仁华学校数学思维训练导引解析三年级

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第1讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。

典型问题兴趣篇1．计算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．计算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．计算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．计算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．计算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．计算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9. 计算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．计算：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．计算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．计算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．计算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．计算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)93570-93534； (2)45235-38235；(3)465+197； (4)465-197．8．计算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．计算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11．计算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．计算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．超越篇1. 计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．2. 计算：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3. 如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数. 一天，老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说：“4个书柜里的书同样多!”老师高兴地说：“完全正确!”请你说一说他们是怎样想的?4．计算：3355+4466+9977-3366-4477-9955．5. 已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984．请问：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少?6．如图1-2，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数．7．如图1-3，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少?8．计算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．第2讲基本应用题培养应用题的审题能力与分析能力，涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。

华数思维训练导引――计算问题（二）乘法与除法1.算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？解答：找出算式中含有5的是：625×125×25×5=（5×5×5×5）×（5×5×5）×（5×5）×5，共10个5；找出算式中含有2的是：16×8×4×2=（2×2×2×2）×（2×2×2）×（2×2）×2，共10个2。

每一组5×2=10，产生1个0，所以共有10个0。

答：结果中末尾有10个零。

2.如果n=2×3×5×7×11×13×17×125。

那么n的各位数字的和是多少？解答：2×3×5×7×11×13×17×125=(7×11×13) ×(3×17) ×(2×5×125)=1001×51×1250=1001×（50×1250+1×1250）=1001×（12500÷2+1250）=1001×（62500+1250）=（1000+1）×63750=63750000+63750=638137506+3+8+1+3+7+5+0=33答：n的各位数字的和是33.3.（1）计算：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21），（2）计算：（11×10×9…×3×2×1）÷（22×24×25×27）.解答：（1）5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）=5×11÷7×15÷11×21÷15=5×11÷11×15÷15×21÷7=5×21÷7=5×3×7÷7=5×3=15（2）（11×10×9…×3×2×1）÷（22×24×25×27）=（11×10×9…×3×2×1）÷22÷24÷25÷27）=(11×2÷22) ×(10×5÷25) ×(9×6 ÷27) ×(8×3÷24) ×7×4=1×2×2×1×7×4=4×28=1124.在算式（□□-7×□）÷16=2的各个方框内填入相同的数字后可使等式成立，求这个数字.解答：□□-7×□=11×□-7×□=□×（11-7）=□×4，因为□×4÷16=2，所以□×4=32，□=8答：□=8.5. 计算：9×17+91÷17-5×17+45÷17.解答：9×17+91÷17-5×17+45÷17=9×17-5×17+91÷17+45÷17=（9-5）×17+（91+45）÷17=4×17+136÷17=68+8=766. 计算：567×142+426×811-8520×50.解答：567×142+426×811-8520×50=567×142+3×142×811-8520×100÷2 .=142×（567+3×811）-852000÷2=142×3000-426000=426000-426000=07. 计算：28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.解答：28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62=2×2×7×5+2×4×5×7+3×7×4×5+2×7×5×2×4+8×62=2×2×7×5×（1+2+3+4）+496=10×14×10+496=1400+496=18968. 计算：55×66+66×77+77×88+88×99.解答：55×66+66×77+77×88+88×99=（11×5）×（11×6）+（11×6）×（11×7）+（11×7）×（11×8）+（11×8）×（11×9）=11×11×（5×6+6×7+7×8+8×9）=11×（10+1）×（30+42+56+72）=（110+11）×200=121×200=242009. 计算：(123456+234561+345612+456123+561234+612345) ÷7.解答：(123456+234561+345612+456123+561234+612345) ÷7=[（1×100000+2×10000+3×1000+4×100+5×10+6）+（2×100000+3×10000+4×1000+5×100+6×10+1）+（3×100000+4×10000+5×1000+6×100+1×10+2）+（4×100000+5×10000+6×1000+1×100+2×10+3）+（5×100000+6×10000+1×1000+2×100+3×10+4）+（6×100000+1×10000+2×1000+3×100+4×10+5）] ÷7=[1+2+3+4+5+6]×100000+（2+3+4+5+6+1）×10000+（3+4+5+6+1+2）×1000+（4+5+6+1+2+3）×100+（5+6+1+2+3+4）×10+（6+1+2+3+4+5）×1] ÷7=（21×100000+21×10000+21×1000+21×100+21×10+21×1）÷7=21×100000÷7+21×10000÷7+21×1000÷7+21×100÷7+21×10÷7+21×1÷7=300000+30000+3000+300+30+3=33333310. (87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62) ÷14.解答：(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62) ÷14=[（8+5+7+7+8+6+5+5+6+7+6+7+8+6）×10+（7+6+3+5+3+3+7+3+7+8+5+7+4+2）]÷14=[（14×7-7）×10+（14×7-28）] ÷14=[（13×7）×10+（10×7）]÷14=（130+10）×7÷14=140×7÷14=10×7=7011.在算是12345679×□=888888888，12345679×○=555555555的方框和圆圈内分别填入恰当的数后可使两个等式都成立，求所填的两个数之和.解答：□×9个位是8，○×9个位是5，所以□的个位是2，○的个位是5。

