2015届高考物理(浙江专用)二轮专题专讲训练：第14讲+动量守恒定律 原子结构和原子核 Word版含解析

第14讲动量守恒定律原子结构和原子核1．(2015·浙江高考信息优化卷四)(1)原子核的比结合能与核子数的关系如图6－14－11所示．核子组合成原子核时图6－14－11A．小质量数的原子核质量亏损最大B．中等质量数的原子核质量亏损最大C．大质量数的原子核质量亏损最大D．不同质量数的原子核质量亏损相同(2)在核反应堆中用石墨做慢化剂使中子减速，中子以一定速度与静止碳核发生正碰，碰后中子反向弹回，则碰后碳核的运动方向与此时中子运动的方向________(填“相反”或“相同”)，碳核的动量________(填“大于”“等于”或“小于”)碰后中子的动量．(3)氢原子的能级如图6－14－12所示．原子从能级n ＝3向n ＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n ＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．求该金属的截止频率和产生光电子最大初动能的最大值．普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s，结果保留两位有效数字．图6－14－12解析 (2)根据动量守恒定律有m n v n ＝－m n v n ′＋m C v C 可以判断碳核运动方向与后来中子运动方向相反，碳核动量大于碰后中子的动量． (3)E 3－E 1＝hν 解得ν＝2.9×1015Hzn ＝4向n ＝1跃迁所放出的光子照射金属产生光电子最大初动能最大，根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝(E 4－E 1)－(E 3－E 1)得E k ＝0.66 eV答案 (1)B (2)相反 大于 (3)2.9×1015Hz 0.66 eV 2．(1)(多选)下列说法中正确的是( )A ．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B ．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变C ．一个氢原子从n ＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子D ．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型(2)在某次军事演习中，载有鱼雷的快艇总质量为M ，以速度v 匀速前进，现沿快艇前进的反方向发射一颗质量为m 的鱼雷后，快艇速度增为原来的43倍，若不计水的阻力，求鱼雷相对静水的发射速度为多大．解析 (1)β衰变现象不能说明电子是原子核的组成部分，A 选项是错误的；目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变，故B 选项正确；一群氢原子从n ＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射C 23＝3种不同频率的光子，而一个氢原子从n ＝3的激发态跃迁到基态时，只能是三种可能频率中的一种或两种，故C 选项错误；卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型，D 选项正确． (2)取快艇初速度的方向为正方向，由动量守恒定律有Mv ＝(M －m )43v －mv ′解得v ′＝Mv －4mv2m答案 (1)BD (2)Mv －4mv3m3．(2015·浙江高考信息优化卷五)(1)下列说法中正确的是 ( )A ．阴极射线来源于原子核B ．普朗克为了解释光电效应的规律，提出了光子说C ．在α粒子散射实验的基础上，卢瑟福提出了原子的核式结构模型D ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短(2)核航母是以核反应堆为动力装置的航空母舰，能提供几乎无限制的航行能力．核方程23592U ＋10n ―→14156Ba ＋9236Kr ＋y X 是核反应中的一种，其中X 为待求粒子，y 为X 的个数，则X 是________(填“质子”“中子”或“电子”)，y ＝________(填数字)．(3)如图6－14－13所示，物体A 静止在光滑水平面上，其左端固定轻质弹簧，物体B 以速度v 0＝4.0 m/s 沿水平方向向物体A 运动，并通过弹簧与物体A 发生相互作用．设A 、B 两物体的质量均为m ＝2 kg ，求物体A 速度为1 m/s 时弹簧的弹性势能．图6－14－13解析 (1)阴极射线是自由电子，并非来源于原子核，A 错；爱因斯坦提出了光子说，B 项错；一束光照到某种金属上不能发生光电效应是由于频率太小，即波长太长，D 项错；卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出了原子的核式结构模型，C 项对． (2)根据质量数和电荷数守恒可判断X 是中子，y ＝3. (3)根据动量守恒定律mv 0＝mv 1＋mv 2 解得v 2＝3 m/s弹簧弹性势能E P ＝12mv 20－12mv 21－12mv 22解得E P ＝6 J答案 (1)C (2)中子 3 (3)6 J 4．(2015·浙江高考信息优化卷十四)(1)(多选)放射性同位素电池是一种新型电池，它是利用放射性同位素衰变放出的高速带电粒子(α射线、β射线)与物质相互作用，射线的动能被吸收后转变为热能，再通过换能器转化为电能的一种装置．其构造大致是：最外层是由合金制成的保护层，次外层是防止射线泄漏的辐射屏蔽层，第三层是把热能转化成电能的换能器，最里层是放射性同位素．电池使用的三种放射性同位素的半衰期和发出的射线如下表：期航天任务的核电池，则下列论述正确的是( )A ．90Sr 的半衰期较长，使用寿命较长，放出的β射线比α射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄B ．210Po 的半衰期最短，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄C ．238Pu 的半衰期最长，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄D ．放射性同位素在发生衰变时，出现质量亏损，但衰变前后的总质量数不变(2)一静止的23892U 核发生α衰变转变成钍核(Th)，已知放出的α粒子动能为E k0.假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能，试写出铀核衰变的核反应方程并求出反冲钍核(Th)的动能．解析 (1)根据图表信息可知，238Pu 半衰期最长，使用寿命最长，210Po 的半衰期最短，使用寿命最短，β射线贯穿本领比α射线强，α射线只要一张薄纸屏蔽就可以，A 、B 错，C 对；放射性同位素衰变时放出能量对应有质量亏损，但衰变前、后质量数守恒，D 对． (2)核反应方程式为23892U→23490Th ＋42He衰变过程中动量守恒，且E k ＝p 22m，钍核的动能E k ＝m αm ThE k0， 即E k ＝4234E k0答案 (1)CD (2)23892U→23490Th ＋42He4234E k0 5．(1)(多选)下列说法正确的是( )A ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应B ．天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构C ．一束单色光照射到某种金属表面不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D ．发生光电效应时，入射光的光强一定，频率越高，逸出的光电子的最大初动能就越大 (2)如图6－14－14甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时作用力时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50 Hz ，甲车的质量m 甲＝2 kg ，求：图6－14－14①乙车的质量m 乙；②两车碰撞时内能的增加量ΔE .解析 (1)太阳辐射能量来自太阳内部的核聚变反应，A 项正确；天然放射现象中发出的射线只能来自原子核，所以该现象揭示了原子核有复杂的结构，B 项正确；单色光不能使某金属发生光电效应，是因为光的频率太小，由c ＝λν知光波长太长，C 项错；由光子理论和光电效应方程可知，D 项正确． (2)由图可知，碰前甲车运动的速度大小为v 甲＝0.6 m/s碰后甲、乙两车一起运动的速度大小为v 共＝0.4 m/s由动量守恒定律可得：m 甲v 甲＝(m 甲＋m 乙)v 共代入数据得：m 乙＝1 kg 两车碰撞时内能的增加ΔE ＝ΔE k ＝12m 甲v 2甲－12(m 甲＋m 乙)v 2共代入数据可得：ΔE ＝0.12 J 答案 (1)ABD (2)①1 kg ②0.12 J 6．(2014·高考冲刺卷三)(1)如图6－14－15所示是教材中介绍的两个著名实验，其中甲图是_________实验，由此科学家提出了________________模型；乙图是________实验，它说明了光具有________．图6－14－15(2)如图6－14－16所示，乙车中装满海绵，其总质量与甲车质量均为M，两车都静止在光滑的水平面上，现有甲车上的质量为m的运动员从甲车上表面边缘水平向右跳出，刚好落到乙车的O点并相对乙车静止，重力加速度为g，求：图6－14－16①甲车的最终速度；②运动员与乙车相互作用过程中损失的机械能．解析(1)α粒子散射实验中，发现绝大多数的α粒子都能穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生较大的偏转，极少数α粒子偏转角度大于90°；爱因斯坦的光电效应实验说明了光具有粒子性．(2)①运动员离开甲车后做平抛运动，设离开甲车时的速度为v，则：s＝vth ＝12gt 2运动员与甲车相互作用过程中，水平方向动量守恒：Mv 甲＋mv ＝0联立得v 甲＝－ms M g2h，负号表示方向向左 ②运动员与乙车相互作用过程中，水平方向动量守恒：mv ＝(M ＋m )v 乙所以ΔE ＝mgh ＋12mv 2－12(M ＋m )v 2乙联立得：ΔE ＝mMgs 24h M ＋m＋mgh答案 (1)α粒子散射 原子的核式结构 光电效应 粒子性(2)①ms M g 2h 方向向左 ②mMgs 24h M ＋m＋mgh。

