华东师大版初中数学新教材解读

把握教材 夯实基础 着眼中考 提升能力教材是课程标准的具体体现,是中考命题的依据之一,无论课程改革怎样改,考试怎么变，教材是根本。

钻研教材、把握教材是教师永远的基本功。

如何处理教材、把握其难度和要求，也是提高教学质量的关键。

下面就九年级数学部分章节的教材处理，谈一点个人的理解，供大家参考。

第22章 二次根式一、教学目标：1、了解三个概念：二次根式、最简二次根式、同类二次根式20≥ ()0a ≥、2a = ()0a ≥ 、a 2 = ∣a ∣ 3、掌握两类运算：二次根式乘除法、二次根式加减法及混合运算二、教学建议：1、注意概念教学。

正确处理二次根式、最简二次根式、同类二次根式三个概念教学，要求理解并运用于化简与计算。

2、注意二次根式性质的限制条件和逆用；注意二次根式的非负性、二次根式隐含条件的应用。

3、注意公式（ a ）2 、a 2 的区别和逆用。

4、应用二次根式乘除法时要注意强调公式的使用条件：二次根式乘法公式 (a ≥0，b ≥0)，除法(a ≥0，b>0). 并要求学生熟练运用公式进行二次根式的化简。

5、二次根式运算教学要注意类比整式运算的有关内容。

注意二次根式的加减与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法及乘法公式的类比，帮助学生掌握新内容。

6、分母有理化要控制其难度，最大难度控制在复习题C 组12题，即分母最多为二项根式。

（分母有理化在课程标准中是不作要求的，目地是更好的突出二次根式概念和运算是重点）7a =={（如复习题B 组11题）8、 注意让学生避免二次根式常见错误：①概念不清②对二次根式的性质理解不透彻③忽视隐含条件④误解最简二次根式⑤忽视字母的取值范围9、适当加强练习，为后续学习打好基础。

本章内容属于“数与代数”领域中较基础a(a ≥0) -a(a ≤0)的内容，尤其是二次根式的加、减、乘、除运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式以及二次根式的加减运算，在“一元二次方程”中，利用公式法解方程时，会用到二次根式的性质，在“二次函数”一章中，判断二次函数的图象与x轴是否有交点时，会遇到根的判别式中被开方数小于0的情形，这里需要深刻理解二次根式的意义。

度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.
并且根据你得到的数据提出你的猜想
E。
要大胆
A B
D
A
D
一个内角是直角
O
C
B
C
矩形的性质：
（1）边：对边平行且相等 （共性）
矩形
∟
（2）角：对角相等 （共性） 四个角都是直角（特性）
（3）对角线：
互相平分（共性） 相等 （特性）
平行四边形
边 角
对角线
将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ．
（1）求MP的长；
1
（2）求证：以PQ为边长正方形的面积等于
3
．
△B析P解C是：等连边结三BP角、形P．C，∴则PNB＝P＝PC3．由C、P关于BQ对称，从而BP＝BC， 2
，MP＝MN－PN＝1－ 3 ＝ 2 3
2
2
A
M
D
．
（2）由△BPQ≌△BCQ，则∠QBC＝
旋 转 对称
中心 对 称
在 轴对 称 、平 移 、旋 转这 些 图形 变 换下 ， 线段 的长 度 不变 ； 角 的大 小 不变 ； 变换 前后 的 两个 图 形是 全 等图 形
全 等多 边 形
全 等 多边 形 的对 应边 、 对应 角 分别 相等 ； 边 、 角分 别 对应 相等 的 两个 多 边形 全等
一、教材地位与作用
《平移与旋转》主要是在“轴对称”的基础上，进一步研究
图形的另两种基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中“空间与图形”领 域的一个主要内容。本章从学生实际接触，观察到的一些现象出发，引出基 本概念，进而探索出一些基本性质，并由此引出图形全等的概念。
数学来源于生活并服务于生活。本章教材注意突出学生的自主探索，通 过一些日常生活中学生所熟悉的图形与现象，由浅入深，让学生参与其中。

