广东省惠州市艺术类考生数学复习单元训练卷(9)统计

广东省惠州市2024年数学（高考）统编版真题(提分卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知，，，则向量，夹角的余弦值为（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，集合，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题若实数，满足，且.则下列四个数中最大的是（）A．B．C．D．第(4)题在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的正半轴上，终边过点，且，则（）A．B．C．D．第(5)题已知是椭圆的左､右焦点，经过的直线与椭圆相交于两点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(6)题中，角，，所对的边分别为，，，满足，，，则（）A．2B．C．D．第(7)题设，，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．3第(8)题如果双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率是（）A．B．C．2D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若，，则下列说法正确的是（）A．B．C．在区间上单调递增D．的图象关于直线对称第(2)题已知抛物线的准线为，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，于，则下列说法正确的是（）A．若，则B．以PQ为直径的圆与准线l相切C．设，则D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条第(3)题甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如下：甲的环数710761097879乙的环数7879878989则下列说法正确的是（）A．甲成绩的平均数等于乙成绩的平均数B．甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数C．甲、乙成绩的众数都是7D．乙的成绩更稳定三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

广东省惠州市（新版）2024高考数学统编版（五四制）摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设集合，则（）A．B．C．D．第(2)题折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧所在圆的半径分别是6和12，且，则该圆台的体积为（）A．B．C．D．第(3)题一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A．B．C．D．第(4)题已知向量，，若，则（）A．0B．C．1D．2第(5)题已知命题：，，那么是（）A．，B．，C．，D．，第(6)题在梯形中，，,，为的中点，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知数列的前项和为.若，则（）A．110B．115C．120D．125第(8)题已知向量，若，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在椭圆中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆，则下列说法正确的有（）A．椭圆外切矩形面积的最小值为48B．椭圆外切矩形面积的最大值为48C．点为蒙日圆上任意一点，点，，当取最大值时，D．若椭圆的左､右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线与蒙日圆相交于点，，则第(2)题已知下表为函数部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．3.27 1.570.260.4200.070.260.210.200下列关于函数的叙述正确的是（）A．为奇函数B．在上没有零点C．在上单调递减D．第(3)题已知向量，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若为锐角，则C．若在上的投影向量为，则D．的最小值为1，最大值为3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题曲线围成的封闭图形的面积为__________，若直线与恰有两个公共点，则的取值范围为__________.第(2)题化简____________．第(3)题已知随机变量，且，则的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题疫情过后，为了更好地刺激经济复苏，某地政府出台支持“地摊经济”的政策．该地政府对所在城市约1200个流动摊贩进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品类等，各类流动摊贩所占比例如图．(1)该地政府为了更好地服务百姓，打算随机抽取60个摊贩进行政策问询．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类摊贩各多少家？(2)为了更好地了解摊贩的收入状况，工作人员还对某果蔬摊贩最近20天的日收入进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图．①请根据频率分布直方图估计该果蔬摊贩的日平均收入（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；②若从该果蔬摊贩的日收入不低于150元的天数中随机抽取两天，求这两天的日收入至少有一天不低于200元的概率．第(2)题已知函数，．(1)若不等式恒成立，求a的取值范围；(2)若时，存在4个不同实数满足．证明：．第(3)题已知公比大于1的等比数列满足，.（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和.第(4)题定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．第(5)题从甲、乙两班各随机抽取10名同学，下面的茎叶图记录了这20名同学在2018年高考语文作文的成绩（单位：分）.已知语文作文题目满分为60分，“分数分，为及格；分数分，为高分”，且抽取的甲、乙两班的10名同学作文平均分都是44分. （1）求的值；（2）若分别从甲、乙两班随机各抽取1名成绩为高分的学生，请列举出所有的基本事件；并求抽到的学生中，甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.。

