天然地基上浅基础的设计例题word文档
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2天然地基上的浅基础设计[宝典]
![2天然地基上的浅基础设计[宝典]](https://img.taocdn.com/s1/m/db63cc5902020740be1e9b9f.png)
•r 1
•r ２
•r 1
•r ２
•r 1
•r ２
• 正圆锥壳： • r1 : r2≥0.40 • M型组合壳： • 0.35 ≤ r1: r2 ≤ 0.55 • 内球外锥组合壳： • 0.50 ≤ r1: r2 ≤0.65
壳体壁厚度表
壳体形式 正圆锥壳
基底水平面的最大净反力（kpa）
≤150
150~200
44.1(45) 17.7(18) 10.3(11)
杯壁配筋
1、当柱为轴心或小偏心受压且 t / h2 0.65
或者大偏心受压且 t / h2 0.75 时，杯壁内一般不配筋，
2、当柱为轴心或小偏心受压且 0.5 t / h2＜0.65 时，
杯壁内可按照下表构造配筋。 3、其它情况，应按计算配筋
杯壁配筋表
柱截面长边尺寸 h＜1000 1000≤h＜1500
F：壳体基础
• 1、可用于一般工业与民用房屋柱基和筒形构造物(烟囱、 水塔、料仓、高炉等)基础。很适用于软弱地基及需要大 尺寸的扩展基底的情况。
• 2、可分为M型组合壳、正圆锥壳、内球外锥组合壳。 • 3、节省建材、造价低。 • 4、基坑开挖复杂、壳体施工技术高，计算理论未臻完
善。但是施工时不必支模，土方挖运量较少。
距不宜大于200mm，当有垫层时钢筋保护层 厚度不宜小于70mm • 4、基础混凝土强度等级不宜低于C15。
柱下条形基础
• 当地基较软弱，为减小柱基之间的不均匀沉降， 或柱距较小而载荷较大，使各柱基底面靠近或 重叠时，可在整栋柱下作一条钢筋混凝土底梁， 将各单独基础连接成柱下条形基础。
• 柱下条形基础的构造除应参考扩展基础的规定 外，尚应符合下列要求：
§3—9 例 题
例
题
——天然地基上浅基础的设计
例题1：某民用建筑为四 层混合结构，底层承重墙 厚240mm，相应于作用标 准组合时，每米长度承重 墙传至±0.00的荷载为 F=188KN/m。场地勘察资 料如图所示。试设计此基 础。 解：（1）选择基础材料 与类型
因是砖墙承重，故拟选用 墙下条形基础。由于地下 水位较高，基础下部采用 300mm厚的C15混凝土， 其上用MU10粘土砖砌大放 脚。用M5水泥砂浆砌
f aK 90KPa
筑，为减小基础高度，采用二一间收砌筑方法。 （2）选择基础埋深 根据地基情况，地下水位较高，基础宜浅埋，取基础埋 深d=0.8m，选第二层粉土为基础持力层。 （3）地基承载力确定
由已知持力层faK=160 KPa, d=0.8m＞0.5m
假设基础宽度＜3m，则 由e=0.85 查表3-8 得ηd=1.0
下卧层顶面处的总应力：
修正后下卧层承载力特征值：
pcz pz 29.40 68.32 97.72KPa
f a f a k b (b 3) d 0 (d 0.5) d 1.0 b 0 查表3-8得，
1.7 0.6 0.2 18.6 1.8 (18.6 10) 0 11.31KN / m3 2.6
按公式：
b b 1 n ( 0 a) 2 2 60
1260 240 1 n ( 300 ) 3.5 则： 2 2 60
取
n=4
则 砼实际悬挑长度： b b0 1260 240 a n 60 4 60 270 mm 300 mm 2 2 2 2 基顶埋深：h=800-300-360=140mm＞100mm， 满足要求。
3 17 KN / m 耕植土
题
——天然地基上浅基础的设计
例题1：某民用建筑为四 层混合结构，底层承重墙 厚240mm，相应于作用标 准组合时，每米长度承重 墙传至±0.00的荷载为 F=188KN/m。场地勘察资 料如图所示。试设计此基 础。 解：（1）选择基础材料 与类型
因是砖墙承重，故拟选用 墙下条形基础。由于地下 水位较高，基础下部采用 300mm厚的C15混凝土， 其上用MU10粘土砖砌大放 脚。用M5水泥砂浆砌
f aK 90KPa
筑，为减小基础高度，采用二一间收砌筑方法。 （2）选择基础埋深 根据地基情况，地下水位较高，基础宜浅埋，取基础埋 深d=0.8m，选第二层粉土为基础持力层。 （3）地基承载力确定
由已知持力层faK=160 KPa, d=0.8m＞0.5m
假设基础宽度＜3m，则 由e=0.85 查表3-8 得ηd=1.0
下卧层顶面处的总应力：
修正后下卧层承载力特征值：