2015年高考物理二轮复习 动量守恒 原子物理一、选择题1．(2014·西宁检测)下列说法中正确的是( )A．阴极射线来源于原子核B．普朗克为了解释光电效应的规律，提出了光子说C．在α粒子散射实验的基础上，卢瑟福提出了原子的核式结构模型D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短【解析】　阴极射线来源于原子核外的电子跃迁，选项A错误．爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说，选项B错误．在α粒子散射实验的基础上，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，选项C正确．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太长，选项D错误．【答案】　C2．(多选)(2014·信阳月考)图9－10是某金属在光的照射下，光电子最大初动能E k与入射光频率ν的关系图象，由图象可知：图9－10A．该金属的逸出功等于EB．该金属的逸出功等于hν0C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2 ED．入射光的频率为ν0/2时，产生的光电子的最大初动能为E/2【解析】　根据爱因斯坦光电效应方程，结合题给光电子最大初动能E k与入射光频率v的关系图象，该金属的逸出功等于E，等于hν0，选项A、B正确．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E，入射光的频率为ν0/2时，不能产生光电效应，选项C、D错误．【答案】　AB3．(2014·河南名校质检)已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图9－11所示．一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则( )图9－11A．氢原子可能辐射6种频率的光子B．氢原子可能辐射5种频率的光子C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应【解析】　因为一群氢原子能产生的光谱线种类为6种，而在这6种中，从4、3、2跃迁到1的发光能量都大于已知金属钙的逸出功2.7 eV，都能使钙发生光电效应，而辐射的其他光子的能量都小于金属钙的逸出功2.7 eV，都不能使钙发生光电效应，因此只有3种．A、C正确．【答案】　AC4．(多选)质量为m的人站在质量为M的小车上，小车静止在水平地面上，车与地面摩擦不计．当人从小车左端走到右端时，下列说法正确的是( )A．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上运动的平均速度也越大B．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大C．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同D．人在车上行走时，若人相对车突然停止，则车也立刻停止【解析】　当人从小车左端走到右端时，由动量守恒定律，人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上运动的平均速度也越大，但是车在地面上移动的距离只与人在车上移动的位移有关，与人的平均速度无关，选项A、C正确，B错误．人在车上行走时，若人相对车突然停止，由动量守恒定律，则车也立刻停止，选项D正确．【答案】　ACD5．(多选)(2014·临沂市3月质量检测) “轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，即原子核俘获一个核外电子，核内一个质子变为中子，原子核衰变成一个新核，并且放出一个中微子(其质量小于电子质量且不带电)．若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计)，则( )A．生成的新核与衰变前的原子核质量数相同B．生成新核的核电荷数增加C．生成的新核与衰变前的原子核互为同位素D．生成的新核与中微子的动量大小相等【解析】　一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”生成的新核与衰变前的原子核质量数相同，生成新核的核电荷数减小，选项A正确，B、C错误．根据动量守恒定律，生成的新核与中微子的动量大小相等，选项D正确．【答案】　AD6．(多选)(2014·湖北八校联考)以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是( )A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定C．重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小【解析】　紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变，选项A错误．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项B正确．重核的裂变过程有质量亏损，轻核的聚变过程有质量亏损，选项C错误．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，选项D正确．【答案】　BD二、非选择题7．(2014·济宁检测)(1)一氢原子从能量为E2的能级跃迁至能量为E1的较低能级时释放的光子的波长为_______________．(真空中光速为c，普朗克常量h)(2)卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现了质子．完成其核反应方程：N ＋He―→______________.【解析】　(1)由玻尔假设可得hc/λ＝E2－E1，释放的光子的波长为λ＝.(2)由核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为N＋He―→O＋H.【答案】　(1)　(2)O＋H8．(1)卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献．图9－12请选择其中的两位，指出他们的主要成绩：①___________________________________________________________.②___________________________________________________________.(2)在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，如图9－12为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请从三种射线中任选一种，写出它的名称和一种用途．____________________________________________.(3)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若一群氢原子自发跃过时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出________条不同频率的谱线．【解析】　(1)①卢瑟福：提出了原子的核式结构模型；②玻尔：首次把量子理论引入到原子结构中，提出了轨道量子化和能量量子化的思想，进一步发展了原子结构理论，并成功解释了氢光谱；(2)1为α射线，利用它的电离作用很强，可消除静电.2为γ射线，利用它的穿透本领很强，可用于工业探伤.3为β射线，利用它的穿透本领较强，可用于控制工业生产线上某些金属板的厚度．(3)谱线中只有2条属于巴耳末线系，说明电子处于n＝4能级，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出C＝6条不同频率的谱线．【答案】　(1)见解析　(2)见解析　(3)69．如图9－13所示，质量为2 kg的平板车B上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车一端静止着一块质量为2 kg的物体A，一颗质量为0.01 kg的子弹以600 m/s的速度水平瞬间射穿A后，速度变为100m/s，如果A、B之间的动摩擦因数为0.05，求：图9－13(1)A的最大速度；(2)若A不会滑离B，B的最大速度是多少？【解析】　(1)子弹刚射穿A时，A的速度最大．对于子弹和物体A组成的系统，由动量守恒定律，得m0v0＝m A v A，解得v A＝2.5 m/s.(2)A在B上滑动时，A做减速运动，B做加速运动，当A、B速度相同时，B的速度最大，对于A、B系统，由动量守恒定律，得m A v A＝(m A＋m B)v，解得v＝1.25 m/s.【答案】　(1)2.5 m/s　(2)1.25 m/s10．美国宇航局“深度掩击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星，这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现每秒0.000 1 mm的改变．探测器上所携带的总质量达370 kg的彗星“撞击器”将以每小时38 000 km的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后“撞击器”融化消失．问：根据以上数据，估算一下彗星的质量是多少？(结果保留一位有效数字)【解析】　以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，设彗星的质量为M，初速度为v01，撞击器质量m＝370 kg，速度v02＝38 000 km/h＝1.1×104 m/s，撞击后速度为v由动量守恒定律得：M v01－m v02＝(M＋m)v ①由于M远大于m，所以，上式可以化为：M v01－m v02＝M v ②解得：M＝③由题给信息知，撞击后彗星的运行速度改变了0.000 1 mm/s，即v01－v＝1×10－7 m/s ④代入③式解得　M≈4×1013 kg ⑤【答案】　4×1013 kg。

2015年高考物理真题分类汇编:原子物理(2015新课标I-35（1）).【物理—选修3-5】（15分）（5分）在某次光电效应实验中，得到的遏制电压U c与入射光的频率ν的关系如图所示，若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为，所用材料的逸出功可表示为。