广东省惠州市10届艺术类考生数学复习单元训练卷（2）导数与应用满分100分一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题都有四个选项，其中只有一个选项是正确的）1．若3'0(),()3f x x f x ==，则0x 的值等于（ ）A ．1B ．–1C 1或–1D ．22．一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒， 那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A ．7米/秒B ．6米/秒C ．5米/秒D ．8米/秒 3 若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于（ ）A s i nα B cos α C sin cos αα+ D 2s i n α4．函数3y x x =+的递增区间是（ ）A ．),0(+∞B ．)1,(-∞C ．),(+∞-∞D ．),1(+∞ 5．32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ）A ．319 B ．316 C ．313 D ．310 6．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．必要非充分条件7．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）A ．72B ．36C ．12D ．08．若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数'()f x 的图象是（ ）9 若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ）A 430x y --=B 450x y +-=C 430x y -+=D 430x y ++=10 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示， 则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二．填空题（共四题，每题5分）11．曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________； 12．函数sin xy x=的导数为_________________； 13．曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________； 14．函数5523--+=x x x y 的单调递增区间是___________________________。

2011届惠州市艺术类考生数学复习单元训练卷9统计与概率一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法错误的是A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2. 某市为了分析全市9 800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷，每本都是30份，则样本容量是 （ ） A ．30 B ．50 C ．1 500 D ．9 800 3. 某省级标准化高中共有3500名学生，其中高三年级有1400名学生。

学校要采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为100的样本做问卷调查，则从高三年级应抽取的学生人数为（ ）A ．20B ．25C ．30D ．404. 一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ）A ．分层抽样B ．抽签法C ．随机数表法D ．系统抽样法5．某校有500名学生参加毕业会考，其中数学成绩在85～100分之间的有共180人，这个分数段的频率是 （ ）A ．180 B. 0.36 C. 0.18 D. 5006．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是 A ．97.2 B ．87.29 C ．92.32 D ．82.867．从分别写有A 、B 、C 、D 、E 的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为A.51 B.52 C.103 D.1078. 设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数。

则方程220x ax ++=有两个不相等的实数根的概率为 A 23B13C12D1259．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示． 已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时 的销售额为A . 6万元B . 8万元C . 10万元D . 12万元10．在矩形ABCD 中，AB=4,AD=6,在该矩形内任取一点P ,则使2A PB π∠≥的概率为A.6πB.16π-C. 112π-D. 12π二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．11．从含有N 个个体的总体中一次性地抽取n 个个体，假定其中每个个体被抽取的机会相等，则总体中每个个体被抽取的概率都等于 。

