AHP(层次分析法)方法、步骤

层次分析法步骤及案例分析层次分析法（AHP）是一种通过对比判断不同因素的重要性来进行决策的方法。

它由匹兹堡大学的数学家托马斯·萨蒙在20世纪70年代初提出，并逐渐应用于各个领域。

本文将介绍层次分析法的步骤，并通过一个实际案例来进行分析。

一、层次分析法的步骤层次分析法主要包括以下几个步骤：1. 确定层次结构：首先，需要明确决策问题的层次结构。

将问题划分为若干个层次，从总目标到具体的子目标，形成一棵树状结构。

例如，在一个购车的决策问题中，总目标可以是“选择一辆适合自己的车”，下面的子目标可以包括“价格”、“外观”、“安全性”等因素。

2. 构造判断矩阵：在每个层次中，需要对不同因素之间的两两比较进行判断。

判断可以基于专家经验、问卷调查或实际数据。

对于两两比较，通常采用一个1到9的比较尺度，其中1表示相等，3表示略微重要，5表示中等重要，7表示强烈重要，9表示绝对重要。

如果因素A相对于因素B的重要性大于1，则B相对于A的重要性是1/A。

3. 计算权重向量：根据判断矩阵中的比较结果，可以计算出每个层次中各个因素的权重向量。

通过对判断矩阵的特征值和特征向量进行计算，可以得到各个因素的权重。

4. 一致性检验：在进行层次分析时，需要检验判断矩阵的一致性。

一致性是指在两两比较中的逻辑关系的一致性。

通常使用一致性指数和一致性比率来判断判断矩阵的一致性程度。

5. 综合评价：通过将各层次中因素的权重向量进行乘积运算，并将结果汇总得到最后的评价结果。

在这一步骤中，可以对不同的决策方案进行排序或进行多目标决策。

二、案例分析为了更好地了解层次分析法的应用，我们来看一个实际案例。

假设某公司需要选择新的供应商，供应商选择的主要考虑因素包括产品质量、交货周期和价格。

我们可以按照以下步骤进行决策：1. 确定层次结构：总目标是选择合适的供应商，下面的子目标是产品质量、交货周期和价格。

2. 构造判断矩阵：对于每个子目标，可以进行两两比较。

AHP层次分析法AHP层次分析法是一种解决多目标复杂问题的定性和定量相结合进行计算决策权重的研究方法。

层次分析法基本原理AHP层次分析法是将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。

AHP层次分析法的操作步骤完整的AHP层次分析法通常包括五个步骤：第一步：建立层次结构模型在深入分析问题的基础上，将决策的目标、考虑的因素和决策对象按相关关系分为最高层、中间层和最低层。

●最高层：决策的目的、要解决的问题●中间层（若干层）：考虑的因素、决策的准则●最底层：决策时的备选方案比如现在想选择一个最佳旅游景点，当前有三个选择标准（分别是景色，门票和交通），并且对应有三种选择方案。

现通过旅游专家打分，希望结合三个选择标准，选出最佳方案，层次模型大致如下图：第二步：标度确定和构造判断矩阵通过各因素之间的两两比较确定合适的标度。

在建立层次结构之后，需要比较因子及下属指标的各个比重，为实现定性向定量转化需要有定量的标度，此过程需要结合专家打分最终得到判断矩阵表格。

比如对旅游景点选择的4个影响因素（分别是景色，门票，交通和拥挤度）进行评价（即专家评价），最终得出四个影响因素的权重。

采用1-5分标度法（也或者1-9标度法），即比如门票相对景色更加重要，此时门票打3分，那么景色相对于门票就是取其倒数1/3即0.3333分。

交通相对于景色来更重要为2分，景色相对于交通就是0.5分等。

如果A因素相对B因素非常重要，此时打5分（最高5分），那么B因素相对于A因素就是1/5即0.2分如果使用SPSSAU进行分析，操作此步骤时，需要设置【判断矩阵阶数】,可以理解为需要评价权重的因素个数，并且在白色单元格处输入各项分别的名字以及专家打分，蓝色底纹处会自动变化，不需要输入。

AHP层次分析法算法流程AHP（Analytic Hierarchy Process）层次分析法是一种用于决策问题的数学模型和方法，它通过对问题进行分析和层次化处理，准确地确定各影响因素的权重，从而帮助决策者做出最佳选择。

