简单线性规划导学案

3.5.2简单线性规划编制人：潘钢 校对：姜淑敏 2016.10.11学习目标：1 体会线性规划的基本思想在求解实际问题中的作用，会求解简单的线性规划问题2 经历在线性约束条件下求实际问题中的线性目标函数的最值问题的求解过程，提高用线性规划解决实际问题的能力3.体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣重点：线性规划应用题的求解难点：对最优解的理解活动一：自主预习，知识梳理活动二：问题探究，在线性约束条件下，最优解唯一吗？活动三：要点导学，合作探究要点一：简单的线性规划问题 例1：（1）若变量y x , 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≤+1236x y x y x ，求y x z 32+=的最小值（2）设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+002052x y x y x ，求目标函数y x z 32+=的最小值练习：P94-1要点二：应用问题例2：下表给出甲、乙、丙三种食物中的维生素A,B 的含量及单价：营养师想购买这三种食物共10千克，使它们所含的维生素A 不少于4400单位，维生素B 不少于4800单位，而且要使付出的金额最低，这三种食物应各购买多少千克？例3：A,B两个居民小区的居委会组织本小区的生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动，两个小区都有同学参加。

已知A区的每位同学往返车费是3元，每人可为5为老人服务，B区的每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务。

如果要求B区参与活动的同学比A区的同学多，且去敬老院的往返总车费不超过37元。

怎样安排A,B两区参与活动同学的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务的老人最多是多少？小结：作业：P94练习2.3.4课后反思：。

3.3.2简单的线性规划问题导学案（1）班级 姓名【学习目标】1、了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；2、能根据条件，建立线性目标函数；3、了解线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值。

【学习过程】一、自主学习(1)目标函数:(2)线性目标函数:(3)线性规划问题:(4)可行解:(5)可行域:(6) 最优解:二、合作探究在约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≥+00221y x y x y x 下所表示的平面区域内， 探索：目标函数2P x y =+的最值？（1）约束条件所表示的平面区域称为（2）猜想在可行域内哪个点的坐标00(,)x y 能使P 取到最大(小)值？（3）目标函数2P x y =+可变形为y= ，p 的几何意义：（4）直线2y x p =-+与直线2y x =-的位置关系（5）直线2y x p=-+平移到什么位置时，在y 轴上的截距P 最大？ （6）直线2y x p=-+平移到什么位置时，在y 轴上的截距P 最小？ 三、交流展示1、已知变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤-1255334x y x y x ，求2t x y =-的最值。

规律总结：用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤？四、达标检测A 组：1.下列目标函数中，Z 表示在y 轴上截距的是（ ）A.yx z -= B.y x z -=2 C.y x z += D.y x z 2+= 2.不等式组 x –y+5≥0 x + y ≥0 x ≤3表示的平面区域的面积等于（ ）A 、32B 、1214C 、1154D 、6323.若⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥100y x y x ，则yx z -=的最大值为（ ） A.－1 B.1 C.2 D.－24.已知x ，y 满足约束条件5003x y x y x -+⎧⎪+⎨⎪⎩≥≥≤，则24z x y=+的最小值为（ ） A ．5 B ．6- C ．10 D ．10-5．若⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤--0101x y x y x ，则目标函数yx z +=10的最优解为（ ） A ．（0，1），（1，0） B.（0，1），（0，－1）C.（0，－1），（0，0）D.（0，－1），（1，0）6. 若222x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≤≤≥，则目标函数2z x y =+的取值范围是（ ）A ．[26]，B ．[25]，C ．[36]，D ．[35]，7.若A(x, y)是不等式组 –1＜x ＜2 –1＜y ＜2)表示的平面区域内的点，则2x –y 的取值范围是（ ）A 、（–4, 4）B 、（–4, –3）C 、（–4, 5）D 、（–3, 5）B 组：1.在不等式组 x ＞0 y ＞0 x+y –3＜0表示的区域内，整数点的坐标是 。

简单的线性规划问题（一）（高三复习课）导学案【复习目标】1. 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2.能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件，从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；3. 体会线性规划的化归、数形结合的数学思想，增强观察、联想以及作图的能力，提升数学建模能力和解决实际问题的能力【复习重点】掌握二元一次不等式表示平面区域并灵活运用，以及线性规划最优解的求解。

