s目录
第1章绪论 (2)
第2章单跨梁的弯曲理论 (2)
第３章杆件的扭转理论 (15)
第４章力法 (17)
第5章位移法 (28)
第6章能量法 (41)
第7章矩阵法 (56)
第9章矩形板的弯曲理论 (69)
第10章杆和板的稳定性 (75)
第1章 绪 论
１．１ 题
１）承受总纵弯曲构件：
连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中
和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）
２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨
３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等
４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙
骨等
１．２ 题
甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向
作用）
舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面
底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力 舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力
第2章 单跨梁的弯曲理论
２.1题
设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x )
１）图 2.1 3
3
3
23
034
2
4
3()()()424()26666l
l
l
l l l p x p x p x M x N x v x EI EI EI
EI
EI
---=++
++ 原点在跨中：3
2
301
1
1104
()4()266l
l p x M x N x
v x v EI EI
EI -=+
++，'11'11()0()022(0)0(0)2
l l v v p v N ⎧==⎪⎨⎪==⎩ ２）3
3
203
()32.2
()266l
l p x N x Mx v x x EI EI
EI
θ-=+++
图 ３）3
3
3
002
()22.3
()666x x x l
l p x N x qx dx v x x EI EI
EI
θ-=++-
⎰图 ２.２题
a) 33
11131113
1(3)(2)61644464162
4pp p pl pl v v v EI EI
⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ =
3
512pl EI
3
33321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI ⎡⎤⎛⎫=
-++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
b) 2'
29
2(0)(1)3366Ml Ml Pl v EI EI EI
-=
+++ =22
20.157316206327Pl Pl Pl EI EI EI
-+=⨯
229
1()(1)3366Ml Ml Pl l EI EI EI
θ-=
+-+ =22
20.1410716206327Pl Pl Pl EI EI EI
---=⨯
()()()
22
2
2133311121333363l l p l l v m m EIl EI ⎛⎫⎛⎫
⎪ ⎪⎛⎫
⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+ ⎪⎣
⎦⎝⎭
=
2
372430pl EI
c) ()
44475321927682304ql ql ql
l v EI EI EI
=-=
(
)2
32
3
3
'
11116(0)962416683612l
q l ql pl
ql
ql v EI EI EI
EI
EI ⎡⎤=--
=--=⎢⎥⎣⎦
d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3
图2.1
图2.2
图2.3
2.3题
1）
()32
212
120624452313120
Ml ql l l Ml
q q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=--
-+=⎢⎥⎣⎦∴=
右
2）32
101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EI
EI θ⎡⎤=-
++-⎢⎥⎣⎦
=3311117131824360612080q l q l EI EI
⎛⎫
-++-=-
⎪⨯⎝⎭ 2.4 题
2.5图 3
000()6N x v x v x EI
θ=++
，
()00v A p N =-
300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭
如图2.4， ()()0v l v l '==由得
3002
00200
060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI p
N θθθ⎫⎛⎫
++-=⎪
⎪⎪⎝⎭
⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨
⎪=⎩解出 3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫
∴=-+ ⎪⎝⎭
图2.4
2.6图
()()()()()()()23
00122300012120001
221223121212
260,42026622M x N x v x x EI EI
v l v l M l N l EI EI M l l l EI EI
EI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++
'==⎫⎧
=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨
⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭
++∴=++
由得
解得 2.5题
2.5图：（剪力弯矩图如２．５）
()13202
3330222
002332396522161848144069186pl M
p p
R p l
l p pl v AR EI EI v l Ml
pl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EI
θ-∴=
=-===⋅=⎛⎫=-=-=
⎪⎝⎭-'==--=-=-
()
16A pa b b M A l K l ⎡⎤=
++
⎢⎥⎣⎦
， 图2.5 111,0,6
632
A l a l b A K ====
+=将代入得：()
1
6
312pl pl M =
=
