2018年长沙市小升初数学试卷及答案

2018 年通用版湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷（ 7 月份）
一、填空题（每题 3 分，共 30 分）．
1．（ 3 分）已知 a＝2× 2×3× 5，b＝ 2×5× 7，a 和 b 的最小公倍数是
是
．
，最大公约数
2．（ 3 分）在一次投篮训练中， 8 名同学投中的个数如下： 4 个、 5 个、 4 个、 6 个、 10 个、
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需要这种长方形纸（
）
A ．4 张
B．6 张
C．8 张
13．（ 3 分）某工人原计划 10 小时完成的工作， 8 小时就全部完成了，他的工作效率比原计
划提高了（
）
A ．20%
B ．120%
14．（ 3 分）一个两位小数精确到十分位是
A ．4.99
B ．5.1
C． 25% 5.0，这个数最小是（
计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的
体积，列式解答即可得到答案．
【解答】 解：方钢的横截面面积为： 80÷ 4＝ 20（平方厘米） ，
3 米＝ 300 厘米， 原方钢的体积为： 20× 300＝ 6000（立方厘米） ， 故答案为： 6000 立方厘米．
【点评】 解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，
飞往返的平均速度是每小时行
千米．
60 千米，王
6．（ 3 分）有一个六个面上的数字分别是 1、 2、 3、4、 5、 6 的正方体骰子．掷一次骰子，
得到合数的可能性是
，得到偶数的可能性是
．
7．（ 3 分）把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了
圆柱体的体积是

2018年湖南省长沙市长郡郡维小升初数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）1千克盐水含盐50克，盐是盐水的 %． 2．（3分）下面是某村7个家庭的年收入情况．（单位：万元） （ 2.8 4.5 2.8 11 3.7 2.8 3.2）这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ． 3．（3分）甲的34等于乙的35，甲就相当于乙的 ．4．（3分）在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比是5：1，最小角是 度． 5．（3分）买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元．已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱．荔枝每千克 元，桂圆每千克 元．6．（3分）一段长4分米的圆柱体木料，横截面积是9.42平方分米．利用它加工成一个尽可能大的圆锥体木质零件，这个零件的体积是 立方分米．7．（3分）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填 ，百位上最大能填 ． 8．（3分）一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出 个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸 个才能保证有两个球的颜色不同．9．（3分）有一个分数，将它的分母加上2，得到79；如果将它的分母加上3，则得34．那么原来这个分数是 ．10．（3分）某日从中午到傍晚温度下降了5℃，记作﹣5℃，从傍晚到深夜又下降了4℃，记作﹣4℃，这一日从下午到深夜一共下降了9℃，可以这样运算：（﹣5）+（﹣4）＝﹣9请你根据温度的变化情况，计算：（﹣7）+（﹣3）＝ ；（﹣3）+（+5）＝ ． 二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）A ．13B ．25C ．27D ．6712．（3分）下面（ ）组中的两个比可以组成比例． A ．7：8和8：7 B ．1.4：3和7：1.5 C ．4：5和9：7.2D ．15：12和14：5813．（3分）下面第（ ）个图形不能折成正方体。

小学毕业班升学考试数学模拟试卷姓名：___________________ 班级：___________________一、填空：（每小题2分，共20分）1．一个小数的整数部分是最大的两位数，小数部分的千分位是4，百分位是最小的质数，十分位是0，这个数是（ ）。

用四舍五入法省略百分位后面的尾数求近似数是（ ）。

2．把1.707、1.07、17.7%、1.7从小到大排列是（ ） 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ ）个。

4．6时40分＝（ ）时；85000mL ＝（ ）m 3 5．每台原价是a 元的电脑降价12%后是（ ）元。

6．任何一个三角形至少有（ ）个锐角，最多有（ ）外钝角。

7．已知x ，y （均不为0）能满足13 x ＝14 y ，那么x ，y 成（ ）比例，并且x ∶y ＝（ ）∶（ ）8．甲数是乙数的58 ，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。

