《激光原理与技术》习题集三

《激光原理与激光技术》习题解答参考钟先琼成都信息工程学院光电技术系2008年6月第一章一、填空题1、处于同一光子态的光子数同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。

2、自发辐射跃迁、受激吸收跃迁、受激辐射跃迁，自发辐射跃迁，受激吸收跃迁和受激辐射跃迁。

3、高的单色性、高的方向性、高的相干性、高的亮度；高的光子简并度。

3、玻色-爱因斯坦，没有。

4、选择模式和实现光的正反馈。

5、Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 泵浦激励热平衡集居数反转状态6、吸收7、难二、判断题1、×2、×3、√4、×5、×6、×7、×8、×9、√ 10、√三、名词解释1、处于同一光子态内的光子数，与之等效的含义还有：同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。

2、若21f f =时，满足：12n n >；21f f ≠时，满足：12112>f n f n ，此时称为满足集居数反转状态，是实现光放大的条件。

3、测不准关系表明：微观粒子的坐标和动量不能同时确定，在三维运动情况下，测不准关系为3h P P P z y x z y x ≈∆∆∆∆∆∆，故在六维相空间中，一个光子态占有的相空间体积为3h P P P z y x z y x ≈∆∆∆∆∆∆，上述相空间体积元称为相格。

第二章一、填空题1、几何偏折损耗、衍射损耗、腔镜反射不完全引起的损耗、材料非激活吸收、散射、腔内插入物引起的损耗。

几何偏折损耗、衍射损耗，选择，腔镜反射不完全引起的损耗、材料非激活吸收、散射、腔内插入物引起的损耗，非选择2、平均单程损耗因子、光子在腔内的平均寿命、无源腔的Q值3、稳定腔、非稳腔、临界腔。

非稳腔，非稳腔。

临界、临界、临界。

对称共焦。

1.3如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P ，单位时间从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得： 其中346.62610J s h-=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。

所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时：19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯=3000MHz ν时： 23-1=510s n ⨯1.4设一光子的波长＝5×10－1μm ，单色性λλ∆＝10－7，试求光子位置的不确定量x ∆。

若光子的波长变为5×10－4μm （x 射线）和5×10－18μm （γ射线），则相应的x ∆又是多少mm x m m m x m m m x m h x hx h h μμλμμλμλλμλλλλλλλλλλ111718634621221051051051051051051055/105////0/------⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯==∆=∆⇒⨯=∆=∆P ≥∆≥∆P ∆∆=P∆=∆P =∆P +P∆=P1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔的单色能量密度ρ应为多少？cP nh nh νλ==P P n h hcλν==1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。

又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。

2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。

激光原理与技术_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在锁模激光器中，被锁定的模式数量越多，脉冲周期越短。

参考答案:错误2.对于对称共焦腔，其傍轴光线在腔内往返传输次即可自行闭合，其自再现模式为高斯光束。

参考答案:2##%_YZPRLFH_%##二##%_YZPRLFH_%##两3.谐振腔损耗越大，品质因子越高。

参考答案:错误4.有激光输出时，激活介质不是处于热平衡条件。

参考答案:正确5.在主动锁模激光器中，调制器应该放到谐振腔的一端。

参考答案:正确6.为得到高转化效率的光学倍频，要实现匹配，使得基频波和倍频波的折射率要相等，在他们相互作用过程中，两个基频光子湮灭，产生一个倍频光子。

参考答案:相位7.尽量增加泵浦功率有利于获得单模激光输出。

参考答案:错误8.在调Q激光器中，随着Dni/Dnt的增大，峰值光子数增加，脉冲宽度。

参考答案:变窄##%_YZPRLFH_%##变小##%_YZPRLFH_%##减小9.关于基模高斯光束的特点，下面描述不正确的是。

参考答案:基模高斯光束在激光腔内往返传播时没有衍射损耗10.KDP晶体沿z轴加电场时，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了度角。

参考答案:45##%_YZPRLFH_%##四十五11.稳定谐振腔是指。

参考答案:谐振腔对旁轴光线的几何偏折损耗为零12.形成激光振荡的充分条件是。

参考答案:光学正反馈条件和增益阈值条件13.关于谐振腔的自再现模式，下面那个说法是正确的？参考答案:自再现模式与谐振腔的稳定性有关14.三能级激光器的激光下能级是基态，需至少将原子总数的通过泵浦过程转移到激光上能级，才能实现受激辐射光放大。

参考答案:一半##%_YZPRLFH_%##1/2##%_YZPRLFH_%##50%##%_YZPRLFH_%##二分之一##%_YZPRLFH_%##百分之五十15.谱线加宽是指的光谱展宽。

参考答案:自发辐射16.关于自发辐射和受激辐射说法正确的是。

激光原理与技术答案
激光原理及技术相关的问题较为广泛，以下是一些可能的
答案：
1. 激光的原理是通过光的受激辐射产生一种高度单色、高
度方向一致并具有相干性的光。

