长宁高考补习班 新王牌老师解析功 功率知识

高中做功功率知识点总结1. 功的定义功是物体受到外力作用在它身上移动所做的力的量度。

1.1 功的计算公式功的计算公式为：功 = 力 × 距离× cosθ其中，力是作用在物体上的外力的大小，距离是物体受力移动的距离，θ是力和物体移动方向之间的夹角。

2. 功率的定义功率是指物体在单位时间内做功的大小，它是一个标量。

功率的单位是瓦特（W），符号是P。

3. 功率的计算公式功率的计算公式为：功率 = 做功 / 时间其中，做功是物体在时间t内所做的功，时间t是物体做功所花费的时间。

4. 功率与动能功率与动能的关系是功率的大小与动能的变化有关。

对于动能的变化，可以通过物体所受的力来确定。

4.1 动能的变化动能的变化是指物体的动能发生变化的过程。

物体的动能发生变化可以通过物体所受的力来确定。

4.2 动能定理动能定理是指物体的动能变化量等于物体所受的合外力对物体所做的功。

其数学表达式为：ΔK = W5. 功率与功功率与功的关系是指功率的大小与物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向有关。

5.1 功率与力的关系功率与力的关系是指力越大，物体的功率越大；力越小，物体的功率就越小。

5.2 功率与速度的关系功率与速度的关系是指物体在单位时间内做功的大小与物体的速度有关。

速度越快，物体的功率越大；速度越慢，物体的功率就越小。

5.3 功率与力的方向的关系功率与力的方向的关系是指物体受外力作用的方向会影响物体做功功率的大小。

6. 做功功率的衡量做功功率的衡量可以通过物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向来确定。

6.1 做功功率的计算做功功率的计算是通过物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向来确定的。

做功功率的计算是一个标量运算。

6.2 做功功率的效率做功功率的效率是指物体做功功率的大小与物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向之间的关系。

6.2.1 功率的效率计算功率的效率计算是通过物体做功功率的大小与物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向来确定的。

