2018年湖南长沙小升初数学真题及答案

2018年湖南省长沙市长郡郡维小升初数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）1千克盐水含盐50克，盐是盐水的 %． 2．（3分）下面是某村7个家庭的年收入情况．（单位：万元） （ 2.8 4.5 2.8 11 3.7 2.8 3.2）这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ． 3．（3分）甲的34等于乙的35，甲就相当于乙的 ．4．（3分）在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比是5：1，最小角是 度． 5．（3分）买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元．已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱．荔枝每千克 元，桂圆每千克 元．6．（3分）一段长4分米的圆柱体木料，横截面积是9.42平方分米．利用它加工成一个尽可能大的圆锥体木质零件，这个零件的体积是 立方分米．7．（3分）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填 ，百位上最大能填 ． 8．（3分）一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出 个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸 个才能保证有两个球的颜色不同．9．（3分）有一个分数，将它的分母加上2，得到79；如果将它的分母加上3，则得34．那么原来这个分数是 ．10．（3分）某日从中午到傍晚温度下降了5℃，记作﹣5℃，从傍晚到深夜又下降了4℃，记作﹣4℃，这一日从下午到深夜一共下降了9℃，可以这样运算：（﹣5）+（﹣4）＝﹣9请你根据温度的变化情况，计算：（﹣7）+（﹣3）＝ ；（﹣3）+（+5）＝ ． 二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）A ．13B ．25C ．27D ．6712．（3分）下面（ ）组中的两个比可以组成比例． A ．7：8和8：7 B ．1.4：3和7：1.5 C ．4：5和9：7.2D ．15：12和14：5813．（3分）下面第（ ）个图形不能折成正方体。

2018年长沙市小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝吨千克6800毫升＝升．2．（2分）比40米多20%是米，40米比米少20%．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是，面积比是．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作，四舍五入到亿位是．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成比例；若b一定，a和c成比例．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是立方分米．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是千米/时，她行1千米需小时．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共元．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．．（判断对错）13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．．（判断对错）14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．．（判断对错）三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：918．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：5000020．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？25．（6分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？26．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）27．（6分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？甲店：每买10个送2个．乙店：打八折销售．丙店：购物每满200元，返回现金30元．28．（6分）一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？29．（6分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵树与苹果树的棵树之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？七、附加题（本题10分）30．（10分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天气原因，从开始出发，车速就降为原来的，结果晚了112.5分钟；从B城市返回A城市时，按原计划的速度行驶270千米后，又将车速降低了，于是晚了3小时才到达A 城市．求A、B两座城市之间的距离？2018年长沙市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝2吨400千克6800毫升＝ 6.8升．【分析】把2吨换算为复命数，整数部分是吨数，用乘进率1000是千克数；把6800毫升换算成升数，用6800除以进率1000．【解答】解：2吨＝2吨400千克6800毫升＝6.8升；故答案为：2，400，6.8．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．2．（2分）比40米多20%是48米，40米比50米少20%．【分析】（1）把40米看成单位“1”，用40米乘上（1+20%）就是要求的长度；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是40米，根据分数除法的意义，用40米除以（1﹣20%）就是要求的长度．