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精密仪器与机械学系 精密仪器系光学工程基础Ⅱ ——物理光学孙利群 教授办公室：3104# 62783033 sunlq@2013-4-2212 精密仪器与机械学系 精密仪器系物理光学与几何光学的关系⎧ 几何光学：不涉及光的物理本性 ⎪ 将光视为传输能量的几何线（光线） ⎪ ⎪ 物理光学在波长趋于0时的一种近似 ⎪ ⎪ 光学 ⎨ ⎧ ⎧光的干涉 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 波动光学 ⎨光的衍射 ⎪物理光学： 研究光的本质 ⎨ ⎪光的偏振 ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪量子光学 ⎩ ⎩2013-4-22 23 精密仪器与机械学系 精密仪器系绪论：物理光学的研究对象光（物质）的基本属性 光的传播规律 光与其它物质之间的相互作用量子光学 电磁光学 波动光学 几何光学2013-4-2234 精密仪器与机械学系 精密仪器系物理光学（波动光学）研究内容光在各向同性媒质中的传播规律（折射、反射、 现 象 & 规 律 吸收、色散、散射）； 传播过程中光波叠加（干涉）时、 光波受阻（衍射）时的现象、规律； 在各向异性媒质中的传播规律（偏振、双折射）2013-4-22 45 精密仪器与机械学系物理光学的应用2013-4-2256 精密仪器与机械学系 精密仪器系物理光学的应用2013-4-2267 精密仪器与机械学系 精密仪器系课程的性质及学习方法性质：技术基础课 课程侧重：基本物理现象、物理概念、物理规律、物理理论及应用的阐述；为学习后继专业课程及进一步深造打基础 学习方法：以基本现象、理论、规律、应用为主线， 注重对物理概念的理解 要求与安排：课内外学时比例 > 1 : 1.5 独立、按时、按量完成作业2013-4-22 7精密仪器与机械学系 精密仪器系参考书1. 钟锡华，《现代光学基础》， 北京：北京大学出版社，2003 2. 梁铨廷，《物理光学》（第3版）， 北京：电子工业出版社，2011 3. E. Hecht, Optics (4th ed.) , New York: Addison-Wesley, 2002 4. Max Born, Emil wolf, Principle of Optics, 6th ed. 波恩, 沃耳夫著，《光学原理》(上/下)， 杨葭荪等译，北京：科学出版社， 2005 (第7版)2013-4-22 89 精密仪器与机械学系 精密仪器系光的电磁理论是经典光学、现代光学的基础2013-4-22 910 精密仪器与机械学系 精密仪器系本章重点：光的电磁性质 光在均匀媒质中传播的基本规律 光在介质表面的反射和折射 光波的叠加 预备知识: 1、普通物理：电磁学 2、工程数学：矢量运算、场论基础2013-4-221011 精密仪器与机械学系 精密仪器系2013-4-221112 精密仪器与机械学系 精密仪器系一、电磁场的波动性1、 Maxwell 方程组 2、物质方程 3、电磁场的波动性2013-4-221213 精密仪器与机械学系 精密仪器系1、 Maxwell 方程组：ur ∇⋅D = ρ ur ∇⋅B = 0 ur ur ∂B ∇×E = − ∂t ur uu r ∂ D r ∇×H = j+ ∂t→D ：电感强度 E ：电场强度 B ：磁感强度 H ：磁场强度→ → →ρ ： 电荷密度→j ： 传导电流密度132013-4-2214 精密仪器与机械学系 精密仪器系v ∂ v ∂ v ∂ ∇ ＝ x0 + y0 + z0 ∂x ∂y ∂z ∂ ∂tMaxwell 方程组的意义揭示了：电场、磁场的性质 电流、电场、磁场之间相互激励的关系2013-4-221415 精密仪器与机械学系 精密仪器系2、物质方程 (在电磁场作用下物质特性的关系式)ur u r ⎧D = ε E r ⎪u ⎪ r uu ⎨B = µH r ⎪r u ⎪ j =σ E ⎩⎧σ＝0 ⎪ 真空中 ⎨ε 0＝8.8542 ×10－12 C 2 / N ⋅ m 2 ⎪ µ0＝4π ×10－7 N ⋅ S 2 / C 2 ⎩2013-4-22ε : 介电常数 µ : 磁导率 σ :电导率ε = ε0εr µ = µ0µr 非铁磁介质 µr ≈ 11516 精密仪器与机械学系 精密仪器系物质方程给出了媒质的电学和磁学性质 是光与物质相互作用时 媒质中大量分子平均作用的结果。
2013-4-221617 精密仪器与机械学系 精密仪器系3、电磁场的波动性由Maxwell方程得出结论： （1）任何随时间变化的磁场周围空间 都会产生变化的电场，具有涡旋场的性质。
