课程编号：
分析力学
Analytical mechanics
授课学院：
授课教师：教授
开课学期：春季学时：30 学分：2
一、课程的目的和基本要求（200字左右）
学会用数学的方法建立多自由度系统的动力学数学模型。掌握虚位移原理，达郎伯原理。正确求解质心系的平衡和动力学问题，掌握质点系自由度和广义坐标的概念，准确推导出拉格郎日方程，分析首次积分的意义。理解哈密顿原理，了解哈密顿正则方程和非完整系统的基本概念。
二、课程内容简介及学时分配建议（或专题课、进展课的内容架构）
第一章分析力学的基本概念
主要教学内容：
1．1分析力学的研究对象约束
1．2广义坐标自由度
1．3位形空间状态空间相空间
1．4虚位移虚速度
1．5理想约束
教学时数：4
教学要求：了解分析力学的研究对象，理解本章基本概念。重点：约束、广义坐标、位形空间、
状态空间、相空间、虚位移、虚速度。难点：虚位移，虚速度
第二章虚位移原理和达朗伯原理
主要教学内容：
2．1虚位移原理
2．2用广义力表示的虚位移
2．3质点系在有势力作用下的平衡问题
2．4朗伯原理
2．5惯性力系的简化
教学时数：4
教学要求：掌握利用虚位移原理、达朗伯原理，求解问题的方法，本节的重点是虚位移原理，
达朗伯原理，难点是用广义力表示的虚位移、惯性力系的简化。
第三章动力学方程的三种基本形式
主要教学内容：
3．1虚功形式的动力学方程—动力学普遍方程
3．2虚功率形式的动力学方程
3．3高斯形式的动力学方程
教学时数：4
教学要求：掌握三种形式的动力学基本方程。重点和难点是虚功形式的动力学方程—动力学普遍方程
第四章高斯最小拘束原理
主要教学内容：
4．1高斯最小拘束原理
4．2拘束的物理意义
教学时数：2
教学要求：掌握高斯最小拘束原理及拘束的物理意义，能运用该原理作基本计算。重点和难点是拘束的概念及物理意义。
第五章哈密顿原理
主要教学内容：
5．1哈密顿原理
5．2哈密顿原理在连续体动力学中的应用
教学时数：4
教学要求：理解哈密顿原理。本节重点是哈密顿原理，难点是哈密顿原理在连续体动力学中的应用
第六章拉格朗日第二类方程
主要教学内容：
6．1动能的广义坐标表达式
6．2拉格朗日第二类方程
6．3拉格朗日的首次积分
6．4拉格朗日方程的降维法
6．5耗散系统
教学时数：6
教学要求：理想约束下的拉格朗日第二类方程，拉氏变量，首次积分的意义，循环坐标，掌握广义动量，广义能量的概念，本节的重点是首次积分，难点是动能在广义坐标下的表示。
第七章哈密顿正则方程
主要教学内容：
7．1哈密顿正则方程
7．2哈密顿正则方程的首次积分
7．3 泊松括号泊松定理
7．4 正则变换
教学时数：4
教学要求：了解哈密顿函数，哈密顿正则方程。理解哈密顿正则方程的意义，重点和难点是哈密顿正则方程的首次积分。
三、先修课程
《理论力学》
四、教材及主要参考书
教材：
[1] 叶敏肖龙翔编著，《分析力学》，天津，天津大学出版社，2001.4
教学参考书：
[1] 许庆余等编著，《分析力学》，北京，高等教育出版社，1992
[2] 哈工大理论力学教研室编，《理论力学》，北京，高等教育出版社，1997
五、适用专业
机械设计理论
课程责任教师：主管院长（签字、公章）：2010年3月18日年月日
