第一章第三节 简谐运动的公式描述

简谐运动频率公式
简谐运动频率公式是物理学中的重要知识点，它是描述简谐运动的一种函数关系，也是理解简谐运动最基本的运动规律。

简谐运动频率公式是在古希腊哲学家尼古拉斯马里尔斯的基础上提出的，它表明了普通物体在受力时，会按照一定的频率运动，以及运动物体导致的受力物体的运动特性。

简谐运动频率公式可以用公式来描述：
w = 2πf = 2π/T
其中，w是振动角频率，即单位时间内振动的次数，f是振动频率，即单位时间内振动的频率，T是振动周期，即一次振动的时间。

简谐运动频率公式指出，在经过一段时间的运动，运动的物体会有一定的频率，也就是说物体在运动中会按照一定的规律出现。

比如说一个摆，它会有一定的运动规律，在抖动中有一定的次数，在一个时间周期内，抖动的次数是固定的，这就是简谐运动的规律。

简谐运动频率公式是物理运动中重要的理论，它对于计算运动物体的运动频率具有重要的实际意义。

简谐运动频率公式的意义在于，在物理中可以根据赋予物体的振动频率，来得到物体的运动周期，从而得到物体的运动模式，从而判断它的运动特性，从而更深入的了解它的运动特性。

简谐运动频率公式也可以用来理解细微运动中发生的现象。

比如，人体的运动中，肌肉会产生颤动，可以按照简谐运动频率公式来计算这种颤动的频率，从而判断这种现象的特性。

简谐运动频率公式的实际应用广泛，它可以用来描述物体受外力作用后的运动特性，也可以分析薄片弹性、非线性系统的动力学特性，甚至还可以用来研究非线性系统的可控性特性。

简谐运动频率公式是物理学中重要的理论，其实质是关于运动频率和运动周期之间的关系，它可以应用在多种物理现象中，为我们理解运动物体的运动特性提供了实际的知识基础。

简谐运动知识点汇总第一节 简谐运动一、弹簧振子1、定义：我们把小球（物块）和弹簧组成的系统统称为弹簧振子。

2、理想化条件：忽略摩擦力等各种阻力、小球看成质点、忽略弹簧质量、弹簧始终在弹性限度内3、平衡位置：振子在振动方向上合理为零的点，速度最大，振动位移、回复力、回复加速度为零4、振动位移：由平衡位置指向振子位置的有向线段。

5、振动图像（x -t 图像）图像信息：① 横坐标 —— 时间（周期）② 纵坐标 —— 位移和路程③ 斜率 —— 速度④ 平衡位置 —— 位移为0，速度最大⑤ 最大位移处 —— 位移最大，速度为0二、简谐运动1、定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x -t 图像）是一条正弦曲线)sin(ϕω+=t A x ，这样的振动是一种简谐运动。

简谐运动是最基本的振动2、对称性： 关于平衡位置对称的两点位移大小相等，方向相反速度大小相等，方向可同可反时间对称第二节 简谐运动的描述一、振幅1、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，常用字母A 表示、是个标量。

2、说明：振子振动范围的大小是振幅的两倍----2A;振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低，振子质量一定时，振幅越大，振动系统能量越大。

二、周期频率三、圆频率：是一个与周期成反比，与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。

它也表示简谐运动的快慢f T ππω22== 四、相位、初相第三节 简谐运动的回复力和能量一、回复力1、定义：指向平衡位置使振子回到平衡位置的力2、特点：（1）回复力是效果力，由性质力充当，可以是一个力，可以是一个力的分力，可以是几个力的合力（2）回复力一定指向平衡位置且与位移方向相反3、公式F=-KX4、简谐运动定义2: 如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，即 F =-k x ，质点的运动就是简谐运动.第四节 单摆一、单摆：1、定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆2、特点（1）摆球：体积小，质量大可视为质点；（2）摆线：细长，不可伸长，质量忽略；（3）不计一切阻力（4）单摆是理想化模型（5）摆角一般小于5°3、回复力x L mg F -=回4、周期公式gl T π2=（注意等效摆长和等效重力加速度的换算）4、说明：单摆在平衡位置合力不为零（合力等于向心力），回复力为零第六节 受迫振动 共振一、固有振动和固有频率1、定义：振动系统在没有外力干预下的振动称为固有振动，也称自由振动，其频率称为固有频率。

第三节简谐运动的公式描述1、(3分)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是( )A、振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处B、周期和频率的乘积是一个常数C、振幅增加,周期必定增加而频率减小D。

做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关【解析】振幅是振子振动过程中离开平衡位置的最大距离,是个标量,Ａ错;周期和频率互为倒数,即T=＼f(1,f),故T·f=1,Ｂ正确;振动周期或频率只与振动装置本身有关,与振幅无关,因此C错,而Ｄ正确、【答案】BD２。

(3分)弹簧振子在AOB之间做简谐运动,如图1—３—１所示,O为平衡位置,测得AB间距为8 cm,完成3０次全振动所用时间为6０ｓ、则( )图1－3－1A、振动周期是2s,振幅是８cｍＢ、振动频率是２HzC。

振子完成一次全振动通过的路程是１6cmD、振子过O点时计时,３s内通过的路程为２４ｃm【解析】依照周期和振幅的定义可得T＝6030s＝２s,A=82ｃm＝4 cm,故A错;频率f=错误!＝错误!Hz＝0、5 Hz,B错;振子完成一次全振动通过的路程为振幅的４倍,即4×4 cm＝16 ｃｍ,故C正确;振子在3 s内通过的路程为tT×4A＝32×4×4cm=24 cｍ,D正确、【答案】CＤ3、(4分)如图1-3-2所示,在光滑的水平桌面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为k、开始时,振子被拉到平衡位置O的右侧A处,此时拉力大小为F,然后轻轻释放振子,振子从初速度为零的状态开始向左运动,经过时间t后第一次到达平衡位置O处,此时振子的速度为v,则在这个过程中振子的平均速度为( )图1－3—2A 、0B 、v 2C 、F kt ﻩＤ、F ｋｔ【解析】 振子在由A 到Ｏ的运动过程中做加速度越来越小的加速运动,并非匀变速运动,设A 到O 的位移大小为ｘ,由胡克定律可得ｘ=F k ,又由平均速度错误!＝错误!得错误!=错误!、故正确答案为C 。