广东省惠州市（新版）2024高考数学统编版考试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知空间四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题圆过点的切线方程是（）A．B．C．D．第(3)题设集合，，，则（）A．B．C．D．第(4)题已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为A．B．C．D．第(5)题在等差数列{a n}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=( )A．12B．16C．20D．24第(6)题设为原点，为双曲线的两个焦点，点在上且满足，，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第(7)题已知向量,且,则的值分别为( )A．－2，1B．1，－2C．2，－1D．－1，2第(8)题已知球O的半径为2，圆锥内接于球O，当圆锥的体积最大时，圆锥内切球的半径为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知直线过点且与圆：相切，直线与轴交于点，点是圆上的动点，则下列结论中正确的有（）A．点的坐标为B．面积的最大值为10C．当直线与直线垂直时，D．的最大值为第(2)题下列选项中，函数的图象向左或向右平移可以得到函数的图象的有（）A ．，B．，C．，D．，第(3)题若函数的图象关于直线对称，则（）A．B ．的图象关于点中心对称C．在区间上单调递增D．在区间上有2个极值点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题正三棱锥的高为为中点，过作与棱平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为，则__________.第(2)题在中，内角、、的对边分别是、、，若，，，则__________.第(3)题已知向量，，则=________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上．（I）求椭圆C的方程；（II）过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程．第(2)题某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：树干周长(单位:cm)株数4186（I）求的值 ;（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.第(3)题已知函数．(1)求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数的取值范围．第(4)题已知倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）．在直角坐标系中，，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于两点．(1)求的值及曲线的直角坐标方程；(2)求的值．第(5)题已知函数，.(1)若在上单调递增，求的取值范围；(2)若，证明：.。

惠州市艺术类考生数学训练卷（二）三角函数第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．sin 480的值为（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．22．已知向量a 、b 满足)32,2(),0,1(==b a，则a 与b 的夹角为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π 3．已知向量a (1,5)=，b =（3，x ），若向量a //b，则x=（ ）A. 53-B. 15C. 53D. -15 4．若角α的终边过点(,3)(0)P a a a ≠，则sin α的值为（ ）C. D. 5． 已知,53sin ),,2(=∈αππα则)4tan(πα+等于（ ） A. 71 B. 7 C. 71- D. 7-6．已知),2,2(,54sin ππαα-∈-=则α2sin 的值为（ ）A. 2524-B. 2524C. 54D. 2577．函数)621sin(2π--=x y 的周期是（ ）A. πB. π41C. π2D. π48．将函数sin y x =的图像向左平移2π个单位，得到的函数表达式是（ ）A. x y cos =B. x y cos -=C. x y sin -=D. sin y x = 9．已知sin(2π+x)＝53，则cos2x 的值为（ ）A. 257- B. 2516 C. 2514 D. 25710．函数),0)(sin(πϕωϕω<>+=x A y 的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A.)438sin(4ππ+-=x y B.)438sin(4ππ-=x yC.)48sin(4π-π-=x yD.)48sin(4ππ+=x y第二部分 非选择题（共50分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．已知函数x x y 2cos 2sin +=的最小正周期为 ．12．余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从-1增大到1； 函数)42cos(π+=x y 的单调递增区间是 。

广东省惠州市2024年数学（高考）统编版质量检测(备考卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题将边长为2的正三角形沿某条线折叠，使得折叠后的立体图形有外接球，则当此立体图形体积最大时，其外接球表面积为（）A．B．C．D．第(2)题一组数据按照从小到大顺序排列为1，2，3，4，5，8，记这组数据的上四分位数为n，则展开式中的常数项为（）A．12B．C．8D．10第(3)题已知F为抛物线的焦点，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，与圆交于D，E两点，A，D在y轴的同侧，则（）A．1B．4C．8D．16第(4)题已知实数，满足则的最大值是（）A．B．1C．2D．4第(5)题已知定义在上的函数，对任意正数x，y满足，且当时，，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题设，是非零向量，“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题已知复数为虚数单位为纯虚数，则在复平面内，对应的点的轨迹为（）A．圆B．一条线段C．两条直线D．不含端点的4条射线第(8)题已知等差数列满足，则中一定为零的项是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题设，为两条不重合的直线，为一个平面，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则第(2)题的展开式中只有第六项的二项式系数最大，且常数项是，则下列说法正确的是（）A．B．各项的二项式系数之和为1024C．D．各项的系数之和为1024第(3)题已知函数，则下列判断正确的是（）A．函数的图象关于原点对称B．是函数的一个周期C ．函数的图象关于直线对称D．