【解答】解：（1）40×（1+20%）＝40×120%＝48（米）答：比40米多20%是48米．（2）40÷（1﹣20%）＝40÷80%＝50（米）答：40米比50米少20%．答：比40米多20%是48米，比40米少20%的是32米．故答案为：48，50．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是5：3，面积比是25：9．【分析】根据题意，可以假设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C＝2πr 求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比．【解答】解：设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C ÷（2π），那么大圆的半径是：5÷（2π）＝，小圆的半径是：3÷（2π）＝，则大圆和小圆半径的比为：＝5：3；由圆的面积公式S＝πr2，可得大圆的面积是：π（5）2＝25π，小圆的面积是：π（3）2＝9π，所以大圆和小圆的面积比是：25π：9π＝25：9；故答案为：5：3，25：9．【点评】根据题意，假设大小圆的周长是一个具体的数值，再根据圆的周长和面积公式进一步解答即可．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作950307000，四舍五入到亿位是10亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作：950307000；950307000≈10亿故答案为：950307000，10亿．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成反比例；若b一定，a和c成正比例．【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可．【解答】解：因为＝c，所以b×c＝a（一定），是乘积一定，b和c就成反比例；因为＝c，所以a÷c＝b（一定），是比值一定，a和c就成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是9立方分米．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此即可解答．【解答】解：18÷2＝9（立方分米）答：圆锥的体积是9立方分米．故答案为：9．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可．【解答】解：75÷3＝25（千米/时）3÷75＝0.04（小时）答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．故答案为：25、0.04．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为96%．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：（28+22﹣2）÷（28+22）×100%＝48÷50×100%＝96%；答：那一天的出勤率是96%．故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的64倍．【分析】这个分数的分子扩大到原来的8倍，如果分母不变，这个分数就扩大到原来的8倍；如果分子不变，分母缩小到原来的，这个分数就扩大到原来的8倍．因此，分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩到大原来的64倍．【解答】解：8×8＝64即分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的64倍．故答案为：扩大到原来的64倍．【点评】根据分数与除法的关系，分数的分子扩大到原来的8倍，就是相当于被除数扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，就是相当于除数缩小到原来的，商就扩大到原来的64倍，因此，这个分数也就扩大到原来的64倍．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共1076.5元．【分析】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是2.55%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：1000+1000×2.55%×3＝1000+76.5＝1076.5（元）答：到期他一共可获得本金和利息共1076.5元．故答案为：1076.5．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．×．（判断对错）【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．×．（判断对错）【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米．所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．正确．（判断对错）【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，所以两内项的积除以两外项的积，商为1，所以原题说法正确，故答案为：正确．【点评】此题考查了比例的基本性质的应用．14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．错误．（判断对错）【分析】根据比例尺的意义，即图上距离和实际距离的比，找准对应量，即可求出比例尺．【解答】解：100米＝10000厘米，1÷10000＝1：10000，比例尺是1：10000；故答案为：错误．【点评】此题主要考查比例尺的意义，即比例尺＝图上距离÷实际距离，找准对应量，注意单位名称要统一，列式解答即可解决问题．15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．×．（判断对错）【分析】把10克的农药溶入90克的水中，农药水为（10+90）克，由题意即可得出农药与农药水的比，然后化成最简整数比判断即可．【解答】解：10：（10+90）＝10：100＝1：10所以，农药与农药水的比是1：10，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比．