江苏省南通市平潮实验初级中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题

江苏省南通市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·揭西期中) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式：、、、、其中分式共有（）个。

A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形4. （2分）下列函数中，是反比例函数的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=上，则（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y3＜y1＜y2D . y2＜y1＜y36. （2分） (2017九上·高台期末) 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转度（ < ≤ ）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A .B . 0.5C . 1D .8. （2分） (2018七上·沈河期末) 按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（）A . （2，1）B . （2，0）C . （3，3）D . （3，1）10. （2分）(2016·北京) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·彝良期末) 当x=________时，分式无意义．12. （1分） (2017八下·南召期末) 如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，边AB在x轴的正半轴上，AB=3，BC=1，直线y= ﹣1经过点C交x轴于点E，若反比例函数y= 的图象经过点D，则k的值为________．13. （1分） (2016七上·重庆期中) 若|m﹣2|+（n+3）2=0，则m﹣n=________．14. （1分）关于x的分式方程=2无解，则实数m的值为________ ．15. （1分）如图所示，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，若∠BOE=40°，则∠COE=________度．16. （1分） (2017·龙岗模拟) 如图，两个反比例函数y1= （其中k1＞0）和y2= 在第一象限内的图象依次是C1和C2 ，点P在C1上，矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为________．17. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为________．18. （1分）如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m﹣2，0），在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，点C，C′关于直线x=m对称，BC′交直线x=m于点E，若△BOE的面积为4，则点E的坐标为________．三、解答题 (共9题；共86分)19. （10分） (2018九下·河南模拟) 小林化简后说:“在原分式有意义的前提下,分式的值一定是正数.”你同意小林的说法吗?请说明理由20. （10分） (2019八上·港南期中)（1）解方程： .（2）在中，比大，比小，求的各内角的度数.21. （5分）列等式：x的2倍与10的和等于18．22. （15分） (2020九上·玉环期末) 如图，中，，，平分，交轴于点，点是轴上一点，经过点、，与轴交于点，过点作，垂足为，的延长线交轴于点，（1）求证：为的切线；（2）求的半径.23. （5分） (2016八下·万州期末) 某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米．已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度．24. （5分） (2018九上·龙岗期中) 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度．25. （5分）(2017·抚顺) 如图，AB为⊙O直径，AC为⊙O的弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC 于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于点H．（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若HB=2，cosD= ，请求出AC的长．26. （16分）(2017·赤壁模拟) 如图，点B（3，3）在双曲线y= （x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x ＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．27. （15分） (2019九上·道里期末) 已知，在中，，，D是AB上的一点不与点A，B重合，连接CD，以点C为中心，把CD顺时针旋转，得到CE，连接AE．（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，点G为BC上一点，连接GD并延长，与EA的延长线交于点H，且，连接DE与AC相交于点F，请写出图2中所有正切值为2的角．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共86分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。

江苏省南通市实验中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中） 1．若Rt △ABC 中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（ ） A ． 11 B ． 8 C ． 5 D ． 32．平行四边形的一个内角为40°，它的对角等于（ ） A ． 40° B ． 140° C ． 40°或140° D ． 50°3．菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（ ） A ． 15 B ． 30 C ． 60 D ． 120 4、直线y=－5x+3经过的象限是（ ）A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四 5、函数y=mx+n 与y=nx 的大致图象是（ ） 6、直线y=x －3向上平移m 个单位后与y=2x+4的交点在第二象限，则m 的取值范围为（ ） A.5＜m ＜7 B.3＜m ＜4 C.m ＞7 D.m ＜47、如图是a 、b 、c 三种物质的质量跟体积的关系图，由图可知，这三种物质的密度（ A ．物质a 最大 B ．物质b 最大 C ．物质c 最大 D ．一样大 8、如图t 1:y=x+3与t 2:y=ax+b 相交于点p （m,4），则关于x 的不等式x+3≤ax+b 的解为（ ） A.x ≥4 B.x ＜m C.x ≥m D.x ≤1(第7题图） (第8题图）9、对于y=k 2x(k ≠0）的图象下列说法不正确的是 （ ）A.是一条直线B.过点（ ，k ）C.经过一、三象限或二、四象限D.y 随x 增大而增大10、如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x 上一点P （1，1），C 为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴，垂足为B ，直线AB 与直线y=x 交于点A ，且BD=2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y=x 交于点Q ，则点Q 的坐标为（ ） A.（25，25） B.（3,3） C. （47，47） D.（49，49） k 1BCADO(第17题图）(第10题图） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分） 11、一次函数y=－3x+1经过点（a ，1），（－2，b ），则a=_________,b=_________. 12、直线y=2x+k 与y=6x －2的交点的横坐标为2，则k=____，交点为（_______）. 13、已知y 与X 成正比例，且x=5时，y=－2，则y 与x 的函数解析式为_______. 14、如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB= 5 ，AC=6，DB=8 则四边形ABCD 是的周长为 __________。