当时，的最小值为1三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年广东省惠州市高中数学人教A 版 必修二第九章 统计强化训练(20)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）80%90%20%85.5% 1.某厂对一批元件进行抽样检测．经统计，这批元件的长度数据 (单位：mm)全部介于93至105之间．将长度数据以2为组距分成以下6组：[93，95)，[95，97)，[97，99)，[99，101)，[101，103)，[103，105)，得到如图所示的频率分布直方图．若长度在内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批产品的合格率是（ ）A. B. C. D. 甲同学：平均数为2，方差小于1乙同学：平均数为2，众数为1丙同学：中位数为2，众数为2丁同学：众数为2，方差大于12. 若某同学连续3次考试的名次（3次考试均没有出现并列名次的情况）不低于第3名，则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据，推断一定是尖子生的是（ ）A. B. C. D. 分数的中位数一定落在区间 分数的众数可能为973. 2021年是中国共产党成立100周年，某学校团委在7月1日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛.团委工作人员将进入决赛的100名学生的分数（满分100分且每人的分值为整数）分成6组： ， ， ， ，， 得到如图所示的频率分布直方图，则下列关于这100名学生的分数说法错误的是（ ）A. B.分数落在区间内的人数为25分数的平均数约为85C. D. 60、50、40 50、60、4040、50、6060、40、504. 某学校有高一学生1200人，高二学生1000人，高三学生800人．用分层抽样的方法从中抽取150人，则抽取的高三学生、高二学生、高一学生的人数分别为（ ）A. B. C. D. 0.3%0.330无法确定5. 容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前6组频率之和为0.7，则剩下4组的频率之和为（ ）A. B. C. D. 0.010.040.20.256. 用随机数表法从100名学生（男生20人）中抽选25人进行评教，某男学生被抽到的可能性是（ ）A. B. C. D. ， 且甲比乙成绩稳定 ， 且乙比甲成绩稳定， 且甲比乙成绩稳定 ， 且乙比甲成绩稳定7.甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 36，1414，3612，194，128. 数据，，…，的平均数为4，标准差为2，则数据，，…，的方差和平均数分别为（ ）A. B. C. D. 100，40100，20200，40200，209. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A. B. C. D. 4125810. 一个单位有职工120人，其中业务人员60人，管理人员40人，后勤人员20人，为了了解职工健康情况，要从中抽取一个容量为24的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的人数为A. B. C. D. 11. 给出四组数，（1）5，5，5，5，5，5，5，5，5；（2）4，4，4，5，5，5，6，6，6；（3）3，3，4，4，5，6，6，7，7；（4）2，2，2，2，5，8，8，8，8.它们的标准差分别为，，，，则（ ）A. B. C. D.甲优于乙乙优于甲两人没区别无法判断12. 从甲、乙两人手工制作的圆形产品中，各自随机抽取6件，测得其直径如下（单位：cm ）：甲：9.00，9.20，9.00，8.50，9.10，9.20乙：8.90，9.60，9.50，8.54，8.60，8.90据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是（ ）A. B. C. D. 13. 一批排球中正品有m 个，次品有n 个，m ＋n ＝10（m≥n ），从这批排球中每次随机取一个，有放回地抽取10次，X 表示抽到的次品个数.若D （X ）＝2.1，从这批排球中随机取两个，则至少有一个正品的概率p ＝ .14. 甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446若 ， 分别表示甲、乙两名运动员的这次测试成绩的平均数，则， 的大小关系是 ；若 ， 分别表示甲、乙两名运动员的这次测试成绩的标准差，则 ， 的大小关系是 ．15. 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：①样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；②样本的众数是101；③样本的中位数是 ； ④样本的平均数是101.3．正确命题的代号是 （写出所有正确命题的代号）．16. 为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了 名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则 .17. 梅州市沙田柚根据色泽、果面、风味等评分指标打分，得分在区间（0，25]，（25，50]，（50，75]，（75，100]内分别评定为三级柚、二级柚、一级柚，特级柚，某经销商从我市柚农手中收购一批沙田柚，共M 袋（每袋50kg ），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：(1) 求a的值，并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分；(2) 该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：方案1：将采购的这批沙田柚不经检测，统一按每袋350元直接售出；方案2：将采购的这批沙田柚逐袋检测分级，并将每袋沙田柚重新包装成5小袋（每小袋10kg），检测分级所需费用和人工费平均每袋20元，各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示：沙田柚等级三级二级一级特级售价（元/小袋）55688598包装材料成本（元/小装）2245假设这批沙田柚各级比例按前面随机抽取的20袋的样本结果估计，并可以全部销售出去，那么该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？请通过计算说明理由．18. 