s(t) s11 (t) s22 (t) sNN (t)
把 i (t) 看成是一组N个正交、规范基函数，相当于N 维正交空间的
N个正交单位向量。于是 s(t) 就可以看成为是这个N维空间中的一个 点，它的坐标为 (s1 , s2 , , sN ) ，称这N维空间为信号空间。
2019/10/30
3 (t )
构造出一组3个正交规范波形
1 (t),2 (t),3 (t)
9
s1(t) 21(t) s2 (t) 22 (t) 3 (t) s3 (t) 22 (t) s4 (t) 21(t) 3 (t)
3
s2
s4
s1 ( 2, 0, 0), s2 (0, 2,1), s3 (0, 2, 0), s4 ( 2, 0,1)
Gram-Schmidt规范化法则
对于任何 N 个线性无关矢量 xi ,i 1, 2, , N ，可以通过如下方法
得到一组 N 个正交、规一矢量ei；
任取一个矢量，比如 x1 ，
e1 = x1 / || x1 || ；
b2 x2 ( x2 e1)e1 ， b3 x3 ( x3 e1)e1 ( x3 e2 )e2 ，
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7
由Gram-Schmidt正交化步骤：
可以从任何一组M个波形 si (t)，i 1, 2, , M，t 0,T 构造出一组
N个正交规范波形 1 (t),2 (t), ,N (t), N M ；
任取一个矢量，比如 s1(t) ，
1(t) = s1(t) / || s1(t) || ；
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星座图
信号点之间的最小欧式距离d
Q
