七年级数学上册 2.4 有理数的除法课件 (新版)浙教版

有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除；
零除以任何一个不等于零的数都得零.
计算下面的两个算式: （－8）÷（－4）与（－8）×（－ 1 ）
4
讨论：你能得出什么结论？
பைடு நூலகம்识小结
两个有理数相除，有两种方法： 一、转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数. 二、除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除.
注意：0不能作除数!
练一练：
从以下给出的数中两任个取数组成除 法算式，看谁列得又最算多得最快？ 84， 14，0.5，0， 31
2
例 2 计算：
1 3 7 7
2
5
2 3 . 5 7 3
8 2
练一练：
计算：
1 - 12 4 - 16 2 1 - 5 - 0.25
温故知新： （1） 8÷0.5 （2） 3.2 ÷0.25 （3） 1 2
63
有理数的乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于零），等于乘以
这个数的倒数.
例1 计算：
（1） (-8)÷0.5
（2） (-3.2) ÷(-0.25)
（3）
1 6
2 3
两数相除，同号得正，异号得负.
说出商的符号及各题的商： （1） 12÷4 （2）（-57）÷3 （3）（-36）÷（-9） （4） 0÷（-16）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
12 3
议一议
下面计算正确吗？如果正确，请 说明理由；如果不正确，请改正： １５÷６÷２ ＝１５÷（６÷２） ＝１５÷３ ＝５
注意：有理数的除法不适用交换律和结合律.

6名同学的成绩以90分为标准，超过的分数记 为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下： -11,+8,-6,-8,+6,-1. 请问这6名同学的平均分 是超过90分还是不足90分？你能列算式说明吗？
(11) (8) (6) (8) (6) (1) 6
即 （-12）÷6
有理数除法 也是有理数
=－40
(异号得负,绝对值相除)
求解的步骤是： 1、确定商的符号 2、绝对值相除
计算:
(1) (21) 3 -7
(2) (36) (9) 4
(3) (1.6) 0.4 -4 (4) 0 ( 7 ) 0
83
(5) 1 ( 2) 5
-5/2
（6）
1 6
-
2 3
1/4
比较大小:
(1)
1
6名同学参加了一次数学能力测试，成绩以90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为 负数，评分记录如下：-11,+8,-6,-8,+6,-1. 请 问这6名同学的平均分是超过90分还是不足90分？ 你能列算式说明吗？
(11) (8) (6) (8) (6) (1) 6
即 （-12）÷6 = -(12÷6) =-2
(
2 5
)
=与
1
(
5) 2
(2) (
1) 4
(
1) 6
与=
(
1 4
)
(6)
除号变成乘号
( 1) ( 1) 46
＝
(
1) 4
(6)
除数变成它的倒数
除以一个不为零的数, 等于_乘__以_这__个__数__的__倒_数. 转化思想：遇除化乘，除数变倒数
计算:

注：1.零不能作除数。 2.先确定符号，再计算绝对值。
在确定商的符号后，绝对值的 运算与小学里已学的除法是一样的。
新课讲解
例1 计算
（1）（－8） ÷ （－4） （2）（－3.2） ÷ 0.08
解：原式= ＝＋（8 ÷ 4） 两数相 除，同号得正，
＝2
并把绝对值相 除。
解：原式= －（3.2 ÷ 0.08） 两数相 除，异号得负，
ZJ七(上) 教学课件
第2章 有理数的运算
2.4 有理数的除法
已知
3×（－2）＝－6
新课引入
那么（－6） ÷ 3＝
－2
或者，（－6） ÷ （－2）＝ 3
除法是乘法的逆运算
新课引入
填空：
（1）由9×（－2）＝-18，得9
（－18） ÷ （－2）＝（
（）
－9
－2
），（－18） ÷ 9＝
2
（2）由（－9）×2＝－－189，得
－2
（－18） ÷ 2＝（ ）（－18） ÷ （－9）＝（ ）
（ 3 ） 由 （ － 9 ） ×0 （ － 2 ） ＝ 1 8 ， 得
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号 有什18么÷规（律－？2）商＝的（ 绝对），值1呢8 ÷？（－9）＝（ ）
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得
①（－18） ÷ （－2）＝9
新课讲解
②（－18） ÷ 9＝ -2
③（－18） ÷ 2＝ - 9
2
④（－18） ÷ （－9）＝
⑤ 18 ÷ （－2）＝ - 9 ;
⑥18 ÷ （－9）＝ -2
同号两数相除
①④ ⑦
。
⑦异号1两8 数÷ 相2 除＝ 9② ③ ⑤ ⑥

