九年级数学下册第8章统计和概率的简单应用8.3统计分析帮你做预测作业设计(新版)苏科版

例5[2014·淮安]某公司为了了解员工对“六五”普 法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工
进行普法知识考察，对考察成绩进行统计（成绩 均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了 如下尚不完整的统计图表。
解答下列问题：
（1）表中a=？b=？c=？ （2）请补全频数分布直方图； （3）该公司共有员工3000人，若考察成绩80 分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司 员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的 人数。
解析：
A.1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错 误；
B.4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错 误；
C.每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确； D.1000是样本容量，故本选项错误。 故选C。
方法点析 区分总体、个体、样本和样本容量，关键
是明确考察的对象。总体、个体与样本的考察 对象是相同的，所不同的是范围的大小。样本 容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位。
方法点析
概率与代数、几何的综合运用其本质还是求 概率，只不过应用代数和几何的方法确定某些限 制条件的事件数。一般的方法是利用列表或画树 状图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及 知识的情形，进一步求概率。
谢谢
方法点析
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列， 位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为 中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一 个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两 个数的平均数；众数是一组数据中出现次数最 多的数据，注意众数可以不止一个。
探究二：
极差、方差命题角度： 1.极差的计算； 2.方差与标准差的计算。
⑤用横轴表示各分段数据 统计的方法命题角度： 根据考察对象选取普查或抽样调查。
例1[2014-呼和浩特]以下问题，不适合用全面调查 的是（D） A.旅客上飞机前的安检 B.学校招聘教师，对应聘人员的面试 C.了解全校学生的课外读书时间 D.了解一批灯泡的使用寿命

公司人事部 2010 年 12 月 24 日
1.经理说平均工资有 2000 元是否欺骗了小明？
2.平均工资 2000 元能否客观地反映公司员工的平均收入？
3.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的
“平均水平 ”更合适？
3.该公司员工的月薪如下：
中位数： 一般地， n 个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平
0 1 1.5 2 2.5 3
22 6
12 13
3.5 4 合计 4 3 50
(1) 填写图中未完成的部分 , (2) 该班学生每周做家务的平均时间是 ______, (3) 这组数据的中位数是 _________, 众数是 ________, (4) 请你根据 (2)、 (3)的结果 ,用一句话谈谈自己的感受 .
甲命中环数
7
乙命中环数
10
哪个射击手稳定？为什么？
第二次 8 6
第三次 8 10
第四次 8 6
第五次 9 8
五、课堂练习 1、求 18、19、 20、21、 21 的平均数、众数和中位数。
2、 10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 15、 17、 14、 10、 15、 19、 17、 16、 14、 12， 那么这一天 10 名工人生产的零件的平均数、中位数、众数分别是多少？
六、课堂结 平均数、中位数和众数的联系与区别？ 方差怎样算 ？
分 , 22 个 80 分 ,以及一个 2 分和一个 10 分。
婷婷计算出全班的平均分为 77 分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于
“中上水平 ”。
婷婷有没有欺骗妈妈？
2.小明今年大学毕业，为了实现自己的理想，决定参加工作，于是特别关注招聘信息．一张 招工启事吸引了他的注意：

5．在平面直角坐标系中，有 A（3，－ 2），B（4，2）两点，现另取一点 C（1，
n），当 n =
时， AC + BC 的值最小 .
6． 中考链接 (2016 重庆 A 卷 26) 如图 1 ，在平面直角坐标系中，抛物线
y 1 x2 2 3 x 3 与 x 轴交于 A 、B 两点 (点 A 在点 B 左侧 )，与 y 轴交于
中考数学专题之线段和最短（点点）
学习目标 :
1.了解最值问题的一般分类。 2.进一步理解两点之间线段最短，掌握线段最短的基本模型，培养转化能力和归 纳能力。 3.经历与小组成员合作探究，培养自我发现问题 ， 复习回顾
1. 如何作一点关于一直线的对称点？ 2. 两点关于对称轴成轴对称，则两点的连线被 线的性质？
上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为
．
3．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在 DC 上，且 DM=2 ，N 是 AC
上一动点，则 ND+NM 的最小值为
.
4．已知⊙ O 的直径 CD 为 4，∠ AOD 的度数为 60°，点 B 是弧 AD 的中点，在
直径 CD 上找一点 P，使 BP+AP 的值最小，并求 BP+AP 的最小值．
类型二：造桥选址 1．如图， A 和 B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 MN ，桥造在何处
才能使从 A 到 B 的路径 AM ， NB 最短？（假设河两岸 1l、l 2 平行 ,桥 MN 与 河岸垂直）
2．抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A（－ 1，0），B（3，0），与 y 轴交于点 C（0， 3），D 点是 C 点关于对称轴的对称点，现一点 P 从点 D 出发，先沿适当的路 径运动到抛物线的对称轴上的点 M 处，再沿垂直于抛物 线对称轴的方向运动到 y 轴上的点 N 处，最后沿适当的 路径运动到点 A 处停止．当点 P 的运动路径最短时，求 点 N 的坐标及点 P 经过的最短路径的长。 （2016 重庆 A 卷 26 改编）