• 5.对学有余地的学生，可让他们通过
自己的实践，体会两次翻折（对称轴相 交）与图形旋转的关系.
• 6.由于图形的基本变换——轴对称、 平移与旋转都已经出现，教学中应注意 培养学生利用这些基本变换或它们的组 合进行图形变换与图案设计的能力，为 今后“图形的全等”的学习作好铺垫.
• §11.3 中心对称
7．在观察、操作、推理、归纳等探索 过程中，发展学生的合情推理能力，进 一步培养学生的数学说理的习惯与能力.
二、教材特点
图形的变换是义务教育阶段数学课 程标准中，“空间与图形”领域的一 个主要内容，努力体现运动变换的理 念与思想，这也是与传统教材有较大 差别的地方. 本章教材主要有以下几 个特点：
• 理解图形经过旋转后
• “对应点到旋转中心的距离相等”
• “对应点与旋转中心连线所成的
•
角彼此相等”
5．通过具体实例认识中心对称，探 索它的基本性质，理解: “连结对称点的线段都经过对称中心， 并且被对称中心平分”， “中心对称是旋转角度为180°的特殊 的旋转对称”.
6．灵活运用轴对称、平移与旋转或 它们的组合进行图案设计，认识和欣赏 这些图形的变换在现实生活中的应用.
• 平移既可表示物体（图形）运动 的过程，也可表示物体（图形）运 动后最终的位置与原先位置的关系. 在教学中不必严格区分，过于深究.
2．要引导学生，探索发现原图形经过 平移后的对应点、对应线段之间的位置关 系与数量关系. 主要要让学生通过各种图 形的平移，体验感受图形平移的主要因素 是移动的方向和移动的距离，从而体会到 图形在平移过程中，图形中的每一点都按 同样的方向移动了相同的距离.
2.体验图形变换的理念与思想，利用轴 对称、平移与旋转或它们的组合进行图案 设计，认识和欣赏图形的这些基本变换在 现实生活中的应用.

华东师大版数学七年级上册课程介绍《华东师大版数学七年级上册》是适用于初中学生的一本数学教材。

本教材旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力，帮助学生建立数学基本概念，并掌握初中数学的基础知识和技能。

内容概述本册教材共分为以下六个章节：第一章：集合和函数本章主要介绍了集合的概念和基本运算，并引入了函数的基本概念，培养学生构造函数和运用函数的能力。

第二章：线性方程与不等式本章重点讲解了一元一次方程和一元一次不等式，帮助学生理解和解决实际问题中的线性关系。

第三章：图形与运动本章主要讲解了平面图形和翻转、旋转、平移等运动的基本概念，培养学生观察和描述几何图形的能力。

第四章：三角形与四边形本章主要介绍了三角形和四边形的基本性质和分类，帮助学生掌握几何图形的特征和测量几何图形的各种数据。

第五章：数与代数本章着重讲解了有理数的概念与运算，培养学生掌握有理数的计算和应用的能力。

第六章：统计与概率本章主要介绍了统计数据的收集、整理与表示方法，并简单讨论了概率的基本概念和计算方法。

教学特点《华东师大版数学七年级上册》教材具有以下特点：1. 紧密结合学生实际：教材内容生动有趣，融入了大量实际问题，在解决问题中培养学生的实际应用能力。

2. 渐进式教学：教材内容循序渐进，由浅入深，使学生能够逐步理解和掌握数学概念和技巧。

3. 强调思维训练：教材注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，通过训练和解决问题，培养学生的思考能力和创造性思维。