理
法则二
数
a b a 1 (b 0) b
除
法
注意
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
应用
2 2 0 0 2
2 2 0 0 2
a b ab
习题4
a，b，c为非零有理数，求
ab bc ac abc ab bc ac abc
的值．
解：当a＜0，b＞0，c＞0时，
原式= ab bc ac abc =−1+1+(−1)+(−1)=−2； ab bc ac abc
当a＜0，b＜0，c＞0时,
原式= ab bc ac abc =1+(−1)+(−1)+1=0； ab bc ac abc
1.5.2 有理数的除法
2 2 0 0 2
学习目标
1. 认识有理数的除法，经历除法的运算过程; （重点） 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系．（难点）
2 2 0 0 2
复习导入
问题1 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除 法是乘法的逆运算.
−2
3
= (−8) × (−3 ) =12; 2
(2)
(− 370)÷10
=
(−
30 7
)×
110=−
3 7
.
（3）(−4)
÷
(−
2)
5
×
(−5)
=
(−4)
×
(−
5)
2
×
(−5)
=
−(4
×
5 2
×
5)
=
−5
2 2 0 0 2

=25
=57
当堂训练
3. 计算 (7) ( 3) ( 7)
25
解：原式=-7×23×57 =-130
当堂训练
能力提升题填空：（ຫໍສະໝຸດ ）若a，b互为相反数，且a≠
b，则
a b
=____1____；
（2）当a
<
0时，a
a
=____1___；
当堂训练
填空：
（3）若 a b, a 0 ，则a，b的符号分别是_a___0_, _b___0_.
探究新知
知识点 有理数的除法及分数化简 【想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于 逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算 是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆 运算转化为乘法来进行呢？
引入负数后，如何计算有理数的除法呢？
探究新知
以8÷（-4）为例： 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。
把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的
数，都得0 .
课后作业
完成课后练习题.
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
第2章 有理数的运算 课件
第二章 有理数的运算
2.2.2
有理数的除法 第1课时
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
导入新课
根据实验测定，高度每增加1km， 气温大概下降6℃. 某登山运动员攀登 某高峰的途中发回信息，报告他所在 高 度 的 温 度 是 -15℃ ， 当 时 地 面 气 温 为3℃. 请问你能确定登山运动员所在 的位置高度吗?
(–4)×(–2)=8
6×(–6)= –36