《概率帮你做估计》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是使学生掌握基本的概率概念，理解概率的原理及其在日常生活中的应用，并能运用概率进行简单的估计。

通过本节作业的完成，期望学生能够提高分析问题和解决问题的能力，增强数学学习的兴趣和信心。

二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 概念理解：要求学生掌握概率的基本概念，如事件、样本空间、概率的定义等，并能够解释这些概念在现实生活中的意义。

2. 概率计算：通过具体的例子，让学生掌握概率的计算方法，包括古典概型和几何概型的计算，以及复杂事件的概率计算。

3. 实际应用：设计一些与日常生活相关的概率问题，如抽样调查、估计彩票中奖概率等，让学生运用所学知识进行估计和预测。

4. 小组合作：分组进行实际问题解决练习，如估计班级学生生日在某个月份的概率等，培养学生合作学习的能力。

三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 清晰表达：在解答过程中，要求思路清晰，步骤完整，表达准确。

3. 注重应用：作业应注重实际应用，将所学知识运用到实际问题中。

4. 时间管理：合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。

四、作业评价1. 评价标准：评价将根据学生对于概率概念的理解、计算方法的掌握、实际应用的准确性和解题思路的清晰度进行。

2. 互动评价：鼓励学生之间互相评价作业，以提高学生的自我反思和评价能力。

3. 教师点评：教师将对每份作业进行详细点评，指出学生的优点和不足，并提供改进建议。

五、作业反馈1. 及时反馈：教师将及时批改作业，并给予学生反馈，让学生了解自己的学习情况。

2. 个性化指导：针对学生在作业中出现的问题，教师将提供个性化的指导，帮助学生解决问题。

3. 课堂讨论：在下一节课上，教师将组织课堂讨论，让学生分享自己在完成作业过程中的心得体会和收获。

通过以上内容，我们完成了《概率帮你做估计》的作业设计方案。

这个方案不仅包含了全面的作业内容，也考虑了作业的完成要求、评价标准和反馈机制，旨在帮助学生更好地掌握概率知识，提高他们的数学应用能力和问题解决能力。

《概率的简单性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解概率的基本概念，掌握概率的简单性质。

2. 能够运用概率的简单性质解决生活中的实际问题。

3. 培养学生对数学的兴趣，提高其逻辑思维能力。

二、教学重难点1. 教学重点：讲解概率的简单性质，通过实例引导学生理解并掌握该性质。

2. 教学难点：如何让学生理解概率在生活中的实际应用，以及如何运用概率的简单性质解决实际问题。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、教学PPT等。

2. 搜集与概率的简单性质相关的实际生活案例，以便于学生理解。

3. 提前布置学生预习相关内容，使其对所学知识有初步了解。

4. 准备习题册，以便于学生练习和巩固所学知识。

四、教学过程：本节课是中职数学课程《概率的简单性质》教学设计方案（第一课时）的一部分，为了让学生更好地理解和掌握概率的概念和性质，以下是教学过程的设计：1. 导入新课：首先通过生活中的一些实例，如抽奖、掷骰子等，引出概率的概念，并引导学生思考概率的意义和作用。

