股票证券-应用于股票市场的凯利公式 精品

凯利公式的应⽤凯利公式的应⽤在知道每笔投资盈亏幅度及盈亏概率的情况下，基于复利准则的投资最佳⽐例计算公式为：q=-(p1*r1+p2*r2)/(r1*r2)，其中，p1为盈利概率，r1为盈利幅度，p2为亏损概率，r2为亏损幅度。

r2=1时，即是凯利公式q=-(p1-1)/r1-p1。

假设有⼀只股票，第⼀年上涨100%，第⼆年下跌50%，反复循环。

如果满仓操作，结果是资⾦原地踏步，不赚不亏。

如果以2倍杠杆⽐率操作，碰到下跌的那⼀次就会亏光所有资⾦。

如果半仓操作，每年资⾦增长率为(1+1*0.5)^0.5*(1-0.5*0.5)^0.5=1.06066，即每年仍有6%的收益。

由这个例⼦可见仓位⽐例计算的重要性。

这个例⼦也说明另外⼀个问题，在股市中也是需要控制仓位的，总是满仓未必就是正确的。

在期市中，由于仓位⽐例的选择范围更⼤，仓位控制更加重要。

采⽤凯利公式可以更精确地量化风险，采⽤最优的杠杆⽐例，⽽不是仅仅使⽤“轻仓”这种模糊的、感性的⽅法。

实际上，采⽤“仓位”来衡量风险是不正确的，因为仓位⽔平是和期货公司规定的保证⾦⽔平相关的，不能因为期货公司可以给你多做，你就多做。

使⽤凯利公式计算，需要知道盈亏幅度及盈亏概率。

在实际情况下这两个参数都是未知的，但是这两个参数和你的操作策略是密切相关的，⼀般可以根据历史数据进⾏统计，粗略预测每次操作的盈亏幅度及盈亏概率。

举个例⼦，如果每次操作平均盈利幅度为5%，亏损幅度为2%，盈利概率为40%，根据凯利公式计算仓位⽐例为=-(0.05*0.4-0.02*0.6)/(0.05*-0.02)=8，即采⽤8倍的杠杆⽐例，在保证⾦⽔平10%的情况下，可以保持80%的仓位。

⼀般为了控制风险，实际运⽤时最好将计算结果调低⼀些。

如果采⽤“半凯利公式”，即只采⽤凯利公式计算结果的⼀半，这时收益率降到75%，但最⼤回撤幅度降为1/3，也是⼀个不错的选择。

凯利公式中，收益幅度×收益概率-亏损幅度×亏损概率，就是所谓的“数学期望值”。

凯利公式在投资中的应用标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]凯利公式在投资中的应用凯利公式起源于上个世纪60年代，原本是为了在信息传输过程中，降低噪音在通讯中的干扰，使噪音干扰引起错误的可能性降低到零，后来被人应用到赌场的投注比例上和投资的资产配置上。

凯利公式的表达式为f*=（bp-q）/b，其中f*为计算出来的凯利最优投资比例，b为赔率，即期望盈利/预计亏损，p为成功概率，q为失败概率，即1-p。

凯利公式认为，只要投资者每次都用全部投资金额的f*比例来进行投资，就可获得长期增长率的最大化，并且不会有破产的可能。

凯利公式的几点思考?首先，凯利值在很多情况下并不客观，直接按照凯利值去分配资金的方法有待商榷。

要注意的是，计算凯利值需要先确定赔率和胜率。

举个例子，假定一个抛硬币的简单赌局，正面赢2元，反面输1元，很容易确定赔率b=2，胜率p=0.5，最后得出f*=0.25，即每次应当投入到赌局中的资金比例为当前总资金的25%。

而在现实投资中，这两个参数都是很难确定的。

大部分情况下，投资的赔率和胜率并不是事先确定好的，投资者需要自己估计。

虽然预先确定好止损和止盈或许可以确定交易的赔率，但是交易的胜率是根本无法确定的，这完全需要根据经验或者历史统计来估计，这就导致最后计算出来的结果并不是最准确的资产配置比例。

赔率和胜率在每次交易中并不完全相同。

理论上，影响每次交易的赔率和胜率的因素有很多，包括交易时机、市场资金流向、宏观环境等，而这些因素在每次交易中的影响方式和影响程度都是不同的，这导致每次交易的赔率和胜率都会有所差别。

下图是一个应用在股指期货上的交易策略，我们截取了其中100次交易进行胜率分析，可以观察到，平均胜率基本维持在50%附近，而单独每次交易的胜率并不固定，基本呈现一个随机的分布。

