机械能守恒定律公式汇总

机器能守恒定律公式
机械能守恒定律的公式：
1. 基本表达式。

- 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

其表达式为E_k1+E_p1=E_k2+E_p2。

- 其中E_k1、E_k2分别表示初状态和末状态的动能，E_p1、E_p2分别表示初状态和末状态的势能（包括重力势能和弹性势能）。

- 动能E_k=(1)/(2)mv^2（m为物体质量，v为物体的速度）。

- 重力势能E_p=mgh（m为物体质量，g为重力加速度，h为物体相对参考平面的高度）。

- 对于弹性势能，如果弹簧的劲度系数为k，弹簧的形变量为x，弹性势能
E_p=(1)/(2)kx^2。

2. 另一种表达式。

- Δ E_k=-Δ E_p，即动能的增加量等于势能的减少量（或者动能的减少量等于势能的增加量）。

这种表达式在解决一些定性分析或者涉及能量变化量关系的问题时比较方便。

机械能守恒定理公式
机械能守恒定理是一个重要的能量守恒原理，它指出在没有外力做功和没有内能损失的情况下，一个系统的总机械能是守恒的。

机械能包括动能和势能两部分，动能是因为物体运动而产生的能量，势能是因为物体所处位置而具有的能量。

机械能守恒定理可以用以下公式表示：
Ki + Ui = Kf + Uf
其中，Ki是初始时刻系统的动能，Ui是初始时刻系统的势能，Kf是末时刻系统的动能，Uf是末时刻系统的势能。

该公式表明在一个封闭系统中，如果没有外力做功和内能损失，那么系统的总机械能将保持不变。

在实际应用中，机械能守恒定理可以应用于很多物理问题的分析和解决，例如简单机械的工作原理、弹性碰撞问题和动力学问题等。

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总机械能守恒定律的概念在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。

这个规律叫做机械能守恒定律。

机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统。

如无外力做功，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。

外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。

这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。

这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。

这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。

如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。

机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。

【即忽略摩擦力造成的能量损失，所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】，而且是系统内机械能守恒。

一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来。

从功能关系式中的WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。

当系统不受外力或所受外力做功之和为零，这个系统的总动量保持不变，叫动量守恒定律。

当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。

机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。

2．从能量转化的角度系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统。

第五章 机械能及其守恒定律公式总结
1、功的计算：
力和位移同（反）方向：W=Fl ， 功的单位：焦尔（J ）
力和位移成角度α：W=Flcos α
2、功率：
平均功率——P=
，功率的单位瓦特（W ），
=1W ，常用千瓦：KW
瞬时功率：P=
=
=FV ， 瞬时功率等于力和瞬时速度的乘积。

3、重力的功：
重力做功：为重力和竖直方向位移乘积 W=mglcos α=mgh
重力势能：为重力和高度的乘积. E p =mgh
位置高低与重力势能的变化: W=mglcos θ=mgh=mg(h 2-h 1)
4、动能定理：
公式：W=Flcos α =
=E K2-E K1
物理意义：力在一个过程中对物体做功，等于物体在这个过程中动能的变化。

注意： a 、如果物体受多个力的作用，则W 为合力做功。

b 、适用于变力做功、曲线运动等，广泛应用于实际问题。

5、机械能守恒定律：
只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

E P1 +E
K1
=E
K2
+E
P2
6、能量守恒定律：
能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

《科学验证：机械能守恒定律》知识清单机械能守恒定律是物理学中一个非常重要的定律，它描述了在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

接下来，让我们深入了解一下机械能守恒定律的相关知识。

一、机械能守恒定律的表述机械能守恒定律可以表述为：在一个只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能相互转化，但机械能的总量保持不变。

即初态的机械能等于末态的机械能。

数学表达式为：E₁＝ E₂（E 表示机械能）或者：K₁＋ P₁＝ K₂＋ P₂（K 表示动能，P 表示势能）二、机械能守恒的条件机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。

重力做功对应重力势能与动能的转化。

例如，物体自由下落，重力做正功，重力势能减少，动能增加，但机械能总量不变。

弹力做功对应弹性势能与动能的转化。

比如，水平放置的弹簧将物体弹出，弹力做正功，弹性势能减少，动能增加，机械能守恒。

需要注意的是，如果有摩擦力或其他非保守力做功，机械能就不守恒。

因为非保守力做功会导致机械能与其他形式的能相互转化，机械能的总量会发生改变。

三、机械能守恒定律的验证实验1、自由落体实验（1）实验原理让一个重物从高处自由下落，测量下落过程中不同位置的速度和高度。

如果机械能守恒，那么重力势能的减少量应该等于动能的增加量。

（2）实验步骤①安装实验装置，将打点计时器固定在铁架台上，纸带穿过打点计时器，重物用夹子固定在纸带的一端。

②接通电源，松开夹子，让重物自由下落。

③取下纸带，选择点迹清晰的部分，每隔一定的点数选取一个计数点，并测量相邻计数点之间的距离。

④根据纸带计算各计数点的速度，然后计算重力势能的减少量和动能的增加量。

（3）数据处理及分析比较重力势能的减少量和动能的增加量，如果两者在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律。