设计提问：你们在生活中有没有遇到过抽奖活动？有没有掷过骰子？学生回答：有。

教师总结：概率就是描述某一事件发生的可能性大小，通过研究概率可以帮助我们更好地认识世界和预测未来。

2. 概念教学：在引导学生理解概率概念的基础上，进一步讲解概率的数学定义，包括基本事件、样本空间、事件等概念，并通过实例帮助学生加深理解。

设计提问：什么是基本事件？什么是样本空间？事件有哪些类型？学生回答：基本事件是随机试验中的基本单元；样本空间是所有基本事件的集合；事件包括确定事件和不确定事件。

教师总结：概率的数学定义需要从样本空间和事件出发，通过计算基本事件的概率来得到事件的概率。

3. 性质教学：讲解概率的性质，包括互斥事件的性质、对立事件的性质、可加性等，并通过实例帮助学生加深理解。

设计提问：什么是互斥事件？什么是对立事件？可加性是什么？学生回答：互斥事件是不能同时发生的事件；对立事件是不可能同时发生又互相排斥的事件；可加性是指多个事件的概率之和等于1。

《统计分析帮你做预测》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业旨在帮助学生巩固并加深对初中数学中统计和预测基本概念的理解。

通过实践操作，掌握利用统计数据对结果进行简单预测的技能，增强学生的逻辑分析能力与数学应用意识。

二、作业内容作业内容将分为三个部分进行设计。

第一部分是统计概念学习。

学生需要自学本章节所涉及到的统计概念，包括但不限于频数、频率、众数、平均数、方差等。

这些基本概念的掌握是理解统计分析的基石。

要求学生在阅读课本后完成对应的课后习题，用以加深理解并检查学习效果。

第二部分是实际数据分析。

本课时作业需设置实际情境数据供学生进行分析，例如校园各类体育项目报名情况的统计，需要学生自行搜集并录入数据。

学生通过制作表格，并计算出各种统计量如总人数、众数活动、平均报名次数等。

之后要尝试通过统计结果来预测后续报名的趋势或项目活动的热度和变化。

第三部分是问题解答练习。

在收集一定量不同领域的真实案例后，设计相关问题，如“根据某城市历年气温数据，预测未来一周的天气变化趋势”。

学生需运用所学知识，通过统计分析方法对问题进行解答，并形成书面报告或口头报告。

三、作业要求1. 作业需在规定时间内完成，并保证质量；2. 统计概念学习部分要达到能够正确理解和使用所学概念的深度；3. 数据分析需依据实际情况收集有效数据，进行正确的数据整理与处理；4. 问题解答需使用准确的语言和格式撰写答案报告，清晰阐述自己的观点与推理过程；5. 书面报告要求格式整洁，表达准确；口头报告需声音洪亮、语言流畅。

四、作业评价本作业将采取多元化的评价方式，既包括书面报告的质量和内容评价，又包括学生在小组讨论或班级讲解中口头表达的清晰度和逻辑性评价。

评分将侧重于学生统计分析技能的实际运用能力和问题的独到见解。

五、作业反馈对于每位学生提交的作业，教师将逐一进行批改和点评，对于其中出现的错误或问题，及时进行纠正和指导。

同时，对于学生的优秀作业或独到见解给予鼓励和表扬。

四、小组讨论
小组成员之间互相交流：由以上中考统计应用 题，谈谈你发现了哪些注意点和易错点，整理后小 组间交流。
五、课堂训练
题1.为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、 “传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学 生报名情况如图（每人只能选择一个小组）： （1）报名参加课外活动小组的学生共有_____人，将条形图补充完整； （2）扇形图中m=______，n=______； （3）若第二年该校共有400名学生参加活动小组，则估计“经典诵读” 小组需预备多少名额？
中考复习：统计的应用
学习目标：
• 1.对照考纲了解统计考试内容 • 2.解决常见统计应用题
一、统计的基本思想
用样本估计总体.
用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布 直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的 分布情况.
二、统计的相关概念
1.为了一定的目的而对考察对象进行全面调查,称为普查,其中 所考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为 个体. 2.从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其 中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本.样本中个体的数 目叫做样本容量（无单位）。 3.频数:每个考查对象出现的次数为频数. 4.频率:每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 5.频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线 图都反映了一组数据的分布情况.
五、课堂训练
思考题： 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同 学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表。 请根据以上图表，解答下列问题： （1）填空：这次被调查的同学共有___人，a+b=___，m=___； （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数； （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范 围的人数．并估计中位数在哪个小组中？