三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：B．【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9【分析】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据圆锥和圆柱的体积相等可得：sh1＝3sh2，如果h1是比的外项，则s是外项，则h2和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．【解答】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据题意可知：sh1＝3sh2，则h1：h2＝3s：s＝9：1；故选：C．【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质的逆运算．18．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：A，圆有无数条对称轴；B，正方形有4条对称轴；C，长方形有2条对称轴；故选：A．【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：50000【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺．【解答】解：170千米＝17000000厘米，比例尺＝3.4：17000000＝1：5000000．答：这张地图的比例尺为1：5000000．故选：B．【点评】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．20．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只含有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除以2、5外还有其他因数，这样的分数不能化成有限小数．【解答】解：，分母中含有因数3，不能化成有限小数＝，6＝2×3，分母中除因数2外，还有因数3，不能化成有限小数，15＝3×5，分母中除因数5外，还有因数3，不能化成有限小数＝，分母中只含有因数5，能化成有限小数．故选：D．【点评】注意，一定是把分数化成最简分数，再把分母分解质因数．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．【分析】①根据加法交换律和结合律进行简算；②根据乘法分配律进行简算；③先算乘法，再算减法；④先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法．【解答】解：①3.6+2.8+7.4+7.2＝（3.6+7.4）+（2.8+7.2）＝11+10＝21；②（++）×36＝×36+×36+×36＝9+6+15＝15+15＝30；③2﹣×＝2﹣＝1.7；④（+）÷﹣＝÷﹣＝﹣＝．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘以求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成3x＝4×2.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）x÷＝x÷×＝×x＝；（2）4：x＝3：2.43x＝4×2.43x÷3＝9.6÷3x＝3.2．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．【分析】根据图示可知，阴影部分的周长等于两个25一个20和圆的周长的一半，面积是长是25，宽是20的长方形的面积减去圆面积的一半，计算即可．【解答】解：周长：20+25+25＝703.14×20÷2＝62.8÷2＝31.470+31.4＝101.4面积：25×20＝5003.14×（20÷2）2÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157500﹣157＝343答：阴影部分的周长是101.4，面积是343．【点评】此题重点考查了长方形的周长和面积，圆的周长和面积公式的掌握情况．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？【分析】把“男、女生人数的比是7：8”理解为女生人数是男生人数的；把男生人数看作单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：630×＝720（人）；答：女生有720人．【点评】解答此题的关键是把比理解为一个数是另一个数的几分之几，进而判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．25．（6分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？【分析】先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．【解答】解：6÷＝24000000（厘米）24000000厘米＝240千米240÷80＝3（小时）答：从甲地开往乙地，需要3小时．【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况．26．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解．【解答】解：麦堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5，＝×3.14×32×1.5，＝3.14×9×0.5，＝14.13（立方米），小麦的重量：14.13×0.75≈11（吨）；答：这堆小麦约重11吨．【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝πr2h，解决实际问题的能力．27．（6分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？甲店：每买10个送2个．乙店：打八折销售．丙店：购物每满200元，返回现金30元．【分析】首先根据在甲店买10个足球送2个足球，也就是用买10个足球的钱可以买到12（10+2＝12）个足球，所以根据60÷12×10＝50（个），用买50个足球的钱可以买到60个足球，据此求出在甲店买60个足球需要多少钱．