科技改变生活，方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践，它是指人民政府合作，为居民出行提供单车共享服务，它符合低碳出生理念，为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑，是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况，随机抽取了当地100名使用共享单车的群众作出调查，所得频率分布直方图如图所示.(1) 估计当地共享单车使用者年龄的中位数；(2) 若按照分层抽样从年龄在，的人群中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人调查单车使用体验情况，求抽取的2人中年龄都在的概率.19. 某协会对两家服务机构进行满意度调查，在两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了1000人，每人分别对这两家服务机构进行评分，满分均为60分.整理评分数据，将分数以 10 为组距分成6 组：，得到服务机构分数的频数分布表，服务机构分数的频率分布直方图：定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下：(1) 在抽样的1000人中，求对服务机构评价“满意度指数”为0的人数；(2) 从在两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取1人进行调查，试估计其对服务机构评价的“满意度指数”比对服务机构评价的“满意度指数”高的概率；(3) 如果从服务机构中选择一家服务机构，你会选择哪一家？说明理由20. 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，拟确定一个合理的月用水量标准x（），一位居民的月用水量不超过x立方米的部分按平价收费，超出x 立方米的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，从该市随机调查了1000位居民，获得了他们某月的用水量数据（单位：立方米），整理得到如下频数分布表.月用水量频数100150200250150505050(1) 作出这些数据的频率分布直方图；(2) 若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准x（），求x的估计值.(3) 现制定了如下的阶梯水价收费标准，每人用水量中不超过3立方米的部分按4元/立方米收费，超出3立方米的部分按10元/立方米收费，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民该月的人均水费.21. 随着智能手机的迅速普及，外卖点餐也开始成为不少人日常饮食中的一部分，但方便群众生活的同时，部分外卖派送人员诸如服务态度差､派送不及时､包装损坏等一系列问题也让市民感到不满，影响了整个行业的持续健康发展.A市外卖行业协会为掌握本市外卖派送人员的服务质量水平，随机选取了200名外卖派送人员，并针对他们的服务质量细化打分(满分100分)，根据他们的服务质量得分分成以下6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，…，[90，100]，统计得出以下频率分布直方图：(1) 求这200名外卖派送人员服务质量的平均得分 (每组数据以区间的中点值为代表)；(2) A市外卖派送人员的服务质量得分Z(单位：分)近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数 .若A市恰有2万名外卖派送人员，试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间（41.88，84.81]的人数；(3) 为答谢外卖派送人员积极参与调查，该协会决定给所抽取的这200人一定的现金补助，并准备了两种补助方案.方案一：按每人服务质量得分进行补助，每1分补助4元；方案二：以抽奖的方式进行补助，得分不低于中位数t的可抽奖2次，反之只能抽奖1次.在每次抽奖中，若中奖，则补助200元/次，若不中奖，则只补助100元/次，且假定每次中奖的概率均为 .问：哪一种补助方案补助总金额更低.参考数据：若随机变量Z 服从正态分布，即 ，则 ，.答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)19.(1)(2)(3)(1)(2)(3)21.(1)(2)(3)。

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年广东省惠州市高中数学人教A 版 必修二第九章 统计专项提升(17)姓名：____________ 班级：____________学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且 ，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）A. B. C. D.a>b>c b>c>a c>a>b c>b>a2. 惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17，记这组数据的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则（ ）A. B. C. D. 27.528.527283. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（ ）A. B. C. D. 甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定4. 在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D.甲种麦苗样本株高的极差大于乙种麦苗样本株高的极差甲种麦苗样本株高的平均值大于乙种麦苗样本株高的平均值甲种麦苗样本株高的中位数大于乙种麦苗样本株高的中位数甲种麦苗样本株高的方差小于乙种麦苗样本株高的方差5. 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高，得到的数据如下（单位：）：甲：9，10，10，11，12，20；乙：8，10，12，13，14，21．根据上述数据，下面四个结论中，正确的结论是（ ）A. B. C. D. 这天的单日最大温差为度的有天这天的最高气温的中位数为度这天的最高气温的众数为度这天的最高气温的平均数为度6. 攀枝花昼夜温差大，是内陆地区发展特色农业的天然宝地，干热河谷所孕育的早春蔬菜为大家送去新鲜优质的维生素和膳食纤维.下图为攀枝花年月日至日的最高气温与最低气温的天气预报数据，下列说法的是（ ）错误A. B. C. D. 