一.选择题(共12题，每题5分，共60分.)
1.将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验,每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有()
A.12种
B.24种
C.36种
D.48种
2.若从1,2,3,…,9这9个数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有()
A.66种
B.63种
C.61种
D.60种
3.若随机变量X～B错误！未找到引用源。,则P(X=3)等于()
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
4.袋中有大小相同的3个红球,7个白球,从中不放回地依次摸取2球,在已知第一次取出白球的前提下,第二次取得红球的概率是()
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
5. (1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2(x≠-1,n∈N+)的展开式中x2的系数是()
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。- 1
D.错误！未找到引用源。- 1
6.若X是离散型随机变量,E(X)=6, D(X)=0.5, X1=2X-5, 则E(X1)和D(X1)分别是()
A.12,1
B.7,1
C.12,2
D.7,2
7.随机变量ξ服从二项分布ξ～B(16,p), 且D(ξ)=3,则E(ξ)等于()
A.4
B.12
C.4或12
D.3
8.如图,用K,A1,A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1,A2至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知K,A1,A2正常工作的概率依次为0.9, 0.8, 0.8 且互不影响,则系统正常工作的概率为()
A.0.960
B.0.864
C.0.720
D.0.576
9.已知错误！未找到引用源。- 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。, 则n等于()
A.14
B.12
C.13
D.15
10.已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=()
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1
11.二项式错误！未找到引用源。的展开式中,系数最大的项为()
A.第五项
B.第六项
C.第七项
D.第六和第七项
12.将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率是()
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
二、填空题(共4题，每题5分，共20分.)
13.已知随机变量ξ的分布列如下:
则P(2≤ξ<4)=.
14.已知ξ～N(0,σ2) 且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=.
15.已知错误！未找到引用源。- 错误！未找到引用源。= 错误！未找到引用源。, 则错误！未找到引用源。=.
16.在(3错误！未找到引用源。- 2错误！未找到引用源。)11 的展开式中任取一项,则所取项为有理项的概率P = .
三、解答题(共6题，共70分.)
17.(本题8分)
已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：
（1）中间两个位置排教师，有多少种排法？
（2）首尾不排教师，有多少种排法？
（3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？
（4）两名教师不能相邻的排法有多少种？
18. (本题12分)
把 1,2,3,4,5 这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.
(1) 43251 是这个数列的第几项? (2) 这个数列的第 96 项是多少?
19. (本题12分)
已知2n
x
⎛
⎝的展开式中各项的二项式系数之和为32.
（1）求n 的值；
（2）求2n
x
⎛ ⎝的展开式中2
x 项的系数；
（3）求2n
x x
⎛
⎝展开式中的常数项.
20. (本题12分)
求解以下两小题：
（1）91100除以100的余数是几？
（2）若（1+x）6（1﹣2x）5 = a0+a1x+a2x2+…+a11x11求：
（i）a1+a2+a3+…+a11
（ii）a0+a2+a4+…+a10
21. (本题12分)
甲乙两人下棋比赛，规定谁比对方先多胜两局谁就获胜，比赛立即结束；若比赛进行完6局还没有分出胜负则判第一局获胜者为最终获胜且结束比赛．比赛
过程中，每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，每局比赛相互独立．求：（1）比赛两局就结束且甲获胜的概率；
（2）恰好比赛四局结束的概率；
（3）在整个比赛过程中（恰好比赛进行完6局），甲获胜的概率．
22. (本题14分)
某中学在“三关心”（即关心家庭、关心学校、关心社会）的专题中，对个税起征点问题进行了学习调查.学校决定从高一年级800人，高二年级1000人，高三年级800人中按分层抽样的方法共抽取13人进行谈话，其中认为个税起征点为3000元的有3人，认为个税起征点为4000元的有6人，认为个税起征点为5000元的有4人.
