基于特征值的频谱感知算法仿真研究

基于最大特征值和能量之差的频谱感知方法
频谱感知方法是一种通过基于信号的最大特征值和能量差异来分析信号的方法。

它可以用来增强信号，或检测和提取某些有用的任务。

一、特征值和能量差异
1、特征值的概念：特征值是对信号的特定频率分量的度量，它可以衡量有多少能
量可以提取出来。

2、能量差异：能量差异表示的是有多大的距离，使得相同的信号可以在不同的频
率分量之间形成差异。

二、频谱感知方法
1、算法：频谱感知算法涉及通过比较特征值和能量差异来提取出频率分量。

这些
频率分量可以被应用到另一种信号结构中，从而提高信号的品质。

2、应用：频谱感知方法可以应用于多种类型的应用，包括无线通信信号处理、多
媒体编码技术和声音信号处理等。

3、优点：频谱感知方法的优点在于，可以有效的提高信号的质量，并提供较低的
失真率以及更好的信号检测能力。

三、实验结果
1、运用频谱感知方法来评估信号质量时，实验结果表明，在最低失真率和最好的
信号复原性能之间存在最佳的“折中”点。

2、用这种方法处理的信号总体表现良好。

加权信号的响应非常强烈。

对频谱感知
方法的实验发现，有明显的增强效果，它可以减少信号的背景噪声，提高信号的质量和清晰度。

基于特征值对数分布的频谱感知算法实际通信环境中，对于认知无线电(Cognitive Radio，CR)[1]的频谱感知，针对信号相关和噪声不确定现象很可能同时存在的问题，国内外学者们提出了许多有效的频谱感知方法[2-4]，这些方法成功地规避了经典检测法的缺点。

随着认知无线电技术的广泛发展与深入研究，基于随机矩阵理论(Random Matrix Theory，RMT)的频谱感知方法成为了研究热点[5-6]。

文献[7]中利用了Wishart矩阵最大特征值的分布，将算术平均特征值近似为噪声的方差，得到了较高的检测性能，但在采样点数小、信噪比低时，性能略差；针对最小特征值的极限分布比最大特征值的极限分布更精确这一条件，文献[8]、[9]分别利用了最小特征值的一阶和二阶Tracy-Widom分布特性，通过减小判决门限来提高检测性能，但Tracy-Widom 函数求解很困难，只能通过查表获得一些离散值；文献[10]、[11]中利用多元统计理论和协方差矩阵的分布特性，得到特征值表达式的对数分布形式，但在低信噪比条件下，需通过增加样本点来提高检测性能；文献[12]中利用了卡方分布和中心极限定理，推导出了算术平均特征值的分布特性，其中AME(Average to Maximum Eigenvalue)算法的检测性能要在较多协作用户数条件下才高于最大最小特征值算法[13]。

针对以上各算法的问题，本文运用接收信号的样本协方差矩阵几何平均特征值的对数分布规律特性，提出了一种基于样本协方差矩阵最大最小特征值之差与几何平均特征值(Difference between the Maximum-Minimum and Geometric mean eigenvalue，DMMG)比值的频谱感知算法，并对该算法的感知性能进行了理论分析和仿真验证。