12．有理数 a 在数轴上对应点的位置如图所示， 请比较 a，1a，－a，－1a的大小，并用“＜”连接．
解：1a＜a＜－a＜－1a.
13．【中考·杭州】计算 6÷－12＋13，方方同学的计算过程如下： 原式＝6÷－12＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算 过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
答案显示
方方的计算过程不正确. 正确的计算过程如下： 13 原式＝6÷－36＋26＝6÷－16 ＝－36.
14 B种债券收益率大一些.
习题链接
提示：点击 进入习题
答案显示
15 1
17
(1)最大值为15 16
(2)最小值为－5
原式的倒数为16－134＋23－27÷－412 ＝16－134＋23－27×（－42) ＝－7＋9－28＋12＝－14. 故原式＝－114.（方法不唯一)
(3)根据程序可知，当输入的数为－2 时，运算为(－2)÷(－ 4)×(－80)＝－40，而－40＝40<100，故继续按程序计算， 代入的数为－40，得(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，－800＝ 800>100，则输出的数为－800.
【答案】 －800
10．计算： (1)16－18＋112÷－214； 解：原式＝16－18＋112×(－24)＝234×(－24)＝－3. (2)18÷12－78×－13；
解：方方的计算过程不正确.正确的计算过程如下： 原式＝6÷－36＋26＝6÷－16＝－36.
【点拨】本题主要考查有理数及其运算.有理数的除法是没 有分配律的，因此方方的计算过程不正确.正确的算法是先 进行括号里的加法运算，再进行除法运算. 【答案】 36
14．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价 也为100元，一年到期本利和为113元；B种债券面值也是 100元，但买入价为88元，一年到期本利和为100元．如果 收益率＝(到期本利和－买入价)÷买入价×100%，试分析， 哪种债券收益率大一些？

这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.







(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；

－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；

45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳

一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3

分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0

C、两数相乘，同号得正，故选项错误；D、若 a＞b，a＜0，则 ＞0，故选项错误．
【例 2】选：②④
【解答】解：① 若|a|=a，则 a=0 或 a 为正数，错误；② 若 a，b 互为相反数，且 ab≠0，则 =﹣1，正确；
③ 若 a2=b2，则 a=b 或 a=﹣b，错误；④ 若 a＜0，b＜0，所以 ab﹣a＞0，则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；
4
4
7 12 4
（6）－1。
3
1－
14 2
2
【例 5】（1） ÷ 4 ＝－ × ＝－ .即这个数是－ ；
2
23 3
3
1
911
1
（5）－2 ÷(－9)＝ × ＝ .即这个数是 。
4
494
4
【例 6】解：2*(－3)＝2×(－3)÷[2＋(－3)]－2×2＋(－3)＝－1，
1
1
(－1)*(－1)＝(－1)×(－1)÷[(－1)＋(－1)]－2×(－1)＋(－1)＝ ，所以[2*(－3)]*(－1)的值为 。
浙教版-7 年级-上册-数学-第 2 章《有理数的运算》
2.4 有理数的除法-每日好题挑选
【例 1】在下列各题中，结论正确的是（ ）
A、若 a＞0，b＜0，则 ＞0
B、若 a＞b，则 a﹣b＞0
C、若 a＜0，b＜0，则 ab＜0
D、若 a＞b，a＜0，则 ＜0
【例 2】下列说法，其中正确的有
。
① 若|a|=a，则 a=0； ② 若 a，b 互为相反数，且 ab≠0，则 =﹣1；
3
（2） 4 ÷ 7 ÷ 6 ＝ 4 × 3 × 7 ＝－ ；
2
1
2
3
（3）－ ×(－4)÷(－ )＝2×(－ )＝－3；

计算:
( 4) 7 0 (- ) 83
计算:
2 (5) 1 ( - ) 5
比较大小: 2 5 (1) 1 (- ) 与 1 ( - )
5
2 1 1 (2) (- ) (- ) 与 (- 1 ) ( -6) 4 6 4
乘以这个数的倒数 除以一个数, 等于_________________.
计算:
3 3 (1) (- ) (- ) 10 5 3 ( 2 ) ( -2 ) 5
1 (－12)÷( - )÷(－100) 12 解: 原式= +(12÷1/12 )÷(－100)
=+(12×12 )÷(－100) =144÷(－100) =－1.44 方法提示: 常利用“除以一个数等于乘以这 个数的倒数”把除法运算改写成 乘法运算, 再利用乘法法则来计 算.
计算:
想一想
1 对于例2： (－12)÷()÷(－100) 12
下面两种计算正确吗?请说明理由： （1）解：原式=（-12） ÷（1/12 ÷100）
=（-12）÷1/1200
=-14400
（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）
=1/144÷（-100）
=-1/14400
因为除法不适合交换律 与结合律,所以不正确．
若ab 0, a b ab 则 ______ . a b ab
• 作业本2.4 • 课课练2.4
算一算：例 3
(1) (2)
3 7 - (- 7 ) 2 5 7 3 3.5 - 8 2
通常我们把除法运 算转化为乘法运算， 使运算更简便合理!
计算:
3 1 1 (1) (- ) - 1 (-2 ) 4 2 4

