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常用百分率计算公式
常用的百分率计算公式有以下几种：
1.百分比公式
当已知部分和整体的数量时，可以使用百分比公式计算百分比。
百分
比公式如下：
百分比=(部分/整体)*100%
2.百分数公式
当已知百分比和整体数量时，可以使用百分数公式计算部分数量。
百
分数公式如下：
部分=(百分比/100%)*整体
例如：如果商品的销售量占市场的10%，而市场总销售量为5000个，则该商品的销售量为：
部分=(10%/100%)*5000=500个
3.百分比增减公式
当已知原始值和百分比增减量时，可以使用百分比增减公式计算新值。
百分比增减公式如下：
新值=原始值*(1±百分比增减量)
其中，当百分比增减量为增加时，取正号；当百分比增减量为减少时，取负号。
例如：商品的原价为100元，现在打8折，可以使用百分比减公式计算折后价格：
新值=100*(1-20%)=80元
这些是常用的百分率计算公式，可以根据不同的情况选择适用的公式来进行计算。
第十二讲 百分比的应用【知识点预备】以下几个关系的正确表达为：(1) a 是b 的百分之几，表示为100%ab ⨯； (2) a 比b 多百分之几，表示为100%a bb -⨯；(3) b 比a 少百分之几，表示为100%a ba-⨯.【练习】甲数是50，乙数是40. 求： (1) 甲数是乙数的百分之几？ 125% (2) 甲数比乙数多百分之几？25% (3) 乙数比甲数少百分之几？20% 第一部分：常用的百分率问题生产和工作中常见的百分率有：合格率、出勤率、增长率、及格率、盈利率等，对它们的意义和计算公式必须正确理解、熟练应用。
要注意各种“率”中，有些值只能小于1，如出油率、出粉率、烘干率等；有些可以小于等于1，如合格率、出勤率；有些也可以大于1，如增长率等。
=100%⨯及格人数及格率总人数=100%⨯合格产品数合格率产品总数=100%⨯增加的产量增产率原来的产量=100%⨯实际出勤人数出勤率应该出勤的人数【练习】1. 在某次数学应用题考试中，试卷上共有5道题，小明做对4道，则小明这次考试的正确率( D ) A. 50%； B. 60%； C. 70%； D. 80%. 2. 下列说法错误的有( C )个① 小明的计算正确率全班最高，他的正确率可以达到120%；② 某地区去年棉花亩产量100吨，今年比去年增产20%，则今年亩产量为120吨； ③ 把10克糖放入100克水中，则糖水的含糖量为20%； ④ 若甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多15. A. 1 B. 2 C.3 D.43. 在流感爆发的季节里，学校要求每个班级上报每天的出勤率，某天六（1）班实到39人，有11人请病假，则这天六（1）班的出勤率是____78%______；4. 轮胎厂做一批轮胎，共有4800个，经检验，合格的轮胎有4320个，那么这批轮胎的合格率为__90%_________.【例题】1. 某村民共种植了10公顷的油菜，每公顷地可收油菜籽3250克，如果油菜籽的出油率是80%，那么该村民共可榨出菜油多少千克？26000千克2. 图中是一块长为1152米，宽为10米的长方形花园，原本计划全部用来修建草地，现在想要在中间修出两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，AB=122米，CD=122米. 求：(1) 草地部分的面积；97.5平方米(2) 求这块长方形区域的绿化率. 62.9%3. (提高) 张爷爷去世后留给他的四个儿子甲乙丙丁一笔遗产，关于这笔遗产如何分配，遗嘱上是这样写的：把他所有财产的20%给甲，17给乙，给丙的是甲和乙得到总数的62.5%，丁可以得到31万元。
《百分数》知识清单一、百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如，45% 读作百分之四十五，表示 45 是 100 的 45%。
二、百分数与分数的区别1、意义不同分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数量之间的关系；而百分数只表示两个数量之间的关系，不能表示具体的数量。
例如，一根绳子长 3/4 米，这里的 3/4 表示具体的长度；而 60% 的学生喜欢运动，这里的 60% 表示喜欢运动的学生占总学生数的比例，不能表示具体的人数。
2、写法不同分数的写法通常是先写分数线，再写分母，最后写分子；百分数的写法是先写数字，再写百分号“％”。
3、分母不同分数的分母可以是任何不为 0 的整数；百分数的分母固定是 100。
4、约分和通分分数可以约分和通分；百分数不能约分和通分。
5、应用范围分数在计算、测量、比较等方面应用广泛；百分数在统计、分析比例关系等方面更常用。
三、百分数的读法和写法1、读法读百分数时，先读百分号“％”，读作“百分之”，然后读百分号前面的数字。
例如，85% 读作百分之八十五。
2、写法写百分数时，通常先写数字，然后在数字后面加上百分号“％”。
例如，百分之七十写作 70% 。
四、百分数与小数、分数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化成小数把百分数的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
例如，35% ＝ 035 ， 120% ＝ 12 。
（2）小数化成百分数把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号。
例如，045 ＝ 45% ， 23 ＝ 230% 。
2、百分数与分数的互化（1）百分数化成分数把百分数写成分母是 100 的分数，再约分化简。
例如，25% ＝ 25/100 ＝ 1/4 。
（2）分数化成百分数先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
例如，3/4 ＝ 075 ＝ 75% 。
百分率计算公式范文
1.计算百分率
百分率的计算公式是，百分比=数值/总数×100%。
其中，数值是要转化为百分比的数，总数是基数。
例如，如果想将一些数化为百分比，假设这个数是30，基数是100，那么计算公式为：
百分比=30/100×100%=30%。
因此，30可以表示为30%。
2.百分比的计算