江苏省南通市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各点在函数y=1－2x的图象上的是（）A . （2，－1）B . （0，2）C . （1，0）D . （1，－1）2. （2分） (2017七下·台山期末) 下列关于统计图的说法中，错误的是（）A . 条形图能够显示每组中的具体数据B . 折线图能够显示数据的变化趋势C . 扇形图能够显示数据的分布情况D . 直方图能够显示数据的分布情况3. （2分） (2017八下·丰台期中) 点A(－1,m)，B(2016，n)在一次函数y = －x+2017的图象上，则（）A .B .C .D . m、n的大小关系不确定.4. （2分）在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF ，则△DEF的周长为（）A . 9.5B . 10.5C . 11D . 15.55. （2分）如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F，连接CE，下列结论①FA=FE②BD平分∠FBC ③∠DEC=∠EBD④EC垂直平分BD，正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ②③④D . ①②③④6. （2分）(2019·柯桥模拟) 已知四边形的ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，则这个四边形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形7. （2分）已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（）A . m>－2B . m<1C . －2<m<1D . m<－28. （2分）(2017·灌南模拟) 如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2﹣y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④9. （2分） (2017八下·如皋期中) 关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A . 图象必经过点（﹣2，1）B . 图象经过第一、二、三象限C . 当x＞时，y＜0D . y随x的增大而增大10. （2分）(2017·阿坝) 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 一次函数y= -3x+9的图象与x轴交点坐标是________12. （1分） (2016八上·东莞开学考) 某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有________人．13. （1分） (2017八下·福州期末) 函数（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是________.14. （1分）如图,平行四边形ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于________．15. （1分）(2017·定远模拟) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有下列结论：①FC=HE；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 ．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都选上）16. （1分）直线y=2x+b1与y=x+b2的交点坐标是（4，3），则当x________ 时，直线y=2x+b1上的点在直线y=x+b2上相应的点的上方．17. （1分）如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DA⊥AB，AD=1，，则BC的长为________18. （1分）(2017·武汉模拟) 把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM=________．三、解答题 (共8题；共102分)19. （15分）(2011·常州) 如图，在△ABO中，已知点、B（﹣1，﹣1）、O（0，0），正比例函数y=﹣x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．（1） C点的坐标为________；（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°≤α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．①∠α=________；②画出△A′OB′．（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．20. （11分） (2017八下·宁江期末) 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．（方差公式：s2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）（1）根据图示填写表格单位（分）；平均数/分中位数/分众数/分初中代表队________85________高中代表队85________100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21. （20分） (2019八上·江宁月考) 如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A.（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝x＋b的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积.22. （10分） (2020七上·南召期末) 已知：为直线上的一点，以为观察中心，射线表示正北方向，表示正东方向（即），射线，射线的方向如各图所示．（1）如图1所示，当时：①若，则射线的方向是________．② 与的关系为________，③ 与的关系为________．（2）若将射线，射线绕点旋转至图的位置，另一条射线恰好平分，旋转中始终保持．①若，则 ________度.②若，则 ________（用含的代数式表示）．（3）若将射线，射线绕点旋转至图的位置，射线仍然平分，旋转中始终保持，则与之间存在怎样的数量关系，并说明理由．23. （10分） (2017八上·深圳月考) 张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．（1）①当减少购买1个甲种文具时，x＝________，y＝________；②求y与x之间的函数表达式．________（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？24. （15分）(2018·吉林模拟) 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE= ，AB=3.（1）求AD的值；（2）直接写出S△DEC的值是________．25. （6分）如表给出一个二次函数的一些取值情况：x…01234…y…30﹣103…（1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？26. （15分）(2015·金华) 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．（1）求证：DE=AB．（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共102分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平 行四边形6． 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207． 若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8． 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10． 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12． 在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13． 如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14． 如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15． 如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三． 解答题（本大题共8小题，共72分）17． （本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ． （2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18． （本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数 频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题： （1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是 ；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．