8.5 概率帮你做预计一、选择题1、某人在扔掷硬币实验时，扔掷次，正面向上的有次(即正面向上的频率) ，则以下说法正确的是（） .A.—定等于B.—定不等于C.多投一次，更凑近于D.扔掷次数逐渐增添，坚固在周边2、做重复试验：扔掷同一枚啤酒瓶盖次，经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计扔掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为()A.B.C.D.3、在一个暗箱里放有若干个除颜色外其余完满同样的球，此中红球有个．每次将球搅拌均匀后，随意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。

经过大批重复摸球实验后发现，摸到红球的频率坚固在，那么可以推算出红球之外的球数大体是().A.B.C.D.4、一个口袋里有黑球个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验次，此中有次摸到黄球，由此预计袋中的黄球有().A.B.C.D.5、定义一种 " 十位上的数字比个位、百位上的数字都要小" 的三位数叫做 "数"，如 "" 就是一个 "数". 若十位上的数字为，则，，，中任选两数，能与构成 " 数" 的概率是 ().A.B.C.D.6、掷一个质地均匀的正方体骰子停止后，向上一面的点数为概率是 ().A.B.C.D.7、某人在扔掷硬币实验时，扔掷次，正面向上的有次(即正面向上的频率) ，则以下说法正确的是().A.必定等于B.必定不等于C.多投一次，更凑近于D.扔掷次数逐渐增添，坚固在周边8、在一个不透明的口袋中，装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其余同样，经过多次摸球试验后，摸到红球频率坚固在周边，则口袋中白球可能有().A.个B.个C.个D.个二、填空题16、一个口袋中装有个红球和若干个黄球，在不同样意将球倒出来数的前提下，为预计口袋中黄球的个数，小强采纳了以下的方法：每次先从口袋中摸出个球，求出此中红球数与的比值，再把球队放回口袋中摇匀，不停重复上述过程次，获得红球数与的比值的均匀数为，依据上述数据，预计口袋中大体有黄球个．17、某中学对名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原由”的抽样检查，将检查结果制成扇形统计图（以以以下图），由图中的信息可知以为“造成学生睡眠少的主要原由是作业太多的人数有名 .18、小明和小红按以下规则做游戏：桌面上放有支铅笔，规定每次取支或支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜 . 假如小明获胜概率为，那小明第一次会取走支.19、在创立国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市绿化面积，进行了大批的树木移栽. 下表记录的是在同样条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数.依此预计此种幼树的成活的概率是. （填小数精确到）移栽棵数成活棵数20、在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球它们除颜色不同样外，其余均同样，若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则.三、解答题（本大题共有 3 小题，每题10 分，共 30 分）21、张彬和王华两位同学为获得一张观看足球竞赛的人场券，各自设计了一种方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向暗影地域时，张彬获得人场券；不然，王华获得入场券 .王华：将三个完满同样的小球分别标上数字、、后，放入一个不透明的袋子中，从中随机拿出一个小球，此后放回袋子；混杂摇匀后，再随机拿出一个小球，若两次拿出的小球上的数字之和为偶数，王华得到人场券；不然，张彬获得人场券.请你运用所学的概率知识，剖析张彬和王华的设计方案对两方能否公正.22、如图中的转盘、都被均分成六个扇形，甲、乙二人按以下规则进行游戏：①甲、乙同时分别转动转盘、；②转盘停止后，指针指向数字几，再按顺时针走几格获得另一个数字；③获得的数字是偶数的一方获胜.以上游戏公正吗？若不公正，如何改动转盘中两个数字的地点，使甲、乙二人获胜时机同样？参照答案一、1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、A 7、D8、A二、 9、15 10、8811、2 12、13、8三、 14、解：依据题意得，在张彬设计的方案中：王华获得入场券的概率为，而张彬获得入场券的概率为.，王华获得入场券的时机比张彬小.张彬设计的方案对两方不是公正的.在王华设计的方案中，经过建立下表可知：两次拿出的小球上的数字之和为偶数的概率为.王华获得入场券的概率为，而张彬获得入场券的概率为.，王华获得入场券的时机比张彬大.王华计的方案对两方也不是公正的.15、解：这个游戏不公正.原由是 :依据题意，甲转动转盘，最后的结果有种可能：当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走一格，获得数字，不是偶数，甲失败；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走两格，获得数字，是偶数，甲获胜；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走三格，获得数字，是偶数，甲获胜；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走四格，获得数字，不是偶数，甲失败；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走五格，获得数字，不是偶数，甲失败；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走六格，获得数字，是偶数，甲获胜 .甲获胜的概率为.乙转动转盘，最后的结果也有种可能：当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走一格，获得数字，是偶数，乙获胜；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走两格，获得数字，不是偶数，乙失败；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走三格，获得数字，是偶数，乙获胜；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走四格，获得数字，是偶数，乙获胜；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走五格，获得数字，是偶数，乙获胜；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走六格，获得数字，是偶数，乙获胜 .乙获胜的概率为 .，甲获胜的概率小于乙获胜的概率，这个游戏不公正 .当转盘的数字与的地点交换一下后，乙转动转盘的种可能结果变为：当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走一格，获得数字，是偶数，乙获胜；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走两格，获得数字，不是偶数，乙失败；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走三格，获得数字，是偶数，乙获胜；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走四格，获得数字，不是偶数，乙失败；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走五格，获得数字，不是偶数，乙失败；当转盘停止时，指针指向，再按顺时针走六格，获得数字，是偶数，乙获胜 .乙获胜的概率变为了.可以把转盘中的数字与交换地点，使甲、乙二人的获胜时机同样.。