pcz pz 29.40 68.32 97.72KPa
f a f a k b (b 3) d 0 (d 0.5) d 1.0 b 0 查表3-8得，
1.7 0.6 0.2 18.6 1.8 (18.6 10) 0 11.31KN / m3 2.6
按公式：
b b 1 n ( 0 a) 2 2 60
1260 240 1 n ( 300 ) 3.5 则： 2 2 60
取
n=4
则 砼实际悬挑长度： b b0 1260 240 a n 60 4 60 270 mm 300 mm 2 2 2 2 基顶埋深：h=800-300-360=140mm＞100mm， 满足要求。
3 17 KN / m 耕植土
7 天然地基上的浅基础设计---例题
不安全，需重新进行设计。
4 重新设计 1）加大基础底面积20%
A 1.2A1 1.28.74 10.48m2
取基础底面尺寸3.03.6 10.8m2
2）计算基础及台阶上的土重
G dA G 210.8 20 432 kN
3）计算基底抵抗矩
W l • b2 / 6 3.03.62 / 6 6.48m3
203 3.0 17.0 (3 0.5)
203 127.5 330.5kPa
2）基础底面积初算
A0
N
fa Gd
2800
2800 10.35m2
330 .5 20 3 270 .5
采用正方形基础，基底边长取3.2m。
因基底宽度超过3m，地基承载力特征值还需 重新进行宽度修正。
1.5 2 1.2 tan 22
204.0 2.47
82.6 kPa
(4) 验算下卧层的承载力：
Q cz z 55.5 82.6 138.1 kPa 126.25 kPa
所以，软弱下卧层强度不满足要求！
例7.3 已知某宾馆设计框架结构，独立基 础，承受上部荷载N=2800kN。基础埋深 d=3.0m。地基土分4层，如下图示。计算 基础底面积。
根据粘土层 e 0.85, I L 0.60 查表7.10得承
载力修正系数b 0,d 1.0 。
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
17.2 0.8 17.7 1.2 0.8 1.2
17.5kN / m3
先假定基础宽度不大于3m，粘土地基承载力特 征值fa为：
取基础底面尺寸 3.0 3.2 9.6m2
天然地基上的浅基础设计例题图文
解: (1)软弱下卧层承载力修正值：
fa fak d m (d z 0.5)
80 1.018.5(1.8 1.2 0.5) 126.25kPa (2)计算软弱下卧层顶面处的自重应力：
ca h 3.0 18.5 55.5 kPa
(3)计算软弱下卧层顶面处的附加应力：
条形基础基底接触压力：
解：1 先按中心荷载作用计算基础底面积A1： 1）地基承载力特征值宽深修正：
根据粘土层 e 0.85, I L 0.60 查表7.10得承
载力修正系数b 0,d 1.0 。
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
17.2 0.8 17.7 1.2 0.8 1.2
17.5kN / m3
先假定基础宽度不大于3m，粘土地基承载力特 征值fa为：
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
16117.5 2 1 2
51 3
17.0kN / m3
先假定基础宽度b≤3m，经深度修正后地基承载力
特征值fa为： f a f ak d m (d 0.5)
203 3.0 17.0 (3 0.5)
203 127.5 330.5kPa
2）基础底面积初算
4）计算基础边缘最大与最小应力
pmax m in
N
G A
M
1.2Q W
1600 384 400 1.250
10.8
6.48
259.1 117.1
kPa
5 验算基础底面应力
1 2
(
pm
ax
pmin) (259 .1117 .1) / 2 188 .1kPa
fa
223kPa
pmax 259 .1kPa 1.2 fa 1.2 223 267 .6kPa
天然地基上浅基础设计(三)
二、中心荷载作用下基础的计算
在基础的设计中，通常假定基础底面压 力是直线分布，受中心荷载作用时，则为均 匀分布，基础采用对称形式，使荷载作用线 通过基底形心。 计算步骤如下： ： (一) 计算基础底面积 (矩形 或基础底面 矩形)或基础底面 一 计算基础底面积A 矩形 宽度b (条形、正方形) 宽度 条形、正方形 条形 中心荷载作用下的基础，按承载力设计 值计算，应满足条件：
