七年级数学上册 2.4 有理数的除法课件 (新版)浙教版

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第2章有理数的运算2.4有理数的除法【知识清单】1、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0. 2、有理数的除法与乘法的转换：除以一个数(不等于0)，等于乘以这个数的倒数.且0不能作除数，否则无意义. 3、解决含有除法的题目一般步骤：(1)先将除法转化乘法；(2)再根据乘法法则和运算律进行计算. 【经典例题】例题1、等式[(-7.5) -□]÷(-221)=0中，□表示的数是 ． 【考点】有理数的除法，简单方程.【分析】根据有理数的除法，可得答案． 【解答】 [(-7.5)-□]÷(-221)=0，得 (-7.5) -□=0， 解得□=-7.5， 故答案为：-7.5．【点评】本题考查了有理数的除法，零除以任何非零的数都得零． 例题2、计算：(-15)÷(-5)×51= ． A ．4 B ．10 C ．12 D ．20 【考点】有理数的除法.【分析】先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 【解答】(-15)÷(-5)×51 =(﹣15)×(﹣51)×51 =15×51×51 =53． 故答案为：53．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算，不能随意简化． 【夯实基础】1、711-的倒数与7的相反数的商为( )A ．-8个B ．8C ．81-2、下列运算中，正确的是( )A ．-21÷(-3) =-7B ．-6 C ．(-0.375)÷(-53、若两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个数为( )A ．互为倒数B ．互为相反数C ．都为0D ．互为相反数且都不为中“□”的所在的位置，填入下列运算符号，计算出来的值最小的是( )A. ＋B. －C. ×D. ÷5、若a ，b ，c 为非零有理数，则acacb b aa ++可能为 . 6、有理数a 、b 在数轴上是位置如图所示，则ba ab- 0. 7、若a +5没有倒数，则a = ；在计算24÷a 时，误将“÷”看成“＋”，结果得16，而24÷a 的正确结果是________ 8、计算：(1)-7÷(-1121)×76×(-612)÷11；(2)-15÷)517()65()65(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-)；(3)1251-÷)216132(-+ ； (4)-3÷(83-)+15÷(65-).9、有若干数，第一个数记作a 1，第二个数记作a 2, 第三个数记作a 3，…，第n 个数记作a n ， 若a 1=-32，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”. 第6题图(1)试计算a 2= , a 3= ； (2)求a 2019的值.【提优特训】10、下列四个算式中，误用分配律的是( ) A ．-24×(-81+61-41)=24×81-24×61+24×41B ．(-81+61-41)×(-48)=81×48-61×48+41×48 C ．-24÷(-81+61-41)=24÷81-24÷61+24÷41D ．(-81+61-41)÷(-24)=81÷24-61÷24+41÷24 11、若a +b <0，ba<0，则a ，b 为 ( ) A ．异号0 B ．都小于0 C ．异号，且正的绝对值大 D ．异号，且负的绝对值大 12、已知a 是负整数，则a ，-a ，a1的大小关系为( ) A ．-a >a 1>a B ．-a >a 1≥a C ．a >a 1>-a D ． a1>a >-a 13、若a ，b 是互为相反数且都不等于零，则(a -3+b )×(ba+3) A ．6 B ．3 C ．0 D ．-614、已知两个数的积为-31，若其中一个因数为615-，则另一个数为 ． 15、若b a 36122-++=0，则ba ab+的值为 ． 16、在11.2与它的倒数之间有a 个整数，在11.2与它的相反数之间有b 个整数．求(a -b )÷(a +b )+17、若a 、b 互为相反数(a 、b 均不为0)，c 、d 互为倒数，且032=+m ，求m c d bam b a 63299-++ 的值.18、计算：(1))202011()411()311()211(1-÷⋅⋅⋅÷-÷-÷-÷；(2) (-2161+-43125+)÷(121-)19、阅读下列材料，然后解决问题：计算：(481-)÷(3281-61+43-)．解法一：原式=(481-)÷32-(481-)÷81＋(481-)÷61-(481-)÷43 =-321＋6181-＋361=28811； 解法二：原式=(481-)÷[(3261+)+(81-43-)]=(481-)÷(6587-)=481-×(-24)=21；解法三：原式的倒数为(3281-61+43-)÷(481-)=(3281-61+43-)×(－48)=-32＋6-8＋36 ＝2， 故原式＝21. 解决问题：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的，在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？ 然后请你解答下列问题： 计算：(361-)÷(61-125+94-41+)．20、(1)判断[])9()27(36-÷-+-与)9()27()9()36(-÷-+-÷-的结果是否相等？ (2)计算(-72)÷(-24-8)与(-72)÷(-24)＋(-72)÷(-8)，观察其结果是否相等？ (3)总结(1)、(2)的规律，我们得到(a +b )÷c _____，a ÷c + b ÷c ；c ÷(a +b ) _______ c ÷a + c ÷b (填入“=”或“≠”)，其中(2)的计算结果说明：除法的分配律_____(填入“成立”或“不成立”).21、已知a =201820182018201920192019+⨯⨯-, b =201920192019202020202020+⨯⨯-, c =202020202020202120212021+⨯⨯-,求(a +b +c )÷abc 的值.