2019-2020学年山东省威海市文登实验中学、三里河中学、文登二中八年级(上)期中物理试卷(五四学制)

2019-2020年山东省威海市文登区八校联考八年级（上）期中化学试卷（五四学制）（Word版解析卷）2019-2020学年山东省威海市文登区八校联考八年级（上）期中化学试卷（五四学制）一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）1.“川航3U8633”的成功迫降,挽救了128条生命。

迫降过程中属于化学变化的是( )A. 玻璃破裂B. 轮胎变瘪C. 燃油燃烧D. 座椅摇晃【答案】C【解析】解：A、玻璃破裂过程中只是形状发生改变,没有新物质生成,属于物理变化。

B、车胎变瘪过程中没有新物质生成,属于物理变化。

C、燃油燃烧过程中有新物质二氧化碳生成,属于化学变化。

D、座椅摇晃过程中没有新物质生成,属于物理变化。

故选：C。

化学变化是指有新物质生成的变化,物理变化是指没有新物质生成的变化,化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成；据此分析判断。

本题难度不大,解答时要分析变化过程中是否有新物质生成,若没有新物质生成属于物理变化,若有新物质生成属于化学变化。

2.下列微观模拟图中的〇和 分别表示氢原子和氧原子则有关说法正确的是( )A. 和 均为混合物B. 只有 是纯净物C. 能使带火星的木条复燃D. 在一定条件下可分解成 和【答案】D【解析】解： 由图示可知由两种分子构成,所以由两种物质组成,属于混合物；由一种分子构成,属于纯净物,是由氢元素和氧元素组成的水,属于氧化物；由一种分子构成,属于纯净物,是由一种元素组成的氢气,属于单质；由一种分子构成属于纯净物,由是氢元素和氧元素组成的过氧化氢,属于氧化物；由一种分子构成,属于纯净物,是由一种元素组成的氧气,属于单质。

