第十三章 第4课时 画轴对称图形(1).ppt

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10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
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11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
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12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
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17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
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18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
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19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
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20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
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21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
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22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
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23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
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2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
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3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
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8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
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9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。

第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，
第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时，为(2n-3，1)；
当n为偶数时，为(2n-3，-1)，
∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
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5 4 C3
A ′(3,5),B ′(4,1),C ′(1,3). 依次了连结A ′ B ′、B ′ C ′、 C ′ A ′、就得到△ABC关于y 轴对称的△A ′ B ′ C ′.
2
B
1
-4 -3 -2 -1-O1
-2 -3
-4
A′
C′ B′
12345 x
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△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
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新课讲解
解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,-1) x
A' (0,-4)
B' (2,-4)
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称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(3,4)
B '(-4,-2)
x
C (3,-4)
知识归纳
★关于y轴对称的点的坐标的特点是:

(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应 点叫做对称点。
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1

正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！

A：等腰三角形 B：正方形
C：圆
D：线段
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的 长为（ ） A：2 ㎝ B：4 ㎝ C：6 ㎝ D：8㎝
2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A：（－1，－2） B：（－1，2）
C：（1，－2） D：（2，－1）
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
3、下列图形中对称轴最多的是( )
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
三、解答题（共70分） 21、（5分）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，
为了方便灌溉作物， 要在河边建一个抽水站，将河水送 到A、B两地，问该站建在河边什么地方， 可使所修的渠 道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
15、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12 ㎝，
则AB=__________ ㎝；
B
A C
16、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 时刻是________；
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目

褶皱
地质构造
褶皱是地下岩层受到水平挤压力 发生弯曲变形，但岩层还是连在
一起的
断层
判断 方法
从形 态上
从岩 层的 新老 关系 上
背斜 岩层一般向上拱起
中心部分岩层较老， 两翼岩层较新
向斜
岩层一般向 下弯曲
中心部分岩 层较新，两 翼岩层部分
较老
岩层受力破裂并 沿断裂面有明显
的相对位移
图示
未侵 蚀地 貌
并沿
发生明显的位移。
• (2)断层的位移类型
• ①水平方向：会错断原有的各种地貌，或 在断层附近派生出若干地貌。
压力
• 3．中央火喷山出口
• (1)成因：岩浆火在山巨口大的
作用下，
沿着地壳的
或管道喷出。
• (2)组在成断：层包构造括地带，由于岩石和破坏火，山易锥受风两化部侵分蚀，。
常发育成沟谷、河流，如渭河。
侵蚀 后地 貌
构 造 地 貌
常形成山岭
背斜顶部受张力， 常被侵蚀成谷地
常形成谷 地或盆地
大断层， 常形成裂 谷或陡崖
向斜槽部 ，如东非 岩性坚硬 大裂谷。 不易被侵 断层一侧 蚀，常形 上升的岩 成山岭 块，常成
为块状山
或高地，
如华山、
庐山、泰
山，另一
侧相对下
降的岩块
，常形成
•
地质构造的判读
• (1)区分背斜和向斜构造时，不应单纯从形
•
影 响
山区交通建 设的一般原 则
原因
实例
①山岳 地区修 建交通 运输干 线的成 方 首选公路运 本高、
西藏先 有新藏 、青藏 、滇藏
影 山区交通建设的一 响 般原则
原因

5.把纸展开
嗨!对称 轴在这 儿呢!
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两 旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴 对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它 的对称轴。
13.1.1 轴对称(1)
下面这些图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不是
八年级 数学
13.1.1 轴对称(1)
第十三章 轴对称
线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等 腰梯形和圆都是轴对称图形。
从方法上： 1、经历了观察 猜想 验证这一数学学习过程。 2、合作探究是学习数学的一种重要的学习方法。
作业：
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(D)
议一议：比较下面两组图形，它 们有什么区别和联系呢？
轴对称和 轴对称图形的区别和联系
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
＿一 个图形
两＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重＿合．
联 ２．都有＿对＿称＿轴＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成
系
两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ＿对＿称 ＿；如果把两个成轴对称的图形看成
八年级 数学
13.1.1 轴对称(1)
第十三章 轴对称
要 仔 细 观 察 哦！
八年级 数学
13.1.1 轴对称(1)
第十三章 轴对称
要 仔 细 观 察 哦！
八年级 数学
13.1.1 轴对称(1)
第十三章 轴对称
动手做剪纸
1.准备一张长方形纸
2.对折纸
3.在纸上画出一个图形.
4.沿线条剪下
一个图形，那么这个图形就是＿轴＿对＿称图＿形．

3
结论
ppt课件
（1）角是轴对称图形
（2）对称轴是它的角平分线所在的直线
A M
O
B
4
ppt课件
情境导入
当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如 何来验证呢？
这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对 称轴对折以后两部分是否重合．
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小结
ppt课件
（1）
（2）
画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
9
做一做 1 如图，已知点 A 和 直线l ，试画A
o
A’
作法：1.画AO l于O,
2.延长AO到 A’ , 使A’O
= AO,
则点A’即为所求。
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做一做 2 如图，已知线段 AB 和 直线l ，试
. 画出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。
第一步:找出图形中的特殊点； 第二步:逐个画出特殊点的对称点； 第三步:顺次连结对称点.
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ppt课件
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
L
E BD
D' B'
C C'
A
A'
A B
L C
C' A'
B'
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ppt课件
练习题：
判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ C ）
A l
A0 画法：
(1) 作点A的对称点A0 ，
(2) 作点B的对称点B0，
(3) 连结线段A0B0 .
.B0
则线段A0B0即为所求。 B

的直线就是角的对称轴.
练习3：如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？ 画出它们的对称轴.
练习4：如图，在Rt△ABC
中，∠C＝90°，AD是角平
分线且AD＝BD，AC＝10.
求AB的长度.
A
提示：过点D作
E
DE⊥AB于E
B
D
C
课堂小结
（1）说一说本节课我们 学习了哪些内容？你有什 么收获？
M
1.垂直平分线的定义：
例2：如图是一颗五角星，你能作出它的所有对称 轴吗？
作法：
A
A’
1.找出 l.
用类似的的方法，就可
l
以作出其他四条对称轴.
你也试一试！
练习1：作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？
练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在
2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点， 以及对称轴的位置．
3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称 例子．
4．概念应用：(1)教材第60页练习第1题． (2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴 对称图形，它们的对称轴是什么？
(二)两个图形关于某条直线对称 1．观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什 么共同的特点？ 2．两个图形成轴对称的定义． 观察右图：
的直线垂直平分线段AB．其中正确的C个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平 分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周 长。
解：∵ED是线段AB的垂直平分线
E
∴ BD=AD
∵ C△BCD=BD+DC+BC