三、基础的构造 刚性基础经常做成台阶形断面，有时也可做成梯形断面。 刚性基础经常做成台阶形断面，有时也可做成梯形断面。确定构造尺寸时最主要 断面各处都能满足刚性角的要求，同时断面又必须经济合理， 的是要保证断面各处都能满足刚性角的要求，同时断面又必须经济合理，便于 施工。 (一) 砖基础 一 1、砖基础大放脚的砌法：1）按台阶的宽高比为1/1.5；2）按台阶的宽高比为l/2。 、砖基础大放脚的砌法： ） ） 2、垫层：100～200mm厚的素混凝土垫层。低层房屋也可在槽底打两步 厚的素混凝土垫层。 、垫层： ～ 厚的素混凝土垫层 低层房屋也可在槽底打两步(300mm)三七 三七 灰土，代替混凝土垫层。 灰土，代替混凝土垫层。 3、防潮措施：在室内地面以下 左右处铺设防潮层。 、防潮措施：在室内地面以下50mm左右处铺设防潮层。防潮层可以是掺有防水剂的 左右处铺设防潮层 l:3水泥砂浆，厚20~30mm；也可以铺设沥青油毡。 水泥砂浆， 水泥砂浆 ；也可以铺设沥青油毡。 4、材料：MU10;砂浆：M5 砂浆： 、材料： 砂浆
为保证基础不发生弯曲破坏或剪切破坏， 为保证基础不发生弯曲破坏或剪切破坏，通常都是限 制台阶的宽高比以满足一定的刚度和强度要求， 制台阶的宽高比以满足一定的刚度和强度要求，即满足如 下要求： 下要求： b2 ≤ ta n α H0
第九章 天然地基上浅基础的设计(第4-6节)
5
总之，基础应放置在承载力较高的持力 层上，同时基础应尽可能埋置在地下水 位以上。如果地基有承压水时，则要校 核基槽开挖后基底隔水层是否会发生流 土破坏。
6
三、寒冷地区地基的冻结深度 地基土会产生冻胀现象和融陷现象。冻 胀变形和融陷变形是不均匀的，会影响 建筑物的正常使用或破坏。 地基土的冻结深度主要决定于气象条件。 土体是否膨胀以及冻胀的严重程度则取 决于土壤质地、含水量和地下水位。粗 粒土（细砂以上）没有冻胀性，细粒土 则有冻胀性。地下水位离冻结区越近， 土的冻胀性越强烈。
16
1.条形基础，取1m长计算，因此有：
F G p f 1 b F G b f F G bd b f b F f G d (2 - 33)
式中，p–基础底面的压力（kPa）；f–地 基土承载力设计值（kPa）。
17
2．正方形基础：
F G f A F G A f F G d b b f
26
27
28
29
30
第六节 减轻建筑物不均匀沉降危害的措施
地基不均匀或上部结构荷重差异较大会 引起建筑物的不均匀沉降。当不均匀沉 降超过容许限度，将会使建筑物造成开 裂或损坏。 应采取必要的技术措施，避免或减轻不 均匀沉降的危害。由于建筑物上部结构、 基础和地基是相互影响和共同工作的， 因此在设计工作中应尽可能采取综合技 术措施，才能取得较好的效果。
强冻胀土 dfr=0
（2－7）
11
标准冻结深度z0是指多年实测的最大冻结 深度的平均值。例如北京0.8~1.0m、 济 南0.5m、哈尔滨2.0m。按国家规范取用。
建筑物采暖情况对冻深的影响系数t是指 由于修建建筑物后的采暖对建筑物范围 内实际冻结深度减小的影响。按国家规 范取用。
总之，基础应放置在承载力较高的持力 层上，同时基础应尽可能埋置在地下水 位以上。如果地基有承压水时，则要校 核基槽开挖后基底隔水层是否会发生流 土破坏。
6
三、寒冷地区地基的冻结深度 地基土会产生冻胀现象和融陷现象。冻 胀变形和融陷变形是不均匀的，会影响 建筑物的正常使用或破坏。 地基土的冻结深度主要决定于气象条件。 土体是否膨胀以及冻胀的严重程度则取 决于土壤质地、含水量和地下水位。粗 粒土（细砂以上）没有冻胀性，细粒土 则有冻胀性。地下水位离冻结区越近， 土的冻胀性越强烈。
16
1.条形基础，取1m长计算，因此有：
F G p f 1 b F G b f F G bd b f b F f G d (2 - 33)
式中，p–基础底面的压力（kPa）；f–地 基土承载力设计值（kPa）。
17
2．正方形基础：
F G f A F G A f F G d b b f
26
27
28
29
30
第六节 减轻建筑物不均匀沉降危害的措施
地基不均匀或上部结构荷重差异较大会 引起建筑物的不均匀沉降。当不均匀沉 降超过容许限度，将会使建筑物造成开 裂或损坏。 应采取必要的技术措施，避免或减轻不 均匀沉降的危害。由于建筑物上部结构、 基础和地基是相互影响和共同工作的， 因此在设计工作中应尽可能采取综合技 术措施，才能取得较好的效果。
强冻胀土 dfr=0
（2－7）
11
标准冻结深度z0是指多年实测的最大冻结 深度的平均值。例如北京0.8~1.0m、 济 南0.5m、哈尔滨2.0m。按国家规范取用。
