干燥过程的物料平衡与热平衡计算

干燥过程的物料与热平衡计算1、湿物料的含水率湿物料的含水率通常用两种方法表示。

(1)湿基含水率：水分质量占湿物料质量的百分数，用ω表示。

100%⨯=湿物料的总质量水分质量ω(2)干基含水率：由于干燥过程中，绝干物料的质量不变，故常取绝干物料为基准定义水分含量。

把水分质量与绝干物料的质量之比定义为干基含水率，用χ表示。

100%⨯=量湿物料中绝干物料的质水分质量χ(3)两种含水率的换算关系： χχω+=1 ωωχ-=1 2、湿物料的比热与焓(1)湿物料的比热m C湿物料的比热可用加和法写成如下形式：w s m C C C χ+=式中：m C —湿物料的比热，()C kg J ⋅绝干物料/k ； s C —绝干物料的比热，()C kg J ⋅绝干物料/k ； w C —物料中所含水分的比热，取值4.186()C kg J ⋅水/k (2)湿物料的焓I '湿物料的焓I '包括单位质量绝干物料的焓和物料中所含水分的焓。

(都是以0C 为基准)。

()θθχθχθm s w s C C C C I =+=+='186.4式中：θ为湿物料的温度，C 。

3、空气的焓I空气中的焓值是指空气中含有的总热量。

通常以干空气中的单位质量为基准称作比焓，工程中简称为焓。

它是指1kg 干空气的焓和它相对应的水蒸汽的焓的总和。

空气的焓值计算公式为： ()χ1.88t 24901.01t I ++= 或()χχ2490t 1.881.01I ++=式中；I —空气(含湿)的焓，绝干空气kg/kg ；χ—空气的干基含湿量，绝干空气kg/kg ；1.01—干空气的平均定压比热，K ⋅kJ/kg ； 1.88—水蒸汽的定压比热，K ⋅kJ/kg ； 2490—0C 水的汽化潜热，kJ/kg 。

由上式可以看出，()t 1.881.01χ+是随温度变化的热量即显热。

而χ2490则是0C 时kg χ水的汽化潜热。

它是随含湿量而变化的，与温度无关，即“潜热”。

4、干燥系统的物料衡算干燥系统的示意图如下：(1)水分蒸汽量W按上述示意图作干燥过程中的0水量与物料平衡，假设干燥系统中无物料损失，则：2211χχG LH G LH +=+ 水量平衡G 1()()2112χχ-=-=G H H L W式中：W —单位时间水分的蒸发量，s kg /；G —单位时间绝干物料的流量，/s 绝干物料kg ；21H H ，—分别为干燥介质空气中的进入和排出干燥器的水分含量，绝干空气水/kg kg ；L —单位时间消耗的绝干空气量，s /kg 绝干空气。

(2)空气消耗量L ()121221H H WH H G L -=--=χχ令l 为蒸发1kg 水分消耗的绝干空气量，称为单位空气消耗量，则由上式得出：121H H W L l -==(3)干燥产品流量2G()()112211ωω-=-G G 物料平衡 则，()211211ωω--=G G式中，21ωω，分别为物料进和出干燥器的湿基含水量。

需要指出的是，干燥产品2G 是相对于1G 而言的，并不是绝干物料，只是含水量较1G 小。

所以一般称2G 为干燥产品，以区别于绝干物料G 。

例题：在一连续干燥器中，将每小时2000kg 湿物料由含水量3%干燥至0.5%（均为湿基），以热空气为干燥介质，空气进出干燥器的湿度分别为0.02绝干空气kg/kg 及0.08绝干空气kg/kg ，假设干燥过程无物料损失，试求水分蒸发量，新鲜空气消耗量和干燥产品量。

解：(1)水分蒸发量W0.03090.03-10.03-1111===ωωχ 0.0050.005-10.005-1222===ωωχ ()()h kg G G /194003.0-12000-111===ω ()()h kg G W /2.50005.0-0309.01940-21===χχ(2)新鲜空气消耗量W L已知绝干气kg kg H /02.01=及绝干气kg kg H /80.02=()11H L L W +=其中/h 836.7kg 0.02-0.0850.2-12绝干气===H H W L()()h H L L W /853.4kg 0.021836.711湿空气=+=+=(3)干燥产品质量流量2G()()h kg G G /1949.750.05-10.03-12000-1-12112==ωω 或h W G G 1949.8kg/50.2-2000-12===5、干燥系统的热量平衡干燥系统的热量平衡示意图如下：供热p Q222,,I 'θχ 供热D Q损失L Q2物料1G(1)预热器消耗的热量若忽略预热器的热损失，则()01I I L Q p -=(2)向干燥器补充的热量L D Q I G LI Q I G LI +'+=+'+2211 热平衡 式中：D Q —向干燥器补充的热量； p Q —向预热器补充的热量；L Q —干燥器损失的热量；I I '，—分别表示绝干空气和物料的焓。

故，单位时间向干燥器补充的热量为：()()L D Q I I G I I L Q +'-'+-=1212 若干燥过程中采用输送设备输送物料，则列热量衡算式时应计入该装置带入与带出的热量。

(3)干燥系统消耗的总热量干燥系统消耗的总热量Q 为p Q 和D Q 之和。

将()01I I L Q p -=和()()L D Q I I G I I L Q +'-'+-=1212代入Q 的计算公式整理得：=+=D p Q O Q ()+-01I I L ()()L Q I I G I I L +'-'+-1212 ()()()()LD p Q t t H L GCm t W Q Q Q +-++-+-+=+=020121288.101.1186.488.12490θθθ 忽略空气中水汽进入干燥系统的焓的变化和湿物料中水分带入干燥系统的焓，则：()()()L D p Q t t L GCm t W Q Q Q +-+-++=+=0212201.188.12490θθ各项物理意义：()0201.1t t L -—加热空气()288.12490t W +—蒸发水分()12θθ-m GC —加热湿物料L Q —热损失式中m C 为湿物料进出干燥器时的比热取平均值。

