1995-2016年浙江大学841工程光学基础考研真题及答案解析-汇编

工程光学习题参考答案第十章光的电磁理论基础第十章光的电磁理论基础解：（1）平面电磁波cos[2()]E t cπν?=-+ 对应有1462,10,,3102Hz m πν?λ-====?。

（2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。

（3）B E →→与垂直，传播方向相同，∴0By Bz ==814610[210()]z Bx CEy t ππ===??-+解：（1）215cos[2()]10cos[10()]0.65E t t ccπν?π=-+=- ∴1514210510v Hz πνπν=?=?72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===?（2）8714310 1.543.910510n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。

解：光程变化为(1)0.005n h mm ?=-=相位变化为)(20250010005.026rd πππλδ=??=?= 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光的电场强度的大小。

假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。

解：∵22012I c ε== ∴13202()10/I v m c ε=5. 写出平面波8100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。

解：∵exp[()]E i k r t ω=-x y z k r k x k y k z ?=?+?+?00000000002,3,4234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=?+?+?=++=+ 6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试求反射系数和透射系数。

总复习点击右键下载总复习和部分习题内容提要1. 第一章 2. 第二章 3. 第三章 4. 第四章 5. 第五章 6. 第六章 7. 第七章 8. 第八章几何光学的基本定律球面和球面系统平面和平面系统理想光学系统光学系统中的光束限制光能及其计算典型光学系统像差概论9. 第十章 波像差与像质评价 10. (光线的光路计算与光学自动设计请读者通过实际编程和设计体会) 11. 需要注意的问题 12. 几个重要的图第一章 几何光学的基本定律有关光传播路径的定律是本章的主要问题。

折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律) (实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例，由费马原理导出折射定律和反射定律第二章 球面与球面系统球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。

第三章 平面与平面系统平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。

第四章 理想光学系统主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。

＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。

－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。

第五章光学系统中的光束限制本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。

孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。

浙大光学工程研究生入学考试部分复试题目--------------------------------------------------------------------------------浙江大学光学工程复试参考题目1、激光的全称，其特性和应用激光一词在英文中是“Laser”，是“Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”的缩写，意为“受激发射的辐射光放大”。

特性：（1）单色性：指光强按频率的分布状况，激光的频谱宽度非常窄；（2）相干性：时间相干性和空间相干性都很好；（3）方向性：普通光源向四面八方辐射，而激光基本沿某一直线传播，激光束的发散角很小；（4）高亮度：在单位面积、单位立体角内的输出功率特别大；激光与普通光的根本不同在于激光是一种光子简并度很高的光。

应用：光电技术、激光医疗与光子生物学、激光加工技术、激光检测与计量技术、激光全息技术、激光光谱分析技术、非线性光学、激光化学、量子光学、激光雷达、激光制导、激光分离同位素、激光可控核聚变、激光武器等。

2、望远镜的物镜直径选择根据公式知望远镜物镜的直径影响到一下因素：分辨率、景深直径大则分辨率高，反之则分辨率低；直径大景深小，反之则景深大；3、几何光学的7种误差.单色像差：球差、彗差、场曲、像散、畸变复色像差：位置色差、倍率色差4、全息技术、成像原理、用处全息术是利用“干涉记录、衍射再现”原理的两步无透镜成像法，把从三维物体来的光波前记录在感光材料上（称此为全息图），再按照需要照明此全息图，使原先记录的物光波的波前再现的一种新的照相技术，它是一种三维立体成像技术。

特点：（1）能够记录物体光波振幅和相位的全部信息，并能把他再现出来，应用全息术可以获得与原物相同的立体像；（2）实质上是一种干涉和衍射现象；（3）全息图的任何局部都能再现原物的基本形状。

用处：（1）制作全息光学元件。

第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。

答:(1）光的直线传播定律影子的形成；日蚀；月蚀;均可证明此定律.应用：许多精密的测量,如大地测量（地形地貌测量）,光学测量，天文测量.(2）光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。