先把高二年级的2000名学生编号为1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为 ， ， 的学生，这样的抽样方法是系统抽样法；独立性检验中， 越大，则越有把握说两个变量有关；若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的值越接近于1；若一组数据1、a 、3的平均数是2，则该组数据的方差是 .7. 下列说法中错误的是（ ）A. B. C. D. 众数为3中位数为4方差为8. 一组数据按从小到大排列为2，3，3，x ，7，10，若这组数据的平均数是中位数的 倍，则下列说法错误的是（ ）A. B. C. D. 5555.55656.59. 将一组从小到大排列的数据如下：50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，这组数据的第60百分位数是（ ）A. B. C. D. 10.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是( )甲的极差是29乙的众数是21甲罚球命中率比乙高甲的中位数是24A. B. C. D. 77.58911. “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取7位小区居民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，4，则这组数据的第60百分位数是（ ）A. B. C. D. 64052028024012. 某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为（ ）A. B. C. D. 13. 假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是 .（下列摘取了随机数表第1行至第5行）14. 从总体中随机抽取的样本为-11，3，-1，1，1，3，2，2，0，0，则该总体的标准差的点估计值是 .15. 随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为 ．16. 张勇同学在上学期的8次物理测试中的成绩（单位：分）分别是：78，82，76，85，88，94，95，86，则这8次成绩的75 %分位数为 .17. 某校高一年级500名学生中，血型为O的有200人，血型为A的有125人，血型为B的有125人，血型为AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为AB型的抽样过程．18. 2021年中国共产党迎来了建党100周年，为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀，某校组织了党史知识竞赛活动，共有200名同学参赛．为了解竞赛成绩的分布情况，将200名同学的竞赛成绩按、、、、、、分成7组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．(1) 求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数；(2) 现从竞赛成绩不低于80分的同学中，采用分层抽样的方法抽取9人，再从9人中随机抽取3人，记这3人中竞赛成绩不低于90分的同学人数为，求；(3) 学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励，其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会，低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会，奖品为党史书籍，每次抽奖的奖品数量（单位：本）及对应的概率如下表：现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学，记其获奖书籍的数量为，求的分布列和数学期望．奖品数量（单位：本24）概率19. 对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量单位：吨的频率分布直方图，如图一．(1) 根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量；(2) 已知该居民月用水量T与月平均气温单位：的关系可用回归直线模拟年当地月平均气温t统计图如图二，把2017年该居民月用水量高于和低于的月份分为两层，用分层抽样的方法选取5个月，再从这5个月中随机抽取2个月，这2个月中该居民有个月每月用水量超过，视频率为概率，求出．20. 某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.(1) 求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；(2) 为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占80%，求的值；(3) 在满足（2）的条件下，估计1月份该市居民用户平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．21. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以，分组的频率分布直方图如下图：(1) 求直方图中的值；(2) 求月平均用电量的平均数；(3) 在月平均用电量为的四组居民中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则在月平均用电量为的居民中应抽取多少户？答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.(1)(2)(3)19.(1)(2)20.(1)(2)(3)21.(1)(2)(3)。

