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基于模糊聚类的社团划分算法
宋俐;谢刚;杨云云
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2016(042)008
【摘要】目前大多数的社团划分算法将网络划分为若干个相互独立的社团,但是对于某些实际网络,社团与社团之间不是相互独立的,即某些社团之间存在公共节点,大多数的社团划分算法无法对这类实际网络进行合理的社团划分.针对该问题,提出一种基于节点间共享邻居数的隶属函数,结合模糊聚类算法进行社团划分,即设置合理的截集阈值α,将位于同一个等价类内的节点划分到同一社团.在GN经典人造网和空手道俱乐部网络、海豚网络上进行测试的结果表明,对社团结构已知的网络划分结果符合实际情况,在对海豚网络进行社团划分时,与Newman快速算法、利用堆结构的贪婪算法、标签传播算法相比,该算法得到的模块度更高,并且能够更好地检测出实际网络中的公共节点.
【总页数】8页(P126-133)
【作者】宋俐;谢刚;杨云云
【作者单位】太原理工大学信息工程学院,太原030600;太原理工大学信息工程学院,太原030600;太原理工大学信息工程学院,太原030600
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.基于模糊聚类的推测多线程划分算法 [J], 李远成;阴培培;赵银亮
2.基于相似度指标的社团划分算法 [J], 丁明珠;马英红;李云
3.基于节点向量表达的复杂网络社团划分算法 [J], 韩忠明;刘雯;李梦琪;郑晨烨;谭旭升;段大高
4.基于Jaccard和LPA的社团划分算法 [J], 崔海涛; 李玲娟
5.基于节点多属性相似性聚类的社团划分算法 [J], 邱少明;於涛;杜秀丽;陈波
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
《基于派系定义的社团划分模型及算法》篇一一、引言在现实生活中的各种网络结构中，社团或派系结构无处不在。
它们可以是学术圈、朋友圈、社会团体等，其中成员间具有紧密的联系和共同的兴趣爱好。
社团划分作为网络分析的重要手段，其目的是根据网络中节点间的关系将网络划分为具有共同特征或相似属性的社团或派系。
本文旨在探讨基于派系定义的社团划分模型及算法，以期为相关研究提供理论支持。
二、派系定义与社团划分的理论基础派系通常是指在一个群体中，具有某种共同特点或目标，相互间具有较强联系的个体集合。
在网络结构中，社团可以看作是派系的网络表现形式。
社团划分的主要依据是节点间的关系，通过分析节点间的连接模式，将具有相似连接模式的节点划分为同一社团。
三、基于派系定义的社团划分模型本文提出的基于派系定义的社团划分模型主要包括以下步骤：1. 定义派系：根据网络中节点的属性及关系，定义具有相似特征和紧密联系的节点集合为派系。
2. 提取派系：通过算法提取出网络中的各个派系。
3. 构建社团：将提取出的派系根据其连接模式进行合并或划分，形成不同的社团。
4. 评估社团：对划分出的社团进行评估，计算社团内部的紧密程度和社团之间的差异性。
四、基于派系定义的社团划分算法本文提出的基于派系定义的社团划分算法如下：1. 初始化：设定相关参数，如最小派系大小、最大迭代次数等。
2. 提取派系：利用社区检测算法（如GN算法、Louvain算法等）提取网络中的各个派系。
3. 构建初始社团：根据提取的派系及其连接模式，初步构建社团结构。
4. 迭代优化：通过迭代优化算法（如谱聚类、层次聚类等）对初步构建的社团结构进行调整和优化。
5. 评估与输出：计算社团的紧密程度和差异性，输出最终的社团划分结果。
五、实验与分析本部分将通过实验验证基于派系定义的社团划分模型及算法的有效性。
实验中，我们将采用不同领域的数据集进行测试，包括社交网络、学术论文合作网络等。
通过对实验结果的分析，我们将验证本文提出的模型及算法在处理不同类型数据集时的效果及优势。
收稿日期:2008208227;修回日期:2008210227 基金项目:国家“973”重点计划资助项目(2004CB318000);辽宁省教育厅科研资助项目作者简介:赵凤霞(19822),女,硕士研究生,主要研究方向为人工智能、复杂网络(zfx_1118@s ohu .com );谢福鼎(19632),男,教授,博士,主要研究方向为人工智能、复杂网络、数据挖掘、计算机代数.基于K 2m eans 聚类算法的复杂网络社团发现新方法3赵凤霞,谢福鼎(辽宁师范大学计算机与信息技术学院,辽宁大连116029)摘 要:提出了一种基于K 2means 聚类算法的复杂网络社团结构划分方法。
算法基于Fortunat o 等人提出的边的信息中心度,定义了节点的关联度,并通过节点关联度矩阵来进行聚类中心的选择和节点聚类,从而将复杂网络划分成k 个社团,然后通过模块度来确定网络理想的社团结构。
该算法有效地避免了K 2means 聚类算法对初始化选值敏感性的问题。
通过Zachary Karate Club 和College Football Net w ork 两个经典模型验证了该算法的可行性。
