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启发式搜索A精选

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启发式搜索 A

启发式搜索 A

The heuristic search algorithm
Yx-Kx Yx (Nxx University of Technology, Nixx 3xx00, China) Abstract: abstract content (including purpose, method, result and conclusion four elements) of artificial intelligence to solve the problem is mostly unstructured or poorly structured problems, can improve the efficiency of heuristic search polar. The basic idea of this paper with eight digital problem as an example to explain the heuristic search algorithm. Through the search and violence than we found the heuristic search is efficient There is nothing comparable to this. Heuristic search is bound to play an important role in the field of artificial intelligence. Keywords: A*; heuristic search; best first search; evaluation function;
int dx,dy=0; string s="283064175"; string s0=s; temp.priority=Wcount(s) + 0; temp.value=s; temp.pre=0; q.push(temp); //第一个节点入队 V.insert(s);//加入已搜索的队列 if(isOver(s)) return s; OutPut(s); while(!q.empty()) { s=s0=q.top().value; int Pre=q.top().pre; q.pop(); //取出当前节点，并从中删除 dx=s.find('0')/3; dy=s.find('0')%3; if(dy-1>=0) //向左 { swap(s[dx*3+dy],s[dx*3+dy-1]);//向左交换 if(V.find(s)==V.end()) { if(isOver(s)) return s; temp.priority=Wcount(s)+Pre; temp.value=s; temp.pre=Pre+1; q.push(temp);//当前节点加入队列 V.insert(s);//加入已搜索的队列 OutPut(s);cout<<"~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~"<<endl; } } s=s0; if(dy+1<=2) //向右 { swap(s[dx*3+dy],s[dx*3+dy+1]);//向左交换 if(V.find(s)==V.end())//当前状态未曾访问过 { if(isOver(s))//到达目的状态 return s; temp.priority=Wcount(s)+Pre; temp.value= s;

人工智能a算法例题

人工智能a算法例题

人工智能a算法例题人工智能领域中的A算法是指A算法，它是一种常用的启发式搜索算法。

A算法在路径规划、游戏AI等领域有广泛应用。

下面我将从多个角度来回答关于A算法的例题。

首先，让我们假设有一个迷宫，其中包含起点（S）和终点（G），以及一些障碍物（#）。

我们的目标是找到从起点到终点的最短路径。

现在，我将使用A算法来解决这个例题。

A算法的基本思想是维护两个列表，开放列表和关闭列表。

开放列表用于存储待探索的节点，关闭列表用于存储已经探索过的节点。

算法通过计算每个节点的估计代价（f值）来决定下一个要探索的节点，其中f值等于节点的实际代价（g值）加上节点到目标节点的估计代价（h值）。

首先，将起点加入开放列表，并将其g值设为0。

然后，重复以下步骤直到找到终点或者开放列表为空：1. 从开放列表中选择f值最小的节点，将其移入关闭列表。

2. 对于该节点的每个相邻节点，计算它们的g值和h值。

3. 如果相邻节点已经在关闭列表中，则跳过。

4. 如果相邻节点不在开放列表中，将其加入开放列表，并更新其父节点为当前节点，并计算其g值和h值。

5. 如果相邻节点已经在开放列表中，比较当前路径下的g值和已有路径下的g值。

如果当前路径下的g值更小，则更新父节点为当前节点，并更新g值。

当找到终点时，回溯路径即可得到从起点到终点的最短路径。

除了以上的步骤说明，还可以从其他角度来解释A算法。

例如，可以从算法的优点和缺点来进行分析。

A算法的优点包括：1. 可以找到最短路径，A算法使用启发式函数来估计代价，因此可以找到最短路径。

2. 效率较高，A算法在大多数情况下具有较高的搜索效率，尤其是在启发式函数设计得合理的情况下。

3. 可以应用于多种问题，A算法是一种通用的搜索算法，可以应用于路径规划、游戏AI等多个领域。

然而，A算法也有一些缺点：1. 启发式函数的设计有一定难度，为了使A算法能够找到最优解，需要设计一个合适的启发式函数。

但是，启发式函数的设计并不是一件容易的事情，需要对问题有深入的理解。

人工智能a算法

人工智能a算法

人工智能a算法
人工智能中的A算法是一种启发式搜索算法，也被称为A算法。

它利用估
价函数f(n)=g(n)+h(n)对Open表中的节点进行排序，其中g(n)是从起始
节点到当前节点n的实际代价，h(n)是从当前节点n到目标节点的估计代价。

