江苏省镇江市丹徒高级中学高中物理必修一学案：2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动速度与时间的关系（教学设计）一、学情分析：通过上节课的学习，学生对探究活动表现出了浓厚的兴趣，积极探索，热烈的讨论，通过对实验数据的分析，得出了v—t图像，发现是一条倾斜直线，进而得到结论：速度随时间均匀增加。

从学生的作业来看，学生对匀变速直线运动有了基本的认识，课前给学生提出了一个问题：除了用图像表示以外，能否用关系式来表示？让学生思考，激发学生的求知欲，引起学生的重视，为本节课奠定基础。

从我以往教学来看，学生对v=v0+at的理解会有问题，该式中的矢量性把握不准确容易导致出错，另外v是表示t时刻的瞬时速度也认识不到位，因此应在这些方面注重强调，通过训练提高认识和应用，所以将这作为本节的重点和难点。

二、教材分析：上节实验课探究了小车速度随时间变化的规律，得到v—t图像是一条倾斜的直线，由此定义了匀变速直线运动，在此基础上进一步分析匀变速直线运动的速度与时间关系。

教学时应紧紧围绕图像斜率的物理意义进行分析，使学生清楚的认识到斜率表示加速度的大小，同时使学生明白匀变速直线运动的v—t图像是一条倾斜的直线，教给学生对图像的认识和利用。

对于速度与时间关系式，要着重让学生理解公式的物理意义，特别注意各物理量，强调要规定正方向。

通过例1让学生体会速度与实践的关系公式在解题重的具体应用，学会规范解题及养成良好的解题习惯，例2是让学生体验匀减速直线运动中加速度的处理。

说一说这部分拓展学生的视野，加深学生对v—t 图像的斜率反应加速度的理解。

三、教学目标1、知道什么是匀变速直线运动2、知道匀变速直线运动的V—t图像的特点，知道直线的倾斜程度反应匀变速直线运动的加速度3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用V=V O+at解简单的匀变速直线运动的问题重点：速度与时间的关系式的推导难点：速度与时间的关系式的理解及应用四、教学过程导入：同学们，在上一节课我们通过实验探究了小车速度随时间变化的规律，通过v---t图像可以看出小车速度随时间是均匀增加的，那么，除了用图像表示，我们是否能建立速度与时间的关系式呢？这节课我们来共同探究匀速直线运动中速度与时间的关系。

2.2匀变速直线运动的速度和时间的关系【学习目标】1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．【课前预习---读】1.速度—时间图像：(1)、速度一时间图象的物理意义：．( 2).在v—t图象中可以得到关于物体运动的那些信息：2。

什么是匀变速直线运动？匀变速直线运动的速度—时间图像是什么样的？3.上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2—2—2所示．请大家尝试描述它的运动情况．1）、匀加速直线运动有什么特点？2）、匀减速直线运动有什么特点？3）关于直线运动的位移、速度图象，下列说法正确的是（）A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线？思：根据匀变速直线的特点和加速度的公式看能否做下面的题:1）汽车以40km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到80km/h?2）．一火车以2 m/s的初速度，1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：火车在第3 s末的速度是多少？【课堂学习】【课堂小结】：速度-时间关系式 ： 求初速度0v 公式变形 ：求时间t 公式变形 ： 求加速度a 公式变形 ：【课后巩固—练】1．以6m/s 的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s （ ）A.5sB.2sC. 3sD. 8s2．匀变速直线运动是（ ）①位移随时间均匀变化的直线运动 ②速度随时间均匀变化的直线运动③加速度随时间均匀变化的直线运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④3．一物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀加速直线运动的图像的是 （ ）【课后回顾】。

课题匀变速直线运动的速度与时间的关系共课时第课时课型新授教学目标1.根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，构建匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。