19． （本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1） 以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2） 多边形ABCA ′B ′C ′的面积是 ．20． （本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形． 证明：21． （本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22． （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形， （1） 点D 的坐标是 ；（2） 连接OD ，线段OD 、AB 的关系是 ；（3） 若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标． 解：23． （本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1） 试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2） 若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积． 解：（1） （2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24． （本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ． （1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由． （1） 证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20． （本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分 因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分 所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分 所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21． 解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分 所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分 所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分 所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分 因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22． 解答：（1）（8，4），图．…………2分 （2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23． （本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分 理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形， 所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分 所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分 因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分 所以∠HDB =∠ABD ， 所以DH =BH ， 所以□DHBG 是菱形．………………6分 （2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=， 解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24． （本题12分） 解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形． 如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分 设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。

江苏省南通市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子是分式的是（）。

A .B .C .D .2. （2分）若分式的值为零，则的值为（）A . -2B . 2C . 0D . -2或23. （2分） (2019七下·文登期末) 已知点P（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·西安模拟) 若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）A . ﹣2B . 2C .D .5. （2分） (2018九上·娄底期中) A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y= 的函数图象是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八下·重庆期中) 若关于x的分式方程有增根，则a的值为（）A . a=-1B . a=1C . a=-2D . A=27. （2分）在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A . 太阳光强弱B . 水的温度C . 所晒时间D . 热水器8. （2分） (2020七下·达县期中) 计算机完成一次基本运算的时间为0.000000001S，用科学记数法可表示为（）A . 0.1×10﹣9SB . 0.1×10﹣8SC . 1×10﹣9SD . 1×10﹣8S9. （2分） (2020八下·汉阳期中) 如图，若平行四边形的顶点的坐标分别是，则顶点的坐标是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·达州模拟) 如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是（）A . ①②B . ①②③C . ①②③④D . ②③④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·吉林模拟) 计算： ________.12. （1分） (2020七上·西安月考) 若，则的值为________.13. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，当 ________时，的值最小．14. （1分） (2020八下·溧水期末) 如图，在□ABCD中，AC＝BC，∠CAD＝20°，则∠D的度数为________°.15. （1分） (2019九下·龙岗开学考) 如图，反比例函数y= 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=________．16. （1分） ________和________不改变图形的形状和大小．三、解答题 (共9题；共67分)17. （10分） (2020八上·颍州期末) 计算：（1）；（2） .18. （5分）计算：+2sin45°+（）0 ．19. （5分）(2020·通辽) 解方程： .20. （5分）某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．21. （5分） (2017八下·房山期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD ，交DC的延长线于点E.求证：BC=DE22. （2分）(2019·天府新模拟) 为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y＝1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）x（亩）20253035y（元）1800170016001500（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）的最大值．23. （10分） (2020八下·大庆期中)（1）求一次函y=2x-2的图象l 与y= x-1的图象l 的交点P的坐标（2）求直线l 与y点A的坐标; 求直线l 与X轴的交点B的坐标;（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积.24. （10分） (2020八下·沈河期末) 如图，△ABC中，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连结AD、CE.且AB＝AC.（1）如图1，若D为BC中点时，求证：四边形ADCE是矩形；（2）如图2，若D不是BC中点，且∠BAC＝90°，AB＝AC＝10 时，求四边形ADCE的面积.25. （15分） (2020八下·扬州期末) 如图1，在平行四边形ABCD中，AD x轴，AD＝7，原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为（﹣3，3），反比例函数在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D.（1） D点坐标为________，k＝________.（2）①平行四边形ABCD的顶点B是否在反比例函数的图象上？为什么？②如图2，连接BD并延长，设直线BD解析式为，根据图象直接写出不等式的x的取值范围；（3）是否存在两点P、Q分别在反比例函数图象的两支上，使得四边形AQCP是菱形？若存在，求出P、Q两点的坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共67分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

