粒子群优化盲信号分离

一.设计简介本课题是基于粒子群优化的盲信号分离，采用MATLAB软件进行设计和仿真。

盲信号的种类很多，分离的方法也很多，该课题只是针对其中的一种进行研究，选用粒子群优化算法与基本的独立分量分析（ICA）算法相结合实现对语音盲信号的分离。

语音盲信号分离目前已经成为一个重要的发展领域，并且由于语音信号本身的特性，会使我们在研究中有更多的求解的选择，独立分量分析是基本的盲信号分离的方法，大致分为四种：基本的独立分量分析（ICA），独立分量分析（ICA）的信息最大化方法，快速的独立分量分析（fastICA），自然梯度法。

选用基本的独立分量分析的方法能够与粒子群优化的算法相结合，使得在分离的过程中达到最优。

粒子群优化算法在于简单、易于实现，并且有深刻的智能背景，采用这种算法提高了盲信号分离收敛速度和精度，它是一种求最优解得算法，给出目标函数，通过算法实现最优解得求解过程，基本的ICA模型能够在盲信号分离中得到便于粒子群优化的目标函数，从而实现语音盲信号的分离。

二.设计过程1.总体设计思路首先必须认真学习盲信号分离和算法的理论，在扎实的理论知识前提下，选择最佳的实现方法，确定设计思路和数学模型。

然后设计程序的流程，在设计的过程中，考虑算法的利弊，如何在编程的过程中将不利的因素摒弃掉，将两种算法很好的结合在一起，实现信号的分离。

最后，在matlab的环境下进行仿真，查看程序的对错，进行修改，得到最后的结果，并对结果进行观察和分析。

总体设计模型如下：Ss（t）是原始的信号Xs（t）是混合后的信号Ys（t）是分离后的信号图一系统模型图2.设计方法独立分量分析是一种解决盲信号处理中盲分离问题的方法，这种方法在于寻找一个线性坐标，使产生的信号尽可能地彼此统计独立，对信号解相关，也减少了高阶统计量的相关性。

在一定的条件下，这种算法可以有效地将多道观测的混合信号进行分离获得原始的信号源。

基本的ICA 模型是一个生成模型，它描述的观测数据是由混合过程产生的。

假设有n 个统计上相关独立的随机变量s 1，s 2，……s n ，其线性组合生成n 个随机变量x 1,x 2,…..,x n ，即x i =a i1s 1+a i2s 2+……+a in s n（1）一般为方便起见，使用向量矩阵表示，令X=[x 1,x 2,…..,x n ]T,S=[s 1，s 2，……s n ] T和A 是元素a ij的矩阵，对离散的混合模型来说，可以写成x=As（2）一个由于混合信号中独立信号源矩阵S 和A 都是未知的，A 为M ×M 维满秩混合矩阵。

所以独立分量分析主要任务就是估计出分离矩阵W ，以实现从多通道混合观察信号中分离出原始信号y,即y=Wx,对于分离结果就是希望分离出的信号源于原始的信号可以实现最好的逼近。

但为使得ICA 是可解得，需要有一定的限制：第一是统计独立的。

对于可估计模型来说，这是最重要的。

第二是非高斯分布，如果观察变量是高斯分布的，其高阶累积量就为0，无法根据高阶信息估计ICA 模型，无法从混合信号推出混合矩阵。

第三是未知的混合矩阵是方的，也就是说独立分量数等于观测混合信号数，为了简化估计。

在满足以上条件下，通过计算A 的逆矩阵B ，就可以得到独立分量。

围绕着分离信号之间的相互独立性,许多人已经提出了不同的目标函数。

考虑到描述信号之间相互独立最基本的准则是1()()My yi i i p y p y ==∏ （3）根据信息论理论和熵的定义，矢量y 中各个分量之间的平均互信息量可以表示为1()()()Mi i I y H y H y ==-∑ （4）根据y=Wx 式得到1,......,......,1()()()lg MM i i M i I y y H y H z z defW==--∑ （5）由于H （z 1，....,z m )与w 无关，目标函数可以简化为1()lg Mi i J H y defW==-∑ （6）每个分量的熵H （yi ）可以用yi 的三阶和四阶累积量表示为2234234431()()31()lg(2)()()223!24!816i i i i i i k k H y e k k k π≈--++⨯⨯ （7）目标函数可以进一步表示为22342344311()()31[lg(2)()()]lg 223!24!816i i Mi i i i k k J e k k k defWπ==--++-⨯⨯∑ （8）其中3i k =3i m ，4i k =43i m -，i k m =[()]k i E y 。

通过上式得到分离矩阵W ，进而得到分离信号。

粒子群优化算法是通过个体间的合作与竞争，实现多维空间最优解得搜索，它的数学表述为：在一个D 维的空间中，有M 个粒子，其中第l 个粒子的位置是x l =[x l1,x l2,….,x lD ],速度v l =[v l1,v l2,……,v lD ]搜索到得最优个体位置是p l =[p l1,p l2,……，p lD ]，称为Pbest ；整个粒子群搜索到的群体最优位置为p g =[p g1,p g2,……,p gD ],称为gbest 。

粒子状态的更新操作方法是V ld （t+1）=wv ld （t ）+c 1r 1[p ld -x ld (t)]+c 2r 2[p gd - x ld (t)] （9） X ld (t+1)=x ld (t)+v ld (t+1) （10） 式中的 l=1，2，……M;d=1,2，…..，D ；w 是惯性因子，是一个非负的常数；c 1和c 2为正的学习因子，一般两者是相等的，并且范围在0到4之间；r 1和r 2是介于[0,1]之间的随机数；t 为当前进化的次数。