（2）任何随时间变化的电场（位移电流） 都会在周围空间产生变化的磁场，是涡旋场。
2013-4-221718 精密仪器与机械学系 精密仪器系结论：变化的电场与变化的磁场紧密相连， 互相激发，交替产生，在空间形成统一的场 ——电磁场变化的电磁场在空间可以一定的速度向周围空间 传播出去，电磁场由近及远地传播，形成电磁波2013-4-221819 精密仪器与机械学系 精密仪器系电磁场的波动方程ε µ σ 无限大各向同性均匀介质中， 、 为常数， = 0ρ 不存在自由电荷和传导电流， ＝0，j＝0（远离辐射源的区域， 或变化的电磁场脱离产生它的源的区域）v ∇⋅E = 0 v ∇⋅B = 0v v ∂B ∇× E = − ∂t v v ∂E ∇ × B = εµ ∂t192013-4-2220 精密仪器与机械学系 精密仪器系v ∇⋅E = 0 v ∇⋅B = 0 v v 2 v v v ∂B ⇒ ∇ × ∇ × E ＝－ ∂ ∇ × B = − εµ ∂ E ( ) ∂t ( ) ∇× E = − ∂t 2 ∂t v ⇓ v ∂E ∇ × B = εµ v v v 2 ∂t ∇ × (∇ × E ) = ∇ (∇ ⋅ E ) − ∇ E v ⇓ ∇ (∇ ⋅ E ) = 0波动微分方程v v ∂ E 2 ∇ E − εµ 2 = 0 ∂t v 2 v ∂ B 2 ∇ B − εµ 2 = 0 ∂t22013-4-222021 精密仪器与机械学系 精密仪器系∂2 ∂2 ∂2 拉普拉斯算符: ∇ = ∇ ⋅∇ = 2 + 2 + 2 ∂x ∂y ∂z2ur ur ur ur 2 2 2 ⎧∂ E ∂ E ∂ E ∂ E + 2 + 2 − εµ 2 = 0 ⎪ 波动微分方程 ⎪ ∂x 2 ∂y ∂z ∂t r uu r uu r uu r ⎨ 2 uu 2 2 2 ⎪ ∂ H + ∂ H + ∂ H − εµ ∂ H = 0 ⎪ ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 ∂t 2 ⎩2一维情况：ur ∂ E = 0, 2 ∂x2ur ∂ E =0 2 ∂y2ur ur 2 ∂ E ∂ E − εµ 2 = 0 2 ∂z ∂t22013-4-22 2122 精密仪器与机械学系 精密仪器系u u r r ⎡ z ⎤ 类比简谐机械波：S = A cos ⎢ω ( − t ) ⎥ ⎣ v ⎦ u r u r 2 2 满足的波动方程： ∂ S − 1 ∂ S = 0 ∂z 2 v 2 ∂t 2E、 B→→εµ = 1/v 2v =1/ εµ8 真空中传播速度： c = 1/ ε 0 µ0 = 2.99794 × 10 m / s实测值：2013-4-22c = 2.997925 × 108 m / s2223 精密仪器与机械学系 精密仪器系电磁场与静电场、静磁场的不同2013-4-222324 精密仪器与机械学系 精密仪器系c εµ 介质的折射率： = = n = ε r µr v ε 0 µ0非铁磁介质： µr ≈ 1n = εr2013-4-222425 精密仪器与机械学系 精密仪器系电 磁 波 谱可见光光谱可见光波长范围 400－760 nm2013-4-22 2526 精密仪器与机械学系 精密仪器系二、平面电磁波及其性质1、平面波解 2、单色平面波解 3、单色平面波波函数的表达式 4、单色平面波的性质2013-4-222627 精密仪器与机械学系 精密仪器系E、 B→→2013-4-222728 精密仪器与机械学系 精密仪器系1、平面波解设平面波沿z方向传播，则波动方程为： ur ur ur ur 2 2 2 2 ∂ E 1 ∂ E ∂ B 1 ∂ B − 2 =0 − 2 =0 2 2 2 2 ∂z v ∂t v ∂t ∂zz z 令 ζ ＝ − t , η = + t ，则方程的解为 v v→ → → → z z z z E＝ f 1( − t) + f 2 ( + t) H ＝ f 1( − t) + f 2 ( + t) v v v v → → z z f 1 、 2 是以 ( − t )、 ( + t ) 为变量的任意矢量函数 f v v ——波函数 → →2013-4-222829 精密仪器与机械学系 精密仪器系z z 以( t − ) 和 ( t + ) 为变量的波函数具有传播的特性 v vt1源点z t2 (= + t1) v v场点t2时刻场点的振动是源点在 t1时刻的振动ur uu r z z 取正向传播： E = f1 ( − t ) H = f1 ( − t ) v v行波表示: 源点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点， 电磁场是逐点传播的。