下面是AHP层次分析法的算法流程：1.确定决策的目标：明确待解决问题的最终目标。

例如，选择供应商、评估项目风险等。

2.建立层次结构：将问题分解成若干个层次，从最终目标开始逐级向下，形成一个层次结构。

最终目标位于最顶层，中间层次为各个子目标，最底层是各个可选方案或决策因素。

3.构建判断矩阵：对于每个相邻的层次，评价它们之间的相对重要性。

在层次结构矩阵中，将每一对子目标之间的相对重要性填入，构建一个判断矩阵。

判断矩阵的大小等于层次中的层数的平方。

4.设置标准化比较尺度：由于决策者往往无法准确比较不同层次之间的重要性，AHP引入了一套标准化比较尺度来帮助决策者进行判断。

常用的标准化比较尺度包括9级尺度和4级尺度。

5.一致性检验：在判断矩阵中填入各个单元格后，需要进行一致性检验，判断矩阵是否满足一致性。

一致性是指判断矩阵的矩阵元素之间的相互关系是否合理。

6.层次单排序：利用判断矩阵计算每个子目标的权重向量，通过对判断矩阵的特征向量进行归一化来获得权重向量。

7.一致性检验：再次进行一致性检验，验证计算得到的权重向量的一致性。

8.综合决策：将各个子目标的权重向量与它们对应的可选方案或决策因素进行综合，得出最终的决策。

9.灵敏度分析：根据实际情况进行灵敏度分析，检验得出的权重向量对最终决策的影响，以及各个决策因素的敏感程度。

10.结果分析与解释：对最终决策进行分析和解释，确保决策的科学性和合理性，为问题的解决和决策的执行提供支持。

AHP层次分析法通过逐层比较，将问题分解为易于理解和处理的小块，通过判断矩阵和权重向量计算，确定各个子目标的重要性和最终的决策。

它能够提供量化的决策依据，并具有一定的灵活性和可解释性。

层次分析法步骤层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种用于多准则决策的定量分析工具，可以帮助决策者以一种系统化的方法比较和评估不同准则和选择之间的重要性。

它由美国数学家托马斯·L·塞蒂（Thomas L. Saaty）于20世纪70年代初提出，并逐渐得到广泛应用。

层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题分解为多个层次，并在每个层次上进行比较和评估，最后得出一个综合的决策方案。

整个分析过程包括以下几个步骤：1.确定目标和准则：首先需要明确决策的目标以及与之相关的准则。

目标是决策问题的总体要求，而准则则是用来评估和比较不同选择的标准。

2.建立层次结构：将决策问题分解为层次结构，利用层次结构可以清晰地表示不同层次之间的关系。

层次结构由目标层、准则层和选择层组成。

目标层位于最高层，准则层位于中间层，选择层位于最底层。

3.构建判断矩阵：通过对不同层次的元素两两进行比较，构建判断矩阵。

判断矩阵中的每个元素表示一些准则或选择相对于其他准则或选择的重要性。

判断矩阵需要满足一致性要求，即矩阵的特征向量要满足一致性指标。

4.计算权重向量：通过对判断矩阵进行特征值分解，可以得到特征向量。

特征向量表示各个准则或选择的重要性权重，可以用于比较和评估不同准则和选择之间的优先级关系。

5.一致性检验：对于判断矩阵的一致性要求需要进行检验，通常使用一致性指标和一致性比率来评估判断矩阵的一致性程度。

如果判断矩阵的一致性指标超过了一些阈值，就需要重新调整判断矩阵，直到满足一致性要求为止。

6.综合评估和决策：根据权重向量可以对不同准则和选择进行综合评估，计算出每个选择的得分。

最终选择具有最高得分的方案作为决策方案。

7.灵敏度分析：对比不同决策方案的得分，可以进行灵敏度分析，评估权重向量的变动对决策结果的影响程度。

层次分析法兼容主观和客观因素，能够定量评估和比较不同准则和选择之间的重要性，提高决策的科学性和准确性。

层次分析法的计算步骤层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种用于多准则决策的定量分析方法，由美国学者Thomas L. Saaty于1970年代提出。