高考功和功率知识点总结一、功的定义和计算1. 功的定义：物体受力使其产生了位移，称为力对物体作了功，简称功，记作 W。

2. 功的计算公式：如果力和位移方向相同，功为正值；如果力和位移方向相反，功为负值。

力和位移的夹角为θ时，计算公式为W = F × s × cosθ。

3. 功的单位：国际单位制中，功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛·米。

4. 例子：当一个力为10牛的物体受到作用力沿水平方向运动了5米，且力和位移方向相同，则这个力对物体做的功为 W = 10N × 5m = 50J。

二、功率的定义和计算1. 功率的定义：物体做功的速度叫做功率，简称功率，记作 P。

2. 功率的计算公式：功率等于单位时间内作的功。

当力和速度方向相同，功率为正值；当力和速度方向相反，功率为负值。

计算公式为 P = W / t，其中 W 表示作的总功，t 表示所用的时间。

3. 功率的单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒。

4. 例子：一个人推一个100千克的物体50米需要5秒钟，其功率为 P = W / t = 100J / 5s = 20W。

三、功和功率的关系和应用1. 功率是描述做功的效率的物理量，功率越大，做功的效率越高。

2. 例子：打钉子时，用重锤手锤比用轻锤手锤更省力，因为重锤手锤的功率更大。

用功率大的机器或设备可以更快地完成工作，提高工作效率。

3. 坡道或斜面上的重物在运动时所做的功，等于其重力分量与位移的乘积，与运动速度无关，因此，只要用适当的轻力，小段时间内就能确保较大的功率。

四、其他相关知识点1. 机械功：机械功可以是由各种力一起作用共同产生，也可以是由某一力产生的，均为机械功。

2. 功的耗损：机械臂车抓起重物上楼时做的力的功减去其所损耗的能量为功的耗损。

要知道它所付出的能量为机械臂所作的正功减去其所损耗的能量。

综上所述，功和功率是物理学中重要的物理量，它们描述了物体做功的过程和效率。

第十六讲功功率1. 做功的两个不可缺少的因素是,．功的一般性公式为W＝Fl cosα,其中α是指．功是量,功的单位是．2. 功是物体的量度,即力对物体做多少功,物体的就变化多少．3. 总功的计算方法：W总＝、W总＝．还可以用动能定理即W总＝ΔE k.4. 功率是描述的物理量,功跟的比值叫做功率,功率的定义式为,功率的单位是．1. 功的公式W＝Fl cosα在高中阶段只适用于求恒力做功．2. 功有正功和负功之分．根据W＝Fl cosα可知：当α＝90°时,W＝0,力对物体不做功；当0°≤α<90°时,W＞0,力F对物体做正功,这时力F是动力；当90°<α≤180°时,W＜0,力F对物体做负功,也可说成物体克服这个力做功(取绝对值),这时力F是阻力.3. 平均功率和瞬时功率(1) 平均功率计算方法有两种：①P＝Wt；②P＝Fv,这种方法要求力F为恒力, 且力F与平均速度方向相同．(2) 瞬时功率计算方法：P＝Fv,其中力F和速度v均为所求时刻的力和瞬时速度,该式要求力F与速度v同向．4. 额定功率和实际功率的区别：额定功率：指动力机器长时间正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值．一个动力机器的额定功率是一定的．实际功率：指机器工作时实际输出的功率．动力机器不一定在额定功率下工作,机器长期正常工作时的实际功率总是小于或等于额定功率．实际功率不应大于额定功率．实际功率长时间大于额定功率时会缩短机器使用寿命甚至会损坏机器(短时间内实际功率略大于额定功率是可以的)．5. 对公式P＝Fv的讨论：(1) 当P一定时,F∝1v,即做功的力越大,其速度就越小,如：汽车在发动机功率一定时上斜坡,司机用换挡的办法(变速调节装置)减小速度以获得较大的牵引力满足上坡的需要．(2) 当速度v保持一定时,P∝F,即做功的力越大,它的功率也越大．如：汽车从平路到上坡,若要保持速度不变,必须加大油门(控制燃油混合气体流量多少的装置),增大发动机功率以得到较大的牵引力．(3) 当力F一定时,P∝v,即速度越大,功率越大．如：起重机吊同一货物以不同的速度匀速上升,牵引力保持不变(大小等于物重),起吊的速度越大,起重机的输出功率就越大．【例1】 (2020届徐州学业水平模拟)如图所示,小华用力拉着木箱水平向右匀速前进,以下说法正确的是( )A . 木箱所受的重力做正功B . 小华对木箱的拉力不做功C . 木箱所受的合力做正功D . 地面对木箱的摩擦力做负功笔记：【例2】 (2020届扬州学业水平模拟)关于功率的概念,下列说法中正确的是( ) A . 功率是描述力对物体做功多少的物理量 B . 由P ＝Wt可知,功率与时间成反比C . 某个力对物体做功越多,它的功率就一定越大D . 某个力对物体做功越快,它的功率就一定越大笔记： 【例3】 (2020届苏州学业水平模拟)甲、乙两个集装箱质量相同,先用起重机将甲集装箱以1 m /s 的速度匀速提升20 m ,再将乙集装箱以2 m /s 的速度匀速提升10 m ,那么起重机( )A . 第一次做功多,功率小B . 第二次做功多,功率大C . 两次做功一样多,功率一样大D . 两次做功一样多,第二次功率大笔记： 【例4】 (2019届南京学业水平模拟)汽车以80 kW 的恒定功率,沿平直公路做匀速直线运动,其速度大小为20 m /s ,则汽车在该公路上行驶时所受的阻力为( )A . 1 600 NB . 2 500 NC . 4 000 ND . 8 000 N笔记：【例5】(2019届徐州学业水平模拟)如图所示,质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动,若他在1 min内做了30个,每次重心上升的距离均为0.3 m,g取10 m/s2,则1 min内运动员克服重力做功和他的功率为()A. 540 J,7 WB. 5 400 J,90 WC. 1 800 J,30 WD. 3 600 J,60 W笔记：1. (2019届无锡学业水平模拟)如图甲所示为一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼,如图乙所示为一小孩站立在履带式自动人行道上匀速上楼．下列判断正确的是()甲乙A. 甲图中支持力对人做正功B. 乙图中支持力对人做正功C. 甲图中摩擦力对人做正功D. 乙图中摩擦力对人做负功2. 关于功的概念,以下说法正确的是()A. 力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量B. 功有正、负之分,所以功可能有方向性C. 若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有位移D. 恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积3. 如图所示,小朋友在荡秋千．在他从P点向右运动到Q点的过程中,重力做功的情况是()A. 先做负功,再做正功B. 先做正功,再做负功C. 一直做负功D. 一直做正功(第3题)(第5题)4. (2020届徐州学业水平模拟)一辆拉满货物的货车行驶在山区时遇到一个较长的陡坡,为了增大汽车牵引力以顺利上坡,司机应采取的方法是()A. 将挡位换成低速挡B. 将挡位换成高速挡C. 增大车速D. 保持挡位不变5. (2020届扬州学业水平模拟)如图所示,小明用大小为F与水平方向成θ角的拉力拉木箱,沿水平直线匀速运动距离为x,则此过程中拉力对木箱所做的功为()A. 0B. FxC. Fx cosθD. Fx sinθ6. (2020届扬州学业水平模拟)质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,汽车速度能够达到的最大值为v,那么汽车行驶过程中受到的阻力大小为()A.Pmv B.2Pmv C.Pv D. Pv7. (2020届盐城学业水平模拟)如图所示,一辆汽车从甲站出发,沿平直公路做匀加速直线运动,经一段时间后做匀减速直线运动,到乙站恰好停止,两个运动过程经历的时间相同．这两个运动过程汽车的()A. 位移相等B. 平均速度不相等C. 加速度大小不相等D. 瞬时功率保持不变8. (2019届淮安学业水平模拟)质量为m的物体从静止开始自由下落,不计空气阻力,在t时刻重力对物体做功的功率是()A. 12mg2t B. mg2t C.14mgt D. mgt9. (2018届无锡学业水平模拟)在平直的公路上,一辆汽车正以20 m/s的速度匀速行驶,所受阻力为5×103N,因前方出现事故,司机立即刹车,直到汽车停下．已知汽车的质量为3×103kg,刹车时汽车所受的合力为1.5×104N．求：(1) 匀速行驶时汽车的牵引功率；(2) 汽车刹车时加速度的大小；(3) 从开始刹车到最终停下,汽车运动的时间．10. 2018年2月,第23届冬奥会在韩国平昌成功举行．在高山滑雪速降比赛中,运动员由静止开始沿滑道向下做匀加速直线运动,2 s内的位移为8 m．在此过程中：(1) 求运动员的加速度大小；(2) 求2 s末运动员的速度大小；(3) 若运动员的质量为50 kg,滑道的倾角为30°,重力加速度g＝10 m/s2,求运动员重力做的功．第十六讲 功 功率【知识扫描】1. 作用在物体上的力 在力的方向上的位移 力与位移的夹角 标 焦耳(J )2. 能量转化 能量3. F 合l cos α W F1＋W F2＋…＋W Fn4. 物体做功快慢 完成这些功所用时间 P ＝t W瓦(W )【典例透析】【例1】 D 解析：木箱所受的重力与位移夹角为90°,所以重力不做功,A 错误；小华对木箱的拉力与位移不垂直,所以拉力做功,B 错误；木箱匀速运动,合力为0,不做功；地面对木箱的摩擦力与位移夹角为钝角,做负功,D 正确．【例2】 D 解析：功率是描述力对物体做功快慢的物理量,A 错误；由P ＝t W可知,在W 一定时,功率与时间成反比,B 错误；某个力对物体做功越多,它的功率不一定越大,还要看时间,C 错误；某个力对物体做功越快,它的功率就一定越大,D 正确．【例3】 A 解析：根据W ＝Fl 判断,第一次起重机做功多,根据P ＝Fv 判断,速度越大,功率越大,A 正确．【例4】 C 解析：根据公式P ＝Fv ＝fv ,可得f ＝v P ＝2080×103N ＝4 000 N ,C 正确．【例5】 B 解析：1 min 内运动员克服重力做功W ＝Gh ＝600×0.3×30J ＝5 400 J ,功率P ＝t W ＝605 400W ＝90 W ,B 正确．【冲关集训】1. A2. D3. B4. A5. C6. C7. A8. B9. (1) P ＝Fv ＝f 1v ＝1×105 W . (2) 据F ＝ma ,得a ＝5 m /s 2. (3) 据v ＝at ,得t ＝4 s .10. (1) 匀加速运动,x ＝21at 2,解得a ＝4 m /s 2. (2) 匀加速运动,v ＝at ,解得v ＝8 m /s . (3) 重力做功W ＝mgh ,2 s 内的下滑的高度为h ＝x sin 30°,解得W ＝2 000 J .。

