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完整版)圆柱体和圆锥体知识点复习整理圆柱体和圆锥体知识点复整理
本文档旨在提供关于圆柱体和圆锥体的知识点复整理。
以下是相关的知识点介绍：
圆柱体（Cylinder）
圆柱体是一个由两个平行的圆面和一个定位于两圆面之间的侧面所组成的几何体。
以下是一些圆柱体的重要特征：
底面积：圆柱体底面的面积可以通过圆的面积公式计算。
圆的面积公式为：A = πr²，其中 r 是圆的半径。
侧面积：圆柱体的侧面积可以通过将圆的周长乘以圆柱体的高度来计算。
侧面积公式为：A = 2πrh，其中 h 是圆柱体的高度，r 是圆的半径。
总表面积：圆柱体的总表面积可通过将底面积和侧面积相加来计算。
总表面积公式为：A = 2πr² + 2πrh。
圆锥体（Cone）
圆锥体是一个由一个圆形底面和一个定位于底面圆心的侧面所组成的几何体。
以下是一些圆锥体的重要特征：
底面积：圆锥体底面的面积可以通过圆的面积公式计算。
圆的面积公式为：A = πr²，其中 r 是底面圆的半径。
侧面积：圆锥体的侧面积可以通过将圆的周长乘以圆锥体的斜高来计算。
侧面积公式为：A = πrl，其中 l 是圆锥体的斜高，r 是底面圆的半径。
总表面积：圆锥体的总表面积可通过将底面积和侧面积相加来计算。
总表面积公式为：A = πr² + πrl。
以上是关于圆柱体和圆锥体的知识点复习整理。
希望对您有所帮助！。
圆柱圆锥知识点总结一、圆柱的定义和性质圆柱是由一个矩形绕着一条平行于其中一边的直线移动而得到的几何体。
圆柱的底面是一个圆，上下底面平行且相等，侧面是一个矩形。
通常情况下，我们所说的圆柱指的是直圆柱，即底面和侧面直角相交的圆柱。
圆柱的性质：1. 圆柱的侧面是一个矩形，其面积等于底面周长乘以高度。
2. 圆柱的体积等于底面积乘以高度，即V=πr^2*h。
3. 圆柱的表面积等于两个底面积之和加上侧面积，即S=2πr^2+2πrh。
二、圆锥的定义和性质圆锥是由一个直角三角形绕着它的一个直角边旋转一周而得到的几何体。
圆锥的侧面是一个由母线和母线上一点到底面的连线组成的扇形。
通常情况下，我们所说的圆锥指的是直圆锥，即底面圆和侧面直角相交的圆锥。
圆锥的性质：1. 圆锥的侧面是一个扇形，其面积等于底面周长乘以母线的一半。
2. 圆锥的体积等于1/3底面积乘以高度，即V=1/3πr^2*h。
3. 圆锥的表面积等于底面积加上底面到顶点的母线所绕成的曲面积，即S=πr^2+πrl。
三、圆柱和圆锥的应用1. 圆柱和圆锥在日常生活中有着广泛的应用，比如有些容器的外形就是圆柱或者圆锥；例如筒形创可贴盒，花瓶，饮料瓶等。
2. 圆柱和圆锥的公式和计算方法可以用来解决一些实际问题，比如计算容器的容积和表面积，计算油桶的容量，设计工程建筑结构等。
3. 圆柱和圆锥的几何图形在工程实践中也有着广泛的应用，比如圆柱形的桥墩，圆锥形的喷水池等。
四、圆柱和圆锥知识点的考点在中学数学课本和考试中，圆柱和圆锥作为基础几何图形经常出现，特别是在解题和推导中经常需要用到它们的性质和公式。
掌握好圆柱和圆锥的知识对于初中数学的学习和考试成绩至关重要。
总结通过对圆柱和圆锥的定义、性质、公式和应用等方面的了解，我们可以更好地理解这两种几何图形的特点和作用，进而提高我们的数学运算能力和解决实际问题的能力。
在学习和应用过程中，我们要注重在不断的练习和实践中巩固这些知识，才能更好地应用它们解决实际问题，提高数学素养。
圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面.圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高.2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高.4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点?分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图例2、半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱:底面周长 3。
14 × 3 × 2 = 18。
84（厘米)底面积 3。
14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥:底面周长 3.14 × 10 = 31。
4(米）底面积 3.14 ×(10÷2）²= 78。
5（平方米）点评:圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算.例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高.错误解法:正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高.例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形.这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积,即圆柱的侧面积。
圆柱体与圆锥体知识点圆柱体与圆锥体是几何学中的重要概念，它们在日常生活和工程设计中都有广泛的应用。
本文将详细介绍圆柱体与圆锥体的定义、性质、公式及其应用。
一、圆柱体的定义和性质圆柱体是由两个平行且相等的圆面和它们之间的侧面组成的几何体。
圆柱体的侧面是一个矩形，其两条边分别与两个圆面的切线垂直相交。
以下是圆柱体的一些性质：1. 所有生成圆柱体的平行直线都与底面圆相切。
2. 圆柱体的两个底面圆半径相等。
3. 圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高度。