说明：各光束在一点交会,光的强度是各光束强度的简单叠加,离开交会点后,各光束仍按各自原来的方向传播。

2．已知真空中的光速c≈3×108m/s,求光在水(n=1。

333)、冕牌玻璃(n=1。

51)、火石玻璃（n=1。

65)、加拿大树胶(n=1。

526）、金刚石(n=2.417）等介质中的光速。

解：v=c/n(1)光在水中的速度：v=3×108/1。

333=2.25×108 m/s(2)光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1。

51=1。

99×108 m/s(3)光在火石玻璃中的速度:v=3×108/1。

65=1。

82×108 m/s(4)光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1。

526=1。

97×108 m/s(5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1。

24×108m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。

那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。

除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）.3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm，若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。

解:⇒l=300mm4．一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1。

5),下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解:本题是关于全反射条件的问题。

⼯程光学习题参考答案第⼀章⼏何光学基本定律第⼀章⼏何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810?m/s ，求光在⽔（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、⽕⽯玻璃（n=1.65）、加拿⼤树胶（n=1.526）、⾦刚⽯（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在⽔中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在⽕⽯玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ，当光在加拿⼤树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在⾦刚⽯中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。

2. ⼀物体经针孔相机在屏上成⼀60mm ⼤⼩的像，若将屏拉远50mm ，则像的⼤⼩变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则⽅向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三⾓形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. ⼀厚度为200mm 的平⾏平板玻璃（设n =1.5），下⾯放⼀直径为1mm 的⾦属⽚。

若在玻璃板上盖⼀圆形的纸⽚，要求在玻璃板上⽅任何⽅向上都看不到该⾦属⽚，问纸⽚的最⼩直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射⽅式传播时在⼊射端⾯的最⼤⼊射⾓）。

解：位于光纤⼊射端⾯，满⾜由空⽓⼊射到光纤芯中，应⽤折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)⽽当光束由光纤芯⼊射到包层的时候满⾜全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联⽴得到n 0 .5. ⼀束平⾏细光束⼊射到⼀半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

工程光学习题解答第十四章 光的偏振和晶体光学1. 一束自然光以 30 度角入射到玻璃 -空气界面， 玻璃的折射率 n 1.54 ，试计算 （ 1）反射光的偏振度；（ 2）玻璃 -空气界面的布儒斯特角； （ 3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。

解：光由玻璃到空气，n 1 1.54,n 2 1,130o , 2 sin 1n 1sin 1 50.354n 2① r ssin 12tan120.06305sin0.3528, r p12tan12I maxI min22Pr sr p93.80 0I maxI min22r sr p② B1n 2tan 1133 otann 11.54③ 1B时， 290B57 0 , r p 0, r ssin 12 0.4067sin 12T s 1 r s 2 0.8364, T p 1P 1 0.8364 9 0 010.8364注：若n 2 cos 2 , T st s 2 ,T pt p2n 1 cos 1ImaxT p I 0, IminT s I 0故Pt p 2t s 2或 T scos 2(12)t p 2 t s 2T p2. 自然光以布儒斯特角入射到由10 片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。

10 片玻璃透射率 T s 1 r s20 0.028解：每片玻璃两次反射，故20.836420而 T p 1，令I min ，则p1 IIm ax1Im axm axII m in m in1 0.02689 0.94761 0.026893. 选用折射率为 2.38 的硫化锌和折射率为 1.38 的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（632.8nm ）的偏振分光镜。