2017年高考物理专题冲刺专题09 功、功率、动能定理（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高考物理专题冲刺专题09 功、功率、动能定理（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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专题09 功、功率、动能定理第I卷一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）1．光滑水平面上质量为m＝1 kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动，如图甲所示，若力F随时间的变化情况如图乙所示,则下列说法正确的是（）A．拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1∶1B．拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1∶3C．拉力在4 s末和6 s末做功的功率之比为2∶3D．拉力在前2 s内和后4 s内做功的功率之比为1∶1【答案】B【题型】选择题【难度】较易2．将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图所示.现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度地释放，经一段时间到达平板的底端。

则下列说法正确的是（)A．重力对三个小球所做的功相同B．沿倾角为θ3的平板下滑的小球的重力的平均功率最大C．三个小球到达底端时的瞬时速度相同D．沿倾角为θ3的平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小【答案】AD【题型】多选题【难度】一般3．一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象.已知重力加速度g＝10 m/s2，由此可知( ）A.物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35B.减速过程中拉力对物体所做的功约为13 JC。

高中物理：《功功率》知识点总结展开全文一、功1、物体受到力的作用并且在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功．力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素．2、计算功的一般公式：．其中F应是恒力，S是物体对地位移，是F与位移S的夹角．若=90°，则F不做功；若≤，F做正功；若≤，F做负功或说成物体克服F做了功．3、功是标量功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功，前者取正，后者取负．当物体受几个力作用时，计算合外力的功有两种方法：一是先用平行四边形定则求出合外力，再根据计算功．其中应是合外力与位移s的夹角．二是先分别求各外力的功：，……再求各外力的功的代数和．二、功率1、功率是表示物体做功快慢的物理量．功跟完成这些功所用的时间的比叫做功率．2、公式（1），这是物体在时间内的平均功率．（2）．若是瞬时速度，则P是瞬时功率；若是平均速度，则P是平均功率．是F与方向间的夹角．3、发动机铭牌上的额定功率，是指该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率．实际输出功率可在零和额定功率之间取值．发动机的功率即是牵引力的功率，．在功率一定的条件下，发动机产生的力F跟运动速度成反比．三、课后练习1、如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（）A. 垂直于接触面，做功为零B. 垂直于接触面，做功不为零C. 不垂直于接触面，做功为零D. 不垂直于接触面，做功不为零2、质量为m的物体始终固定在倾角为的斜面上，下列说法正确的是（）A. 若斜面水平向右匀速运动距离s，斜面对物体没有做功B. 若斜面向上匀速运动距离s，斜面对物体做功C. 若斜面水平向左以加速度a运动距离s，斜面对物体做功D. 若斜面向下以加速度a运动距离s，斜面对物体做功3、一位高三年级的男生在平直的公路上以最快速度骑自行车，该车所受阻力为车和人总重力的0.05倍，则该男生的功率最接近于（）A. 40 WB. 100 WC. 250 WD. 500 W4、下列关于作用力、反作用力的做功问题中，说法正确的是（）A. 作用力做功，反作用力也必定做功B. 作用力做正功，反作用力一定做负功C. 作用力做功数值一定等于反作用力做功数值D. 单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况5、如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为、，滑块经B、C两点时的动能分别为、，图中AB=BC，则一定有（）A.B.C.D.6、测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量），悬挂重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率向右运动．下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（）①人对传送带做功②人对传送带不做功③人对传送带做功的功率为④人对传送带做功的功率为A. ①③B. ①④C. 只有①D. 只有②7、如图所示，水平的传送带以速度=6 m／s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为=10 m，若在M轮的正上方将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0.3．在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？（取g=10 m／s2）8、在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1，求：（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度；（2）若汽车以0.5 m／s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持的时间；（3）汽车从静止以额定功率启动后，汽车的加速度为2 m／s2时的速度．9、在水平面上有一弯曲的槽道如图所示，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（）A. 0B. FRC.D.10、跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是50 kg，他一分钟跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2／5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是 W．（取g=10 m／s2）11、电动机通过一轻绳吊起一质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过l20 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？答案：1. B2. ABC3. C4. D5. A6. A7. 54 J8. 本题是关于汽车以恒定功率启动的问题。