更深一步理解，现实中的投资并不像抛硬币赌局那么简单，赌局在下完赌注之后就只要等待结果，而投资是一个连续的过程。

分享｜高级交易之凯莉方程式（公式）2017-5-22 明德科技凯莉方程式（公式）仅适用于高级交易员凯莉公式是以过去相似交易中的盈利或亏损金额计算出凯莉%交易员的策略本质上都会使用凯莉公式：一、判断行情趋势和开仓的概率二、按概率来决定开仓资金凯利公式的本质就是，如果概率对交易者有利的时候，开仓下单，对于交易员不利的时候，等待观望。

凯莉公式是一种高级资金管理工具，会有助于您根据过去相似交易的好坏情况，决定用于每笔新交易头寸的冒险金额。

根据100+ 笔先前的交易，凯莉公式会告知您就明智的做法而言，用于相似的全新交易头寸的冒险金额应占交易账户的多少百分比。

使用凯莉公式时，您必须明白这是一种用于多样化的方法。

关于如何管理资产，每个交易员都有不同的喜好。

某些交易员会使用凯莉公式作为个人交易或投资的基础，而其他交易员则会用此方法将其账户的一定百分比分配给特定的领域或行业。

其着眼于您先前相似交易的记过，然后给出所谓的凯莉百分比数字。

这个数字会告知您目前用于此种交易的冒险金额应为您交易账户的多少百分比。

计算凯莉方程式凯莉方程式（公式）的计算比较简单，依赖于两个基本组成部分：一、您交易策略的盈利百分比概率二、盈亏比率盈利百分比概率是指交易会有正收益的概率。

盈亏比即您的总交易利润除以总交易亏损金额。

这些数据会帮助您算出凯莉百分比。

这会给予您一份指南，告知您用于任何既定交易的最大冒险金额应为交易账户的多少百分比。

凯莉百分比的公式如下：凯莉 % = W – [(1 – W) / R]凯莉 % = 凯莉百分比W = 盈利百分比概率（盈利交易总笔数/交易总笔数）R = 盈亏比（盈利交易获利金额/亏损交易的亏损金额）计算凯莉百分比示例如何计算凯莉 % 的示例如下：计算 W比如说，您一直利用某系统交易，盈利交易为 40 笔，亏损交易为60 笔。

W = 盈利交易总笔数/交易总笔数W = 40/ (40 + 60)W = 0.4计算 R在利用系统交易的过程中，盈利交易让您的账户增加了6000 美元，亏损交易总共亏损了 2000 美元。

凯利公式在股市的运用凯利公式是一个在股市中被广泛应用的数学公式，它可以帮助投资者计算出在某个投资机会中应该投入多少资金，以最大程度地增加收益并降低风险。

下面将介绍凯利公式的原理及其在股市中的运用。

凯利公式是由贝尔实验室的数学家约翰·凯利于1956年提出的，它是基于概率论和信息论的原理。

凯利公式的核心思想是，投资者在某个投资机会中应该把资金投入的比例应该与该机会的概率和收益率成正比。

简单来说，如果一个投资机会的概率越大，收益率越高，那么投资者应该投入更多的资金；反之，如果概率较小，收益率较低，投资者应该减少投资。

在股市中，凯利公式可以用来帮助投资者确定每次交易中应该投入的资金比例。

首先，投资者需要计算出该股票的赢率（即投资成功的概率）和赔率（即投资成功后的盈利与投入资金的比例）。

然后，根据凯利公式的计算公式，投资者可以得出一个最优的资金投入比例。

凯利公式的计算公式如下：f = (bp - q) / b其中，f代表投资者应该投入的资金比例，b代表赔率，p代表赢率，q代表输率。

通过凯利公式的计算，投资者可以得出一个最优的资金投入比例，以最大程度地增加收益。

然而，凯利公式也有其局限性。

首先，它假设投资者可以准确地估计出投资机会的概率和收益率，但实际上市场是非常不确定的，投资者很难预测未来的走势。

其次，凯利公式没有考虑投资者的风险承受能力，对于风险厌恶的投资者来说，可能不愿意将大部分资金投入到一个投资机会中。

在实际运用中，投资者可以根据自己的风险承受能力和市场情况来调整凯利公式得出的资金投入比例。

如果投资者对市场有较高的预测能力，并且能够承受较大的风险，可以适当提高资金投入比例；反之，如果投资者对市场走势不确定或者风险承受能力较低，可以适当降低资金投入比例。