有时候，我们需要通过已知的数值和百分比，来计算未知数。
例如，已知项数据在总数中所占的百分比为20%，而总数是80，那么可以通过如下公式计算出该项数据的数值：
数值=百分比×总数/100%=20%×80/100%=0.2×80=16
因此，该项数据的数值为16
3.百分率增加/减少
有时候，我们需要计算出一个数相对于另一个数的百分率增加或减少了多少。
例如，已知商品的价格在一段时间内上涨了10%，原价是100，那么计算公式如下：
价格增加=原价×(百分比/100%)=100×(10/100%)=10。
因此，该商品的价格上涨了10。
4.平均数的百分率计算
有时候，我们需要计算出一组数的平均数，并将其转化为百分比。
例如，班级一次考试的平均分是75，而满分是100，那么计算公式如下：平均分的百分比=平均分/满分×100%=75/100×100%=75%。
因此，该班级的平均分为75%。
以上是常见的百分率计算公式及详细说明。
百分率在生活中常用于描述比率、增减、平均数等情况，它能够更直观地表示数值，提供了便捷的比较和计算方式。
生活中的百分数有哪些
生活中的百分数无处不在，它们在我们的日常生活中起着重要的作用。
从购物
打折到健康数据，从学校考试到工作业绩，百分数贯穿着我们的生活方方面面。
首先，让我们来看看购物中的百分数。
打折活动是商家常常采用的营销手段，
而折扣百分数是消费者最为关注的数字之一。
例如，一件原价100元的商品打7折，那么实际价格就是70元，这个折扣百分数直接影响着我们的购买决策。
其次，健康数据中的百分数也是我们关注的焦点。
医生会告诉我们，我们的血压、血糖、胆固醇等数值，这些数值通常以百分数的形式呈现。
比如，一个人的血糖数值为120mg/dL，这意味着他的血糖水平高于正常水平，达到了糖尿病前期的
百分之多少。
再者，学校考试中的百分数更是学生们关注的焦点。
老师会根据学生的考试成
绩给出百分比评分，这直接影响着学生的学习动力和成绩表现。
比如，一个学生得到了80%的分数，这意味着他在考试中取得了相对较好的成绩。
最后，工作业绩中的百分数也是企业管理者们关注的重点。
员工的绩效评定通
常以百分数的形式呈现，这直接关系到员工的薪酬和晋升机会。
比如，一个员工的绩效评定为90%，这意味着他在工作中表现优秀，将会得到相应的奖励和认可。
总之，生活中的百分数无处不在，它们直接影响着我们的消费、健康、学习和
工作。
因此，了解和掌握百分数的含义和应用，对我们的生活和发展至关重要。
百分数对于小学高年级同学来说并非全新的知识。
它表示一个数是另一个数的百分之几，但通常不写成分数的形式，因为它不能像分数那样表示一个具体的数量，只表示两个量之间的倍比关系，不可以加单位名称，所以又叫百分比或百分率。
百分数也可以理解为把两个数量的比值写成n %的形式，如，甲、乙两数之比是4∶5，那么甲数是乙数的80%，乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%，甲数约是两数之和的44.4%……在解决问题时我们可以联系分数的实际问题进行思考，最基本的情况有四种：①求一个数是另一个数的百分之几；②求一个数比另一个数多（少）百分之几；③求一个数的百分之几是多少；④已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
百分数可以反映现实生活中的许多社会信息，在生活中运用十分广泛。
生活与百分数□吴梅香一、近视率例1一个班有学生40人，其中近视的有10人，这班学生的近视率为百分之几？什么叫近视率？近视率是指患近视的人数占总人数的百分之几。
想一想：怎样求这个班学生的近视率？解：近视率＝近视人数总人数×100%，10÷40×100%＝25%。
二、存活率例2在一段时间内，我国成功繁殖大熊猫66只，存活52只，存活率为百分之几？熊猫的存活率就是存活的数量占出生总数量的百分之几。
×100%，52÷66≈0.788，0.788＝78.8%。
解：存活率＝存活的数量出生总数量思考：你能说说什么是森林的覆盖率、面粉出粉率、产品的合格率、射击的命中率、服务的满意率、班级的出勤率吗？你还能说出一些求百分率的例子吗？三、增长率例3某市今年第二季度的工业总产值为100亿元，比第一季度增长了6.2%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点。
从上面这段文字中你能了解到什么信息？×100%，1个百分点相当于1%，它是分析百分增长率＝增长的数原来的基数比增减变动的一种表现形式。
第九讲 百分比的应用（一）【学习目标】百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容．在生产和工作中常用的百分率有、增长率、盈利率、亏损率、税率和利率等，本讲主要讲解及格率、合格率、出勤率等常用的百分率，以及增长率和下降率、涨价和降价在实际生产生活中的应用，以提高学习的积极性．【基础知识】一：常用的百分率1.在生产和工作中常用的百分率及格率 = 100%⨯及格人数总人数； 合格率 =100%⨯合格产品数产品总数； 出勤率 =100%⨯实际出勤人数应该出勤的人数； ……“某某”率 = “某某”的数量占总的数量的百分之几 = 100%⨯“某某”的数量总的数量． 二：增长率&下降率1.增长率：即增长了百分之几增长率 = 100%⨯增长的量基础的量． 2.下降率：即下降了百分之几下降率 = 100%⨯下降的量基础的量． 三：涨价&降价1、“折数”“打八折”指现价是原价的80%，“打对折”指现价是原价的50%，“打七五折”指现价是原价的75%．2、“成数”成数是以10为分母的的分数． 如一成就是110，即10%；75%可以称为七成五． 【考点剖析】考点一：在生产和工作中常用的百分率例1．六（2）班共45名同学，期中考试，数学成绩及格的人数有36人，则及格率为______． 例2．一批产品的废品率是百分之零点六，写成百分率是______，这批产品的合格率是 ______． 例3．六年级有学生150人，今天缺勤4人，那么计算出勤率的算式是（ ）A．4100%150⨯B．4100%1504⨯+C．1504100%1004-⨯-D．1504100%150-⨯例4．体育达标率85%，指的是______人数是______人数的85%．例5．把4克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是______．例6．植树400棵，其中15棵未成活，则成活率为______%．例7．