4. 圆柱体的体积等于底面积乘以高度。
二、圆柱体的公式1. 底面积公式：圆柱体的底面积等于底面圆的半径平方乘以π。
公式表示为：底面积= πr^2，其中r为底面圆的半径。
2. 侧面积公式：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高度。
公式表示为：侧面积= 2πrh，其中r为底面圆的半径，h为圆柱体的高度。
3. 全面积公式：圆柱体的全面积等于底面积加上两倍的侧面积。
体的高度。
4. 体积公式：圆柱体的体积等于底面积乘以高度。
公式表示为：体积 = 底面积 × h，其中h为圆柱体的高度。
三、圆锥体的定义和性质圆锥体是由一个圆锥面和一个平面封闭的几何体。
圆锥体的底面是一个圆，其顶点与底面圆的中心相连。
以下是圆锥体的一些性质：1. 所有生成圆锥体的平行直线都与底面圆相交。
2. 圆锥体的侧面积等于底面周长乘以母线长。
3. 圆锥体的体积等于底面积乘以高度除以3。
四、圆锥体的公式1. 底面积公式：圆锥体的底面积等于底面圆的半径平方乘以π。
公式表示为：底面积= πr^2，其中r为底面圆的半径。
2. 侧面积公式：圆锥体的侧面积等于底面周长乘以母线长除以2。
公式表示为：侧面积= πrl/2，其中r为底面圆的半径，l为母线长。
3. 全面积公式：圆锥体的全面积等于底面积加上侧面积。
公式表示为：全面积= πr(r+l)，其中r为底面圆的半径，l为母线长。
4. 体积公式：圆锥体的体积等于底面积乘以高度除以3。
圆柱圆锥所有知识点
圆柱和圆锥是立体几何中的重要概念，在我们日常生活中也经常能够见到相关的形状和物品。
下面，就让我来为大家介绍一下关于圆柱圆锥的所有知识点吧。
1. 基本概念
圆柱和圆锥都是由圆和高组成的几何图形。
其中，圆柱的底面和顶面均为圆形，而圆锥只有一个底面为圆形，而顶面则为尖锐的顶点。
2. 特征参数
圆柱和圆锥的几何参数包括底面半径、高、侧面直毂、侧面积等等。
对于圆柱来说，它的侧面指的是连接底面的所有侧边而成的表面，而对于圆锥来说，则是由从圆心到样边所组成的侧面。
圆柱和圆锥的侧面积可以通过计算底面积与侧面直毂的乘积来计算得出。
3. 变形
圆柱和圆锥可以通过移动、旋转等变形操作来生成更加复杂的形状。
例如，当圆锥的底面被旋转时，就可以得到一个圆形。
同时，当圆柱和圆锥的高和底面半径比例发生变化时，它们的形状也会发生相应的变化。
4. 应用
圆柱和圆锥在生产生活中有着广泛的应用。
例如，在建筑中，柱子就可以被看作是一个由圆柱面和侧面构成的几何体；而在工程领域，锥形装置则可以被用来方便地控制液体流动的方向和速度。
总之，圆柱和圆锥是几何学中的两个重要概念，我们在生产生活中也经常会遇到相关的形状和物品。
熟悉圆柱和圆锥的知识点，不仅有助于我们更好地理解和应用它们，也能够为我们在日常生活中遇到的一些问题提供更加科学的解决方案。
圆柱和圆锥知识点总结
圆柱和圆锥是几何学中的两个重要概念。
下面是关于圆柱和圆锥的一些知识点总结。
圆柱：
1. 圆柱是由一个长方形和两个平行于长方形边的圆所组成的立体。
2. 圆柱有三个重要的元素：底面、高和侧面。
3. 底面是圆柱的两个平行圆所围成的区域。
4. 高是连接底面的两个圆心的线段，垂直于底面。
5. 圆柱的侧面是连接底面两个圆周上的点的曲面。
6. 圆柱的体积可以通过底面的面积乘以高来计算：体积 = 底面面积×高。
7. 圆柱的表面积可以通过底面的周长乘以高再加上两个底面的面积来计算：表面积 = 2πr^2 + 2πrh。
圆锥：
1. 圆锥是由一个圆形底面和一个尖顶的点组成的立体。
2. 圆锥也有三个重要的元素：底面、高和侧面。
3. 底面是圆锥的底部圆形区域。
4. 高是连接底面圆心和尖顶的线段，垂直于底面。
5. 圆锥的侧面是连接底面圆周上的点和尖顶的曲面。
6. 圆锥的体积可以通过底面的面积乘以高再除以3来计算：体积 = (底面面积×高) / 3。
7. 圆锥的表面积可以通过底面的周长乘以斜高再加上底面的面积来计算：表面积 = πr(l + r)，其中l为斜高。
总结：
圆柱和圆锥都是由圆形底面和侧面组成的立体，它们的特点和计算公式有一些相似之处，但也有一些不同之处。
了解圆柱和圆锥的知识点，可以帮助我们解题时更加准确地计算体积和表面积。
长方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥底面直径等于宽（宽﹥高），圆柱、圆锥高等于长方体高。
4.浸物体积问题（排水法测不规则物体的体积）：水面上升部分的体积就是浸
入水中物品的体积，等于盛水容器的底面积乘上升的高度。
也就是变化的水的体积。
主要类型：①盛满水，浸物溢水；②浸物水面上升；③取物水面下降。
5.等体积转换问题：圆锥体沙堆铺路；长方体钢材熔铸成圆柱或圆锥；橡皮泥
改变形状；圆柱中的溶液倒入圆锥……都是体积不变的问题。
解决此类问题，最好列出体积相等公式，再代入数据进行计算。
圆柱和圆锥的知识点归纳圆柱和圆锥是几何学中重要的几何体，它们的形状和性质在我们日常生活和工作中都有广泛的应用。
本文将对圆柱和圆锥的知识点进行归纳和概述。
一、圆柱的概念与性质圆柱是由一个圆在平行于其所在平面的平面上作直线运动而生成的几何体。
圆柱的形状特点是上下底面均为同心圆，且其侧面由平行于底面的直线段组成。
1. 底面与高度：圆柱的底面是一个圆，圆柱的高度是连接底面圆心的直线段。
底面和高度决定了圆柱的大小和形状。
2. 侧面与母线：圆柱的侧面是由底面圆上的点沿着底面的圆弧上升或下降所得到的轨迹线。
连接两个底面圆心的直线称为圆柱的母线，且与侧面平行。
3. 表面积和体积：圆柱的表面积等于两个底面的周长和侧面的面积之和。
圆柱的体积等于底面的面积乘以高度。
二、圆锥的概念与性质圆锥是由一个圆在平行于其所在平面且以一点为中心的射线上作直线运动而生成的几何体。
圆锥的形状特点是一个底面为圆的尖锐或钝角三维图形。
1. 底面与高度：圆锥的底面是一个圆，圆锥的高度是连接底面圆心和尖点的直线段。
底面和高度决定了圆锥的大小和形状。
