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《解直角三角形》课堂练习
一、选择题
1．在ABC Rt ?中，c b a C 、、,90ο=∠分别是C B A ∠∠∠、、的对边，下列关系式中错误的是（ ）
A ．
B b cos = B ．B a b tan =
C ．A c a sin =
D ．B b a cot =
2．如图，在ABC Rt ?中，CD 为斜边AB 上的高，已知AD ＝8，BD ＝4，那么) (tan =A
A ．
22 B ．32 C ．42 D ．8
2
3．如图，在四边形ABCD 中，,3,2,90,60===∠=∠=∠CD BC D B A οο则AB ＝（ ）
A ．4
B ．5
C ．32
D ．
33
8
4．下列结论中，不正确的是（ ）
A ．0241cos 7348sin '<'οο
B ．1cos sin ,9022=+=∠A A
C ABC Rt 则中，ο?
C ．B B B C ABC Rt cos sin cot ,90==∠则中，ο?
2
D ．B
b AB C ABC Rt sin ,90=
=∠则中，ο? 5．在) (tan ,13
12
cos ,12,90等于则中，A A AC C ABC Rt =
==∠?ο A ．
135 B ．1213 C ．512 D ．12
5 6．在C B A c b a C ABC ∠∠∠=∠、、分别是中，,,,,90ο?的对边，则有（ ）
A ．A a b tan ?=
B ．A c b sin ?=
C ．B c a cos ?=
D ．A a c sin ?=
7．在ABC Rt ?中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A 的正弦值和余弦值（ ）
A ．都没有变化
B ．都扩大2倍
C ．都缩小2倍
D ．不能确定
二、填空题
1． 在直角三角形ABC 中（?=∠90C ）. （1）若已知a 、A ，则______;_____,==c b （2）若已知b 、A ，则______;_____,==c a （3）若已知a 、B ，则______;_____,==c b （4）若已知b 、B ，则______;_____,==c a （5）若已知c 、A ，则______;_____,==b a
3
（6）若已知c 、B ，则______;_____,==b a （7）若已知a 、b ，则______;tan _____,==A c （8）若已知a 、c ，则______;sin _____,==A b （9）若已知b 、c ，则______;cos _____,==A a
2．在ABC ?中，?=∠90C ，试根据下表中给出的两个数值，填出其他元素的值：
a b c A B （1）
4
60°
（2） 3 45°
（3） 35
5
（4） 6
26
3．在ABC ?中，_________,3
2
sin ,4,90====∠AB A BC C 则ο.
4．如图，矩形ABCD 中，O 是两对角线交点，BD AE ⊥于点E ，若.________cm DE cm,3,2:1:===则AE OD OE
4
5．在ABC Rt ?中，,2
3
,2,90===∠BC AB C ο那么BC 这上的高AE ＝_________.
6．如图，已知ABCD 是正方形，以CD 为一边向CD 两旁作
等边三角形PCD 和等边三角形QCD ，那么PQB ∠tan 的值为_________.
5
参考答案
一、选择题
1．A 2．A 3．D 4．D 5．D 6．C 7．A
二、填空题
1．B
b
B b B a B a A b A b A a A a sin ,
cot )4(;cos ,tan )3(;cos ,tan )2(;sin ,
cot )1( .,)9(;,)8(;,)7(;sin ,cos )6(;cos ,sin )5(222222c
b
b c c a a c b a b a B c B c A c A c --+
2．.45,45,6)4(;30,60,10)3(;45,23,3)2(;30,32,2)1(??????
3．6
4．3
5．
3
3
6．32-.