某学校组织学生参加春秋两季的植树绿化活动，春季植树360棵，秋季植树440 棵，成活了760棵，则成活率是______．例8．某射击运动员一次训练时，一共打了5组子弹，每组10发子弹，其中有3发子弹没有命中目标．求射击运动员训练时的命中率．例9．有一批种子的发芽率为98.5%，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？例10．某工厂生产一批零件，经检验合格率是98%，合格零件共98件，求这批汽车零件中不合格的零件数．例11．检验员检验一批电脑的合格率是98%，不合格的电脑有98台，求合格的电脑有几台？考点二：增长率&下降率例1．某机床厂今年计划生产2200台数控机床，比去年增产200台，按计划，产量的增长率为______．例2．某机床厂今年实际生产1800台数控机床，比去年减产200台，则实际产量的下降率为______．例3．某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长60%，实际产值多少万元？例4．某工厂去年实际产值2400万元，比计划增长60%，计划产值多少万元？例5．某煤矿公司去年产值2400万元，今年产值下降了40%，则今年的产值为多少万元？例6．某煤矿公司今年产值2400万元，比去年下降了40%，则去年的产值为多少万元？考点三：涨价&降价例1．比较大小：二成五______七五折．（填“>”、“<”或“=”）例2．一双运动鞋原价480元，换季时打六折出售，实际售价为多少元？例5．一双运动鞋原价480元，换季时打折出售，实际售价为360元，则这双运动鞋打了几折？例6．商店以六五折优惠供应一批商品，现在售价比原来降低了______%．例7．一件商品先涨价20%，再降价20%，现价是原价的______%．例8．一件商品先降价20%，再涨价20%，现价是原价的______%．例9．一件商品先涨价25%，要恢复原价，需降价______%．例10．一件商品先降价20%，要恢复原价，需涨价______%．【过关检测】1.张师傅做了80个零件，全部合格，则合格率是（）A. 80%B. 100%C. 120%D. 20%2.一件商品,如果先提价20%,再降价20%,那么该商品的售价（）A. 与原价相同B.比原价高4%C.比原价低16%D. 比原价低4%3. 六年级（1）班共有学生40人，秋游的这天有两人请假，那么该班秋游出勤率是.4. 六(6)班有学生40人，在一次数学测验中有95％的学生及格，那么不及格的学生有_______人.5. （浦东南片十六校2020期末15）一件商品原价是120元，后由于换季原因降到96元，这件商品的售价打了折.6.将2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是．7. 学校图书馆原有书本2000册，今年图书册数增加了15%，现在图书馆有书册.8.（2019进才北12月考15）第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了5.8%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高2个百分点，则第三季度的工业总产值为亿元.9.小杰参加竞选班长，投票时全班50人中有12人没投小杰的票，则小杰的得票率为.10.六（2）班共有40名学生，某一天，这个班有5位学生请假没有到校上课，其余学生都到校上课，那么这一天这个班的出勤率是.11.六（1）班有40名学生，一次数学测验中有3名学生不及格，该班的及格率是.12.商场在元旦期间对服装进行打折促销，已知一套服装七五折后的售价是300元, 那么这件服装的原价是_________元．13.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图5所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元.14.一套儿童书打七五折后售价为45元，那么这套儿童书的原价为元.15.我校六年级三班有50名学生，在一次数学测验中及格的有40人，这次测验的及格率是多少？16.下图是对228名学生来校方式进行的调查，问：（1）乘公共汽车来校的学生所占的百分率是多少？（2）乘地铁来校的学生所占的百分率是多少？（3）走路来校的学生所占的百分率是多少？（4）骑自行车来校的学生所占的百分率是多少？ 乘公共汽车57骑自行车56走路上学39乘地铁7618、一件衣服按进价加价20%作为标价，再按标价打八折出售，售价为192元，求进价.19.在抗震救灾的捐款活动中，六（2）班同学的捐款人数情况如右图所示，其中捐款10元的人数为10人．请根据图像回答下列问题：（1）捐款50元所在扇形的圆心角是 度；（2）六（2）班共有 名学生；（3）捐款100元的人数是 人；（4）捐款5元的人数是 人；（5）捐款20元的人数是 人；（6）全班平均每人捐款 元.20.（1）某商品的原价是100元，按原价八折销售，那么，实际售价是多少元呢？（2）一件外套衣服原价每件480元，在降价120元后出售．这件外套的售价打几折？（3）一台电视机以原价八折出售，售价是1600元，那么原价是多少元呢？21.你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图.(1)求支持“强制戒烟”的市民在图中所占圆心角的度数.(2)已知被调查市民中支持“药物戒烟”的有30人，则一共调查了多少名市民？(3)在（2）的条件下求支持“替代品戒烟”的市民有多少人？（4）求图中支持“警示戒烟”的市民占调查人总数的百分率.22.一汽车销售公司，今年4月份销售了250辆A型汽车，5月份销售A型汽车的数量比4月份下降了20%.预计6月份的销售量将比5月份的销售量再下降5%.求：（1）5月份这个销售公司销售了A型汽车多少辆.（2）6月份这个销售公司将销售A型汽车多少辆.23.百联又一城“周年庆”活动期间对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按该次购物全额的九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。