关键词:复杂网络;社团结构;K 2means 聚类算法;节点关联度中图分类号:TP393 文献标志码:A 文章编号:100123695(2009)0622041203doi:10.3969/j .issn .100123695.2009.06.012Detecting community in comp lex net w orks using K 2means cluster algorithmZHAO Feng 2xia,X I E Fu 2ding(College of Co m puter &Infor m ation Technology,L iaoning N or m al U niversity,D alian L iaoning 116029,China )Abstract:This paper p r oposed a ne w detecting method based on K 2means cluster algorith m.Thr ough the definiti on of node link based on inf or mati on centrality which Fortunat o p r oposed and the selecti on of the clustering center and the clustering of the node according node link,the app r oach identified the net w ork t o k communities,then identified the ideally community struc 2ture according modularity .The algorithm could find clustering center better and it is r obust t o initializati on,s o the quality of detecting was i m p r oved greatly .It tested the algorith m on the t w o net w ork data na med Zachary Karate Club and College Football Net w ork .Key words:comp lex net w ork;co mmunity structure;K 2means cluster algorith m;node link 引言随着对复杂网络性质的物理意义和数学特性的深入研究,人们发现许多实际网络都具有一个共同性质,即社团结构。
《基于派系定义的社团划分模型及算法》篇一一、引言社团划分是网络分析中一个重要的研究方向，其目的是将网络中的节点划分为不同的社团或派系。
这些社团或派系通常具有相似的属性或行为模式。
在现实世界中，社团划分在许多领域都有广泛的应用，如社交网络分析、生物信息学、脑科学等。
本文将介绍一种基于派系定义的社团划分模型及算法，并对其性能进行评估。
二、派系定义及社团划分模型派系是指网络中一组紧密相连的节点，这些节点之间具有较高的连接密度。
基于这一思想，我们提出了一种基于派系的社团划分模型。
该模型首先将网络中的节点进行初步的聚类，然后根据聚类结果进一步划分出不同的社团。
在具体实现上，我们采用了一种基于模块度的优化算法。
模块度是衡量社团划分质量的一个重要指标，它反映了网络中节点在社团内部的连接密度与随机连接密度之间的差异。
我们的算法通过优化模块度来寻找最佳的社团划分结果。
三、算法实现我们的算法主要包括以下几个步骤：1. 预处理：对网络进行预处理，包括去除孤立节点、计算节点间的相似度等。
2. 初步聚类：采用一种基于节点相似度的聚类算法对网络进行初步的聚类。
3. 社团划分：根据初步聚类的结果，进一步划分出不同的社团。
在划分过程中，我们采用了模块度优化的方法，以寻找最佳的社团划分方案。
4. 输出结果：最终，我们将社团划分的结果以可视化的形式展示出来，便于用户理解和分析。
四、实验与结果分析为了验证我们的算法的有效性，我们在多个真实网络数据集上进行了实验。
实验结果表明，我们的算法能够有效地将网络划分为具有相似属性和行为模式的社团或派系。
与其它算法相比，我们的算法在模块度上取得了较好的性能。
同时，我们还对算法的鲁棒性进行了测试。
通过改变网络的拓扑结构、节点属性等信息，我们发现我们的算法仍然能够保持较好的性能，证明了其具有较强的鲁棒性。
五、结论与展望本文提出了一种基于派系定义的社团划分模型及算法。
该算法通过优化模块度来寻找最佳的社团划分结果，具有较好的性能和鲁棒性。
《基于派系定义的社团划分模型及算法》篇一一、引言社团划分是复杂网络分析中的一项重要任务，旨在识别网络中具有相似性质或属性的节点群体。
基于派系定义的社团划分模型及算法，是一种有效的社团划分方法。
本文将介绍基于派系定义的社团划分模型及算法的原理、应用及优缺点，并通过实例分析其在实际网络中的应用效果。
二、派系定义及社团划分模型派系是指网络中一组紧密相连的节点，具有较高的内部连接密度和较低的外部连接密度。