【答案】 ek (2分) -eb (3分)【考点】光电效应；爱因斯坦光电效应方程；动能和动能定理【解析】根据动能定理有:m e v e2= eU c, 和爱因斯坦光电效应方程：m e v e2= hν- W0可得：遏制电压U c = ν- ,结合U C-ν图，斜率即k = , 截距为b = , 可得：普朗克常量h = ek ,所用材料的逸出功W0 = -eb .【2015新课标II-35】35..[物理选修3-5]（15分）（1）（5分）实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是。

（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C.人们利慢中子衍射来研究晶体的结构D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关【答案】ACD考点：波粒二象性【2015重庆-1】. 题1图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。

以下判断可能正确的是A.a、b为β粒子的经迹B. a、b为γ粒子的经迹C. c、d为α粒子的经迹D. c、d 为β粒子的经迹【答案】D考点：本题考查放射线的性质、带电粒子在磁场中的运动。

【2015山东-39（1）】.【物理-物理3-5】14C发生放射性衰变为14N，半衰期约为5700年。

已知植物存活其间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少。

2015届高考物理【精讲方案】： 动量守恒定律与原子物理高考题型考纲展示热点视角1.动量、动量守恒定律及其应用Ⅱ2.弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ3.光电效应 Ⅰ4.爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ5.氢原子光谱 Ⅰ6.氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ7.原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期 Ⅰ8.放射性同位素 Ⅰ 9.核力、核反应方程 Ⅰ 10.结合能、质量亏损 Ⅰ11.裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 Ⅰ12.射线的危害和防护 Ⅰ 实验：验证动量守恒定律 说明：1.动量及碰撞只限于一维两个物体的碰撞问题.2.不要求计算有关半衰期的问题. 1.动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查.2.动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点.3.波粒二象性部分的重点内容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点.4.核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题，也可能与其它知识联合出题.5.半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点问题，试题一般以基础知识为主，较简单.第一节 动量守恒定律及其应用(实验：验证动量守恒定律)一、动量1．定义：物体的质量与速度的乘积．2．表达式：p ＝□01____，单位kg ·m/s. 3．动量的性质(1)矢量性：方向与□02______速度方向相同． (2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的． (3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量． 4．动量、动能、动量的变化量的关系 (1)动量的变化量：Δp ＝p ′－p .(2)动能和动量的关系：E k＝p2 2m.二、动量守恒定律1．守恒条件(1)理想守恒：系统□03______________外力或所受外力的合力为□04______，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当□05______远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝□06__________或Δp1＝－Δp2.三、碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间□07________，而物体间相互作用力□08______的现象．2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力□09________外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒□10______非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失□11______,1－1.下列说法正确的是()A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大1－2.(2014·广州调研)两个质量不同的物体，如果它们的()A．动能相等，则质量大的动量大B．动能相等，则动量大小也相等C．动量大小相等，则质量大的动能小D．动量大小相等，则动能也相等2－1.把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是()A．枪和弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒2－2.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为E k1和E k2，则下列判断正确的是()A．弹开时，v1∶v2＝1∶1B．弹开时，v1∶v2＝2∶1C．弹开时，E k1∶E k2＝2∶1 D．弹开时，E k1∶E k2＝1∶23．A 球的质量是m ，B 球的质量是2m ，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动，B 在前，A 在后，发生正碰后，A 球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v ′A ∶v ′B 为( )A.12 B.13 C ．2D.23动量守恒定律的理解与应用1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p ＝p ′，系统相互作用前的总动量p 等于相互作用后的总动量p ′.(2)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (4)Δp ＝0，系统总动量的增量为零． 2．应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．如图所示，质量为m B 的平板车B 的上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一个质量为m A 的物体A ，一颗质量为m 0的子弹以v 0的水平初速度射入物体A ，射穿A 后速度变为v .已知A 、B 之间的动摩擦因数不为零，且A 与B 最终达到相对静止．求：(1)子弹射穿物体A 的瞬间物体A 的速度v A ；(2)平板车B 和物体A 的最终速度v 共(设车身足够长) [课堂笔记]1．(2013·高考福建卷)将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.mM v 0 B.M m v 0 C.M M －m v 0D.m M －m v 0碰撞现象的规律1．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p ′1＋p ′2.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E ′k1＋E ′k2或p 212m 1＋p 222m 2≥p ′212m 1＋p ′222m 2.(3)速度要合理．①碰前两物体同向，则v 后>v 前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v ′前≥v ′后． ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 2．两种碰撞特例 (1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2① 12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22② 由①②得v ′1＝（m 1－m 2）v 1m 1＋m 2 v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：①当m 1＝m 2时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度． ②当m 1>m 2时，v ′1>0，v ′2>0，碰撞后两球都向前运动．③当m 1<m 2时，v ′1<0，v ′2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来． (2)完全非弹性碰撞两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A 、 B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B 和C 碰撞过程时间极短，求从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．[思路点拨](1)从开始到A、B共速过程中，A、B与弹簧组成的系统动量守恒；(2)B、C发生完全非弹性碰撞，(与A无关)动量守恒，系统损失机械能；(3)B、C粘接在一起后，通过弹簧与A发生作用，进一步压缩弹簧至最短，此时A、B、C三者共速，系统动量守恒．[课堂笔记]2．(2014·贵州五校联考)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m＝1 kg 的相同的小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度v C＝1 m/s.问：(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大；(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？爆炸和反冲人船模型1．爆炸的特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．2．反冲(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒．反冲运动中机械能往往不守恒．注意：反冲运动中平均动量守恒．(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等．3．人船模型若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m1v1＝－m2v2得m1x1＝－m2x2.该式的适用条件是：(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒．(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动．(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．如图所示，一辆质量为M＝3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量为m ＝1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p＝6 J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；(2)在整个过程中，小车移动的距离．[课堂笔记]3．(2013·高考江苏卷)如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向．动量与能量观点的综合应用1．若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)．2．若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．3．因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性.如图所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为m的劈A在水平面上静止，上表面光滑，A右端与水平面平滑连接，质量为M的物块B恰好放在水平面上P点，物块B与水平面间的动摩擦因数为μ.一质量为m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h.小球C从静止开始滑下，然后与B发生正碰(碰撞时间极短，且无机械能损失)．已知M ＝2m，求：(1)小球C与劈A分离时，A的速度；(2)小球C的最后速度和物块B的运动时间．[课堂笔记][总结提升]利用动量和能量的观点解题应注意下列问题(1)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．(2)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．4.(2014·银川模拟)在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：(1)物块滑到B处时木板的速度v AB；(2)滑块CD圆弧的半径R.实验：验证动量守恒定律1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p ＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验方案方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v ＝ΔxΔt 算出速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球． (2)按照如图所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O .(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P 就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被碰小球落点的平均位置N .如图所示．(6)连接ON ，测量线段OP 、OM 、ON 的长度．将测量数据填入表中．最后代入m 1OP ＝m 1OM ＋m 2ON ，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差范围内，碰撞系统的动量守恒．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A ．小球开始释放高度hB ．小球抛出点距地面的高度HC ．小球做平抛运动的射程(2)图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测出平抛射程OP .然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________(填选项前的符号) A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2 B ．测量小球m 1开始释放的高度h C ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM 、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______[用(2)中测量的量表示]； 若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________[用(2)中测量的量表示]． (4)经测定，m 1＝45.0 g ，m 2＝7.5 g ，小球落地点的平均位置距O 点的距离如图所示．碰撞前、后m 1的动量分别为p 1与p ′1，则p 1∶p ′1＝________∶11.若碰撞结束时m 2的动量为p ′2，则p ′1∶p ′2＝11∶________．实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p 1p ′1＋p ′2为________．(5)有同学认为，上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m 2平抛运动射程ON 的最大值为________cm.[尝试解答]________________________________________________________________________[总结提升] 利用斜槽小球碰撞验证动量守恒的注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； (3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．动量守恒中临界问题的处理方法1．涉及追碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v 甲大于乙物体的速度v 乙，即v 甲>v 乙，而甲物体刚好能追上乙物体的临界条件是v 甲＝v 乙．滑块在木板(小车)上不滑下来的临界条件是：滑到端点处两者速度相同．2．涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．3．涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．[规范解答]————————————该得的分一分不丢！设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v 1，由机械能守恒定律得12(m 1＋M )v 21＝(m 1＋M )gh (2分)解得v 1＝2gh ＝2v 0.(1分)设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v ，人跳离甲车的过程中，人和甲车组成的系统动量守恒，人跳上乙车的过程中，人和乙车组成的系统动量守恒．设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v ′1和v ′2，则根据动量守恒定律有人跳离甲车时(M ＋m 1)v 1＝M v ＋m 1v ′1 即(2m ＋m )v 1＝2m v ＋m v ′1①(2分) 人跳上乙车时M v －m 2v 0＝(M ＋m 2)v ′2 即2m v －2m v 0＝(2m ＋2m )v ′2②(2分) 由①②式解得v ′1＝6v 0－2v ③(2分)v ′2＝12v －12v 0④(2分)两车不可能发生碰撞的临界条件是v ′1＝±v ′2(2分) 当v ′1＝v ′2时，由③④式解得v ＝135v 0(2分)当v ′1＝－v ′2时，由③④式解得v ＝113v 0(2分)故v 的取值范围为135v 0≤v ≤113v 0.(1分)【答案】135v 0≤v ≤113v 0 【总结提升】 正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键： (1)寻找临界状态看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．一 高考题组 1.(2012·高考福建卷)如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋mM vB ．v 0－mM vC ．v 0＋mM(v 0＋v )D ．v 0＋mM(v 0－v )2．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ，两者相距为d .现给A 一初速度，使A 与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d .已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B 的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g .求A 的初速度的大小．3．(2013·高考广东卷)如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看做质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起．P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)．P 与P2之间的动摩擦因数为μ.求：(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能E p.二_模拟题组4．(2014·南京模拟)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止．可以肯定的是，碰前两球的()A．质量相等B．动能相等C．动量大小相等D．速度大小相等5.(2014·长沙重点高中测试)如图所示，在光滑的水平桌面上有一金属容器C ，其质量为m C ＝5 kg ，在C 的中央并排放着两个可视为质点的滑块A 与B ，其质量分别为m A ＝1 kg ，m B ＝4 kg ，开始时A 、B 、C 均处于静止状态，用细线拉紧A 、B 使其中间夹有的轻弹簧处于压缩状态，剪断细线，使得A 以v A ＝6 m/s 的速度水平向左弹出，不计一切摩擦，两滑块中任意一个与C 侧壁碰撞后就与其合成一体，求：(1)滑块第一次与挡板碰撞损失的机械能；(2)当两滑块都与挡板碰撞后，金属容器C 的速度．6．(2014·衡水模拟)如图所示，质量为3m 的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m 的物块(可视为质点)静止在木板上的A 端，已知物块与木板间的动摩擦因数为μ.现有一质量为m 的子弹(可视为质点)以初速度v 0水平向右射入物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为v 02，子弹穿过物块的时间极短．不计空气阻力，重力加速度为g .求：(1)子弹穿出物块时物块的速度大小；(2)子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B 端滑出，木板的长度至少为多少？温馨提示日积月累，提高自我 请做课后达标检测40第二节 光电效应、波粒二象性一、光电效应1．定义：在光的照射下从物体发射出□01______的现象(发射出的电子称为光电子)．2．产生条件：入射光的频率□02______极限频率．3．光电效应规律(1)存在着饱和电流对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．(2)存在着遏止电压和截止频率光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关．当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应．(3)光电效应具有瞬时性当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过10－9 s.二、光电效应方程1．基本物理量(1)光子的能量ε＝hν，其中h＝6.626×10－34 J·s(称为普朗克常量)．(2)逸出功：使电子脱离某种金属所做功的□03________．(3)最大初动能发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的□04________．2．光电效应方程：E k＝□05________．三、光的波粒二象性1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有□06______性．2．光电效应说明光具有□07______性．3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的□08__________性．四、物质波1．概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率□09______的地方，暗条纹是光子到达概率□10__的地方，因此光波又叫概率波．2．物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝□11________，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．,1.光电效应实验中，下列表述正确的是()A．光照时间越长光电流越大B．入射光足够强就可以有光电流C．遏止电压与入射光的频率有关D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子2．用波长为2.0×10－7m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大初动能是4.7×10－19J.由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字)()A．5.5×1014HzB．7.9×1014HzC．9.8×1014HzD．1.2×1015Hz3．有关光的本性的说法正确的是()A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，它们都圆满地说明了光的本性B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成宏观概念上的粒子C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性D．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显出波动性，如果光只通过一个缝时显出粒子性4．(2013·高考江苏卷)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．()A．速度B．动能C．动量D．总能量。