A算法在搜索过程中会优先选择估价值最小的节点进行扩展，这样可以更有效地逼近目标节点，提高搜索效率。

A算法可以根据搜索过程中选择扩展节点的范围，将其分为全局择优搜索算法和局部择优搜索算法。

全局择优搜索算法会从Open表的所有节点中选择一个估价值最小的节点进行扩展，而局部择优搜索算法仅从刚生成的子节点中选择一个估价值最小的节点进行扩展。

A算法的搜索过程可能包括以下步骤：
1. 把初始节点S0放入Open表中，计算其估价值f(S0)=g(S0)+h(S0)。

2. 如果Open表为空，则问题无解，算法失败退出。

3. 把Open表的第一个节点取出放入Closed表，并记该节点为n。

4. 考察节点n是否为目标节点。

若是，则找到了问题的解，算法成功退出。

5. 若节点n不可扩展，则转到第2步。

6. 扩展节点n，生成子节点ni(i=1,2,…… )，计算每一个子节点的估价值f(ni) (i=1,2,……)。

7. 把子节点放入Open表中，并根据估价值进行排序。

8. 重复步骤2-7，直到找到目标节点或Open表为空。

总之，人工智能中的A算法是一种有效的人工智能搜索策略，它可以用于解决许多不同的问题，例如路径规划、机器人控制、游戏AI等。

启发式搜索A星算法

启发式搜索A星算法

启发式搜索——初识A*算法A*在游戏中有它很典型的用法，是人工智能在游戏中的代表。

A*算法在人工智能中是一种典型的启发式搜索算法，为了说清楚A*算法，先说说何谓启发式算法。

一、何谓启发式搜索算法在说它之前先提提状态空间搜索。

状态空间搜索，如果按专业点的说法，就是将问题求解过程表现为从初始状态到目标状态寻找这个路径的过程。

通俗点说，就是在解一个问题时，找到一个解题的过程，应用这个过程可以从求解的开始得到问题的结果。

由于求解问题的过程中分支有很多，主要是求解过程中求解条件的不确定性、不完备性造成的，使得求解的路径很多，这样就构成了一个图，我们说这个图就是状态空间。

问题的求解实际上就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果。

这个寻找的过程就是状态空间搜索。

常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。

广度优先是从初始状态一层一层向下找，直到找到目标为止。

深度优先是按照一定的顺序，先查找完一个分支，再查找另一个分支，直至找到目标为止。

这两种算法在数据结构书中都有描述，可以参看这些书得到更详细的解释。

前面说的广度和深度优先搜索有一个很大的缺陷就是：他们都是在一个给定的状态空间中穷举。

这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分大，且不可预测的情况下就不可取了。

他们的效率实在太低，甚至不可完成。

在这里就要用到启发式搜索了。

启发式搜索就是在状态空间中搜索时，对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直至找到目标。

这样可以省略大量无谓的搜索路径，提高了效率。

在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的。

采用了不同的估价可以有不同的效果。

我们先看看估价是如何表示的。

启发中的估价是用估价函数表示的，如：f(n) = g(n) + h(n)其中f(n)是节点n的估价函数，g(n)是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n节点到目标节点最佳路径的估计代价。