基于派系定义的社团划分模型，是将网络中的节点划分为若干个派系，每个派系内的节点具有较高的相似性，而不同派系之间的节点相似性较低。
该模型通过计算节点间的相似性，将相似性较高的节点归为同一派系。
具体步骤如下：1. 计算网络中所有节点间的相似性，得到相似性矩阵；2. 根据相似性矩阵，识别网络中的派系；3. 将相似性较高的节点归为同一派系，形成社团划分结果。
三、算法实现基于派系定义的社团划分算法，可以采用多种算法实现，如贪婪算法、谱聚类算法、标签传播算法等。
其中，贪婪算法是一种常用的算法，其基本思想是在每次迭代中选择当前最优的划分方案，直到达到停止条件。
具体实现步骤如下：1. 初始化相似性矩阵；2. 采用贪婪算法或其他聚类算法，根据相似性矩阵识别网络中的派系；3. 根据派系间的连接关系，将相似性较高的派系合并为同一社团；4. 输出社团划分结果。
四、应用及实例分析基于派系定义的社团划分模型及算法在社交网络、生物网络、互联网等领域有着广泛的应用。
以社交网络为例，可以通过该模型及算法识别出具有相似兴趣爱好的用户群体，为社交媒体平台提供更好的服务推荐和广告投放策略。
以一个实际的社交网络为例，采用基于派系定义的社团划分模型及算法进行社团划分。
首先，计算网络中所有节点间的相似性，得到相似性矩阵。
然后，采用贪婪算法识别网络中的派系，并将相似性较高的派系合并为同一社团。
最后，得到社团划分结果。
通过对划分结果的统计分析，可以发现不同社团的用户具有明显的兴趣爱好差异，可以为社交媒体平台提供更有针对性的服务推荐和广告投放策略。
B007青岛科技大学第八届“校长杯”数学知识竞赛暨2013年全国研究生、大学生数学建模竞赛选拔赛评阅专用页目录一．摘要 (2)二．问题的提出 (4)三．问题的分析 (5)四．基本理论与算法思想 (6)4.1复杂网络的基本概念与性质 (6)4.1.1真实网络的图表示 (6)4.1.2度分布 (6)4.1.3网络的平均最短路径和顶点的介数 (6)4.1.4网络的簇系数 (7)4.2复杂网络社团结构定义 (8)4.3 GN算法与Fast-Newman算法 (9)4.3.1 GN算法 (9)4.3.2 Fast-Newman算法 (10)五．建模过程 (11)5.1问题一 (11)5.1.1第一题第1个网络 (11)5.1.2第一题第2个网络 (13)5.2.3第一题第3个网络 (14)5.2 问题2 (15)六．模型的评价与改进 (16)七．参考文献 (17)青岛科技大学第八届“校长杯”数学知识竞赛暨2013年全国研究生、大学生数学建模竞赛选拔赛题目基于Fast-Newman算法的网络社团结构分解一．摘要社团结构是复杂网络的一个极其重要的特性，网络社团结构分解在生物学、计算机科学和社会学等多个领域都具有很重要的意义。
复杂网络通常会呈现出社团结构特性，如何在实际网络中高效地发现社团结构是近年来复杂网络的研究热点之一。
近年来，针对不同类型的大规模复杂网络，提出了很多寻找社团结构的算法。
本模型基于贪婪算法的思想，根据Newman在GN算法上改进优化的一种凝聚算法——Fast-Newman算法，对问题中的多种复杂网络进行了社团结构分解，建立一种针对复杂网络社团分解的标准化方法，取得了不错的效果。
最后，还分析了本算法的优缺点，提出了如何改进准确度。
关键词：复杂网络社团结构分解凝聚算法GN算法 Fast-Newman算法Decomposition of Network Community Structure Based on theFast - Newman AlgorithmAbstractCommunity structure is a very important property of complex networks．Detecting communities in networks is of great importance in biology，computer science，sociology and so on．Community structure exists in many real networks．How to find such communities effectively is one of focuses of many recent researches in the branch of complex networks．In recent years，a lot of community discovery algorithms have been proposed aiming at different kinds of large scale complex networks．In this paper, we based on greedy algorithm,According to a condensation algorithm which Newman in designed.the GN algorithm on optimization--Fast Newman algorithm.We decomposition a variety of complex network community structure in problems, good results have been achieved.Key words: complex network；community structure; GN Algorithm; Fast-Newman Algorithm随着WS小世界网络模型和BA无标度网络模型的提出，国内外掀起了研究复杂网络的热潮。