然后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再把60个足球的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60个足球的原价乘80%，求出在乙店买60个足球需要多少钱．最后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再根据购物每满200元，1500÷200＝7…100，求出返回现金是210（30×7＝210）元，再用60个足球的价格减去返回的钱数，求出在丙店买60个足球需要多少钱，再比较大小，判断出王老师到哪个店买合算即可．【解答】解：在甲店买60个足球需要：25×[60÷（10+2）×10]＝25×[60÷12×10]＝25×50＝1250（元）在乙店买60个足球需要：25×60×80%＝1500×80%＝1200（元）在丙店买60个足球需要：25×60÷200＝1500÷200＝7 (100)25×60﹣30×7＝1500﹣210＝1290（元）因为1200＜1250＜1290，所以王老师到乙店买合算．答：王老师到乙店买合算．【点评】此题主要考查了单价、总价、数量的关系以及百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．28．（6分）一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【分析】用棱长和除以4求出长、宽、高的和，再除以（4+4+1）求出一份是多少，再分别乘4、1求出长、宽、高各是多少，再确定把长、宽当作底面，高圆柱的高削的最大．【解答】解：180÷4÷（4+4+1）＝45÷9＝5（厘米）5×4＝20（厘米）长是20厘米、宽是20厘米、高是5厘米．把20×20当作底面，5厘米是高，这样削成的圆柱最大．20÷2＝10（厘米）3.14×10×10×5＝314×5＝1570（立方厘米）答：这个圆柱的体积是1570立方厘米．【点评】本题比较难，关键是求出长、宽、高，再确定怎样削是最大的．29．（6分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵树与苹果树的棵树之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？【分析】苹果树棵数的和桃树的40%相等，苹果树是桃树的40%÷＝120%，即苹果树比桃树多120﹣1＝20%，桃树比苹果树少50株，则桃树有50÷20%＝250棵，则苹果树有250+50＝300棵，梨树与苹果树的比是2：3．则梨树有300×＝200棵．【解答】解：桃树有：50÷（40%÷﹣1）＝50÷（120%﹣1）＝50÷20%＝250（棵）苹果树有：250+50＝300（棵）梨树有：300×＝200（棵）答：苹果树有300棵，桃树有250棵，梨树有200棵．【点评】先根据已知条件求出桃树有多少棵是完成本题的关键．七、附加题（本题10分）30．（10分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天气原因，从开始出发，车速就降为原来的，结果晚了112.5分钟；从B城市返回A城市时，按原计划的速度行驶270千米后，又将车速降低了，于是晚了3小时才到达A 城市．求A、B两座城市之间的距离？【分析】根据行程问题中路程速度和时间之间的关系，利用按比分配的原则，根据去时车速和所用时间，求出行全程的时间，然后根据回来时的车速及所用时间求全程．【解答】解：根据题意：去的时候车速就降为原来的，所以去时车速：原来车速＝8：9，112.5÷（9﹣8）×8＝112.5÷1×8＝900（分钟）回来时：又将车速降低了，所以：回来车速：原来车速＝4：5，3小时＝180分钟，180÷（5﹣4）×4＝180÷1×4＝720（分钟）行270千米需：900﹣720＝180（分钟）270÷180×900＝1.5×900＝1350（千米）答：A、B两座城市之间的距离为1350千米．【点评】本题主要考查利用按比分配的方法解决行程问题，关键找对路程、速度、时间的对应比．。

湖南省长沙市2018年数学小升初试卷一、解答题（满分20分）（共4题；共20分）1.直接写出得数.460-290= 25×4= 10.4+6= 4÷5=19×20%=2.脱式计算.（1）20.16÷24+3.16（2）12.5× +9.5×3.解方程.（1）1.75x-1.25=（2）2：7=10：x4.看图计算.如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）.二、填空题（满分29分）（共18题；共29分）5.2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，横线上的数写作________万，四舍五入省略万后面的尾数约是________万.6.如果把小明所在的位置记为0，并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作________米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是________米。

7.某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的________分。

8.学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用________天.9.如图，在等腰三角形ABC中，∠1=65°。

如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3= ________°.10.去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是________%.11.火车的速度是120千米/时，汽车的速度是火车的，汽车的速度是________千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是________千米/时。

12.280公顷=________平方千米 1吨20千克=________吨13.如图是某超市的抽奖转盘，抽到________的可能性最大.14.天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力。