9．172元人民币至少由（ ）张纸币组成。

10．甲、乙、丙三人共加工1000个零件。

甲、乙两人完成数量的比是7∶5，丙比甲少完成64个零件，乙完成了（ ）个零件。

二、判断：（5分） 1．任何奇数加1后，一定是2的倍数。

（ ）2．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。

（ ）3．圆的直径是一条直线。

（）4．一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。

（）5．两个圆半径长度的比是1∶2，则它们的面积比也是1∶2。

（）三、选择：（每小题2分，共10分）1．表示数量的增减变化情况，应选择（）。

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图2．下列图形中，（A3．三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730，丙用13秒。

（）的速度最快。

A．甲B．乙C．丙4．下列4个四边形的对边关系，（）与其他三个不同。

A5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥体积分别是（）。

2018年长沙市小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝吨千克6800毫升＝升．2．（2分）比40米多20%是米，40米比米少20%．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是，面积比是．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作，四舍五入到亿位是．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成比例；若b一定，a和c成比例．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是立方分米．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是千米/时，她行1千米需小时．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共元．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．．（判断对错）13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．．（判断对错）14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．．（判断对错）三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：918．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：5000020．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？25．（6分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？26．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）27．（6分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？甲店：每买10个送2个．乙店：打八折销售．丙店：购物每满200元，返回现金30元．28．（6分）一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？29．（6分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵树与苹果树的棵树之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？七、附加题（本题10分）30．（10分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天气原因，从开始出发，车速就降为原来的，结果晚了112.5分钟；从B城市返回A城市时，按原计划的速度行驶270千米后，又将车速降低了，于是晚了3小时才到达A 城市．求A、B两座城市之间的距离？2018年长沙市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝2吨400千克6800毫升＝ 6.8升．【分析】把2吨换算为复命数，整数部分是吨数，用乘进率1000是千克数；把6800毫升换算成升数，用6800除以进率1000．【解答】解：2吨＝2吨400千克6800毫升＝6.8升；故答案为：2，400，6.8．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．2．（2分）比40米多20%是48米，40米比50米少20%．【分析】（1）把40米看成单位“1”，用40米乘上（1+20%）就是要求的长度；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是40米，根据分数除法的意义，用40米除以（1﹣20%）就是要求的长度．【解答】解：（1）40×（1+20%）＝40×120%＝48（米）答：比40米多20%是48米．（2）40÷（1﹣20%）＝40÷80%＝50（米）答：40米比50米少20%．答：比40米多20%是48米，比40米少20%的是32米．故答案为：48，50．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是5：3，面积比是25：9．【分析】根据题意，可以假设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C＝2πr 求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比．【解答】解：设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C ÷（2π），那么大圆的半径是：5÷（2π）＝，小圆的半径是：3÷（2π）＝，则大圆和小圆半径的比为：＝5：3；由圆的面积公式S＝πr2，可得大圆的面积是：π（5）2＝25π，小圆的面积是：π（3）2＝9π，所以大圆和小圆的面积比是：25π：9π＝25：9；故答案为：5：3，25：9．【点评】根据题意，假设大小圆的周长是一个具体的数值，再根据圆的周长和面积公式进一步解答即可．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作950307000，四舍五入到亿位是10亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作：950307000；950307000≈10亿故答案为：950307000，10亿．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成反比例；若b一定，a和c成正比例．【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可．