七年级数学试卷及答案
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七年级数学
(满分:150分 时间:120分钟)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题仅有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ) 1.下列各数是无理数的是( ▲ ) A .-2 B .
22
7
C .0.010010001
D . π 2.如图是我市十二月份某一天的天气预报,该天最高气温比最低气温高( ▲ ) A.-3℃ B. 7℃ C. 3℃ D.-7℃
3.下列运算中,正确的是( ▲ )
A .b a b a b a 2
2
2
2=+- B .22=-a a C .4
2
2
523a a a =+ D .ab b a 22=+
4.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四 位同学补画,其中正确的是 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
5.把方程
20.31
20.30.7x x +--=的分母化为整数,结果应为( ▲ ) A. 231237x x +--= B. 10203102037x x +--=
C. 1020310237x x +--=
D. 2312037
x x +--=
6.如图,AD ⊥BC ,ED ⊥AB ,表示点D 到直线AB 距离的是( ▲ ) A .线段AD 的长度
B .线段AE 的长度
C .线段BE 的长度
A
E
D .线段D
E 的长度
7.下列说法中:①棱柱的上、下底面的形状相同;②若AB =BC ,则点B 为线段AC 的中点; ③相等的两个角一定是对顶角;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤直线外一点与直线 上各点连接的所有线段中,垂线段最短。正确的有( ▲ )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
8.如图,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形.则第6个图形中白色小正方形和黑 色小正方形的个数总和等于( ▲ )
A.60
B.58
C.45
D.40
二、填空题(每题3分,计30分,请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上)
9.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,则每分钟的排污量用科学记数 法表示应是 吨. 10.单项式34
a b π
-
的次数是 次.
11.如果A 2618'∠=︒,那么A ∠的余角为 °(结果化成度).
12.已知3x y -=,则()()12
+-+-x y y x 的值为___________ .
13.用边长为1的正方形,做了一套七巧板,拼成如图(1)所示的图形,则图②中阴影部 分的面积为 .
14.取一张长方形纸片,按图(2)中所示的方法折叠一角,得到折痕EF ,如果∠DFE =36°, 则∠DFA = °.
15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%; 乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%。那么顾客到_____________家超市购 买这种商品更合算.
16.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转90°,则 结果指针的指向是 .(指向用方位角表示)
17. 在同一平面内已知∠AOB =80°,∠BOC =20°,OM 、ON 分别是∠AOB
2图()图(1)
①
②
2
和∠BOC 的平分线,则∠MON 的度数是 .
18.圆上有五个点,这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长),把这五个点按顺时
针方向依次编号为1,2,3,4,5,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”.如:小明在编号为3的点,那么他应走3段弧长,即从3→ 4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的点,然后从1→2为第二次“移位”.若小明从编号为4的点开始,第2014次“移位”后,他到达编号为 的点. 三、简答题(本大题共10题,满分96分) 19.计算(本题满分10分)
(1) 18(14)(18)13-+---- (2)4
2
11(1)33(3)2
---÷⨯--
20.解下列方程(本题满分10分)
(1)5(2)1x x --= (2) 16
1
5312=--+x x
21.(本题满分8分)
有这样一道题:求2
2
2
2
2
11(231)3()(53)9
3
x xy x xy x -----+-,其中
2,3x y =-=.有位同学把2x =-错抄成2x =,但他的计算结果也是正确的,试通
过计算说明其中的道理. 22.(本题满分8分)
已知AB =10cm ,点C 在直线AB 上,如果 BC =4cm ,点D 是线段AC 的中点, 求线段BD 的长度 .
下面是马小虎同学解题过程 解:根据题意可画出右图
AC=AB+BC=10+4=14 cm
∵点D 是线段AC 的中点
1
72
DC AC cm ∴=
= =3cm BD DC BC =-∴
若你是老师,会判马小虎满分吗?若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.