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第2章有理数的运算2.4有理数的除法【知识清单】1、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0. 2、有理数的除法与乘法的转换：除以一个数(不等于0)，等于乘以这个数的倒数.且0不能作除数，否则无意义. 3、解决含有除法的题目一般步骤：(1)先将除法转化乘法；(2)再根据乘法法则和运算律进行计算. 【经典例题】例题1、等式[(-7.5) -□]÷(-221)=0中，□表示的数是 ． 【考点】有理数的除法，简单方程.【分析】根据有理数的除法，可得答案． 【解答】 [(-7.5)-□]÷(-221)=0，得 (-7.5) -□=0， 解得□=-7.5， 故答案为：-7.5．【点评】本题考查了有理数的除法，零除以任何非零的数都得零． 例题2、计算：(-15)÷(-5)×51= ． A ．4 B ．10 C ．12 D ．20 【考点】有理数的除法.【分析】先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 【解答】(-15)÷(-5)×51 =(﹣15)×(﹣51)×51 =15×51×51 =53． 故答案为：53．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算，不能随意简化． 【夯实基础】1、711-的倒数与7的相反数的商为( )A ．-8个B ．8C ．81-2、下列运算中，正确的是( )A ．-21÷(-3) =-7B ．-6 C ．(-0.375)÷(-53、若两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个数为( )A ．互为倒数B ．互为相反数C ．都为0D ．互为相反数且都不为中“□”的所在的位置，填入下列运算符号，计算出来的值最小的是( )A. ＋B. －C. ×D. ÷5、若a ，b ，c 为非零有理数，则acacb b aa ++可能为 . 6、有理数a 、b 在数轴上是位置如图所示，则ba ab- 0. 7、若a +5没有倒数，则a = ；在计算24÷a 时，误将“÷”看成“＋”，结果得16，而24÷a 的正确结果是________ 8、计算：(1)-7÷(-1121)×76×(-612)÷11；(2)-15÷)517()65()65(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-)；(3)1251-÷)216132(-+ ； (4)-3÷(83-)+15÷(65-).9、有若干数，第一个数记作a 1，第二个数记作a 2, 第三个数记作a 3，…，第n 个数记作a n ， 若a 1=-32，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”. 第6题图(1)试计算a 2= , a 3= ； (2)求a 2019的值.【提优特训】10、下列四个算式中，误用分配律的是( ) A ．-24×(-81+61-41)=24×81-24×61+24×41B ．(-81+61-41)×(-48)=81×48-61×48+41×48 C ．-24÷(-81+61-41)=24÷81-24÷61+24÷41D ．(-81+61-41)÷(-24)=81÷24-61÷24+41÷24 11、若a +b <0，ba<0，则a ，b 为 ( ) A ．异号0 B ．都小于0 C ．异号，且正的绝对值大 D ．异号，且负的绝对值大 12、已知a 是负整数，则a ，-a ，a1的大小关系为( ) A ．-a >a 1>a B ．-a >a 1≥a C ．a >a 1>-a D ． a1>a >-a 13、若a ，b 是互为相反数且都不等于零，则(a -3+b )×(ba+3) A ．6 B ．3 C ．0 D ．-614、已知两个数的积为-31，若其中一个因数为615-，则另一个数为 ． 15、若b a 36122-++=0，则ba ab+的值为 ． 16、在11.2与它的倒数之间有a 个整数，在11.2与它的相反数之间有b 个整数．求(a -b )÷(a +b )+17、若a 、b 互为相反数(a 、b 均不为0)，c 、d 互为倒数，且032=+m ，求m c d bam b a 63299-++ 的值.18、计算：(1))202011()411()311()211(1-÷⋅⋅⋅÷-÷-÷-÷；(2) (-2161+-43125+)÷(121-)19、阅读下列材料，然后解决问题：计算：(481-)÷(3281-61+43-)．解法一：原式=(481-)÷32-(481-)÷81＋(481-)÷61-(481-)÷43 =-321＋6181-＋361=28811； 解法二：原式=(481-)÷[(3261+)+(81-43-)]=(481-)÷(6587-)=481-×(-24)=21；解法三：原式的倒数为(3281-61+43-)÷(481-)=(3281-61+43-)×(－48)=-32＋6-8＋36 ＝2， 故原式＝21. 解决问题：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的，在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？ 然后请你解答下列问题： 计算：(361-)÷(61-125+94-41+)．20、(1)判断[])9()27(36-÷-+-与)9()27()9()36(-÷-+-÷-的结果是否相等？ (2)计算(-72)÷(-24-8)与(-72)÷(-24)＋(-72)÷(-8)，观察其结果是否相等？ (3)总结(1)、(2)的规律，我们得到(a +b )÷c _____，a ÷c + b ÷c ；c ÷(a +b ) _______ c ÷a + c ÷b (填入“=”或“≠”)，其中(2)的计算结果说明：除法的分配律_____(填入“成立”或“不成立”).21、已知a =201820182018201920192019+⨯⨯-, b =201920192019202020202020+⨯⨯-, c =202020202020202120212021+⨯⨯-,求(a +b +c )÷abc 的值.