(4)干燥系统的热效率通常将干燥系统的热效率τ定义为： 100%⨯=量向干燥系统输入的总热蒸发水分所需的热量τ蒸发水分所需的热量V Q 为：()W t W Q V 12186.488.12490θ-+=若忽略湿物料中水分带入系统中的焓，上式简化为： ()288.12490t W Q V +≈ 此时热效率可表示为： ()100%88.124902⨯+=Qt W τ6.等焓干燥过程：()()()L D D P Q I I G I I L Q I I L Q Q Q +'-'+-=+-=+=120201 等焓干燥过程(绝热干燥过程)：气体放出的显热全部用于湿分汽化。

规定如下：不向干燥器补充热量 0=D Q ； 忽略热损失 0=L Q ；物料进出干燥器的焓相等()012='-'I I G 。

此时，上式转化为：()()0201I I L I I L Q Q P -=-== 得0201LI LI LI LI -=- 21LI LI =21I I =即，等焓过程：()=++1112490t 1.881.01H H ()2222490t 1.881.01H H ++热空气显热 热空气潜热 冷空气显热 冷空气潜热 干燥前1I 干燥后2I或者，()-+11t 1.881.01H ()()12222490t 1.881.01H H H -=+热空气放出显热 蒸发水分汽化热等换干燥过程有以下两种情况：①整个干燥过程无热量损失，湿物料不升温，干燥器不补充热量，湿物料中汽化水分带走的热量很少。

②干燥过程中湿物料中水分带入热量及补充的热量刚好与热损失及升温物料所需热量相抵消。

总之，等焓干燥过程是一种简化了的理想干燥过程。

很显然，只有在保温良好的干燥器和湿物料进出干燥器温度相差不大的情况下才可以近似当做等焓过程处理。

干燥系统计算例题例1：利用热风干燥湿精矿粉。

湿精矿量2t/h ，湿基含水12%，干燥后精矿含水2%（湿基），干燥后的热风温度60℃，若系统的干燥效率为78.0%，求向该干燥系统的供热量？折合标煤量多少？ 解：水分蒸发量W=2000（0.12-0.02）=200kg/h水分蒸发需要的热量Q V =W （2490+1.88t 2） Q V =200（2490+1.88×60）=498000 + 22560 = 520560 kJ/h潜热95.67%显热 4.37%100%向干燥系统的供热量Q=520560/0.78=667384.6 kJ/h每1kg标煤的发热量=7000×4.186=29302 kJ /kg折合成标煤量=667384.6/29302=22.8 kg/h那么，需要向干燥系统供应多少热风呢？首先需要确定热风的初始温度，现按初始风温t1=300℃和400℃分别计算，忽略热空气中的水分，需要的绝干空气量L。

当t1=300℃时，L×1.01×300=667384.6 得L=2202.6 kJ/h 这样，加热空气带走热2202.6×1.01×60=133476.9 kJ/h 占20% 水分蒸发热520560 kJ/h 占78%其他热损失占2%以上已接近等焓干燥，即：热空气释放出的显热=2202.6×1.01×（300-60）=533910.2 kJ/h 与水分蒸发汽化热=498000 kJ/h 两者比较相近。

当t1=400℃时，解得L=1610.6kg/h。

这时，加热空气带走热为97603.9kJ/h，占总热量的14.6%。

水分蒸发热520560kJ/h，占总热量78%。

其他热损失：100%-14.6%-78%=7.4%。

已偏离等焓干燥过程。

需要说明的是，例1中当空气加热到400度时，通常干燥后的热风温度也会有升高，这将涉及到更多热交换的问题，本例不再深述。

本例只是想通过二种不同温度对比，进一步理解等焓干燥的问题。

例2：某种湿物料在常压气流干燥器中进行干燥，湿物料的流量为1s kg /，初始湿基含水量3.5%，干燥产品的湿基含水量为0.5%。

空气状况为：初始浓度25C ，水分0.005干空气kg/kg ，经预热后进干燥器的温度为140C ，若离开干燥器的温度选定为60C 和40C ，试计算需要的空气消耗能量及预热器的传热效率；又若空气在干燥器的后续设备中温度下降了10C ，试分析以上两种情况下物料是否返潮？解：因在干燥器经历等焓过程，21H H I I =()()222111249088.101.1249088.101.1H t H H t H ++=++C t 1401=005.001==H H 干空气kg/kg C t 602=()0363.024906088.16001.1005.0249024906088.1140005.088.101.12=+⨯⨯-⨯++⨯⨯⨯+=H 干空气kg/kg绝干物料量：()()9.0035.011111=-⨯=-=ωG G C0363.065.95.31111==-=ωωχ绝干料水/kg kg 05030.00.5-15.02==χ绝干料水/kg kg 绝干空气量：()()s kg H H G L C /964.0005.00363.000503.00363.0965.01221=--=--=χχ预热器的传热效率：()()()()()skJ t t H L t t LC Q H P /11325140005.088.101.1964.088.101.101001=-⨯+=-+=-=C t 402=时0447.02='H 干空气kg/kg s kg L /76.0='s kJ Q P/89=' 分析物料的返潮情况当C t 602=时，干燥器出口空气中水蒸气分压为：kPa H PH P 59.50363.0622.00363.033.01.1622.0222=+⨯=+=C t 502=饱和蒸汽压kPa P s 34.12=2P P s 〉即此时空气温度尚未达到气体的露点，故不会返潮。