2. 侧面与母线：圆锥的侧面是由底面圆上的点沿着射线上升或下降所得到的轨迹线。
连接底面圆心和尖点的直线称为圆锥的母线，且与侧面相交于一点。
3. 表面积和体积：圆锥的表面积等于底面的面积和与底面相交的侧面的面积之和。
圆锥的体积等于底面的面积乘以高度再除以3。
三、圆柱和圆锥的应用圆柱和圆锥在日常生活和工作中都有广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 圆柱：饮水机、水管、葱、铅笔、调酒器等均采用了圆柱体的形状。
此外，圆柱的性质使得它在数学和物理中也有重要的应用，如圆柱体积公式在计算液体容量和体积问题中的应用。
2. 圆锥：喇叭、冰淇淋圆锥、圆锥形山顶等都是圆锥体的应用。
在工程和建筑领域，常常使用圆锥体来设计锥形物体以提高流体的效率和流动性。
四、圆柱和圆锥的相关定理在研究圆柱和圆锥的性质时，我们还需要了解一些相关的定理，它们对于解决具体问题具有指导作用。
圆柱和圆锥知识点归纳总结一、圆柱1.定义及性质圆柱是由一个平行于底面的曲线（母线）围绕着一个平行于母线的轴旋转而成的立体图形。
圆柱具有以下性质：a.圆柱的底面是一个圆，轴与底面圆相交于圆心。
b.圆柱的侧面是一个长方形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度。
c.圆柱的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度。
2.圆柱的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
b.体积计算公式：V=πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
3.圆柱的投影a.圆柱的平行截面是一个与底面圆相似的圆。
b.圆柱的垂直截面是一个矩形。
4.圆柱的应用a.圆柱广泛应用于日常生活中的容器，如杯子、筒子、桶等。
b.圆柱也是建筑中常用的结构形式，如圆柱形的支柱、柱子等。
二、圆锥1.定义及性质圆锥是由一个平行于底面的点（顶点）与一个与底面相交的曲线（母线）围成的立体图形。
圆锥具有以下性质：a.圆锥的底面是一个圆，顶点与底面圆的圆心相重。
b.圆锥的侧面是一个三角形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度的一半。
c.圆锥的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度的一半。
2.圆锥的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = πr² + πrl，其中r为底面圆半径，l为母线的长度。
b.体积计算公式：V=1/3πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
3.圆锥的投影a.圆锥的平行截面是与底面圆相似的圆。
b.圆锥的垂直截面是一个等腰三角形。
4.圆锥的应用a.圆锥广泛应用于日常生活中的容器，如冰淇淋蛋筒。
b.圆锥也是建筑中常用的结构形式，如锥形的尖塔、圆锥形的钟楼等。
总结：圆柱和圆锥是几何学中重要的几何体，具有许多相似的性质和计算公式。
它们在日常生活和建筑中有着广泛的应用，对于理解立体几何形状和计算体积、表面积都具有重要意义。
深入学习和理解圆柱和圆锥的知识，有助于解决实际问题和提升数学能力。
圆柱和圆锥知识点总结一、圆柱的定义和性质1.定义：圆柱是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。
2.元素：圆柱由两个平行的底面、两个底面之间的侧面和两个底面的圆所组成。
3.特点：(1)底面积相等：圆柱的两个底面积相等。
(2)高度：圆柱的高度是连接两个底面的垂直线段。
(3)侧面积：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高度。
(4)体积：圆柱的体积等于底面积乘以高度。
(5)闭曲面：圆柱的底面和侧面构成闭合的曲面。
4.圆柱的投影：圆柱的投影形态为一个矩形。
二、圆锥的定义和性质1.定义：圆锥是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。
2.元素：圆锥由一个底面、一个尖顶和底面与尖顶之间的侧面组成。
3.特点：(1)底面：圆锥的底面是一个圆。
(2)高度：圆锥的高度是连接底面和尖顶的垂直线段。
(3)侧面：圆锥的侧面是由底面上任意一点到尖顶的直线构成。
(4)侧面积：圆锥的侧面积等于圆周长乘以半斜高。
(5)体积：圆锥的体积等于底面面积乘以高度再除以3(6)闭曲面：圆锥的底面和侧面构成闭合的曲面。
4.圆锥的投影：圆锥的投影形态为一个三角形。
三、圆柱和圆锥的应用1.圆柱的应用：圆柱广泛应用于各个领域，如：(1)建筑：柱子、立柱、柱圈等结构都是圆柱体的应用。
(2)机械：轴、销、滚筒等都是圆柱体的应用。
(3)制造：瓶子、罐子、圆筒形容器等都是圆柱体的应用。
(4)数学：柱体的几何性质是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。
(5)其他：圆柱的轴对称性质也常用于解决几何问题。
2.圆锥的应用：圆锥也有广泛的应用，如：(1)建筑：塔、锥形屋顶、圆锥形尖塔等都是圆锥体的应用。
(2)环境工程：漏斗、喷泉、喷水池等都是圆锥体的应用。
(3)制造：圆锥形工件的制造是机械加工中常见的任务。
(4)数学：圆锥的几何性质也是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。
圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面积 3.14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）底面积 3.14 ×（10÷2）²= 78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。
例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。
解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。
点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。
推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。
把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。
例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。
解答：底面积：3.14 ×（0.6÷2）²侧面积：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米）表面积：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）答：至少需要铁皮3平方米。
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。
因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。
例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。
在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。
解答：底面积：3.14 ×（30÷2）²= 706.5（平方厘米）侧面积：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米）表面积：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。
例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。
根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
解答：底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）底面积：3.14 × 2.5 ²= 19.625（平方厘米）侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米）表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。
在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。
解答：侧面积：3.14 × 10 × 4 = 125.6（平方米）底面积：3.14 ×（10 ÷ 2）²= 78.5（平方米）涂水泥的面积：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米）水泥的质量：204.1 ÷ 5 = 40.82（千克）答：共需40.82千克水泥。
例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？分析与解：锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。
锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。
3.14 × 2 ²× 4= 50.24（平方分米）答：表面积增加了50.24平方分米。
点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。
但切的方式不同，增加的面也不同。
如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。
模拟试题下面( )图形旋转会形成圆柱。
3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。
4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。
（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。
（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？圆柱、圆锥的体积圆柱体积公式：圆锥体积公式：模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ①31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米 2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ ）（2）将一个圆柱体木料加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 ………（ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 ………（ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。
5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨？6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？。