2.能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系，理解公式的含义。

3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系或图像分析和解决生产、生活中有关的实际物体。

4.践行社会主义核心价值观，培养学生科学精神、创新精神和爱国情怀。

重难点重：理解速度与时间的关系难：通过速度与时间的关系解决实际问题。

教学策略推理、讲授教学过程课前、课中反思复习引入教师提问：1.请同学们在下图中描绘物体以6m/s的匀速直线运动。

2.我们所描述的v-t图有什么特点？3.物体的加速度为多少？学生回答：略教师活动：对学生的回答进行点评与表扬。

教师进一步提问下图中a1、a2、a3的值分别为多少？学生活动：仔细的计算并且作答。

教师活动：及时的点评及表扬新课教学一：匀变速直线运动教师活动：补充与总结上述学生的回答。

总结：1.物理意义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.条件：（1）运动轨迹是直线（2）加速度恒定不变3. 分类：匀加速直线运动匀减速直线运动课堂练习：分析下列图像是不是匀变速运动思考与讨论教材图2.2-3 是一个物体运动的v-t 图像。

它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即t ＝t′时，速度的变化量v′和v 总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？学生活动：积极思考，小组讨论，选取代表发言。

教师活动：对学生发言进行点评与总结总结：并画出相应图像。

1.在v-t图像中倾斜程度表示加速度大小。

倾斜程度逐渐变大，物体运动的加速度越来越大；倾斜程度直角变小，物体运动的加速度越来越小，最后为零，速度越来越大，最后匀速。

二：速度与时间的关系1.公式推导某质点作匀变速直线运动，已知该质点在初始时刻速度为v0，加速度为a，则t秒时的速度v是多少？教师提问：请同学们用初中数学直线公式表达该图像？ 学生回答：我们只记得y=kx+b教师提示：我们能不能用高中物理所学物理量来取代呢？ 学生回答：v=v 0+at教师提问：上面我们是从图像加数学得来的，那有没有物理的方法得到呢？请同学们用5分钟时间思考，如何小组讨论。

2.2匀变速直线运动速度与时间的关系【教学目标】(一)知识与技能：1.知道匀变速直线运动的概念．2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算．3. 掌握匀变速直线运动的v －t 图象特点，会根据v －t 图象分析解决问题．（二）过程与方法：1.培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力．2.引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念．（三）情感态度与价值观：1.培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．2.培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识.【教学重难点】（一）重点1.匀变速直线运动的速度与时间关系式．2.理解v －t 图象的意义．（二）难点1.匀变速直线运动的v －t 图象的特点及应用．2.匀变速直线运动的速度与时间的关系式的应用．【学情分析】学生在上一节实验的基础上，分析v －t 图象是一条倾斜直线的意义——加速度不变，由此继续学习匀变速直线运动及v-t 图像的特点就是水到渠成了。

【教学地位】在上一节实验的基础上，分析v －t 图象是一条倾斜直线的意义——加速度不变，由此定义了匀变速直线运动．而后利用描述匀变速直线运动的v －t 图象是倾斜直线，进一步分析匀变速直线运动的速度与时间的关系；无论时间间隔Δt 多大，Δv Δt的值都不变，由此导出v ＝v 0＋at ，最后通过例题以加深理解，并用“说一说”使学生进一步加深对物体做变速运动的理解.【教学设计】<导入>活动1：（多媒体图片展示）教师展示下列图片，并设问：[问题1]这个v-t 图像有什么特点？（学生观察并回答）图像是一条平行于时间轴的直线[问题2] 表示的速度有什么特点？（学生观察并回答）表示速度不随时间变化[问题3] 表示的加速度又有什么特点？t t 0υ（同桌讨论后回答）加速度a = 0（教师由此引出匀速直线运动的概念并板书）匀速直线运动（学生甲归纳匀速直线运动图像特点）匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线活动2：（多媒体图片展示）教师展示下列图片，并设问：[问题1]下图中物体的速度随时间怎样变化？（学生观察并回答）速度随时间均匀增大[问题2] 表示的加速度又有什么特点？（学生思考）（教师提示引导）（学生归纳并回答）加速度不变（教师引出概念）这样的运动叫匀变速直线运动（教师板书）匀变速直线运动（教师引导，学生概括）1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标：1. 知道匀变速直线运动的基本规律。

2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。

3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。

学习过程：【自主学习】1、匀变速直线运动1．如果物体运动的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线，则该物体的 不随时间变化，该物体做 运动。