【中考链接】22．(2018•株洲)如图，52的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( ) A. 点E 和点FB. 点F 和点GC. 点F 和点GD. 点G 和点H 23、(2019•山东省聊城市•3分)计算：(2131--)÷54＝ ． 24、(2019•浙江嘉兴•4分)数轴上有两个实数a ，b ，且a ＞0，b ＜0，a +b ＜0，则四个数a ，b ，-a ，-b 的大小关系为 (用“＜”号连接)．第22题图参考答案1、D2、C3、D4、C5、3或1或-16、<7、-5，-3 10、C 11、D 12、B 13、D 14、6 15、-3 22、D 23、32- 24、b <-a <a <-b 8、计算：(1)-7÷(-1121)×76×(-612)÷11；(2)-15÷)517()65()65(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-)；(3)1251-÷)216132(-+ ； (4)-3÷(83-)+15÷(65-).解：(1)原式=-7×1311×76×613×111=-1； (2)原式=15×3652536⨯=3； (3)原式=1217-÷)636164(-+ =1217-÷31=-441； (4)原式=3×38+15×(56-) =8-18=-10.9、有若干数，第一个数记作a 1，第二个数记作a 2, 第三个数记作a 3，…，第n 个数记作a n ， 若a 1=-32，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)试计算a 2= 53 , a 3= 25; (2)求a 2019的值.解：由题意得：a 1=-32，a 2不难发现-32，53，25，这三个数反复出现． ∵2019÷3=673，其余数为0， 16、在11.2与它的倒数之间有a 个整数，在11.2与它的相反数之间有b 个整数．求(a -b )÷(a+b )+∴a =11，∵11.2的相反数为-11.2，之间的整数有-11～11共23个， ∴b =23， ∴(a -b )÷(a +b=(1117、若a 、b 互为相反数(a 、b 均不为0)，c 、d 互为倒数，且032=+m ，求m c d bam b a 63299-++ 的值.解：∵a 、b 互为相反数，且a 、b 均不为0，∴a +b =0，∵c 、d 互为倒数， ∴cd =1，03=+m ， ∴2m+3=0，即2m=-3. mcd ba63-+=cd m bam b a )2(332)(9⨯-++ =0-3-3×(-3)×1 =-3+9=6. 18、计算：(1))202011()411()311()211(1-÷⋅⋅⋅÷-÷-÷-÷；(2) (-2161+-43125+)÷(121-) 解：(1)原式=202020194332211÷⋅⋅⋅÷÷÷÷=202020192020342321=⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯. (2)原式=(-2161+-43125+)⨯(-12) =(-21)⨯(-12)61+⨯(-12)-43⨯(-12)125+⨯(-12) =6-2+9-5=8.19、阅读下列材料，然后解决问题：计算：(481-)÷(3281-61+43-)．解法一：原式=(481-)÷32-(481-)÷81＋(481-)÷61-(481-)÷43 =-321＋6181-＋361=28811； 解法二：原式=(481-)÷[(3261+)+(81-43-)]=(481-)÷(6587-)=481-×(-24)=21；解法三：原式的倒数为(3281-61+43-)÷(481-)=(3281-61+43-)×(－48)=-32＋6-8＋36 ＝2， 故原式＝21. 解决问题：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的，在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？ 然后请你解答下列问题：计算：(361-)÷(61-125+94-41+)．解：解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷． 原式的倒数为(61-125+94-41+)÷(361-) =(61-125+94-41+)×(－36) =6-15+16-9=-2. 故原式＝21-. 20、(1)判断[])9()27(36-÷-+-与)9()27()9()36(-÷-+-÷-的结果是否相等？ (2)计算(-72)÷(-24-8)与(-72)÷(-24)＋(-72)÷(-8)，观察其结果是否相等？ (3)总结(1)、(2)的规律，我们得到(a +b )÷c _____，a ÷c + b ÷c ；c ÷(a +b ) _______ c ÷a + c ÷b (填入“=”或“≠”)，其中(2)的计算结果说明：除法的分配律_____(填入“成立”或“不成立”). (1)相等，其结果均为7. (2)不相等. (－72)÷(－24－8)=49；(－72)÷(－24)＋(－72)÷(－8)=12. 49≠12. (3)=；≠；不成立. 21、已知a =201820182018201920192019+⨯⨯-, b =201920192019202020202020+⨯⨯-, c =202020202020202120212021+⨯⨯-,求(a +b +c )÷abc 的值. 解：a =201820182018201920192019+⨯⨯-=12019201820182019-=⨯⨯-，b =201920192019202020202020+⨯⨯-=12020201920192020-=⨯⨯-，c =202020202020202120212021+⨯⨯-=12021202020202021-=⨯⨯-.∴ (a +b +c )÷abc =(-1-1-1)÷(-1)⨯(-1)⨯(-1) =-3÷(-1)=3.。