试问（1）分光镜的折射率应为多少？（2）膜层的厚度应为多少？解：（ 1）n3sin 45 n2 sin 2n1 n3tg 2 （起偏要求）n2n3 452n2 sin 1 n3n3 2 2n2tg 22 n22 1 tg 2n1 n1 1 n1 n2 n22 n2n2 1 n1 2 2 n2 2 n1 2 1.6883n2（2）满足干涉加强 2 2n2 h2 cos 22 ，2 sin 1 n3 30.1065n2 sin 45则 h2 2 76.84 nmcos2n2 2而1 90 2 59.8934 ， h12 228.54 nm 2n1 cos 14. 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上，若光矢量的方向与警惕主截面成（ 1）30 度（ 2）45 度（ 3）60 度的夹角，求o光和e光从晶体透射出来后的强度比？解：垂直入射 1 2 3， S 波与 p 波分阶r s 2 r p 2n1 cos 1 n2 cos 2 n1 n2r sn2 cos n1 n2n1 cos 1 2n2 cos 1 n1 cos 2 n2 n1r pn1 cos n2 n1n2 cos 1 2o 光此时对应 s 波r0 1 n0 ，T0 1 r02 4n0 22 21 n0 1 n02e 光此时对应 p 波r en e 1 ， T e1 224n en e1 r e21 n e2T 0 sin 224I 0E s T 0 tg 2n 0 1 n e I eE p 2T e cos 2 T en e1 n 0取 n 0 1.6584 ， n e 1.4864则Itg 20.9526I e（ 1）30 ,I 01 0.9526 0.3175I e3（ 2）45 ,I 00.9526I e（ 3）60 ,I 03 0.95262.8578I e5. 方解石晶片的厚度 d 0.013mm ，晶片的光轴与表面成60 度角， 当波长632.8nm的氦氖激光垂直入射晶片时（见图14-64），求（ 1）晶片内 o 、 e 光线的夹角；（ 2） o 光和 e 光的振动方向； （ 3） o 、 e 光通过晶片后的相位差。

《工程光学基础》（科目代码841）考研大纲注意：本考试大纲仅适用2021年浙江大学研究生入学考试1、考研建议参考书目郁道银、谈恒英主编《工程光学》第1～7，10～15章，机械工业出版社。

2、基本要求：1) 熟练掌握几何光学的基本定律，了解费马原理，掌握完善成像条件；2) 熟练掌握共轴球面系统、平面系统和理想光学系统成像的基本特征，掌握基点、焦距、放大率、物像关系、拉赫不变量等概念及相关计算并能熟练作图，掌握光组组合的计算与作图方法；掌握光的色散原理和光学材料的描述参数；3) 熟练掌握光学系统的孔径光阑及入瞳出瞳、视场光阑、渐晕光阑的概念、判断、作用和计算方法，光学系统景深及远心光学系统的基本特征；4) 熟练掌握光度学各物理量的意义和国际标准量纲体系，掌握光学系统传输光能的特征；5) 熟练掌握各种几何像差的概念和基本特征；6) 熟练掌握各种典型光学系统的成像原理、光束限制、放大倍率、分辨本领，掌握显微镜和投影系统及其照明系统、望远镜和转像系统的关系，能够解决典型光学系统的外形尺寸计算问题。

7) 熟练掌握光的电磁波表达形式和电磁场的复振幅描述；掌握光在介质分界面上的反射和折射，尤其是正入射的情况；掌握光波的叠加原理与方法、光波的傅里叶分析方法。

8) 熟练掌握光程差概念以及对条纹的影响及基本的等厚等倾干涉系统。

掌握条纹定域和非定域的概念及条纹可见度概念；典型的多光束干涉系统以及单层增透、减反膜的计算结论和实际应用。

9) 熟练掌握典型的夫朗和费衍射系统概念和计算；掌握普通光栅及闪耀光栅的原理和计算；衍射极限的概念及在典型光学系统设计中的运用；夫朗和费衍射与傅立叶变换的关系；菲涅耳波带片的概念和使用。

10)熟练掌握电磁场叠加以及空间频率的概念；掌握4F系统光学系统用于光学信息处理的概念和过程；相干光学系统和非相干光学系统对成像影响的结论和运用；空间滤波的概念及简单计算、全息概念及典型应用。

11)熟练掌握平面电磁波在晶体中的传播过程及寻常光线、非寻常光线各电磁分量之间的关系；掌握惠更斯作图法、斯涅耳作图法及应用；典型晶体器件的琼斯矩阵表示及其应用；典型类型偏振光的判断。