2013-4-22 2930 精密仪器与机械学系 精密仪器系2、单色平面波解波动方程具有线性性质（只要每个谐波分量满足） r z 平面波解——波函数 f ( − t ) 可以作傅立叶谐波分解 v 谐波函数矢量形式：r r ⎡ z ⎤ E = A cos ⎢ω ( − t ) + δ ⎥ ⎣ v ⎦ z ω ( − t ) + δ ：相位 v 是时间和空间坐标的函数r r z ′ cos ⎡ω ( − t ) + δ ′⎤ H=A ⎢ v ⎥ ⎣ ⎦表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态2013-4-223031 精密仪器与机械学系 精密仪器系物理量关系：1 ω = 2πν = 2π Tλ = vTr 引入：k ——波传播方向上的波矢量其大小k （空间角频率或波数） 与λ、ω、及υ的关系： 波动公式:k = 2π / λ = ω / vzt E＝A cos(kz − ωt )＝A cos [2π ( − ) ] λ T2013-4-223132 精密仪器与机械学系 精密仪器系t E＝A cos(kz − ωt )＝A cos [2π ( − ) ] λ T具有单一频率、 在时间和空间上无限延伸的波zλ1/ λ k = 2π / λ2013-4-223233 精密仪器与机械学系 精密仪器系λ、 λ１v或c波在传播过程中位相保持不变 平面波: 等相位面是平面，波面的法线为光线c cT λ0 波长与介质的关系： = = = n v vT λ2013-4-22λ=λ0n3334 精密仪器与机械学系 精密仪器系4/26/2010相速度v：等相位面（波面）传播速度kz − ωt + δ = const.kdz − ω dt = 0dz ω = v= dt k单色平面波的特点：空间周期性和时间周期性 时间和空间上是无限的 任何时间和空间周期的破坏，单色性遭到破坏 平面波的振幅或位相若受到时间或空间的调制 它的单色性和平面性都受到破坏2013-4-223435 精密仪器与机械学系 精密仪器系4/26/20103、单色平面波波函数的表达式r r k = kk0 ，k: 波数 r r r r k0 = i cos α + j cos β + k cos γ方向余弦 一般表达式r 波矢量 k :平面波传播方向r r r r E = A cos(k ⋅ r − ωt ) r = A cos [ k ( x cos α + y cos β + z cos γ ) − ωt ]2013-4-22 3536 精密仪器与机械学系 精密仪器系4/26/2010r r r r 复数表达式 E = A exp[−i (ωt − k ⋅ r )]复振幅表达式（只考虑光振动的空间分布时用）r r r E = A exp( ik ⋅ r ) r = A exp[ ik ( x cos α + y cos β + z cos γ )]~2013-4-223637 精密仪器与机械学系 精密仪器系4、单色平面波的性质ur u r r r 设平面波（单色）： E = A exp[−i (ωt − k ⋅ r )] uu uu r r r r H = A′ exp[−i (ωt − k ⋅ r )]ur ⎧∇ ⋅ D = 0 r ⎪ u ⎪∇ ⋅ B = 0 u r ⎪ ⎪ ur ⎨∇ × E = − ∂ B ⎪ ∂t ur ⎪ uu r ⎪∇ × H = ε ∂ E ⎪ ∂t ⎩麦克斯韦方程组为：r ur ⎧k ⋅ E = 0 r ⎪ r uu r r r r ⎪k ⋅ H = 0 ∇ = ik ⇒ ∇ ⋅ E = ik ⋅ E r r ur ur ⎨k × ur = ωµ uu ∂ ∂ E H E = − iω E ⎪ r uu = − iω ⇒ r ur ∂t ∂t ⎪ ⎩k × H = −ωε E372013-4-2238 精密仪器与机械学系 精密仪器系ur r 结论： E⊥k ① 横波特性：光波为横波 uu r r H ⊥k电、磁矢量的方向均垂直波的传播方向r ur ur uu u r r ② k， E ( D ), H ( B ) 成右手系且互相垂直2013-4-223839 精密仪器与机械学系 精密仪器系ur uu r ③ E 、 之间的数量关系： Hr ur uu r k × E = ωµ HkE = ωµ Hε Ell = µ H⊥µ E = = 正实数， E 和H 始终同位相 ④ H εE 1 = =v B εµv v v 1 v v B = (k0 × E ) = εµ (k0 × E ) v2013-4-223940 精密仪器与机械学系 精密仪器系三、球面波和柱面波1、球面波 2、柱面波2013-4-2240}1、球面波}以波源为中心的球面上具有相同的电磁场值，}波沿径向传播，}波场值（电磁波）只与波源的远近和时间有关，而与传播方向无关。