A. 是混合物, 是纯净物,故错误；B. 均为纯净物,故错误；C. 是氢气,没有助燃性,不能使带火星的木条复燃,故错误；1 / 11D.水在通电的条件下分解为氢气和氧气,故正确。

故选：D。

根据分子构成判断物质类别,由一种分子构成的物质属于纯净物,由一种元素组成的纯净物,属于单质,由不同元素组成的纯净物属于化合物,由不同分子构成的物质,属于混合物。

2019-2020学年威海市文登区八校联考八年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 若分式x 2−1x+1=0，则x 的值是( )A. −1B. 0C. 1D. −22. 下列根式中属最简二次根式的是( )A. √a 2+1B. √12C. √8D. √4a +43. 下列计算正确的是( )A. √8+√2=√10B. √8−√2=√2C. √8×√2=√16D. √8÷√2=√44. 已知xy ≠1，且有3x 2+2018x +9=0及9y 2+2018y +3=0，则x y 的值为( )A. 12008B. 13C. 3D. 20185. 若|a −b +1|与√a +2b +4互为相反数，则(a +b)2的值是( )A. 25B. 16C. 9D. 46. 一个数的倒数是原来的14，则这个数是( )A. 2或−2B. 2C. −2D. 12或−127. 若−x 2y =2，则−xy(x 5y 2−x 3y +2x)的值为( )A. 16B. 12C. 8D. 08. 等腰三角形的周长是20cm ，一边是另一边的两倍，则底边长( )A. 10cm 或4cmB. 10cmC. 4cmD. 无法确定9. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是() A. 200(1+a%)2=108 B. 200(1−a 2%)=108C. 200(1−2a%)=108D. 200(1−a%)2=10810. 已知关于x 的方程x 2−kx −5=0的一个根为x =5，则另一个根是( )A. −1B. 4C. −4D. 211. 要使式子√2−x 有意义，则x 的取值范围是( )A. x >0B. x ≥−2C. x ≥2D. x ≤212.如图，△ABC∽△AB′C′，∠A=35°，∠B=72°，则∠AC′B′的度数为()A. 63°B. 72°C. 73°D. 83°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若一元二次方程3x2+bx−4=0的b2−4ac=73，则b的值为______．14.若a=2，b=6，c=3，则a，b，c的第四比例项为______．15.若关于x的一元二次方程x2+mx+2m−4=0有一个根为x=−1，则m=______．16.已知△ABC的三边a，b，c满足|a−3|+(b−4)2+√5−c=0，则S△ABC=______．17.已知菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，得到△ACP并涂成黑色，使黑色部分的面积大于6cm2的概率为______．18.如图，四边形ABCD中，AB//DC，点E在CB延长线上，∠ABD=∠CEA，若3AE=2BD，BE=1，那么DC=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个一边长为x的矩形，剩余部分的面积为9，求x的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20.先化简，再求值：aa+2−a2+2a+1a+2÷a2−1a−1，其中a=3．21.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．(1)求k的取值范围；(2)如果x1+x2−x1x2<−1且k为整数，求k的值．22.m为何值时，关于x的方程(m−1)x2+2mx+m+3=0．(1)有两个实根；(2)只有一个实根；(3)有实根．23.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC.求证：BE=DF．24.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC、∠CAB的度数．25.操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，CB于D，E两点，如图1，图2是旋转三角板得到的图形中的两种情况．探究：(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间的数量关系，直接写出你的猜想；(2)三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，直接写出此时CE的长；若不能，请说明理由；拓展：(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？结合图3写出你的结论，并加以证明．【答案与解析】1.答案：C解析：解：由题意，得x2−1=0且x+1≠0，解得x=1，故选：C．直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．2.答案：A解析：解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A．检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3.答案：B解析：解：A、原式=2√2+√2=3√2，所以A选项错误；B、原式=2√2−√2=√2，所以B选项正确；C、原式=√8×2=√16=4，所以C选项错误；D、原式=√8÷2=√4=2，所以D选项错误．故选B．根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．4.答案：C解析：解：∵9y 2+2018y +3=0，∴3×(1y )2+2018⋅1y +9=0， 则x 、1y 是3x 2+2018x +9=0的两根，∴x ⋅1y =x y =93=3，故选：C ．9y 2+2018y +3=0两边都除以y 2，得3×(1y )2+2018⋅1y +9=0，从而知x 、1y是3x 2+2018x +9=0的两根，根据韦达定理可得答案．本题考查了根与系数的关系．根据已知条件得到x 、1y 是关于x 的方程3x 2+2018x +9=0的两根是解题的难点 5.答案：C解析：解：根据题意得：|a −b +1|+√a +2b +4=0，∴{a −b +1=0a +2b +4=0， 解得：{a =−2b =−1， ∴(a +b)2=(−2−1)2=9，故选：C ．由互为相反数的意义可得：|a −b +1|+√a +2b +4=0，然后由非负数的性质可得关于a 、b 的方程组，解方程组求得a 、b 的值，代入求值即可．本题主要考查的是非负数的性质、解二元一次方程组，由非负数的性质得出关于a 、b 的方程组是解题的关键．6.答案：A解析：解：设这个数为x，根据题意得：1 x =14x，即x2=4，∴x=2或−2，经检验都是方程的根，故选：A．7.答案：A解析：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解：原式=−x6y3+x4y2−2x2y，当−x2y=2时，x2y=−2，原式=−(x2y)3+(x2y)2−2×(x2y)=−(−2)3+(−2)2−2×(−2)=16，故选：A．8.答案：C解析：解：根据题意设底边长xcm，则腰长为2xcm．x+2x+2x=20，解得x=4故底边长为4cm，故选：C．根据题意设底边长xcm，则腰长为2xcm，根据周长是20cm，求出x的值即可；本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；验证是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9.答案：D解析：解：由题意可得：200(1−a%)2=108．故选：D．设平均每次降价为a%，根据题意可得，原价×(1−a%)2=售价，据此列方程．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10.答案：A解析：解：设方程的另一个根为m，则有5m=−5，解得：m=−1．故选：A．设方程的另一个根为m，根据两根之积等于c即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．a是解题的关键．本题考查了根与系数的关系，熟练掌握两根之积等于ca11.答案：D解析：试题分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．根据题意得，2−x≥0，解得x≤2．故选D．12.