除了在股市中的运用，凯利公式也可以应用于其他领域，例如赌博、期货等。

在这些领域中，投资者同样可以根据凯利公式来计算最优的资金投入比例，以最大程度地增加收益。

凯利的计算2011-01-13 13:17凯利是着名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。

由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。

凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。

如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。

其实这和一般的商品交易是一回事。

大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。

我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。

就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。

其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。

这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。

在这里，凯利值就有交易值的含义了。

对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。

由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。

计算凯利值的意义是什么呢？ 1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。

2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。

凯利公式在股票中的应用凯利公式是一种用来计算投资比例的数学公式，是1956年由美国数学家凯利（Kelly）提出的。

这个公式在股票中有很广泛的应用，可以帮助投资者决定每次投资的比例。

凯利公式的本质是在风险与回报之间找到一个平衡点，以最大化长期收益。

公式的基本形式如下：f=(b*p-q)/b其中，f是投资比例，b是赔率，即投资收益与亏损的比值，p是投资成功概率，q是投资失败概率。

在股票投资中，赔率b可以理解为期望收益与风险的比值。

p和q可以根据历史数据或分析预测得到，分别表示投资成功和失败的概率。

凯利公式的应用可以帮助投资者找到最佳的投资策略，避免过度投资或低估投资。

通过计算公式得到的投资比例，可以最大化长期收益，并控制风险。

在实际应用中，投资者可以根据自己的风险承受能力和投资目标，设定一个适当的投资比例。

比如，如果一个投资者认只股票有60%的概率上涨，40%的概率下跌，而赔率为1:2，那么可以使用凯利公式计算投资比例。

假设投资者有10万元可投资，根据凯利公式计算：b=1/2=0.5(赔率为1:2，即投资亏损的可能是投资收益的两倍)p=0.6(投资成功的概率为60%)q=0.4(投资失败的概率为40%)将这些值带入凯利公式计算：f=(0.5*0.6-0.4)/0.5=0.2最后得到的投资比例f为0.2，意味着投资者应该将10万元的资金的20%（即2万元）投资到这只股票中。

凯利公式的应用在股票投资中有一定的风险，因为这个公式并没有考虑到投资者的风险承受能力和投资目标。

在使用凯利公式时，投资者需要自行判断和调整投资比例，以确保自己的风险控制和收益目标。

此外，凯利公式也有一些前提条件，比如投资收益的概率分布需要满足一些特定的条件，而实际市场中的股票收益往往不符合这些条件。

所以在实际投资中，应该结合市场情况综合考虑，而不是仅仅依靠凯利公式。

总的来说，凯利公式是一种在股票投资中用来决定投资比例的数学工具，可以帮助投资者找到一个平衡点，以最大化长期收益。

凯利公式在a股的运用
凯利公式是一种用于确定最优投注比例的公式，它被广泛应用于各种赌博和投资场合。

在A股市场中，凯利公式也可以被用来确定最优的股票投资比例。

首先，我们需要明确凯利公式的数学表达式。

该公式为：f=(pb-p)/b，其中p为成功的概率，b为投注比例，f为最优投注比例。

在这个公式中，p和b都是可以调整的参数，而f 则是根据这两个参数计算出来的。

在A股市场中，我们可以将凯利公式应用于股票投资。

假设我们有一笔资金可以用于投资股票，同时我们有一组股票可供选择。

我们可以使用凯利公式来确定最优的投资比例。

具体来说，我们可以根据每只股票的历史表现、市场前景、公司基本面等因素来估计每只股票成功的概率p和投注比例b。

然后，我们可以用凯利公式计算出每只股票的最优投注比例f。

最后，我们将资金按照计算出的最优比例分配到每只股票上。

需要注意的是，凯利公式只是一种理论上的工具，它并不能保证实际投资的盈利。

在实际应用中，我们还需要考虑其他因素，如市场风险、流动性等。

此外，由于股票市场的复杂性和不确定性，我们不能完全依赖凯利公式来做出投资决策。

总之，凯利公式可以作为一种辅助工具来帮助我们确定最优的股票投资比例。

但是，在实际应用中，我们还需要综合考虑其他因素来做出投资决策。

凯利公式可以让你的投资更科学（2...（2020年11月15日）凯莉公式是1956 年由约翰·拉里·凯利发明的，起初他创造这个公式是为了帮助一个赌马朋友在没有内幕消息的情况下获取赌博优势，后来人们逐渐发现凯莉公式运用在股市中也非常的有效果。

每个指标、每个公式的运用主要取决于自己的理解，它们绝对不是万能的，炮王今天想把自己对凯莉公式的理解分享给大家。

凯利公式不难，具体的推导过程比较复杂我们不去探究，最终公式非常简单： f=（bp-q）/ b在公式当中，p 代表每一场获胜的几率q 代表每一场失败的几率（q=1-p）b 代表“赔率”，也就是盈亏比，f 代表每次下注金额占总资金的百分比（仓位）。

举个一个例子：假如你拿着100元参加一个对赌游戏，每次投注的金额随意，游戏的胜率是60%，赢一场可以使投注翻倍，输一场把投注赔光。

有60%的几率，你能够赢回100元，也就是净赚100元；有40%的几率，你会输掉这份投注，也就是净亏损100元。

由于胜率是60%，失败的几率是1-60%=40%，所以p=60%，q=40%假如投注100元，赢了可以收回200元，净赚100元，输了净亏100元，那么赔率就是1:1，b=1，带入公式当中：因此，当我们有100元的时候，我们的最优策略是一次投入总资金的20%，也就是20元。