2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有个．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求＝．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要元．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．12．（6分）解方程（1）+6＝7﹣x（2）x：＝0.4x+12．三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C 中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走 4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝1．【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法，由此求解．【解答】解：102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝102÷[（350+4）÷59×17]＝102÷[354÷59×17]＝102÷（6×17）＝102÷102＝1故答案为：1．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 1.25千克这种混合糖果．【分析】根据题意，可以求出三种糖果混合的总价钱是多少，再求出混合后的糖果的单价，最后用总价除以单价，即可得到答案．【解答】解：10÷[（9×5+7.5×4+7×3）÷（5+4+3）]＝10÷[96÷12]＝10÷8＝1.25（千克）；答：用10元可买 1.25千克这种混合糖果．故答案为： 1.25．【点评】解答此题的关键是，认真分析条件，根据总价，单价和数量三者的关系，确定计算方法，列式解答即可．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3＝6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10＝54（个），因此需要工人54÷6＝9（人）．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3），＝54÷6，＝9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有5个．【分析】设大于100的整数中，被13除后的余数为x，先根据“被除数＝商×除数+余数”可得：被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x；又因为余数总比除数小，所以x＜13，根据题意得出100＜14x＜182，解此不等式组确定出x的范围，再代入14x，求出被13除后商与余数相同的数，继而得出结论．【解答】解：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，则被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x．因为x＜13，所以100＜14x＜182，解得7＜x＜13，又因为x为整数，所以x可以为：8、9、10、11、12，所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168．答：被13除后商与余数相同的数有5个．故答案为：5．【点评】本题考查了带余除法的知识，难度中等．根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系确定出余数的取值，是解答本题的关键．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是285714．【分析】先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．，将小数去掉，在整数上加1，（不论小数多大，均加1，而非四捨五入）得1998，再将1998乘143，得出答案．【解答】解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．【点评】此题考查了数的整除性，本题关键是得到六位数的取值范围为285700到285799之间．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【分析】据题意可知，7月29日零点至8月5日上午7点共24×7+7＝175小时，这段时间误差为 4.5+3＝7.5×60＝450（秒），则每个小时快：450÷175＝秒．因为在7月29日零点比标准时间慢4分半，则追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105小时，一昼夜24小时，105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）＝450÷175，＝（秒）；追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105；105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．故填：8，2，9．【点评】完成本题的关健是求出在175个小时内每小时的误差是多少．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在。

2018年湖南省长沙市怡雅中学小升初数学试卷（满分：100分考试时间：60分钟）一、填空题（1，2题各4分，其余每题3分，共32分）1．（4分）一百三十八万七千四百写作，改写成以“万”作单位的数是万．2．（4分）找规律：，0.4，37.5%，，，，．3．（3分）一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209平方厘米．长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是立方厘米．4．（3分）某天李叔叔以90千米/时的速度开车上班，但下班路上出现了交通阻塞，造成下班路上平均速度只有45千米/时，则李叔叔上、下班全程的平均速度是千米/时．5．（3分）小明拿了满分试卷高兴万分，回家三步并作两步走，从一楼到二楼家中共有13级台阶，小明每次上一级或两级台阶，那么从一楼到家总共有种不同的走法．6．（3分）一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数和的2倍，从这列数的第个数开始，每个都大于3565．7．