在采用粒子群优化算法时，迭代终止的条件是根据具体问题一般选为最大迭代次数或粒子群当前搜索到的最优位置满足预订的最小适应的阈值等。

V tid 是粒子i 的第d 维当前速度，d=1,2，…，n ，v tid 是粒子i 的第d 维当前的位置，V t+1id和Xt+1id是下一时刻的值。

W 是惯性因子，为了加快收敛的速度，一般取为max max min minmax ()ti i w w w w i --=+ （11）式中，i max 和i i 分别为最大迭代次数和当前迭代次数。

除此之外，为防止粒子跑出搜索空间，设定一个最大的速度限制若| v id | >v max ,则设v id = v max （12） 若f ( x id ) < f ( p d , best ) ,则p d, best = x id （13） 若f ( p best, d ) < f ( g best, d ) ,则g best, d = p best, d （14） 粒子群通过上面的式子不断更新,最终收敛到全局最优点。

基于粒子群优化的独立分量分析是将两者结合在一起的，优化目标函数也就是粒子群优化的适应度函数，而针对独立分量分析的目标函数，是粒子群优化算法是对上面目标函数取最小值，得到N 个粒子的位置，从而得到分离矩阵W。

每个粒子的种群个数为n，在n维空间中根据目标函数找到各粒子的全局最优位置，也就是分离矩阵的最优解。

3.设计过程（1）首先将语音盲信号进行数字的量化，采用的是四路语音信号，将四路信号进行量化后得到一个4*5000的矩阵。

并在软件编程的环境中读入这四路语音信号。

（2）其次然后对数据进行处理，先用独立分量分析对这四路信号进行混合，白化，得到高阶累计量，然后用粒子群优化算法对高阶累计的独立分量优化，得到最好的分离效果。

（3）最后利用matlab进行仿真，观察最后得到的结果，再利用快速的独立分量分析的方法对盲信号进行分离，最后将这两种方法的程序进行对比、观察。

具体步骤如下：①将一个的盲信号写成matlab的的文件格式，读入原始的信号，并显示出来。

②将原始信号组成矩阵，并取一个随机矩阵，作为混合矩阵的权矩阵，得到混合的信号X。

③对混合信号X进行白化处理，并计算粒子初始位置的适应度函数。

初始化各粒子的位置矢量和速度矢量。

④计算每个粒子更新位置的优化目标函数，即为适应度函数。

⑤通过优化每个粒子的适应度函数，根据上述所说的粒子群中大小比较取最优的公式更新局部最优值Pbest和全局最优值gbest。

⑥更新粒子的速度矢量和粒子位置的矢量。

⑦判断是否达到最大迭代次数，或者适应度函数是否小于最小值，如果是，则继续往下执行，如果没有，则回到第4步。

⑧选取全局最优值混合信号进行分离的处理。

⑨得出分离后的信号，并输出信号波形。

程序流程图：三.设计程序及结果1.设计过程中的问题由于对盲信号分离的方法并没有很深的认识，错误的以为对于盲信号分离的任何一种方法都能用粒子群优化进行处理，选用了快速的独立分量分析的方法进行分离，导致在编程的过程中，无法选取粒子群优化的目标函数，最近通过老师的帮助，了解到我所选用的这种方法是无法找到目标函数来进行优化的，所以又重新选择，并进行设计。

这次所选用的是基本的独立分量分析，这种方法便于研究，并能找到目标函数，从而利用粒子群优化的方法实现最优矩阵的求解，使得分离精度提高。

对于这种方法基本的设计思路已经完成，但在编程的过程中遇到一些还没有解决的问题，在仿真的过程中无法显示正确的结果。

使得在中期报告中无法提供完整的程序及结果。

2.设计的成果图3.1 输入的四路原始信号源的离散数据由于刚开始选用的FASTICA的方法，这个方法的程序及结果已经实现，在最后的报告中将这种方法与粒子群优化进行对比。

结果如下：图3.2 原始图像图3.3 混合图像参考文献：[1].陈雷，张立毅，郭艳菊，刘婷，李锵.基于粒子群优化的有序盲信号分离算法[J].天津大学学报，2011,44(2):175-179.[2].李希字，叶苗，邵明省.基于负熵粒子群算法的盲信号分离研究[J]. 郑州大学学报,2011,32(1):113-114.[3].高鹰，刘怀亮.一种改进的粒子群优化算法及其在盲信号分离中的应用[J].广州大学学报（自然科学版），2011,10（6）：43-48.[4].梁淑芬，江太辉.Fast ICA算法在语音信号盲分离中的应用[J].计算机工程与设计，2010,31（13）:3047-3050.[5].张文希，郑茂.基于粒子群优化的独立分量分析算法研究[J].科学技术与工程，2010,10（8）：1867-1869,1873.[6].李佰.基于粒子群算法的盲分离及盲抽取的研究[D].长沙：湖南师范大学，2010.[7].董治强.独立分量分析及其在语音特征提取中的应用[D].济南：山东大学，2010.[8].李刚磊,梁蕾.基于改进粒子群的ICA算法[J].高校理科研究：81-82.[9].边峦剑.基于改进粒子群的盲源分离算法及其应用研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2010[10].李希字，叶苗，邵明省.基于负熵粒子群算法的盲信号分离研究[J]. 郑州大学学报,2011,32(1):113-114.[11].苏野平，何量，杨荣震，朱小刚.一种改进的基于高阶累积量的语音盲分离算法[J].电子学报，2002,30（7）:957-958.。