百分数混合运算练习题及答案数》精选题练习一．选择题3．“春水春满池，春时春草生．春水饮春酒，春鸟弄春色．”诗中，“春”字出现次数占全诗总字数的6．六班人数的40%是女生，六班人数的45%是女生，两班女生人数相等．那么六12．一根绳子，第一次用去米，第二次用去．第用去的数可用百分数表示．13．甲班有学生54人，甲班的学生人数比乙班多，乙班有人．14．甲数是840乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷，那么横线上应补充的条件是15．一个数的比这个数的25%多10，这个数是二．填空题 16．一个数的30%是6.6．这个数是，这个数的45%是17．某班有20个女同学，25个男同学，男同学比女同学多%．18．比80米多的是12kg比15kg少%．19．5吨的与相等；比6千米的还多米是20．比40多，56比少30%．21．20的5%是40是50的，50比40多，30是20的%．22．40比50少，50比40多．比35米少是20吨比吨少20%．23．根据题中的已知条件和所求的问题，将补充的条件和对应的算式连起来：果园里有苹果树80棵，，梨树有多少棵？苹果树比梨树多60%0÷60%梨树是苹果树的60%0×梨树比苹果树少60%0×60%苹果树是梨树的60%0×梨树比苹果树多60%0÷苹果树比梨树少60%0÷24．按要求完成下列各题．根据题意只列式：果园里有苹果树x棵，梨树的棵树是苹果树棵树的，苹果树和梨树一共多少棵？ _________ 根据线段图只列式．_________在①②中选择一个算式，在下面画上横线，并根据算式把条件补充完整．超市运来白面100袋，，运来大米多少袋？①100÷ ②100×三．解答题25．五年级有学生120人，六年级的学生人数比五年级多．六年级有学生多少人？26．实验小学三年级学生视力测试中达标120人，占全年级人数的96%，全年级有多少人？27．甲班有学生45人，乙班学生人数比甲班多，两班人数相当于全年级人数的，全年级有多少人？28．某小学五年级学生人数是四年级学生人数的125%，五年级学生人数比六年级学生人数少25%，六年级共有学生400人，问四年级有多少个学生？29．笑笑阅读一本280页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩下多少页没有读完？30．小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的35%，还剩多少页没有看？2014年北师大五年级下册《分数混合运算》《百分数》精选题练习参考答案与试题解析一．选择题3．“春水春满池，春时春草生．春水饮春酒，春鸟弄春色．”诗中，“春”字出现次数占全诗总字数的6．六班人数的40%是女生，六班人数的45%是女生，两班女生人数相等．那么六《分数混合运算》《百分数》精选题练习一．选择题2．有一批零件，经检验后，100个合格，1个次品．次品率占12．一根绳子，第一次用去米，第二次用去．第用去的数可用百分数表示．13．甲班有学生54人，甲班的学生人数比乙班多，乙班有人．14．甲数是840， _________ ，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷，那么横线上应补充的条件是15．一个数的比这个数的25%多10，这个数是 16．一个数的30%是6.6．这个数是45%是 17．某班有20个女同学，25个男同学，男同学比女同学多 _________ %． 18．比80米多的是 _________ 米，12kg比15kg少 _________ %． 19．5吨的与 _________ 的相等；比6千米的还多米是 _________ 米．0． _________ 比40多，56比 _________ 少30%．21．20的5%是 _________ ，40是50的 _________ %，50比40多 _________ %，30是20的 _________ %．2．40比50少%，50比40多%．比35米少是米，20吨比20%．3．根据题中的已知条件和所求的问题，将补充的条件和对应的算式连起来：果园里有苹果树80棵，，梨树有多少棵？苹果树比梨树多60%0÷60%梨树是苹果树的60%0× 梨树比苹果树少60%0×60%苹果树是梨树的60%0× 梨树比苹果树多60%0÷ 苹果树比梨树少60%0÷4．按要求完成下列各题．根据题意只列式：果园里有苹果树x棵，梨树的棵树是苹果树棵树的，苹果树和梨树一共多少棵？ _________ 根据线段图只列式．_________在①②中选择一个算式，在下面画上横线，并根据算式把条件补充完整．超市运来白面100袋，，运来大米多少袋？①100÷ ②100× 三．解答题25．五年级有学生120人，六年级的学生人数比五年级多．六年级有学生多少人？6．实验小学三年级学生视力测试中达标120人，占全年级人数的96%，全年级有多少人？ 27．甲班有学生45人，乙班学生人数比甲班多，两班人数相当于全年级人数的，全年级有多少人？28．某小学五年级学生人数是四年级学生人数的125%，五年级学生人数比六年级学生人数少25%，六年级共有学生400人，问四年级有多少个学生？29．笑笑阅读一本280页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩下多少页没有读完？30．小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的35%，还剩多少页没有看？分数混合运算和百分数知识要点 1、分数混合运算的运算顺序分数混合运算时，先乘、除，后加、减；有括号的先算括号里面的，然后再算括号外面的。
百分数的应用公式
百分数是数学中常用的一种表示方式，它表示一个数与100的比值。
在实际应用中，百分数常常与其他数学概念结合使用，形成各种应用公式。
以下是一些常见的百分数应用公式：
1. 百分数转化为小数
百分数除以100即可转化为小数。
例如： 85% = 85/100 = 0.85
2. 小数转化为百分数
小数乘以100即可转化为百分数。
例如： 0.58 = 58%
3. 百分数与实数之间的关系
一个数的百分数与其实数相乘得到百分数所表示的部分。
例如： 30%的10元 = 0.3 × 10元 = 3元
4. 百分数的增加与减少
一个数增加（或减少）百分之m后，新数与原数之间的关系为：增加（或减少）后的数 = 原数×（1 ± m/100）
其中，1 + m/100表示增加，1 - m/100表示减少。
例如：一件商品原价为100元，涨价30%，则新价格为：
100元×（1 + 30%/100）= 130元
5. 百分率
百分率是百分数的另一种表示方式，它表示每100个中有多少个。
