2018年陕西省数学中考试题含答案

2018年陕西省初中毕业学业考试

(考试时间：120分钟 满分：120分)

第一部分(选择题 共30分)

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1. －7

11的倒数是( )

A.

711 B. －711 C. 117 D. －117

2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( ) A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥

第2题图 第3题图

3. 如图，若l 1∥l 2，l 3∥l 4，则图中与∠1互补的角有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 如图，在矩形AOBC 中，A (－2，0)，B (0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点C ，则k 的值为( ) A. －12 B. 1

2

C. －2

D. 2

第4题图 第6题图

5. 下列计算正确的是( )

A. a 2·a 2＝2a 4

B. (－a 2)3＝－a 6

C. 3a 2－6a 2＝3a 2

D. (a －2)2＝a 2－4

6. 如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为( ) A.

43 2 B. 2 2 C. 8

3

2 D.

3 2 7. 若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过点(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为( ) A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0)

8. 如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE .若EH ＝2EF ，则下列结论正确的是( )

A. AB ＝2EF

B. AB ＝2EF

C. AB ＝3EF

D. AB ＝5EF

第8题图 第9题图

9. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA ＝65°，作CD ∥AB ，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为( ) A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°

10. 对于抛物线y ＝ax 2＋(2a －1)x ＋a －3，当x ＝1时，y >0，则这条抛物线的顶点一定在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

第二部分(非选择题 共90分)

二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分) 11. 比较大小：3________10(填“>”、“<”或“＝”)．

12. 如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为________．

第12题图 第14题图

13. 若一个反比例函数的图象经过点A (m ，m )和B (2m ，－1)，则这个反比例函数的表达式为________． 14. 如图，点O 是▱ABCD 的对称中心，AD >AB ，E 、F 是AB 边上的点，且EF ＝1

2AB ；G 、H 是BC 边上的

点，且GH ＝1

3BC .若S 1，S 2分别表示△EOF 和△GOH 的面积，则S 1与S 2之间的等量关系是________．

三、解答题(共11小题，计78分．解答应写出过程)

15. (本题满分5分)计算：(－3)×(－6)＋|2－1|＋(5－2π)0.

16. (本题满分5分)化简：(a ＋1a －1－a

a ＋1)÷3a ＋1a 2＋a .

17. (本题满分5分)如图，已知：在正方形ABCD 中，M 是BC 边上一定点，连接AM .请用尺规作图法，在

AM上求作一点P，使△DP A∽△ABM.(不写作法，保留作图痕迹)

第17题图

18. (本题满分5分)如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF 相交于点G、H，若AB＝CD.

求证：AG＝DH.

第18题图

19. (本题满分7分)对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表

组别分数/分频数各组总分/分

A 60

B 70

C 80

D 90

第19题图

依据以上统计信息，解答下列问题：

(1)求得m＝________，n＝________；

(2)这次测试成绩的中位数落在________组；

(3)求本次全部测试成绩的平均数．

20. (本题满分7分)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽，测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1 m，DE＝1.5 m，BD＝8.5 m，测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB.

第20题图

21. (本题满分7分)经过一年多的精准帮扶、小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：

商品红枣小米

规格 1 kg/袋 2 kg/袋