它通过将一个复杂的多准则问题分解为一系列的层次结构，然后利用专家判断来确定每个层次的权重以及相对优先级，最终得出最佳决策。

下面将详细介绍层次分析法的计算步骤。

1.确定决策的目标和准则：首先明确决策的目标，以及实现这一目标所需的准则。

例如，如果我们要决定购买一台新的汽车，目标可能是选择性价比最高的汽车，准则可能包括价格、燃油经济性、安全性、舒适性等。

3.构建判断矩阵：为了确定每个层次之间的重要性比较，需要构建判断矩阵。

判断矩阵是一种由专家根据经验、知识或直觉所得到的关于准则之间相对重要性的矩阵。

对于每个层次，需要构建一个判断矩阵。

例如，在准则层次，专家需要判断每个准则与其他准则之间的相对重要性。

4.对判断矩阵进行标准化：将判断矩阵进行标准化是为了消除专家主观性的影响。

标准化的方法可以有多种，最常用的方法是将每列元素除以该列元素之和，使每列元素之和等于15.计算权重向量：通过对标准化的判断矩阵进行特征值分解，可以得到特征值和对应的特征向量。

特征向量的元素表示各个准则相对于目标的权重。

为了保证权重之和等于1，需要将特征向量进行归一化。

归一化的方法是将每个元素除以所有元素之和。

6.一致性检验：进行一致性检验是为了评估专家的判断是否一致和合理。

一致性指标（Consistency Index, CI）是用来度量判断矩阵的一致性程度的指标，其计算方法为CI=(λmax-n)/(n-1)，其中λmax为最大特征值，n为准则数目。

为了验证判断矩阵的一致性，还需要计算一个随机一致性指标（Random Index, RI）作为对照。

如果CI<0.1，则认为判断矩阵是一致的。

7.一致性修正：如果判断矩阵不一致，可以通过进行一致性修正来提高一致性。

层次分析法步骤及案例分析层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种用于解决决策问题的定性与定量相结合的方法。