建筑物采暖情况对冻深的影响系数t是指 由于修建建筑物后的采暖对建筑物范围 内实际冻结深度减小的影响。按国家规 范取用。
vAAA第二章天然地基上的浅基础
•
pz
（ b pk pc）
b2ztan
1/30/2021
faz= fak+ηdγ m (d+z-0.5)=65+1.0×17×(2.2-0.5) =93.9kPa Pz+Pcz=55.4+37.4=92.8kPa<faz=93.9kPa（可以）
2.6.3 按允许沉降差调整基础底面尺寸
pok1b1 pok2b2
fa M bb M dm d M cc k
对于完整、较完整和较破碎的岩石地基承载力特征值，可按《建筑地基基础 设计规范》（GB50007-2011）岩基载荷试验方法确定；对破碎、极破碎的岩石地 基承载力特征值，可根据平板载荷试验确定。
对完整、较完整和较破碎的岩石地基承载力特征值，也可根据室内饱和单轴抗 压强度按下式进行计算：
地基土层较好，荷载分布均匀
当上述条件不能满足时
可采用天然地基时
适宜的基础类型
无筋扩展基础
墙下钢筋混凝土条 形基础或交叉条形
基础
墙下筏形基础
柱下钢筋混凝土 独立基础
柱下条形基础或交 梁基础
柱下筏形基础
墙下钢筋混凝土 条形基础
墙下筏形基础或箱 型基础
筏形基础或箱型 基础
2.4 基础埋置深度的选择
基础埋置深度是指基础底面至设计地面的垂直距离。
fa=r • frk
1/30/2021
2.6基础底面尺寸的确定
2.6.1 按地基持力层承载力计算基础底面尺寸
(1)中心荷载作用下基础底面尺寸确定
基础受轴心荷载作用时，基础底面的 压力应符合下列规定 ：
pk fa
基础底面处的平均压力值可按下式计算：
pk
Fk
pz
（ b pk pc）
b2ztan
1/30/2021
faz= fak+ηdγ m (d+z-0.5)=65+1.0×17×(2.2-0.5) =93.9kPa Pz+Pcz=55.4+37.4=92.8kPa<faz=93.9kPa（可以）
2.6.3 按允许沉降差调整基础底面尺寸
pok1b1 pok2b2
fa M bb M dm d M cc k
对于完整、较完整和较破碎的岩石地基承载力特征值，可按《建筑地基基础 设计规范》（GB50007-2011）岩基载荷试验方法确定；对破碎、极破碎的岩石地 基承载力特征值，可根据平板载荷试验确定。
对完整、较完整和较破碎的岩石地基承载力特征值，也可根据室内饱和单轴抗 压强度按下式进行计算：
地基土层较好，荷载分布均匀
当上述条件不能满足时
可采用天然地基时
适宜的基础类型
无筋扩展基础
墙下钢筋混凝土条 形基础或交叉条形
基础
墙下筏形基础
柱下钢筋混凝土 独立基础
柱下条形基础或交 梁基础
柱下筏形基础
墙下钢筋混凝土 条形基础
墙下筏形基础或箱 型基础
筏形基础或箱型 基础
2.4 基础埋置深度的选择
基础埋置深度是指基础底面至设计地面的垂直距离。
fa=r • frk
1/30/2021
2.6基础底面尺寸的确定
2.6.1 按地基持力层承载力计算基础底面尺寸
(1)中心荷载作用下基础底面尺寸确定
基础受轴心荷载作用时，基础底面的 压力应符合下列规定 ：
pk fa
基础底面处的平均压力值可按下式计算：
pk
Fk
(完整word版)基础工程计算题参考解答
第二章 天然地基上的浅基础2—8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础,荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN;桥墩及基础自重5480kN,设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2。
1kN 和16。
8kN 。
结构尺寸及地质、水文资料见图8—37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土,重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0。
8，液性指数I L =1。
0,基底宽3。
1m,长9.9m 。
要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。
图8—37 习题8—1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为： ΣP=840+930+5480—1200=6050KNΣM=930×0.25+84×10.1+2。
1×9.8+16。