2．如果物体运动的v-t 图像是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是 3．对匀变速直线运动来说，速度v 随时间t 的变化关系式为4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做 。

其v-t 图像应为下图中的 图，如果物体的速度v 随时间均匀减小，这个运动叫 ，图像应为下图中的 图。

2、速度与时间的关系（1）匀变速直线运动中速度与时间的关系式是v= ，其中v 0是开始运动的速度叫做 ，v 是运动了t 时间后的速度叫做 。

（2）关系式中是矢量的物理量是 ，在运用过程中要规定正方向，与规定正方向相同方向的物理量取 ，相反方向的物理量则取 。

【合作探究】1.关于匀变速直线运动的理解1. (多选) 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s 2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（ ）t v 0 v v 0 t 图甲 v v 0 tv 0 t 图乙A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s2.关于速度与加速度的方向问题2. 一个物体以5m/s 的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s 的速度反弹回来。

若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s ，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（ ）A ．10m/s 2B ．–10m/s 2C ．50 m/s 2D ． –50m/s 23.刹车过程中速度与时间的关系3. 汽车以54km/h 的速度匀速行驶。

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系教材分析匀变速直线运动是学生接触的最简单的变速运动模型，学好本节对今后学习更复杂的运动有重要意义。

本课是人教版物理必修第一册第二章第二节，教材从上一节实验得到v-t图像展开，让学生经历概念模型的建立和匀变速直线运动速度与时间关系规律研究两个主要过程，最后用一道例题强化对本节知识的升华。

教学目标1物理观念目标知道什么是匀变速直线运动。

2科学思维目标能够把生活中一些加速减速运动近似看作匀变速直线运动从而构建物理模型。

3科学探究目标分别通过加速度定义式理论推导和v-t图像与数学一次函数图像解析式对应，科学探究得到匀变速直线运动速度公式。

4科学态度与责任与责任目标通过本节课的学习，培养学生严谨的科学态度、实事求是的科学精神，明确科学知识有相通之处，有利于学生全面发展。

重点：匀变速直线运动模型的建立及对速度和时间关系的理解和应用难点：经科学推理得到匀变速直线运动的速度与时间的关系式，建立坐标系用正负号表示矢量的方向应用公式解决相关问题。

教学方法：情景式教学、启发式教学、探究式教学学法：自主学习合作学习探究学习教学内容教师行为学生活动设计意图情景导入(导)播放PPT第一二三张歼-20战斗机最大平飞速度二马赫相当于约2450千米每小时，c919大飞机最大平飞速度0.8马赫，相当于约980千米每小时，假如他们以最大速度沿直线巡航，它们的v-t图像应该是平行于时间轴的直线。

上节课通过实验，我们得到了小车在槽码牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，这是一种怎样的运动呢？利用我国新型飞机导入，既是人们关心的话题，又贴近所学，激发学生对国家的热爱和对物理的学习兴趣。

基础学习交流主题1匀变速直线运动的概念(思)2. 左图是上节课实验小车运动的速度图像，右图是另一个物体运动的速度图像，从中可以获得哪些信息，它们的加速度是多少？变化了吗？教师根据学生回答做出补充，并初步建立匀变速直线运动的概念。

匀变速直线运动的速度与时间的关系知识与技能1、知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义．2、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．3、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。

会根据图象分析解决问题。

4、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算．过程与方法1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。

2、引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念．3、引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．情感、态度与价值观1、培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．2、培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识．★教学重点1、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。

2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。

★教学难点1、匀变速直线运动v－t图象的理解及应用．2、匀变速直线运动的速度－时间公式的理解及计算。

★教学方法1、复习设问，导入目标——寻找规律，得出概念——讨论交流，明确分类。

2、创新思路，公式推导——理解公式，应用计算——明确符号，理解意义。

★教学过程一、引入新课：教师活动：通过复习v－t图象引导学生回忆图象的物理意义。

引导学生思考：在v－t图象中能看出那些信息呢？启发引导学生讨论v－t图象的特点。

学生活动：在教师的指导下进行讨论。

点评：复习v－t图象为下一步讨论图象特点做好知识准备，有利于学生迅速进入状态。

二、新授：（一）匀变速直线运动教师活动：（1）导入上节小车在重物牵引下的运动图象，引导学生思考图象特点，激发学生的求知欲。

（2）组织学生讨论图象的特点：图象形状、速度、加速度等。

学生活动：学生观看，在教师指导下讨论图象特点。

由于v-t 图象是一条直线，无论Δ t 选在什么区间，对应的速度v 的变化量Δ v 与时间t 的变化量Δ t 之比都是一样的。

表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。

第二章 匀变速直线运动的研究2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律【自主预习】一．实验目的①进一步熟悉怎样使用打点计时器。