功和功率高三复习知识点在物理学中，功和功率是我们经常遇到的概念。

它们是描述物体运动和能量转化的重要量。

本文将从定义、计算公式以及应用等方面进行介绍，帮助高三学生复习功和功率的知识点。

1. 功的定义和计算公式功是描述物体运动时所做的功率乘以时间的量。

它表示了物体通过力的作用而进行的能量转化。

可以使用下面的公式计算功：功 = 力 ×移动距离× cosθ其中，力是物体所受的作用力，移动距离是物体的位移，θ是力的方向与物体运动方向之间的夹角。

这个公式表明，只有力在物体的运动方向上才会对物体进行有意义的功。

2. 功率的定义和计算公式功率是描述物体单位时间内所做的功。

它表示了物体转化能量的速度。

可以使用下面的公式计算功率：功率 = 功 / 时间其中，功是物体所做的功，时间是物体所用的时间。

功率的单位是瓦特（W），即每秒所做功的单位。

3. 功和功率的应用功和功率在物理学中有广泛的应用。

下面将介绍几个常见的应用场景。

3.1 机械功当我们举起一个重物时，我们所施加的力会对它进行功。

根据上述的计算公式，我们可以计算出所做的功。

而功率则表示了我们施加力的速度，即我们用多少时间来完成这个动作。

3.2 电功和电功率在电路中，电流经过电阻时会产生热量。

根据热效应原理，我们可以计算出电功和电功率。

电功表示了电流通过电阻所转化的能量，而电功率则表示了单位时间内电流转化能量的速度。

3.3 光学功在光学领域，我们可以通过光学仪器对光进行物理性质的测量。

例如，透镜的焦距可以通过光的折射原理进行测量。

在这些实验中，我们可以将入射光束对物体进行光学功的计算，并计算出与之对应的光学功率。

4. 功和功率的学习方法学习功和功率的知识点可以采取以下方法：4.1 理解公式理解功和功率的计算公式是非常重要的。

掌握公式中各个参数的含义和单位，能够将问题转化为代入公式计算的形式，有助于实际问题的解答。

4.2 进行数学推导通过数学推导，可以从基本公式中推导出其他相关公式。

【盖·吕萨克定律】文字表述一：一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比。

文字表述二：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减小）的体积等于它在0℃时体积的1/273。

数学表述：恒量==2211T V T V 或： )2731(V 0t V t +=， 公式中V t 表示t ℃时的压强，V 0表示0℃时的压强。

图像表述：如右图（a ）所示 或：如右图（b ）所示 说明：在不同压强下，对同一气体（m 一定），可画出一系列的等压线,如右图（a ）所示。

直线的斜率越大，对应的体积越小, 即：P 1＞P 2【练习A 】题型一：图象问题的应用例1图所示，为一条遵循玻意耳定律的等温线，试比较图中三个矩形的面积（ ）A ．短形a a ap OV 的面积最大B ．短形b b bp OV 的面积最大C ．矩形c c cp OV 的面积最大D ．三个矩形的面积一样大例2如图所示，图线表示一定质量的气体，从四个不同的初态a 、b 、c 、d 经过不同的过程到达同一终态e ，下列说法中正确的应是（ ）A ．a →e 为等压过程，气体的体积增大B ．b →e 为等容过程，气体温度升高C ．c →e 为等温过程，气体密度增大D ．d →e 过程中气体压强、体积均增大例3如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，试判断V A 和V B 的大小关系__________________变式：如图所示，一定质量的理想气体，由状态a 沿直线ab 变化到状态b 。

