“分数王国”与“小数王国”-PPT课件

A
6
把0.6和0.24化成分数。
3
0.6=
6 10
=
6 10
=
3 5
5
0.24是两位小数,
分母就是100。
6
0.24= 24 100
=
24 100
=
6 25
25
A
7
用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
(3 )
( 25 )
(4 )
(0.3)= (10 ) (0.25)= (100 ) (0.4)= (10 )
北师大版五年级数学下册
“分数王国” “小数王国”
九小
7
4
3
4
25
4
我
比
1
你
20
大
A
1.8 0.8
0.06
0.25
还是我 大
2
比一比，0.06与
1 20
哪个大？
画图来比较
0.06
＞
1 20
A
4
把分数化成小数来比较
1 = 1÷20 = 0.05 20
因为0.06＞0.05
所以 0.06＞ 1 20
A
8
把下面的分数化成小数。
1 2
=0.5
1 5
=0.2
1 4
=0.25
2 5
=0.4
3 4
=0.75
3 5
=0.6
1 20
=0.05
1 8
=0.125
4 5
=0.8
1 25
=0.04
A
9
9 0.7, 10 , 0.25 ,
43 100
,
7 25

总结升华， 创造活力
1.说一说今天的收获。 2.小数和分数互化时，我们应该注意什么？
谢谢大家！Leabharlann 0.8＞0.75＞0.12
3 3 0.8＞ 4 ＞ 25
还可以怎样 做？试一试！
答：丙登得快些。
思考： 刚才的比较过程中，为什么大家选择把 分数化成小数比较大小，而不把小数化成分 数来比较呢？
小结：把小数化成分数时，分母不 一定完全相同，还要先通分再比较大小， 实际操作起来比较麻烦。所以，当分数 和小数比较大小时，一般把分数化成小 数来比较。
4 2 0.4＝ ＝ 10 5 45 9 0.45＝ ＝ 100 20
25 1 0.25＝ ＝ 100 4
15 3 0.15＝ ＝ 100 20 25 1 0.25＝ ＝ 100 4 4 2 0.4＝ ＝ 10 5
小数化成分数， 用到什么方法？
45 9 0.45＝ ＝ 100 20
小结：把小数化成分数时，先看小数位数。一位 小数、两位小数、三位小数……分别化成分母是10、 100、1000……的分数，能约分的要约分成最简分数。
方法三：
6 0.06＝ 100
1 5 ＝ 20 100
用到了哪 种方法？
6 ＞ 5 100 100
1 0.06＞ 20
把小数化成分数比较大小
你能把下面的分数化成小数吗？
0. 5 0. 75 0. 875
1 8 ＝1÷8 ＝0.125 4 8 ＝4÷8 ＝0. 5
6 8 ＝6÷8 ＝0.75
7 8 ＝7÷8 ＝0.875
第1单元 分数加减法
第3节 “分数王国”与“小数王国”
创设情境， 导入新课
1.说出下列各分数的意义。
1 3 4 5 5 8 7 12 1 表示把总量平均分成5份，取其中的1份。 5 3 表示把总量平均分成8份，取其中的3份。 8 4 表示把总量平均分成7份，取其中的4份。 7 5 表示把总量平均分成12份，取其中的5份。 12