4. 注重同步练：教材中设置了丰富的练题，帮助学生巩固和运用所学知识，提高解决问题的能力。

教学目标《华东师大版数学七年级上册》的教学目标主要包括：1. 建立数学基本概念：通过研究，学生能够建立数学的基本概念和术语。

2. 掌握基本知识和技能：学生能够掌握数学的基本知识和技能，能够运用数学解决实际问题。

3. 培养数学思维和解决问题的能力：学生能够培养数学思维和逻辑推理能力，能够独立思考和解决问题。

4. 提高数学应用能力：学生能够将所学的数学知识和技能应用到实际生活中，解决实际问题。

教学计划一、教材分析：本册书体现学生主动学习的过程，以学生发展为本，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己体验获取知识与技能。

二、教学内容：走进数学世界：让学生对数学有一个良好的认知感，初步体验到什么是“做数学”；有理数：理解有理数、数轴、乘方的意义，掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。

认识科学记数法，了解近似数的意义。

会用有理数的运算解决简单的问题。

整式的加减：了解代数式、单项式、多项式的概念，掌握单项式系数与次数及多项式的次数、项与项数的区别，并能按某个字母的升、降序排列；掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加减法运算。

图形的初步认识：认识并会画立体图形以及其展开图，了解几何体、平面、直线、点等几何概念，理解两点间距离的意义，认识角并能比较角的大小，会计算角的和、差，掌握余角、互为补角、同角（等角）及之间的关系。

学会用圆规和直尺准确的画出线段和角。

相交线与平行线：了解对顶角、同位角、内错角、内错角、同旁内角，会识别；会作平行线，并且学会平行线的判定和性质。

第一课时一、课题§1.1 数学伴我们成长二、教学目标1. 知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2. 过程与方法：通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。

3. 情感态度与价值观：通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长；尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。

三、教学重点和难点重点：1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

难点：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

四、教学手段交互一体机、剪刀、长方形纸片。

五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。

数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

〔3〕关于相似与全等
“图形的相似〞在第4册，“图 形的全等〞在第5册，这一安排 与教师所熟悉的教材有所区别， 这样的安排的理由，一是考虑到 学生生活中经常接触的还是相似 图形，放大、缩小，把全等看作 为相似的特殊情况；
二是考虑到相似图形的特征与识别方 法，可以由学生通过熟悉的地图，通 过生活实际，通过直观感知、操作确 认，归纳得到，原来的一套做法太难， 学生也无法真正理解；
课题学习 图形的镶嵌
心率与年龄
第三册
第11章 平移与旋转
第12章 平行四边形
第13章 一元一次不等式
第14章 整式的乘法
第15章 频率与时机
课题学习 面积与代数恒等式
红灯与绿灯
第四册
第16章 数的开方
第17章 函数及其图象
第18章 图形的相似
第19章 解直角三角形
第20章 数据的整理与初步处理
目前正在修改的第2版第3册，考虑到教学的实 际情况与学生的接受程度，准备在“平行四边 形〞一章中出现演绎推理的三段论格式，但还 是极其简单的。
现在的想法是：让学生通过初中一年级的数学 说理〔用语言表达〕；到二年级，提高一个层 次；到三年级，再提高一下，可以不写理由， 把过程表达清楚。 但总的来说，必须降低演绎 推理的难度。
2. 数学内容的引入
采取从实际问题情景入手的方式， 贴近学生生活实际，选择具有现 实背景的素材，建立数学模型， 获得数学概念，掌握解决问题的 技能与方法。
3. 教材内容的呈现
努力创设学生自主探索学习的情景 和时机，适当编排应用性、探索性 和开放性的问题，发挥学生的主动 性，给学生留有充分的时间与空间， 自主探索实践，促进学生数学思维 能力、创造能力的培养与提高。
〔二〕各册中的阅读材料

华东师大版《初中数学》教材如何教一、全面把握义务教育数学课程目标《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的数学课程目标有如下特点：（1）从“双基”到“四基”。