例如： 20%的人口中有3%的残疾人口，可以表示为20‰的人口
中有3‰的残疾人口。
6. 百分数的平均数
n个百分数的平均数为它们的总和除以n。
例如： 60%、80%、90%三个数的平均数为：
（60% + 80% + 90%）÷ 3 = 76.67%
以上是一些常见的百分数应用公式，它们在日常生活和各个学科中都有广泛的应用。
百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容．在生产和工作中常用的百分率有、增长率、盈利率、亏损率、税率和利率等，本讲主要讲解及格率、合格率、出勤率等常用的百分率，以及增长率和下降率、涨价和降价在实际生产生活中的应用，以提高学习的积极性．1、在生产和工作中常用的百分率及格率= 100%⨯及格人数总人数；合格率= 100%⨯合格产品数产品总数；出勤率= 100%⨯实际出勤人数应该出勤的人数；……“某某”率= “某某”的数量占总的数量的百分之几= 100%⨯“某某”的数量总的数量．百分比的应用（一）内容分析知识结构模块一：常用的百分率知识精讲【例1】 六（2）班共45名同学，期中考试，数学成绩及格的人数有36人，则及格率为______．【难度】★【答案】80%．【解析】361008045⨯=%%． 【总结】此题主要考查了有关百分率的应用，此题的关键是及格率100%=⨯及格人数总人数．【例2】 一批产品的废品率是百分之零点六，写成百分率是______，这批产品的合格率是 ______． 【难度】★【答案】0.6%；99.4%．【解析】一批产品的废品率是百分之零点六，写成百分率是0.6%，这批产品的合格率是10.699.4-=%%．【总结】此题主要考查了有关百分数的意义、读写及应用，应明确：合格率+废品率=1．【例3】 六年级有学生150人，今天缺勤4人，那么计算出勤率的算式是（ ）A ．4100%150⨯B ．4100%1504⨯+ C ．1504100%1004-⨯- D ．1504100%150-⨯ 【难度】★【答案】D ．【解析】出勤率100%=⨯实际出勤人数应该出勤的人数． 【总结】此题主要考查了有关出勤率的应用．例题解析【例4】 体育达标率85%，指的是______人数是______人数的85%．【难度】★【答案】体育达标；总． 【解析】达标率100%=⨯体育达标人数总人数． 【总结】此题主要考查了有关达标率的应用．【例5】 把4克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是______．【难度】★【答案】3.8%． 【解析】4100 3.84+100⨯≈%%． 【总结】此题主要考查了有关含盐率应用，应注意=+纯盐量含盐率纯盐量水量．【例6】 植树400棵，其中15棵未成活，则成活率为______%．【难度】★【答案】96.25． 【解析】4001510096.25400-⨯=%%． 【总结】此题主要考查了有关成活率的应用．【例7】 某学校组织学生参加春秋两季的植树绿化活动，春季植树360棵，秋季植树440 棵，成活了760棵，则成活率是______． 【难度】★★【答案】95%． 【解析】76010095360440⨯=+%%． 【总结】此题主要考查了有关成活率的应用．【例8】 某射击运动员一次训练时，一共打了5组子弹，每组10发子弹，其中有3发子弹 没有命中目标．求射击运动员训练时的命中率．【难度】★★【答案】94%． 【解析】510310094510⨯-⨯=⨯%%． 【总结】此题主要考查了有关命中率的应用．【例9】 有一批种子的发芽率为98.5%，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？【难度】★★【答案】45粒．【解析】()3000198.545⨯-=%（粒）【总结】此题主要考查了有关发芽率的应用．【例10】某工厂生产一批零件，经检验合格率是98%，合格零件共98件，求这批汽车 零件中不合格的零件数．【难度】★★【答案】2件．【解析】9898982÷-=%（件）．【总结】此题主要考查了有关合格率的应用．【例11】检验员检验一批电脑的合格率是98%，不合格的电脑有98台，求合格的电脑 有几台？【难度】★★【答案】4802台．【解析】()98198984802÷--=%（台）．【总结】此题主要考查了有关合格率的应用．【例12】六年级某班一次数学测验成绩统计表如下：求：（1）该班本次数学测验成绩的优秀率（不低于90分为优秀）；（2）该班本次数学测验成绩的及格率．【难度】★★★【答案】（1）45%；（2）92.5%．【解析】（1）班级总人数为：216694340+++++=（人）优秀率：2161004540+⨯=%%；（2）班级及格人数为：21669437++++=（人）及格率：3710092.540⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关优秀率和及格率的应用．【例13】100个零件，次品率为3%，从中取出25个合格的零件后，次品率变为多少？【难度】★★★【答案】4%．【解析】10031004 10025⨯⨯=-%%%．【总结】此题主要考查了有关次品率的应用，注意取出25个合格的零件后总数发生了改变．【例14】在600千克含盐20%的盐水中加入40千克的盐，求现在的含盐率．【难度】★★★【答案】25%．【解析】60020401002560040⨯+⨯=+%%%．【总结】此题主要考查了有关含盐率的应用，综合性较强，注意溶质和溶液的量的变化．1、 增长率：即增长了百分之几增长率 = 100%⨯增长的量基础的量． 2、 下降率：即下降了百分之几下降率 = 100%⨯下降的量基础的量．【例15】 某机床厂今年计划生产2200台数控机床，比去年增产200台，按计划，产量的增长率为______．【难度】★【答案】10%．【解析】200100102200200⨯=-%%． 【总结】本题主要考查了有关增长率的实际应用，增长率100%=⨯增长的量基础的量．【例16】 某机床厂今年实际生产1800台数控机床，比去年减产200台，则实际产量的下降率为______．【难度】★【答案】10%．【解析】200100101800200⨯=+%%． 【总结】本题主要考查了有关下降率的实际应用，下降率100%=⨯下降的量基础的量．模块二：增长率&下降率 知识精讲 例题解析【例17】 某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长60%，实际产值多少万元？【难度】★★【答案】3840万元．