初中三角函数表三角函数公式

初中数学必背三角函数公式大全三角函数是初中数学中非常重要的概念之一，它在解决各种与三角形相关的问题时起着关键作用。

在学好三角函数的过程中，熟练掌握一些重要的三角函数公式是必不可少的。

本文将介绍初中数学必背的三角函数公式，帮助学生更好地理解和运用。

一、正弦函数公式正弦函数常用的公式有：1. 正弦定理：对于任意三角形ABC，有以下关系成立：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R其中，a、b、c分别表示三角形ABC的三边长度，A、B、C表示其对应的角，R表示三角形的外接圆半径。

2. 余弦定理：对于任意三角形ABC，有以下关系成立：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc·cosAb^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cosBc^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cosC其中，a、b、c分别表示三角形ABC的三边长度，A、B、C表示其对应的角。

3. 正弦函数的基本关系：对于任意角θ，其正弦函数的定义为：s inθ = y/r其中，y表示角θ所对应的直角三角形的对边长度，r表示斜边长度。

二、余弦函数公式余弦函数常用的公式有：1. 余弦函数的基本关系：对于任意角θ，其余弦函数的定义为：cosθ = x/r其中，x表示角θ所对应的直角三角形的邻边长度，r表示斜边长度。

2. 正弦与余弦的关系：对于任意角θ，有以下关系成立：sin^2θ + cos^2θ = 1三、正切函数公式正切函数常用的公式有：1. 正切函数的基本关系：对于任意角θ，其正切函数的定义为：tanθ = y/x其中，y表示角θ所对应的直角三角形的对边长度，x表示邻边长度。

2. 正切函数的倒数关系：对于任意角θ，有以下关系成立：tanθ = 1/cotθ其中，cotθ表示θ的余切值。

四、其他重要公式除了前面介绍的三角函数公式外，还有一些其他重要的公式，如：1. 三角函数的正负关系：对于任意角θ，有以下关系成立：sin(-θ) = -sinθcos(-θ) = cosθ2. 倍角公式：对于任意角θ，有以下关系成立：sin(2θ) = 2sinθ·cosθcos(2θ) = cos^2θ - sin^2θ = 1 - 2sin^2θ = 2cos^2θ - 13. 半角公式：对于任意角θ/2，有以下关系成立：sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ)/2]cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ)/2]其中，正负号由θ的象限决定。

三角函数公式大全三角函数是数学中一个重要的分支，在几何、物理、工程等众多领域都有着广泛的应用。

掌握三角函数的公式对于解决相关问题至关重要。

下面就为大家呈现一份较为全面的三角函数公式大全。

一、基本三角函数定义在直角三角形中，我们定义三个基本的三角函数：正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）。

对于一个锐角θ，其对边与斜边的比值为正弦，即sinθ ＝对边／斜边；邻边与斜边的比值为余弦，即cosθ ＝邻边／斜边；对边与邻边的比值为正切，即tanθ ＝对边／邻边。

二、同角三角函数基本关系1、平方关系：sin²θ ＋cos²θ ＝ 1这意味着对于任何一个角度θ，其正弦的平方加上余弦的平方总是等于 1。

2、商数关系：tanθ ＝sinθ ／cosθ三、诱导公式诱导公式用于将任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值。

1、sin(α) ＝sinα，cos(α) ＝cosα，tan(α) ＝tanα2、sin(π ＋α) ＝sinα，cos(π ＋α) ＝cosα，tan(π ＋α) ＝tanα3、sin(π α) ＝ si nα，cos(π α) ＝cosα，tan(π α) ＝tanα4、sin(2π α) ＝sinα，cos(2π α) ＝cosα，tan(2π α) ＝tanα四、两角和与差的三角函数公式1、sin(α ＋β) ＝sinαcosβ ＋cosαsinβ2、sin(α β) ＝sinαcosβ cosαsinβ3、cos(α ＋β) ＝cosαcosβ sinαsinβ4、cos(α β) ＝cosαcosβ ＋sinαsinβ5、 tan(α ＋β) ＝（tanα ＋tanβ) ／（1 tanαtanβ)6、tan(α β) ＝（tanα tanβ) ／（1 ＋tanαtanβ)五、二倍角公式1、sin2α ＝2sinαcosα2、cos2α ＝cos²α sin²α ＝2cos²α 1 ＝1 2sin²α3、tan2α ＝2tanα ／（1 tan²α)六、半角公式1、sin²(α/2) ＝（1 cosα) ／ 22、cos²(α/2) ＝（1 ＋cosα) ／ 23、tan(α/2) ＝（1 cosα) ／sinα ＝sinα ／（1 ＋cosα)七、万能公式1、sinα ＝2tan(α/2) ／（1 ＋tan²(α/2)）2、cosα ＝（1 tan²(α/2)）／（1 ＋tan²(α/2)）3、tanα ＝2tan(α/2) ／（1 tan²(α/2)）八、积化和差公式1、sinαcosβ ＝（1/2)sin(α ＋β) ＋sin(α β)2、cosαsinβ ＝（1/2)sin(α ＋β) sin(α β)3、cosαcosβ ＝（1/2)cos(α ＋β) ＋cos(α β)4、sinαsinβ ＝（1/2)cos(α ＋β) cos(α β)九、和差化积公式1、sinα ＋sinβ ＝2sin(α ＋β) ／2cos(α β) ／ 22、sinα sinβ ＝2cos(α ＋β) ／2sin(α β) ／ 23、cosα ＋cosβ ＝2cos(α ＋β) ／2cos(α β) ／ 24、cosα cosβ ＝－2sin(α ＋β) ／2sin(α β) ／ 2十、辅助角公式asinx ＋ bcosx ＝√（a²＋ b²)sin(x ＋φ)，其中tanφ ＝ b ／ a这些三角函数公式在解决各种数学问题中都有着重要的作用。

