2019-2020年六年级奥数题(含答案)

1．有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？

【分析与解】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；

（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）

由（1）（2）两个等式可知：

1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）

1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）

1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）

2．一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？

【分析与解】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。

3．小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？

【分析与解】100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。每次填补86－84=2（分），14里面有7个2.所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。

4．小杜从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。剩下的步行，每小时走4千米。小杜行完全程的平均速度是每小时多少千米？

【分析与解】求行完全程的平均速度，应该用全程除以行全程所用的时间。由于题中没有告诉我们A 地到B地间的路程，我们可以设全程为24千米（也可以设其他数），这样，就可以算出行全程所用的时间是12÷12＋12÷4=4（小时），再用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小时6千米。

5．计算：已知=

18

111

1+

1

2+

1

x+

4

=，则x等于多少?

【分析与解】方法一：

1118x68

114x112x711 1+11

148x6

2+2

14x1

x+

4

+

====

++

++

+

+

+

交叉相乘有88x+66=96x+56，x=1．25．

方法二：有

1113

11

188

2

1

x

4

+==+

+

+

，所以

182

22

133

x

4

+==+

+

；所以

13

x

42

+=，那么x=1.25．

6．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，…．如果

111 (16)(17)(17)

-=⨯，

那么方框内应填的数是多少?

【分析与解】

111(17)

()1

(16)(17)(17)(16)

=-÷=-=

1617181

1

1516175

⨯⨯

-=

⨯⨯

.

7．从和式111111

24681012

+++++中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1?

【分析与解】因为111

6124

+=，所以

1

2

,

1

4

,

1

6

,

1

12

的和为l，因此应去掉

1

8

与

1

10

.

8．请你举一个例子，说明“两个真分数的和可以是一个真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数”.

【分析与解】有114

61015

+=，

111

10156

+=，

111

351410

+=

9．试求1+2+3+4+…+99+100的值?

【分析与解】方法一：利用等差数列求和公式，(首项+末项)×项数÷2=(1+100)×100÷2=5050．

方法二：倒序相加，1+ 2+ 3+ 4+ 5+… 97+ 98+ 99+ 100

100+ 99+ 98+ 97+ 96+…4+ 3+ 2+ 1,

上下两个数相加都是101，并且有100组，所以两倍原式的和为101×100，那么原式的和为

10l×100 ÷2=5050．

10．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?

【分析与解】:设圆珠笔的价格为4，那么铅笔的价格为3，则20支圆珠笔和21支铅笔的价格为20×4+21×3=143，则单位“1”的价格为71.5÷143=0.5元．

所以圆珠笔的单价是O.5×4=2(元)．

11．有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人?

【分析与解】男生增加25人，女生减少5％，而总人数增加了16人，说明女生减少了25-16=9人，那么女生原来有9÷5％=180人，则男生有325-180=145人．

增加25人后为145+25=170人，所以现有男同学170人．

12．五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人？

【分析与解】从每班选16人参加少先队活动，6个班共选16×6=96（人）。剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于原来（6－4）个班人人数，所以，原来每班96÷2=48（人）。

13．A和B两个数的比是8：5，每一数都减少34后，A是B的2倍，试求这两个数．