039、:0少成57年功.1易都2.学永20老远20难不09成会:0，言57一弃.1寸 ，2.光放20阴弃20不者09可永:0轻远50。不9。会:05成:0功37。.12.202009:057.12.2020
盛开的春地去方春，又在回这，醉新人桃芬换芳旧的符季。节在，那愿桃你花 409、:0桃57花.1潭2.水20深20千09尺:0，57不.1及2.汪20伦20送09我:0情50。9:05:037.12.202009:057.12.2020 盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你 74.、12敏不.2而要02好为07学它.1，的2.不结20耻束20下而09问哭:0。 ，50。应9当7:0.15为20.9它2:0的250:开073始.1029而.:20笑052:。00309:0509:0509:05:0309:05:03
解：若记亏损为负，那么亏损4.5万元， 可记为－4.5万元，
－4.5 ÷ 12＝？
已知 3×（－2）＝－6 那么反过来，由除法是乘法的逆运算可得：
（－6） ÷ 3＝ －2 或者，（－6） ÷ （－2）＝ 3
填空： （1）由9×（－2）= ̶ 18，得 （－18） ÷ （－2）＝（ 9 ），（－18） ÷ 9＝（－2） （2）由（－9）×2＝－18，得 （－18） ÷ 2＝（－ 9），（－18） ÷ （－9）＝（ 2 ） （3）由（－9）×（－2）＝18，得
July 12, 2020
丽，感谢你的阅读。 二年7、〇七放二月眼〇十前年二方七日，月只十要二我日们继续，收获的季节就在前方。20.7.1220.7.1220.7.12。2020年7 8月、1熟勇2日读气星唐通期诗往日三天二百堂〇首，二，怯〇不懦年会 通七作往月诗地十也狱二会。日吟09。:050099:0:0550:90:3075.:1023.72.0120.2S0u2n0dSauyn, dJauyly, J1u2l,y21022,02020 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0509:05:037.12.2020Sunday,