南通市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·昭通期末) 下列图形中，关于直线l对称的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·高阳期末) 下列计算错误的是（）A . × ＝B . ＋＝C . ÷ ＝3D . ＝3. （2分）如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A . 扩大10倍B . 缩小10倍C . 扩大2倍D . 不变4. （2分） (2018九上·建昌期末) 下列事件中，必然事件是（）A . 抛物线y=ax2的开口向上B . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C . 任意一个一元二次方程都有实数根D . 三角形三个内角的和等于1805. （2分）(2018·惠山模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件6. （2分）关于x的分式方程，下列说法正确的是（）A . 方程的解是x=m+5B . m>-5时，方程的解是正数C . m<-5时，方程的解为负数D . 无法确定7. （2分）反比例函数y＝的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（）A . 2B . -2C . 4D . -48. （2分） (2012八下·建平竞赛) 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为（）A . 13B . 36C . 25D . 1699. （2分）(2017·江阴模拟) 将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A（﹣2，0），∠ABO=30°．则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在四边形 ABCD 中，AB = AC = AD = BD，则∠BCD 等于（）A . 100◦B . 120◦C . 135◦D . 150◦二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·邢台月考) 若分式的值是0，则x的值为________．12. （1分）等式 = 成立的x的条件是________．13. （1分） (2018九上·北仑期末) 一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是________．14. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，一次函数y=kx+b 的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=-（x＜0）（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F 是PE 的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a=________。

江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相．．．．应位置上．．．．.） 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是 （ ▲ ）2.下列调查适合采用“普查”的是 （ ▲ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解某个班级学生的体重 C ．一批灯泡的使用寿命 D ．调查《新闻联播》电视栏目的收视率3.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（▲） A ．红球一定刚好4个 B ．红球不可能少于4个 C ．红球可能多于4个 D ．抽到的白球一定比红球多4.如果把分式yx xy中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值 （ ▲ ） A ．扩大为4倍； B ．扩大为2倍； C ．不变； D ．缩小2倍 5.已知，在□ABCD 中，若∠A+∠C =200°,则∠B 的度数是 （▲） A.100° B.160° C.80° D.60° 6.已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 （ ▲ ） A ． y 3＜y 1＜y 2B ． y 1＜y 2＜y 3C ． y 2＜y 1＜y 3D ． y 3＜y 2＜y 17.如图，已知E 是□ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，若DF =3，DE =2，则□ABCD 的周长为 （ ▲ ） A.5 B.7 C.10 D.14第8题图第7题图8.如图，正方形ABCD 的面积为16，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为（ ▲ ）A ．8B ．3C ．4D ．32 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．.） 9.某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了130名考生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 ▲ .10.“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是___▲____事件. 11.在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有 ▲ 个球.12.若分式22+-x x 的值为0，则x = ▲ .13.若2,3a b =则a a b=+ ▲ . 14.□ABCD 的周长为30，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△AOB 的周长比△BOC 的周长少3，则AB = ▲ .17.关于x 的方程11x =-的解是正数，则a 的取值范围是 ▲ .18.如图，点A 是反比例函数y ＝2x(x >0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y ＝3x-(x <0)的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D在x 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ .第18题图三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. (本题8分) (1)化简：221b a a b a b a b ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭； (2)解方程：21122x x x=--- .20.（本题8分）先化简：232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后请在33<<-x 中择一个你喜欢的整数．．代入求值．21.（本题8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC ∆的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：⑴ 作出ABC ∆绕点A 逆时针旋转90°的11AB C ∆，再作出11AB C ∆关于原点O 成中心对称的122A B C ∆．⑵ 点1B 的坐标为 ，点2C 的坐标 为 .⑶ ABC ∆经过怎样的旋转可得到122A B C ∆，24.（本题10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．ABCDEFA ′B ′25．（本题10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？26.（本题10分）如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B′处，点A 落在点A′处，已知AD=10，CD=4，B′D=2． (1)求证：B ′E =BF ；(2)求AE 的长．27.（满分12分）如图，一次函数411+=x k y 与反比例函数22k y x=的图象交于点A （2，m ）和B （－6，－2），与y 轴交于点C . （1）1k = ，2k = ；（2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值范围是 ； （3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点。