【复习难点】含参数的简单线性规划问题。

【复习过程】（一）复习回顾1.二元一次方程Ax＋By＋C＝0（A、B不同时为0）在平面中表示什么图形？2.二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面中表示什么图形？3.二元一次不等式Ax＋By＋C≥0在平面中表示什么图形？4.如何判断点(x，y)是否在二元一次不等式Ax＋By＋C>0所表示的平面区域内？5.如何画出二元一次不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域?6.如何画出二元一次不等式组表示的平面区域？7.线性规划的有关概念1．不等式2x－y≥0表示的平面区域是( )．2．已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ≤1，x －y ≤1，x ＋1≥0，则z ＝x ＋2y 的最小值为( )．A ．3B ．1C ．－5D ．－63．若直线y ＝2x 上存在点(x ，y )满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y －3≤0，x －2y －3≤0，x ≥m ，则实数m 的最大值为( )． A ．－1 B ．1 C.32D ．24.若点(1,3)和(－4，－2)在直线2x ＋y ＋m ＝0的两侧，则m 的取值范围是________．（三）典例分析题型一：二元一次不等式(组)表示的平面区域【例1】不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y －6≤0，x ＋y －3≥0，y ≤2，表示的平面区域的面积为( )A ．4B ．1C ．5D ．无穷大【变式训练1】 若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y －1≥0，x －1≤0，ax －y ＋1≥0 a 为常数 ，所表示的平面区域的面积等于2，则a 的值为( )．A ．－5B ．1C ．2D ．3题型二：线性目标函数的最值问题【例2】已知关于y x ,的二元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-+≥+-0330301y x y x y x ,则目标函数z =y x -3的最小值是________．【变式训练2】 设m >1，在约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ y ≥x ，y ≤mx ，x ＋y ≤1下，目标函数z ＝x ＋5y 的最大值为4，则m 的值为________．思考:若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ,若目标函数z =y ax 2+仅在点()0,1处取得最小值,求a 的取值范围.（四）课后练习，巩固提高1.设z ＝x ＋2y,其中y x ,满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤-+≥+-000201yxy x y x ,则z 的取值范围是 .2.若x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧≤-≤-≤≤0131y x x ,则z ＝2x －y 的最大值为________．3.已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥m y x x y y 121,如果目标函数z ＝x-y 的最小值为-1,则实数m=4. 已知正三角形ABC 的顶点A (1,1)，B (1,3)，顶点C 在第一象限，若点(x ，y )在△ABC 内部，则z ＝－x ＋y 的取值范围是( )．A ．(1－3，2)B ．(0,2)C ．(3－1,2)D ．(0,1＋3)（五）课堂小结：（六）布置作业：必做：《学海导航》同步训练249P 巩固练习1—7选做：《学海导航》同步训练249P 能力提升1—3。