在此过程中,气体的温度___________气体分子平均速率__________,气体的密度_________.例4.如图是一定质量的理想气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V --T 图象．已知气体在(a) t(℃)(b) 1状态A 时的压强是1.5×105Pa.（1）说出A 到B 过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中T A 的温度值．（2）请在图乙坐标系中，作出由状态A 经过状态B 变为状态C 的P --T 图像，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C ．如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．【练习B 】 题型二：气体与受力分析平衡：例1、如图所示,A,B,C挂在天花板上,开口端插入水银槽中,的顺序是________________,____________________.不平衡：例2小车上固定一个截面积为S 的一端封闭的均匀玻璃管，管内用长为L 的水银柱封闭住一段空气，若大气压强为P0 ，当小车以加速度a 向左加速运动时,管内气体的压强p 为多少?(水银密度为ρ)变式： 粗细均匀的细玻璃管,A 端开口,B 端封闭,管水平放置,并能绕A 端旋转现有一滴水银在管内,将一部分空气封闭在管的B 端,已知水银滴质量为m,水银滴长度不计,当玻璃管绕A 点以角速度w 做匀速圆周运动时,水银滴离A 端的距离为d,大气压强为P 0 ,管内横截面积为S,求此时管内气体的压强P?题型三：实验定律的分析.例1 如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？甲例2 通管A、B、C三管横截面积相等，上部都封有一部分理想气体，各管水银面等高，如图所示，若打开下部阀门K，让水银稍稍流出一些，立即关闭阀门K，待重新平衡后，水银面最高的管是哪一根？变式：连通器的三支管水银面处于同一高度，A、B管上端封闭，B管较A管长，今再在C管中加入一定量的水银，保持温度不变，则水银面最高的管是哪一根？例3如图所示是一个圆筒形容器的横剖面图，A、B两气缸内充有理想气体，C、D是真空。

功与功率高考知识点功与功率是物理高考中的重要概念，涉及到能量转化和能量利用等方面，是学生们在备考过程中需要深入理解和掌握的内容。

下面，我们将从不同角度来论述功与功率的相关知识点，以帮助大家更好地理解和应用。

一、功的概念与计算功是物体在外力作用下的动能增量，通俗理解为做功是产生或改变物体的动能。

在物理学中，功的计算公式为：功=力×位移×cosθ。

其中，力是作用在物体上的作用力，位移是物体在力的方向上发生的位移，θ是力和位移之间的夹角。

要计算功的大小，关键是要确定力的方向与位移方向的夹角。

当力的方向与位移方向重合时，夹角为0，此时的力所做的功最大。

而当力与位移方向垂直时，夹角为90°，此时力所做的功为0。

二、功的单位与能量转化功的单位是焦耳（J），国际单位制中的能量单位。

通常情况下，我们将1焦耳定义为1牛顿的力在其作用点上，方向与力相同的情况下产生的1米的位移所做的功。

可以这样理解：当一个1牛顿的力作用在一个物体上，使其产生1米的位移时，力所做的功为1焦耳。

功与能量的转化密切相关。

在物理中，能量是物体做功的能力。

做功的过程中，物体的能量发生了转化。

例如，当我们持续用力推动一个物体时，我们所做的功将转化为物体的动能。

而当我们向上提起物体时，我们所做的功将被物体储存为重力势能。

三、功率的概念与计算功率是物理学中描述能量转化速率的指标。

简单理解，功率就是单位时间内所做的功。

计算功率的公式为：功率=功/时间。

其单位是瓦特（W），国际单位制中的功率单位。

功率的大小与两个因素有关：做功的大小和做功所用的时间。

如果一个人在单位时间内做的功越大，那么他的功率就越大。

同样，如果一个物体在单位时间内消耗的能量越多，那么它的功率就越大。

四、功率与电能、机械能的转化功率的应用不仅局限于物理学课堂，它在日常生活和工业生产中也起到重要的作用。

以电能为例，功率越大，电器工作的能力越强。

功率是描述电能转化速率的重要参量，它决定了电器的耗能速度和使用效率。

东方教育学科教师辅导讲义授课班级：年级：高一课时数：2学员姓名：辅导科目：物理学科教师：柏津学科组长签名及日期剩余天数课题功和功率授课时间：2014-12-21备课时间：2014-12-18教学目标1、理解功的概念，知道做功的两个不可缺少的条件。

2、知道功是标量，理解正功和负功的意义，理解功是能量转化的量度的观点。

3、理解功率的概念，能运用功率的公式P＝W/t进行有关的计算重点、难点1、做功的计算2、汽车发动的两种方式考点及考试要求高考要求较高教学内容一、理解功的概念1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．2．做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．注意：功是一个过程量，功是描述力对空间积累效果的物理量．3．功的公式：W＝Fscos α.(α为F与s的夹角)；功的单位是“焦耳”，简称“焦”，用字母“J”表示。

4．功是标量，没有方向但有正负(1)当0≤α<90°时，W>0，表示：力对物体做正功；(2)当90°<α≤180°时，W<0，表示：力对物体做负功，也称为物体克服这个力做了功．(3)α＝90°时，W＝0，表示：力对物体不做功．还可以根据力F与速度v的关系判断做功与否，若F始终与v垂直，则F不做功．例：如右图所示的物体沿斜面下滑的过程中，N、f、G三个力中，做正功的是做负功的是不做功的是5．功的计算(1)恒力的功，直接利用W＝Fscos α来计算，变力的功可用动能定理或功能关系计算。