2、平抛运动实验（1）实验原理平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

在竖直方向上，重力做功，如果机械能守恒，那么重力势能的减少量应该等于动能的增加量。

第五章 机械能及其守恒定律1．恒力做功：W=Flcosα（α为F 方向与物体位移l 方向的夹角） （1）两种特殊情况：①力与位移方向相同：α=0，则W=Fl②力与位移方向相反：α=1800，则W=-Fl，如阻力对物体做功（2）α<900，力对物体做正功；α=900，力不做功；900<α≤1800，力对物体做负功 （3）总功：⋅⋅⋅++=321W W W W 总（正．、负．功代数和）；αcos l F W 合总= （4）重力做功：h mg W G ∆±=（h ∆是初、末位置的高度差），升高为负，下降为正 重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关2．功率（单位：瓦特）：平均功率：tW P =、-=v F P ；瞬时功率：P=Fv 瞬注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F 牵v在水平路面上最大行驶速度：阻F Pv =max （当F 牵最小时即F 牵=F 阻，a =0） 3．重力势能：E P =mgh （h 是离参考面的高度，通常选地面为参考面），具有相对性 4．弹簧的弹性势能：221l k E P ∆=（k 为弹簧的劲度系数，l ∆为弹簧的形变量） 5．动能：221mv E K =6.探究功与物体速度变化关系：结果为如下图所示（W -v 2关系）7．动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即末动能减去初动能。

12K K E E W -=合或21223212121mv mv W W W -=⋅⋅⋅+++ 8．机械能：物体的动能、重力势能和弹性势能的总和，P K E E E += 9．机械能守恒定律：2211P K P K E E E E +=+2221212121mgh mv mgh mv +=+（动能只跟重力势能转化的） 条件：只有重力．．．．做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化 思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的，动能定理优势大大地方便！对求曲线运动、只关注初、末状态的，且不计摩擦的（只有动能与势能间相互转化）用机械能守恒定律较好！如下面的几种情况，用机械能守恒定律方便（不计阻力），若有阻力，则用动能定理来求速度、阻力做的功等。

【物理干货】机械能守恒定律知识点总结，考前必背！一、功1、概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

功是能量转化的量度。

2、条件：力和力的方向上位移的乘积3、公式：W=FScosθ4、功是标量，但它有正功、负功。

某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。

5、功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。

6、功仅与F、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

7、几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。

即W总=W1+W2+…+Wn 或W总= F合Scosθ8、合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcosα求出合外力的功。

方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。

9、判断一个力是否做功的几种方法(1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcos α，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零．(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零．(3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功．10、各种力做功的特点(1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关．(2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等．(3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·L.(1)W总＝F合Lcosα，α是F合与位移L的夹角；(2)W总＝W1＋W2＋W3＋¡为各个分力功的代数和；(3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk.11、变力做功的求解方法(1)用动能定理或功能关系求解．(2)将变力的功转化为恒力的功．①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等；②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝，再由W＝Lcosα计算，如弹簧弹力做功；③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的¡°面积¡±即为变力所做的功；④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功．二、功率1、概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。

机械能守恒定律表达式是什么
基本的公式是Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 等号前的是初始状态的机械能，等号后的是末态的机械能。

ΔE1=ΔE2，E 减=E 增，W=ΔE。

1 机械能守恒定律表达式机械能守恒定律
在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互
转化，但机械能保持不变。

其数学表达式可以有以下两种形式：
过程式：
1.WG+WFn=∆Ek
2.E 减=E 增（Ek 减=Ep 增、Ep 减=Ek 增）
状态式：
1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置）
2.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2[这种形式必须先确定重力势能的参考平面] 1 机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度
选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。

2．从能量转化的角度
系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的
增加量，系统机械能守恒。

3．从能量转移的角度。

机械能守恒定律基本知识点汇总机械能守恒定律是物理学中一个非常重要的定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒性质。

机械能是指一个物体的动能和势能的总和。

根据机械能守恒定律，当一个物体在一个封闭系统内运动时，它的机械能始终保持不变。

下面是机械能守恒定律的基本知识点汇总。

1. 机械能的定义：机械能是指一个物体的动能和势能的总和。

动能是物体由于运动而具有的能量，通常用公式KE = 1/2mv^2表示，其中m是物体的质量，v是物体的速度。

势能是物体由于位置而具有的能量，通常用公式PE = mgh表示，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。

2.机械能守恒定律的表达式：机械能守恒定律可以用公式E1=E2表示，其中E1是系统的初始机械能，E2是系统的末尾机械能。

根据这个定律，当一个物体从一个位置移动到另一个位置时，它的机械能保持不变。

3.能量转化：机械能守恒定律描述了机械能在封闭系统内的转化过程。

当一个物体在系统内运动时，它的动能和势能会相互转化。

例如，当一个物体从高处下落时，它的势能会逐渐减少，而动能会增加。

在系统完全封闭的情况下，势能的减少和动能的增加相互补偿，使得系统的机械能保持不变。

4. 弹性势能：弹性势能是机械能守恒定律中重要的一种势能形式。

当一个物体被弹性力压缩或拉伸时，它会具有弹性势能。

弹性势能通常用公式PE = 1/2kx^2表示，其中k是弹簧的弹性系数，x是物体相对于平衡位置的位移。

5.实例分析：机械能守恒定律可以应用于各种各样的物理问题。

例如，假设有一个滑块从高出地面h的位置滑下，滑到地面时的速度可以用机械能守恒定律来计算。

根据机械能守恒定律，滑块的初始势能等于末尾动能。

由于滑块在地面时势能为零，所以初始势能等于零，动能即为滑块末尾的动能。

根据动能的定义，可以得到滑块末尾的速度。

6.真实系统的限制：虽然机械能守恒定律在许多理想情况下是成立的，但在真实的系统中会受到各种因素的影响而不完全成立。

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总机械能守恒定律的概念在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。

这个规律叫做机械能守恒定律。

机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统。

如无外力做功，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。

外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。

这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。

这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。

这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。

如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。

机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。

【即忽略摩擦力造成的能量损失，所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】，而且是系统内机械能守恒。

一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来。

从功能关系式中的WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。

当系统不受外力或所受外力做功之和为零，这个系统的总动量保持不变，叫动量守恒定律。

当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。

机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。