答案：C解析：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=35°，∠B=72°，∴∠C=180°−35°−72°=73°，∵△ABC∽△AB′C′，∴∠AC′B′=∠C=73°，故选：C．根据三角形内角和定理求出∠C，再根据相似三角形的对应角相等即可解决问题；本题考查三角形内角和定理、相似三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13.答案：±5解析：解：一元二次方程3x2+bx−4=0的b2−4ac=73，即△=b2−4ac=b2+48=73，解得b=±5，故答案为±5．把a=3，c=−4代入△=b2−4ac=73中，即可求粗b的值．本题主要考查了根的判别式的知识，解题的关键是掌握根的判别式△=b2−4ac，此题难度不大．14.答案：9解析：解：设a，b，c的第四比例项为x，根据题意得a：b=c：x，即2：6=3：x，解得x=9，即a，b，c的第四比例项为9．设a，b，c的第四比例项为x，根据比例线段的定义得到2：6=3：x，然后根据比例性质求出x即可．本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比(即它们的长度比)与另两条线段的比相等，如a：b=：(即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．15.答案：3解析：解：将x=−1代入x2+mx+2m−4=0，∴1−m+2m−4=0，∴m=3，故答案为：3将x=−1代入原方程即可求出m的值．本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的定义，本题属于基础题型．16.答案：6解析：解：∵|a−3|+(b−4)2+√5−c=0，∴a−3=0，b−4=0，5−c=0，∴a=3，c=5，b=4，∴△ABC为直角三角形，×3×4=6，S△ABC=12故答案为：6根据非负数的性质可求出a、b、c的值，进一步可判定其形状，进而利用三角形的面积公式解答即可．本题主要考查勾股定理的逆定理，利用非负数的性质求出a、b、c的值是解题的关键．17.答案：14解析：解：易得BD的一半为3cm；∵AC=8cm，∴当黑色部分的面积等于6cm2时，∴高应等于1.5cm，那么在△ACD里，使黑色部分的面积大于6cm2的点P在平行于AC且到直线AC的距离大于1.5cm且与AD，CD相交的三角形内，，根据相似三角形的知识可得黑色部分的面积大于6cm2的三角形面积占△ACD的面积的14．所以概率为14让黑色部分的面积大于6cm2的面积数除以总面积数即为所求的概率．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．18.答案：32解析：本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定和性质，证得△AEB∽△BDC是解题的关键．根据平行线的性质得到∠ABD=∠BDC，推出△AEB∽△BDC，根据相似三角形的性质即可得到结论．解：∵AB//DC，∴∠ABD=∠BDC，∵∠ABD=∠CEA，∴∠AEB=∠BDC，∴∠EAB=180°−∠AEB−∠ABE，∠CBD=180°−∠ABD−∠ABE，∴∠EAB=∠CBD，∴△AEB∽△BDC，∴AEBD =BECD，∵3AE=2BD，BE=1，∴CD=32，故答案为：32．19.答案：解：设剪去的边长为x，那么根据题容易列出方程为16−(4x×2−x2)=9，即16−8x+x2=9，解得x=1，x=7(不符合实际情况，舍去)．解析：如果设剪去的边长为x，那么根据题容易列出方程为16−(4x×2−x2)=9，然后解方程即可求出解．此题考查一元二次方程的应用，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．20.答案：解：aa+2−a2+2a+1a+2÷a2−1a−1=aa+2−(a+1)2a+2⋅a−1(a+1)(a−1)=aa+2−a+1a+2=a−a−1a+2=−1a+2，当a=3时，原式=−13+2=−15．解析：根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21.答案：解：(1)∵方程有实数根，∴△=22−4(k+1)≥0，解得k≤0．故K的取值范围是k≤0．(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=−2，x1x2=k+1x1+x2−x1x2=−2−(k+1)．由已知，得−2−(k+1)<−1，解得k>−2．又由(1)k≤0，∴−2<k≤0．∵k为整数，∴k的值为−1和0．解析：(1)方程有两个实数根，必须满足△=b2−4ac≥0，从而求出实数k的取值范围；(2)先由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=−2，x1x2=k+1.再代入不等式x1+x2−x1x2<−1，即可求得k的取值范围，然后根据k为整数，求出k的值．22.答案：解：(1)∵方程有两个实数根，∴△≥0；(−2m)2−4(m−1)(m+3)≥0；∴m≤3；2又∵方程是一元二次方程，∴m−1≠0；解得m≠1；∴当m≤3且m≠1时方程有两个实数根；2(2)根据题意，m−1=0，即m=1时，方程只有一个实数根；(3)根据题意，得：△≥0即(−2m)2−4(m−1)(m+3)≥0，解得：m≤3．2解析：(1)(m−1)x2−2mx+m+3=0，方程有两个实数根，从而得出m−1≠0且△≥0，即可解出m的范围；(2)只有一个实根即m−1=0，可得；(3)有实数根可得△≥0即(−2m)2−4(m−1)(m+3)≥0，解之即可．本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根．23.答案：证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF．在Rt△CEB和Rt△CFD中{BC=DCCE=CF，∴△CEB≌△CFD(HL)，∴BE=DF．解析：根据角平分线的性质就可以得出CE=CF，再由HL证明△CEB≌△CFD就可以得出结论．本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明△CEB≌△CFD是关键．24.答案：解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=125°，∴AB//CD，∠ABC=∠ADC=125°，∴∠ADC+∠DAB=180°，则∠DAB=180°−125°=55°．又∵∠CAD=21°，∴∠CAB=∠DAB−∠CAD=55°−21°=34°．综上所述，∠ABC、∠CAB的度数分别是125°、34°．解析：根据平行四边形的对角相等，对边相互平行以及平行线的性质进行解答．本题考查了平行四边形的性质．此题利用的性质是：平行四边形的对角相等、对边相互平行．25.答案：解：(1)猜想：PD=PE理由：如图1中，连接PC．∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，∠ACB=45°．∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=12∴∠ACP=∠B=45°．又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE；如图2中，结论一样，证明方法类似；(2)共有四种情况：①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB；②CE=2−√2，此时PB=BE；③当CE=1时，此时PE=BE；④当E在CB的延长线上，且CE=2+√2时，此时PB=EB；(3)结论：MD：ME=1：3．理由：过点M作MF⊥AC，MH⊥BC，垂足分别是F、H．∴MH//AC，MF//BC．∴四边形CFMH是平行四边形．∵∠C=90°，∴▱CFMH是矩形．∴∠FMH=90°，MF=CH．∵CHHB =AMMB=13，HB=MH，∴MFMH =13．∵∠DMF+∠DMH=∠DMH+∠EMH=90°，∴∠DMF=∠EMH．∵∠MFD=∠MHE=90°，∴△MDF∽△MEH．∴MDME =MFMH=13．解析：(1)因为△ABC是等腰直角三角形，所以连接PC，容易得到△ACP、△CPB都是等腰直角三角形．连接CP，就可以证明△CDP≌△BEP，再根据全等三角形的对应边相等，就可以证明DP=PE；(2)△PBE能成为等腰三角形，位置有四种；(3)作MH⊥CB，MF⊥AC，构造相似三角形△MDF和△MHE，然后利用对应边成比例，就可以求出MD和ME之间的数量关系．此题比较复杂，综合考查全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、图形的变换．综合性很强，勾股定理的计算要求也比较高．。