(2)求总功的两种基本方法：其一是先求合力再求功，即：W合＝F合·scos α；其二是先求各力的功再求各力功的代数和，即：W合＝W1＋W2＋W3…….例：讨论力F在下列几种情况下做功的多少（）（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．A．（3）做功最多 B．（2）做功最多C．做功相等D．不能确定通过上面的讨论可知：一个力的功只跟力的大小和移动的位移有关，而跟接触面粗糙程度无关。

2012—2013学年秋季班因材施教名师辅导至诚服务成绩稳步提高初三物理第8讲姓名：班别：邮箱：qingqingthxq@太和校区电话：22095522 22095533 内部资料不得翻印青青补习初三第一学期物理第八讲第十五章功率(王牌班)一、功率的含义1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。

2．定义式：P=W/ t3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。

4．单位：国际单位：瓦特（w），常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）W→功→单位：焦耳（J）ｔ→做功所用时间→单位：秒(s)换算关系：１１w=１J/s5. 功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。

二、功率P与力F、速度v的关系公式：P=Fv练习1：1、体重相同的甲、乙二人，都从一楼上到三楼，甲慢慢走上去，乙很快跑上去，则甲做的功W甲_ __乙做的功W乙；甲的功率P甲________乙的功率P乙。

(填写“大于”、“小于”或“等于”)2、起重机以0.2m／s的速度将一重为2000N的货物匀速提高10m，起重机的功率是____ W，合_____kW1、水平面上有一个重20 N的物体，在水平拉力作用下以1m／s的速度作匀速直线运动，若物体所受的摩擦力为5 N，拉力做功的功率是____________。

2、关于功率，下列说法中正确的是（）A．机器做的功越多，它的功率就越大B．功率大的机器比功率小的机器做功多C．两台机器做相同的功，用时间长的机器功率大D．两台机器在相同时间内做功多的机器功率大3、下面的说法中，哪一种正确？（）A．机械效率越高的机械，做功就越快B．做功越快的机械，功率就越大C．功率越大的机械，做功就越多D．做功越多的机械，机械效率就越高4、一同学从一楼跑到三楼用了10s，，他的功率可能是：( )A 几瓦B 几十瓦C 几百瓦D 几千瓦5、举重运动员把质量为100 kg的杠铃在2 s内举高2 m，然后在空中停留10 s，则在这停留的10 s的功率为（）A 980 WB 0 WC 196 WD 323 W6、一个人用如图所示的装置来拉小车匀速前进，所用的力F为120N，滑轮组绳子的自由端每秒移动 1.5m，若不计滑轮重以及绳子与滑轮之间的磨擦，那么地面对小车的摩擦力是，滑轮组对小车做功的功率是。