§4.3简单线性规划的应用导学案［学习目标］：从实际情景中抽象出简单的二元线性规划问题，并加以解决．［学习过程］：一．知识回顾：１. 如果两个变量,x y满足二元一次不等式，求这两个变量的一个线性函数的最大值或最小值，那么我们就称这个线性函数为_______________,称一次不等式组为_______________,像这样的问题叫做_________________,满足约束条件的解(,)x y成为______________,由所有可行解组成的集合称为_______________,使目标函数取得最小值或最大值的可行解成为这个问题的____________________.２. 在线性约束条件4335251x yx yx-≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩下,目标函数2z x y=+的取值范围是_____________,最优解是__________________.二．新知探究：１. 从实际情景中抽象出二元一次不等式组（约束条件），再将二元一次不等式组表示在平面区域中（可行域）．该厂有工人200人，每天只能保证160的用电额度，每天用煤不得超过150ｔ，请在直角坐标系中画出每天甲乙两种产品允许的产量范围．强化练习：某市政府准备投资1200万元兴办一所中学．经调查，班级数量以20至30个班为宜，每个初、高中班硬件配置分别为28万元和58万元.将办学规模(初、高中班的班级数量)在直角坐标系中表示出来.２. 进一步找出目标函数，并求出最优解．（１）一项任务确定后，如何统一安排，做到以最少的人力和物力安排任务？例2.医院用甲乙两种原料为手术后的病人配寄养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质,和10单位铁质,售价2元;乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质,售价2元.若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质,试问:应如何使用甲乙原料,才能既满足营养,又使费用最省?强化练习: 两类药丸中含有相同的成分:阿司匹林,小苏打和可特因,甲类药丸中含有2g阿司匹林,5g小苏打和1g可特因;乙类药丸中含有1g阿司匹林,8g小苏打和4g可特因.若果要求至少提供12g阿司匹林,74g小苏打和28g可特因,这两类药丸的最小数量是多少?(2).在一定量的人力和物力条件下,如何安排和使用以发挥最大的效益?例3.某货运公司拟用集装箱托运甲乙两种货物,一个大集装箱能够装所托运货物的总体积m,总质量不能低于650千克.甲乙两种货物每袋体积,质量和可获得的利润,列不能超过243问:在一个大集装箱内,这两种货物各装多少袋(不一定都是整袋)时,可获得最大利润?强化练习:某厂生产一种产品,其成本为27元/kg,售价为50元/kg.生产中,每千克产品产生m的污水,污水有两种排放方式:0.33方式一:直接排入河流.方式二:经厂内污水处理站处理后排入河流,但受污水处理站技术水平的限制,污水处理m/h,处理污水的成本是5元/3m.率只有85%.污水处理站最大处理能力是0.93m,且允许该厂排入河流中的污另外,环保部门对排入河流的污水收费标准是17.6元/3m/h.那么该厂应选择怎样的生产与排污方案,可使其每时净收益最水的最大量是0.2253大?三. 方法归纳:利用现行规划解决实际问题的方法和步骤:(1)找:找出实际问题中的________________和_________________;(2)画:画出线性约束条件所表示的_______________;(3)移:在线性目标函数所表示的一组平行线中,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线;(4)求:通过解方程组求出_________________;(5)答:作出答案,即可用5个字来概括:找、画、移、求、答.[反馈练习]:1.A,B两个产地生产同一规格的产品,产量分别是1.2万t,0.8万t,而D,E,F三地分别需要该产品0.8万t,0.6万t,0.6万t,从产地A运往D,E,F三地每万吨的运价分别为40万元,50万元,60万元;从产地B运往D,E,F三地每万吨的运价分别为50万元,20万元,40万元,怎样确定调运方案可使总的运费最少?2.某宾馆准备建造一幢住宿楼,它设有单人房和双人房若干间,按要求,必须符合下列条件:m,双人房间每间面积152m,且全部该住宿楼最少能容纳50人住宿;单人房间每间面积102m;双人房的数目不得超过单人房数目.已知住宿楼建成开业后,房间所占面积不超过4802每间单人房与每间双人房每月获益分别为250元与300元,试问:如何安排单人间与双人间的数目才能使每月总的获益最大?。

§3.3.2 简单的线性规划问题 第___周第___课时总第___课时 主备人 李发新 审核人 徐慧琳【教学目标】1．知识与技能：了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3．情态与价值：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。

【教学重点】用图解法解决简单的线性规划问题【教学难点】准确求得线性规划问题的最优解【教学方法】自主、合作探究学习法【教学过程】一、课前准备阅读课本Ｐ87至Ｐ88的探究找出目标函数，线性目标函数，线性规划，可行解，可行域的定义．二、新课导学※ 学习探究新知：线性规划的有关概念：①线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量x 、y 的约束条件，这组约束条件都是关于x 、y 的一次不等式，故又称线性约束条件．②线性目标函数：关于x 、y 的一次式z =2x +y 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x 、y 的解析式，叫线性目标函数．③线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．④可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解(,)x y 叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．※ 典型例题例1 p87※ 动手试试练1. 求2z x y =+的最大值，其中x 、y 满足约束条件11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩三、总结提升※ 学习小结用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解※ 知识拓展寻找整点最优解的方法：1. 平移找解法：先打网格，描整点，平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点解，这种方法应用于充分利用非整点最优解的信息，结合精确的作图才行，当可行域是有限区域且整点个数又较少时，可逐个将整点坐标代入目标函数求值，经比较求最优解.2. 调整优值法：先求非整点最优解及最优值，再借助不定方程的知识调整最优值，最后筛先出整点最优解.3. 由于作图有误差，有时仅由图形不一定就能准确而迅速地找到最优解，此时可将数个可能解逐一检验即可见分晓.※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 目标函数32z x y =-，将其看成直线方程时，z 的意义是（ ）.A ．该直线的横截距B ．该直线的纵截距C ．该直线的纵截距的一半的相反数D ．该直线的纵截距的两倍的相反数2. 已知x 、y 满足约束条件5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则24z x y =+的最小值为（ ）.A ． 6B ．-6C ．10D ．-103. 在如图所示的可行域内，目标函数z x ay =+取得最小值的最优解有无数个，则a 的一个可能值是（ ）.A. -3B.3C. -1D.15. 已知点（3，1）和（-4，6）在直线320x y a -+=的两侧，则a 的取值范围1. 在ABC ∆中，A （3，-1），B （-1，1），C （1，3），写出ABC ∆区域所表示的二元一次不等式组.2. 求35z x y =+的最大值和最小值，其中x 、y 满足约束条件5315153x y y x x y +≤⎧⎪≤+⎨⎪-≤⎩.1）4. (2010陕西) 已知实数,x y 满足约束条件240220330x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩则目标函数2z x y =+的最大值为______________例1 若实数x ，y 满足1311x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩，求4x +2y 的取值范围．例2、已知点(),P x y 的坐标满足条件4,,1.x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩则22x y +的最大值为（ ）B. 8C. 16D. 10例3、已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是___ ___.练2. 设⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+-≤-+,033,042,022y x y x y x 则函数z =x 2+y 2取得最大值时,x +y =____ _______. ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 若0x ≥，0y ≥且1x y +≤，则z x y =-的最大值为（ ）.A ．-1B ．1C ．2D ．-23. (2007北京)若不等式组5002x y y a x -+≥⎧⎪≥⎨⎪≤≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（ ）.．7a ≥ C ．57a ≤< D ．5a <或7a ≥1. 画出(21)(3)0x y x y +--+>表示的平面区域.3、已知,M N 是11106x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨-+≥⎪⎪+≤⎩所围成的区域内的不同．．两点，则||MN 的最大值是。