(完整版)三角函数公式表1. 正弦函数 (sin):定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。

公式：sin(θ) = 对边 / 斜边范围：1 ≤ sin(θ) ≤ 1特殊值：sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) = √2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 12. 余弦函数 (cos):定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。

公式：cos(θ) = 邻边 / 斜边范围：1 ≤ cos(θ) ≤ 1特殊值：cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 03. 正切函数 (tan):定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。

公式：tan(θ) = 对边 / 邻边范围：tan(θ) 可以取任意实数值特殊值：tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) = 1, tan(60°)= √3, tan(90°) 不存在（无穷大）4. 余切函数 (cot):定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。

公式：cot(θ) = 邻边 / 对边范围：cot(θ) 可以取任意实数值特殊值：cot(0°) 不存在（无穷大）, cot(30°) = √3, cot(45°) = 1, cot(60°) = 1/√3, cot(90°) = 05. 正割函数 (sec):定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。

公式：sec(θ)= 1 / cos(θ)范围：sec(θ) 可以取任意实数值特殊值：sec(0°) = 1, sec(30°) = 2, sec(45°) = √2, sec(60°) = 2/√3, sec(90°) 不存在（无穷大）6. 余割函数 (csc):定义：余割函数是直角三角形中斜边与对边的比值。

三角函数公式大全初中三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。

接下来分享初中三角函数公式大全，供参考。

三角函数半角公式sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))三角函数倍角公式Sin2A=2SinA*CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)三角函数两角和与差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cossinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)平方关系公式sin²α+cos²α=1cos²a=(1+cos2a)/2tan²α+1=sec²αsin²a=(1-cos2a)/2cot²α+1=csc²α倒数关系公式tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商数关系公式tana=sina/cosacota=cosa/sinatan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)三角函数积化和差sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2三角函数和差化积sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角函数诱导公式诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαcot(π-α)=-cotα诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotα。

初中三角函数公式表，30°,45°,60°角的三角函数值初中三角函数入门知识三角函数在初中数学中占有非常重要的地位。

你必须精通并准备掌握初中常用的三角函数的公式，才能更好的解决数学问题。

接下来给大家分享一下初中常用的三角函数公式，希望同学们能牢记在心。

三角函数基本公式三角函数半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√做粗数((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))三角函数倍角公式Sin2A=2SinA*CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)三角函数三倍角公式sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A) cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A) tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)三角函数两角和与差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cossinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)三角函数积化和差sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2三角函数和差化凳拆积sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角函数关系公式三角函数的倒数关系公式tanαcotα=1sinαcscα=1cosαsecα=1三角函数的商数关系公式tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα三角函数的平方关系纯首公式(sina)^2+(cosa)^2=11+(tana)^2=(seca)^21+(cota)^2=(csca)^2初中的三角函数的口诀三角函数是初中数学的重要组成部分。