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年广东省惠州市高中数学人教A 版 必修二第九章 统计强化训练(17)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）3002001501001. 某地区高中分三类，A 类学校共有学生2000人，B 类学校共有学生3000人，C 类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A 类学校中应抽学生人数是（ ）A. B. C. D. x=5.0从该校任取一名职工，该职工不在家办公的概率为0.525不到10名职工休假该校在家办公或在校办公的职工不超过200名2. 新冠疫情防控期间，某市中小学实行线上教学，停课不停学．某校对240名职工线上数学期间的办公情况进行了调查统计，结果如图所示，下列表述错误的是（ ）A. B. C. D. 6810123. 某研究型学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A. B. C. D. 1，21+s ，21，2+s1+s ，2+s4. 若数据 的均值为1，方差为2，则数据的均值、方差为（ ）A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁4名田径选手参加集训，将挑选一人参加400米比赛，他们最近10次测试成绩的平均数和方差如下表；根据表中数据，应选哪位选手参加比赛更有机会取得好成绩？（ ）甲乙丙丁平均数59575957甲乙丙丁方差12121010A. B. C. D. 15､10､2520､10､2010､10､3015､5､306. 某校高中生共有1000人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级500人，现采用分层抽样抽取容量为50人的样本，那么高一､高二､高三年级抽取的人数分别为（ ）A.B. C. D.9607206403207. 在中国共产党建党100周年之际，广安市某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生1000人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为25的样本参加活动，其中高二年级抽取了8人，则该校高二年级学生人数为（ ）A. B. C.D. 24.5（万元）25.5（万元）26.5（万元）27.5（万元）8. 某高科技公司所有雇员的工资情况如下表所示．年薪（万元）13595807060524031人数112134112该公司雇员年薪的标准差约为（ ）A. B. C. D. 9. 已知随机变量满足 ，其中 .若 ，则 （ ）A. B. C. D.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数月跑步平均里程逐月增加月跑步平均里程高峰期大致在8、9月1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳10. 某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 2511. 已知一个样本为x ，1，y ，5，其中x,y 是方程组 的解，则这个样本的标准差是（ ）A. B. C. D.12. 某地有两个国家AAAA 级旅游景区——甲景区和乙景区.相关部门统计了这两个景区2019年1月至6月的月客流量（单位：百人），得到如图所示的茎叶图.关于2019年1月至6月这两个景区的月客流量，以下结论错误的是（ ）甲景区月客流量的中位数为12950人乙景区月客流量的中位数为12450人甲景区月客流量的极差为3200人乙景区月客流量的极差为3100人A. B. C. D. 13. 甲、乙两个样本茎叶图如下，将甲中的一个数据调入乙，使调整后两组数据的平均值都比调整前增大，则这个数据可以是 .（填一个数据即可）14. 由茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是 ．15. 已知我国某省二、三、四线城市数量之比为 ． 年月份调查得知该省二、三、四线城市房产均价为万元/平方米，方差为 ． 其中三、四线城市的房产均价分别为万元/平方米，万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为， 则二线城市房产均价为 万元/平方米，二线城市房价的方差为16. 已知样本数据a 1 ， a 2 ， a 3 ， a 4 ， a 5的方差s 2= （a 12+a 22+a 32+a 42+a 52﹣80），则样本数据2a 1+1，2a 2+1，2a 3+1，2a 4+1，2a 5+1的平均数为 ．17. 某车间20名工人年龄数据如下表：年龄（岁）19242630343540合计工人（人）133543120(1) 求这20名工人年龄的众数与平均数；(2) 以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(3) 从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.18. 某高中三年级共有人，其中男生人，女生人，为调查该年级学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？（Ⅱ）根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为：，，，，，．估计该年组学生每周平均体育运动时间超过个小时的概率．（Ⅲ）在样本数据中，有位女生的每周平均体育运动时间超过个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该年级学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．附：19. 为选拔A，B两名选手参加某项比赛，在选拔测试期间，他们参加选拔的5次测试成绩（满分100分）记录如下：(1) 从A，B两人的成绩中各随机抽取一个，求B的成绩比A低的概率；(2) 从统计学的角度考虑，你认为选派哪位选手参加比赛更合适？说明理由.20. 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：，，，，，，并整理得到如下频率分布直方图：(1) 若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）；(2) 在样本中，从其成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人，用表示其成绩在中的人数，求的分布列及数学期望；(3) 在（2）抽取的3人中，用表示其成绩在的人数，试判断方差与的大小.（直接写结果）21. 2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：（Ⅰ）根据频率分布直方图，求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在[8，10），[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．最高票价35岁以下人数[2，4）2 [4，6）8 [6，8）12 [8，10）5 [10，12]3答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.11.12.13.15.16.17.(1)(2)(3)18.19.(1)(2)20.(1)(2)(3)21.。