在这里主要是h(n)体现了搜索的启发信息，因为g(n)是已知的。

A搜索算法

A搜索算法

2
3
8
4
6
5
F (6 )
2
8
3
1
4
7
6
5
J (7 )
2
3
1
8
4
7
6
5
7
5.4.3 A搜索算法
open表和closed表内状态排列的变化情况
8
5.4.3 A搜索算法
启发式图搜索法的基本特点：如何寻找并设计一个与问
题有关的h(n) 及构出f (n) g(n) h(n)， 然后以f (n) 的
大小来排列待扩展状态的次序，每次选择 f (n) 值最小者 进行扩展。
open表：保留所有已生成而未扩展的状态。 closed表：记录已扩展过的状态。 进入open表的状态是根据其估值的大小插入到表中合 适的位置，每次从表中优先取出启发估价函数值最小的 状态加以扩展。
4
5.4.3 A搜索算法
A(-5)
B(-3)
C(-4)
D(-6)
E(-5) F(-3) G(-4) H(-3)
I
J
K L(-5) M(-5) N O(-2) P(-3)
Q
R
S
T
U(-3)
5
5.4.3 A搜索算法
例5.8 利用A搜索算法求解八数码问题的搜索树，其估价函 数定义为
f (n) d (n) w(n)
begin
将该子状态从closed表移到open表中；
记录更短路径走向及其估价函数值；
end；
case end；
将n放入closed表中；
根据估价函数值，从小到大重新排列open表；
end；
*open表中结点已耗尽

人工智能a算法

人工智能a算法

1．启发式搜索算法A启发式搜索算法A，一般简称为A算法，是一种典型的启发式搜索算法。

其基本思想是：定义一个评价函数f，对当前的搜索状态进行评估，找出一个最有希望的节点来扩展。

评价函数的形式如下：f（n）＝g（n）＋h（n）其中n是被评价的节点。

f（n）、g（n）和h（n）各自表述什么含义呢？我们先来定义下面几个函数的含义，它们与f（n）、g（n）和h（n）的差别是都带有一个"*"号。

g*(n)：表示从初始节点s到节点n的最短路径的耗散值；h*(n)：表示从节点n到目标节点g的最短路径的耗散值；f*(n)=g*(n)+h*(n)：表示从初始节点s经过节点n到目标节点g的最短路径的耗散值。

而f（n）、g（n）和h（n）则分别表示是对f*（n）、g*（n）和h*（n）三个函数值的的估计值。

是一种预测。

A算法就是利用这种预测，来达到有效搜索的目的的。

它每次按照f(n)值的大小对OPEN表中的元素进行排序，f值小的节点放在前面，而f值大的节点则被放在OPEN表的后面，这样每次扩展节点时，都是选择当前f值最小的节点来优先扩展。

利用评价函数f（n）＝g（n）＋h（n）来排列OPEN表节点顺序的图搜索算法称为算法A。

过程A①OPEN:＝（s），f（s）:＝g（s）+h（s）;②LOOP：IF OPEN＝（）THEN EXIT（FAIL）；③n:＝FIRST（OPEN）；④IF GOAL（n）THEN EXIT（SUCCESS）；⑤REMOVE（n，OPEN），ADD（n，CLOSED）；⑥EXPAND（n）→{mi}，计算f（n，mi）＝g（n，mi）+h（mi）；g（n，mi）是从s通过n到mi的耗散值，f（n，mi）是从s通过n、mi到目标节点耗散值的估计。

·ADD（mj，OPEN），标记mi到n的指针。

·IF f（n，mk）<f（mk）THEN f（mk）:＝f（n，mk），标记mk到n的指针；比较f（n，mk）和f（mk），f（mk）是扩展n 之前计算的耗散值。

