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2014-2015学年度第一学期高二级月考（一）
数学试卷
（命题人：黄绿红 审题人：唐洁）
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目的要求） 1．已知ABC ∆中，1=a ，2=b ，5=c ，则角C 等于（ ） A ． 45 B. 45或 135 C. 135 D. 以上都不是 2. 设等差数列{n a }的首项11=a ，公差2=d ，则n a =（ ）
A ．n 2 B. 1-2n C. 12-n D. 121--n 3. 已知{n a }是等比数列，22=a ，4
1
5=
a ，则公比q =（ ） A ．2- B ．2 C ．2
1
- D ．21
4. 已知ABC ∆中，2=a ，3=b ， 60=B ，则角A 等于（ ） A ． 135或 45 B ． 90 C ． 45 D ． 30
5. 等差数列{n a }中，已知105=a ，2010=a ，则公差d 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6. 已知{n a }是等比数列，11=a ，95=a ，则3a =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
7. 在ABC ∆中，角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，已知三角形面积为33，其中4=a ，3=b ，则角C 的大小为（ ）
A ． 60或 120
B ． 60
C ． 30或 150
D ． 30 8．在ABC ∆中，若B b A a cos cos =，则这个三角形的形状是（ ）
A ．等腰三角形
B ．等边三角形
C ．直角三角形
D ．等腰或直角三角形
9. 在等差数列{a n }中，若44=a ，86=a ，S n 是数列{a n }的前n 项和，则S 9的值为( )
A ． 54
B ．66
C ．60
D ． 48
10. 如图，已知A ，B 两点分别在河的两岸，某测量者 在点A 所在的河岸边另选定一点C ，测得AC=50m ， ∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A 、B 两点的距离 为（ ） A ．m 225 B ．m 325 C ．m 250 D ．m 350
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．在等差数列{n a }中，若12021062=++a a a ，则93a a +等于__________. 12. 在ABC ∆中，1=AB ，2=BC ， 60=B ，则=AC __________. 13. 写出数列 ,5
41,431,321,211⨯⨯-⨯⨯-
的一个通项公式__________.
14. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第
n 个图案中有白色地面砖_____________块.
三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解答过程应写出文字说明、证明过程
或演算步骤） 15．（12分）在ABC ∆中，角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，若2=a ， 45=A ，
6=c ，解此三角形。
16. （12分）在等差数列{n a }中，255=S ，10010=S ，
（1）求该数列的首项1a 和公差d ； （2）求通项公式n a 和前n 项和n S .
17. （14分）已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－2n ，
（1）求该数列的通项公式n a .
（2）该数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是什么？
18. （14分）已知数列{n a }中，11=a ，n a a n n +=+1，
（1）写出该数列的前5项； （2）求该数列的通项公式n a .
19. （14分）△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知：
2
sin
sin=
+
-
a sin
sin
a
A
B
C
c
C
b
（1）求角B的度数；
（2）若A=75°，b=2，求△ABC的面积．
20. （14分）已知{a n}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99.
a；
（1）求该数列的通项公式
n
（2）以S n表示{a n}的前n项和，求使得S n达到最大值的序号n的值。
月考一答案
一、选择题 CBDCB BADAC
1、提示：22
2
12)5()2(12cos 222222-
=⨯⨯-+=-+=ab c b a C 1800< 135=C 故选C 2、提示：122)1(1)1(1-=⨯-+=-+=n n d n a a n 故选B 3、提示： 3 25q a a ⋅= ∴ 3241q ⨯= ∴813=q 2 1 =q 故选D 4、提示：由B b A a sin sin = 得，22 3 60sin 2sin sin = =⋅= b B a A 又