山东省威海市2019-2020学年八年级第二学期期末统考数学试题 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．为了解学生的体能情况，抽取某学校同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．202．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．13B ．0.3C ．3D ．203．下列判断正确的是（ ）A ．四条边相等的四边形是正方形B ．四个角相等的四边形是矩形C ．对角线垂直的四边形是菱形D ．对角线相等的四边形是平行四边形 4．下列命题是真命题的是( )A ．平行四边形对角线相等B ．直角三角形两锐角互补C ．不等式﹣2x ﹣1＜0的解是x ＜﹣12D ．多边形的外角和为360°5．下面计算正确的是（ ）A ．3333+=B ．2733÷=C ．23=5⋅D ．4=2±6．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 是CAB ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，DE 平分ADB ∠，则B 等于（ ）A ．1．5°B ．30°C ．25°D ．40°7．一次函数y mx n =-+22()m n n -( )A ．mB ．m -C ．2m n -D ．2m n -8．一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（ ）A ．6B ．12C ．7.5D ．109．下列方程中，有实数解的方程是（ ）A ．4110x ++=；B ．4210x -=；C ．2360x x ++=；D ．111x x x =-- 10．实数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则22(a 1)(1b)---等于( )A ．2a b --B ．a b 2+-C ．a b -D ．b a -二、填空题11．如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=8，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E. F ，连接CE ，则△DCE 的面积为___.12．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的_____（从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案）13．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，且OA=OC ，OB=OD ，要使四边形ABCD 为矩形，则需要添加的条件是_______(只填一个即可).14．一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________．15．若分式11x x --的值为零，则x 的值为______． 16．在菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，AB ＝6，则菱形ABCD 的对角线BD 的长是_____． 17．不等式814x x +>-的负整数解有__________． 三、解答题18．如图，已知A （﹣4，n ），B （1，﹣4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=m x 的图象的两个交点．、（1）求△AOB 的面积；（2）求不等式kx+b ﹣m x＜0的解集（请直接写出答案）.19．（6分）如图如图1，四边形ABCD 和四边形BCMD 都是菱形，（1）求证：∠M =60°（2）如图2，点E 在边AD 上，点F 在边CM 上，连接EF 交CD 于点H ，若AE =MF ，求证：EH =HF ； （3）如图3，在第(2)小题的条件下，连接BH ，若EF ⊥CM ，AB =3，求BH 的长20．（6分）如图，在ABCD 中，点E 是BC 边的中点，设AB a BE b ==，（1）试用向量a b 、表示向量DE ，则DE = ；（2）在图中求作:BA BE EC ED -+，.（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）21．（6分）已知点A （4，0）及在第一象限的动点P （x ，y ），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA 的面积为S ．（1）求S 关于x 的函数表达式；（2）求x 的取值范围；（3）当S=4时，求P 点的坐标．22．（8分）如图，将一个三角板放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于点Q ．（1）当点Q 在DC 边上时，过点P 作//MN AD 分别交AB ，DC 于点M ，N ，证明：PQ BP =； （2）当点Q 在线段DC 的延长线上时，设A 、P 两点间的距离为x ，CQ 的长为y ．①直接写出y 与x 之间的函数关系，并写出函数自变量x 的取值范围；②PCQ ∆能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的x 值；如果不能，说明理由．23．（8分）先化简，再求值：22214()244a a a a a a a a+--+÷--+，其中 a 满足2410a a --=. 24．（10分）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜边AB 的长.25．（10分）已知E 、F 分别是平行四边形ABCD 的BC 和DA 边上的点，且CE=AF ，问：DE 与FB 是否平行？说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据频率= 频数总数，即可求得总数，进而即可求得第四小组的频数．【详解】解：总数是5÷0.1=50人；则第四小组的频数是50×（1-0.1-0.3-0.4）=50×0.2=10，故选B.【点睛】本题考查频率的计算公式，解题关键是熟记公式．2．C【解析】【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．【详解】A A不是；B，故B不是；C，是；D=D不是.故选C【点睛】考查了最简二次根式的概念，熟练掌握最简二次根式所需要满足的条件是解题的关键.3．B【解析】【分析】由题意根据正方形、矩形、菱形、平行四边形的判定分别对每一项进行分析判断即可．【详解】解：A. 四条边相等的四边形是菱形，故本选项错误；B. 四个角相等的四边形是矩形，故本选项正确；C. 对角线垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查正方形、平行四边形、矩形以及菱形的判定．注意掌握正方形是菱形的一种特殊情况，且正方形还是一种特殊的矩形．4．D【解析】【分析】根据平行四边形的性质、直角三角形的性质、一元一次不等式的解法、多边形的外角和定理判断即可．【详解】平行四边形对角线不一定相等，A是假命题；直角三角形两锐角互余，B是假命题；不等式-2x-1＜0的解是x＞-12，C是假命题；多边形的外角和为360°，D是真命题；故选D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．B【解析】分析：A．根据合并二次根式的法则即可判定；B．根据二次根式的除法法则即可判定；C．根据二次根式的乘法法则即可判定；D．根据二次根式的性质即可判定．详解：A．不是同类二次根式，不能合并．故选项错误；B1．故选项正确；C=．故选项错误；D2．故选项错误．故选B．点睛：本题考查了二次根式的计算，要掌握各运算法则．二次根式的加减运算，只有同类二次根式== 6．B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL 证得Rt △ACD ≌Rt △AED ，则对应角∠ADC=∠ADE ；然后根据已知条件“DE 平分∠ADB”、平角的定义证得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°．【详解】∵在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，∴CD=ED ．在Rt △ACD 和Rt △AED 中， AD AD CD ED⎧⎨⎩＝＝ ， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴∠ADC=∠ADE （全等三角形的对应角相等）．∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE 平分∠ADB ，∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．∴∠B+∠EDB=90°，∴∠B=30°．故选：B ．【点睛】此题考查角平分线的性质．解题关键在于掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 7．D【解析】【分析】根据题意可得﹣m ＜0，n ＜0，再进行化简即可．【详解】∵一次函数y ＝﹣mx+n 的图象经过第二、三、四象限，∴﹣m ＜0，n ＜0，即m ＞0，n ＜0，＝|m﹣n|+|n|＝m﹣n﹣n＝m﹣2n，故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.8．A【解析】【分析】由于32+42＝52，易证此三角形是直角三角形，从而易求此三角形的面积．【详解】∵32+42＝52，∴此三角形是直角三角形，∴S△＝12×3×4＝1．故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是先证明此三角形是直角三角形．9．B【解析】【分析】首先对每一项的方程判断有无实数解，就是看方程的解是否存在能满足方程的左右两边相等的实数．一元二次方程要有实数根，则△≥0；算术平方根不能为负数；分式方程化简后求出的根要满足原方程．【详解】解：A1=-，等式不成立，所以原方程没有实数解，故本选项错误；B项移项得421x=，存在实数x使等式成立；所以原方程有实数解，故本选项符合题意；C项2360x x++=是一元二次方程，△=2346-⨯=-15＜0，方程无实数根，故本选项错误；D.111xx x=--化简分式方程后，求得x=1，检验后，x=1为增根，故原分式方程无解．故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查了无理方程、高次方程、分式方程的解法，二次根式的性质，属于基础知识，需熟练掌握．10．A【解析】【分析】直接利用数轴得出10a -<，10b -<，进而化简得出答案．【详解】解：由数轴可得：10a -<，10b -<，则原式()112a b a b =---=--．故选A ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项的符号是解题关键．二、填空题11．6【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=CE ，设CE=x ，表示出ED 的长度，然后在Rt △CDE 中，利用勾股定理列式计算，再利用三角形面积公式解答即可．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴CD=AB=4，AD=BC=8，∵EO 是AC 的垂直平分线，∴AE=CE ，设CE=x ，则ED=AD−AE=8−x ，在Rt △CDE 中,CE 2=CD 2+ED 2，即x 2=42 +(8−x)2， 解得：x=5，即CE 的长为5，DE=8−5=3，所以△DCE 的面积=12×3×4=6， 故答案为：6.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，矩形的性质，解题关键在于得出AE=CE.12．中位数【解析】【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故答案为：中位数．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．13．∠DAB=90°．【解析】【分析】根据对角线互相平分线的四边形为平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，添加条件∠DAB=90°可根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判定．【详解】解：可以添加条件∠DAB=90°，∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠DAB=90°，∴四边形ABCD是矩形，故答案为∠DAB=90°．【点睛】此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定定理．14．1【解析】【分析】根据极差的定义求解．【详解】解：数据：3，5，1，12，6，所以极差=12-3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了极差的定义，它反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．15．-1【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当10{-10-=≠xx时分式11xx--的值为零，解得1x=±且1x≠，所以x=-1．考点：分式的值为零的条件．16．6【解析】【分析】先证明△ABC是等边三角形，得出AC=AB，再得出OA，根据勾股定理求出OB，即可得出BD．【详解】如图，∵菱形ABCD中，AE垂直平分BC，∴AB=BC，AB=AC，OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，∴AB=BC=AC=6，∴OA=3，∴OB=，∴BD=2OB=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质，证明等边三角形和运用勾股定理求出OB是解决问题的关键．17．-5、-4、-3、-2、-1【解析】【分析】求出不等式的解集，取解集范围内的负整数即可.【详解】解：移项得：184x x +>- 合并同类项得：574x >- 系数化为1得：285x >- 即 5.6x >-所以原不等式的负整数解为：-5、-4、-3、-2、-1故答案为：-5、-4、-3、-2、-1【点睛】本题主要考查了求不等式的整数解，确定不等式的解集是解题的关键.三、解答题18．（1）152；（2）﹣4＜x ＜0或x ＞1 【解析】【分析】（1）将B 坐标代入反比例解析式中求出m 的值，即可确定出反比例解析式；将A 坐标代入反比例解析式求出n 的值，确定出A 的坐标，将A 与B 坐标代入一次函数解析式中求出k 与b 的值，即可确定出一次函数解析式；对于直线AB ，令y=0求出x 的值，即可确定出C 坐标，三角形AOB 面积=三角形AOC 面积+三角形BOC 面积，求出即可；（2）由两函数交点A 与B 的横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集．【详解】解：（1）∵反比例函数y=m x（m≠0）过点B （1，﹣4）， ∴m=1×（﹣4）=﹣4， ∴y=﹣4x ， 将x=﹣4，y=n 代入反比例解析式得：n=1，∴A （﹣4，1），∴将A 与B 坐标代入一次函数解析式得：k+b=-4,-4k+b=1，解得：k=-1，b=-3， ∴y=﹣x ﹣3；在直线y=﹣x ﹣3中，当y=0时，x=﹣3，∴C （﹣3，0），即OC=3，∴S △AOB =S △AOC +S △COB =12（3×1+3×4）=152； （2）不等式kx+b ﹣m x ＜0的解集是﹣4＜x ＜0或x ＞1． 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与图形的面积计算；反比例函数与一次函数的结合交点问题求x 的范围，学生们熟练掌握解析一次函数和反比例函数表达式的方法同时观察图象是解题的关键.19．（1）证明见解析（2）证明见解析（3）【解析】【分析】（1）利用菱形的四条边相等，可证CD=DM=CM=AD，就可得到△CDM是等边三角形，再利用等边三角形的三个角都是60°，就可求出∠M的度数；（2）过点E作EG∥CM交CD的延长线于点G，可得到∠G=∠HCF，先证明△EDG是等边三角形，结合已知条件证明EG=CF，利用AAS证明△EGH≌△FCH，再根据全等三角形的对应边相等，可证得结论；（3）设BD，EF交于点N，根据前面的证明可知BD=CD=AB=3，∠M=∠CDM=60°，DE=CF，再利用垂直的定义及三角形内角和定理可求出∠HED，∠EHD的度数，从而利用等腰三角形的判定和性质，可证得ED=DH=CF，可推出CD=3DH，就可求出DH的长，然后利用解直角三角形分别求出BN，NH的长，再利用勾股定理就可求出BH的长.【详解】（1）证明：∵四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，∴BC=CD=AD，BC=DM=CM∴CD=DM=CM=AD，∴△CDM是等边三角形，∴∠M=60°。