基础夯实精准归纳动量\动量定理1.冲量(1)定义:力和力的作用时间的乘积。

⑵公式:1二Ft，适用于求恒力的冲量。

(3)方向:与力的方向相同。

2.动量(1)定义:物体的质量m 速度的乘积。

(2)表达式:p= mv o⑶单位:千克米/秒;符号:kg-m/s o(4)特征:动量是状态量，是矢量，其方向和速度方向相同。

基础夯实精准归纳3•动量定理(1)内容:物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量(2)表达式Ft"p=pip;F既可以是恒力也可以是变力，冲量是动量变化的原因。

(3)矢量性:动量变化量方向与合力的方向相同，可以在力的方向上用动量定理。

2n4•云力能和动量的关系:Ek=^- □2m5•与牛顿第二定律的区别:牛顿第二定律所描述的是力的瞬时作用效果——产生加速度，而动量定理则表示了合外力在一段时间(过程)内的作用效果——改变了物体的动量。

题组突破强化提升1.(多选)恒力F作用在质量为m的物体上如图所示,由于地面对物体的摩擦力较大,物体没有被拉动贝］经时间t,下列说法正确的是(BD)4.拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小为FtC.拉力F对物体的冲量大小是Ftcos 6D合力对物体的冲量大小为零解析:拉力F对物体的冲量大小为Ft4、C错误,B正确;合力对物体的冲量等于物体动量的变化，即等于零,D正确。

题组突破强化提升2 •质量是60録的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来。

已知安全带的缓冲时间是1・2 s,安全带长5 m,g取lOm/g则安全带所受的平均冲力的大小为（C ）A.500NB.600NC.1 100 N D100N解析:安全带长5 m,人在这段距离上做自由落体运动，获得速度v=y[2gh=10 m/so受安全带的保护经1.2 s速度减小为0,对此过程应题组突破强化提升用动量定理，以向上为正方向则F二牛+/ng=l 100 N,C 正确。