2016∼2017学年度八年级下学期数学期中考试参考答案1 .C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9. B 10.C11.±4 12. 33 13. 39 14. 32 15. (0,34) 16. 6517.(1)解:原式=222423+−=2. …………………………………（4分）(2)解：原式=22732⨯ =9=3. …………………………………（8分） 18．（1） 解：原式=63348−++=345+. …………………………………（4分）（2）解：原式=26x ⨯-x 625⨯=x x 153−= -12x .…………………………（8分） 19. 解：设AB =x 米，则BC =BD =(x +2)米 ……………………………………………(2分） ∵ AC =6 米，∠BAC =900∴ AB 2+AC 2 =BC 2…………………………………………(4分）∴ 62 +x 2 = (x+2)2……………………… ……………………………………………………(6分） ∴ x =8 ∴AB = 8米 ………………………………………………………………(7分） 答：水的深度AB 为8米………………………………………………………………………(8分）20.∵AE ∥BF ∴∠CAE =∠ACB ,又∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAE ＝∠BAC ,…………………(2分） ∴∠ACB =∠BAC ,∴AB =BC ,……………………………………………………………………(4分） 同理，AB =AD ,∴AD =BC ,………………………………………………………………………(5分） 又AD ∥BC ,∴AD ∥ BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形.……………………………………(7分） ∵AB =BC ,∴□ABCD 是菱形.…………………………………………………………………(8分） (另法:利用四边相等或对角线互相垂直的平行四边形为菱形都行,酌情给分.)21 .⑴∵AB =25,BC =5,AC =5…………(3分）∴△ABC 的周长为5+35.…………(4分） ⑵∵AB 2+BC 2=AC 2∴∠ABC =90°.………………………………………………………………(6分）(3) 2. ………………………………………………………………………………………… (8分）22.解：⑴连接BC ，∵点D 、G 分别为线段AB 、AC 的中点，∴DG ∥ 21BC ,……(2分） 同理，EF ∥ 21BC ，……(3分）∴DG ∥ EF ，∴四边形DEFG 是平行四边形.……(5分） 方法二:连接AO,证明DE ∥ GF 也可.⑵设BE=2x ,CF =3x ,DG =13x,∵E 、F 分别为线段OB 、OC 的中点，∴OE=2x ,OF =3x,……(6分） 又∵□DEFG ，∴EF =13x,……(7分）∵OE 2+OF 2=EF 2∴∠EOF =90°, …………………………………… (8分）又∵点M 为EF 的中点，∴MO =MF ，∴∠MOF =∠EFO .……(10分）23.解：⑴∵a -3≥0,3-a ≥0，……………………………………（2分）∴a =3, b =5. ……………………………………（3分）⑵过点C 作CF ⊥CA ,使CF =CA ，连接AF 、DF ,可证 △DFC ≌△BAC , ………（5分） ∴DF =AB =5,CF =CA =3,又∵∠FCA =∠90º,∴AF =32,∠F AC =45º ………（6分） 又∵∠DAC =135º，∴∠DAF =∠90º，∴AD=22)23(5−=7. …………………（7分）（3）2m 2=3n 2+h 2. ……………………………………（10分）提示：过点A 作GH ∥BE 交DE 、CB 于点G 、H ，可得：AD 2+m 2=n 2+h 2 ① ,由（2）可得：m 2=2n 2+AD 2 ② ,综合①②得：2m 2=3n 2+h 2..24.证明： ⑴∵正方形ABCD ，∴∠B =90º,∴∠BAE +∠AEB ＝90º又∵AE ⊥EF ,∴∠AEF =90º,∴∠FEG +∠AEB ＝90º,∴∠BAE =∠FEG ,…………………(1分） 又∵FG ⊥BC ,∴∠G=∠B =90º,∴在△BAE 和△GEF 中,⎪⎩⎪⎨⎧=EF AE GB FEG BAE ＝∠∠＝∠∠∴△BAE ≌△GEF (AAS ) ∴BE =FG .. ……………………………………………………… (3分） ⑵四边形EGFH 是矩形.证明如下:连接FC,由（1）△BAE ≌△GEF (AAS ) ∴AB =EG ,又∵AB =BC ,∴BC =EG ,∴BE+CE=CG+CE,∴BE=GF=CG , ………………………(4分）∴∠DBC ＝∠FCG=45º,∴DB ∥CF ,又∵HF ∥BC,∴□HBCF , ………………………(5分）∴HB ∥ CF ,又∵∠DBC ＝∠FCG=45º,BE=CG ,∴△BHE ≌△CFG(SAS)……………………(6分） ∴∠HEB ＝∠G=90º, ∵HF ∥BC ∴∠EHF ＝∠HEG =90º∴∠EHF ＝∠HEG=90º=∠G=90º，∴矩形EGFH.……………………………………………………………………………………（8分） 方法二:设HF 与CD 的交点为M 点,可得到等腰Rt △DHM 和正方形MFGC ,证HF =GE ,也可. 方法三:延长FH 交AB 的于点N 点,可得矩形NBGF ,∴NB =GF =BE =NH ,可证正方形NBHE ,再证明其余三角为90º,从而证明矩形EGFH 也可.（3）由∠ABQ ＝30º，BP 平分∠QBC ，可得∠QBP =∠CBP ＝30º，连接CP ,可证△CPB ≌△CPD (SSS ),得∠BCP ＝45º, ………………………（9分） 可证△CPB ≌△QPB (SAS ),得PQ =PC , ……………………………（10分） 作PH ⊥BC 于H,可设CH=PH=x,则PB=2x,BH=3x, ∴CH =1, ∴PQ =PC =2. ……………………………………………………………（12分）。

江苏省南通市2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．下列函数中，正比例函数是（）．y=8xB．y=﹣8x+1C．A．y=﹣．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑2+1Dy=8x步到公园，打了一会太极拳，然后2（分钟）之间关系的t沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间）大致图象是（．．． B D．A C3．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A．1小时B．1.5小时C．2小时D．3小时4．对于任意实数x，下列各式中一定成立的是（）．B = =x+1A?．2 D =6xC =．．?5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BCB．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CDD．AB=CD，AD=BC6．已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞5B．k＜5C．k＞﹣5D．k＜﹣57．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）180．．76D．48B．60CA，则下列﹣2x+4平移后，得到直线2l：y=8．在平面直角坐标系中，将直线l：y=﹣2x﹣21）平移作法正确的是（6个单位长度B．将l向右平移A．将l向右平移3个单位长度11 4个单位长度．将l向上平移向上平移C．将l2个单位长度D11）3cm两部分，则这个矩形的面积为（ 9．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和22222 12cm．4cm或CB．4cm．12cmDA．3cm的不等式﹣x（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n10 ）的整数解为（ x+m＞nx+4n＞03 ．﹣．﹣4DA．﹣1B．﹣5C分）分，满分16二、填空题（共8小题，每小题2． = 11． 9 ﹣ +．，则这组数据的方差是3，6，7 ，12．有一组数据：54，﹣1是正比例函数，则m= ﹣13．已知函数y=（m1）x+m度．DCE= 2．ABE14．如图，E是正方形ABCD内一点，如果△为等边三角形，那么∠正好落A为折痕，将△BEABE向上翻折，点?．如图所示，ABCD中，点E在边AD上，以15 ． 228，若△FDE的周长为，△FCB的周长为，则FC的长为 FCD在上的点AC为对角线，点边上的一点，且是中，的正方形．如图，在边长为164ABCDEABAE=3Q2上的动点，则△BEQ周长的最小值为．17．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过2的面积为cm．18．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形ABCO、ABCC、11211221ABCC…，A、A、A…在直线y=x+1上，点C、C、C…在x轴上，图中阴影部分三角形的3213311223面积从左到右依次记为S、S、S、…，则S的值为．