与其他算法相比，该算法检测性能较好，受样本中极端值和虚警概率的影响较小，且判决门限十分简单。

认知无线电中基于特征值检测的频谱感知算法雷可君;杨喜;彭盛亮;曹秀英【期刊名称】《传感技术学报》【年(卷),期】2012(025)006【摘要】频谱感知的任务在于利用感知节点(无线传感器或者认知用户)采集的数据判断频谱空洞是否存在.基于最大特征值检测(MED)和最小特征值检测(SED)的方法最近被应用到频谱感知当中.这两种算法在检测实际应用当中普遍存在的相关信号时表现出良好的检测性能.然而,MED和SED算法对应的判决门限求解非常复杂,从而限制了它们在实际的认知无线电频谱感知中的应用.该文利用取样协方差矩阵的所有特征值,提出了一种新的基于特征值检测(ESD)的算法.利用多元统计理论获得了相应的判决门限.ESD算法无需主信号和无线信道信息参与感知过程.与此同时,它保留了与MED和SED相同的计算复杂度.更重要的是ESD算法对应的判决门限可以通过一个简单的闭合表达式进行求解,其计算复杂度低.仿真结果验证了新算法的有效性.%The task of spectrum sensing is to use the data collected by the sensing nodes( wireless sensors or cognitive users) to decide whether the spectrum holes exist or not.Recently,the maximum eigenvaluedetection(MED) and the smallest eigenvalue detection(SED)methods have been proposed for spectrum sensing.Both of them perform well for the correlated signals,which is usually the case in realisticapplications.However,the determinations of the thresholds for both the MED and the SED are quite involved,which limits their applications in practical sensing situations in cognitive radio(CR).Using all eigenvalues ofthe sample covariance matrix(SCM),a new algorithm based on the eigenvalues detection(ESD) is introduced.Multivariate statistical theories are used to obtain the decision threshold.The proposed ESD method can execute spectrum sensing without the information about the primary signal and the wireless channel.Meanwhile,it keeps the same computation complexity as that of the MED and the SED methods.More importantly,the ESD method relaxes the calculation requirement of the decision threshold by using a simple closedform expression.Simulation results verify the effectiveness of the proposed method.【总页数】7页(P771-777)【作者】雷可君;杨喜;彭盛亮;曹秀英【作者单位】吉首大学信息科学与工程学院,湖南吉首416000;吉首大学信息科学与工程学院,湖南吉首416000;东南大学移动通信国家重点实验室,南京210096;东南大学移动通信国家重点实验室,南京210096;东南大学移动通信国家重点实验室,南京210096【正文语种】中文【中图分类】TN92【相关文献】1.认知无线电中基于多址接入信道的多用户联合频谱感知算法 [J], 王思秀;郭文强;汪晓洁2.基于能量检测的认知无线电频谱感知算法研究 [J], 刘乐3.基于随机矩阵的特征值方差频谱感知检测算法 [J], 王子力; 宋晓鸥; 王晓蓉4.认知无线电中基于压缩感知的非重构频谱检测算法 [J], 安爽; 邵建华5.认知无线电中基于机器学习的频谱感知算法研究 [J], 胡浩;屈少晶因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Wishart矩阵特征值的频谱感知算法杨雪梅;何希;徐家品【摘要】为了提高频谱感知性能,克服经典算法的缺点,提出了一种新的基于Wishart随机矩阵理论的协作频谱感知算法.根据多个认知用户接收信号样本协方差矩阵特征值的对数分布特性,利用样本协方差矩阵最大特征值与几何平均特征值的比值,得到简单的判决阈值闭式表达式,实现频谱感知判决.该算法不需要知道主用户的任何先验信息,不受噪声不确定性的影响.仿真结果表明,所提算法在协作用户数少、信噪比低、采样点数极少的情况下,仍能获得较高的感知性能.该算法受虚警概率和极端值的影响较小,比同类算法有更好的检测性能.%In order to improve the spectrum sensing performance and overcome the shortcomings of the classical algorithrn,a new cooperative spectrum sensing algorithm based on Wishart random matrix theory was proposed.According to the logarithmic distribution characteristics of the sampled covariance matrix eigenvalues and using the ratio of maximum eigenvalue and geometric mean eigenvalue,a simple closed-form threshold expression could be obtained,and the spectrum sensing decision could be performed depend on the threshold.The simulation results show that the proposed algorithm can get better sensing performance even under the conditions of a few number of cooperative users,low signal to noise ratio and a few samples.It is less affected by false-alarm probability and the extreme values,and has better detection performance than similar algorithms.【期刊名称】《电信科学》【年(卷),期】2017(033)009【总页数】7页(P69-75)【关键词】频谱感知;Wishart随机矩阵;样本协方差矩阵;几何平均特征值;判决阈值【作者】杨雪梅;何希;徐家品【作者单位】四川大学锦江学院,四川眉山620860;四川大学电子信息学院,四川成都610065;四川大学电子信息学院,四川成都610065【正文语种】中文【中图分类】TN925在认知无线电（cognitive radio）[1]频谱感知技术中，目前最经典的频谱检测方法有匹配滤波检测（matched filtering detection，MFD）[2]、循环平稳特征检测（cyclostationary feature detection，CFD）[3]、能量检测（energy detection，ED）[4,5]3种方法。

基于广义特征值的合作频谱感知方法金明;李有明;高洋【摘要】现有的基于特征值的合作频谱感知方法要求认知用户各感知节点接收到的授权用户信号具有相关性。

针对这个问题,提出了一种基于广义特征值的合作频谱感知方法。

该方法利用过去不存在授权用户的感知周期采样协方差矩阵与当前感知周期采样协方差矩阵之间的最大广义特征值(MGED, maximum generalized eigenvalue de-tection)作为检验统计量,以此判决当前感知周期是否存在授权用户信号,从而实现频谱感知。

所提方法不需要授权用户信号和噪声功率的先验信息。

当认知用户各感知节点上的授权用户信号不相关时,现有的基于特征值的频谱感知方法均失效,而所提频谱感知方法仍然具有较高的检测性能。

最后仿真验证了所提方法的有效性。

%The available eigenvalue based cooperative spectrum sensing detectors require that the primary signals among sensing nodes were correlated. A maximum generalized eigenvalue based cooperative spectrum sensing detector was proposed. The proposed detector exploited the received signals from the previous sensing durations without primary user. The maximum generalized eigenvalue between the sample covariance matrices from current and previous sensing dura-tions was taken as test-statistic to implement spectrum sensing. No prior knowledge of primary signal and noise power was needed in the proposed detector. The proposed detector still has high detection performance while the primary signals among sensing nodes are uncorrelated, although the available eigenvalue based detectors fail. Finally, the validity of the detector is proved by simulations.【期刊名称】《通信学报》【年(卷),期】2013(000)001【总页数】7页(P105-110,120)【关键词】认知无线电;合作频谱感知;采样协方差矩阵;广义特征值【作者】金明;李有明;高洋【作者单位】宁波大学信息科学与工程学院，浙江宁波 315211;宁波大学信息科学与工程学院，浙江宁波 315211;西安电子科技大学综合业务网理论与关键技术国家重点实验室，陕西西安 710071【正文语种】中文【中图分类】TN921 引言随着无线通信业务的快速增长，无线通信面临着越来越严峻的挑战，其主要体现在频谱资源变得越来越稀缺。