2019-2020学年上学期初四物理期中测试题一、选择题（1-10单项选择，每题2分。

11、12多项选择，每题3分）1．下列说法中，正确的是A．与任何物体摩擦后的玻璃一定带正电，其他物体带负电B．两个物体靠近时互相吸引，则一定一个物体带正电而另一个物体带负电C．一个带正电的物体能够吸引另一个物体，则另一个物体一定带负电D．摩擦起电并不是创造了电荷，只是电子发生了转移2．长短相同、粗细不同的两根镍铬合金线，把它们并联后接在同一电源上，则下列说法正确的是A．粗镍铬合金线的两端电压小B．通过细镍铬合金线的电流大C．两根导线两端电压一样大D．无法确定3．关于电功、电能和电功率的下列说法中，错误的是A．千瓦时是电功的单位，千瓦是电功率的单位B．电功率是表示电流做功快慢的物理量C．单位时间内电流做功越多，电功率就越大D．用电器消耗的电能越多，它的电功率就越大4．如果电路中出现如图1所示的情形，物理学中称之为短路，这样的后果很严重，这时灯泡会A．变暗B．变得更亮C．正常发光D．不能发光5．在如图2所示的电路中，a、b、c、d为四个接线柱，闭合开关S后，灯泡L不亮；若将电流表接在b、c间，无论闭合还是断开开关S，电流表都有明显示数，且灯泡L发光；若用电压表接在b、d间，闭合开关S，电压表有明显示数。

则故障一定是A．灯泡断路B．灯泡短路C．电阻R短路D．电阻R断路6．在研究电流跟电压及电流跟电阻的关系实验中，电路中的滑动变阻器两次的作用是A．均使电阻R两端的电压成整数倍变化B．均使电阻R两端的电压保持不变C．前次使电阻R两端电压成整数倍变化，后次使电阻R两端的电压保持不变D．前次使电阻R两端电压保持不变，后次使电阻R两端电压成整数倍变化7．根据欧姆定律I＝，下列说法正确的是A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小B．导体两端的电压越高，这段导体的电阻就越大C．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比D．导体两端的电压越高，通过这段导体中的电流就越大8．如图3所示是童童设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。

山东省威海市文登区文登实验、三里河中学2024届八年级语文第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、基础知识积累及运用(30分)1、在横线处依次填入下列句子，排列顺序最恰当的一项是（）①“前村深雪里，昨夜一枝开”，又到了第二天的早晨，和狗一样喜欢弄雪的村童来报告村景了。

②“寒沙梅影路，微雪酒香村”，则雪月梅的冬宵三友，会合在一起，在逗趣酒姑娘了。

③借这几句诗来描写江南的雪景，岂不比我的文字直截了当，美丽得多？④一提到雨，也就必然要想到雪。

⑤“晚来天欲雪，能饮一杯无？”自然是江南日暮的雪景。

⑥“柴门闻犬吠，风雪夜归人”，是江南雪夜，更深人静后的景况。

A．④⑤②⑥①③B．③④②⑥⑤①C．④②⑤①③⑥D．③⑤④②⑥①2、把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是（）两进院落以上的四合院，多分为外宅和内宅两部分。

____________；____________；____________；____________。

____________。

柱端做成莲蕾形的垂珠，垂珠的形式也有多种多样，如风摆柳和雕花的方形等，但以垂莲形为最正规。

①内外宅之间用一堵墙隔开，这堵墙上的门通常用垂花门。

②垂花门为四合院内的二进门，俗称“二门”。

③外宅为宾客居住，内宅为主人居住。

④它之所以叫做垂花门，是因为他有垂莲柱——由前檐下垂不落地的短柱。

⑤所谓“大门不出，二门不迈”的“二门”，指的就是垂花门。

A．①②⑤③④B．③①②⑤④C．①③④②⑤D．③⑤②④①3、依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（）随着《中国诗词大会》《朗读者》等综艺节目的热播，中华大地上一波传统文化浪潮。

2024届山东省威海市文登区文登实验、三里河中学语文八下期末调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、语文基础知识（12分）1．（2分）下列句子中，没有语病的一项是（）A．由于发展阶段、经济制度不同，中美两国在经贸合作中难免出现分歧和摩擦。

B．“浏览器主页劫持”是广大网民切肤之痛，报道在社会上广泛引发关注。

C．涟源龙山国家森林公园的夏季，绿树蔽日，泉水潺潺，凉风习习，是避暑的好地方。

D．只有我们紧紧依靠人民，就没有战胜不了的艰难险阻，就没有成就不了的宏图大业。

2．（2分）将下列句子排列为语意连贯的一段话，最恰当的一项是①提纲可以写在纸上，也可以记在脑子里。

②写之前要多想想，不要就动笔写。

③总之，想得差不多了然后写。

④想得差不多了，有了个轮廓了，就拟个提纲。

⑤凡是不通的地方，有废话的地方，用词不当的地方，大致可以听出来。

⑥总之，要多念多改，作文的进步才快。

⑦写好以后，念它几遍，至少两三遍，念给自己听，或者念给朋友听。

A．①②④⑤⑥⑦③B．②⑤①③④⑦⑥C．②④①③⑦⑤⑥D．②④①⑥⑦⑤③3．（2分）下列选项没有语病、句意明确的一项是( )A．为了弘扬爱国主义精神，荆门市教育局积极开展了“放眼看世界，我与‘一带一路”。