【解析】()24001603840⨯+=%（万元）．【总结】本题主要考查了有关增长率的实际应用，已知原来的量和增长率，求现在的量用乘法．【例18】 某工厂去年实际产值2400万元，比计划增长60%，计划产值多少万元？【难度】★★【答案】1500万元．【解析】()24001601500÷+=%（万元）．【总结】本题主要考查了有关增长率的实际应用，已知现在的量和增长率，求原来的量用除法．【例19】某煤矿公司去年产值2400万元，今年产值下降了40%，则今年的产值为多少万元？ 【难度】★★【答案】1440万元．【解析】()24001401440⨯-=%（万元）．【总结】本题主要考查了有关下降率的实际应用已知现在的量和增长率，求原来的量 用除法．【例20】某煤矿公司今年产值2400万元，比去年下降了40%，则去年的产值为多少万元？ 【难度】★★【答案】4000万元．【解析】()24001404000÷-=%（万元）．【总结】本题主要考查了有关下降率的实际应用，已知现在的量和增长率，求原来的量用除法．1、“折数”“打八折”指现价是原价的80%，“打对折”指现价是原价的50%，“打七五折”指现价是原价的75%．2、“成数”成数是以10为分母的的分数．如一成就是110，即10%；75%可以称为七成五．【例21】比较大小：二成五______七五折．（填“>”、“<”或“=”） 【难度】★【答案】<．【解析】二成五就是25%，七五折就是75%．【总结】本题主要考查了有关“成数”与“折数”的概念．【例22】一双运动鞋原价480元，换季时打六折出售，实际售价为多少元？【难度】★【答案】288元．【解析】48060288⨯=%（元）．【总结】本题主要考查了有关百分数的实际应用，关键是理解“折”的意义，几折就是百分之几十．模块三：涨价&降价 知识精讲例题解析【例23】一双运动鞋原价480元，换季时打折出售，实际售价为360元，则这双运动鞋 打了几折？【难度】★【答案】七五折． 【解析】36010075480⨯=%%，所以这双运动鞋打了七五折． 【总结】本题主要考查了有关折数与百分数的关系．【例24】 商店以六五折优惠供应一批商品，现在售价比原来降低了______%．【难度】★★【答案】35．【解析】16535-=%%．【总结】本题主要考查了有关降低率的实际应用．【例25】 一件商品先涨价20%，再降价20%，现价是原价的______%．【难度】★★【答案】96．【解析】(120)(120)96+-=%%%．【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．【例26】 一件商品先降价20%，再涨价20%，现价是原价的______%．【难度】★★【答案】96．【解析】()()12012096-⨯+=%%%．【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．【例27】 一件商品先涨价25%，要恢复原价，需降价______%．【难度】★★【答案】20．【解析】()1112520-÷+=%%．【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用．【例28】 一件商品先降价20%，要恢复原价，需涨价______%．【难度】★★【答案】25．【解析】()1120125÷--=%%．【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用．【例29】一件衣服打八八折的售价比原来售价少72元，随后又打了九折，这时这件衣 服的售价是多少元？【难度】★★★【答案】475.2元．【解析】()721880.880.9475.2÷-⨯⨯=%（元）．【总结】本题主要考查了有关打折的实际应用．【例30】某种型号的电视机由于销售不畅，厂家决定降价出售，如果打九折出售，可盈 利215元，若打八折出售，会亏损125元，问这种电视机的成本价是多少元？【难度】★★★【答案】2845元．【解析】设成本价是x 元，出售价为y 元，则由题意可得0.92150.8125y x y x -=⎧⎨+=⎩，解得28453400x y =⎧⎨=⎩， ∴种电视机的成本价是2845元．【总结】本题主要考查了有关折数的实际应用，综合性较强，注意对题意的理解．【习题1】在全班40位同学中，有28位同学投票给小北，小北的得票率是______．【难度】★【答案】70%．【解析】281007040⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关得票率的应用．【习题2】全班共50人，体育锻炼达标的有48人，达标率是多少？未达标的人数占全班的百分之几？【难度】★【答案】96%；4%．【解析】达标率为：481009650⨯=%%；未达标的人数所占百分比为：1964-=%%．【总结】此题主要考查了有关达标率的应用，还考查了一个数占另一个数的百分之几的应用．【习题3】“对折”出售一批商品，就是按原价的______成出售，也就是按原价的______%出售．【难度】★【答案】五；50．【解析】“打对折”，就是按原价的五成，也指现价是原价的50%．【总结】本题主要考查了有关百分数的实际应用，关键是理解“折”的意义，几折就是百分之几十．随堂检测【习题4】 某工厂去年的产值是250万元，今年的产值预计为280万元，今年的产值比去年的产值增产______%．【难度】★【答案】12．【解析】28025010012250-⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关增产率的应用．【习题5】 如果某种奶粉含脂肪率为25%，那么350克奶粉中含脂肪______克． 【难度】★★ 【答案】87.5克．【解析】3502587.5⨯=%（克）．【总结】此题主要考查了有关百分率的应用．【习题6】 某商品先涨价10%，再降价10%，则现价是原价的______%． 【难度】★★ 【答案】99．【解析】()()110110199+⨯-÷=%%%．【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的 区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．【习题7】 电脑提价10%出售，就是提价了______成，现价是原价的______%． 【难度】★★ 【答案】一，110．【解析】电脑提价10%，就是提价一成，现价是原价的()1101110+÷=%%． 