8×6。
3—840×0.25=997。
32KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.997991.36050261minmax =⨯⨯±⨯=±=2)持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7—10得［01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3。
0m ），需考虑基础宽度和深度修正,查表7—17宽度修正系数k 1=1。
5，深度修正系数为k 2=3。
0.［σ]= [σ01］ +k 1γ1（b —2） +k 2γ2(d-3)+10h w16。
中密粉砂=200+1.5×(20。
5-10)×（3。
1—2) +3.0×(20.5-10)×（4.1—3)+10×0 =252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1。
25K ［σ］= 1.25×252=315kPa ＞p max =260.03kPa （满足要求)3)软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土,由e =0。
天然地基上浅基础的设计例题
天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(m d f F A kPad f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPa W M P P kPad bl F P k k k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPa f kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kN G F kk 420=+，总力矩m kN M k ⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPa f a 120=，试复核承载力是否满足要求。
2第二章 天然地基上浅基础的设计复习题
第二章天然地基上浅基础的设计复习题答案2.1单选题1.浅基础埋置深度不超过（ A ）A、5m；B、＞5m；C、＜5m；D、≠5m；2. 深基础埋置深度超过（ A ）A、5m；B、＞5m；C、＜5m；D、≠5m；3. 当Z＞O或R＞S时，结构处于（ B ）；A、失效状态；B、可靠状态；C、极限状态；D、平衡状态。
4.可靠指标β（ B ）失效概率P f越低，可靠度越高A、越大；B、越小；C、=0；D、＞0。
5.建筑结构荷载可分（B ）A、永久荷载、静荷载、偶然荷载；B、永久荷载、可变荷载、偶然荷载；C、临时荷载、可变荷载、偶然荷载；D、永久荷载、不变荷载、偶然荷载。
6. 石块基础的厚度不宜小于（ B ）A、100mm；B、150mm；C、200mm；D、250mm；7.一般的钢筋混凝土基础，混凝土的强度等级应不低于（ B ）。
A、C15；B、C20；C、C25；D、C30；8. 宁夏银川标准冻结深度为（ B ）A、1.0m ；B、1.03m ；C、1.2m ；D、1.5m ；9. 地基计算主要有三项内容为（ B ）A、承载力验算、地基变形验算、地基裂缝性验算；B、承载力验算、地基变形验算、地基稳定性验算；C、承载力验算、地基长度验算、地基稳定性验算；B、承载力验算、地基宽度验算、地基稳定性验算。
10. 扩展基础破坏形式（ B ）A、弯切破坏、弯曲破坏；B、冲切破坏、弯曲破坏；C、冲切破坏、拉曲破坏；D拉出破坏、弯曲破坏；11. 在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力。
（ A ）A 、基底净反力B 、基底总压力 C、基底附加压力12. 当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是（ C ）A、减少地基沉降的措施；B 、一种施工措施；C、减轻不均匀沉降的建筑措施。
13. 高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制。
（ C）A、平均沉降；B、沉降差；C、倾斜；14. 当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用（ B ）。