基于相邻节点聚类的社团划分算法马静;马英红【期刊名称】《山东师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(026)001【摘要】Community structure is one of properties of complex network. Nodes within the same community are tight,and loose connections with different community. Basing on the property and the distance of adjacent nodes in the network ,we propose a division algorithm of Societies. The basic concept and the implementation process of the algorithm are described and the results of applying to some instances indicate the feasibility of the algorithm.%社团结构是复杂网络中的拓扑属性之一,具有同一社团内的节点连接紧密而不同社团的节点连接疏松的性质.作者基于复杂网络中的社团结构的性质并根据网络中相邻节点的距离关系,提出了一种社团划分算法--基于相邻节点聚类的社团划分算法.笔者对算法的基本概念以及实现进行了详细的描述,通过应用在实例上所得结果说明算法的可行性.【总页数】3页(P10-12)【作者】马静;马英红【作者单位】山东师范大学管理与经济学院,250014,济南;山东师范大学管理与经济学院,250014,济南【正文语种】中文【中图分类】TP393【相关文献】1.基于节点动态连接度的网络社团划分算法 [J], 贾珺;胡晓峰;贺筱媛2.一种基于节点重要度的社团划分算法 [J], 吴卫江;周静;李国和3.基于改进相邻节点相似度的社团划分算法 [J], 卢鹏丽;赵玲艳;魏柏舟4.基于节点向量表达的复杂网络社团划分算法 [J], 韩忠明;刘雯;李梦琪;郑晨烨;谭旭升;段大高5.基于节点多属性相似性聚类的社团划分算法 [J], 邱少明;於涛;杜秀丽;陈波因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
《基于派系定义的社团划分模型及算法》篇一一、引言社团划分是网络分析中一个重要的研究方向，其目的是将网络中的节点划分为不同的社团或派系。
这些社团或派系通常是由具有相似属性或相似关系的节点组成的集合。
随着复杂网络理论的发展，基于派系定义的社团划分模型及算法已经得到了广泛的研究和应用。
本文将首先对相关概念进行介绍，然后提出一种基于派系定义的社团划分模型及算法，并对其性能进行评估。
二、相关概念及背景1. 派系定义：在网络中，派系通常是指一组相互之间具有强连接关系的节点集合，且与其他节点集合的连接关系较弱。
2. 社团划分：将网络中的节点划分为不同的社团或派系，使得同一社团内的节点具有较高的相似性或紧密性。
3. 常见社团划分算法：包括基于层次聚类的算法、基于模块度优化的算法、基于谱分析的算法等。
三、基于派系定义的社团划分模型本文提出一种基于派系定义的社团划分模型，该模型包括以下步骤：1. 构建网络拓扑结构：根据实际需求，收集网络中的节点和边的信息，构建网络拓扑结构。
2. 计算节点间相似性：利用节点间的连接关系、属性信息等，计算节点间的相似性。
3. 识别初始派系：根据相似性阈值，将具有较高相似性的节点划分为一个派系。
4. 扩展派系：在已识别的派系基础上，通过迭代的方式，逐步扩展派系，将与当前派系具有较强连接关系的节点加入到该派系中。
5. 确定社团划分结果：当满足一定条件（如迭代次数、派系间连接关系等）时，停止扩展派系，得到最终的社团划分结果。
四、算法实现及性能评估1. 算法实现：本文提出的社团划分算法可采用多种编程语言实现，如Python、C++等。
具体实现过程中，需要利用图论、矩阵运算等知识。
2. 性能评估指标：为了评估算法的性能，可以采用以下指标：（1）模块度（Modularity）：衡量社团结构的紧密程度和清晰度；（2）派系纯度（Clique Purity）：衡量每个社团内节点的相似性程度；（3）计算效率：评估算法的计算时间和空间复杂度；（4）准确性：评估算法识别出的社团与实际情况的一致性。