这是通过将活性物质置于
一个光学腔中，通过激光器提供的能量，激发活性物质中
的电子跃迁，产生光子受激辐射，最终得到激光。

2. 激光技术在许多领域有广泛应用。

例如，医学领域中的
激光手术可以精确切割组织，减少出血和伤口，加速恢复。

在通信领域，激光器用于光纤通信系统中的信号传输。

此外，激光还用于测距、测速、材料加工、激光打印、光刻、激光雷达等领域。

3. 激光的主要特点包括聚焦度高、方向性好、单色性好和
相干性好。

这些特点使得激光可以用于精确控制光束的传
播方向、聚焦到非常小的区域以及进行高精度的测量和加工。

4. 激光器的种类包括气体激光器、固体激光器、半导体激光器和液体激光器等。

不同类型的激光器具有不同的工作原理和特点，适用于不同的应用领域。

5. 激光的产生和操作涉及多个关键技术，例如激光的泵浦方式、活性物质的选择、腔体的设计和模式控制等。

这些技术的发展和创新推动了激光技术的进步和应用的拓展。

6. 激光的安全问题也需要引起重视。

激光束具有很高的能量密度，如果不正确使用和操作，可能会对人体和环境造成危害。

因此，正确的激光防护和安全措施也是激光技术应用中必须注意的问题之一。

《激光原理与技术》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.激光的英文名称是：A. Light Amplification by Stimulated Emission ofRadiationB. Linear Accelerator BeamC. Large Area Beam EmitterD. Low Amplitude Beam2.下列哪项不是激光器的基本组成部分？A. 激光工作物质B. 激励源C. 光学谐振腔D. 光学滤镜3.激光产生的三个基本条件不包括：A. 实现粒子数反转B. 存在光学谐振腔C. 满足阈值条件D. 有强大的磁场4.在激光技术中，调Q技术主要用于：A. 提高激光功率B. 压缩激光脉宽C. 扩大激光光斑D. 改变激光颜色5.下列哪种激光器不属于气体激光器？A. He-Ne激光器B. CO2激光器C. Nd:YAG激光器D. Ar离子激光器6.激光器的阈值条件是指：A. 激光工作物质开始发光的最低能量B. 激光工作物质达到最大发光强度的能量C. 激光工作物质开始产生激光的最低泵浦功率D. 激光工作物质温度达到熔点的能量7.激光测距主要利用了激光的哪一特性？A. 单色性好B. 方向性强C. 亮度高D. 相干性好8.在激光加工中，激光切割主要利用激光的：A. 热效应B. 光电效应C. 磁效应D. 化学效应9.激光通信相比于微波通信的优势是：A. 传输距离更远B. 传输速度更快C. 抗干扰能力更强D. 所有以上选项10.全息照相技术主要利用了激光的：A. 高能量特性B. 相干性好的特性C. 方向性好的特性D. 单色性好的特性二、填空题（每题2分，共20分）1.激光器的核心部件是______，它决定了激光器的输出波长。

2.在激光产生过程中，实现粒子数反转是通过______手段来实现的。

3.激光器的输出光束质量通常由______来描述。

4.激光脉冲的持续时间越短，其峰值功率就______。

《激光原理与技术》习题一班级 序号 姓名 等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。

（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。

（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。

谐振腔长度为50cm 。

假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。

则激光线宽内的模式数为 个。

（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。

2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。

3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。

三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。

3．证明每个模式上的平均光子数为1)/exp(1kT hv 。

《激光原理与技术》习题二班级 姓名 等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。

（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在 状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。

习题一1、为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性参数R 应为多大？（光波长为λ=0.6328μm ）解： 7610328.61106328.0−−×=×==Δ=c L R λλλ2、中心频率为ν0=4×108MHz 的某光源，相干长度为2m ，求此光源的单色性参数R 及光谱函数的线宽。

解：m c6148001075.0104103−×=××==νλ 7661075.310375.021075.0−−−×=×=×==c L R λννΔ=RMHz R 1501041075.3870=×××==Δ−νν 3、中心波长为λ0=0.6μm 的某光源单色性参数为R=10-4，求此光源的相干长度与相干时间。

解：c L R 0λ= mm m R L c 6106.010106.02460=×=×==−−−λ s c L t c c 1183102103106−−×=××==4、为使光波长等于λ=630nm 的激光器相干时间达到10-5s ，求它的单色性参数R 。

解：10589101.21010310630−−−×=×××===c c ct L R λλ5、中心频率为ν0=4×1014Hz 的某光源单色性参数为R=10-5，求此光源的相干长度。