当堂训练
2.计算：
3
（1）23×(–5)–(–3)÷
128
13
（2）–7×(–3)×(–0.5)+(–12)×(–2.6)
20.7
当堂训练
3.计算：

（1）2×(–3÷

)–4×(–3)+15;
（2）–8+(–3)×[–4÷(–


)+2]–32÷(–2).
当堂训练
解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15
30
3 10 6 5
探究新知
解：方法一：
原式= (
1
2 1
1 2
) [ ( )]
30
3 6 10 5
1
5 1
= ( 30 ) [ 6 2 ]
1
1
= ( ) 3 =
30
10
.
按常规方
法计算
探究新知
1
2 1 1 2
( ) ( )
30
3 10 6 5
巩固练习
选择合适的方法计算：
1
1 3 2 2
( ) (
).
42
6 14 3 7
巩固练习
1 3 2 2
1
解：原式的倒数为 ( ) ( )
6 14 3 7
42
1 3 2 2
(
) (42)
6 14 3 7
7 9 28 12
14
= –54+12+15
= –27
（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)

第8课有理数的除法目标导航学习目标1.掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数.2.会把除法转化为乘法进行计算.3.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算.知识精讲知识点01 有理数的除法1.有理数的除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.（2）除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数.知识点02 有理数乘除混合运算有理数的乘除混合运算，通常把除法转化为乘法进行计算.把乘除混合运算统一成乘法的真正意义在于使乘法交换律结合律、约分等能够适用，使计算变得简便.能力拓展考点01 有理数的除法【典例1】计算：（1）（﹣84）÷（﹣7）．（2）（）÷11 （3）1（4）2【即学即练1】1.计算：（1）﹣91÷13；（2）﹣56÷（﹣14）；（3）（﹣42）÷12；（4）16÷（﹣3）；（5）﹣600÷15；（6）（﹣48）÷（﹣16）．2．计算：（1）0.9÷；（2）（﹣）÷5；（3）﹣18÷（﹣）；（4）÷（﹣8）；（5）÷（﹣）；（6）2÷÷（﹣）．考点02 有理数乘除混合运算【典例2】计算：（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2）×1（2）（﹣81）÷（+3）×（﹣）÷（﹣1）【即学即练2】计算（1）（2）（﹣81）÷2.25×÷（﹣32）．（3）（4）﹣15（5）．分层提分题组A 基础过关练1．计算的结果为（）A ．B ．C．18 D．﹣18 2．下列计算正确的是（）A．0÷（﹣3）＝﹣B ．（﹣）÷（﹣）＝﹣5 C．1÷（﹣）＝﹣9 D．﹣8÷（﹣）＝13．计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（）A．﹣18 B．2 C．18 D．﹣24．下列等式成立的是（）A．B．C．D．5．计算（﹣32）÷4×（﹣8）结果是（）A．1 B．﹣1 C．64 D．﹣646．计算：＝；＝；×3＝；10＝；2＝；15＝．7．填空：①﹣40÷（﹣5）＝；②﹣（36）÷6＝；③8÷（﹣0.125）＝；④÷32＝0．8．计算：（1）；（2）；（3）（+48）÷（+6）；（4）．9．计算：①（﹣16.8）÷（﹣3）；②；③；④；⑤﹣18÷（+3.25）÷．10．计算：（1）；（2）．题组B 能力提升练11．计算：的结果为（）A．﹣5 B．5 C．D．12．有下列语句：（1）有理数由正有理数和负有理数组成；（2）绝对值等于它本身的数一定是0；（3）一切负数都小于零；（4）0除以任何数都等于0．其中叙述正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．下列说法中，正确的个数是（）①正数和负数统称为有理数；②﹣a是负数；③若|a|＝﹣a，则a是负数；④若a、b互为相反数，则a与b的和为0，a与b的商为﹣1；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数．A．3个B．2个C．1个D．0个14．下列说法正确的是（）A．非零两数的和一定大于任何一个加数B．非零两数的差一定小于被减数C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数D．小于1的两数之商一定小于被除数15．数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：小明的解法：原式＝＝＝＝小红的解法：原式的倒数为＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式＝（1）你觉得的解法更好．（2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：计算：16．计算：（1）（﹣8）÷×（﹣7）；（2）﹣×（﹣）÷；（3）（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）；（4）（﹣）÷÷（﹣）；（5）（﹣1155）÷[（﹣11）×（+3）×（﹣5）]；（6）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）．17．计算：（1）[（﹣）÷]×（﹣）；（2）﹣0.25÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣25×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；（4）[×（﹣）+（﹣0.4）÷（﹣）]×．题组C 培优拔尖练18．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．|a|＜|b| B．a＞b C．a+b＞0 D．19．已知a，b都是有理数，如果a+b＜0，且a÷b＞0，则下列说法中一定正确的是（）A．a，b异号B．a是正数C．a﹣b的值可能为负数D．a的绝对值一定比b的绝对值大20．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④﹣a＜﹣b，⑤a＜b．A．3个B．4个C．5个D．2个21．已知|x|＝3，|y|＝，且xy＜0，则＝．22．用简便方法计算（1）（2）．。