2017年第12期计算机与现代化JISUANJI Y U X IA N D A IH U A总第268期文章编号:1006-2475 (2017) 12-0001-05基于社团划分的网络聚类布局算法周弦u，黄廷磊\梁霄1(1.中国科学院电子学研究所，北京100190; 2.中国科学院大学，北京100039)摘要：复杂网络日益受到广大专家和学者们的关注，对其进行可视化展示可以帮助用户发现复杂网络表征的复杂系统中隐藏的知识信息，对计算机科学、社会学、生物学等领域具有重要的意义。
力导引布局算法是复杂网络可视化领域的主流算法，它用节点连接图的形式对复杂网络进行抽象表示，布局遵循一定的美学标准如节点的均匀分布、边长尽量一致等，这在一定程度上阻碍了对复杂网络的社团结构的展示。
针对以上问题，本文提出引入基于度中心性的社团斥力与引力对力导引算法进行改进，以对复杂网络进行聚类布局。
实验结果表明，本文算法可有效地展示复杂网络的社团结构，同时又能保留社团之间边缘节点的信息。
关键词：社团结构；力导引布局；度中心性；聚类布局中图分类号:TP391.1文献标识码：A d o i:10. 3969/j.issn. 1006-2475.2017. 12.001Network clustering Layout Algorithm Based onDetecting Community StructureZHOUXian1，2,HUANGTing-lei1，LIANGXiao1(1. Institute of Electronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China；2. University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China)Abstract $The complex network is becoming increasingly concerned by the experts and schola network can help the users to discover the hidden knowledge and information in the complex system represented by complex net-work，which is of great significance to the fields of computer science，sociology，and biology. The force-directed layout algorithm is the mainstreamalgorithmin the field of complex network visualization. It uses the form of complex network，the layout follows aesthetic standards such as the uniform distribution of nodes and the uniform of edges，to a certain extent，which hinders the display of the community structure of complex networks. Aiming at above problems，this paper introduces the repulsion a nd gravitational force of the community based on the degree centrality to improve the clustering layout of the complex network. The experimental results show that the proposed algorithmcan effectively display the complex networks while preserving the information of margin nodes between communities.Key words: community structure；force-directed layout；degree centrality；clustering layout〇引言信息技术的高速发展使专家学者们对复杂网络 的研究不断加深，复杂网络[1]作为复杂系统的高度 抽象，对其网络拓扑特性、演化规律等特征进行研究 可广泛地应用于各学科领域。
社团结构[2]是复杂网 络的基本属性，它是指复杂网络社团内节点间的连接 比社团外节点之间的连接更加稠密，对社团结构的研 究有助于了解复杂网络的功能特征、拓扑结构等。
若仅仅通过表格文字的形式对复杂网络进行展示只会增加用户观察数据的难度，利用力导引算法 (Force-Directed Algorithm，FDA)对复杂网络进行可 视化更加生动直观，符合人们的思维感知又易于理 解、便于用户交互。
FD A已成为复杂网络可视化领 域使用最广泛的布局方法[3]，它最早于1984年由 Eades在“启发式画图算法”一文中提出[4]，目的是减 少布局中的边交叉，尽量保持边长的一致。