5213三、解答题（共10小题，满分64分）6；﹣ 19．（1）﹣+5 2（）（5﹣+6）÷．，其中．20 ．先化简，再求值：21．已知：如图，在矩形ABCD 中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．3，试回答：﹣11﹣3k）x+2k22．已知，关于x的一次函数y=（）？，为何值时，图象交x0轴于点（（1）k x增大而增大？k为何值时，y随（2），于点FDE交BC，中，AB=BCBD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，23．如图，在△ABC CE．连接是矩形．求证：四边形BECD．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积24现从各年级随机抽取了部分学生的学校准备购买一批运动鞋供学生借用，极参加体育锻炼，鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：； m （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中的值为（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； 35号运动鞋多少双？（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买的图象交x+7与一次函数y=中，在平面直角坐标系xOy已知正比例函数﹣y=x．25如图，．于点A A的坐标；）求点（1x 分别交的右侧）（垂线位于点xP，0aPx）（2设轴上有一点（，）过点作轴的垂线A，y=4BC=OA，求△OBC的面积． B、C，连接OC．若和y=﹣x+7的图象于点26．如图，?ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段，AE的长． 2（）若AB⊥AC，AB=427．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：甲乙进价（元/部） 4000 2500售价（元/部） 4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．28．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．①用含n的代数式表示△ABP的面积；②当S=8时，求点P的坐标；△ABP③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．52015-2016学年江苏省南通市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．下列函数中，正比例函数是（）y=8x+1C．y=8x+1DA．y=﹣8xB．y=﹣【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函2．数的概念可知． A正确；y=﹣8x是正比例函数，故【解答】解：A、 B错误；B、是一次函数，故 C错误；C、是二次函数，故错误．DD、是反比例函数，故．故选：A．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后2（分钟）之间关系的t沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间）大致图象是（．．． C DA． B 【考点】函数的图象．【分析】生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小．【解答】解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零．故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求．故选B．3．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A．1小时B．1.5小时C．2小时D．3小时【考点】算术平均数；折线统计图．6【分析】根据算术平均数的概念求解即可．【解答】解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为： =1.5．4．对于任意实数x，下列各式中一定成立的是（）． =x+1A?．B =2． =6x? =C．D【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的乘除法法则和二次根式的性质进行判断即可．时，，A错误；【解答】解：当x≥1=x+1，B错误；当x≥1时，?=，C错误；，D正确．2=6x故选：D．5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BCB．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CDD．AB=CD，AD=BC【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：C．6．已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞5B．k＜5C．k＞﹣5D．k＜﹣5【考点】正比例函数的性质．7【分析】根据正比例函数图象的特点可直接解答．【解答】解：∵正比例函数y=（k+5）x中若y随x的增大而减小，∴k+5＜0．故选D．7．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．80【考点】勾股定理；正方形的性质．【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S=S正方形阴影部分ABCD﹣S求面积．△ABE【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，Rt△ABE中，AB=AE+BE=100，222∴在∴S=S﹣S，BE阴影部分△A正方形ABCD2 =AB﹣×AE×BE﹣×6×8=100 =76．故选：C．，则下列﹣2x+42平移后，得到直线l：y=l8．在平面直角坐标系中，将直线：y=﹣2x﹣21）平移作法正确的是（个单位长度向右平移B．将l6A．将l向右平移3个单位长度11个单位长度．将l向上平移4C．将l向上平移2个单位长度D11一次函数图象与几何变换．【考点】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【分析】﹣2x+4，﹣2平移后，得到直线l：y=2x【解答】解：∵将直线l：y=﹣21 2x+4，）﹣2（x+a2=﹣∴﹣ 3，解得：a=﹣个单位长度．3故将l向右平移A1．故选：两部分，则这个矩形的面积为（）9．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm2222212cmD．4cm 或12cm．A．3cmB4cmC．矩形的性质；角平分线的性质．【考点】，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，求出∠AEB=∠ABE，，AD=BCAB=CD【分析】根据矩形性质得出和时，求出；②当和时，求出，分为两种情况：①当得出AB=AEAE=1cmABADAE=3cmAB8AD，根据矩形的面积公式求出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，①当AE=1cm时，AB=1cm=CD，AD=1cm+3cm=4cm=BC，1cm×4cm=4cm；2此时矩形的面积是②当AE=3cm时，AB=3cm=CD，AD=4cm=BC，3cm×4cm=12cm；2此时矩形的面积是：故选D．10．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1B．﹣5C．﹣4D．﹣3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】满足不等式﹣x+m＞nx+4n＞0就是直线y=﹣x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．【解答】解：∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为x＜﹣2，∵y=nx+4n=0时，x=﹣4，∴nx+4n＞0的解集是x＞﹣4，∴﹣x+m＞nx+4n＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3，故选：D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11 = ．．119﹣+【考点】二次根式的加减法．9【分析】首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案．+42=9﹣【解答】解：原式 =11．11故答案为：．12．有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是 2 ．【考点】方差．…++（x）﹣【分析】首先计算出数据的平均数，再利用方差公式差S= [（x﹣）212﹣），222+可算出方差．]（x n ==5，【解答】解：222222S=×[（5﹣5）+（4﹣5）+（3﹣5）+（6﹣5）+（7﹣5）]=2，故答案为：2．．已知函数y=（m﹣1）x+m﹣1是正比例函数，则m= ﹣1 ．213【考点】正比例函数的定义．由正比例函数的定义可得m﹣1=0，且m﹣1≠0．