4.2简单线性规划（导学案）使用说明：1、阅读课本100-101页完成导学案，掌握基础知识.2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探讨，答疑解惑.三维目标：1.知识与技能：了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值。

2.过程与方法：培养学生观察、联想以及作图能力，渗透化归、数形结合的数学思想。

3、情感、态度与价值观：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。

重点与难点：重点：求线性目标函数的最值问题，培养学生“用数学”的意识。

难点：求线性目标函数的最值问题。

知识链接：1.直线的斜截式方程： ，其中直线的斜率是 ，直线在纵轴上的截距是2.分别指出下列直线的斜率和在y 轴上的截距：y=2x-3 x-3y+6=0 b=2x+3y3.解方程组：4.画出不等式组：的平面区域⎩⎨⎧<+>+1222y x y x 问题导学：设满足以下条件：，求的最小值和最大值。

问：（1）观察问题有几个变化的量？让我们解决什么问题？如何解决？（2）在上述问题中，什么是约束条件？为什么又叫线性约束条件？什么是目标函数？为 什么又叫线性目标函数？（3）能否做出不等式组表示的平面区域？（4）如何求的最小值和最大值？（5）在上述问题中，什么是可行解？什么是可行域？什么是最优解？什么是线性规划问 题？课后巩固1.下列目标函数中，Z表示在y轴上截距的是（）A. B. C. EMBED Equation.3D. EMBED Equation.3，则 EMBED Equation.3 的最大值为2.若 EMBED Equation.3（）A.－1B.1C.2D.－23.已知EMBED Equation.DSMT4，EMBED Equation.DSMT4满足约束条件EMBED Equation.DSMT4 ，则EMBED Equation.DSMT4的最小值为（）A．EMBED Equation.DSMT4B．EMBED Equation.DSMT4C．EMBED Equation.DSMT4D．EMBED Equation.DSMT4，则目标函数 EMBED Equation.3 的4．若 EMBED Equation.3最优解为（）A．（0，1），（1，0） B.（0，1），（0，－1）C.（0，－1），（0，0）D.（0，－1），（1，0）总结：（你发现了什么规律？）。