0.88888、0.09009009等。
特性
纯小数通常用来表示分数，如1/2可 以表示为0.5。
混合小数
定义
混合小数是指小数部分位数无限 ，且小数部分所有数字之和大于
9的数。
例子
1.37777、2.6222等。
特性
混合小数包含整数部分和小数部 分，如1.37777包含整数部分1和
小数部分0.37777。
类型
分数有多种类型，包括真分数、假分数和带分数。真分数是 指分子小于分母的分数，如 3/4；假分数是指分子大于或等 于分母的分数，如 7/3；带分数是由一个整数和一个真分数 组成的分数，如 2 1/4。
什么是小数
定义
小数是一种表示十进制数位的数学形式，由整数部分和小数部分组成。例如， 3.14 表示3个整数单位和14个百分之一单位。
范围
假分数的值在1或以上。
例子
7/2, 9/4, 11/6等。
混合分数
定义
由整数和真分数组成的分 数称为混合分数。
范围
混合分数的值在整数和1之 间。
例子
2 1/2, 3 3/4, 4 5/6等。
03
小数王国的成员
纯小数
定义
纯小数是指小数部分位数无限 ，且小数部分所有数字之和不
能大于9的数。
例子
在计算中，有时需要用分数或小数来表示 结果，但有时由于实际需要或计算条件限 制，我们只能得到近似值。这时就需要进 行近似计算或近似表示，需要考虑误差范 围和精确度要求，以确保结果的合理性和 可用性。
分数和小数的趣味应用
总结词
趣味、游戏、挑战
详细描述
分数和小数在许多数学游戏和挑战中扮演着 重要的角色，如分数的加减法、小数的四则 运算等。这些游戏不仅可以帮助孩子们提高 数学技能，还可以激发他们对数学的兴趣和 热爱。

1.66○5 3
6 ○0.4 11 0.875○ 8
9
《堂堂清》检测: 一 展 身 手
一、填 空。
1、把0．25化分数时，因为0．25
是
两
2
（ ）小分数母, 所以就在1后面写（ ）
个0分作子（
），把0．1 25去掉小数点作
（）, 最后是（）。 4
二、下面的分数与小数互化是否正确?
0．5
5 =10
小数化分数, 原来有几位 小数, 就在1的后面写几个 0作分母, 把原来的小数点 去掉作分子；化成分数后能 约分的要约分。
试一试:把0．45化成分数。
1 ○0.1 9
5 3○5.35 4
8 7 ○8.5 8 18 ○0.18
100
1 ○0.09 10
0.45○ 11 25
9 ○0.9 20 5 ○0.54 9
它表示（ 十 ）分之（ 三 ）。
0．17里面有（17 ）个百分之一，
它表示（ 百 ）分之（十七）。
0．009里面有（９ ）个千分之一，
它表示（）千分之（）。九
1
20 ? 0．0
6 到底谁大?
把下面的小数化成分数。
0．1 0．7 0．053 0．75 2．009
2．1 2．7 2．53 2．75
（×
）
7 10
= 0．7√（
）
1．07 =107 （√ ） 121 = 0．21 ×（ ）
100
100
0．65
100 = 65
（×
） 111
10000
= 0．111×（
）
三、 把下面的小数和与它相等的分数用线连起来
0.6
3 25

9
10 = 0.9 43 = 0.43
100
分子除以分母除不尽时, 怎么办呢?
当分子除以分母除不尽时, 要根据需要按”四舍五入
法”保留几位小数.
11 45
= 11÷45 ≈ 0.24
(保留两位小数)
方法二：把小数化成分数
0.06=
6 100
，
1 20
=
5 100
6
因为 100 >
5 100
,
所以0.06 >
4 5
=0.8
1 25
=0.04
有两位同学进行登山比赛，从山下到 山顶，甲用了 时3，乙用了0.8时，哪位 同学登得快？ 4
9 0.7, 10 , 0.25 ,
43 100
7 , 25
,
11 45
把这6个数按从小到大的顺序排列起来。
谢谢
7C中小学课件
与
比一比，“小数王国”里的0.06与
“分数王国”里的
1 20
哪个数大？
比一比，“小数王国”里的0.06与
“分数王国”里的
1 20
哪个数大？
0.06 ＞
1 20
方法一：把分数化成小数
1 20
=1÷20 = 0.05
因为0.06>0.05,
所以0.06>
1 20
分母是10,100,1000, …的 分数可以直接写成小数.
1 20
7C中小学课件
把0.6和0.24化成分数。
3
0.6=
6 10
=
6 10
=
3 5
5
0.24是两位小数,
分母就是100。=
24 100
=