课题§8.1货比三家自主空间学习目标1. 使学生在实际生活中能够对某问题作出决定、寻找解决问题所需要的数据、并能够全面分析信息2. 通过对亲自调查作决策的各个环节进行分析，进一步掌握设计调查方案以及整理分析调查数据的方法学习重点查询数据作决策并全面分析媒体信息，亲自调查作决策。

学习难点准确地处理数据，调查问题的设计及针对不同需要作出分析、决策。

教学流程预习导航1、在实际生活中，为了对某个问题作出决策，我们必须寻求解决问题所需的数据，你知道获取数据有哪些方法吗？2、从不同的渠道获取的同一个问题的数据（信息）一定相同吗？这些数据（信息）一定准确吗？为什么？合作探究一、新知探究：学校举行秋季田径运动会，体育组的老师通过电视里的天气预报了解第二天的天气情况，中央气象台的天气预报说，我市范围的天气是“阴”，省气象台的天气预报说，我市的天气情况是“阴，局部地区有小雨”，而连云港气象台的天气预报说，我市的天气情况是“有小到中雨”。

综合三个气象部门的预报，你怎样判断我市第二天的天气情况？二、例题分析：例1：报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80%”，请据此回答下列问题：（1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20%为不合格产品？（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？例2：谈谈你看了下面这些信息之后的想法：（1）一项网上调查表明69%的人了解无线网络知识；（2）一项网上调查显示：硕士的年薪的平均数要高于博士的年薪的平均数，说明社会经济对于学术性专门人才的需求有所下降（参与调查者的主要行业分布为计算机、电信、电子）（3）从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行1～3次（数据来源于某商务杂志的调查，该杂志的参与调查者中有80%处于企业领导层）；（4）据央视调查，2007年春节晚会的收视率达到96%。

所以 x 、 y 是 0 一 9 之间的整数，故 2x y 必须是 整数 . 11
又 Q 1 x 4, x 为自然数， 0 y 9 ，
2 2x 8, 2 x y 只能是 0，不能是 11 的其他倍数， y 2x ,
故 y 与 x 的函数关系式 : y 2x .
三、定义新方程
例 3 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个实数根， 且其中一个根为另一
个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程” (写出所有正确说法的序号 )
.以下关于倍根方程的说法，正确的是
(1) 方程 x2 x 2 0 是倍根方程 ;
(2) 若 ( x 2)( mx n) 0 是倍根方程，则 4 m2 5mn n 2 0 ;[来源 学科网]
(3) 若点 ( p, q )在反比例函数 y
方程 ;
2
的图象上，则关于
x
x 的方程 px2
3x q
0 是倍根
(4) 若方程 ax2 bx c 0 是倍根方程，且相异两点 M (1 t, s), N (4 t, s) 都在抛物线
y ax2 bx c 上，则方程 ax2 bx
分析与解答 该题涉及到的内容有 点的坐标特点 .具体解答如下 :
5 c 0 的一个根为 .
即( － 3,0) 、 ( － 1,1 )、 (1,0).
二、定义新数
例 2 如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字， 位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”
与从个 .例如
自然数 12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是 :1，2， 3， 2， 1，从个位到最高位依
反比例函数和二次函数的图象和性质 .依据增函数的定义，可以利用举例子或结合图象得到

