中考数学模拟卷二
满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图．．．是（ ▲ ）
2．数据1，2，2，3，5的众数是（ ▲ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．5 3．单词NAM
E 的四个字母中，是中心对称图形的是（ ▲ ） A ．N B ．A Ｃ．M D ．E
4．大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ▲ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 5．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．523a a a =+ B ．6
32a a a =⋅ C ．2
2
))((b a b a b a -=-+ Ｄ．2
2
2
)(b a b a +=+
６．用配方法解一元二次方程542
=-x x 的过程中，配方正确的是（ ▲ ）
A ．（1)22=+x
B ．1)2(2=-x
C ．9)2(2=+x
D ．9)2(2=-x
７．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ▲ ） A ．
2
3
B ．
15
C ．
25
D ．
35
8．如图，⊙O 的内接多边形周长为3 ，⊙O 的外切多边形周长为3.4，
则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ▲ ）
A B ．10 D A ． B ．
C ．
D ．
（第1题）
(第8题)
9．已知二次函数c bx ax y ++=2
的y 与x 的部分对应值如下表：
x
… 1- 0 1 3 … y
…
3-
1
3
1
…
则下列判断中正确的是（ ▲ ）
A ．抛物线开口向上
B ．抛物线与y 轴交于负半轴
C ．当x ＝4时，y ＞0
D ．方程02
=++c bx ax 的正根在3与4之间 10．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．
，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；
③222
a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( ▲ )
A ．①②
B ．①③
C ． ②③
D ．①②③ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．如图，已知直线AB ∥CD ，∠1=50°，
则∠2= ▲ ．
12．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．
答： ▲ ．
13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲
S ，6.212
=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 ▲ (填“甲”或“乙”)． 14．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120
下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为 ▲ ．
15．如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ．
三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'
A 落在A
B 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 ▲ ．
16．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则
①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）．
（第15题）
（第11题）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
1
2
第1列 第2列 第3列 … 第n 列
第1行 1
2 3 … n
第2行 1+n
2+n
3+n
… n 2 第3行 12+n 22+n 32+n
… n 3
…
…
…
…
…
…
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12
分，第24题14分，共80分） 17．计算：20)6()15(3--+-．
18．解不等式组⎩
⎨⎧->+<-．)1(215,
02x x x
19．如图，等腰OAB ∆中，OB OA =，
以点O 为圆心作圆与底边AB 相切于点C ． 求证：BC AC =．
20．如图，有一段斜坡BC 长为10米，坡角12CBD ︒
∠=，为方便残疾人的轮椅车通行，
现准备把坡角降为5°． （1）求坡高CD ；
（2）求斜坡新起点A 与原起点B 的距离（精确到0.1米）．
21．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ．
（1）求b 的值；
（2）不解关于y x ,的方程组 请你直接写出它
的解；
（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．
22．台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1．
资 料
◆自1997年以来，台州市
已连续十二年实现耕地总面积基本不变. ◆台州市2008年人均耕地面积0.4亩，不到全国人均耕地的三分之一，相当
（第20题）
D
C B
A
5°
12°
（第19题）
C
A
B
O
Ａ Ｃ
Ｏ Ｂ 参考数据
sin12°≈0.21 cos12°≈0.98 tan5°≈0.09
O x
y
P
(第21题)
1l
2l