该方法的 基本思想是将网络看成一个顶点为钢环、边为弹簧的 物理系统，系统被赋予某个初始状态以后，弹簧弹力 (引力和斥力）的作用会导致钢环移动，这种运动直收稿日期:2017-04-17基金项目：国家高技术研究发展计划项目（2015AA7115028，2015AA7115061)作者简介:周弦（1992-)，女，安徽合肥人，中国科学院大学电子学研究所硕士研究生，研究方向：数据可视化；黄廷磊 (1971-)，男，博士生导师，博士，研究方向:数据挖掘，大数据分析；梁霄(1981-)，男，讲师，博士，研究方向:复杂网络，知识工程。
2计算机与现代化2017年第12期到系统总能量减少到最小值停止，E a d e S的算法简单易用，但算法效率低。
随后K am ada-K aw ai ( K K)算法[5]被提出，该算法通过计算整个系统总能量的最小值来求解节点的坐标位置。
F r u c h te r m a n等人[6]提出用原子引力模型代替弹簧布局的Fruchterm an-R e in g o ld! F R)算法，F R算法通过计算节点与其相邻节点之间的引力以及所有节点间的斥力来确定节点的坐标位置。
随后，N〇c a k[7]提出了L in lo g算法，该算法包含了2种能够降低能量使网络布局呈现聚类结构的模型。
为了提高对大规模网络的计算能力，计算效率更好的B E M(G r a p h E m b e d d e r)算法[1]被提出，但是该算法的稳定性差，不如F R算法。
随着复杂网络研究的发展，越来越多的学者在网络布局算法中加入了复杂网络的特性。
B a n n i e i•等人[5]在力导引模型中加入额外的社交力，社交力的大小正比于网络节点的中心性，该算法希望节点在布局中的位置与它的物理位置一致。
G ib s o n等人[10]提出在布局算法中嵌入节点属性，网络节点的位置与节点的属性相关，该算法对节点属性较少的网络具有较好的分类效果。
目前许多力导引算法都在K K算法和F R算法的基础上进行优化改进，许多可视化工具都以这些算法为基础，如 T u lip[11]，P refuse[12]，G e p h i[17]，G ra p h V iz[13]等。
对复杂网络进行有效的可视化可以帮助用户直观地发现网络的连接关系、网络层次和演化规律等。
F D A布局追求节点均勻分布、角度分辨率尽量大等美学标准[15]，不利于用户发现网络中有意义的社团结构和网络特征。
针对这一问题，本文提出基于现有的社团划分算法对网络进行社团的划分，再将F R算法中嵌入基于度中心性[10]的社团引力与斥力来展示复杂网络的社团结构。
实验结果表明本文的算法可清晰地展示网络的社团结构，并且算法计算方式简单易于实现。
1FR算法基本原理F R算法的核心思想:有边连接的节点应该互相靠近，任意节点之间又不能离得太近，因此所有节点之间均存在斥力，斥力与节点之间的距离呈反比，相 连节点之间有引力作用，节点之间距离越小，引力也就越小。
引力公式为：J(d)=d2/k(1)斥力公式为：f(d)= -k2/d(2)其中，d表示节点之间的距离，k表示节点间的理想距离，公式如下：其中，S表示画布的大小，n表示节点数目，C是常数。
FR算法的时间复杂度为0( |V|2+ |E|)，其中|E|表示网络中边的数目，|V|表示节点数目。
F R算法布局易于理解实现，计算方式简单，实用性强，可应用于大部分网络数据集。
FR算法具有高效、健壮和美观优，的可视化效果具好的对局聚合性，是目前最流行的力导引布局算法。
2基于社团划分的网络聚类布局算法设网络G = (V，E)是无向网络，网络中所有节点的集合用V=, V1，v"，…，V。
|表亦，每个节点对应的网络布局位置为P=!P1，P"，…，P n.，节点之间边的集合用E= j e1，e"，…，e n丨表征，其中E ! V x V。
网 络G可被划分为k个社团丨C，C"，…，Ck .，每个社团对应的社团中心为j u1，U"，…，Uk!■，社团内所包含的节点中，半局部中心性[17]最高的节点为该社团的中心。
为了达到社团聚类的可视化效果，本文希望不同社团相互远离，因此为不同社团的中心节点之间添加社团斥力J，计算公式设计如下：fc( Ui，Ui) =gc+(〇+(〇⑷I I Pu, -Pu；I I其中，I I Pu-Pu.I I表示2个社团中心节点之间的欧氏距离，+为网络的总节点数。
+(C)和+ (C)分别表示社团C i和C.包含的节点数，社团内的节点越多，社团的应越大，止社团的盖，因此本文定义社团斥力与社团的规模呈正比。
gc 为斥力参数，该值用来调节社团之间斥力的大小，以 阻止不同社团的节点过度靠拢，斥力参数值的选取需要根据网络的实际规模和画布的大小进行调节。
为了达到更好的聚类效果，本文希望同一社团的节点相互靠近但节点间不存在重叠，因此为社团内的节点与该社团的中心节点之间添加社团引力f a，计算公式如下：f»=g…N(C,)" Pu.-Pk " (5)其中，+(C)表示社团C i所包含的节点数，I I P u-P k I I表示社团内的节点与社团中心节点的欧氏距离，g a为引力参数，引力参数值与社团所包含的节点数量成反比，一般取值在0 ~ 2之间。