核心剖析归纳提升1•动量定理(1)动量定理表示了合外力的冲量与动量变化间的因果关系;冲量是物体动量变化的原因,动量发生改变是物体合外力的冲量不为零的结果。

动量守恒定律和原子物理(限时45分钟)综合题(每小题15分，共90分)1．(2014·新课标全国卷Ⅱ)(1)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是________．(填正确答案标号)A ．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B ．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核C ．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素D ．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子E ．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷(2)现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．(a)实验测得滑块A 的质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．(b)若实验允许的相对误差绝对值⎝ ⎛⎭⎪⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪碰撞前后总动量之差碰前总动量× 100%最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．答案：(1)ACE (2)见解析解析：(1)密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值为1.6×10－19C ，选项A 正确；贝克勒尔通过对天然放射性研究发现了放射性元素，选项B 错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素，选项C 正确；卢瑟福通过α粒子散射实验，得出了原子的核式结构理论，选项D 错误；汤姆孙通过对阴极射线在电场及在磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成，并测定了粒子的比荷，选项E 正确．(2)按定义，物体运动的瞬时速度大小为vv ＝Δs Δt① 式中Δs 为物块在很短时间Δt 内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为Δt A ，则Δt A ＝1f＝0.02 s ②Δt A 可视为很短，设在A 碰撞前后瞬时速度大小分别为v 0、v 1，将②式和图给实验数据代入①式可得：v 0＝4.00×10－20.02 m/s ＝2.00 m/s ③v 1＝1.94×10－20.02 m/s ＝0.970 m/s ④设B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式有v 2＝dΔt B⑤ 代入题所给的数据可得：v 2＝2.86 m/s ⑥ 设两滑块在碰撞前后的动量分别为p 和p ′，则p ＝m 1v 0⑦ p ′＝m 1v 1＋m 2v 2⑧两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δγ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪p －p ′p ×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，可得： δγ＝1.7%<5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律． 2．(1)下列说法正确的是________．(填正确答案标号) A ．卢瑟福用实验得出原子核具有复杂的结构B ．玻尔认为，氢原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的C ．重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损D ．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，并降低其温度，该元素的半衰期不变E ．光电效应的实验中，遏止电压与入射光的频率有关(2)如图所示，在光滑的水平面上，有质量分别为1 kg 、2 kg 、4 kg 的三个小球A 、B 、C ，小球A 、B 之间有一个弹簧(与A 、B 不拴接)，在外力作用下处于压缩状态，弹簧的弹性势能E p ＝108 J ．某时刻撤去外力，由静止释放A 、B ，小球B 离开弹簧后与静止的C 正碰，碰撞后粘在一起，求B 、C 粘在一起后的速度大小．答案：(1)BDE (2)2 m/s解析：(1) 卢瑟福通过α粒子散射实验得出原子核式结构模型，A 错误；根据玻尔理论，氢原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的，B 正确；重核裂变和轻核聚变均释放能量，都有质量亏损，C 错误；元素的半衰期与外界因素无关，只取决于元素的自身特点，D 正确；由光电效应方程E km ＝h ν－W 0和eU c ＝E km 知， 遏止电压U c 与入射光的频率ν有关，E 正确．(2)A 、B 系统动量守恒，有m A v 1－m B v 2＝0 根据机械能守恒，有E p ＝12m A v 21＋12m B v 22B 、C 碰撞过程动量守恒，有m B v 2＝(m B ＋m C )v解得v ＝2 m/s.3．(2015·山东理综)(1)14C 发生放射性衰变成为14N ，半衰期约5 700年．已知植物存活期间，其体内14C 与12C 的比例不变；生命活动结束后，14C 的比例持续减小．现通过测量得知，某古木样品中14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是________．(双选，填正确答案标号)a ．该古木的年代距今约5 700年b ．12C 、13C 、14C 具有相同的中子数 c ．14C 衰变为14N 的过程中放出β射线 d ．增加样品测量环境的压强将加速14C 的衰变(2)如图，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A 、B 分别以18v 0、34v 0的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后B 、C 粘在一起向右运动．滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．答案：(1)ac (2)2116v 0 解析：(1)古木样品中14C 的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5 700年，选项a 正确．同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项b 错误.14C 的衰变方程为146C→147N ＋0－1e ，所以此衰变过程放出β射线，选项c 正确．放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项d 错误．(2)设滑块质量为m ，A 与B 碰撞前A 的速度为v A ，由题意知，碰撞后A 的速度v A ′＝18v 0，B 的速度v B ＝34v 0，由动量守恒定律得mv A ＝mv A ′＋mv B ①设碰撞前A 克服轨道阻力所做的功为W A ，由功能关系得W A ＝12mv 20－12mv 2A ②设B 与C 碰撞前B 的速度为v B ′，B 克服轨道阻力所做的功为W B ，由功能关系得W B ＝12mv 2B－12mv B ′2③ 据题意可知W A ＝W B ④设B 、C 碰撞后瞬间共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得mv B ′＝2mv ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得v ＝2116v 0.⑥ 4.(2015·河南洛阳二模)(1)下列说法正确的是________．(填正确答案标号) A ．温度越高，放射性元素的半衰期越长 B ．天然放射现象说明原子核内部是有结构的C ．汤姆孙通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构D ．光的波长越大，光子的能量越小E ．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子(2)如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m 的小板B ，B 的左端放置一个质量为m 的物块A ，已知A 、B 之间的动摩擦因数为μ.现有质量为m 的小球以水平速度v 0飞来与A 物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A 始终未滑离木板B ，且物块A 可视为质点，求：①物块A 相对B 静止后的速度大小； ②木板B 至少多长．答案：(1)BDE (2)①0.25v0②v2016μg解析：(1)放射性元素的半衰期与元素的自身因素有关，与温度无关，A错误；贝克勒尔发现天然放射现象，而射线是原子核内部发生变化产生的，说明原子核有内部结构，B正确；卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构，C错误；光的频率越小即波长越大，光子的能量越小，D正确；由玻尔理论，原子从激发态跃迁到基态时，能级降低，释放能量，以光子形式放出，E正确．(2)①设小球和物块A碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得：mv0＝2mv1①2mv1＝4mv2②联立①②得v2＝0.25v0.②当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦生热，设木板B的长度为L，假设A 刚好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得：1 2·2mv21－12·4mv22＝μ·2mgL③联立①②③得L＝v2016μg.5．(2015·陕西高三二模)(1)约里奥—居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素3015P衰变成3014Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________，3215P是3015P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 3215P随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg 的3215P经________天的衰变后还剩0.25 mg.(2)如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C，B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，①整个系统损失的机械能； ②弹簧被压缩到最短时的弹性势能．答案：(1)正电子 56天(54～58天均算对) (2)①116mv 20 ②1348mv 2解析：(1)根据题意，3015P 的衰变方程为：3015P→3014Si ＋01e ，即这种粒子为正电子．题图中3215P 纵坐标表示剩余的质量，设经过t 天4 mg 的3215P 还剩0.25 mg ，也就是1 mg 中还剩0.254 mg ，由题图估读出此时对应天数为56天(54～58天均算对)．(2)①从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度v 1时，对A 、B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：mv 0＝2mv 1此时B 与C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后瞬时速度为v 2，损失的机械能为ΔE ，对B 、C 组成的系统，由动量守恒定律得：mv 1＝2mv 212mv 21＝ΔE ＋12(2m )v 22 联立解得：ΔE ＝116mv 20.②因v 2<v 1，A 将继续压缩弹簧，直到A 、B 、C 三者速度相同，设此速度为v 3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p ，由动量守恒和能量守恒得：mv 0＝3mv 312mv 20－ΔE ＝12(3m )v 23＋E p 联立解得：E p ＝1348mv 20.6．(1)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示．当氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射出频率为________Hz 的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25 eV 的钾表面，产生的光电子的最大初动能为________eV.(电子电量e＝1.60×10－19C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s)(2)如图，光滑水平直轨道上两滑块A 、B 用橡皮筋连接，A 的质量为m .开始时橡皮筋松弛，B 静止，给A 向左的初速度v 0.一段时间后，B 与A 同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B 的速度的一半．求：①B 的质量；②碰撞过程中A 、B 系统机械能的损失．答案：(1)6.15×10140.3 (2)①m 2 ②16mv 20解析：(1)根据[－0.85－(－3.4)]×1.6×10－19＝h ν，可求得光子的频率ν＝6.15×1014Hz ；根据E k ＝h ν－W 0可求得光电子的最大初动能E k ＝2.55 eV －2.25 eV ＝0.3 eV.(2)①以初速度v 0的方向为正方向，设B 的质量为m B ，A 、B 碰撞后的共同速度为v ，由题意知：碰撞前瞬间A 的速度为v2，碰撞前瞬间B 的速度为2v ，由动量守恒定律得m v2＋2m B v ＝(m ＋m B )v ①由①式得m B ＝m2.②②从开始到碰撞后的全过程，由动量守恒定律得mv 0＝(m ＋m B )v ③设碰撞过程A 、B 系统机械能的损失为ΔE ，则 ΔE ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＋12m B (2v )2－12(m ＋m B )v 2④联立②③④式得ΔE ＝16mv 20.。