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天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(m d f F A kPad f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPa W M P P kPad bl F P k k k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPa f kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kN G F kk 420=+，总力矩m kN M k ⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPa f a 120=，试复核承载力是否满足要求。
〔解〕 基础底面积A=（3.3+0.4）×1.2=4.44m2形心轴线到基础外边缘距离： my 69.044.44.14.02.12.13.32/121=⨯⨯+⨯⨯=形心轴线到壁柱基础边缘距离 y 2=1.2-0.69+0.4=0.91m 形心轴线到墙中心线距离 0.69—0.6=0.09m 基础底面对形心轴的惯性矩42323755.02419.00064.00321.04752.071.04.02.14.02.112/109.02.13.32.13.312/1m I =+++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=基底平均压力 kPaf kPa A G F p a k k k 1206.9444.4420=<==+=基底最大压力kPaf KPa y I M P P a k k k 1442.18.13091.0755.0306.942max =<=⨯+=+= 基底最小压力2.6769.0755.0306.941min>=⨯-=-=kPa y I M P P k k k故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。
【例题3-4】某单独基础在荷载效应标准组合时承受的竖向力值如例图3-4所示。
据持力层承载力已确定m m l b 2.35.2⨯=⨯，试验算软弱下卧层的强度，如不满足可采取何措施？〔解〕（1）基底平均压力和平均附加压力：kPad P P kPa d A F P m okG k k 4.2101.21.26.0195.1168.2458.2451.2202.35.21630=⨯⨯+⨯-=-==⨯+⨯=+=γγ（3）软弱下卧层顶面处的压力kPa P cz 9.665.3)1019(6.0195.116=⨯-+⨯+⨯=自重压力查表3-10，取 θ=23°kPaz l z b bl P P ok z 9.4917.647.52.1683)23tan 5.322.3)(23tan 5.325.2(2.35.24.210)tan 2)(tan 2(=⨯=⨯+⨯+⨯⨯=++=θθkPa f kPa P P az cz z 9.1468.1169.499.66=<=+=+ 满足要求对软弱下卧层强度不满足的情况，在条件许可时可增加基础底面积以减小P 0k ，从而减小z p ；也可减小基础埋置深度d ，使P 0k 扩散至软弱下卧层顶面处的面积加大，相应也减小z p 值。
在某些情况下可能需要改变基础的类型。
三、刚性基础设计【例题3-5】某砖混结构山墙基础，传到基础顶面的荷载m kN F k /185 ，室内外高差为0.45m ，墙厚0.37m ，地质条件如例图3-5(a)所示，试设计条形基础。
〔解〕（1）确定基础材料：考虑荷载不算大，土层分布均匀，先拟采用砖和3∶7灰土叠合材料条形基础，结合表2-2（基础用砖、石料及砂浆最低强度等级）要求，采用MU10的砖和M5水泥砂浆砌筑。
（3）计算地基持力层承载力特征值：查表2-3（承载力修正系数表）得，ηd =1.0，ηb =0kPa d f f m d ak a 8.17479.14160)5.04.1(4.15.174.00.1160.1160)5.0(=+=-⨯⨯+⨯⨯+=-+=γη（4）确定基础底面积：m 63.12/)85.14.1(=+基础平均埋置深度为30.163.1208.174185=⨯-=-≥d f F b G a k γ取b=1.30m 。