【解答】解：因为＝c，所以b×c＝a（一定），是乘积一定，b和c就成反比例；因为＝c，所以a÷c＝b（一定），是比值一定，a和c就成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是9立方分米．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此即可解答．【解答】解：18÷2＝9（立方分米）答：圆锥的体积是9立方分米．故答案为：9．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可．【解答】解：75÷3＝25（千米/时）3÷75＝0.04（小时）答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．故答案为：25、0.04．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为96%．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：（28+22﹣2）÷（28+22）×100%＝48÷50×100%＝96%；答：那一天的出勤率是96%．故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的64倍．【分析】这个分数的分子扩大到原来的8倍，如果分母不变，这个分数就扩大到原来的8倍；如果分子不变，分母缩小到原来的，这个分数就扩大到原来的8倍．因此，分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩到大原来的64倍．【解答】解：8×8＝64即分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的64倍．故答案为：扩大到原来的64倍．【点评】根据分数与除法的关系，分数的分子扩大到原来的8倍，就是相当于被除数扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，就是相当于除数缩小到原来的，商就扩大到原来的64倍，因此，这个分数也就扩大到原来的64倍．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共1076.5元．【分析】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是2.55%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：1000+1000×2.55%×3＝1000+76.5＝1076.5（元）答：到期他一共可获得本金和利息共1076.5元．故答案为：1076.5．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．×．（判断对错）【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．×．（判断对错）【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米．所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．正确．（判断对错）【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，所以两内项的积除以两外项的积，商为1，所以原题说法正确，故答案为：正确．【点评】此题考查了比例的基本性质的应用．14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．错误．（判断对错）【分析】根据比例尺的意义，即图上距离和实际距离的比，找准对应量，即可求出比例尺．【解答】解：100米＝10000厘米，1÷10000＝1：10000，比例尺是1：10000；故答案为：错误．【点评】此题主要考查比例尺的意义，即比例尺＝图上距离÷实际距离，找准对应量，注意单位名称要统一，列式解答即可解决问题．15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．×．（判断对错）【分析】把10克的农药溶入90克的水中，农药水为（10+90）克，由题意即可得出农药与农药水的比，然后化成最简整数比判断即可．【解答】解：10：（10+90）＝10：100＝1：10所以，农药与农药水的比是1：10，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比．三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：B．【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9【分析】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据圆锥和圆柱的体积相等可得：sh1＝3sh2，如果h1是比的外项，则s是外项，则h2和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．【解答】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据题意可知：sh1＝3sh2，则h1：h2＝3s：s＝9：1；故选：C．【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质的逆运算．18．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：A，圆有无数条对称轴；B，正方形有4条对称轴；C，长方形有2条对称轴；故选：A．【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：50000【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺．【解答】解：170千米＝17000000厘米，比例尺＝3.4：17000000＝1：5000000．答：这张地图的比例尺为1：5000000．故选：B．【点评】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．20．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只含有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除以2、5外还有其他因数，这样的分数不能化成有限小数．【解答】解：，分母中含有因数3，不能化成有限小数＝，6＝2×3，分母中除因数2外，还有因数3，不能化成有限小数，15＝3×5，分母中除因数5外，还有因数3，不能化成有限小数＝，分母中只含有因数5，能化成有限小数．故选：D．【点评】注意，一定是把分数化成最简分数，再把分母分解质因数．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．【分析】①根据加法交换律和结合律进行简算；②根据乘法分配律进行简算；③先算乘法，再算减法；④先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法．