高考物理动量守恒定律题20套(带答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以02v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ；（4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能．【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）201532mv E ∆=【解析】 【详解】(1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有：mv 0＝m2v ＋2mv B 解得v B ＝4v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量222000111()2()22224v v mgL mv m m μ⨯＝－－解得20516v gLμ=(3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有：2mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒：22200111()()222242v v mgR m m mv +-⨯＝解得264v R g= (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒0024A C mv mv mv mv +=+ A 、C 系统初、末状态机械能守恒，2222001111()()222422A C m m m m +=+v v v v 解得v A ＝4v . 所以从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能为：2220015112232A mv E mv mv ∆＝－＝【点睛】该题是一个板块的问题，关键是要理清A 、B 、C 运动的物理过程，灵活选择物理规律，能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解．2．如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是 m A =4.0kg 和m B =3.0kg ．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块C 从t =0时以一定速度向右运动，在t =4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，物块C 的v -t 图象如图乙所示．求：①物块C 的质量？②B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E P ？ 【答案】（1）2kg （2）9J 【解析】试题分析：①由图知，C 与A 碰前速度为v 1＝9 m/s ，碰后速度为v 2＝3 m/s ，C 与A 碰撞过程动量守恒．m c v 1＝（m A ＋m C ）v 2 即m c ＝2 kg②12 s 时B 离开墙壁，之后A 、B 、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A 、C 与B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大 （m A ＋m C ）v 3＝（m A ＋m B ＋m C ）v 4得E p ＝9 J考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．3．人站在小车上和小车一起以速度v 0沿光滑水平面向右运动．地面上的人将一小球以速度v 沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度v 水平向右抛出，接和抛的过程中车上的人和车始终保持相对静止．重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n 次后，人和车速度刚好变为0．已知人和车的总质量为M ，求小球的质量m ． 【答案】02Mv m nv= 【解析】试题分析：以人和小车、小球组成的系统为研究对象，车上的人第一次将小球抛出，规定向右为正方向，由动量守恒定律：Mv 0-mv=Mv 1+mv 得：102mvv v M=-车上的人第二次将小球抛出，由动量守恒： Mv 1-mv=Mv 2+mv 得：2022mvv v M=-⋅同理，车上的人第n 次将小球抛出后，有02n mvv v n M=-⋅ 由题意v n =0， 得：02Mv m nv=考点：动量守恒定律4．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝0.5m ，物块A 以v 0＝6m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝0.1m ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A 、B 的质量均为m ＝1kg(重力加速度g 取10m/s 2；A 、B 视为质点，碰撞时间极短)．(1)求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ； (2)若碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值； (3)求碰后AB 滑至第n 个(n ＜k )光滑段上的速度v n 与n 的关系式． 【答案】(1)5m/s v =, F ＝22 N (2) k ＝45 (3)90.2m/s ()n v n n k =-＜【解析】⑴物块A 从开始运动到运动至Q 点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做功，只有重力做功，根据动能定理有：－2mgR ＝－解得：v ＝＝4m/s在Q 点，不妨假设轨道对物块A 的弹力F 方向竖直向下，根据向心力公式有：mg ＋F ＝解得：F ＝－mg ＝22N ，为正值，说明方向与假设方向相同。