各校踊跃参加，涌现了一大批先进典型。

B．这次成功演示表明，未来使用高容量、自由空间的量子通讯，创建地基网络和卫星之间的安全通信链接将成为现实已是明证。

C．从整体上看，我国制造业质量改善速度仍然滞后于市场需求变化，质量安全事故时有发生，以价格为主的产品竞争格局亟待改变。

D．我们的祖先用自己的勤劳和智慧创造了光辉灿烂的中华文化，为后人留下了宝贵的财富，是一个具有悠久历史的文明古国。

4．（2分）“福”字的起源：“福”字在甲骨文中表示“人双手捧酒坛把酒浇在祭坛上”的意思。

2024届山东省威海市文登区文登实验，三里河中学物理八年级第二学期期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t 图象如图所示.．其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（）A．F1＞F2P1＞P2B．F1＜F2P1＜P2C．F1=F2P1＜P2D．F1=F2P1＞P22．如图所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是A．打球时用力握紧球拍B．乒乓球拍上贴有橡胶皮C．旱冰鞋下装有滚轮D．运动鞋底做成凹凸不平的花纹3．小明把一桶纯净水（约20L）从一楼扛到四楼的教室，他对纯净水所做的功大约是（）A．2J B．20J C．200J D．2000J4．将质量是200g的物体缓缓浸没在原盛满水的杯子中后，溢出160g的水，放手后，则物体最终会（）A．沉入水底B．漂浮在水面C．悬浮在水中D．无法判断5．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每格长度为2 cm，用弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡，下列说法正确的是A．动力臂为0.08 m B．此时为省力杠杆C．弹簧测力计的示数为4 N D．钩码总重为2 N6．下列物体的重力约为30N的是A．—头大象B．中学生的书包C．一瓶可乐D．—个鸡蛋7．功的单位是（）A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡8．如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是A．坩埚钳B．剪刀C．筷子D．镊子9．小强将一块长木板放在水平桌面上，并使真一部分露出桌面，如图甲所示，现用水平力F向左慢慢推动木板，直到如图乙所示的位置为止，在此过程中，木板对桌面的压强p和木板所受的摩擦力f的变化情况是A．p不变，f变大B．p变小，f变大C．p和f均变大D．p变小，f不变10．夏季，教室内的气温最接近于A．10℃B．30℃C．50℃D．70℃11．在下面的科学家中，用其名字来命名功．的单位的是A．牛顿B．焦耳C．瓦特D．帕斯卡12．下列工具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（）A．开啤酒瓶盖的起子B．剪铁丝的钳子C．用镊子夹取砝码D．用撬棒撬石头二、填空题13．如图所示，密闭烧瓶中的水刚停止沸腾，现将注射器的活塞向外拉，观察到的现象是_____，这个现象说明瓶内气压减小时，沸点_____（升高/降低/不变）；若将烧瓶倒置，可在瓶底浇_____（冷/热）水，也能使烧瓶中的水出现相同的现象.14．如图是薄纸制成的下端开口，容器的容积为1m3，所用薄纸重量为0.5N，容器内空气重量为_________N。

2025届山东省威海市文登区文登实验、三里河中学八年级物理第一学期期末检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题1．如图所示，小华发现风铃的金属管互相撞击时，能发出音调不同的声音．为探究金属管发出声音的音调与哪些因素有关，她用下表所示的几种金属管进行研究．其中在探究音调与长度的关系时，应选用金属管的编号是（）编号①②③④⑤材料钢钢钢铜铜长度/cm 20 20 40 20 40横截面积/cm20.3 0.7 0.5 0.5 0.5A．②③B．③④C．④⑤D．①③2．家住三楼的王琴早上醒来，听到同学李娟在楼下喊她一起上学，下列有关声现象的解释，错误的是A．王琴能听到楼下的叫喊声，说明声音可以在空气中传播B．李娟的叫喊声很大，说明她的音调高C．王琴从叫喊声中听出是李娟，她是根据声音的音色来判断的D．王琴的妈妈提醒她下楼时脚步要轻些，这是为了减弱噪声3．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，此时在光屏上得到烛焰清晰的图象；若保持透镜位置不动，将蜡烛移到光具座的40cm刻度处，对于此时像的性质判断正确的是：（）A．一定是实像B．一定是缩小的像C．一定是倒立的像D．一定是虚像4．下列仪器成放大虚像的是（）A．照相机B．潜望镜C．投影仪D．放大镜5．图示为某种物质熔化时温度随时间的变化的图象．根据图象，下列判断正确的是A．该物质熔化过程持续了25minB．该物质是晶体，熔点为80℃C．在第30min，该物质处于固液共存状态D．在第10min到第25min之间，由于物质温度不变，所以不吸收热量6．利用航空摄影拍摄，如果拍摄时所用照相机的镜头焦距是50mm，则胶片到镜头的距离（像距）应A．大于100mm B．略大于50mm C．小于50mm D．恰好等于50mm7．关于光现象，下列说法中正确的是（）A．矫正远视眼需要佩戴合适的凹透镜B．矫正近视眼需要佩戴合适的凹透镜C．人站在穿衣镜前看到自己在镜中的像是实像D．用照相机拍照时，景物应位于照相机镜头的二倍焦距以内8．下图为四冲程汽油机工作过程中的某冲程示意图，该冲程为（）A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程9．中国（长沙）国际智能制造装备博览会（简称“长沙智博会”）8月20号在长沙举行，多款智能机器人齐亮相，如焊接机器人、喷涂机器人等，下列有关说法正确的是（）A．能区分机器人和工人的声音主要是因为他们的音色不同B．机器人的声音可以在真空中传播C．机器人的声音传播不需要介质D．机器人的声音在空气中传播速度是3×108m/s10．在足球场上,优秀运动员的脚踢在球的恰当位置，球会划过一道弧线飞转过守门员而使球进入球门，这就是所谓的“香蕉球”。