第1讲四则运算一令狐文艳内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。

典型问题兴趣篇1．计算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．计算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．计算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．计算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．计算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．计算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9. 计算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．计算：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．计算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．计算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．计算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．计算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)93570-93534； (2)45235-38235；(3)465+197； (4)465-197．8．计算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．计算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11．计算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．计算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．超越篇1. 计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．2. 计算：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3. 如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数. 一天，老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说：“4个书柜里的书同样多!”老师高兴地说：“完全正确!”请你说一说他们是怎样想的?4．计算：3355+4466+9977-3366-4477-9955．5. 已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984．请问：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少?6．如图1-2，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数．7．如图1-3，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少?8．计算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．第2讲基本应用题培养应用题的审题能力与分析能力，涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。

华数思维训练导引三年级上学期第05讲数列与数表问题第01讲数列规律1、下面是两个具有一定的规律的数列,请你按规律补填出空缺的项：<1>1,5,11,19,29,________,55； <2>1,2,6,16,44,________,328。

解答：〔1〕观察发现,后项减前项的差为：6、8、10、......所以,应填41〔=29+1 2〕,41+14=55符合。

〔2〕观察发现,6=2*〔2+1〕,16=2*〔2+6〕,44=2*〔16+6〕,所以,应填120=2*〔44 +16〕,2*〔120+44〕=328符合。

2、有一列由三个数组成的数组,它们依次是<1,5,10>；<2,10,20>；<3,15,30>；……。

问第99个数组内三个数的和是多少？解答：观察每一组中对应位置上的数字,每组第一个是1、2、3、......的自然数列,第二个是5、10、15、......,分别是它们各组中第一个数的5倍,第三个10、20、30、......,分别是它们各组中第一个数的10倍；所以,第99组中的数应该是：99、99*5、99*10,三个数的和=99+99*5+99*10=1584。

3、0,1,2,3,6,7,14,15,30,________,________,________。

上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的,他第一次先写出0,1,然后第二次写出2,3,第三次接着写6,7,第四次又接着写14,15,依次类推。

则这列数的最后3项的和应是多少？解答：观察发现,在0、1后写2、3,2=1*2；在2、3后面写6、7,6=3*2；在6、7后面写14、15,14=7*2；在14、15后面写30,30=15*2；所以,后三项应填31、62〔=31*2〕、63,和为31+62+63=156。

4、仔细观察下面的数表,找出规律,然后补填出空缺的数字。

解答：观察发现,〔1〕第二行的数字比第一行对应位的数字都大21,所以应该填5 8+21=79；〔2〕第一列的数字是同行中后两列的数之和,所以应该填28-9=19。

第1讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。

典型问题兴趣篇1．计算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．计算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．计算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．计算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．计算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．计算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9. 计算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．计算：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．计算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．计算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．计算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．计算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)93570-93534； (2)45235-38235；(3)465+197； (4)465-197．8．计算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．计算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11．计算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．计算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．超越篇1. 计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．2. 计算：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3. 如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数. 一天，老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说：“4个书柜里的书同样多!”老师高兴地说：“完全正确!”请你说一说他们是怎样想的?4．计算：3355+4466+9977-3366-4477-9955．5. 已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984．请问：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少?6．如图1-2，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数．7．如图1-3，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少?8．计算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．第2讲基本应用题培养应用题的审题能力与分析能力，涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。