九(下)第八章《统计的简单应用》课标要求1、能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法.2、根据统计结果作出合理判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.3、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题. 中招考点根据具体问题的需要从媒体中获取数据、处理数据、合理判断和预测，比较清晰地表达自己的观点；能够设计调查方案；会用统计和概率知识进行决策.典型例题例 1 某药品广告称：该药品在治疗一种疾病中的有效率达90%，你对这则广告有何看法？分析：药品治疗疾病的有效率是靠临床获得的，因此数据是否可靠，主要看抽样的样本是否合理.解：如果样本不是随机选取或选取的样本较小，则该广告中结论就不大可靠.方法技巧：样本对总体的估计中，应注意样本的代表性和样本的容量.例2 某校九年级8名数学教师，拟从4名学生中选拔2名参加全国数学竞赛，为了使所选拔的学生符合多数教师的意愿，请你帮助设计一个选拔方案，说明调查和决策的方法.分析：由于8名数学教师人数较少，可采用问卷调查的方式，用唱票或赋分的方式解决.解：对8名数学教师进行问卷，用唱票的方法，统计4名学生的得票，取前两名；或用赋分的方法，每位老师对4名学生排序，第一名计5分，第二名计3分，第三名计2分，第四名计1分，每位学生所得分相加，前两名学生入选.方法技巧：对调查收集到的数据有时可用几种方式加以整理，其中赋分法是常用的一种方法.例3 小明的爸爸买天天彩的时候，特地查询了前8期的中奖号码，分别是：296、972、627、379、176、461、078、208，认为下一期的中奖号码中含9的可能性非常大，你同意吗？说说你的理由.分析：彩票摇奖时各数字出现的概率相同，不存在数字出现机会大小的问题. 解： 不同意，因为每次摇奖时，各数字出现的概率是相同的. 反思：正确看待彩票问题，不能沉迷其中. 例4 调查员希望了解某水库中鱼的养殖情况； ⑴怎样了解鱼的平均质量？ ⑵怎样了解鱼的总尾数？分析：进行统计时，用样本估计总体是常用的思想方法.希望同学们能够理论联系实际，在理论知识指导下进行决策.解：⑴可以用样本估计总体的方法，随机抽取水库中的一部分鱼，通过计算它们的平均质量估计整个水库中鱼的平均质量.⑵随机抽取水库中的m 条鱼，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的n 条鱼，假如有p 条身上带有标记，即可估计水库中有p mn条鱼.强化练习1、 一则广告称：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少10%，如图是调查得到的数据， 你怎样看待这则广告？2、 以下是一些来自媒体的信息，读后你有什么想法？⑴某个学生网站进行的一次网上调查显示：中学生经常吃肯德鸡的比例超过80%，这个数据可信吗？为什么？⑵某高校在招生广告上称：本校研究生毕业就业率为100%，本科毕业生就业率为96%，专科毕业生就业率为90%，总的毕业生就业率为95%.30%40%． 50%．非本厂牙膏 本厂牙膏蛀牙率⑶某房产广告称：本地区居民年收入8万元.（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁）3、小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题；⑴每天你有多少时间来做作业？⑵你上课认真听讲吗？⑶你抄袭别人作业吗？说说他的调查中存在的问题和你的建议.4、从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，测量株高如下：（单位：cm）甲：26、40、40、37、22、14、19、39、21、42乙：27、16、44、27、44、16、40、40、16、40通过计算判断：哪种玉米长得高？哪种玉米长得整齐？5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：演讲答辩得分表（单位：分）民主测评票数统计表（单位：张）规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0．５≤a≤0．８）.⑴当a=0．6时，甲的综合得分是多少？⑵a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分反馈检测一、填空题（每空4分，共64分）1、媒体是获取信息的一个重要渠道，主要媒体有__________________________.2、天气预报说：明天下雨的可能性是90%，那么明天出门应带上___________.3、媒体中有大量的数据，利用这些数据可以获取大量信息，但这些信息有时是____可靠的.4、对数据进行分析通常要考虑：调查的对象是否具有_____，调查的数量是否足够___.5、把各指标在总结果中所占的______称为每个指标获得的权重，各指标乘以相应的权重后所得的平均数叫做___________.6、标准分是以群体的_____为参照，以_____为度量单位的一种分数，它能够直接反映个人在群体中的________水平状况，标准分=________________________________________.7、随机抽取某城市一年（以360天计）中的日平均气温状况统计如下：请根据上述数据填空：⑴该组数据的中位数是______0C；⑵该城市一年中日平均气温为260C的约有______天；⑶若日平均气温在170C~230C为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________天.8、五个正整数从小到大排列，中位数为4，唯一众数为5，这五个正整数的和是__________.9、为了了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60米, 从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50厘米,由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为____________.10、一个植树小组共6名同学，其中2人各植树20棵，3人各植树16棵，有1人植树14棵，那么平均每人植树_______棵.二、解答题（每题9分，共36分）1、某厂家在其产品电视广告中说：其产品的合格率比其他同类产品的合格率高20%，你对此有何看法？你一定选用该厂产品吗？2、学校准备成立排球、篮球、舞蹈、美术特长班，就这个问题进行了一次抽样调查，甲、乙两同学对得到的数据进行了整理，甲得出的结论是：喜欢美术的人数最多；乙得出的结论是：男生中喜欢篮球的人比女生中的多.