在我国传统优势“双基”的基础上，提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

（2）从“双能”到“四能” 。

对于问题解决能力方面，在原来分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。

（3）确立义务教育阶段数学教育的关键词。

确立了数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识等义务教育阶段数学教育的关键词。

（4）兼顾结果和过程目标。

给出了两类行为动词：一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语；另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。

新教材呈现多维教学目标，概括地说，就是两个方面：一是知识技能目标；二是发展性目标。

即一堂课既要让学生掌握有关的知识技能，同时又要促进学生的全方位发展。

因此，评价一堂课，看它的教学目标是否明确，就是要看这两个方面的目标是否明确，缺一不可。

比如，讲授“勾股定理”，不是仅要求学生记住结论，而还要引导学生去发现勾股定理的结论，并尝试去证明结论，进而去运用结论解决实际问题。

二、努力落实“四基”基础知识、基本技能、基本思想方法形成三维“数学基础模块”：第一维度：基础知识的积累过程；第二维度：基本技能的演练过程；第三维度：基本思想方法的形成过程。

在以上过程中获得基本活动经验。

全面贯彻“四基”要处理好知识与能力、基础与发展的关系：知识不是最终目标，知识只是载体，在给学生传授知识的过程中，应使学生获得终身受用的素养。

要正确处理“双基”与发展的关系，“双基”是发展的起点，是发展的平台；发展是“双基”的目标。

美国西点军校和英国的律师都要学数学，并不是指挥打仗和打官司要用多少数学知识，而是数学能给军人和律师一种素养，如缜密的思考习惯和公正的品质。

华东师大版数学九年级下册教材分析第26xx 二次函数一、课时安排本章的教学课时为14 课时，建议分配如下：§ 26.1二次函数1课时§ 26.2二次函数的图象和性质7 课时§26.3实践与探索4课时复习2 课时二、教学目标1、探索具体问题中的数量关系和变化规律,体会二次函数是刻画现实世界的有效的数学模型.2、结合具体情境体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念.3、会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象认识二次函数的性质.4、通过具体例子在探索二次函数图象的过程中，学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成：y=a(x-h)2+k的形式，从而确定二次函数图象的顶点和对称轴。

(不要求推导、记忆一般的公式。

) [课程标准原来提法是:会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴。

]5、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.6、学会通过对现实情景的分析，确定二次函数的表达式，并能应用二次函数的相关知识解决简单的实际问题.三、教材特点1、教材注重引入二次函数概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣；并注意让学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。

2、教材注重与学生已有知识的联系，引导学生与一次函数的学习联系、比较，经历对知识拓展、归纳、更新的过程。

3、教材注意内容的呈现方式，让学生参与知识的发生、发展过程。

注重在具体二次函数的研究中掌握方法，理解原理（如图象的变换）。

4、教材注意沟通二次函数和一元二次方程、不等式的联系和相互转化，提供学生进行探究性学习的题材，重视学生对知识综合应用能力的培养。

四、教学建议1、注意与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难。

（一次函数知识、待定系数法和整式配方、方程和不等式的知识等）2、创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用.（重视学生对基本概念的理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说明的做法）3、重视解决实际问题的教学，引导学生感受数学的价值观。

新华师大版七年级下册初中数学全册教学课件一、教学内容本课件依据《新华师大版初中数学七年级下册》进行设计，具体章节内容涵盖：第五章“相交线与平行线”，第六章“三角形”，第七章“变量之间的关系”，第八章“概率初步”。

详细内容包括：1. 相交线与平行线的性质与判定；2. 三角形的性质、分类和周长、面积计算；3. 变量之间的关系，函数的概念；4. 概率的计算与应用。

二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质，能运用这些性质解决实际问题；2. 能够运用三角形的性质进行分类，熟练计算三角形的周长和面积；3. 初步理解变量之间的关系，了解函数的概念；4. 掌握概率的基本计算方法，并能应用于解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，三角形面积的计算，变量与函数的关系，概率的计算；2. 教学重点：平行线与相交线的实际应用，三角形的性质与计算，函数的基本概念，概率的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何模型，计算器；2. 学具：练习本，直尺，圆规，计算器。