三年级思维训练目录第一讲找规律 (2)第二讲加减巧算 (4)第三讲填数游戏 (6)第四讲有余数除法 (8)第五讲周期问题 (10)第六讲配对求和 (12)第七讲乘法速算 (14)第八讲乘除巧算 (16)第九讲应用题（一） (18)第十讲应用题（二） . (20)第十一讲植树问题 (22)第十二讲重叠问题 (24)第十三讲简单枚举 (26)第十四讲等量代换 (28)期末综合练习 (30)第 1讲找规律专题分析：新课标第一网按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

例 1：在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18， 54，（），（）【思路导航】（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上 3 就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别应填 15 和 18。

（2）在数列 1， 2， 4，7，11，（），（）中，第一个数增加 1 等于第二个数，第二个数增加 2 等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是 1，2，3，4，,,这样下一个数应为11 增加 5，所以应填 16，再下一个数应比 16 大 6，应填 22。

（3）在数列 2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的 3 倍，根据这一规律可以知道（）里应分别填162 和 486。

例 2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14， 41，（），（）（2）252， 124， 60，28，（）（3）1，2，5，13， 34，（）（4）187， 286， 385，（），（）【思路导航】（1）在数列中，第一个数 2× 3-1=5 是第二个数，第二个数 5× 3-1=14 是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以 3 减 1 等于后一个数，所以括号里填应 122。

数学思维训练导引三年级（带答案）第一讲四则运算一 (2)第二讲基本应用题 (5)第三讲和差倍问题一 (8)第四讲枚举法一 (11)第五讲找规律 (15)第六讲简单加减法竖式 (22)第七讲周期问题 (29)第八讲智巧趣题一 (34)第九讲四则运算二 (44)第十讲和差倍问题二 (46)第十一讲鸡兔同笼问题一 (49)第十二讲枚举法二 (52)第十三讲等差数列． (57)第十四讲几何图形的认知． (60)第十五讲盈亏问题一 (68)第十六讲智巧趣题二 (71)第十七讲四则运算三 (78)第十八讲简单乘除法竖式 (81)第十九讲鸡兔同笼问题二 (86)第二十讲算符与数字 (89)第二十一讲间隔与阵列 (93)第二十二讲长度与角度的计算 (97)第二十三讲盈亏问题二 (104)第一讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆和合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。

兴趣篇1.计算：（1）15+21+25+19（2）70+63+81+37+30+19分析：（1）80 （2）3002.计算：（1）17+19+234+21+183+26（2）（1+11+21+31）+（9+19+29+39）分析：（1）500 （2）1603.计算:（1）35+121-35-21(2)152-19-13+19+223-32分析：（1）100 （330）4.计算：（1）25-（25-14）-（14-7）（2）57-（50-28）+（44-28）-（57-26）分析：（1）7 （2）205.计算：（1）199+99+9（2）9+98+397+247分析：（1）307 （2）7516.计算：（1）321-199（2）456-197-98分析：（1）122 （2）1617.请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）2580-2547；（2）1596-1296；（3）365+97；（4）365-97分析：（1）33 （2）300 （3）462 （4）2688.计算：（1）150-85-15（2）1450-375-203-625分析：（1）50 （2）2479.计算：（1）38+83-55（2）（235+523+352）-（111+333+555）分析：（1）66 （2）11110.计算：（1）11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1（2）100+102-104+106-108+110-112+114-116+118分析：（1）6 （2）210拓展篇1.计算：（1）51+62+49+38（2）64+127+129+23+71+136分析：（1）200 （2）5502.计算：（1）2+13+224+3330+6670+676+87+8（2）73+119+231+69+381+17分析：（1）11010 （2）8903.计算：（1）82-29-22+259（2）375-138+247-175+139-237分析：（1）290 （2）2114.计算：（1）162-（162-135）-（35-19）（2）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）分析：（1）119；（2）1605.计算：（1）999+599+199（2）3996+449+98+9分析：（1）1797 （2）45526.计算：（1）1365-598(2)1206-199-297-398分析：（1）767 （2）3127.请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）93570-93534 （2）45235-38235 （3）465+197 （4）465-197分析：（1）36；（2）7000；（3）662；（4）2688.计算：（1）280-24-76-65-35（2）267-162+84-38-147+116分析：（1）80；（2）1209.计算：（1）267-136+36-167（2）325-251-34+151-66分析：（1）0；（2）12510.（1）在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化？（2）在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化？分析：（1）增加5；（2）增加2311.计算：（1）246+462+624-888（2）125-24+251-240+512-402分析：（1）444；（2）22212.计算：（1）21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11（2）12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12分析：（1）16；（2）47超越篇1.计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，1+2+3+4+5+4+3+2+1.观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1.分析：4002.计算：364-（476-187）+213-（324-236）-150分析：503.如图，教室有4个书柜，每个书柜里都有4格数，图中标明了每格内书的册数。