（5）确定基础构造尺寸：采用3：7灰土，其上用砖放脚与墙体相联，根据基底压力mm b n n mm h b kPa d r b F P G k k 2856032/3702/1300,3,8.260/)3002/3702/1300(,:.3005.1/4505.1/:5.1:1133,9.17463.1203.1/185/111=⨯--===--===≤-=⨯+=+=灰土台阶实际宽度取取砖台数以基础半宽计计算砖台阶数灰土台阶宽度值为，灰土台阶宽高比允许查表（表3-13为无筋扩展基础台阶宽高比的允许值，教材表2-1） （6）验算灰土强度灰土和砖基接触面宽度：b o =1300-2×285=730mm 接触面压力：)(2500.277)45.063.1(2073.0185'不满足kPa kPa d b F p G o k k <=-⨯+='+=γ（必须指出，当基础抗压强度低于墙或柱结构强度时，或者基础由不同材料叠合组成时，都需进行接触面上的抗压验算。
对砖和灰土两种材料组成的叠合基础进行抗压验算时，灰土抗压强度值一般取250kPa 。
）所示基础剖面如例图满足要求，，基础底宽改为将砖台阶数改为调整)(532502.241)45.063.1(2085.018585028521420,142012013004:'b kPkPa P mm b mm b n k o -<=-+==⨯-==+==如果将本例题设计为毛石基础或C15素混凝土基础时，可如例图3-5(c)、(d)所示，并可分析三种基础的经济性，选择最佳设计方案。
【例题3-6】某多层框架结构柱400×600mm ，配有8φ22纵向受力筋；相应于荷载效应标准组合时柱传至地面处的荷载值F k =480kN ，M k =55kN.m ，Q k =40kN ，基础埋深1.8m ，采用C20混凝土和HPB235级钢筋，设置C10厚100mm 的混凝土垫层，已知经深度修正后的地基承载力特征值f a =145kPa ，试设计该柱基础。
【解】1.确定基础底面积22.6~8.48.120145480)4.1~1.1()4.1~1.1(m d f F A G a k =⨯-⨯=-=γ取m l 0.2=，m b 0.3= 验算承载力kPaf kPa W M bl G F P a k k k k k 1742.17.733.15833.421166/328.14055238.132204802minmax =<=±=⨯⨯+±⨯⨯⨯⨯+=±+=a f kPa P <=116 满足要求2．确定基础高度考虑柱钢筋锚固直线段长度：30d+40（砼保护层）≈700mm ，拟取基础高度h=700mm ，初步拟定采用二级台阶形基础，如例图3-6（a ）所示。
基底净反力kPa W M bl F P j j 9.502.16515.571086/32)8.14855(35.12348035.12minmax =±=⨯⨯+⨯±⨯⨯=±=式中1.35为标准值变为设计值的系数。
(1).验算柱边冲切m mm h o 66.065545700≈=-=[]kN A P F j j l 1.175)02.008.1(2.165)66.02.01(2)66.03.05.1(2.1652max =-⨯=---⨯--⨯==kNF kN h a f l o m t hp 1.1757.53866.0)66.04.0(11000.17.07.0=>=⨯+⨯⨯⨯=β 满足要求(2). 验算台阶处的冲切mm h 3054535001=-=[]kN A p F j b 5.94)008.058.0(2.165)31.06.01(2)31.09.05.1(2.1652max =-⨯=---⨯--⨯==I IkNF kN h a f b o m t hp 5.944.360431.0)31.022.12.1(2/111000.17.07.0=>=⨯⨯++⨯⨯⨯⨯=I β满足要求 3.基础底板配筋柱边弯矩（如例图3-6(b)）m kN l a b b P P M t t jI j I .3.1504.476.57.284481)4.022()6.03)(5.1192.165(481)2())((48122max =⨯⨯⨯=+⨯-+=+-+=m kN b b a l P P M t t j j .1.766.656.21.216481)6.032()4.02)(9.502.165(481)2())((48122min max =⨯⨯⨯=+⨯-+=+-+=∏130@1012142106559.0103.1509.026φ配每m mm f h M A y o I sI =⨯⨯⨯==例题【3-7】某多层住宅的承重砖墙厚240mm ，作用于基础顶面的荷载F k =240 kN/m ，基础埋深d=0.8m ，经深度修正后的地基承载力特征值f a =150kPa ，试设计钢筋混凝土条形基础。