高一数学必修5 3.3-02《简单的线性规划问题》导学案 湖北洪湖贺龙中学 崔先湖班级 组别 姓名【学习目标】1、了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； 2、从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力 【学习重点】利用图解法求得线性规划问题的最优解【学习难点】把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解【知识链接】1. 线性规划的有关概念：①约束条件：由变量x 、y 组成的 ；线性约束条件：由变量x 、y 的 不等式(或方程)组成的不等式组． ②目标函数：欲达到最大值或最小值的关于x 、y 的 ； 线性目标函数：欲达到最大值或最小值的关于x 、y 的 .③线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的 或 的问题，统称为线性规划问题．④可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x ，y ）叫 ；由所有可行解组成的集合叫做 ；使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的 ． 2．用图解法解决线性规划问题的一般步骤： （1）审题，分析数据，选取变量； （2）列出线性约束条件，线性目标函数； （3）画出可行域；（4）在可行域内求目标函数的最优解（实际问题需要求整数解时，应适当调整，以确定最优解）．阅读教材P80到P85，完成尝试完成下面练习1．设集合y x y x y x A --=1,,|),{(是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域是（ ）2.若不等式组03434x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域被直线43y kx =+分为面积相等的两部分，则k 的值是 ，3．若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤222y x y x ，则y x z 2+=的取值范围是（ ）A. [2，6]B. [2，5]C. [3，6]D. （3，5）【学习过程】知识点一：目标函数的最值例1、求z =3x +5y 的最大值和最小值，使式中的x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤≤+.35,1,1535y x x y y x变式1 (1).求y x z -=大值、最小值，使x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+002y x y x(2) 在如图所示的可行域内，目标函数z x ay =+取得最小值的最优解有无数个，则a 的一个可能值是（ ）.A. 3-B. 3C. 1-D.1知识点二：线性规划问题例1产品安排问题 某工厂生产甲、乙两种产品。

4．3 简单线性规划的应用自主备课 教学目标1、了解线性规划的意义，根据条件建立线性目标函数；2、能用图解决一些简单的线性规划问题。

方法与过程渗透集合、划归、数形结合的数学思想，培养学生的画图能力。

重点将实际问题转化成线性规划问题，并通过最优解的判定予以解决。

难点把实际问题转化成线性规划问题，解决难点的关键是根据实际问题中 的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求出最优解。

教学过程一、复习：线性规划的有关概念及图解法已知二元一次不等式组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥+=≥+≥+≥+,0,02128,6714,6147,577y x y x z y x y x y x 设(1)式中变量x,y 满足的二元一次不等式组叫做变量x,y 的____________;(2)z=28x+21y 叫做____________;(3)满足约束条件的解__________都叫做可行解；其中可行解_____使z=28x+21y 取得最大值，且最大值为_____;可行解_________使得z=28x+21y 取得最小值，且最小值为_________;这两个可行解都叫做问题的__________.二、例题讲解例9、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，试问：应如何使用甲、乙原料，才既能满足营养，又使费用最省？例10、某厂生产一种产品．其成本为27元/kg，售价为50元/kg．生产中，每千克产品产生0．3m³的污水，污水有两种排放方式：方式一：直接排入河流．方式二：经厂内污水处理站处理后排入河流，但受污水处理站技术水平的限制，污水处理率只有85%．污水处理站最大处理能力是0．9m³/h，处理污水的成本是5元/m³．另外，环保部门对排入河流的污水收费标准是17．6元/m³，且允许该厂排入河流中污水的最大量是0．225m³/h．那么该厂应选择怎样的生产与排污方案，可使其每时净收益最大？三、课堂练习1、BA,两个产地生产同一种规格的产品，产量分别是1．2万t，0．8万t，而FED,,三地分别需要该产品0．8万t，0．6万t，0．6万t，从产地A运往FED,,三地每万吨的运价分别为40万元，50万元，60万元；从产地B运往FED,,三地每万吨的运价分别为50万元，20万元，40万元，怎样确定调运方案可使总的运费最少？2、某宾馆准备建造一幢住宿楼，它设有单人房与双人房若干间，按要求，必须符合下列条件：该住宿楼最少能容纳50人住宿；单人房间每间面积10㎡，双人房间每间面积15㎡，且全部房间所占面积不超过480㎡；双人房的数目不得超过单人房数目．已知住宿楼建成开业后，每间单人房与双人房每月获益分别为250元与300元，试问：如何安排单人间与双人间的数目，才能使每月总的获益最大？3、咖啡馆配置两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9g，咖啡4g，糖3g；乙种饮料每杯含奶粉4g，咖啡5g，糖10g．每天原料的使用限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g．若甲种音量每杯获利0．7元，乙种饮料每杯获利1．2元，则应配置两种饮料各多少杯时才能获利最大？4、某工厂拟造一座平面为长方形，且面积为200㎡的三级污水处理池．由于地形限制，长、宽都不能超过16m，处理池的高度一定．如果四周围池壁造价为400元/m，中间两道隔墙造价为248元/m，池底造价为80元/m，那么如何设计污水池的长和宽，才能使总造价最低？课后反思。