2021届高三物理一轮复习第九单元磁场训练卷 A卷 word版带解析答案

第九章磁场综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：90分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2020·东阿高三模拟)如图所示为一种新型的电磁船的俯视图，MN、PQ为固定在船底的平行金属板，直流电源接在M、P间，船上装有产生强磁场的装置，可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场，闭合电键K后，要使船向前进，虚线框中的磁场方向应该是( A )A．竖直向下B．竖直向上C．水平向左D．水平向右[解析] 闭合电键后，海水中通入从MN板向PQ板流动的电流，为了使海水受到向右的安培推力，根据左手定则可知，则磁场的方向应该竖直向下，A项正确。

2．(2020·广饶高三月考)如图所示，E、F、D是边长为a的正三角形△EFD的三个顶点，该三角形位于方向垂直于三角形所在平面向里、足够大的匀强磁场中。

粒子源在E点沿EF 方向以速率v0发射一质量为m、所带电荷量绝对值为q的带电粒子，经过一段时间粒子通过D点，不计粒子重力，则下列说法错误的是( D )A．粒子带负电B．粒子在D点的速度沿直线FD的方向C．磁感应强度的大小为3mv0 aqD．粒子从E点运动到D点时间为πa33v0[解析] 根据带电粒子的运动轨迹可知，其在E点所受洛仑兹力方向垂直于EF向下，根据左手定则可知，粒子带负电，选项A正确；根据带电粒子的运动轨迹图和几何关系可知，其在D点的速度沿直线FD的方向，选项B正确；根据几何关系可得，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径：r＝33a，根据牛顿第二定律有：qv0B＝mv20r，联立解得：B＝mv0qr＝3mv0aq，选项C正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T＝2πmBq＝2πa3v0，由几何关系可知粒子从E点到D点运动时间t＝23π2πT＝13T＝2πa33v0，选项D错误。

3．(2020·温州高三模拟)如图是自动跳闸的闸刀开关，闸刀处于垂直纸面向里的匀强磁场中，当CO间的闸刀刀片通过的直流电流超过额定值时，闸刀A端会向左弹开断开电路。

板块三限时标准特训时间：45分钟总分值：100分一、选择题(此题共10小题，每题6分，共60分。

其中1～6为单项选择，7～10为多项选择)1. [2021·陕西宝鸡一模]如下图，垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2，纸面内的一点H到两根导线的距离相等，那么该点的磁感应强度方向可能为图中的()A.B1B．B2C．B3D．B4答案 C解析根据右手螺旋定那么得出两电流在H点的磁场方向如下图，根据平行四边形定那么可判定H点的合磁感应强度方向可能为B3方向，C正确。

2.[2021·郑州质量预测]目前世界上输送功率最大的直流输电工程——哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投运。

高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点。

某段直流输电线长度l＝200 m，通有从西向东I＝4000 A的恒定电流，该处地磁场的磁感应强度B＝5×10－5 T，磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5°(sin5°≈0.1)。

那么该段导线所受安培力的大小和方向为()A.40 N，向北与水平面成85°角斜向上方B.4 N，向北与水平面成85°角斜向上方C.4 N，向南与水平面成5°角斜向下方D.40 N，向南与水平面成5°角斜向下方答案 A解析地磁场方向与电流方向垂直，由安培力F＝BIl＝40 N，B、C项错误；由左手定那么可知，电线所受安培力方向向北与水平面成85°角斜向上方，A项正确，D项错误。

3. [2021·郑州模拟]一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁铁静止时弹簧的伸长量为x0，将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、b、c位置时，弹簧的伸长量分别为x a、x b、x c，a、b、c三点的连线与斜面平行，且b点在条形磁铁的正中央。

那么以下正确的选项是()A.x0＝x a＝x b＝x c B．x0>x a>x b>x cC.x a>x0＝x b>x c D．x a>x b>x c>x0答案 C解析由于在磁铁外部，条形磁铁的磁感线是从N极出发到S 极，所以可画出磁铁在a处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如下图，由左手定那么可判断导线在a点受斜向右下方的安培力F a，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F a′的方向是斜向左上方，F a′有沿斜面向下的分力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知，导线在b点时弹簧的伸长量不变，导线在c点时弹簧的伸长量减小，那么x a>x0＝x b>x c，C正确。