这两个结论中一定有一个错误吗？他们得出的结果为什么不同？3、某厂生产一种中学生使用的学具，想在电视台做销售广告，但不知道哪类节目的中学生收视率高，就这个问题他们想在中学生中开展调查，请你帮助他们做一个调查设计：⑴怎样选择调查对象？⑵怎样设计问卷？⑶怎样整理调查数据和给出结论？4、学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，李老师的得分情况如下：领导平均打分80，教师平均打分76，学生平均打分90，家长平均打分80.如果按照1:2:4:1的权重进行计算，李老师的综合得分应为多少？《统计的简单应用》（A卷）解答题（每题10分）1. 炒股者可通过哪些渠道了解股市行情，进行股票买卖决策？2. 某个磁带专卖店，最近老板想购进一批磁带.于是他上网查询了哪种磁带最畅销，获得截止2005年第三季度的最新数据，如下表所示：（单位：万盒）你认为该怎样进货？3. 报纸上刊登了一则新闻：在工商部门的检查中，某食品的合格率为80%.⑴这则新闻是否说明了市面上所有的这种食品中恰有20%的不合格？⑵你认为这则消息源于普查还是抽样调查？⑶如果已知在这次检查中的这种食品有400件是合格的，你能算出共有多少件这种食品接受检查了吗？4. 某学校在媒体上发布广告称，该学校师资力量雄厚，教学设备先进，用一种独特的教学方法可以使高考落榜生通过一年时间复习，100%升入大学，你如何评价这则广告？5. 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，要求调价前后各景点的旅游人数基本不变. 在价格听证会上，景点出示了如下数据：在听证会上该风景区称调价前后这5个旅游景点的门票的平均收费不变，平均日总收入持平.问风景区是怎样算出来的？你同意这种说法吗？若不同意，你认为调价前后，风景区的平均日总收入相对于调价前，实际增加了多少？6. 某旅行社进行一次抽样调查，调查问题如下：⑴你的月收入：A．1000元以下B．1000元~3000元C．3000元~5000元D．5000元以上⑵你平均每年用于旅行的支出（不包括公费）：A．1000元以下B．1000元~3000元C．3000元~5000元D．5000元以上请你设计一张统计表，用以整理以上问题的结果.7. 某服装公司想就其产品的价格以及质量进行一次简单的调查，调查的问题为：你不认为我公司的产品质优价廉吗？A．是B．不是.你认为调查问题的设计有什么值得改进吗？你有更好的问法吗？8. 内蒙古赤峰地区为估计该地区黄羊的数目，先捕捉20只黄羊给他们分别作上记号，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记，请你估计该地区黄羊的数目.9. 某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合后杂拌出售，请你帮助商店给出这种杂拌糖的出售价格.10. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下：⑴求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.⑵假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售方案，并说明理由.解答题（每题10分）1. 某校举行了一次演讲比赛，由7位评委现场打分，已知7位评委给某位演讲者的打分如下：9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3请你利用所学的统计知识，给出这位演讲者的最后得分（精确到0. 01）.2. 某中学要召开运动会，决定从九年级全部150名女生中选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）.现在抽取了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162⑴依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？⑵这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？⑶请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的简要方案.3. 某企业在招工广告中称：本企业所有员工的平均月工资为3000元，你愿意受聘于该企业吗？为什么？4. 一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：已经算得两个组的人均分都是80分，请根据所学的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛成绩谁优谁劣，并说明理由.5. 某公司招聘新职员，按学历、经验、工作态度三方面评分.从众多的应征者中选出了三位，有关数据如下表：请你根据每个人的标准分录取一人.6. 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：已知进3个球及3个以上的人平均投进3. 5个球；进4个球或4个以下的人平均投进2. 5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？7. 某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能买多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，重量记录如下：（单位：千克）2631 32 36 37.⑴估计这100只羊每只的平均重量； ⑵估计这100只羊一共能买多少钱？8. 为了了解某市高速公路入口的汽车流量，一考察组在某天上午在该入口处，每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计得到如下数据：⑴求平均每分钟通过汽车多少辆？⑵试估计：这天上午，该入口处平均每分钟通过汽车多少辆？9. 如下图，是根据央视网站提供的信息，绘制的我国北方沙漠化土地成因的数据条形图，请根据这些信息，提出你关于治理沙漠化的一些建议.10. 小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息：10%20%30%公交城市建设自然因素水资源利用不当过度采伐过度放牧过度农垦已知小强家对住房面积要求在60~90平方米之间,考虑到房价及到小强学校的路程，你认为小强家可选上述四处中的哪一处住房好呢？简述选择理由.九(下)第八章《统计的简单应用》强化练习参考答案：1答：⑴柱形图的纵轴是从30%开始的，很容易给人留下错误印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半。

