正交分解法1:
例． 1.如图5所示:三个共点力，F 1=５N ，F ２=1０Ｎ，F 3=15N ，
θ=60°，它们的合力的x 轴方向的分量F x 为 _______＿N ，y 轴方向的分量F y 为 N ，合力的大小为 Ｎ，合力方向与x 轴正方向夹角为 。
12． （8分)如图６所示,θ＝３70，sin370=０.6,cos37０
=0．8。箱子重G ＝2０0Ｎ，箱子与地面的动摩擦因数μ=0.30。要匀速拉动箱子,拉力F 为多大?
２如图所示，质量为m 的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑,求物体与斜面间的滑动摩擦因数。
3.(6分)如图10所示,在倾角为α=3７°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力Ｇ=2０N 的光滑球,把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F ２，求这两个分力F 1和Ｆ2的大小。
4.质量为ｍ的物体在恒力F 作用下，Ｆ与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动,物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？ ：
5如图所示,物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数
5.0=μ，取重力加速度2/10s m g =，求推力F 的大小。（
6.037sin =︒,8.037cos =︒)
6如图所示，重力为5００Ｎ的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重20０Ｎ的物体,当绳与水平面成60o 角时,物体静止,不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
正交分解法２：
θ
60
1如图所示，一个人用与水平方向成＝角的斜向下的推力F推一个质量为２0 kg的箱子匀速前进，如图(a）所示,箱子与水平地面间的动摩擦因数为=0.４０．求:
(１)推力F的大小;(2）若该人不改变力F的大小,只把力的方向变为与水平方向成角斜向上去拉这个静止的箱子，如图（b)所示，拉力作用２.０s后撤去,箱子最多还能运动多长距离？(ｇ取10 ）。（Ｆ＝12０ N =2.8８ m)
2.地面上放一木箱，质量为40kｇ，用100N的力与水平
成3７°角推木箱，如图5所示,恰好使木箱匀速前进．若
用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱,木箱的加速度多大?（取
g＝１0m／s2,siｎ37°＝0.6,cｏs37°=0.8）
3如图所示，质量为0. ５kg的物体在与水平面成角的拉力F作用下,沿水平桌面向右做直线运动．经过0.５s，速度由０. 6 m/ｓ变为0. ４ｍ/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数=0.1，求作用力F的大小(0.４3)
ﻫ
4. 质量为m的物体放在倾角为的斜面上，物体和斜面的动摩擦因数为,如沿水平方向加
一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动(如图所
示），则F为多少?ﻫ
牛顿第二定律的应用―――连接体问题
一、连接体与隔离体
ﻩ两个或两个以上物体相连接组成的物体系统,称为连接体。如果把
其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
ﻩ二、外力和内力
如果以物体系为研究对象,受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
ﻩ应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象,则这些内力将转换为隔离体的外力。
ﻩ三、连接体问题的分析方法
ﻩ１.整体法:连接体中的各物体如果运动情况一样,求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。
2.隔离法:如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体,对该物体进行受力分析，此法称为隔离法。
ﻩ 3.整体法与隔离法是相对统一。
【典型例题1】
１．如图所示，人通过定滑轮用绳拉住平台处于静止状态,人重G
1
=6０0N，
平台重G
2
＝２00N，则人对绳的拉力为Ｎ,对平台的压力为
N。
2如图所示,在两块相同的竖直木板之间的质量均为m的4块相同的砖,用两个大小均为Ｆ的水平力压木板，使砖静止不动,则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为
（ )
A.零
B.mg
Ｃ.mg/２
D.2mｇ
3.如图所示，物体A 靠在倾斜的墙面上,在与墙面和B垂直的力F作用
下,A、B保持静止,试分析A、B两个物体的受力个数。(B物体共受四个
力作用。A物体共受五个力作用)
4.如图:位于水平桌面上的物块Ｐ,由跨过定滑轮的轻
绳与物块Q相连,从滑轮到P到Ｑ的两段绳都是水平的.
已知Q与Ｐ之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是
μ,两物块的质量都是ｍ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩
擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为多少?
5.斜面倾角θ =30°，物体Ａ的重力Ｇ
A =２N,物体B的重力Ｇ
Ｂ
=3N,各接触面均粗糙,两物体
无相对运动,一起匀速下滑，试求下图中甲、乙两种情况下，它们所受的弹力和摩擦力的大小。
甲：Ｆ
B面＝4.３N Ｆ
AB
=２N f
AB
＝0
甲:F
Ｂ面＝４.３N F
AB
= 3Nｆ
ＡB
=1N
P
F
Q
F
A B
F
６.如图所示,两个等大的水平力F 分别作用在物体Ｂ、Ｃ上。物体A 、B 、C 都处于静止状态。各接触面与水平地面平行。物体Ａ、C 间的摩擦力大小为f １,物体B 、C 间的摩擦力大小为ｆ2,物体C 与地面间的摩擦力大小为f 3,则（ ) A.000321===f f f ，， B ．00321===f F f f ，， C.00321===f f F f ，， D.F f F f f ===3210，， 【典型例题2】
1、如图所示，A 、B 两球的质量均为m ，它们之间用一根轻弹簧相连,放在光滑的水平面上,今用力将球向左推,使弹簧压缩，平衡后突然将F 撤去,则在此瞬间
A 、A 球的加速度为F ／２m
B 、B 球的加速度为Ｆ／m
C 、B 球的加速度为F/２m
D 、B 球的加速度为0
2、质量为m 的物体放在粗糙的水平面上,水平拉力F 作用于物体上，物体产生的加速度为a 。若作用在物体上的水平拉力变为２F ，则物体产生的加速度
A 、小于a
B 、等于a
C 、在a 和2a 之间
D 、大于２ａ
3、用力F 1单独作用于某一物体上可产生加速度为3m/s 2，力F 2单独作用于这一物体可产生加速度为1ｍ/ｓ2，若Ｆ1、Ｆ2同时作用于该物体，可能产生的加速度为 A 、1 m/s 2 B 、2 m/s ２ C 、3 m/ｓ2 D 、4 m ／s 2
4、一个物体受到两个互相垂直的外力的作用，已知F １=6Ｎ，F ２=８N ，物体在这两个力的作用下获得的加速度为２．5m/ｓ2，那么这个物体的质量为 kg 。
５如图３－3-1所示，A 、B 两个质量均为m 的小球之间用一根轻弹簧(即不计其质量)连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，
则在绳刚断的这一瞬间，A 、Ｂ两球的加速度大小分别是 A ．ａA =ｇ； a Ｂ=g Ｂ．a A =2g ;a B ＝g C ．ａＡ=2g ;ａB =0
D.a Ａ=0 ; ａB =g
【典型例题３】
1．两个物体Ａ和B ，质量分别为m 1和m 2,互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体Ａ对物体 B 的作用力等于（ ） A.
F m m m 211+ B.F m m m 2
12
+ C ．F ﻩ Ｄ.F m m
2
1
m 1 m 2
F
A B
图3-3-1 B
A