华数思维训练导引三年级第10讲智巧趣题1、用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。

解答：312132 2312132、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？解答：对折一次: 2*2-1=3段对折二次:4*2-3=5段对折三次:8*2-7=9段.3、有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。

如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。

那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？解答：10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,208=2+6 16=4+12 22=14+8 30=2 0+10 34=16+18 4、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。

问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？解答：1+2+4+8+14=295、小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。

当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？解答：2*6=5+7*1 共:2*6*2=24分=2角4分.6、如图10-1，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。

解答：7、请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。

问应当如何放置？解答：把小盒子放进中盒子里,大盒子另外放.小盒里放4个,中盒里放4个,大盒里放8个.8、今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。

《思维训练导引》三年级第０１讲计算问题第０1讲加法与减法1、计算：9９9８+9９８+9９+9+699９8+998+99+9+6＝(１000０－２)+(1０00－2）+（10０－1)+（10－1)+6=1００0０+100０+1０0+1０＋（６－２-2-1－1）=１１11０2、计算:1９６6＋1976＋19８6+19９６＋200６1966+197６+１98６＋1９96+2006=（1９86－2１)＋(１98６-1０）+1986+(１986+10)+（198６+20)=19８6×5-（20＋10－10-20)＝99３03、计算:123４＋23４1+3４1２+４１２31234+234１+34１２＋41２３＝（１00０+200+３０+4)+(2０0０+３00+４0+1)+(3000＋4０0+10+2）+(４0０0＋10０+20+3）=（100０+2000+3000＋4000）+(２0０+300＋400+１00)+(30+４0+１0+2０)+(4+１+2+3)=10０00+1０00+1０0+10=111１0ﻫ４、计算:123＋２３4+345-456+5６7－6７8＋789-8９０１2３+2３４+3４５-４5６+５6７-678+789-８90=123＋234＋３45+（567-4５６)＋(７89-67８)-89０=1２３+2３４+345＋111+111-89０=234+（123+567)-890=2３4+690-890=34+８90－8９0=345、５69+384＋1４7-３28-1６7-５295６9＋3８４+147-328－16７-529=(569-5２９)+1４7-(14７＋20）+３88-4-3２8=40-2０+56ﻫ6、计算:6472-（4476-2４80)+53１9-(３3２3-1327)+９3５４－=76 ﻫ（7358-5362)+６８3９-(4843-2847)６４7２-(44７６-248０)＋531９-(332３-1３27）+９354-(735８-5362)+６8３9－（4843-２8４7)=（6480-8）＋（5320-1)+（9３60－６）+(６840-1)-(44７6-２476-4)-(３３２3-1３2３-4)－(735８-5３５8－４）-(４843-2843－4）=(６４８0+5３20)＋(９360＋684０）-8-1-6-1-2000+4－２00０+4－2000+4-2000+４＝11800＋16200－８000-1６＋16=２8０00-80０0=２0000ﻫ7、计算:ﻫ93+8７+8８+79+100＋62＋75+95+８5＋69+72+9８+89+７7＋５４+75+92+85+83+7６+65+60+79+8６+100＋４９+97+97＋８0＋789３+８7+８8+79＋１00＋62+75+95+85+６9+7２+98＋89+77＋54+75+９2+85+83+7６＋65+６0＋７9+86＋100+49+9７+９７+8０＋78＝90+3＋90-3+90－2+８０－１+100＋60+2+80-5＋90+5+80+5+70－１＋７0＋2+1００－２+90-１１+80－3+50+4+８0-５+9０+2+80＋５+8０+3+80-4＋70-５＋60+８0-1+９0－４＋100+50-１+１０0－3＋１00-３+８0+8０－2=90×7+8０×11+１０0×5+６0×2+70×3+50×2-(1＋1+1+4+1+1+3＋3）=630+８0０+５００+120＋２１0+100-15=24４0-15＝2425 ﻫ8、(1)在加法算式中,如果一个加数增加50,另一个加数减少2０,计算和的增加或减少量。