五、教学过程1. 引入实践情景，提出问题，引导学生探索；2. 讲解相交线和平行线的性质与判定，结合实际例题进行解析；3. 介绍三角形的性质与分类，通过例题讲解计算方法；4. 分析变量之间的关系，引入函数概念；5. 讲解概率初步知识，结合实际例子进行计算；6. 设计随堂练习，巩固所学知识；六、板书设计1. 相交线与平行线的性质与判定；2. 三角形的性质、分类及计算方法；3. 变量之间的关系，函数概念；4. 概率计算方法。

七、作业设计1. 作业题目：（1）已知直线a//b，点P在直线a上，点Q在直线b上，且∠APQ=45°，求证：∠BQP=135°。

（2）计算三角形ABC的周长和面积，已知AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm。

（3）某商店举行促销活动，购买商品满100元，可获得一次抽奖机会，奖品有：一等奖5%，二等奖10%，三等奖20%，谢谢参与65%。

华东师大版九年级数学上册教材分析第一篇：华东师大版九年级数学上册教材分析华东师大版九年级数学上册教材分析一、知识结构全书包括二次根式、一元二次方程、图形的相似、解直角三角形和随机事件的概率等五章内容。

根据学生发展的特点、学习数学的心理规律及需要，采取“数与代数”、“空间与图形”与“统计与概率”三块内容交叉编排，螺旋上升的方式。

教材内容的引入采取从实际情景问题入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。

教材内容创设学生自主探究的学习情境和机会，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好基础。

二、各章内容分析1、二次根式：本章通过学习二次根式的概念、性质、化简、运算等过程，掌握二次根式的化简与运算、二次根式中字母的取值范围的确定及二次根式的化简。

在本章知识的学习过程中，学生已掌握平方根、算术平方根的概念和利用平方运算求非负数的平方根、算术平方根的方法等知识。

二次根式是中学数学的基础内容，是学习下一章一元二次方程求根以及三角形边角关系的求值运算中相关的内容。

因此要体会二次根式的意义和运算的过程，并把它应用于实际生活，通过分类讨论、转化等数学思想方法，在自主探索的基础上进行合作学习。

2、一元二次方程:本章从实际问题情境出发引出一元二次方程的概念，进而探究一元二次方程的解法及其应用。

内容自始自终置于实际情境中，使学生充分感受在实际问题中抽象数学模型，并回到实际问题中进行解释、检验和应用的过程，体会数学的价值。

本章在学习了一元一次方程的解法及其应用的基础上来学习一元二次方程的解法，一元二次方程解法的基本思想就是将其化为一元一次方程，而一元二次方程的应用与一元一次方程的应用完全类似，因此在学习这一章知识时要注意体会与一元一次方程的相互转化和比较。

华东师大版数学九年级下册教材分析第26章二次函数一、课时安排本章的教学课时为14课时，建议分配如下：§26.1二次函数 1课时§26.2二次函数的图象和性质 7课时§26.3实践与探索4课时复习 2课时二、教学目标1、探索具体问题中的数量关系和变化规律,体会二次函数是刻画现实世界的有效的数学模型.2、结合具体情境体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念.3、会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象认识二次函数的性质.4、通过具体例子在探索二次函数图象的过程中，学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成：y=a(x-h)2+k的形式，从而确定二次函数图象的顶点和对称轴。

（不要求推导、记忆一般的公式。

）[课程标准原来提法是:会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴。

]5、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.6、学会通过对现实情景的分析，确定二次函数的表达式，并能应用二次函数的相关知识解决简单的实际问题.三、教材特点1、教材注重引入二次函数概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣；并注意让学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。