备战2021年高考物理-一轮复习训练习题-磁场一、单选题1.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。

abcd是位于纸面内、金属硬导线形成的单匝梯形闭合线圈，ad与bc间的距离也为l。

t = 0时刻，bc边与磁场区域边界重合。

线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，规定a→b→c→d→a的感应电流方向为正，bc边所受安培力F安水平向右为正方向。

则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电动势e、感应电流i、bc两点间的电势差U bc、bc边所受的安培力F安随时间t变化的图线可能正确的是（）A. B. C. D.2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c点的导线所受安培力的方向（）A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边3.关于洛伦兹力和安培力，下列说法正确的是（）A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B.洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对运动电荷的作用C.洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对电流的作用D.安培力就是洛伦兹力，两者是等价的4.如图，通电直导线a与圆形金属环b位于同一竖直平面内，相互绝缘。

若b中产生顺时针方向的感应电流，且b受到的安培力合力竖直向下，则可推知直导线a中电流的方向和大小变化情况分别为（）A.向右，减小B.向右，增大C.向左，减小D.向左，增大5.关于通电导线所受安培力F的方向，在图所示的各图中正确的是（）A. B. C. D.6.如图所示，一束电子沿着水平方向向左平行地飞过磁针上方时，小磁针的北极将如何转动（）A.向上转动B.向下转动C.垂直纸面向里转动D.垂直纸面向外转动7.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图是霍尔元件是工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是（）A.电势差仅与材料有关B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差＜0C.仅增大磁感应强度时，电势差变小D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平8.图甲为水平放置的两根平行光滑导轨，处在垂直轨道平面向里的匀强磁场中。

单元质检九磁场(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2019·河南郑州模拟)如图所示,两根无限长导线均通以恒定电流I,两根导线的直线部分和坐标轴非常接近,弯曲部分是以坐标原点O为圆心、半径相同的一段圆弧,规定垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,已知直线部分在原点O处不形成磁场,此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B,下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线,O处磁感应强度也为B的是()2.(2019·江西南昌模拟)奥斯特在研究电流的磁效应实验时,将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方,导线不通电时,小磁针在地磁场作用下静止时N极指向北方。

现在导线中通有由南向北的恒定电流I,小磁针转动后再次静止时N极指向()A.北方B.西方C.西偏北方向D.北偏东方向3.(2019·浙江杭州月考)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是()4.在绝缘圆柱体上a、b两个位置固定有两个金属圆环,当两环通有图示电流时,b处金属圆环受到的安培力为F1;若将b处金属圆环移动位置c,则通有电流为I2的金属圆环受到的安培力为F2。

今保持b处于金属圆环原来位置不变,在位置c再放置一个同样的金属圆环,并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流,则在a位置的金属圆环受到的安培力()A.大小为|F1-F2|,方向向左B .大小为|F 1-F 2|,方向向右C .大小为|F 1+F 2|,方向向左D .大小为|F 1+F 2|,方向向右5.(2019·福建漳州模拟)不计重力的两个带电粒子1和2经小孔S 垂直于磁场边界,且垂直于磁场方向进入匀强磁场,在磁场中的轨迹如图所示。

有机物的结构与性质1．（云南省昆明市寻甸一中2020届高三一模）下列化合物的同分异构体数目与38C H O 的同分异构体数目相同的是A ．36C HB ．48C H C ．642C H ClD ．512C H【答案】D【解析】【分析】C 3H 8中含有2种化学环境不同的H 原子数目，再利用-OH 原子团替换H 原子，判断属于醇的同分异构体，C 3H 8O 只有一种醚的结构，即甲乙醚，据此分析解答。