启发式搜索算法

启发式搜索算法
目录页
Contents Page
1. 启发式搜索算法定义 2. 启发式搜索算法分类 3. 启发式函数的设计与选择 4. A*算法的原理与实现 5. Dijkstra算法的原理与实现 6. 启发式搜索的应用场景 7. 启发式搜索的性能分析 8. 总结与未来展望
启发式搜索算法
启发式搜索算法定义
1.启发式搜索算法的时间复杂度取决于搜索空间的大小、启发 函数的计算复杂度以及搜索策略。 2.在一般情况下，启发式搜索算法的时间复杂度高于普通搜索 算法，因为需要计算启发函数值。 3.通过优化启发函数和搜索策略，可以降低启发式搜索算法的 时间复杂度。
▪ 启发式搜索算法的空间复杂度
1.启发式搜索算法的空间复杂度取决于搜索过程中需要保存的 信息数量。 2.在一般情况下，启发式搜索算法的空间复杂度高于普通搜索 算法，因为需要保存更多的节点和路径信息。 3.通过优化数据结构和搜索策略，可以降低启发式搜索算法的 空间复杂度。
A*算法的未来发展与趋势
1.随着人工智能和机器学习技术的不断发展，A*算法可以与这些技术相结合，进一步提高搜索效率 和精度。 2.未来A*算法的研究可以更加注重实际应用场景，针对具体问题进行优化和改进，提高算法的可靠 性和鲁棒性。 3.A*算法的发展趋势是向着更高效、更精确、更智能的方向发展，为各个领域的问题求解提供更加 优秀的解决方案。
启发式搜索算法分类
▪ 粒子群优化算法
1.粒子群优化算法是一种基于群体行为的启发式搜索算法，通 过粒子间的协作和竞争来寻找最优解。 2.该算法具有较快的收敛速度和较高的搜索效率，适用于处理 连续和多峰值问题。 3.粒子群优化算法需要合理设计粒子行为和更新规则，以提高 搜索性能和精度。
▪ 蚁群优化算法

3.3-启发式搜索(2)


8
例1：水壶问题
给定4L和3L的水壶各一个，水壶上没有刻 度，可以向水壶中加水。如何在4L的壶中 准确地得到2L水？
这里：用(x,y)—4L壶里的水有xL，3L壶里的水 有yL，n表示搜索空间中的任一节点。 则给出下面的启发式函数：
人工智能 丁世飞
9
例1：水壶问题
h(n) = 2 =4 =8 =10 如果0< x < 4并且0< y < 3 如果0< x < 4或者0< y < 3 如果 x = 0并且 y = 3 或者 x =4 并且 y= 0 如果 x = 0 并且 y = 0 或者 x1 引言 3.2 盲目搜索 √3.3 启发式搜索(2) 启发式搜索(2)
人工智能 丁世飞 1
通用图搜索算法（ 算法 算法） 3.3.3 通用图搜索算法（A算法）
图搜索算法只记录状态空间中那些被搜索 过的状态，它们组成一个搜索图 搜索图G 过的状态，它们组成一个搜索图G。 搜索图G由两种节点组成： 搜索图G由两种节点组成：
人工智能 丁世飞 17
A*算法 算法
有了g*(n) 和h*(n) 的定义，如果对最好优先的 的定义，如果对最好优先的 有了 启发式搜索算法中的 中的g(n)和h(n)做如下的限制： 做如下的限制： 启发式搜索算法中的 和 做如下的限制
人工智能 丁世飞
3
图搜索算法（ 算法）(P78:算法3.8) 图搜索算法（A算法）(P78:算法3.8) 算法
Procedure Graph-Search Begin 建立一个只含有初始节点S 的搜索图 ， 放入OPEN表；计算 0)=g(S0)+h(S0); 建立一个只含有初始节点 0的搜索图G，把S0放入 表 计算f(S 假定初始时CLOSED表为空。 表为空。 假定初始时 表为空 While OPEN 表不空 do Begin 表中取出f值最小的节点 第一节点),并放入 表中.假设该节点 从OPEN表中取出 值最小的节点 第一节点 并放入 表中取出 值最小的节点(第一节点 并放入CLOSED表中 假设该节点 表中 的编号为n。 的编号为 。 If n是目标 则停止 返回 并根据 的反向指针指出的从初始节点到 的路径。 是目标,则停止 返回n,并根据 的反向指针指出的从初始节点到n的路径 是目标 则停止;返回 并根据n的反向指针指出的从初始节点到 的路径。 Else do Begin (1) 生成 的子节点集合 i},把mI作为 的后继节点加入到 中,并计算 生成n的子节点集合 的子节点集合{m 把 作为n的后继节点加入到 的后继节点加入到G中 并计算 f(mi)。 。 (2) If mi未曾在 中出现过 即未曾在 未曾在G中出现过 即未曾在OPEN和CLOSED表中出现过 中出现过(即未曾在 表中出现过),then 将 和 表中出现过 它们配上刚计算过的f值 设置返回到 的指针,并把它们放入 设置返回到n的指针 并把它们放入OPEN表中。 表中。 它们配上刚计算过的 值,设置返回到 的指针 并把它们放入 表中