（3分）某班部分同学去野炊，每1人用一个饭碗，每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗．最后计算下来，他们一共要用77个碗．那么参加野炊的同学共人．8．（3分）右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是．9．（3分）一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要分钟．10．（3分）如下图，已知每个三角形都有一条带三个点的边，观察图形规律，发现最后一个数为．二、选择题（每题3分，共15分）11．（3分）有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共（）种不同的取法．A．10B．9C．8D．712．（3分）在，，，这四个数中，最大的数是（）A．B．C．D．13．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）A．8：5B．5：8C．12：5D．5：1214．（3分）如图所示，在7×7的方格点上，有7只机器小蚁（图中小黑点），他们以相同的速度沿格线到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会．所用时间总和最小的格点是（）A．M B．N C．P D．Q15．（3分）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（）A．B．C．D．三、计算题（共2小题，每小题16分，满分21分）16．（16分）9.8×65.2×1.25﹣12.5×0.652×182005×﹣1949÷2+3×10.4（20﹣×1）+（19﹣×2）+（18﹣×3）+…+（1﹣×20）（2009×2008﹣20082）×0.01217．（5分）宽18厘米．长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如图所示的图形，求阴影部分的面积．四、解答下列问题题（32分）18．（5分）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的，问第二座房子的造价是多少万元？19．（6分）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有80千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米．20．（7分）由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？21．（14分）如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．（1）图2中点表示烧杯中刚好注满水，点表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2分）（2）求烧杯的底面积；（4分）（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．（8分）2018年湖南省长沙市怡雅中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（1，2题各4分，其余每题3分，共32分）1．（4分）一百三十八万七千四百写作1387400，改写成以“万”作单位的数是138.74万．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：一百三十八万七千四百写作：1387400；1387400＝138.74万故答案为：1387400，138.74．2．（4分）找规律：，0.4，37.5%，，，，35%．【分析】把给出的小数与百分数都化为分数，即、、、、、…观察数的特点，每项与前一项相比，分子加1，分母加3，由此得出答案．【解答】解：（1）因为5+1＝6，14+3＝17，所以应该填：，（2）因为6+1＝7，17+3＝20，所以应该填：＝35%，故答案为：，35%．3．（3分）一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209平方厘米．长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是374立方厘米．【分析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah+ab＝209，已知长、宽、高都是质数，由此可以求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah+ab＝209209＝11×1919＝17+2所以长、宽、高分别是11、17、2，11×17×2＝374（立方厘米），答：这个长方体的体积是374立方厘米．故答案为：374．4．（3分）某天李叔叔以90千米/时的速度开车上班，但下班路上出现了交通阻塞，造成下班路上平均速度只有45千米/时，则李叔叔上、下班全程的平均速度是60千米/时．【分析】设全程是90千米，由题意，先用90÷90、90÷45分别求出去时、返回所用的时间，再用往返的路程除以往返的时间就是往返的平均速度．【解答】解：设全程90千米，（90×2）÷（90÷90+90÷45），＝180÷（1+2），＝180﹣3，＝60（千米/时）；答：李叔叔上、下班全程的平均速度是60千米/时．故答案为：60．5．（3分）小明拿了满分试卷高兴万分，回家三步并作两步走，从一楼到二楼家中共有13级台阶，小明每次上一级或两级台阶，那么从一楼到家总共有377种不同的走法．【分析】走一阶有1种方法，走2阶有2种方法，走3阶有3种方法，4走阶有5种方法，…然后可得出规律：从走3阶开始，每次是前面两阶的和，据此解答．【解答】解：根据题意列出各级楼梯的走法如下：括号里面的数字表示每次上楼梯走的级数，1个算式或数表示一种走法：第一级：1种（1）第二级：2种（1+1，2）第三级：3种（1+1+1，2+1，1+2）第四级：5种（1+1+1+1，1+1+2，1+2+1，2+1+1，2+2）第五级：8种（1+1+1+1+1，1+1+1+2，1+1+2+1，1+2+1+1，2+1+1+1，1+2+2，2+1+2，2+2+1）第六级：…其规律为：从第三项起，每一项的数都是紧挨着它前面的两项的数字之和．1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233，377．从一楼到家一共有377种不同的走法．故答案为：377．6．