【中考链接】22．(2018•株洲)如图，52的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( ) A. 点E 和点FB. 点F 和点GC. 点F 和点GD. 点G 和点H 23、(2019•山东省聊城市•3分)计算：(2131--)÷54＝ ． 24、(2019•浙江嘉兴•4分)数轴上有两个实数a ，b ，且a ＞0，b ＜0，a +b ＜0，则四个数a ，b ，-a ，-b 的大小关系为 (用“＜”号连接)．第22题图参考答案1、D2、C3、D4、C5、3或1或-16、<7、-5，-3 10、C 11、D 12、B 13、D 14、6 15、-3 22、D 23、32- 24、b <-a <a <-b 8、计算：(1)-7÷(-1121)×76×(-612)÷11；(2)-15÷)517()65()65(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-)；(3)1251-÷)216132(-+ ； (4)-3÷(83-)+15÷(65-).解：(1)原式=-7×1311×76×613×111=-1； (2)原式=15×3652536⨯=3； (3)原式=1217-÷)636164(-+ =1217-÷31=-441； (4)原式=3×38+15×(56-) =8-18=-10.9、有若干数，第一个数记作a 1，第二个数记作a 2, 第三个数记作a 3，…，第n 个数记作a n ， 若a 1=-32，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)试计算a 2= 53 , a 3= 25; (2)求a 2019的值.解：由题意得：a 1=-32，a 2不难发现-32，53，25，这三个数反复出现． ∵2019÷3=673，其余数为0， 16、在11.2与它的倒数之间有a 个整数，在11.2与它的相反数之间有b 个整数．求(a -b )÷(a+b )+∴a =11，∵11.2的相反数为-11.2，之间的整数有-11～11共23个， ∴b =23， ∴(a -b )÷(a +b=(1117、若a 、b 互为相反数(a 、b 均不为0)，c 、d 互为倒数，且032=+m ，求m c d bam b a 63299-++ 的值.解：∵a 、b 互为相反数，且a 、b 均不为0，∴a +b =0，∵c 、d 互为倒数， ∴cd =1，03=+m ， ∴2m+3=0，即2m=-3. mcd ba63-+=cd m bam b a )2(332)(9⨯-++ =0-3-3×(-3)×1 =-3+9=6. 18、计算：(1))202011()411()311()211(1-÷⋅⋅⋅÷-÷-÷-÷；(2) (-2161+-43125+)÷(121-) 解：(1)原式=202020194332211÷⋅⋅⋅÷÷÷÷=202020192020342321=⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯. (2)原式=(-2161+-43125+)⨯(-12) =(-21)⨯(-12)61+⨯(-12)-43⨯(-12)125+⨯(-12) =6-2+9-5=8.19、阅读下列材料，然后解决问题：计算：(481-)÷(3281-61+43-)．解法一：原式=(481-)÷32-(481-)÷81＋(481-)÷61-(481-)÷43 =-321＋6181-＋361=28811； 解法二：原式=(481-)÷[(3261+)+(81-43-)]=(481-)÷(6587-)=481-×(-24)=21；解法三：原式的倒数为(3281-61+43-)÷(481-)=(3281-61+43-)×(－48)=-32＋6-8＋36 ＝2， 故原式＝21. 解决问题：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的，在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？ 然后请你解答下列问题：计算：(361-)÷(61-125+94-41+)．解：解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷． 原式的倒数为(61-125+94-41+)÷(361-) =(61-125+94-41+)×(－36) =6-15+16-9=-2. 故原式＝21-. 20、(1)判断[])9()27(36-÷-+-与)9()27()9()36(-÷-+-÷-的结果是否相等？ (2)计算(-72)÷(-24-8)与(-72)÷(-24)＋(-72)÷(-8)，观察其结果是否相等？ (3)总结(1)、(2)的规律，我们得到(a +b )÷c _____，a ÷c + b ÷c ；c ÷(a +b ) _______ c ÷a + c ÷b (填入“=”或“≠”)，其中(2)的计算结果说明：除法的分配律_____(填入“成立”或“不成立”). (1)相等，其结果均为7. (2)不相等. (－72)÷(－24－8)=49；(－72)÷(－24)＋(－72)÷(－8)=12. 49≠12. (3)=；≠；不成立. 21、已知a =201820182018201920192019+⨯⨯-, b =201920192019202020202020+⨯⨯-, c =202020202020202120212021+⨯⨯-,求(a +b +c )÷abc 的值. 解：a =201820182018201920192019+⨯⨯-=12019201820182019-=⨯⨯-，b =201920192019202020202020+⨯⨯-=12020201920192020-=⨯⨯-，c =202020202020202120212021+⨯⨯-=12021202020202021-=⨯⨯-.∴ (a +b +c )÷abc =(-1-1-1)÷(-1)⨯(-1)⨯(-1) =-3÷(-1)=3.。