8.2货比三家一、选择题1.以下问题，不适合用普查的是（）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 某中学调查全校753名学生的身高C. 某学校招聘教师，对应聘人员面试D. 鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数2.抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有（）A. 6个B. 12个C. 60个D. 120个3.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2:3:4:1,那么第四组的频数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.下列说法正确的是（）A. 367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．B. 为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．C. 彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．D. 泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是（）A. 1：2： 4B. 2：4：5 C. 2：4：3 D. 2：3：46.调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）A. 12B.13 C. 1 4 D. 15 7. 株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00﹣10：00 10：00﹣11：0014：00﹣15：00 15：00﹣16：00进馆人数50 24 55 32出馆人数30 65 28 45A. 9：00﹣10：00B. 10：00﹣11：00C. 14：00﹣15：00D. 15：00﹣16：00二、填空题8.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的圆心角是________°．9.我市某校八年级的数学竞赛小组进行了一次数学测验，如图是反映这次测验情况的频率分布直方图．那么该小组共有________ 人；80.5～90.5这一分数段的频率是________ ．10.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．11.如图，下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况(统计时间为一周)，则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为________元．.12.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．13.一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为________组．三、解答题14.2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：捐款额（元）频数百分比0≤x＜5 5 10%10≤x＜15 a 20%15≤x＜20 15 30%20≤x＜25 14 b25≤x＜30 6 12%总计100%（1）a等于多少？b等于多少？（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？15.为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？参考答案一、选择题1.D2.A3.A4.B5.C6.C7.B二、填空题8.36 9.23； 10.240° 11.2012.折线 13.12三、解答题14.解：（1）5÷10%=50，a=50×20=10；b=×%=28%；（2）如图，（3）1600×（28%+12%）=640（人）．答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．15.解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100（辆），C所占的百分比为：40÷100×100%=40%，D所占的百分比为：20÷100×100%=20%，A所占的百分比为：100%﹣40%﹣20%﹣30%=10%，A等级电动汽车的辆数为：100×10%=10（辆），补全统计图如图所示：（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：=217（千米），∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．。