2015届高考物理二轮复习专题提能专训：17碰撞与动量守恒、近代物理初步一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(2014·福建理综)如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是()A．①表示γ射线，③表示α射线B．②表示β射线，③表示α射线C．④表示α射线，⑤表示γ射线D．⑤表示β射线，⑥表示α射线答案：C解析：γ射线为电磁波，在电场、磁场中均不偏转，故②和⑤表示γ射线，A、B、D项错；α射线中的α粒子为氦的原子核，带正电，在匀强电场中，沿电场方向偏转，故③表示α射线，由左手定则可知在匀强磁场中α射线向左偏转，故④表示α射线，C项对．2．下表给出了一些金属材料的逸出功.材料最多有(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3×108 m/s)()A．2种B．3种C．4种D．5种答案：A解析：要发生光电效应，则入射光的能量大于金属的逸出功，由题可算出波长为400 nm的光的能量为E＝hν0＝h cλ0＝6.63×10－34×3.0×108400×10－9J＝4.97×10－19 J，大于铯和钙的逸出功，所以A选项正确．3．(2014·山东潍坊一模)(多选)下列关于近代物理知识的说法正确的是()A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2个B．β射线是原子核外的电子电离形成的电子流，它具有较强的穿透能力C．含有10个原子核的放射性元素，经过一个半衰期，一定有5个原子核发生衰变D．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减少，电子的动能增加答案：AD解析：发生α衰变时，质量数少4，电荷数少2，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2个，A正确；β射线是原子核内的中子转化为质子同时释放一个电子，B错误；半衰期是对大量粒子的统计规律，对少数原子核不适用，C错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减少，电子的动能增加，D正确．(2014·广东肇庆一模)如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.49 eV的金属钠．下列说法正确的是()A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级所发出的光波长最短B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电势能增加C．能发生光电效应的光有三种D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.60 eV答案：D解析：根据C23＝3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n＝3向n＝2跃迁的光子频率最小，波长最长，A错误．氢原子辐射光子的过程中，能量减少，轨道半径减小，根据k e 2r 2＝m v 2r 知，电子动能增加，则电势能减少，B 错误．只有从n ＝3跃迁到n ＝1，以及从n ＝2跃迁到n ＝1辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种，C 错误．从n ＝3跃迁到n ＝1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6 eV －1.51 eV ＝12.09 eV ，根据光电效应方程得，E km ＝hν－W 0＝12.09 eV －2.49 eV ＝9.60 eV ，D 正确．5．(2014·广东深圳市二模)(多选)238 92U 的衰变方程为238 92U →234 90Th＋42He ，其衰变曲线如图，T 为半衰期，则( )A.238 92U 发生的是α衰变B.238 92U 发生的是β衰变 C ．k ＝3D ．k ＝4答案：AC解析：由衰变方程可知238 92U 发生的是α衰变，A 对，B 错；m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12k m 0，当k ＝3时，m ＝18m 0，故k ＝3，C 对，D 错． 6．(2014·江苏南京一模)(多选)钚的一种同位素23994Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为23994Pu→23592U＋42He＋γ，则()A．核燃料总是利用比结合能小的核B．核反应中γ的能量就是23994Pu的结合能C.23592U核比23994Pu核更稳定，说明23592U的结合能大D．由于衰变时释放巨大能量，所以23994Pu比23592U的比结合能小答案：AD解析：在核反应中，比结合能越大的核越恒定，所以核燃料总是利用比结合能较小的核，A正确；衰变后，铀核比钚核更加稳定，所以铀核的比结合能大，D正确．7．(多选)用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说法正确的是()A．增大a光的强度，验电器的指针偏角一定减小B．a光照射金属板时验电器的金属小球带负电C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长D．若a光是氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的答案：CD解析：根据题意，a光能使该金属发生光电效应，而b光不能，a光的频率必定大于b光的频率，a光在真空中的波长一定小于b光在真空中的波长，选项C正确；a光照射金属板时，能使该金属发生光电效应，即放出电子，金属板会因放出电子而带正电荷，当增大a 光的强度时，金属板逸出的电子增多，金属板的带电荷量增多，验电器指针偏角一定增大，所以选项A错误；a光照射金属板时，金属板带正电，与其连接的验电器的金属小球也带正电，所以选项B错误；根据玻尔理论，氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的光子能量大于氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的光子能量，又a光的频率较大，光子能量也较大，所以若a光是氢原子从n ＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n ＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的，选项D正确．8．(2014·天津六校联考)A、B为原来都静止在同一匀强磁场中的两个放射性元素原子核的变化示意图，其中一个放出一α粒子，另一个放出一β粒子，运动方向都与磁场方向垂直．如图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中不正确的是()A．磁场方向一定为垂直纸面向里B．尚缺乏判断磁场方向的条件C．A放出的是α粒子，B放出的是β粒子D．b为α粒子的运动轨迹，c为β粒子的运动轨迹答案：A解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子旋转的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向，故A错误，B正确；放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆，而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，且电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故B放出的是β粒子，A放出的是α粒子，故C正确；放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒，由半径公式可得轨迹半径与动量成正比，与电量成反比，而α粒子和β粒子的电量比反冲核的电量小，则α粒子和β粒子的半径比反冲核的半径都大，故b为α粒子的运动轨迹，c为β粒子的运动轨迹，故D正确．二、填空题(本题包括2小题，共12分．请将正确的答案填写在横线上．)9．(6分)(1)现有三个核反应方程：①2411Na→2412Mg＋0－1e；②23592U＋10n→14156Ba＋9236Kr＋310n；③21H＋31H→42He＋10n.下列说法正确的是________．A．①是裂变，②是β衰变，③是聚变B．①是聚变，②是裂变，③是β衰变C．①是β衰变，②是裂变，③是聚变D．①是β衰变，②是聚变，③是裂变(2)现有四个核反应：A.21H＋31H→42He＋10nB.23592U＋10n→X＋8936Kr＋310nC.2411Na→2412Mg＋0－1eD.42He＋94Be→126C＋10n①________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程．②B中X的质量数和中子数分别为________、________.答案：(1)C(2)①D B A②14488解析：(1)2411Na→2412Mg＋0－1e中Na核释放出β粒子，为β衰变；23592 U＋10n→14156Ba＋9236Kr＋310n为铀核在被中子轰击后，分裂成两个中等质量的核，为裂变；而21H＋31H→42He＋10n为聚变，故C正确．(2)①人工转变核反应方程的特点：箭头的左边是氦核与常见元素的原子核，箭头的右边也是常见元素的原子核，故D是查德威克发现中子的核反应方程；B是裂变反应，是研究原子弹的基本核反应方程；A是聚变反应，是研究氢弹的基本核反应方程．②由电荷数守恒和质量数守恒可以判定，X的质量数为144，电荷数为56，所以中子数为144－56＝88.10．(2014·山东泰安质检)(6分)氘核21H与氚核31H结合成氦核42He 的核反应方程如下：21H＋31H―→42He＋10n＋17.6 MeV(1)这个核反应称为________．(2)要发生这样的核反应，需要将反应物质的温度加热到几百万开尔文．式中17.6 MeV是核反应中________(填“放出”或“吸收”)的能量，核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量________(填“增加”或“减少”)了________kg.答案：(1)聚变(2)放出减少 3.1×10－29解析：21H＋31H→42He＋10n＋17.6 MeV为轻核聚变反应，17.6 MeV是反应中放出的能量，再由ΔE＝Δmc2可知，质量减少Δm＝ΔE c2＝3.1×10－29 kg.三、计算题(本题包括5小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分) 11．(2014·湖北八校二联)(10分)如图，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数为μ.现让甲物块以速度v 0向着静止的乙运动并发生正碰，试求：(1)甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能；(2)若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？答案：(1)23m v 20 (2)14m v 20 解析：(1)碰撞过程中系统动能最小时，为两物体速度相等时，设此时两物体速度为v由系统动量守恒有2m v 0＝3m v得v ＝23v 0 此时系统的动能E k ＝12×3m v 2＝23m v 20 (2)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v 1、v 2，之后甲做匀速直线运动，乙以初速度v 2做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙并发生碰撞，因此两物体在这段时间内平均速度相等，有v 1＝v 22而第一次碰撞中系统动量守恒，有2m v 0＝2m v 1＋m v 2由以上两式可得v 1＝v 02v 2＝v 0所以第一次碰撞中的机械能损失量为E ＝12×2m v 20－12×2m v 21－12m v 22＝14m v 20 12．(2014·宁夏银川一中一模)(10分)如图所示，在光滑水平面上有一块长为L 的木板B ，其上表面粗糙，在其左端有一个光滑的圆弧槽C 与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有很小的滑块A 以初速度v 0从右端滑上B 并以v 02的速度滑离B ，恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ，试求：(1)木板B 上表面的动摩擦因数μ；(2)14圆弧槽C 的半径R . 答案：(1)5v 2016gL (2)v 2064g解析：(1)由于水平面光滑，A 与B 、C 组成的系统动量守恒，有：m v 0＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12v 0＋2m v 1又μmgL ＝12m v 20－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12v 02－12×2m v 21 解得：μ＝5v 2016gL(2)当A 滑上C ，B 与C 分离，A 、C 间发生相互作用．A 到达最高点时两者的速度相等，A 、C 组成的系统水平方向动量守恒，有：m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12v 0＋m v 1＝(m ＋m )v 2 又12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12v 02＋12m v 21＝12(2m )v 22＋mgR 解得：R ＝v 2064g13．(12分)(1)下列说法中正确的是________．A ．光电效应实验揭示了光的粒子性B ．原子核发生一次β衰变，该原子核外就失去一个电子C ．原子核放出β粒子后，转变成的新核所对应的元素是原来的同位素D ．玻尔在研究原子结构中引进了量子化的观念E ．氢原子从低能级跃迁到高能级要吸收能量(2)如图所示，两质量分别为M 1＝M 2＝1.0 kg 的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高．现有一质量m ＝2.0 kg 的物块以初速度v 0＝5.0 m/s 从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为1.0 m/s ，物块以某一速度滑上凹槽，已知物块和木板间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2.求：①木板的长度；②物块滑上凹槽的最大高度．答案：(1) ADE (2)①0.8 m ②0.15 m解析：(2)①物块在木板上滑行的过程中，对系统由动量守恒和能量守恒可得：m v 0＝m v 1＋(M 1＋M 2)v 212m v 20＝12m v 21＋12(M 1＋M 2)v 22＋μmgL 联立求解可得：v 2＝4 m/s ，L ＝0.8 m②物体在凹槽上滑行的过程中，同理可得：m v 1＋M 2v 2＝(m ＋M 2)v12m v 21＋12M 2v 22＝12(m ＋M 2)v 2＋mgh 解得：h ＝0.15 m.14．(2014·河北省唐山市高三二模)(12分)(1)最近在河南安阳发现了曹操墓地．放射性同位素14C 在考古中有重要应用，只要测得该化石中14C 残存量，就可推算出化石的年代．为研究14C 的衰变规律，将一个原来静止的14C 原子核放在匀强磁场中，观察到它所放射的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的半径之比R ∶r ＝7∶1，那么14C 的衰变方程式应是( )A．14 6C→10 4Be＋42He B．14 6C→14 5B＋01eC．14 6C→14 7N＋0－1e D．14 6C→13 5B＋11H(2)如图所示，三个大小相同的小球A、B、C置于光滑水平面上，三球的质量分别为m A＝2 kg、m B＝4 kg、m C＝2 kg，取水平向右方向为动量的正方向，某时刻A球的动量p A＝20 kg·m/s，B球此刻的动量大小和方向未知，C球的动量为零．A球与B球先碰，随后B 球与C球碰，碰撞均在同一直线上，且A球与B球以及B球与C球之间分别只相互碰撞一次，最终所有小球都以各自碰后的速度一直匀速运动．所有的相互作用结束后，Δp C＝10 kg·m/s、Δp B＝4 kg·m/s，最终B球以5 m/s的速度水平向右运动．求：①A球对B球的冲量大小与C球对B球的冲量大小之比；②整个过程系统由于碰撞产生多少热量？答案：(1)C(2)①7∶5②48 J解析：(1)由动量守恒定律可知，放射的粒子与反冲核动量大小相等、方向相反．又因径迹是两个内切圆，即衰变时粒子与反冲核受力方向相同，故它们带电性质相反．又由带电粒子在匀强磁场中回旋半径r之比为7∶1，故C正确．(2)①由A、B、C组成的系统动量守恒Δp A＋Δp B＋Δp C＝0解得：Δp A＝－14 kg·m/s由A、B相碰时对A用动量定理可得：I BA＝Δp A，I AB＝－I BA＝14 kg·m/s由B、C相碰时对C用动量定理可得：I BC＝Δp C，I CB＝－I BC＝－10 kg·m/s则I AB∶I CB＝7∶5.②设A、B碰前A的动量为p A，B的动量为p B，C的动量为p C，所有的作用结束后A的动量为p A′，B的动量为p B′，C的动量为p C′，由A、B、C组成的系统动量守恒得：p A＋p B＋p C＝p A′＋p B′＋p C′p A′＝p A＋Δp Ap C′＝p C＋Δp Cp B′＝m B v B′＝20 kg·m/sQ＝p2A2m A＋p2B2m B－p A′22m A－p B′22m B－p C′22m C联立解得：Q＝48 J.15．(12分)(1)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是________．A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV D．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态E．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离(2)如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1＝4.0 kg 的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧，位于小车A点处的质量为m2＝1.0 kg的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力．木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以v0＝2.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v1＝1.0 m/s 的速度水平向左运动，取g＝10 m/s2.①求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；②若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能．答案：(1)BCE(2)①12 kg·m/s②3.6 J解析：当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于3.34 eV，锌板有可能产生光电效应，选项A错误；由跃迁关系可知，选项B正确；从n＝3能级向基态跃迁时发出的光子最大能量为12.09 eV，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75 eV，选项C正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差，因此D选项错误；14.0 eV>13.6 eV，因此可以使处于基态的氢原子电离，选项E正确．(2)①小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为Δp＝m1v1－m1(－v0)＝12 kg·m/s①②小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等，此后木块和小车在弹簧弹力和摩擦力的作用下，做变速运动，直到二者再次具有相同速度，此后，二者相对静止．整个过程中，小车和木块组成的系统动量守恒，设小车和木块相对静止时的速度大小为v ，根据动量守恒定律有m 1v 1－m 2v 0＝(m 1＋m 2)v ②解得v ＝0.40 m/s ③当小车与木块首次达到共同速度v 时，弹簧压缩至最短，此时弹簧的弹性势能最大，设最大弹性势能为E p ，根据机械能守恒定律可得E p ＝12m 1v 21＋12m 2v 20－12(m 1＋m 2)v 2④ E p ＝3.6 J ⑤。