（3分）一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数和的2倍，从这列数的第8个数开始，每个都大于3565．【分析】因为第一个数是3、第二个数是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数和的2倍，所以第四个是（3+6+18）×2＝54，第五个是（3+6+18+54）×2＝162，第六个是（3+6+18+54+162）×2＝486，…，得出：每个数都比前面一个数扩大3倍，所以这是一个公比为3的等比数列，第7个数是486×3＝1458，第8个数是1458×3＝4374，4374＞3565，所以从第8个数开始，每个都大于3565．【解答】解：由分析得出：每个数比前一个数扩大3倍，即第一个数是3、第二个数是6，第三个是18，第4个是18×3＝54，第5个是54×3＝162，第6个数是：162×3＝486，第7个数是486×3＝1458，第8个数是1458×3＝4374，4374＞3565，所以从第8个数开始，每个都大于3565．答：从这列数的第8个数开始，每个都大于3565．故答案为：8．7．（3分）某班部分同学去野炊，每1人用一个饭碗，每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗．最后计算下来，他们一共要用77个碗．那么参加野炊的同学共42人．【分析】每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗，即菜碗的个数占人数的，汤碗个数占人数的，又每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗，们一共要用77个碗．则所有碗的个数是人数的1++，根据分数除法的意义可知，参加野炊的同学共：77÷（1++）．【解答】解：77÷（1++）．＝77÷，＝42（人）．答：那么参加野炊的同学共42人．8．（3分）右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是甲．【分析】靶纸上的分值1、3、5、7、9全为奇数，他们的得分全为奇数，而甲打了六枪，即为6个奇数相加，6个奇数之和为偶数，所以说假话的是甲．【解答】解：甲打了六枪，即为6个奇数相加，6个奇数之和为偶数，但27为奇数，所以说假话的是甲．故答案为：甲．9．（3分）一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要分钟．【分析】“从火车上桥到最后一节车厢离开大桥”的意思是：火车通过这座大桥行驶的距离应是大桥的长度与一个车身的长度的和，然后用这个长度和除以火车的速度，即可求出通过这座大桥一共需多少分钟．【解答】解：（3200+200）÷800，＝3400÷800，＝4（分钟）；答：从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要4分钟．故答案为：4．10．（3分）如下图，已知每个三角形都有一条带三个点的边，观察图形规律，发现最后一个数为456．【分析】把三种不同的三角形看成三个未知数，然后根据三个数的和、差关系列出等式，然后消元求解，分别求出三个三角形表示的数，再带入最后一个三角形求解即可．【解答】解：令三个点在右上角的三角形为a，在左上角的三角形为b，在下面的三角形为c则有：a+b+c＝1368①a﹣b﹣c＝210②a+b﹣c＝1122③；用①+②可得：a+a＝1368+210，2a＝1578，a＝789；①﹣③可得：c+c＝1368﹣1122，2c＝246，c＝123；把a＝789，c＝123代入①可得：789+b+123＝1368，b+912＝1368，b＝456；所以a﹣b+c＝789﹣456+123＝456；答：最后一个数为456．故答案为：456．二、选择题（每题3分，共15分）11．（3分）有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共（）种不同的取法．A．10B．9C．8D．7【分析】从最少3张到最多8张，按是否含有5元的和2元的列举即可．【解答】解：1、5+2+2＝9（元），2、5+2+1+1＝9（元），3、5+1+1+1+1＝9（元），4、2+2+2+2+1＝9（元），5、2+2+2+1+1+1＝9（元），6、2+2+1+1+1+1+1＝9（元），7、2+1+1+1+1+1+1+1＝9（元），一共有7种不同的取法；故选：D．12．（3分）在，，，这四个数中，最大的数是（）A．B．C．D．【分析】先变形为＝1，＝1﹣，＝1，＝1﹣，再比较同分子分数大小即可求解．【解答】解：因为＝1，＝1﹣，＝1，＝1﹣，1＞1＞1﹣＞1﹣，所以＞＞＞，所以最大的数是．故选：A．13．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）A．8：5B．5：8C．12：5D．5：12【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝sh ＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，则圆柱和圆锥高的比是：[5÷（π×22）]：[6÷÷（π×32）]＝：＝5：8；故选：B．14．（3分）如图所示，在7×7的方格点上，有7只机器小蚁（图中小黑点），他们以相同的速度沿格线到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会．所用时间总和最小的格点是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】看蚂蚁所在的列，可以知道应该在中间的一列，这列上有N和Q，再看蚂蚁所在的行，可以知道应该在中间的一行，所以该点是N．【解答】解：要判断出所用时间总和最小的格点，必须看蚂蚁所在的列，可以知道应该在中间的一列，这列上有N和Q，再看蚂蚁所在的行，可以知道应该在中间的一行，所以该点是N．故选：B．15．（3分）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（）A．B．C．D．【分析】第酒精蒸发了，把原有的酒精溶液看作单位“1”，第二次天蒸发了剩下的，是把余下的酒精溶液看作单位“1”，由此解答．【解答】解：1﹣﹣（1﹣）×＝﹣＝，故选：C．三、计算题（共2小题，每小题16分，满分21分）16．（16分）9.8×65.2×1.25﹣12.5×0.652×182005×﹣1949÷2+3×10.4（20﹣×1）+（19﹣×2）+（18﹣×3）+…+（1﹣×20）（2009×2008﹣20082）×0.012【分析】①②④用乘法分配律计算，③用拆项凑整法计算．