2、教材注重与学生已有知识的联系，引导学生与一次函数的学习联系、比较，经历对知识拓展、归纳、更新的过程。

3、教材注意内容的呈现方式，让学生参与知识的发生、发展过程。

注重在具体二次函数的研究中掌握方法，理解原理（如图象的变换）。

4、教材注意沟通二次函数和一元二次方程、不等式的联系和相互转化，提供学生进行探究性学习的题材，重视学生对知识综合应用能力的培养。

四、教学建议1、注意与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难。

(一次函数知识、待定系数法和整式配方、方程和不等式的知识等）2、创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用.（重视学生对基本概念的理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说明的做法）3、重视解决实际问题的教学，引导学生感受数学的价值观。

《初中数学》（七～九年级）教育部审查意见1. 内容的选取和编排比较科学合理，能够注意贴近学生的生活实际、关注学生的认知规律，努力做到激发学生兴趣。

有一些时代感较强的素材。

2. 设计了丰富多样的学习活动栏目，通过这些活动培养学生发现、提出、分析、解决数学问题的能力，提高学生的数学素养。

3. 教材注意了《课程标准》的变化，注重通过不同的形式体现数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（即四基）的要求。

比如，通过“探索与实践”让学生获取基本活动经验。

4. 能为学生提供多层次习题，通过“阅读材料”等形式扩大学生的数学视野。

5. 版面设计美观，符号、单位的使用基本规范。

6. 不足之处，“综合与实践”需要加强。

一、主编介绍王建磐，华东师范大学数学系教授、博士生导师，华东师范大学原校长，兼任国际数学联盟数学教育委员会执行委员会成员、中国数学会常务理事、上海市数学会理事长。

二、使用情况自2001年以来，本套教材的实验区遍及全国26个省、市、自治区，累计使用总量已达13342万册。

由于我们的扎实工作，本套教材得到了广大实验区师生的普遍好评。

教师认为本套教材很好地处理了继承与发展的关系，教师好操作；学生认为本套教材特别方便自学，很多章节往往爱不释手。

本套教材带来了使用者的教学行为和精神面貌的明显变化。

随着课程改革的实施，课堂教学出现了新的变化，课堂较多地出现师生互动、平等参与的局面，学习方式开始逐步多样化，乐于探究、主动参与、勤于动手成为教学过程和学习过程的共识。

学生们普遍反映，现在的数学课堂教学形式多样，经常开展讨论、交流和合作学习，让大家共同提高；教师们多是鼓励性的话语，比以前和蔼可亲了；学习内容也宽泛多了，经常能够联系、接触社会实际，从生活中学习数学、思考问题；作业形式也丰富多了，有手工制作、设计画图、阅读欣赏、数学趣闻等。