有理数的除法法则（二）
一个数除以另一个数，等于被除数 乘以除数的倒数。
在进行有理数除法运算时，你认 为何时用法则一，何时用法则二会比 较方便？
请选用合适的法则进行计算：
5 1 ⑴ 21 －÷（－－）； ⑵ （－15）÷（－5）； 7 2 1 ⑶ （－3）÷（－－）÷（－－）； 5 4 2 1 ⑷ （－3）÷〔（－－）÷（－－）〕 5 4
练一练
书本课内练习第3题
1 (1)______的倒数是它本身;
0 (2)______的相反数是它本身; 0或正数 (3) ______的绝对值是它本身.
小结：
定义 1、倒数： 1、0没有倒数，0有 相反数。
倒数与相反数的区别： 2、a,b互为倒数 ab=1 3、 a,b互为相反数 a+b=0 除法法则 （一）
再 见 碑

浙江版七年级数学课件
口答 (1)(3) 4 1) ( 2 )3 ( 3 (3)(9) ( 3) ( 4 ) 0 ( 2 )
计算： (1) 6×(-3)=-18 , (2) -1/5×(-25) = 5 ， (3) - 2 ×4 = -8 ， 运用以上结果回答： 1) (1)(18) 6 -3 (2)5 ( -25 5 (3)(27) (9) 3 (4)0 (2) 0
注意： （1）0不能做除数 （2）一般在不能整除的情况下应用 关系，在能整除的情况下应用法则。
口答：先说出商的符号，再说出商 （1)（＋12）÷（＋4) （2)（－57)÷（＋3)
（2)（－36)÷（－9）
（4)(+96）÷（－16)
3 7 （-7） （1）； 2 5 3 7 （- ）. （2）3.5 2 8
5） 2 ）与1 (1) 1 （－ （－ 5 2 3 ） 0.8 3 ） （2) 0.8 （－ 与 （－ 10 10 1） 1 ） （－ 1 ） （3) （－ （－ 与 （－60 ） 4 60 4