THANKS
谢谢您的观看
根据题目要求来选择
有些题目会明确要求使用分数或小数加减法，此时应该根据题目要求 来选择合适的加减法。
03
根据实际情况来选择
在一些实际应用中，需要根据实际情况来选择使用分数加减法还是小
数加减法，如财务计算、科学计算等领域都有不同的加减法规则和习
惯。
06
分数的加减法与“小数王国”的桥梁 作用
利用分数的加减法解决“小数王国”中的问题
法。
相同的运算顺序
03
在分数和小数加减法中，都遵循先进行分子和被加数的加法运
算，再进行分母的减法运算的运算顺序。
“小数王国”中的加减法与分数加减法的不同点
表示方式不同
分数是通过分子、分母和分数线来表达的，而小数则通过小数部分和整数部分来表达。
运算过程不同
分数的加减法需要先通分，将不同的分数转化为相同的分母，然后再进行加减法运算，而 小数的加减法则不需要进行通分运算，直接进行小数点的移动即可。
07
总结与展望
总结课件的主要内容和学习收获
主要内容
本课件主要介绍了分数加减法的基本规则、运算技巧和实际应用。通过“分数王 国”与“小数王国”的对比，课件还探讨了分数和小数的关系。
学习收获
学生学会了如何进行分数加减运算，了解了分数和小数之间的转换方法。此外， 学生还通过课件的讲解和实例分析，体验到数学在实际生活中的应用，提高了数 学思维和解决问题的能力。
精度不同
由于分数的计算涉及到除法运算，因此可能会出现精度误差，而小数的计算则更加精确。
如何根据具体情况选择合适的加减法
01 02
根据数值的大小和精度要求来选择
对于数值较小且精度要求不高的计算，可以选择分数加减法，因为可 以简化计算过程；对于数值较大且精度要求较高的计算，则应该选择 小数加减法，以确保计算的准确性和精度。

乘除运算
分数的乘除运算需要找到 公共分母，然后进行分子 乘除。小数的乘除运算则 直接进行。
转换规则
分数可以转换为小数，小 数也可以转换为分数。例 如，1/2等于0.5，0.5可以 写成分数形式1/2。
02
分数王国的探险
分数王国的构成
分数王国由多个部分 组成，包括分子、分 母和分数线。
分子代表部分数量， 分母代表整体数量， 分数线则是连接它们 的桥梁。
例子
0.5 ÷ 0.3 = 1.6666666666666667
注意事项
在进行小数除法运算时，需要注意结果的小数位数和商的取值范围 。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
小数王国的居民
小数王国的居民包括整数、小数、混 合数等，每种居民都有其独特的性格 和特点。
整数区居民性格稳重，小数区居民思 维敏捷，混合数区居民则善于变通。
小数王国的活动
小数王国的活动多种多样，包括数学运算比赛、数学谜题挑 战等，旨在培养居民的数学思维和解决问题的能力。
居民们可以自由参加各种活动，通过互动和竞争，共同成长 和进步。
每个部分都有其独特 的意义和作用，共同 构成了分数王国的基 础。
分数王国的居民
分数王国的居民是各种不同的 分数，它们有着不同的形状和 特点。
每个居民都有自己的名字和特 点，例如1/2、2/3、3/4等。
居民们生活在分数王国中，互 相交流和学习，共同成长。
分数王国的活动
在分数王国中，居民们经常进行各种 活动，例如加法、减法、乘法和除法 等。
04
分数和小数在生活中的 应用
分数和小数在数学中的应用
01
02
03
04
分数和小数是数学中非常重要 的概念，它们在数学领域中有