初中数学三角函数值公式表大全正弦函数值公式表$\\sin 0 = 0$$\\sin \\frac{\\pi}{6} = \\frac{1}{2}$$\\sin \\frac{\\pi}{4} = \\frac{\\sqrt{2}}{2}$ $\\sin \\frac{\\pi}{3} = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$ $\\sin \\frac{\\pi}{2} = 1$$\\sin \\pi = 0$$\\sin \\frac{3\\pi}{2} = -1$$\\sin 2\\pi = 0$余弦函数值公式表$\\cos 0 = 1$$\\cos \\frac{\\pi}{6} = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$ $\\cos \\frac{\\pi}{4} = \\frac{\\sqrt{2}}{2}$ $\\cos \\frac{\\pi}{3} = \\frac{1}{2}$$\\cos \\frac{\\pi}{2} = 0$$\\cos \\pi = -1$$\\cos \\frac{3\\pi}{2} = 0$$\\cos 2\\pi = 1$正切函数值公式表$\\tan 0 = 0$$\\tan \\frac{\\pi}{6} = \\frac{\\sqrt{3}}{3}$$\\tan \\frac{\\pi}{4} = 1$$\\tan \\frac{\\pi}{3} = \\sqrt{3}$$\\tan \\frac{\\pi}{2}$ 不存在$\\tan \\pi = 0$$\\tan \\frac{3\\pi}{2} = 0$$\\tan 2\\pi = 0$余切函数值公式表$\\cot 0$ 不存在$\\cot \\frac{\\pi}{6} = \\sqrt{3}$$\\cot \\frac{\\pi}{4} = 1$$\\cot \\frac{\\pi}{3} = \\frac{\\sqrt{3}}{3}$ $\\cot \\frac{\\pi}{2} = 0$$\\cot \\pi$ 不存在$\\cot \\frac{3\\pi}{2} = 0$$\\cot 2\\pi = 0$正割函数值公式表$\\sec 0 = 1$$\\sec \\frac{\\pi}{6} = \\frac{2}{\\sqrt{3}}$ $\\sec \\frac{\\pi}{4} = \\sqrt{2}$$\\sec \\frac{\\pi}{3} = 2$$\\sec \\frac{\\pi}{2} = \\infty$$\\sec \\pi = -1$$\\sec \\frac{3\\pi}{2} = \\infty$$\\sec 2\\pi = 1$余割函数值公式表$\\csc 0 = \\infty$$\\csc \\frac{\\pi}{6} = 2$$\\csc \\frac{\\pi}{4} = \\sqrt{2}$$\\csc \\frac{\\pi}{3} = \\frac{2}{\\sqrt{3}}$$\\csc \\frac{\\pi}{2} = 1$$\\csc \\pi = \\infty$$\\csc \\frac{3\\pi}{2} = -\\infty$$\\csc 2\\pi = \\infty$以上是初中数学中常见的三角函数值公式表，通过这些公式可以快速计算各角度下的三角函数值，希望可以帮助大家更好地理解三角函数的性质和应用。

三角函数初中数学公式三角函数是中学数学中的重要内容，学好三角函数对于解题和理解几何形状非常有帮助。

下面是一些常见的初中数学三角函数公式。

1.正弦函数和余弦函数的定义：正弦函数：sinθ = 对边/斜边余弦函数：cosθ = 邻边/斜边2.正弦函数和余弦函数的关系：sinθ = cos(90° - θ)cosθ = sin(90° - θ)3.正弦函数和余弦函数的值域和定义域：sinθ的值域为[-1, 1]，定义域为[-90°, 90°]cosθ的值域为[-1, 1]，定义域为[0°, 180°]4.正弦函数和余弦函数的周期性：sin(θ + 360°) = sinθcos(θ + 360°) = cosθ5.三角函数的和差公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβcos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ其中，±符号的选取要和对应角度的象限关系匹配。

6.弦割公式和余割公式：弦割公式：sinθ = 1/cscθ，cscθ = 1/sinθ余割公式：cosθ = 1/secθ，secθ = 1/cosθ其中，csc和sec分别表示弦割和余割函数。

7.正切函数和余切函数的定义：正切函数：tanθ = 对边/邻边余切函数：cotθ = 邻边/对边8.正切函数和余切函数的关系：tanθ = cot(90° - θ)cotθ = tan(90° - θ)9.正切函数和余切函数的值域和定义域：tanθ的值域为(-∞, +∞)，定义域为(-90°, 90°) cotθ的值域为(-∞, +∞)，定义域为(0°, 180°) 10.三角函数的倒数公式：sin(-θ) = -sinθcos(-θ) = cosθtan(-θ) = -tanθ11.相关角的三角函数关系：sin(π/2 - θ) = cosθcos(π/2 - θ) = sinθtan(π/2 - θ) = cotθ12.三角函数的实数定义域扩展：正弦函数和余弦函数的定义域可以扩展到整个实数轴，即sin(x)和cos(x)在定义域为R上有定义。