【详解】C 3H 8分子中有2种化学环境不同的H 原子，其一羟基代物有2种分别为：CH 3CH 2CH 2OH 和CH 3CH(OH)CH 3，C 3H 8O 只有一种醚的结构，即甲乙醚，故C 3H 8O 的同分异构体数目为3。

A ．C 3H 6可以为丙烯和环丙烷，具有2种结构，同分异构体数目不相同，故A 不选；B ．C 4H 8可以为1-丁烯、2-丁烯、2-甲基-1-丙烯和环丁烷以及甲基环丙烷等，具有5种同分异构体，同分异构体数目不相同，故B 不选；C ．C 6H 4Cl 2可以是由苯环经过二氯取代生成的产物，有邻、间、对三种同分异构体，另外还可以是含有碳碳双键以及三键的物质，故有大于3种同分异构体，同分异构体数目不相同，故C 不选；D ．C 5H 12有3种同分异构体，分别为正戊烷、异戊烷和新戊烷，同分异构体数目相同，故D 选；故选D 。

2．（内蒙古自治区阿拉善盟2020届高三一模）止血环酸的结构如下图所示，用于治疗各种出血疾病，在一些牙膏中也含有止血环酸。

下列说法不正确．．．的是A．该物质的分子式为C8H15NO2B．在光照条件下与Cl2反应生成的一氯代物有4种C．该物质能发生取代反应、置换反应D．止血原理可看做是胶体的聚沉【答案】B【解析】A．由结构简式可知分子式为C8 H15NO2，故A正确；B．烃基含有5种氢，如只取代烃基的H，则在光照条件下与Cl2反应生成的一氯代物有5种，故B错误；C．含有羧基，可发生取代、置换反应(与金属钠等)，故C正确；D．含有羧基，在溶液中可电离，可使胶体聚沉，故D正确。

第9章第1讲磁场及其对电流的作用课时作业时间：50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6题为单选，7～10题为多选)1．如图所示，a、b、c、d是圆心为O的圆上的四个点，直径ac、bd相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在b、d处，导线中通有大小相等、垂直纸面向外的电流，关于a、O、c三点的磁感应强度，下列说法正确的是()A．都为零B．O点最大C．a、c两点方向相反D．a、c两点方向相同答案 C解析由安培定则可知，b、d两处的通电导线在a点的磁场方向如图所示，由平行四边形定则可知，a点的磁感应强度方向垂直ac向下，同理可知c点的磁感应强度方向垂直ac向上，即a、c两点的磁感应强度方向相反，C正确，A、D 错误；根据磁感应强度的叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为零，B错误。

2．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。

下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。

线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。

若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()答案 A解析由F＝BIL知，线圈在磁场中的有效长度越大，受到的力变化就越大，A中有效长度最长，为MN，故A正确。

3．如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和两直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。

在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P。

当P中通以方向向外的电流时()A．导线框将向左摆动B．导线框将向右摆动C．从上往下看，导线框将顺时针转动D．从上往下看，导线框将逆时针转动答案 D解析由安培定则判断出通电导线P在ab处的磁场向下，在cd处的磁场向上，根据左手定则，知ab受安培力向外，cd受安培力向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，故D正确。

4．(2018·海南高考)如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上。

[原创精品]2021届新高三一轮单元金卷第九单元磁场训练卷 物理 （A 卷）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．关于安培力，下列说法正确的是( )A ．通电直导线在某处所受安培力的方向跟该处的磁场方向相同B ．通电直导线在某处不受安培力的作用，则该处没有磁场C ．通电直导线所受安培力的方向可以跟导线垂直，也可以不垂直D ．通电直导线跟磁场垂直时受到的安培力一定最大2．在重复奥斯特电流磁效应的实验时，需要考虑减少地磁场对实验的影响，则以下关于奥斯特实验的说法中正确的是( )A ．通电直导线竖直放置时，实验效果最好B ．通电直导线沿东西方向水平放置时，实验效果最好C ．通电直导线沿南北方向水平放置时，实验效果最好D ．只要电流足够大，不管通电直导线怎样放置实验效果都很好3．科学研究发现，在地球的南极或北极所看到的美丽极光，是由来自太阳的高能带电粒子受到地磁场的作用后，与大气分子剧烈碰撞或摩擦所产生的结果，如图所示。