小学三年级数学教学中的思维导应用小学三年级数学教学中的思维导引应用数学是一门基础学科，对于学生的思维能力培养非常重要。

在小学三年级数学教学中，如何运用思维导引的方法帮助学生提升数学学习效果，是一个需要认真思考和探索的问题。

本文将探讨小学三年级数学教学中思维导引的应用。

一、启发式问题引导思考启发式问题是指那些能够激发学生思维、引发独立探索和解决问题的问题。

在小学三年级数学教学中，教师可以巧妙地设计启发式问题，激发学生的思维兴趣和动力，引导他们主动思考。

比如，在教授加法运算时，可以设计一个问题：“小明每天骑车上学，一周骑了5天，每天骑了4公里，你能算出他一周骑了多少公里吗？”这个问题要求学生通过逻辑推理和运算，找出解题的方法，培养学生的自主解决问题的能力。

二、情景式教学培养数学思维情景式教学是指通过生活实例或具体场景进行数学教学，使学生能够将数学与实际生活相联系，培养他们的数学思维。

比如，在教授几何图形时，可以组织学生到校园内寻找各种图形，如长方形、正方形等，并由学生亲自测量各边的长度，加深他们对几何图形的理解。

通过情景式教学，学生可以更好地理解数学知识，并将其运用到实际生活中。

三、思维导图辅助学习思维导图是一种以图形方式表达信息，帮助学生整理和归纳知识的学习工具。

在小学三年级数学教学中，教师可以引导学生使用思维导图，将数学知识进行整理和分类。

比如，在学习面积和周长时，学生可以通过思维导图将不同几何图形的面积和周长分别归类，从而更好地掌握这两个概念。

思维导图的使用可以帮助学生将零散的知识整合起来，提高学习效果。

四、多样化的问题解决方法在小学三年级数学教学中，应鼓励学生多样化的问题解决方法。

教师可以通过讲解和示范，引导学生运用不同的方法解决同一个问题，培养学生的探索和发散思维。

例如，在教授乘法运算时，教师可以通过列竖式和分配律两种不同的方法讲解，让学生领会到不同方法的优劣势，并培养他们对问题的多角度思考能力。

《仁华黉舍数学思维练习导引》解析（三年级）之杨若古兰创作➢仁华思维导引解析1讲：加法与减法➢仁华思维导引解析2讲：基本利用题➢仁华思维导引解析3讲：和差倍成绩之一➢仁华思维导引解析4讲：盈亏与比较➢仁华思维导引解析5讲：数列规律➢仁华思维导引解析6讲：加减法填空格➢仁华思维导引解析7讲：乘除法填空格➢仁华思维导引解析8讲：几何图形认知➢仁华思维导引解析9讲：枚举法➢仁华思维导引解析10讲：智巧趣题➢仁华思维导引解析11讲：乘法与除法➢仁华思维导引解析12讲：等差数列➢仁华思维导引解析13讲：和差倍成绩之二➢仁华思维导引解析14讲：鸡兔同笼➢仁华思维导引解析15讲：间隔与方阵成绩➢仁华思维导引解析16讲：数字成绩➢仁华思维导引解析17讲：算符、括号与算式➢仁华思维导引解析18讲：数阵图初步➢仁华思维导引解析19讲：长度与角度➢仁华思维导引解析20讲：简单抽屉准绳仁华思维导引解析１讲：加法与减法仁华思维导引解析２讲：基本利用题仁华思维导引解析３讲：和差倍成绩之一仁华思维导引解析４讲：盈亏与比较仁华思维导引解析５讲：数列规律仁华思维导引解析６讲：加减法填空格仁华思维导引解析７讲：乘除法填空格仁华思维导引解析８讲：几何图形认知仁华思维导引解析９讲：枚举法仁华思维导引解析１０讲：智巧趣题仁华思维导引解析１１讲：乘法与除法仁华思维导引解析１２讲：等差数列仁华思维导引解析１３讲：和差倍成绩之二仁华思维导引解析１４讲：鸡兔同笼仁华思维导引解析１５讲：间隔与方阵成绩仁华思维导引解析１６讲：数字成绩仁华思维导引解析１７讲：算符、括号与算式仁华思维导引解析１８讲：数阵图初步仁华思维导引解析１９讲：长度与角度仁华思维导引解析２０讲：简单抽屉准绳。