家长们也普遍反映，学生比以前显得轻松些，喜欢上学了，对学习比以前更有兴趣和积极性了。

上蔡县第一初级中学
一、新课标基本要求
通过生活中的具体实例认识轴对称的概念。 1、通过生活中的具体实例认识轴对称的概念。 2、探索线段、角和圆等图形的轴对称性。 探索线段、 角和圆等图形的轴对称性。 了解“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等“ 3、了解“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等“。” 角平分线上的点到角两边的距离相等“ 角平分线上的点到角两边的距离相等“。 通过画轴对称图形的对称轴，探索轴对称的基本性质， 4、通过画轴对称图形的对称轴，探索轴对称的基本性质，理解 对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质。 对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质。 能够按要求画出简单平面图形经过一次轴对称后的图形。 5、能够按要求画出简单平面图形经过一次轴对称后的图形。 能利用轴对称进行图案的设计。 6、能利用轴对称进行图案的设计。 了解等腰三解形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质， 7、了解等腰三解形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质，等 腰三角形的两底角相等，底边上的高， 腰三角形的两底角相等，底边上的高，中线及顶角平分线三线合 新 一。 课 探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件； 基 8、探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件；有两个角相等 的三角形是等腰三角形。 的三角形是等腰三角形。 本 了解等边三角形的概念并探索其性质： 9、了解等边三角形的概念并探索其性质：等边三角形每个角都 要 60度 是60度。 求 10、在直观感知、操作确认的基础上，进一步学会说理， 10、在直观感知、操作确认的基础上，进一步学会说理，掌握一 定的演绎推理。 定的演绎推理。
求
上蔡县第一初级中学
一、新课标基本要求
了解三角形的内角、处角及其主要线段等概念。 1、了解三角形的内角、处角及其主要线段等概念。 2、会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分 中线和高。 线、中线和高。 了解三角形的稳定性。 3、了解三角形的稳定性。 了角几种特殊的三角形与多边形的特征， 4、了角几种特殊的三角形与多边形的特征，并能加 以简单的识别。 以简单的识别。 探索开掌握三角形的外角性质与外角和。 5、探索开掌握三角形的外角性质与外角和。 理解并掌所握三角形的三边关系。 6、理解并掌所握三角形的三边关系。探索归纳多边 形的内角与外角和公式，并能运用与解决计算问题。 形的内角与外角和公式，并能运用与解决计算问题。 体验探索、归纳过程， 7、体验探索、归纳过程，学会合情推理的数学思想新 课 方法。 方法。 在直观感知、探索确认的基础上， 8、在直观感知、探索确认的基础上，体验证明的必基 要性，初步学会说理。 要性，初步学会说理。 本 理解正多边形能够铺满地面的道理。 9、理解正多边形能够铺满地面的道理。 要 10、欣赏丰富多彩的图案，体验数学美，提高审美情 10、 欣赏丰富多彩的图案，体验数学美， 求 趣。

一元一次不等式
分析抽象
实际问题
不等关系
不等式（组）
不等式的 性质
一元一次不等式（组）
解一元一次不等式（组）
教材处理方法：
教材以学生比较熟悉的地砖铺设引入，最后 又以正多边形的镶嵌结束本章内容，真正体现了 “数学来自于生活，又服务于生活”的理念。因 此，在本章的教学中，应鼓励学生自主探索，大 胆猜想，让学生充分发表自己的意见，通过动手 操作，探索三角形的内角和与外角和以及多边形 的内角和与外角和公式，并且要发挥小组集体力 量，可尝试一题多法，激活学生思维。
新课标要求(对本册教材的要求)
探索多边形的性质，丰 富对空间图形的认识和 感受，三角形的基本性 质，学习运用轴对称设 计图案的方法。 通过动手实验与合 作交流，进一步培 养收集、分析、描 述数据的能力。提 高发展探索、合作 精神。
探讨一些具有挑 战性的研究课题， 发展应用数学知 识解决问题的意 识和能力。 数与代
一次方程组知识结构
一次方程组的解法
消元
二元一次方程组
消元
三元一次方程组
一元一次方程
消元
一 次 方 程 组 的 解
本章在全套教科书中，位居一元一次方程和 方程组之后．方程（组）是讨论等量关系的数 学工具，不等式（组）是讨论不等关系的数学 工具．两者既有联系又有差异．在认识一次方 程（组）的基础上，通过比较的方式接受新知 识一元一次不等式（组），充分发挥心理学所 说的正向迁移的作用，可以起到很好的温故而 知新的效果。
21.（2011河南）某旅行社拟在暑假期间面向学生 推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数 m 0<m≤100 100<m≤200 m>200
收费标准（元/人）