则下列关于地磁场的说法中，正确的是( )A ．若不考虑磁偏角的因素，则地理南极处的磁场方向竖直向下B ．若不考虑磁偏角的因素，则地理北极处的磁场方向竖直向上C ．在地球赤道表面，小磁针静止时南极指向北的方向D ．在地球赤道表面，小磁针静止时南极指向南的方向4．在某磁场区域中画出了如图所示的三条磁感线，则下列关于磁场中a 、b 两点的说法中正确的是( )A ．a 处没有磁感线，所以a 点的磁感应强度B a ＝0 B ．a 处的磁感应强度小于b 处的磁感应强度C ．同一通电导线放在a 处所受到的安培力比放在b 处所受到的安培力大D ．同一通电导线放在a 处所受到的安培力比放在b 处所受到的安培力小5．如图所示为在科学研究中用来束缚某种粒子的磁场的磁感线分布情况，以图中白点O 为坐标原点，沿Z 轴正方向的磁感应强度大小的变化最有可能的是( )6．关于带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力，下列说法正确的是( )A ．带电粒子的速度越大，洛伦兹力一定越大B ．当带电粒子的速度与磁场方向平行时，洛伦兹力最大C ．洛伦兹力的方向可以跟速度方向垂直，也可以不垂直D ．洛伦兹力不做功，所以洛伦兹力一定不会改变带电粒子的速度大小7．不计重力的带电粒子穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的原理，图示是在云室中拍摄的正、负电子运动径迹的照片。

2021年高考物理总复习：第九章《磁场》测试卷一、单项选择题1.如图1所示，质量为m 、长度为L 的金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂在O 、O ′点，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，棒中通以某一方向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ，重力加速度为g .则( )图1A ．金属棒中的电流方向由N 指向MB ．金属棒MN 所受安培力的方向垂直于OMNO ′平面向上C ．金属棒中的电流大小为mg BLtan θ D ．每条细线所受拉力大小为mg cos θ答案 C解析 平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ，故金属棒受到安培力，根据左手定则，可判断金属棒中的电流方向由M 指向N ，故A 错误；金属棒MN 所受安培力的方向垂直于MN 和磁场方向向右，故B 错误；设每条细线所受拉力大小为F T ，由受力分析可知，2F T sin θ＝BIL,2F T cos θ＝mg ，得 I ＝mg BL tan θ，故C 正确；由受力分析可知，2F T cos θ＝mg ，得F T ＝12·mg cos θ，故D 错误．2.不计重力的两个带电粒子M 和N 沿同一方向经小孔S 垂直进入匀强磁场，在磁场中的径迹如图2.分别用v M 与v N 、t M 与t N 、q M m M 与q N m N表示它们的速率、在磁场中运动的时间、荷质比，则( )图2A ．如果q M m M ＝q N m N，则v M >v N B ．如果q M m M ＝q N m N，则t M <t N C ．如果v M ＝v N ，则q M m M >q N m ND ．如果t M ＝t N ，则q M m M >q N m N答案 A解析 由洛伦兹力提供向心力可得q v B ＝m v 2r ，q m ＝v rB，由它们在磁场中的轨迹可知，两个带电粒子M 和N 轨迹的半径关系为r M >r N ，如果q M m M ＝q N m N，则v M >v N ，选项A 正确；两个带电粒子M 和N 在匀强磁场中轨迹均为半个圆周，运动时间均为半个周期，由T ＝2πm qB 可知，如果q M m M ＝q N m N，则两个带电粒子M 和N 在匀强磁场中运动周期相等，t M ＝t N ，选项B 错误，同理，选项D 错误；由q v B ＝m v 2r ，可解得v ＝rBq m .如果v M ＝v N ，则q M m M <q N m N，选项C 错误． 3.如图3所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e 点射出，则( )。