3搜索问题-启发式搜索

CLOSED表： 1)（ ） 2)（s（4）） 3)（s（4） B（4）） 4)（s（4） B（4） D（5）） 5)（s（4） B（4） D（5） E（5）） 6)（s（4） B（4） D（5） E（5） I（5）） 7)（s（4） B（4） D（5） E（5） I（5） K（5））
5
C(6)
2 8 3 1 4 D(5) 7 6 5
E(5)
F(6)
8 3 2 1 4 7 6 5
2 8 3 7 1 4 6 5
2 3 1 8 4 I(5) 7 6 5 1 2 3 8 4 7 6 5
6
2 3 1 8 4 7 6 5
J(7)
G(6)
H(7)
K(5)
1 2 3 7 8 4 6 5
L(5)




A算法的表现极大地依赖于评价函数，特别是h(n), 即：从节点n到目标节点最佳路径的估计耗散 假定h*(n)表示节点n到目标节点最佳路径的实际耗 散 如果 h(n)> h*(n) , 搜索的节点数少，搜索范围小， 效率高，但不能保证得到最优解。 如果h(n)<= h*(n) ，这种情况下，搜索的节点数多， 搜索范围大，效率低，但能得到最优解
5 5 5 5 5

A*算法
◦ 当h(n)<=
h*(n) 时，同时满足完备性和最优
性要求 ◦ h(n)越接近于真实耗散h*(n)，算法的搜索效 率越高，对内存和时间的需求越小 ◦ 如果满足h(n)= h*(n)，是最完美的A*算法 ◦ h(n)的设计是A*算法的核心，也是最困难的 地方
◦ 6-1) ADD(mj, Open); ◦ 6-2) IF f(n→mk) <f(mk) THEN f(mk):=f(n→mk); ◦ 6-3) IF f(n→ml) < f(ml) THEN f(ml):=f(n→ml); ADD(ml,Open);

启发式搜索

搜索状态空间的算法。
例：一字棋游戏
选择“最好优先”算法 每种状态都标记了启发值 简化了搜索过程
启发式搜索和估价函数
在智能活动中使用最多的不是具有完备性的算法，而 是不一定完备的启发式方法。 对问题空间进行搜索时，提高搜索效率需要有和解有 关的大量控制性知识作为搜索的辅助性策略。 控制信息反映在估价函数中。 估价函数的任务就是估计待搜索结点的重要程度。
状态空间
爬山法的变形
随机爬山法 首选爬山法 随机重新开始爬山法
5.2.2 最好优先搜索法
❖ 定义：
Best-first Search (Ordered Search) 在AI图解搜索中，结点扩展的顺序是根据待扩展结点
的评价函数值 f(x)来决定，即将评价函数值最佳的结 点最先扩展，搜索方法是靠 f 值指导搜索顺序的。
启发式搜索
❖ “启发” (heuristic) 是关于发现和发明规则及方法的 研究。在状态空间搜索中,启发式被定义成一系列规 则,它从状态空间中选择最有希望到达问题解的路径。
❖ 有信息的搜索策略——是一种在问题本身的定义之外 还利用问题的特定知识的策略。
启发性信息
❖ 启发性信息的种类 有效地帮助确定扩展节点的信息； 有效的帮助决定哪些后继节点应被生成的信息； 能决定在扩展一个节点时哪些节点应从搜索树上删除的信息。
❖ 如果h(n)=0，g(n)=d(n) 时，就是广度优先搜索法。一般讲在 f(n) 中，g(n)的比重越大，越倾向于广度优先搜索；h(n)的比 重越大，越倾向于深度优先搜索。
❖ 有了f(n)，就可以对各个待扩展结点的价值进行估计，从 OPEN表中选择出最有希望的结点扩展。
5.2.2 最好优先搜索法
f (n) g(n) h(n)
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