小学数学《四则混合运算》练习题
一、主要的知识点：
1．四则混合计算的运算顺序：
(1) 只含平级运算：
从左到右计算；
(2) 既含有低级运算，也含有高级运算：
先算括号，再算乘除，后算加减。
2．改变运算顺序的方法之一——运算定律：
（1）加法运算定律包括：
A）加法交换律：a + b = b + a
B）加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
（2）乘法运算定律包括：
A）乘法交换律：a × b = b × a
B）乘法结合律：a × (b × c) = a × b × c
C）乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c
3．改变运算顺序的方法之二——带符号“搬家”与添括号/去括号：
(1) 平级运算中，数可以带着前边的符号一起“搬家”。
例：1-2+3 = 1+3-2，1×2÷3 = 1÷3×2；
(2) 平级运算中：括号前，是加/乘号；括号内，不变号。
例：569+(1464—166)=569+1464—166，5689×(1654÷154)=5689×1654÷154；
(3) 平级运算中，括号前，是减/除号；括号内，要变号。
例：569—(1464—166)=569—1464+166，5689÷(1654÷154)=5689÷1654×154。
4．速算与巧算：
(1) 利用加法运算定律凑整巧算：
(2) 利用乘法运算定律凑整巧算；
(3) 利用带符号“搬家”或添/去括号凑整巧算；
5．定义新运算：
我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷，如：2＋3＝5，2×3＝6等。
都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.
可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.
当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同。
二、例题：
1．判断下各题：
①（25＋8）×4＝25×4＋8×4 （）
②12×7×5=12×5+7 （）
③(10＋5)×18＝10×18 +5 （）
④6×（a＋b）＝6×a＋6×b （）
⑤125×（8＋80）＝125×8×80 （）
⑥13×24＋87＋24＝（13＋87）×24 （）
2．竖式计算并验算：
(1) 3025×905 = (2) 30609×2007 =
3．竖式计算并验算：
(1) 5876÷4 = (2) 259196÷7 = (3) 10240÷8 =
4．竖式计算并验算：
(1) 96÷12 = (2) 40960÷640 = (3) 3276800÷2560 =
5．竖式计算并验算：
(1) 3662060÷419 = (2) 7164990÷2007 =
6．脱式计算：
(1) 68×13×11×7 + 2000÷16 (2) 200200÷77-25×72 =
7．脱式计算：
(1) 9405-2940÷28×21 (2) 148+3328÷64-75
(3) 51 + (2304-2042)×23 (4) 4215+（4361-716）÷81
8．请用简便方法计算：
①（20 + 4）×12 ②35×37+65×37 ③78×624
④125×12×4 ⑤86×199+86 ⑥588×46
9．用简便方法计算：
(1) 25×36 (2) 86×125－6×125 (3) 39×99
10．计算：
(1) 30—1500+3500＝(2) 45÷900×40＝
(3) 850—9865+10000＝(4) 8537÷51222×84＝
11．设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b，
①求3△2，2△3；
②这个运算“△”有交换律吗？
③求（17△6）△2，17△（6△2）；
④这个运算“△”有结合律吗？
⑤如果已知4△b＝2，求b.
12．定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b），
①求5※7，7※5；
②求12※（3※4），（12※3）※4；
③这个运算“※”有交换律、结合律吗？
13．在算式6×4+18÷6+8中只添加小括号后，所能计算出的最小结果是多少？
三、习题：
1．竖式计算：
(2) 5167×27 = (2) 2046×58 = (3) 2415×386 =
2．竖式计算并验算：
(1) 518×612 = (2) 3306×3066 =
4．竖式计算：
(1) 1572÷6 = (2) 857142÷6 = (3) 690012÷9 =
5．竖式计算：
(1) 119952÷17 = (2) 394516÷52 (3) 156513÷609 =
6．竖式计算并验算：
(1) 517806÷2007 = (2) 7692568÷152 =
7．(1) 690+47×52-398 (2) 360×24÷32+730
8．(1) (247+28)×27÷25 (2) 36-720÷(360÷18)