04
分数和小数在生活中的应用
分数和小数在金融中的应用
利率计算
在金融领域中，利率计算是常见的数学应用之一。例如，银行贷款和信用卡 消费中都需要用到利率计算。在计算复利时，需要使用分数和小数。
保险费用
保险费用计算涉及到保险金额、保险费率和保险期限等因素。在计算保险费 用时，需要使用分数和小数。
分数和小数在物理中的应用
06
如何提高分数加减法和小数加减法的计算
能力
加强口算练习
总结词
熟练、快速
详细描述
通过大量口算练习，逐步提高计算速度和准确率，培养口算习惯和思维敏捷性。
例子
如[1/2+1/3=?](mailto:1/2+1/3=?)的口算，可以将分数转化为小数0.5+0.3333=0.8333，反之亦然。
多做练习题
都遵守加法交换律和结合律
分数和小数在加减法运算中都遵守加法交换律和结合律，可以任意交换加数 的位置，或者将几个数先合并再相加。
分数加减法与小数加减法的区别
表达形式不同
分数是分子除以分母的形式，而小数则是一个小数点后的数字 序列。
精度不同
小数加减法的精度较分数更高，因为小数点后的位数可以无限 精确。
总结词
针对性、重复性
详细描述
通过多做相关的练习题，加强 知识点的掌握和应用，提高解
题能力和速度。
例子
可以选用课本、练习册或网上 资源中的题目进行练习，重复
做并熟练掌握。
培养良好的学习习惯和思维方式
01
02
03
总结词
细心、理解
详细描述
培养细心审题、分析问题 的习惯，加强知识点的理 解和应用能力。

新知讲解
比较分数与小数的大小时，不仅可以 利用画图的方法，还可以把分数化成小数 或者把小数化成分数。
新知讲解
“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺 子，你能帮助“翻译”吗？
0.125
把分数化成小数或小数化成分数。
1 4
0 12 3 4 5 6 7 8
88 8 8 8 8 8 8
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
4 25
=
0.16
7 4
= 1.75
根据分数与除法的 关系，可以把分数 化成小数。
0.24=
6 25
1.8=
9 5
能约分的 要把分数约成 最简分数。
根据小数的意义 ，可以把分数化 成分数。
课堂练习 把下面的分数化成小数
11 10
=1.1
9 10
=0.9
49 100
=0.49
分母是10、 100、 1000、…的分数化小数，可以直 接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后 一位起向左数出几位，点上小数点。
新知讲解
0.125
0.5 0.75 0.875
01 234 5 6 7 8
8 888 8 8 8 8
1 =1÷8 =0.125 8 根据分数与除法的关系可 知：分数的分子相当于被 除数，分母相当于除数。
4 =4÷8=0.5 8 6 =6÷8=0.75 8 7 =7÷8=0.875 8
新知讲解
3
1
小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几，……的数， 所以可以直接写成分母10、 100、 1000、……的分数。
新知讲解
1
3

2023
《“分数王国”与“小数 王国”》课件ppt
contents
目录
• 分数和小数的基本概念 • 分数和小数在生活中的运用 • 分数的运算 • 小数的运算 • 分数和小数的关系 • 分数的特殊应用 • 小数的特殊应用
01
分数和小数的基本概念
分数的定义和性质
定义
性质
加法性质
乘法性质
减法性质
分数是一种数学术语， 表示一个数是另一个数 的组成部分。例如，将 一个苹果平均分成两份 ，每份可以表示为分数 $\frac{1}{2}$。
3
在软件工程中，版本控制、代码审查等方面也 需要使用小数。
小数在金融投资中的应用
金融投资需要使用小数来计算投资收益、风险等 指标。
股票价格、基金净值等也都需要使用小数来表示 。
金融数据分析中，小数也是不可缺少的计量单位 。
小数在科学实验中的应用
科学实验需要使用 小数来记录实验数 据。
在化学中，需要使 用小数来表示化学 反应的速率、化学 计量关系等。
04
小数的运算
小数的加减法运算
总结词：规律、法则
详细描述：小数加减法需遵循 “小数点对齐，相同数位对齐 ”的规律，从低位到高位依次 计算。
总结词：注意事项
详细描述：需要注意进位和借 位的问题，进位时要在前一位 加上进位数字，借位时需要从 前一位借一个数给后一位。
小数的乘除法运算
总结词：规律、法则 总结词：注意事项
分数具有以下性质，例 如
两个分数相加，可以将 它们的分子相加，分母 保持不变。
两个分数相乘，可以将 它们的分子相乘，分母 保持不变。
两个分数相减，可以将 它们的分子相减，分母 保持不变。
小数的定义和性质