【总结】此题主要考查了一个数是另一个数的百分之几的应用．915 224人数到校方式自 行 车公 交 车步 行其 他【习题8】 如图是一学校某班学生到校方式调查图．根据图表中的数据，分别计算： （1）步行到校的人数占学生总人数的百分之几？（2）骑自行车到校的人数占坐公交车到校的人数的百分之几？（3）坐公交车到校的人数比骑自行车到校的人数多百分之几？【难度】★★ 【答案】（1）44%； （2）60%；（3）66.7%．【解析】（1）2210044915224⨯=+++%%；（2）91006015⨯=%%；（3）15910066.79-⨯≈%%． 【总结】此题主要考查了一个数占另一个数的百分之几的应用．【习题9】 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说： “如果你肯降价，每降1元，我就多订购4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样的利润．问：这种商品的成本是多少元？【难度】★★★ 【答案】75元．【解析】设这种商品的成本是x 元，则 商品降价10055⨯=%元，则多订购4520⨯=件， 所以降价后商品定价为95元，订购100件， 由题意得()()801001001005x x -=--，解得75x =，所以这种商品的成本是75元．【总结】此题主要考查了有关利润的应用．【作业1】 某学校去春季植树80棵，其中存活78棵，存活率是______． 【难度】★【答案】97.5%．【解析】7810097.580⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关存活率的应用．【作业2】 用2000千克花生仁榨出花生油760千克，求花生仁的出油率． 【难度】★【答案】38%．【解析】760100382000⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关出油率的应用．【作业3】 为响应国家节能减排的号召，一大型购物中心决定在商场的最顶层安装太阳能 电池板，计划可将商场内每平方米的耗电量由20 kWh 降到16 kWh ，则每平方米的耗电量下降率为______．【难度】★【答案】20%．【解析】20161002020-⨯=%%．【总结】此题主要考查了有关降低率的应用，注意对公式的准确运用．【作业4】 某班有50位学生，一次数学测试的合格率是98%，那么不合格的人数为______． 【难度】★★ 【答案】1．【解析】()501981⨯-=%（人）．【总结】此题主要考查了有关合格率的应用．课后作业良好优秀中等不及格 【作业5】 下列说法正确的是（ ） A ．105棵树苗全部成活，成活率为105%B ．将10千克黄豆榨得2.5千克油，出油率为2.5%C ．全班50人，参加劳动有42人，则该班的参与率为84%D ．若甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%【难度】★★ 【答案】C ．【解析】全班50人，参加劳动有42人，则该班的参与率为421008450⨯=%%． 【总结】此题主要考查了各种百分率的应用，注意对相关量的准确理解．【作业6】 一件商品按八五折出售，这件商品降价（ ）A ．8.5%B ．85%C ．15%D ．1.5%【难度】★★ 【答案】C ．【解析】18515-=%%．【总结】此题主要考查了有关打折的问题．【作业7】 某商品先打对折，欲恢复原价，需涨价______%． 【难度】★★ 【答案】100．【解析】1501100÷-=%%．【总结】此题主要考查了有关折数的应用．【作业8】 如图是某校六年级学生第一学期数学期终考试成绩的扇形统计图，其中表示优 秀、良好、中等的中心角分别是72°、162°、90°，请分别求出优秀率、及格率和不及格率．【难度】★★★【答案】优秀率20%，及格率90%，不及格率10%．【解析】优秀率为：7210020360︒⨯=︒%%；及格率为：721629010090360︒+︒+︒⨯=︒%%；不及格率为：19010-=%%．【总结】此题主要考查了有关优秀率、及格率的有关应用．【作业9】 某校六年级共有学生250人，其中25是女生，全体六年级学生参加体育锻炼 达标测验，结果男生中的10%和女生中的15%未达标，问六年级体育锻炼达标率是多少？【难度】★★★ 【答案】88%．【解析】达标人数：()()22250115250111022055⎛⎫⨯⨯-+⨯-⨯-= ⎪⎝⎭%%（人）达标率是：22010088250⨯=%%． 【总结】此题主要考查了有关达标率的应用，综合性较强，要认真分析题意．【作业10】 某种商品按原价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价打九折出售， 结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？【难度】★★★ 【答案】25%．【解析】打九折后的的售价是原价的：()12590 1.125+⨯=%%（倍） 打九折后的利润为：()()1.1251 1.510.3125-⨯+=， 增加了：()0.31250.250.2525-÷=%．答：经营这种商品的总利润比降价前增加了25%．【总结】此题主要考查了有关利润和成本的问题，综合性较强．。
收集生活中的百分数
生活中的百分数。
在我们的日常生活中，百分数无处不在。
无论是在购物时打折的百分比，还是在考试成绩中的百分比，百分数都扮演着重要的角色。
它们不仅仅是简单的数字，更是我们生活中的一种衡量和比较的工具。
首先，让我们来看看在购物中的百分数。
每当我们去商店购物时，我们经常会看到商品打折的百分比。
这些百分比通常会吸引我们的注意，因为它们表示我们可以以更低的价格购买我们喜欢的商品。
例如，一件原价100元的衣服打了五折，那么我们只需要花50元就可以买到它。
这种打折的百分数不仅让我们感到开心，也让我们觉得自己在购物时变得更加理性和明智。
其次，考试成绩中的百分数也是我们生活中不可或缺的一部分。
在学校里，老师会根据我们的考试成绩给我们打百分数。
这些百分数会直接影响我们的学习和未来的发展。
比如，如果我们考试得了90分，那么我们会感到骄傲和满足；如果我们考试得了60分，那么我们可能会感到焦虑和失落。
无论是高分还是低分，这些百分数都在提醒我们自己的努力和不足，激励我们在学习上更加努力和坚持。
总的来说，生活中的百分数不仅仅是数字，更是我们生活中的一种衡量和比较的工具。