第16讲功功率——划重点之精细讲义系列考点一功的正负判断和计算一．功1．做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式W＝Fl cos α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负判断考向1：功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断．当0≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功．(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．考向2：恒力做功的计算(1)单个力做的功：直接用W＝Fl cos α计算．(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功．【典例1】(多选)如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止．关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是()A．摩擦力对重物不做功B．摩擦力对重物做负功C．支持力对重物不做功D．支持力对重物做正功【典例2】(多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法中正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合力对物体做正功【典例3】．(多选)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是()A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F＋ma)L【典例4】一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()A．W1＝W2＝W3B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2D．W1＝W2<W3【典例5】(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止．则下列说法正确的是()A ．重力对物体m 做正功B ．合力对物体m 做功为零C ．摩擦力对物体m 做负功D ．支持力对物体m 做正功【典例6】如图所示，甲、乙、丙三个物体分别在大小相等、方向不同的力F 的作用下，向右移动相等的位移x ，关于F 对甲、乙、丙做功的大小W 1、W 2、W 3判断正确的是( )A ．W 1>W 2>W 3B ．W 1＝W 2>W 3C ．W 1＝W 2＝W 3D ．W 1<W 2<W 3考点二 变力功的计算方法一 利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．【典例1】如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB ，槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿滑槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )A ．0B ．FR C.32πFR D ．2πFR方法二 化变力的功为恒力的功若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解．此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中．【典例2】如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1和W 2，图中AB ＝BC ，则( )A ．W 1＞W 2B ．W 1＜W 2C ．W 1＝W 2D ．无法确定W 1和W 2的大小关系 方法三 利用F ­x 图象求变力的功在F ­x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．【典例3】如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )A ．0B ．12F m x 0C.π4F m x 0 D.π4x 20方法四 利用平均力求变力的功在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F ＝F 1＋F 22的恒力作用，F 1、F 2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W ＝Fl cos α求此力所做的功．【典例4】把长为l 的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E 0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k .问此钉子全部进入木板需要打击几次？方法五 利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求变力做功．使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法．【典例5】如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.π4mgR考点三 功率的计算一．功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述做功的快慢． 3．公式(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．1．平均功率的计算 (1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝F v cos α，其中v 为物体运动的平均速度． 2．瞬时功率的计算(1)利用公式P ＝F v cos α，其中v 为t 时刻物体的瞬时速度．(2)利用公式P ＝F v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度．(3)利用公式P ＝F v v ，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力． 3．计算功率的3个注意(1)要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．求解瞬时功率时，如果F 与v 不同向，可用力F 乘以F 方向的分速度，或速度v 乘以速度方向的分力求解．【典例1】在光滑的水平面上，用一水平拉力F 使物体从静止开始移动x ，平均功率为P ，如果将水平拉力增加为4F ，使同一物体从静止开始移动x ，则平均功率为( )A ．2PB ．4PC ．6PD ．8P【典例2】一个质量为m 的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上．现把其中一个水平方向的力从F 突然增大到3F ，并保持其他力不变，则从这时开始到t 秒末，该力的瞬时功率是( )A.3F 2t m B ．4F 2t mC.6F 2t mD.9F 2t m 【典例3】(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2【典例4】如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )A ．重力的平均功率P A >PB B ．重力的平均功率P A ＝P BC ．重力的瞬时功率P A ＝P BD ．重力的瞬时功率P A <P B求解功率时应注意的“三个”问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率考点四机车启动问题1.模型综述物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值．2.两种模型的比较（1）两种启动方式的比较F－F↑(1)无论哪种启动过程，(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理：Pt－fs＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小.【典例1】一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小F f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()【典例2】(多选)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动．下列能正确表示这一过程中汽车牵引力F随时间t、速度v随时间t变化的图象是()【典例3】一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中()A．汽车的速度与时间成正比B．汽车的位移与时间成正比C．汽车做变加速直线运动D．汽车发动机做的功与时间成正比【典例4】质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g＝10 m/s2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？解决机车启动问题的4个注意(1)机车启动的方式不同，运动的规律就不同，即其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律不同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律．(2)在机车功率P＝F v中，F是机车的牵引力而不是机车所受合力，正是基于此，牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度，即P＝F f v m.(3)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速过程，匀变速直线运动的公式不适用了，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F为变力)．(4)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．1. 如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A．A所受的合外力对A不做功B．B对A的弹力做正功C．B对A的摩擦力做正功D．A对B做正功2. (多选)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL3．(多选) 如图所示，B 物体在拉力F 的作用下向左运动，在运动过程中，A 、B 之间有相互作用的摩擦力，则这对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是( )A ．A 、B 都克服摩擦力做功 B ．摩擦力对A 不做功C ．摩擦力对B 做负功D ．摩擦力对A 、B 都不做功4. 如图所示，用与水平方向成θ角的力F ，拉着质量为m 的物体沿水平地面匀速前进位移s ，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ.则在此过程中F 做的功为( )A ．mgsB ．μmgs C.μmgs cos θ＋μsin θD.μmgs 1＋μtan θ5．如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F 将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F 做的功为( )A ．FL cos θB ．FL sin θC ．FL (1－cos θ)D ．mgL (1－cos θ)6. 如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A ．mg v 0tan θ B.mg v 0tan θ C.mg v 0sin θD ．mg v 0cos θ7. 如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则小球从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A ．mgh －12m v 2B.12m v 2－mgh C ．－mghD ．－(mgh ＋12m v 2)8．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v3时，汽车的瞬时加速度的大小为( ) A.P m v B.2P m v C.3P m vD.4P m v9．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知( )A ．物体加速度大小为2 m/s 2B ．F 的大小为21 NC ．4 s 末F 的功率大小为42 WD ．4 s 内F 做功的平均功率为42 W10. 当前我国“高铁”事业发展迅猛．假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v ­t 图象如图所示，已知在0～t 1时间内为过原点的倾斜直线，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，在t 3时刻达到最大速度v 3，以后匀速运动．下述判断正确的是( )A ．从0至t 3时间内，列车一直匀加速直线运动B ．t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度C ．在t 3时刻以后，机车的牵引力为零D ．该列车所受的恒定阻力大小为Pv 311．有一种太阳能驱动的小车，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为x ，且速度达到最大值v m .设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为f ，那么这段时间内( )A ．小车做匀加速运动B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的合外力所做的功为PtD ．小车受到的牵引力做的功为fx ＋12m v 2m12．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图所示，下列说法正确的是( )A ．0～6 s 内物体位移大小为36 mB ．0～6 s 内拉力做的功为30 JC ．合外力在0～6 s 内做的功与0～2 s 内做的功相等D ．滑动摩擦力大小为5 N13．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升，物体上升的高度为h ，则整个过程中，下列说法正确的是( )A ．钢绳的最大拉力为P v 2B ．钢绳的最大拉力为mgC ．重物匀加速的末速度为PmgD ．重物匀加速运动的加速度为Pm v 1－g14．(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则()A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功15．一起重机用钢绳提起静止在地面上的重物，开始在竖直方向上做匀加速运动，然后做匀速运动。

高三物理 功率 知识精讲1. 定义：功与完成这些功所用时间比。

P W t=2. 平均功率：P WtFv ==⋅cos α，α是F 与v 夹角 瞬时功率：P Fv =⋅cos αα，是F 与v 夹角单位是W3. 额定功率：机械（发动机）的额定功率是其正常工作时的最大功率。

实际功率：机械正常工作的实际功率，可以小于额定功率，可以等于额定功率，也可以短时间的超过额定功率。

4. 功率的正负标量，只有大小，没有方向，但因为有正、负之分，故功率也有正负之分，功率的正负不表示功率的大小。

5. 机械（发动机）在额定功率作用下，沿水平面匀速直线运动时，速度最大，此时牵引力F 等于阻力f 。

机械的实际功率小于额定功率，在这样的条件下，牵引力F 和速度v 可以同时增加，但以这两个量的乘积等于额定功率为限，当机械的功率一定时，由P Fv =可知F 与v 成反比。