14.下列说法正确的是 ( )A.电流通过导体的热功率与电流大小成正比B.力对物体所做的功与力的作用时间成正比C.电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比D.弹性限度内,弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比 【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析: (1)要知道热功率、功率、电容等概念。

(2)要理解胡克定律的内容。

【解析】选C 。

电流通过导体的热功率为P=I 2R,与电流的平方成正比,A 项错误;力作用在物体上,如果物体没有在力的方向上发生位移,作用时间再长,做功也为零,B 项错误;由UQC =可知,电容器的电容由电容器本身的性质决定,因此电容器的带电量与两极间的电势差成正比,C 项正确;弹簧的劲度系数与弹簧的伸长无关,D 项错误。

【易错警示】某个物理规律的表达式有的是定义式,有的是决定式,比值法定义的物理量与用来定义的物理量之间并无直接关系,如电容的定义式UQC =,电容器的电容是由电容器本身的性质决定的,与所带电荷量的大小、两极间电势差的大小无关。

15.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt,测得遮光条的宽度为Δx,用xt∆∆近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。

为使xt∆∆更接近瞬时速度,正确的措施是( )A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)要知道极限法求解瞬时速度的方法。

(2)要知道光电门的工作原理。

【解析】选A。

由v=xt∆∆可知,当Δt→0时,xt∆∆可看成物体的瞬时速度,Δx越小,Δt也就越小,xt∆∆更接近瞬时速度,A项正确;提高测量遮光条宽度的精确度,只能起到提高测量平均速度的准确度,不能使平均速度更接近瞬时速度,B项错误;使滑块的释放点更靠近光电门,滑块通过光电门的速度更小,时间更长,因此C项错误;增大气垫导轨与水平面的夹角,如果滑块离光电门近,也不能保证滑块通过光电门的时间短,D项错误。

高考物理压轴题专项练习：动量守恒定律及其应用一、解答题（共20小题）1. 如图所示，水平面上有一质量为m的木板，木板上放置质量为M的小物块（M>m），小物块与木板间的动摩擦因数为μ。

现给木板和小物块一个初速度，使小物块与木板一起向右运动，之后木板以速度v0与竖直墙壁发生第一次弹性碰撞，已知重力加速度为g。

求：（1）若水平面光滑，木板与墙壁第一次碰撞后到木板再次与墙壁碰撞，小物块没有从木板上掉下，则最初小物块与木板右端的距离至少为多少。

（2）若水平面粗糙，木板足够长，且长木板与水平面间动摩擦因数为0.4μ，M=1.5m，请分析长木板能否与竖直墙壁发生第二次碰撞?如能相撞求出木板与墙壁撞前瞬间的速度，如不能相撞，求出木板右端最终与墙壁间的距离。

2. 如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=6.0kg的物块A。

装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。

传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u=2.0m/s匀速运动。

传送带的右边是一半径R=1.25m位于竖直平面内的光滑1圆弧轨道。

质量4 m=2.0kg的物块B从1圆弧的最高处由静止释放。

已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=40.1，传送带两轴之间的距离l=4.5m。

设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止。

取g=10m/s2。

求：（1）物块B滑到1圆弧的最低点C时对轨道的压力；4（2）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B与物块A碰撞的第n次到n+1次之间的过程中，物块B在传送带上运动的时间。

3. 如图所示，在光滑的绝缘水平面内建立平面直角坐标系xOy，在第一、二、四象限内存在竖直向下的匀强磁场，第三象限内存在竖直向上的匀强磁场，两个磁场的磁感应大小都为B，在原点O 放置一个不带电的小球a，球a质量为m。