它们让我们在购物时变得更加理性和明智，也让我们在学习中感到自己的努力和不足。
因此，让我们珍惜生活中的每一个百分数，因为它们都在提醒我们生活中的点滴和努力。
百分数的意义你能把下面的百分数填入相应的括号里吗？2.5% 120% 45% 100% 55%（1）老师希望学生（ ）完成作业。
（2）某重点班学生期中测试，不及格的学生只占（ ）。
（3）小汽车的速度是卡车速度的（ ）。
（4）小明看了一本书的一半以上了，他看了这本书的（ ），未看的占这本书的（ ）。
百分数表示一个数占另一个数的百分之几，根据生活中的实际情况填空。
（1）老师希望学生( 10０% )完成作业。
（2)某重点班学生期中测试,不及格的学生只占（ ２.5% )。
（3）小汽车的速度是卡车速度的( １2０％ )。
(4)小明看了一本书的一半以上了,他看了这本书的( 55% )，未看的占这本书的（ 4５% ）。
百分数的意义：像1８%、50%、98%……这样的数叫做百分数。
它们表示一个数是另一个数的百分之几,百分数又叫做百分比或百分率。
分数和百分数的区别：拓展延伸认识千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数叫做千分数。
千分号写作“‰”。
比如：面料中羊毛含量是65.5％，即６5５‰。
例题1判断：(1）分母是1０0的分数叫百分数。
（）(2)８7％的计数单位是1%,它含有87个1%。
（)(３)百分数的分子不一定小于分母。
（）（４)百分数可以看成是以1０0为后项的一种特殊形式的比。
（)(5）百分数的意义与分数的意义相同。
（)解答过程：（１)× (2)√（３）√（４）√(5）×技巧点拨：像18%、５0％、98%……这样的数叫做百分数;分数既可以表示两个数之间的关系,也可以表示具体的数，表示数时可带单位。
百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数之间的关系，不能带单位。
例题2根据所给的百分数涂一涂。
8% 25％ 72％ 解答过程：技巧点拨:“%”表示分母是100，把整体看作单位“1”，8%表示1008,把单位“1”平均分成10０份，涂8份；同理,2５％涂２5份,7２％涂７２份。
例题３ 下面是市场上销售的三种品牌饮料中果汁含量的统计表。
调查生活中的百分数知识-打折利率税率1、百分数的单位是"百分之一"，写作"1%"。
百分数是在实际应用中为了便于判别两个数量之间的关系，便于比较分析而产生的。
把单位"1"平均分成100份，这样便于比较。
2、百分数只表示数量之间的倍率或倍比关系，百分数不能带单位;分数不仅可以表示数量之间的倍率或倍比关系，还可以表示一个具体的数量，可以带单位。
3、百分数采用特定的写法，用百分号"%"表示，所以不能约分。
它的分子可以是小于100的整数或小数，也可以是大于100的整数或小数。
4、成数，在工农业生产中广泛应用。
工业生产中的产量产值等;农业生产中粮食、棉花、蔬菜等农作物的收成，常用”成数”表示。
- -成就是十分之一-或10%。
5、折扣数，工厂或商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。
这种减价出售通常叫打折扣出售，打折的数叫折扣数。
（几折就是百分之几十）现价＝原价×几折；原价=现价÷几折；几折=现价÷原价6、存入银行的钱叫本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫利息。
利息占本金的百分率叫利率，利息与本金的总和叫本息利率有月利率和年利率。
（税前利息）应得利息＝本金×利率×时间（税后利息）实得利息＝本金×利率×时间×（1－税率）我国的每个公民都有依法纳税的义务。
要交利息所得税7、税收的种类主要分为增值税、消费税、营业税、企业所得税和个人所得税等几种。
缴纳的税款叫应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
8、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
9、把分数转化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
常用百分率计算公式在日常生活和工作中，我们常常需要进行百分率的计算，以分析和描述各种情况。
以下是常用的百分率计算公式及其用法。
一、百分数的计算：百分数是将一个数表示为百分数的形式，即百分之几的形式。
计算百分数的方法是将给定的数除以相关的基数，再乘以100。
其计算公式如下：百分数=（给定的数÷基数）×100二、百分数的比较：当我们需要比较两个数值的大小时，可以通过计算它们对应的百分数来进行比较。
计算百分数的比较可以使用以下公式：A和B的百分数比较=（A/B）×100三、百分数的增长和减少：当一个数相对于另一个数增长或减少了一定的比例时，可以使用以下公式计算增长或减少的百分数：增长/减少的百分数=（变化量/初始值）×100四、计算百分数的数值：当我们已知一个数相对于另一个数的百分比，并且已知另一个数的值时，可以使用以下公式计算百分数所表示的数值：数值=（百分比/100）×基数五、计算增长或减少的数值：当我们已知一个数相对于另一个数的增长或减少的百分比，并且已知另一个数的值时，可以使用以下公式计算增长或减少的数值：增长/减少的数值=（增长/减少的百分比/100）×初始值六、计算百分数的部分值：当我们已知一个数相对于另一个数的百分比，而且已知另一个数的数值时，可以使用以下公式计算数值所对应的百分数部分：部分值=（数值/基数）×100七、计算百分数的整体值：当我们已知一个数相对于另一个数的百分比部分，并且已知另一个数的数值时，可以使用以下公式计算整体值：整体值=（部分值/100）×基数八、计算增长或减少的百分数部分：当我们已知一个数相对于另一个数的增长或减少的百分数，并且已知另一个数的数值时，可以使用以下公式计算增长或减少的百分数所对应的部分值：增长/减少的百分数对应的部分值=(增长/减少的数值/初始值)×100九、计算增长或减少的百分数的整体值：当我们已知一个数相对于另一个数的增长或减少的百分数部分，并且已知另一个数的数值时，可以使用以下公式计算增长或减少的百分数所对应的整体值：增长/减少的百分数对应的整体值=(增长/减少的部分值/100)×初始值以上是一些常用的百分率计算公式，通过灵活应用这些公式，我们可以轻松计算各种百分率的数值，更好地分析和描述各种情况。