该方法通过建立分层结构模型，对各个因素进行比较和权重分配，从而帮助决策者做出较为科学的决策。

本文将介绍层次分析法的步骤，并通过一个实际案例进行分析。

一、层次分析法的步骤层次分析法的步骤主要包括问题定义、建立层次结构模型、构建判断矩阵、计算权重和一致性检验等。

下面将详细介绍每个步骤。

1. 问题定义在使用层次分析法前，首先需要明确要解决的问题。

通过明确问题的目标和约束条件，可以确定出适合使用层次分析法的决策问题。

2. 建立层次结构模型在问题定义的基础上，需要建立层次结构模型，将整个问题分解为若干层次，并确定各个层次之间的关系。

通常，层次结构包括目标层、准则层和方案层。

目标层表示要达到的最终目标，准则层表示实现目标所需的评价因素，方案层表示可供选择的备选方案。

3. 构建判断矩阵构建判断矩阵是层次分析法的核心步骤。

判断矩阵用于比较和评价不同层次的因素，确定它们之间的重要性。

通过专家判断或问卷调查等方式，将各个因素两两进行比较，并赋予相应的重要性权值。

根据专家判断或调查结果，可以构建出一个全排列的判断矩阵。

4. 计算权重通过计算判断矩阵，可以获取各个因素的权重值。

常用的计算方法包括特征向量法、层次递推法和最大特征值法等。

根据计算结果，可以得到每个因素的相对权重值，从而进行比较和排序。

5. 一致性检验为了确保判断矩阵的一致性，需要进行一致性检验。

一致性指标主要包括一致性比率和一致性指数。

一致性比率用于评估判断矩阵的不一致程度，一致性指数用于判断判断矩阵是否满足一致性要求。

如果一致性比率超过一定阈值，表明判断矩阵存在较大的不一致性，需要重新调整判断矩阵。

二、案例分析为了更好地理解层次分析法的应用，下面以选择旅游目的地为例进行案例分析。

假设你准备进行一次旅行，有三个备选目的地：A、B和C。

ahp法的步骤流程Answer in English:Analytic Hierarchy Process (AHP)。

The Analytic Hierarchy Process (AHP) is a structured technique for organizing and analyzing complex decisions.It was developed by Thomas L. Saaty in the 1970s and has been widely used in a variety of fields, including business, engineering, and healthcare.The AHP process involves the following steps:1. Define the problem. Clearly define the decision that needs to be made and the criteria that will be used to evaluate the alternatives.2. Construct a hierarchy. Create a hierarchicalstructure that represents the decision problem. The hierarchy should include the goal at the top, followed bythe criteria, subcriteria, and alternatives.3. Assign weights to the criteria. Determine the relative importance of each criterion using pairwise comparisons.4. Assign weights to the alternatives. Evaluate each alternative with respect to each criterion using pairwise comparisons.5. Calculate the overall score for each alternative. Multiply the weight of each criterion by the weight of each alternative and sum the products.6. Select the best alternative. The alternative with the highest overall score is the recommended decision.The AHP can be a valuable tool for making complex decisions. It provides a structured and objective way to evaluate alternatives and select the best option.Answer in Chinese:层次分析法（AHP）。

AHP方法步骤层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种定量分析方法，用于解决复杂的多准则决策问题。

它的核心思想是将问题分解为层次结构，然后对不同层次的准则进行比较和权重分配，最终得出最优的决策。

AHP方法的步骤如下：1.确定问题：首先，明确问题的目标和准则。

确定需要进行决策的问题，并明确各个准则的重要性。

2.构建层次结构：将问题分解为层次结构。

将问题的目标作为最高层次，然后将准则和子准则分别作为下一层次，逐级划分，直到最底层为可选方案。

3.构造判断矩阵：对每一层次的准则进行两两比较，构造判断矩阵。

判断矩阵是一个方阵，其中的元素代表了不同准则之间的相对重要性。

根据专家的主观判断，使用1到9的尺度对准则进行比较，其中1表示两个准则具有相同的重要性，9表示一个准则比另一个准则重要性更高。

4.计算权重向量：通过对判断矩阵进行一致性检验，计算出每个准则的权重向量。

一致性检验可以评估专家的一致性程度，如果一致性比率超过一定的阈值，则需要重新进行判断。

5.计算一致性指标：通过计算判断矩阵的最大特征值和一致性指标，判断判断矩阵是否满足一致性条件。

如果一致性指标小于0.1，则认为判断矩阵满足一致性条件。

6.计算权重：通过对判断矩阵进行特征向量的计算，得到每个准则的权重。

将判断矩阵的每一列除以列向量的和，得到归一化的权重向量。

7.一致性检验：对于每一层次的判断矩阵，都需要进行一致性检验。

如果一致性指标小于0.1，则认为判断矩阵满足一致性条件。

8.综合评估：将各个层次的权重乘以相应的准则值，得到最终的综合评估结果。

根据综合评估结果，可以进行最优方案的选择。

9.敏感性分析：对于判断矩阵中的一些值进行敏感性分析，可以评估这些值对最终结果的影响。

如果一些值的改变导致最终结果发生较大的变化，说明这些值对决策结果具有较大的影响。

AHP方法可以帮助决策者在面对复杂的多准则决策问题时做出科学的决策。

简述ahp法的基本步骤
AHP（层次分析法）是一种用于决策分析的定量方法。

其基本步骤如下：
1. 构建层次结构：首先确定需要做出决策的问题，并将其分解成不同的层次结构。

层次结构由目标、准则和方案组成，其中目标是最高层，准则是中间层，方案是最低层。

2. 确定准则的重要性：通过两两比较，确定准则之间的相对重要性。

使用1-9的尺度，其中1表示相同重要性，9表示绝对重要性。

3. 构建判断矩阵：将准则两两比较的结果填入判断矩阵，矩阵的行表示比较的准则，列表示被比较的准则。

4. 计算权重向量：通过对判断矩阵进行特征向量的计算，得到每个准则的权重向量。

5. 一致性检验：通过计算一致性指标确定判断矩阵的一致性。

如果一致性指标超过某个阈值，则需要对比较矩阵进行调整。

6. 计算方案的权重：将方案与准则进行两两比较，并构建对应的判断矩阵。

然后使用准则的权重向量，计算方案的权重向量。

7. 敏感度分析：对结果进行敏感性分析，以评估决策的稳定性和鲁棒性。

8. 综合分析：根据权重向量，对方案进行综合分析，选出最优的方案。

总之，AHP法的基本步骤包括构建层次结构、确定准则的重要性、构建判断矩阵、计算权重向量、一致性检验、计算方案的权重、敏感度分析和综合分析。