上面是赌博时凯利公式的运用，可以将利益最大化，据说凯利的同僚美国赌神索普利用凯利公式在各大赌场玩21点赢了很多钱。

在股市中呆的时间越长我越觉得自己像个赌徒，不可否认股票有赌博的成分在，炮王也在思考是不是能把凯利公式运用到投资中？但我发现一个问题，在股市中胜率和赔率是一个无法确定的数字，我们买入一个股票后不会知道胜率是多少，更不会知道如果涨了能涨多少，这是不是意味着凯利公式完全无法在股市中应用？仔细想了想我发现凯利公式在股市里作用很大，正是因为“不确定性”才更应该引起我们每一个投资者的重视。

在交易员的世界中，除了晦涩难懂的概念和定义之外，其中最关键的莫过于对凯利公式（Kelly formula/kelly criterion) 的运用。

对于任何现在市场上真正赚取财富的交易者来说，我会建议他们好好研究凯利公式的运用。

当然在21点的游戏或是赌场中，你的最大亏损就是你的筹码。

然而如果你是通过保证金进行交易，那么完全依赖凯利公式本身就是充满市场风险的。

在赌博游戏中，你的单次收益是与你下注的量是成正比的。

也就是最速曲线中的距离最短。

但是如果你的下注量过大，在若干次下注后，你的破产几率是十分高的。

你的下注量过小，则资金的累积速度也是较慢的。

交易以及收益增长的关键在于平衡这两者。

资金曲线增长的本质是优良的风险控制以及资金控管。

贝尔实验室的约翰凯利博士最早研究了这个问题。

他证明了[1]申农在通讯噪音干扰理论中使用的数学模型同样适用于投资者对于风险和收益的管理。

如果信息传输中将噪音干扰引起的错误降低到零，那么，同理，投资者在追求最大复利收益的同时也可以把坡长的风险降低到零。

申农提出的这种两全其美的理论同样可以应用于赌博当中。

可惜天妒英才，在凯利散步时，他向他同事喊道“等一会儿”。

然后就倒地，最终死于脑溢血。

当时他才41岁。

凯利公式的论文一经发表则引起了轰动。

发现21点赌局漏洞的索普在其横扫美国赌场中应用了凯利公式来管理其资金，避免破产的风险。

沃伦巴菲特的投资组合中也完美地使用了凯利公式。

凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式,这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。

凯利公式最初为AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据他的同僚克劳德·艾尔伍德·夏农于长途电话线杂讯上的研究所建立。

凯利解决了夏农的资讯理论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。

基于kelly公式的股票板块配置策略板块或行业是股票非常重要的因子。

我们尝试用kelly公式评估股票板块的强弱，此方法也可以用来评估指数、股票、基金、商品等各类资产的强弱。

对于kelly强弱指标较高的板块，我们可以有的放矢，分析其基本面因素是否还可以持续，对投资有一定的指导意义。

Kelly公式给出的是在已知胜率和盈亏比的情况下，使资产增长最快的持仓比例。

假设胜率是p，盈亏比是b，持仓比例是f，则kelly公式表达为：f=p∗b−(1−p)=p∗(b+1)−1对于某个板块指数，根据前面m日的资产价格，我们可以得到胜率p和盈亏比b，从而得到前面m日的kelly仓位比例作为强弱指标。

Kelly指数较高代表该板块强势，如果用在大盘指数上，对于仓位控制也有一定的指导意义。

Wind提供了142个概念板块指数，可求出各板块的kelly指标，截止8月31日如下表。

根据当前指标数据，稀土永磁、次新股、蓝宝石、新能源汽车是概念代码如下：clear;[num,bkcode]=xlsread('gnbk.xlsx','file','A2:B143');w=windmatlab;for j=1:length(bkcode)[w_wsd_data,w_wsd_codes,w_wsd_fields,w_wsd_times,w_wsd_errorid,w_wsd_ reqid]=w.wsd(bkcode(j,1),'close','2016-05-15','2016-08-31');n=length(w_wsd_data);m=21;price=w_wsd_data(n-m+1:n);upnum=0;downnum=0;upsum=0;downsum=0;i=0;while (i<m-1)if (price(m-i)-price(m-i-1)>0)upnum=upnum+1;upsum=upsum+price(m-i)-price(m-i-1);elseif (price(m-i)-price(m-i-1)<0)downnum=downnum+1;downsum=downsum+price(m-i)-price(m-i-1);endi=i+1;endif upsum==0f=-10;elseif downsum==0f=10;elseb=(upsum/upnum)/(-downsum/downnum);p=upnum/(m-1);q=downnum/(m-1);f=(b*p-q)/b;endkelly(j,1)=f;end。