2【分析】解：由正比例函数的定义可得：m﹣1=0，且m﹣1≠0，2【解答】解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．14．如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE= 15 度．【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据已知分别求得∠EBC，∠BEC的度数，从而即可求得∠DCE的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，∵△ABE为等边三角形，∴AE=AB=BE，∠ABE=60°，∴∠EBC=90°﹣60°=30°，BC=BE，∴∠ECB=∠BEC==75°，10∴∠DCE=90°﹣75°=15°．故答案为15．15．如图所示，?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD 上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为 7 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由平行四边形可得对边相等，由折叠，可得AE=EF，AB=BF，结合两个三角形的周长，通过列方程可求得FC的长，本题可解．【解答】解：设DF=x，FC=y，∵?ABCD，∴AD=BC，CD=AB，∵BE为折痕，∴AE=EF，AB=BF，∵△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，∴BC=AD=8﹣x，AB=CD=x+y，∴y+x+y+8﹣x=22，解得y=7．故答案为7．16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 6 ．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE 的最小值，进而可得出结论．【解答】解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，11∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，==5，∵DE=BQ+QE=∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．故答案为：6．17．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过2的面积为16 cm．【考点】一次函数综合题．【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可．解：如图所示．【解答】），4）、（，001BA∵点、的坐标分别为（，∴AB=3． BC=5，∵∠CAB=90°，∴AC=4．12∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得 x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．S=4×4=16 （cm）．BCC′B′?2即线段BC扫过的面积为16cm．2∴故答案为16．18．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形ABCO、ABCC、12121121ABCC…，A、A、A…在直线y=x+1上，点C、C、C…在x轴上，图中阴影部分三角形的3333122121面积从左到右依次记为S、S、S、…，则S的值为 128 ．5321【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【分析】结合正方形的性质结合直线的解析式可得出：AB=OC，AB=CC，AB=CC，…，31322312142==8，…，==2=，=，SS结合三角形的面积公式即可得出：S3212n﹣3根据面积的变化可找出变化规律“S=2（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．n【解答】解：令一次函数y=x+1中x=0，则y=1，∴点A的坐标为（0，1），OA=1．11∵四边形ABCC（n为正整数）均为正方形，1n﹣nnn∴AB=OC=1，AB=CC=2，AB=CC=4，…．32322131121令一次函数y=x+1中x=1，则y=2，即AC=2，12∴AB=AC﹣AB=1=AB，11111221∴tan∠AAB=1．112∵AC⊥x轴，1n﹣n∴tan∠AAB=1．nn+1n∴AB=OC，AB=CC，AB=CC，…．31223223114==8S，…，，=S =∴S=2=，n为正整数）．=2∴S n7．=2n=5当时，S=1285故答案为：128．3123﹣2n（小题，满分三、解答题（共1064分）136；1+5）﹣﹣ 19．（ 6+）÷．（2）（5﹣【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．3﹣2 +（【解答】解：1）原式﹣=10 =6；20=（﹣（182+2）原式）÷÷=4=4．，其中．20 ．先化简，再求值：【考点】二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．【分析】本题的关键是对整式化简，然后把给定的值代入求值．22 3，﹣﹣3﹣a+6a=6a【解答】解：原式=a a=当时， 3=6+3﹣原式=6．21．已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．【考点】矩形的性质；平行四边形的判定与性质．【分析】根据矩形的性质得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，根据平行四边形的判定得出四边形AFCE是平行四边形，即可得出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∴CF∥AE，∵DF=BE，∴CF=AE，∴四边形AFCE是平行四边形，14∴AF=CE．22．已知，关于x的一次函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：轴于点（，0x）？（1）k为何值时，图象交（2）k为何值时，y随x增大而增大？【考点】一次函数图象与系数的关系．）把点（，0）代入y=（1﹣3k）x+2k【分析】（1﹣1，列出关于k的方程，求解即可；（2）根据1﹣3k＞0时，y随x增大而增大，解不等式求出k的取值范围即可．轴于点（，0x），﹣（1﹣3k）x+2k1的图象交的一次函数【解答】解：（1）∵关于xy=∴（1﹣3k）+2k﹣1=0，解得k=﹣1；（2）1﹣3k＞0时，y随x增大而增大，＜．解得k23．如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．【考点】矩形的判定．【分析】根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形．结合等腰△ABC“三线合一”的性质证得BD⊥AC，即∠BDC=90°，所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到?BECD是矩形．【解答】证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD=CD．∵四边形ABED是平行四边形，∴BE∥AD，BE=AD，∴BE=CD，∴四边形BECD是平行四边形．∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∴?BECD是矩形．1524．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 40 ，图①中m的值为 15 ；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．【分析】（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交中，25．如图，在平面直角坐标系xOy已知正比例函数于点A．（1）求点A的坐标；y=x的右侧）A，分别交x，a（，0）过点P作轴的垂线（垂线位于点Px）（2设轴上有一点BC=OA，求△OBC．若，连接、的图象于点﹣和y=x+7BCOC的面积．16两条直线相交或平行问题；勾股定理．【考点】点坐标；的值即可得出Ay（1）联立两一次函数的解析式求出x、【分析】的长，故可得出OARt△OAD中根据勾股定理求出作x轴的垂线，垂足为D，在（2）过点A的值，由三角形的面积公aC的坐标，故可得出a表示出B、BC的长，根据P（a，0）可用式即可得出结论． 1，解得）∵由题意得，，【解答】解：（）；∴A（4，3Rt△OAD中，由勾股定理得，轴的垂线，垂足为D，在（2）过点A作x．==5OA=∴BC=×5=7．OA= ，0）a∵P（，），，﹣C（aa+7∴B（a， a）， 7，=a﹣（﹣∴BC=aa+7）﹣，7=7，解得a=8∴a﹣ BC?OP=∴S×7×8=28．=△OBC，BE∥DF．F上（点E在左侧）ACFEABCD．如图，26?中，点，在直线是平行四边形；）求证：四边形（1BEDF17BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AB=4，AE的长．