人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理含答案(全优)

人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、下列数据中，哪一组不是勾股数( )

A.7，24，25 B.9，40，41 C.3，4，5 D.8，15，19

2、如图，在半径为 的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是（ ）

A.2 B.2 C.2 D.4

3、如图，在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O上，且∠POM=45º，则AB=（ ）

A.2 B. C. D.

4、如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝2 ，BD＝ ，则AB的长为( )

A.2 B.3 C.4 D.5 5、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出.问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C.

D.

6、如图， 的对角线 与 相交于点 ， ，

， ，则 的长为（ ）

A. B. C. D.

7、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A.7，24，25 B. ，4，5 C. ，1， D.40，50，60

8、直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）.

A.34 B.26 C.6.5 D.8.5

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁＝AB，点B₁所表示的数是（ ）

A.﹣2 B.﹣2 C.2 ﹣1 D.1﹣2 10、如图，小江同学把三角尺含有60°角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺(含有45°角)的孔洞中。已知孔洞的最长边为2cm，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为( )

A. cm 2 B. cm 2 C.2 cm 2 D.(2+ )cm 2

11、如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3 ，点E在AB上， = ，在矩形内找一点P，使得∠BPE=60°，则线段PD的最小值为（ ）

A.4 B.2 C.2 -2 D.2 -4

12、如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，则AE等于( )

A.4 B. C. D.5

13、三角形的三边长分别为6，8，10，那么最长边上的高为（ ）

A.4．8 B.5 C.6 D.8

14、已知△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 （ ） A.∠A＝∠C－∠B B.a 2＝b 2－c 2 C.a:b:c＝2:3:4 D.a＝

，b＝ ，c＝1

15、如图所示，在正方形 中，边长为2的等边三角形 的顶点

， 分别在 和 上.下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中结论正确的序号是（ ）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

二、填空题(共10题，共计30分)

16、如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为________.

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA= ，点D是斜边AB上的动点且不与A，B重合，连接CD，点B'与点B关于直线CD对称，连接B'D，当B'D垂直于Rt△ABC的直角边时，BD的长为________．

18、如图所示，直线 y=x+2 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 是 OB 的中点，D、E 分 别是直线 AB、y 轴上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．

19、如图， Rt△ABC的两直角边 AC = 8cm ， BC = 6cm ， D 为 AC 上一点，将△ABC 折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为 DE ，则CD 的长为________cm.

20、如图，在长方形 ABCD中，点E为长方形ABCD的边AD上一点，若AE=2，S

ABE=6，将长方形ABCD沿BE折叠，使点A落在EC上的点F处，则 BCE的面积是 ________．

21、如图，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为

，把矩形 沿 折叠，点 落在点 处，则点 的坐标为________．

22、在Rt 中，∠A=90°，AC=4， ，将 沿着斜边BC翻折，点A落在点 处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交 所在直线于点F ， 联结 ，如果 为直角三角形时，那么

________

23、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________．

24、如图，射线PB，PD分别交⊙O于点A，B和点C，D，且AB=CD=8。已知⊙O半径等于5，OA∥PC，则OP的长度为________。

25、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，若AB=3，BC=9，则折痕EF的长度为________.

三、解答题(共5题，共计25分)

26、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB= ，求AB的值．

27、有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m ， 将它往前推送6m（水平距离BC＝6m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝4m ， 秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度．

28、如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E ， F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P ， 求∠FPC ．

29、如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，求△EFG的面积.

30、如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．

求：△ABD的面积．

参考答案

一、单选题(共15题，共计45分) 1、D

2、C

3、B

4、B

5、A

6、A

7、D

8、C

9、D

10、B

11、C

12、C

13、A

14、C

15、B

二、填空题(共10题，共计30分)

16、

17、

18、

19、

20、

21、 22、

23、

24、

25、

三、解答题(共5题，共计25分)

26、

27、 28、

29、 30、