章末过关检测(九)[学生用书P369(单独成册)](建议用时：45分钟)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.(2020·山东济南质检)如图所示，带负电的金属环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置是( )A ．N 极竖直向上B ．N 极竖直向下C ．N 极沿轴线向左D ．N 极沿轴线向右解析：选C.负电荷匀速转动，会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿轴OO ′向左．由于磁针N 极指向为磁场方向，可知C 正确．2.(2020·湖南长沙模拟)如图所示，一个理想边界为PQ 、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为d ，方向垂直纸面向里．一电子从O 点沿纸面垂直PQ 以速度v 0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道半径为2d .O ′在MN 上，且OO ′与MN 垂直．下列判断正确的是( )A ．电子将向右偏转B ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为dC ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为3dD ．电子在磁场中运动的时间为πd 3v 0解析：选D.电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如图所示，A 错误；设电子打在MN 上的点与O ′点的距离为x ，则由几何知识得：x ＝r －r 2－d 2＝2d －（2d ）2－d 2＝(2－3)d ，故B 、C 错误；设轨迹对应的圆心角为θ，由几何知识得：sin θ＝d 2d ＝0.5，得θ＝π6，则电子在磁场中运动的时间为t ＝θr v 0＝πd 3v 0，故D 正确．3.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1.当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A ．F N1＜F N2，弹簧的伸长量减小B ．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1＞F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1＞F N2，弹簧的伸长量减小解析：选C.在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A 中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A 必受斜向右下方的安培力F ，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F ′的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1＞F N2.同时，F ′有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以C 正确．4.(2020·安徽师大附中模拟)如图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .在xOy 平面内，从原点O 处沿与x 轴正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v 发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是( )A ．若v 一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B ．若v 一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O 点越远C ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：选A.由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．若v 一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，A 正确；若v 一定，θ等于90°时，粒子离开磁场的位置距O 点最远，B 错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v 无关，由ω＝2πT 可知粒子在磁场中运动的角速度与v 无关，选项C 、D 错误．5.如图所示，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R 2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力) ( )A.qBR 2mB.qBR mC.3qBR 2mD.2qBR m解析：选B.作出粒子运动轨迹如图中实线所示．因P 到ab 距离为R 2，可知α＝30°.因粒子速度方向改变60°，可知转过的圆心角2θ＝60°.由图中几何关系有⎝⎛⎭⎫r ＋R 2tan θ＝R cos α，解得r ＝R .再由Bq v ＝m v 2r 可得v ＝qBR m，故B 正确． 二、多项选择题6．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I ，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为 I H ，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 U H 满足：U H ＝k I H B d，式中k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R 远大于R L ，霍尔元件的电阻可以忽略，则( )A ．霍尔元件前表面的电势低于后表面B ．若电源的正负极对调，电压表将反偏C ．I H 与I 成正比D ．电压表的示数与R L 消耗的电功率成正比解析：选CD.当霍尔元件通有电流I H 时，根据左手定则，电子将向霍尔元件的后表面运动，故霍尔元件的前表面电势较高．若将电源的正负极对调，则磁感应强度B 的方向换向，I H 方向变化，根据左手定则，电子仍向霍尔元件的后表面运动，故仍是霍尔元件的前表面电势较高，A 、B 错误；因R 与R L 并联，根据并联分流，得I H ＝R L R L ＋RI ，故I H 与I 成正比， C 正确；由于B 与I 成正比，设B ＝aI ，则I L ＝R R ＋R LI ，P L ＝I 2L R L ，故U H ＝k I H B d ＝ak （R ＋R L ）R 2d P L ，知U H ∝P L ，D 正确．7.