2019-2020学年威海市文登区八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.将方程x2−8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是()A. −8、−10B. −8、10C. 8、−10D. 8、102.下列计算中，错误的是()A. ()2=3B.C. 2=D. =3.若x2−6x−7x+1的值等于零，则x的值是()A. 7或−1B. −7或1C. 7D. −14.下列计算正确的是()A. √2+√3=√5B. 3√2−√2=3C. √2×√3=√6D. √423=2√235.已知y=x2−4x+2，下列说法正确的是()A. y有最小值2B. y有最大值2C. y有最小值−4D. y有最小值−2 6.A. 1，2B. 1，3C. 1，4D. 1，57.如图，在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中，(1)∠ACP=∠B(2)∠APC=∠ACB(3)AC2=AP⋅AB(4)AB⋅CP=AP⋅CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列运算正确的是()A. √4=2B. √(−3)2=−3C. 2−3=8D. 20=09.如图，矩形ABCD中，AD=3AB，对角线BD的垂直平分线与AD边交于G，与BC边交于点H，连接BG、DH，则AGAD的值为()A. 49B. 35C. 45D. 3810.某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2014年共投入9500万元，则下列方程正确的是A.B.C.D.11.一定为一元二次方程的是()−2=0 B. ax2−bx+c=0A. x2+3xC. (x+2)(x−5)=x2D. 3x2=−112.如图①，点P是直线m外一点.如图②，在直线m上取一点Q，作直线PQ，以点Q为圆心，以任意长为半径画圆弧分别交PQ和直线m于点A、B，再以点P为圆心，以AQ长为半径画圆弧CD交PQ于点D，以点D为圆心，以AB长为半径画圆弧交CD⏜于点E，过点P、E作直线n，连接AB、DE.则下列说法不正确的是()A. ∠AQB=∠EPDB. m//nC. △AQB≌△DPE的理论依据是边角边D. △AQB≌△DPE的理论依据是边边边二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.观察图中数的排列规律并回答问题：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对(m,n)，例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对(2,1)，按照这种方式，位置为有序数对(4,5)的数是______，数√73的位置为有序数对______．14.关于x的方程ax2+bx−1=0的一个解是x=−1，则2015−a+b=______．15.若a>0，化简√−4ab=______．16.解方程：√3x√2+1=2√2x√3，得x=______ ．17.如图所示，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6cm，AD=4cm，则AB的长为cm．18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AE是BC边上的中线，过点B作AE的垂线BD，垂足为H，交AC于点D，则AD的长为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.(1)先化简，再求值：1a+1÷a−1a2+2a+1，其中a=2；(2)如图，在▱ABCD中，E为BC边上的中点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为点F，延长AF与CD交于点G，求证：GC=GF．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）20.已知a=8，求2a2·√2a −√2a3−a4√8a的值．21.解一元二次方程2x2+3x−1=0．22.如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且相似比为2．23.2019年6月18日是重庆直辖22年的纪念日.22年来，巴渝大地发生了翻天覆地的变化，一大波网红景点成为城市新地标的同时，也见证着城市面貌的改变，并让一大批重庆特产走出重庆，享誉世界在网红景点“洪崖洞”某重庆特产专卖店销售特产“合川桃片”，其进价为每千克15元，按每千克30元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加20千克．(1)若该专卖店“合川桃片”3月31日的销量为280千克，则该天每千克的售价为多少元？(2)若该专卖店要想4月1日的获利比(1)中3月31日的获利多320元，则每千克“合川桃片”应为多少元？24.(1)问题背景如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AB=AC，P为BMC⏜上一动点(不与B，C重合)，求证：√2PA=PB+PC．请你根据图中所给的辅助线，给出作法并完成证明过程．(2)类比迁移如图②，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB=AC，AB⊥AC，垂足为A，求OC的最小值．(3)拓展延伸AC，AB⊥AC，垂足为A，如图③，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB=43则OC的最小值为______．25.某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．(1)求售价为70元时的销量及销售利润；(2)如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？【答案与解析】1.答案：A解析：解：x2−8x=10，x2−8x−10=0，所以一次项系数、常数项分别为−8、−10，故选A．先化成一元二次方程的一般形式，再根据方程的特点得出一次项系数和常数项即可．本题考查了对一元二次方程的一般形式的应用，把方程换成一般形式是解此题的关键，注意：说各个项的系数带着前面的符号．2.答案：D解析：此题考查了二次根式的加减运算及化简.根据二次根式的性质可判定A、C；根据二次根式的加减运算法则可判定B、D．解：A．，A不符合题意；B.，B不符合题意；C.，C不符合题意；D.与不是同类二次根式，不能合并，故，D符合题意．故选D．3.答案：C解析：解：由题意可得x+1≠0且x2−6x−7=0，解得x=7．故选：C．分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．4.答案：C解析：解：A、√2与√3不能合并，所以A选项错误；B、原式=2√2，所以B选项错误；C、原式=√2×3=√6，所以C选项正确；D、原式=√143=√423，所以D选项错误．故选：C．根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．5.答案：D解析：解：y=x2−4x+2=x2−4x+4−2=(x−2)2−2，∵(x−2)2≥0，∴(x−2)2−2≥−2，∴y有最小值−2，故选：D．根据配方法把原式变形，根据偶次方的非负性解答即可．本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．6.答案：D解析：解：∵x+y=3，x=2，∴y=1∴2x+y=2×2+1=5则被遮盖的两个数分别为1，5．故选D．7.答案：C解析：解：(1)中，∠ACP=∠B，又有一公共角∠A，所以相似，(1)对；(2)∠APC=∠ACB，且有一公共角∠A，(2)对；(3)中AC2=AP⋅AB，∠A为其夹角，(3)对；(4)中不是两组对应边成比例，夹角相等，所以(4)不对．故选C．两组对应角相等的三角形互为相似三角形，两组对应边成比例，夹角相等两个三角形互为相似三角形．本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两组对应角相等的三角形互为相似三角形，两组对应边成比例，夹角相等两个三角形互为相似三角形根据此可求出答案．8.答案：A解析：解：A、结果是2，故本选项正确；B、结果是3，故本选项错误；C、结果是18，故本选项错误；D、结果是1，故本选项错误；故选A．根据算术平方根、负整数指数幂、零指数幂分别求出每个式子的值，再选出即可．本题考查了对算术平方根定义、零指数幂、负整数指数幂的应用，能求出每个式子的值是解此题的关键，难度不是很大．9.答案：A解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，设AB=a，则AD=BC=3a，∵GH垂直平分线段BD，∴GB=GD，设GB=GD=x，在Rt△ABG中，∵AB2+AG2=BG2，∴a2+(3a−x)2=x2，∴x=53a，∴AG=43a，∴AGAD =43a3a=49，设AB=a，则AD=BC=3a，因为GH垂直平分线段BD，推出GB=GD，设GB=GD=x，在Rt△ABG中，根据AB2+AG2=BG2，求出x与a的关系即可解决问题；本题考查矩形的性质、线段的垂直平分线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．10.答案：D解析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据2012年投入2000万元，预计到2014年投入9500万元即可得出方程：依题意得2013年投入为2000(1+x)，2014年投入为2000(1+x)2，∴2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=9500．故选D．11.答案：D解析：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.本题根据一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0；(3)是整式方程；(4)含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．解：A.不是整式方程，故错误；B.方程二次项系数a可能为0，故错误；C.化简后二次项系数为0，故错误；D.符合一元二次方程的定义，正确；故选D．12.