【解答】解：①9.8×65.2×1.25﹣12.5×0.652×18＝9.8×65.2×1.25﹣1.25×65.2×1.8＝（65.2×1.25）×（9.18﹣1.8）＝65.2×1.25×8＝65.2×（1.25×8）＝65.2×10＝652②2005×﹣1949÷2+3×10.4＝2005×﹣1949×＝（2005﹣1949）×+39＝56×＝60③（20﹣×1）+（19﹣×2）+（18﹣×3）+…+（1﹣×20）＝（20+19+…+1）﹣（）＝（20+1）÷2×20﹣20÷2×（）＝210﹣＝④（2009×2008﹣20082）×0.012＝2008×（2009﹣2008）×0.012＝2008×0.01×0.01＝0.200817．（5分）宽18厘米．长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如图所示的图形，求阴影部分的面积．【分析】如图，由最下两行（或最上两行）可以看出，小纸片的5个长＝小纸片的3个长+小纸片的3个宽，由此推出小纸片的2个长＝小纸片的3个宽，由此又推出小纸片的长是小纸片宽的，由于小纸片的宽是18厘米，所以小纸片的长是18×＝27（厘米），则大长方形的长＝27×5＝135（厘米），宽＝18×3+27＝81（厘米），根据长方形的面积公式可求出大长方形的面积，用大长方形的面积减去22个小长方形的面积就是阴影部分的面积．【解答】解：由题意可知：小纸片的长：18×＝27（厘米），大长方形的长：27×5＝135（厘米），宽：18×3+27＝81（厘米），大长方形的面积是：135×81＝10935（平方厘米）；小长方形的面积是：27×18＝486（平方厘米）；阴影部分面积＝10935﹣486×22＝10935﹣10692＝243（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积一共是243平方厘米；故答案为：243平方厘米四、解答下列问题题（32分）18．（5分）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的，问第二座房子的造价是多少万元？【分析】把两座房子总造价看作单位“1”，已知第二座房子造价占两座房子总造价的，那么第一座房子的造价占总造价的，由“其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元”可得总造价为：32÷（3×﹣）万元，从而可以求出第二座房子的造价．【解答】解：两座房子的总造价：32÷（3×﹣），＝32÷，＝32×，＝，＝44.8（万元）；第二座房子的造价为：44.8×＝19.2（万元）；答：第二座房子的造价为19.2万元．19．（6分）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有80千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米．【分析】货车与客车的速度比是5：7，所以货车的速度为：80÷5÷（7﹣5）×5＝40（千米/小时），根据两车速度比，求出客车的速度为：40×＝56（千米/小时），求两地的路程，用速度和乘5再加上80千米，为：5×（40+56）+80，解决问题．【解答】解：货车的速度为：80÷5÷（7﹣5）×5，＝16÷2×5，＝40（千米/小时）；客车的速度为：40×＝56（千米/小时）；甲、乙两地相距：5×（40+56）+80，＝5×96+80，＝480+80，＝560（千米）；答：甲、乙两地相距560千米．20．（7分）由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？【分析】设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据等量关系：增加10颗奶糖后奶糖与巧克力的总数×60%＝再增加30颗巧克力糖后的总数×75%﹣30颗，据此列出方程即可求出原来奶糖与巧克力糖的总数，再根据第一次增加10颗奶糖后，巧克力占的百分比，即可解决问题．【解答】解：设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据题意可得方程：60%（x+10）＝75%（x+10+30）﹣30，0.6x+6＝0.75x+30﹣30，0.15x＝6，x＝40，巧克力糖：（40+10）×60%＝30（颗），奶糖：40﹣30＝10（颗），答：原来巧克力糖有30颗，奶糖有10颗．21．（14分）如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．（1）图2中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2分）（2）求烧杯的底面积；（4分）（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．（8分）【分析】（1）根据图示2的折线趋势可知：点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽内的水面高度恰好与烧杯中水面平齐；（2）设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度每秒为vcm3，注满水槽所用时间为t0．如图可知：当注水18秒时，烧杯刚好注满；当注水90秒时，水槽内的水面高度恰好是h1cm，根据100h1＝90×Sh1，求出S即可．（3）由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒）；注满水槽所用时间：100×20÷﹣＝180（秒）．【解答】解：（1）点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽内的水面高度恰好与烧杯中水面平齐；（2）设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为t0秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．于是，Sh1＝18v，100h1＝90v则有100h1＝90×Sh1，即S＝20．所以，烧杯的底面积为20cm2；答：烧杯的底面积是20平方厘米（3）由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒）；注满水槽所用时间：100×20÷＝180（秒）；答：注水的速度是立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒．。