②探究小车速度随 变化的规律。

二．实验原理：利用 打出的纸带上记录的数据，测出小车在不同时刻的 ，借助 图像，以寻找小车速度随时间变化的规律。

三．实验器材： 。

四．实验步骤：1．如图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上的一端，连接好电路。

2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过 ，下边挂上合适的 。

把纸带穿过 ，并把纸带的一端固定在 的后面。

3．把小车停在靠近 处，接通 后，放开 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即 。

换上新纸带，重复实验三次。

思考：为了仪器的安全，实验时如何防止钩码落地和小车与滑轮碰撞？4．从三条纸带中选择一条 的，舍掉 的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。

为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T= = s 。

在选好的计时起点下面表明A ，在第6点下面表明B ，在第11点下面表明C ……，点A 、B 、C ……叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x 1、x 2、x 3……【思考交流与点拨】五．数据处理：1．利用第一章的方法得出各计数点的瞬时速度填入下表中标有“v 1”的一行：2．增减所挂的钩码，或在小车上放置重物，再做一次实验，填入上表标有“v 2”的一行3．以 为纵轴， 为横轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点画出图象。

4．通过观察思考，找出图象的规律：。

【例1】关于用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验操作，下列说法中正确的是（ ）Ａ．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低Ｂ．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处Ｃ．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车Ｄ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，再断开电源【例2】如图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸带，OABCDEFG皆为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，测得各段长度为OA=6．05厘米，0B=13．18厘米，0C=21．40厘米，OD=30.71厘米，0E=41．10厘米，OF=52．58厘米，根据这些数据，可判断小车做_________运动，判断依据是：________ _，小车的加速度a= m/s2，小车在C点时的速度V c= m/s。

2.21.2.3.1.2.v-t2v/(m.s-1) v/(m.s 一1)v/(m.s-1)V4vs（1）哪个物体的加速度为零而速度不为零？（2）哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同？（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同?物体大?讨论：当V—t图像是曲线时，物体运动的加速度是如何变化的？（图4）1. 相同的时间间隔△内增加的速度Av不同，所以不同时间段内平均加速度不同。

2. 曲线上某点的斜率就是对应时刻的瞬时加速度。

（如果△取得极短，那么曲线可看作直线，物体在这非常短的时间内做匀变速运动，此时，用极短时间内的匀加速运动的加速度代替某时刻的瞬时加速度），所以图像是曲线，说明物体的运动是瞬时加速度不断变化的变速运动。

3. 斜率为正，加速度为正，物体加速运动，斜率为负，加速度为负，物体减速运动。

三、速度与时间的函数关系（图2）由图2我们看到，图像是一条倾斜直线，故由一次函数方程“y=kx+b ”得“ v=at+v。

”（由以上分析，直线的斜率k代表加速度a）,即：v= v o+ at。

或者，如果已知开始计时（t=0）时刻的瞬时速度为V。

, t时刻的瞬时速度为V，那么由a=A v/ A t=（W o）/（t-O）得v= v o+ at。

这就是匀变速直线运动的速度公式对速度公式的理解和计算：1. 由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v o,就得到t时刻物体的速度。

2. v o为开始计时时刻的速度，v是经过t后的瞬时速度。

3. 规定正方向，用正负号代入，由于v、v o、a都是矢量，故在运算时要规定正方向，确定各物理量的正负号之后再代入公式，一般以v o为正方向，匀加a>0,匀减a<0,计算v>0，说明与v o同向，v<0 ,说明与v o反向解题时要画运动过程示意图，要在图上标出正方向与各物理量的符号及方向。