答案：C解析：解：根据作图过程可知：AQ=BQ=PD=PE，DE=AB，∠AQB=∠DPE，故A选项不符合题意；∴m//n，故B选项不符合题意；在△AQB和△DPE中，{BQ=EP，AB=DE∴△AQB≌△DPE(SSS)，∴△AQB≌△DPE的理论依据是边边边，故C选项符合题意，选项D不符合题意．故选：C．根据作图过程可得AQ=BQ=PD=PE，∠AQB=∠DPE，进而可以逐一判断．本题考查了作图−复杂作图、全等三角形的判定，解决本题的关键是掌握基本作图方法．13.答案：√22(9,9)解析：解：∵偶数行第一个数是所在行数，平方后依次减少1，到第行数加1列为止；奇数列第一个数是所在列数，平方后依次减少1；∴(4,5)第5列的第一个数是5，平方后是25减去3就是第四行的数22，开方后为√22；∵8<√73<9，∴第9行的第一个数是√65，65+9−1=73，数√73位置为有序数对是(9,9)．故答案为：√22，(9,9)．由数表可以看出：偶数行第一个数是所在行数，平方后依次减少1，到第行数加1列为止；奇数行第一个数是上行数平方加1再开方，平方后依次增加1；奇数列第一个数是所在列数，平方后依次减少1；偶数列第一个数是所在上列数平方加1再开方，平方后依次增加1；由此规律得出答案即可．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．14.答案：2014解析：解：∵x=−1是关于x的一元二次方程ax2+bx−1=0(a≠0)的一个根，∴a−b−1=0，∴a−b=1，∴2015−a+b=2015−(a−b)=2015−1=2014．故答案是：2014．把x=−1代入方程即可求得a−b的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．本题考查了一元二次方程的解．解题时，逆用一元二次方程解的定义易得出所求式子的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析．15.答案：−2b√−ab解析：解：∵a>0，∴√−4ab =−2b√−ab．由于a>0，从根号里可判断b<0，分子、分母同乘以b，化简即可．注意：只有一个非负数才能开平方，开平方的结果为非负数．16.答案：√6解析：解：去分母得：3x+√6=4x，移项得：x=√6，故答案为：√6．去分母、移项，据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法和二次根式的乘法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17.答案：9解析：本题主要考查三角形相似的相关知识，依题意可得∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BAC，推出△CAD∽△BAC，得出比例式=，代入求出即可．解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ADC=∠ACB=90°，∵∠CAD=∠BAC，∴△CAD∽△BAC，∴=，∵AC=6cm，AD=4cm，∴=，∴AB=9cm．故答案为：9．18.答案：4√23解析：解：过点C作FC⊥BC于C，延长BD交CF于F，∵∠ABC=∠BCF=90°，∴∠ABC+∠BCF=180°，∴AB//CF，∵AE⊥BD，∴∠AHB=∠BAH+∠ABH=90°，∵∠ABH+∠CBF=90°，∴∠CBF=∠BAH，在△ABE和△BCF中，{∠BAH=∠CBF AB=BC∠ABE=∠BCF，∴△ABE≌△BCF(ASA)，∴BE=CF，∵AE是BC边上的中线，∴BE=12BC=1，∴CF=1，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=√AB2+BC2=√22+22=2√2，∵AB//CF，∴∠BAD=∠DCF，∠ABD=∠DFC，∴△ABD∽△CFD，∴ABCF =ADCD，即21=2√2−AD，解得：AD=4√23．故答案为：4√23．过点C作FC⊥BC于C，延长BD交CF于F，证明△ABE≌△BCF(ASA)，得BE=CF，再证明△ABD∽△CFD，列比例式可得结论．此题考查全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解题关键是先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等和相似的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19.答案：解：(1)1a+1÷a−1a2+2a+1=1a+1⋅(a+1)2a−1=a+1a−1，当a=2时，原式=2+12−1=3；(2)证明：连接FC，∵四边形ABCD是平行四边形，E为BC边上的中点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为点F，∴∠B=∠D，BE=EC=CF，∠B=∠AFE，AD//BC，∴∠EFC=∠ECF，∠D+∠BCD=180°，∴∠D+∠GCF+∠ECF=180°，∵∠AFE+∠EFC+∠CFG=180°，∴∠GCF=∠CGF，∴GC=GF．解析：(1)根据分式的除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题；(2)根据题意，作出合适的辅助线，然后利用平行四边形的性质即可证明结论成立．本题考查分式的化简求值、平行四边形的性质、翻折变化，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20.答案：解：∵a=8>0，∴原式=2a2·√2aa −a√2a−a2√2a=2a√2a−a√2a−a2√2a=a2√2a=82√2×8=16解析：由a=8>0，首先把原式子通过开方运算、分母有理化进行化简，合并同类二次根式，然后把a 的值代入求值即可．本题主要考查二次根式的意义、二次根式的化简求值，关键在于根据a 的取值范围把二次根式进行化简，然后再代入求值就容易多了．21.答案：解：a=2，b=3，c=−1，Δ=b2−4ac=32−4×2×(−1)=17>0，∴x =−3±√174， 即x 1=−3+√174，x 2=−3−√174．解析：本题主要考查的是公式法解一元二次方程的有关知识，先利用一元二次方程的根的判别式得到Δ=b 2−4ac =32−4×2×(−1)=17>0，然后在用公式法解方程即可．22.答案：解：如图，△A′B′C′为所作．解析：延长OA 到A′，使AA′=OA ，则点A′为点A 的对应点，用同样方法作出B 、C 的对应点B′、C′，则△A′B′C′与△ABC 位似，且相似比为2．本题考查了作图−位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．23.答案：解：(1)设该天每千克的售价为x 元，根据题意得，100+20(30−x)=280，解得，x =21，答：该天每千克的售价为21元．(2)设每千克“合川桃片”应为y 元，根据题意得，(y −15)[100+20(30−y)]=(21−15)×280+320，解得，y =25，答：每千克“合川桃片”应为25元．解析：(1)设该天每千克的售价为x 元，则销量增加20(30−x)千克，再根据“原销量100千克+增加销量=现在销量280千克”列出一元一次方程解答便可；(2)设每千克“合川桃片”应为y 元，根据“每千克利润×销量=原来利润+增加的利润”列出一元二次方程进行解答便可．本题主要考查了列一元一次方程解应用题，列一元二次方程解应用题，关键是根据售价表示出增加的销量和正确根据等量关系列出方程．24.答案：(1)将△ACP绕点A顺时针旋转90°到△ABQ的位置，证明如下：∵BC是直径，∴∠BAC=90°=∠BPC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=45°，由旋转可得∠QBA=∠PCA，PA=AQ，PC=QB，∵∠PCA+∠PBA=180°，∴∠QBA+∠PBA=180°，∴Q，B，P三点共线，∴∠QAB+∠BAP=∠BAP+∠PAC=90°，∴QP2=AP2+AQ2=2AP2，∴QP=√2AP=QB+BP=PC+PB，∴√2AP=PC+PB；(2)如图2：连接OA，将△OAC绕点A顺时针旋转90°至△EAB，连接OB，OE，∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，由旋转可得：EB=OC，AE=OA=3，∠EAB=∠OAC，∴∠EAB+∠BAO=∠BAO+∠OAC=90°，∴在Rt△OAE中，OE=√AE2+AO2=3√2，∵BE≥OE−OB=3√2−3，(当点B在OE上时，取等号)∴OC最小值是3√2−3；(3)3 2解析：本题考查圆综合题、旋转的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理．三角形的三边关系等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考压轴题．(1)将△ACP绕点A顺时针旋转90°到△ABQ的位置，由旋转的性质可得结合圆的内接四边形的性质可证点Q，点B，点P共线，根据勾股定理可证√2AP=PC+PB；(2)连接OA，将△OAC绕点A顺时针旋转90°至△EAB，连接OB，OE，则可得EB=OC，AE=OA=3，∠EAB=∠OAC，根据勾股定理可求OE=3√2，根据三角形三边关系可得BE≥OE−OB=3√2−3(当点B在OE上时，取等号)，即可求OC的最小值；(3)如图③构造相似三角形即可解决问题．解：(1)见答案；(2)见答案；(3)如图③中，作AQ⊥OA，使得AQ=43OA，连接OQ，BQ，OB．∵∠QAO=∠BAC=90°，∠QAB=∠OAC，∵QAOA =ABAC=43，∴△QAB∽△OAC，∴BQ=43OC，当BQ最小时，OC最小，易知OA=3，AQ=4，OQ=5，BQ≥OQ−OB，∴BQ≥2，∴BQ的最小值为2，∴OC的最小值为32．故答案为32．25.答案：解：(1)销量为：800−(70−60)÷5×100=800−200，=600；销售利润为：600×(70−50)，=12000×100)件，由题意，得(2)这批服装的定价为x元，则每件利润为(x−50)元，销量为(800−x−605×100)=12000，(x−50)(800−x−605解得：x1=70，x2=80，∴这批服装的定价是70元或80元．解析：(1)用70−60的差除以5再乘以100就可以求得减少的销量，用销量乘以每件的利润就可以求出总利润；(2)设这批服装的定价为x元，运用(1)的方法表示出销量就可以表示出总利润从而建立方程求出其值．这是一道有关销售问题的运用题，考查了列一元二次方程解决实际问题运用，在解答中要注意销量与每件服装的利润之间的关系．。