理论力学题库第二章
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理论力学题库——第二章
一、填空题
1.对于一个有"个质点构成的质点系,质量分别为加],加2,加3,…叫,…加",位置矢量分别
为,“,£,•",•••—,则质心c的位矢为_______________ 。
2.质点系动量守恒的条件是______________________________ 。
3.质点系机械能守恒的条件是__________________________ ,
4.质点系动量矩守恒的条件是___________________________________ o
5.质点组_______ 对______ 的微商等于作用在质点组上外力的矢量和,此即质点组的
定理。
& 质心运动定理的表达式是______________________________ 0
7.平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零。
8.各质点对质心角动量对时间的微商等于外力对质心的力矩之和。
9.质点组的角动量等于质心角动量与各质点对质心角动量之和。
10.质点组动能的澈分的数学表达式为:£耳"・心+£戸件叭
2 t.i /-I /-I
表述为质点组动能的微分等于_力和力所作的元功之和。
11.质点组动能等于质心动能与各质点对质心动能之和。
12.柯尼希定理的数学表达式为:丁=丄〃呢2+£性十2 ,表述为质点组动能等于质心
2 /.I
动能与各质点对质心动能之和。
13.2-6•质点组质心动能的微分等于、外力在质心系系中的元功之和。
14.包含运动电荷的系统,作用力与反作用力不--定在同一条直线上。
15.太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为折合质量的行星受太阳(不动)的引力的运
动。
16.两粒子完全弹性碰撞,当质量相等时,一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个粒子。
17.设木块的质呈为nh ,被悬挂在细绳的下端,构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。如果有一质
量为叫的子弹以速率v,沿水平方向射入木块,子弹与木块将一起摆至高度为
久=佟上竺(2g〃严
h处,则此子弹射入木块前的速率为:E___________ 。
18.位力定理(亦称维里定理)可表述为:系统平均动能等于均位力积的负值。(或
沧士护T )
二、选择题
1.关于质心,以下说法错误的是()
A.均质物体的质心和其几何中心重合;
B.处于均匀重力场中的物体,重心和质心重合;
C.质点组合外力为零时,质心将靜止;
D.质心可以在物体的外部。
2.质点组运动的总动能的改变()
A.与外力无关,力有关;
B.与外力、力都有关;
C.与外力、力都无关;
D.与外力有关,力无关。
3.满足下列哪种情况,质点组的机械能守恒()
A 只有保守力做功;
B 外力和力都不是保守力;
C 所有力均为保守力;
D 所有外力均为保守力。
2-4.如果某质点系所受合外力为篆,则该质点系的[A] A动量守恒;B角动量守恒;C动能守恒;D不能确定。
2-5.质点系的力有如下性质,其中错误的说法是:【C】A力的动量之和为零;B力的角动量之和为零;
C力的动能之和为零;D力的矢量和为零。
2-6.关于力的说法中错误的有:【B】A质点系的力不能改变质点系的动量;
B质点系的力不能改变质点系的动能;
C质点系的力在运动过程中可能作功,可能不作功;
D刚体在运动过程中力不作功。
2-7.以下四种说法中,哪一种是正确的?
(A)作用力与反作用力的功一定是等值异号;
(B)力不能改变系统的总机械能;
(C)摩擦力只能作负功;
(D)同一个力作功在不同的参考系中,也不一定相同。【D】
2-&对机械能守恒和动量守恒的条件,正确的是:
(A)系统不受外力作用,则动量和机械能必定同时守恒.;
(B)对一系统,若外力作功为零,而力都是保守力,则其机械能守恒;
(C)对一系统,若外力作功为零,则动量和机械能必定同时守恒;
(D)系统所受和外力为篆,和力也为零,则动量和机核能必定同时守恒.o (B]
2-9. 一人握有两只哑铃,站在一可无摩擦地转动的水平平台上,开始时两手平握哑铃,人、哑铃、
平台组成的系统以一角速度旋转,后来此人将哑铃下垂于身体两侧,在此过程中,系统[A]
(A)角动量守恒,机械能不守恒;
(B)角动量守恒,机械能守恒;
(0角动量不守恒,机械能守恒;
(D)角动量不守恒,机械能不守恒。
2-10.如果某质点系的动能变大,则该质点系的【D】
A动量变大;B各质点的动量一定变大;
C质点系的能量变大;D不能确定。
2-11.如果某质点系的动量变大,则该质点系的【D】
A质点系的动能一定变大;B各质点的动量一定变大;
C质点系的能量一定变大;D不能确定。
2-12.如果某质点系所受合外力变大,则该质点系的【D】
A动疑一定变大;B角动量一定变大;
C动能一定变大;D不能确定。
二、简答
2.1 一均匀物体假如由几个有规则的物体并合(或剜去)而成,你觉得怎样去求它的质心? .答:因均匀物体质量密度处处相等,规则形体的几何中心即为质心,故先找出各规则形体的质心把它们看作
质点组,然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分,先假定它存在,后以其负质
量代入质心公式即可。
2.2 一均匀物体如果有三个对称面,并且此三对称面交于一点,则此质点即均匀物体的质心, 何故?答:物体具有三个对称面已足以确定该物体的规则性,该三平面的交点即为该物体的几何对称中心,又该物体是均匀的,故此点即为质心的位置。
2.3在质点动力学中,能否计算每一质点的运动情况?假如质点组不受外力作用,每一质点是否都将靜止不动或作匀速直线运动?
答:对几个质点组成的质点组,理论上可以求每一质点的运动情况,但由于每一质点受到周围其它各质点的相互作用力都是相互关联的,往往其作用力难以预先知道;再者,每一质点可列出三个二阶运