解： c c L c L R νλ==, m R c L c 75.0104101031468=×××==−ν6、求相干长度为2m 的某光源线宽。

解：MHz Hz L c t c c 150105.12103188=×=×===Δν7、某光源光波长为λ=4000Å，为使距离此光源D=1m 处的相干面积达到2mm 2，求此光源面积应为多大？解：22862102208.0108102)104000(mm m A D A c s =×=××==−−−λ8、某光源面积为A s =5cm 2，波长为λ=6000Å,求距光源D=1m 处的相干面积解：24210421022102.7102.7105)106000(mm m A D A s c −−−−×=×=××==λ9、氦氖激光器出射光斑的半径为r=3mm ，单色性参数R=10-5，求1m 处的相干面积与相干体积。

第一章 激光的基本原理习题2．如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得：其中346.62610J s h -=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。

所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时：19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯ =3000MHz ν时：23-1=510s n ⨯3．设一对激光能级为2E 和1E (21f f =)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分别为2n 和1n ，求(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从波尔兹曼统计分布：(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时：(b) 当λ=1μm ，T=300K 时：cP nh nh νλ==P P n h hcλν==2211()exp exp exp n E E h hc n KT KT K T νλ-⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦3492231 6.62610310exp 11.3810300n n --⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⎝⎭34822361 6.62610310exp 01.381010300n n ---⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭(c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时：6．某一分子的能级4E 到三个较低能级1E 、2E 和3E 的自发跃迁几率分别是7-143510s A =⨯，7-142110s A =⨯和7-141310s A =⨯，试求该分子4E 能级的自发辐射寿命4τ。

激光原理与技术习题⼀《激光原理与技术》习题⼀班级序号___________________ 姓名___________________________ 等级 _______________⼀、选择题1波数也常⽤作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm-1 = ______ eV。

(A) 1.24 >10-7(B) 1.24 W-6(C) 1.24 1J0-5(D) 1.24 W-42、若掺Er光纤激光器的中⼼波长为波长为 1.530 m，则产⽣该波长的两能级之间的能量间隔约为__________ cm-1。

(A) 6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为⼊=632.8nm勺He-Ne激光器，谱线线宽为Av =1.7 W z。

谐振腔长度为50cm。

假设该腔被半径为2a=3mm的圆柱⾯所封闭。

则激光线宽内的模式数为_个。

9(A) 6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2 W4、属于同⼀状态的光⼦或同⼀模式的光波是.(A)相⼲的(B)部分相⼲的(C)不相⼲的(D)⾮简并的⼆、填空题1、光⼦学是⼀门关于 ___________ 、__________ 、______________ 光⼦的科学。

2、光⼦具有⾃旋，并且其⾃旋量⼦数为整数，⼤量光⼦的集合，服从统计分布。

3、 __________________________________________________________________________________________ 设掺Er磷酸盐玻璃中，Er离⼦在激光上能级上的寿命为10ms，则其谱线宽度为_______________________ 三、计算与证明题81 ?中⼼频率为5X10 MHz的某光源，相⼲长度为1m,求此光源的单⾊性参数及线宽2. 某光源⾯积为10cm2，波长为500nm,求距光源0.5m处的相⼲⾯积。

思考练习题11．试计算连续功率均为1W的两光源，分别发射＝0.5000m m，=3000MHz的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：2．热平衡时，原子能级E2的数密度为n2，下能级E1的数密度为n1，设，求：(1)当原子跃迁时相应频率为＝3000MHz，T＝300K时n 2/n1为若干。

(2)若原子跃迁时发光波长＝1m，n2/n1＝0.1时，则温度T为多高？答：（1）则有：（2）3．已知氢原子第一激发态(E2)与基态(E1)之间能量差为1.64×l0－18J，设火焰(T＝2700K)中含有1020个氢原子。

设原子按玻尔兹曼分布，且4g1＝g2。

求：(1)能级E2上的原子数n2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08n2，求光的功率为多少瓦？答：（1）且可求出（2）功率＝4．(1)普通光源发射＝0.6000m m波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比，求此时单色能量密度为若干？(2)在He—Ne激光器中若，为0.6328m m，设＝1，求为若干？答：（1）（2）5．在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部Cr3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。

设红宝石直径0.8cm，长8cm，铬离子浓度为2×1018cm－3，巨脉冲宽度为10ns。

求：(1)输出0.6943m m激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命＝10－2s，问自发辐射功率为多少瓦？答：（1）最大能量脉冲平均功率＝（2）6．试证单色能量密度公式，用波长来表示应为证明：7.试证明，黑体辐射能量密度为极大值的频率由关系给出，并求出辐射能量密度为极大值的波长与的关系。

答：（1）由可得：令，则上式可简化为：解上面的方程可得：即：（2）辐射能量密度为极大值的波长与的关系仍为8．由归一化条化证明(1－65a)式中的比例常数证明：，由归一化条件且是极大的正数可得：9．试证明：自发辐射的平均寿命，为自发辐射系数。