如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B 的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O 以某一速度沿与y 轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R ，已知带电粒子的质量为m ，所带电荷量为q ，且所受重力可以忽略．则( )A ．粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2B ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm 3qBC ．粒子从O 位置入射后第二次经过x 轴时的位置到坐标原点的距离为33RD ．若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少解析：选AC.由半径公式r ＝m v qB知，轨迹圆半径与磁感应强度B 成反比，所以粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2，故A 正确；粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示：在第二象限的周期T 1＝2πm q ·2B ＝πm qB ，圆心角为120°，运动时间t 1＝120°360°T 1＝πm 3qB ，在第三象限运动的周期T 2＝2πm qB ，圆心角为120°，运动时间t 2＝120°360°T 2＝2πm 3qB ，所以粒子完成一次周期性运动的时间t 0＝t 1＋t 2＝πm qB，故B 错误；粒子在第三象限轨迹圆的半径为R 2＝2R ，从O 点入射后第一次经过x 轴的距离x 1＝3R 1＝3R ，第二次圆弧的弦长x 2＝3R 2＝23R ，所以粒子从O 位置入射后第二次经过x 轴时的位置到坐标原点的距离为x ＝x 1＋x 2＝33R ，故C 正确；若仅将粒子的入射速度变为原来的2倍，周期T ＝2πm qB与速度无关，圆心角不变，所以在磁场中周期运动的时间不变，故D 错误．8.(2020·河南郑州质检)如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上．现在给小球一个水平向右的初速度v 0，假设细杆足够长，小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v 与时间t 的关系图象可能是( )解析：选BD.由左手定则可判定洛伦兹力的方向竖直向上，若Bq v 0＝mg ，球与杆之间无压力作用，即无摩擦力作用，球匀速运动，对应于B 图象；若Bq v 0>mg ，杆对球有向下的压力，由Bq v 0＝mg ＋F N 知压力随球速度的减小而减小，再由ma ＝F f ＝μF N 知小球做加速度逐渐减小的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐减小，直到速度减小到使洛伦兹力等于重力后小球匀速运动，题目中无与此情况对应的图象；若Bq v 0<mg ，杆对球产生向上的支持力作用，Bq v 0＋F N ＝mg ，此情况下支持力随速度的减小而增大，仍由ma ＝F f ＝μF N 知小球做加速度逐渐增大的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐增大，直到速度为零，此情况与D 图对应，故B 、D 正确．三、非选择题9．(2017·高考天津卷)平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q 点以速度v 0沿x 轴正方向开始运动，Q 点到y 轴的距离为到x 轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x 轴上的P 点射出磁场，P 点到y 轴距离与Q 点到y 轴距离相等．不计粒子重力，问：(1)粒子到达O 点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比．解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q 点到x 轴距离为L ，到y 轴距离为2L ，粒子的加速度为a ，运动时间为t ，有2L ＝v 0t ①L ＝12at 2② 设粒子到达O 点时沿y 轴方向的分速度为v yv y ＝at ③设粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向夹角为α，有tan α＝v y v 0④ 联立①②③④式得α＝45°⑤即粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向成45°角斜向上．设粒子到达O 点时速度大小为v ，由运动的合成有v ＝v 20＋v 2y ⑥联立①②③⑥式得v ＝2v 0.⑦(2)设电场强度为E ，粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子在电场中受到的电场力为F ，由牛顿第二定律可得F ＝ma ⑧又F ＝qE ⑨设磁场的磁感应强度大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，所受的洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2R ⑩ 由几何关系可知R ＝2L ⑪联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得E B ＝v 02. 答案：见解析10．如图甲所示，质量为m 、带电荷量为－q 的带电粒子在t ＝0 时刻由a 点以初速度v 0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变方向周期性变化如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B 0.粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn 的时刻均为 T 02整数倍．(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨迹半径为多少？ (2)若初始位置与第四次经过mn 时的位置距离为x ，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn )．解析：(1)带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即q v 0B 0＝m v 20r解得r ＝m v 0qB 0(或T 0＝2πr v 0，r ＝T 0v 02π)． (2)画出符合要求的运动轨迹如图所示，第一种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x 2q v 2B 0＝m v 22R解得粒子在Ⅲ区域速度大小：v 2＝qB 0x 2m第二种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x －4r 2粒子在Ⅲ区域速度大小：v 2＝qB 0x 2m－2v 0. 答案：(1)m v 0qB 0或v 0T 02π (2)qB 0x 2m qB 0x 2m－2v 0。