在整个初一代 数知识部分 , 本章是很 关键的一章. 首先, 学生的 数学认识 开始从数 进入式 , 学 生开始 在现 实情境中进一步理解用字母表示 数的意义, 学 习分析简 单问题 的数量关够解释 简单代数 式的实际 背景或 几何意义 , 能够 对代数式的未知字母赋值求出代数 式的值, 并 在此基础 上学习整式和 整式的加减运算.这使学 生的数学认 识从 过去数的运算发展到了式的运算, 为进一步学 习数学打 下坚实的基础.
同时在 学生观察、操作、推理 、归 纳等探 索过程中 , 发 展
学生的合情推理能力, 进 一步培养学生的数学 说理的习
惯与能力.
( 责任编辑 李闯)
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湖20 06 年 8 月 号
南
教 育
课堂链接
KE T AN G LIAN J IE
字母表 示一切数 , 这是人 类认识 的两个 重大 进展.尤其
是用字母表示数的发明, 不但导致了大量的 数学发现,
之间的联系.所 以对于教材开 始的导读部分 和皮球弹跳
问题的学习, 教师在教学中要让 学生充分展开讨论和交
流, 使学生能够体会用字母表示数的优越性.
对代数 式的解释 也是认 识代数式 极其重 要的一个
环节.教师可 以让学生充分发挥 个人的想像 去对一个代
数式进行自己的解释, 这对学生 后面学习列代数式这一
2.中心对称的基 本性质: 连结对 称点的线段都 经过 对称 中心, 并且 被对称 中心平 分.这一 性质应 该完 全可 以由学生自己探索得出.
3.教师应引导学 生认识关 于中心对称 的两个图形, 连结 对称点的线 段都经 过对称中 心, 并 被对称中 心平
分.在此基 础上, 学生 完全 能够熟 练地画 出已 知图形 关

多边形的内角和与外角和一、教材的地位和作用：本节课内容是华东师大版七年级数学下册第九章第二节《多边形的内角和与外角和》第1课时，它是多边形相关知识的重点。

教材从复习三角形的定义、内角和到学习探究多边形的定义、内角和，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性、类比性都比较强。

通过这节课的学习，培养了学生积极参与课堂探究的习惯及探索与归纳的能力，在探究中体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。

二、学情分析：本章的第一节学习的是三角形的有关知识，学生已经经历了三角形定义、边、角、外角及内角和的探究过程，对这些知识已经有了一定的认识，并且具备了一些探究和归纳的能力，这为本节课的学习打下了很好的基础。

因此对于学习本节内容的知识条件已经具备，通过自学、互学、小组探究，学生将会自主探究出所学的知识，轻松、愉快地完成本节课的学习任务。

三、教学目标1.知识与技能目标：学会主动探索、归纳和掌握多边形的内角和公式，并会运用其解决相关问题。

并通过多边形内角和公式的推导，体验数学中的“转化”思想。

2.过程与方法目标：经历探索多边形内角和公式等的过程，在实践中培养学生的推理能力以及主动探究意识．3.情感态度与价值观目标：经历多边形内角和的探索过程，感受从特殊到一般的类比的学习方法，初步体会转化的数学思想，在学习中感受研究数学的乐趣。

四、教学重、难点1.重点：多边形的内角和定理及运用。

2.难点：多边形的内角和定理的推导过程（数学转化思想）。

五、教学过程1.情境导入：全世界瞩目的2023年冬奥会将在中国北京举行。

如果设计师能设计一个内角和为2023度的多边形图案，那该多有纪念意义呀！那么可能吗？它会是几边形呢？2.预习提问：问题1 ：什么叫三角形？你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？通过类比，总结出多边形的定义。

（学生回答）问题2：说一说下面所指的是多边形的什么（顶点、边、角）？（学生独立回答）三角形如何表示？四边形和五边形又是怎样表示呢？（通过课前预习，学生独立回答），同时通过出示多边形的图片，让学生认识凸多边形和凹多边形（不在现在的研究范围），并强调，如果教材没有特别指明，多边形都指的是凸多边形。

华师版七年级数学上册教材分析第一章走进数学世界这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、著名数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。

这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。

第二章有理数这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。

内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。

在方法上采用从特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。

同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。

这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。

第三章整式的加减这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。

继而介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。

采用了与第二部分内容相同的设计思想，即从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，实现学生的思维由数到式的飞跃，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。