（2）若AB⊥AC，【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）通过全等三角形△BEC≌△DFA的对应边相等推知BE=DF，则结合已知条件证得结论；（2）根据矩形的性质计算即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAF=∠BCE．又∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA．在△BEC与△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（AAS），∴BE=DF．又∵BE∥DF，∴四边形BEDF为平行四边形；（2）连接BD，BD与AC相交于点O，如图：BC=2， AB=4∵AB⊥AC，，∴AC=6，∴AO=3，∴Rt△BAO中，BO=5，∵四边形BEDF是矩形，∴OE=OB=5，∴点E在OA的延长线上，且AE=2．27．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：甲乙进价（元/部） 4000 2500售价（元/部） 4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）18（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据两种手机的购买金额为15.5万元和两种手机的销售利润为2.1万元建立方程组求出其解即可；（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，表示出购买的总资金，由总资金部超过16万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润．【解答】解：（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得，解得：，答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，由题意，得0.4（20﹣a）+0.25（30+2a）≤16，解得：a≤5．设全部销售后获得的毛利润为W万元，由题意，得W=0.03（20﹣a）+0.05（30+2a）=0.07a+2.1∵k=0.07＞0，∴W随a的增大而增大，∴当a=5时，W=2.45．最大答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元．28．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．①用含n的代数式表示△ABP的面积；②当S=8时，求点P的坐标；△ABP③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．19一次函数综合题．【考点】y=0令x+4，，则直线的解析式为y=﹣【分析】（1）把点A的坐标代入直线解析式可求得b=4 的坐标；，故此可求得点B可求得x=4的坐标，的解析式可求得点D代入直线OE=BE=2，将x=2AB（2）①由题l垂直平分OB可知的函数关系式的面积与nS=S+S可得到△APB设点P的坐标为（2，n），然后依据△BPD△APB△APD 4；为S=2n﹣△APB P的坐标；的方程可求得n的值，从而得到点S②由=8得到关于n△ABP，（p设点C的坐标为B作BN⊥CM于点N．作③如图1所示，过点CCM⊥l，垂足为M，再过点的方q列出关于p、，PM=CN，然后由CM=BN，PM=CNq），先证明△PCM≌△CBN，得到CM=BN 的坐标．2所示，同理可求得点C程组可求得p、q的值；如图b=4 得﹣x+b0，4）代入y=A【解答】解：（1）∵把（．﹣x+4∴直线AB的函数表达式为：y=x=4 ，解得：得：﹣x+4=0令y=0 ．0）B的坐标为（4，∴点 OB，（2）①∵l垂直平分∴OE=BE=2． 2+4=2．得：y=﹣x+4∵将x=2代入y=﹣）．2，2∴点D的坐标为（，，n）∵点P的坐标为（2 ．∴PD=n﹣2 ，∵S=S+S△BPD△APB△APD 4．n﹣2PD?OE+2PD?BE=（n﹣）×2=2n﹣）×2+∴S=（△ABP=8，②∵S△ABP．4=8，解得：n=6∴2n﹣．6）的坐标为（∴点P2，．BN⊥CM于点N作CM⊥l，垂足为1③如图所示：过点C作M，再过点B．，pq）（设点C 为斜边，为等腰直角三角形，∵△△PBCPB20∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．在△PCM和△CBN中，，∴△PCM≌△CBN．∴CM=BN，PM=CN．，解得．∴∴点C的坐标为（6，4）．如图2所示：过点C作CM⊥l，垂足为M，再过点B作BN⊥CM于点N．）．（p，q设点C PB为斜边，∵△△PBC为等腰直角三角形，∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．中，在△PCM和△CBN，∴△PCM≌△CBN． PM=CN∴CM=BN，．，解得∴．（不合题意））．0∴点C的坐标为（，2 ）．46C综上所述点的坐标为（，2120XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。

江苏省南通市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）﹣1的立方根为（）A . -1B . ±1C . 1D . 不存在2. （2分）已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是（）A . a-5<b-5B . 2+a<2+bC .D . -3a>-3b3. （2分）的平方根是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . 44. （2分）(2017·青岛模拟) 下列命题中错误的是（）A . ﹣2017的绝对值是2017B . 3的平方根是C . ﹣的倒数是﹣D . 0的相反数是05. （2分）(2019·温州模拟) 如图，一个含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，若的长为，那么的长为（）A .C .D .6. （2分）下列各数中3.14，，1.090090009…，，0，3.1415是无理数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017八下·垫江期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·新泰模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九上·南安月考) 把代数式根号外的因式移入根号内，化简后的结果为（）.A .B .C .10. （2分）如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 以上都不对11. （2分）下列结论不正确的是（）A . 若a>0,b>0,则a+b>0B . 若a<0,b<0,则a+b<0C . 若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0D . 若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>012. （2分） (2017八下·东莞期中) 如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 以上答案都不对二、填空题 (共8题；共10分)13. （1分）计算：=________14. （1分）若2+ 是一元一次不等式，则m=________．15. （1分）(2018·阿城模拟) 计算: ________.16. （1分） (2020八下·龙湖期末) 已知的三边分别为a， b ，c，且a， b 满足，c=13，则 =________．17. （1分） (2017八下·洪山期中) 计算（﹣2 ）2=________．18. （2分） (2017八下·庆云期末) 如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于________，AE的长等于________．19. （2分） (2017八下·下陆期中) 已知 =0，则x=________，y=________．20. （1分）(2019·无锡) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为________.三、解答题 (共6题；共35分)21. （5分） (2016八下·青海期末) 当x=2﹣时，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．22. （5分）已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足+b2-4b+4=0．（1）求a、b的长；（2）求△ABC的面积．23. （10分） (2019八下·余姚月考) 计算：（1） (﹣ )2﹣ +（2）24. （5分） (2020八下·海原月考) 小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8m高的墙头上，他请爸爸帮他取.爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放（梯子底端离墙的距离约为梯子长度的），此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5m？你能帮助小明一起算吗？25. （5分） (2019八上·长兴月考) 已知关于x的方程的解是不等式2x+a>0的一个解，求a 的取值范围。