从理论上讲，充分减小作用力，可以获得无限大速度，但机械运动总要受到阻力，作用力无法减到最小。

反之，充分减小速度，可以获得无限大的作用力。

机械速度也不能无限制的增加。

当F f =时，v 最大，此时a =0，匀速直线运动，车辆达到最大速度，受发动机功率所受阻力决定的。

汽车起动的讨论：在功率一定的情况下，发动机产生的力F 与运转速度成反比。

1. 恒定的功率，汽车以恒定的功率起动（拉开油门，踩离合器）2.F F f ma a v P FvP v a F P v a F fm一定一定额增大匀加直-=⎫⎬⎪⎭⎪⇒↑⇒↑=↑⇒≠⇒↓=↑⇓↓=↓-0h g t s i n s i n θθ=122 方法2：P Fv mgv mgv =⋅=︒-=cos cos()sin αθθ901222222mv mgh v gh v vgh ====，， P mg gh=22sin θ（2）P mgv mgv =⋅︒-=cos()sin 90θθv gh P mg gh ==22sin θ例P F vP F v P F v P P P 112233123=====cos cos θα说明：拉至顶端时，功率为瞬时功率，初速度v 0，加速度a 和位移均相同，故达到顶端时v 必相同，物体上滑的加速度也相同，所以各拉力沿斜面的方向的分量也一定相同。

第8讲功功的计算内容解读1．功的概念(1)功的定义：(2)功的两个要素：。

(3)功的计算公式：W=Fscosα。

在计算功时应该注意以下问题：①式中F一定是恒力。

若是变力，中学阶段一般不用上式求功。

②式中的s是物体运动的位移。

α是F方向与位移s方向的夹角。

③力对物体做功只与F、s、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关。

④功的单位是焦耳，符号是J。

(4)功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于其各力做功的代数和。

2．功的正负：力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定(1)当时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。

(2)当时，cosα= 0，则W=0，即力对物体不做功。

(3)当时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功。

3．功的正负的意义(1)功是标量，所以功的正负不表示方向，也不表示功的大小，比较功的大小时，要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少。

(2)正负功的含义①正功：做功的力对物体的运动起推动作用，做功的效果是使物体的能量增加。

②负功：做功的力对物体的运动起阻碍作用，做功的效果是使物体的能量减少。

4．功的计算方法(l)一个恒力F对物体做功W=Fscosα有两种处理方法：一种是W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移scosα，即将物体的位移分解为沿F方向上和垂直F方向上的两个分位移s1和s2，则F做的功W=F s1=F·scosα；一种是W等于力F在位移：方向上的分力Fcosα乘以物体的位移：，即将力F分解为沿s方向上和垂直s方向的两个分力F1和F2，则F做的功W=F1s=Fcosα·s功的正、负可直接看力F与位移s的夹角α的大小或力F与物体速度v方向的夹角α的大小判断。

(2)总功的计算。

物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定，然后由W=Fscosα计算。

越秀杨萁新王牌补习班讲义6.1功和功率一、内容解读：1.功一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

做功的两个因素是：(1).有力作用；(2).在力的方向上发生位移。

2.功的计算式W=__________。

适用条件是：__________。

单位：____。

功是标量，但有正、负。

π时，W=0，即力F不做功；(1).当α=2π时，W>0，力F对物体做了正功；(2).当α<2π时，W<0，力F对物体做了负功，或者说物体克服力F做功。

(3).当α>23.功率功W和完成这些功所用的时间t的比叫做功率。

P=________，单位：____。

要注意分清额定功率和实际功率。

P=Fv，应用这一公式时应注意两点：(1).P和F对应：P是什么力的功率，F就是什么力。

(2).P和v对应：求瞬时功率时用瞬时速度；求平均功率时用平均速度。

二、例题分析：1.做功的判断。

例1.物体沿放在光滑水平面上的光滑斜面下滑时，斜面对物体的支持力是否做功?如果做功，是做正功还是负功?2.恒力做功的计算。

例2.用水平恒力F拉某物体在光滑水平面上由静止开始运动时间t，做功为W，今用2F 力拉它由静止起运动时间2t，做功多少?若用力F，作用时间t，但F与水平面成60o角，则做功又多大?例3.一物体放在水平面上，物体上有一轻滑轮，用一轻绳一端系于墙上A点，轻绳绕过轻滑轮后用恒力F拉住绳端，下面的绳子恰水平，力的方向与水平方向成α角，如图所示，在力的作用下物体水平移动了s距离，求此过程中力F所做的功。

3.变力做功的计算。

例4.质量为m=50kg的物体与水平地面间动摩擦因数为μ=O.2，用水平力拉它沿水平面运动，其运动图线如图所示，则5 s内拉力F做的总功为________J，克服摩擦力做的总功为________J，合外力做的总功为________J。

例5.将质量为m的物体由离地心2R处移到地面，R为地球半径，已知地球质量为M，万有引力恒量为G，求在此过程中万有引力对物体做的功。