【解答】解：①3.6+2.8+7.4+7.2＝（3.6+7.4）+（2.8+7.2）＝11+10＝21；②（++）×36＝×36+×36+×36＝9+6+15＝15+15＝30；③2﹣×＝2﹣＝1.7；④（+）÷﹣＝÷﹣＝﹣＝．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘以求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成3x＝4×2.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）x÷＝x÷×＝×x＝；（2）4：x＝3：2.43x＝4×2.43x÷3＝9.6÷3x＝3.2．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．【分析】根据图示可知，阴影部分的周长等于两个25一个20和圆的周长的一半，面积是长是25，宽是20的长方形的面积减去圆面积的一半，计算即可．【解答】解：周长：20+25+25＝703.14×20÷2＝62.8÷2＝31.470+31.4＝101.4面积：25×20＝5003.14×（20÷2）2÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157500﹣157＝343答：阴影部分的周长是101.4，面积是343．【点评】此题重点考查了长方形的周长和面积，圆的周长和面积公式的掌握情况．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？【分析】把“男、女生人数的比是7：8”理解为女生人数是男生人数的；把男生人数看作单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：630×＝720（人）；答：女生有720人．【点评】解答此题的关键是把比理解为一个数是另一个数的几分之几，进而判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．25．（6分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？【分析】先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．【解答】解：6÷＝24000000（厘米）24000000厘米＝240千米240÷80＝3（小时）答：从甲地开往乙地，需要3小时．【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况．26．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解．【解答】解：麦堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5，＝×3.14×32×1.5，＝3.14×9×0.5，＝14.13（立方米），小麦的重量：14.13×0.75≈11（吨）；答：这堆小麦约重11吨．【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝πr2h，解决实际问题的能力．27．（6分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？甲店：每买10个送2个．乙店：打八折销售．丙店：购物每满200元，返回现金30元．【分析】首先根据在甲店买10个足球送2个足球，也就是用买10个足球的钱可以买到12（10+2＝12）个足球，所以根据60÷12×10＝50（个），用买50个足球的钱可以买到60个足球，据此求出在甲店买60个足球需要多少钱．然后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再把60个足球的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60个足球的原价乘80%，求出在乙店买60个足球需要多少钱．最后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再根据购物每满200元，1500÷200＝7…100，求出返回现金是210（30×7＝210）元，再用60个足球的价格减去返回的钱数，求出在丙店买60个足球需要多少钱，再比较大小，判断出王老师到哪个店买合算即可．【解答】解：在甲店买60个足球需要：25×[60÷（10+2）×10]＝25×[60÷12×10]＝25×50＝1250（元）在乙店买60个足球需要：25×60×80%＝1500×80%＝1200（元）在丙店买60个足球需要：25×60÷200＝1500÷200＝7 (100)25×60﹣30×7＝1500﹣210＝1290（元）因为1200＜1250＜1290，所以王老师到乙店买合算．答：王老师到乙店买合算．【点评】此题主要考查了单价、总价、数量的关系以及百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．28．（6分）一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【分析】用棱长和除以4求出长、宽、高的和，再除以（4+4+1）求出一份是多少，再分别乘4、1求出长、宽、高各是多少，再确定把长、宽当作底面，高圆柱的高削的最大．【解答】解：180÷4÷（4+4+1）＝45÷9＝5（厘米）5×4＝20（厘米）长是20厘米、宽是20厘米、高是5厘米．把20×20当作底面，5厘米是高，这样削成的圆柱最大．20÷2＝10（厘米）3.14×10×10×5＝314×5＝1570（立方厘米）答：这个圆柱的体积是1570立方厘米．【点评】本题比较难，关键是求出长、宽、高，再确定怎样削是最大的．29．（6分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵树与苹果树的棵树之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？【分析】苹果树棵数的和桃树的40%相等，苹果树是桃树的40%÷＝120%，即苹果树比桃树多120﹣1＝20%，桃树比苹果树少50株，则桃树有50÷20%＝250棵，则苹果树有250+50＝300棵，梨树与苹果树的比是2：3．则梨树有300×＝200棵．【解答】解：桃树有：50÷（40%÷﹣1）＝50÷（120%﹣1）＝50÷20%＝250（棵）苹果树有：250+50＝300（棵）梨树有：300×＝200（棵）答：苹果树有300棵，桃树有250棵，梨树有200棵．【点评】先根据已知条件求出桃树有多少棵是完成本题的关键．七、附加题（本题10分）30．（10分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天气原因，从开始出发，车速就降为原来的，结果晚了112.5分钟；从B城市返回A城市时，按原计划的速度行驶270千米后，又将车速降低了，于是晚了3小时才到达A 城市．求A、B两座城市之间的距离？【分析】根据行程问题中路程速度和时间之间的关系，利用按比分配的原则，根据去时车速和所用时间，求出行全程的时间，然后根据回来时的车速及所用时间求全程．【解答】解：根据题意：去的时候车速就降为原来的，所以去时车速：原来车速＝8：9，112.5÷（9﹣8）×8＝112.5÷1×8＝900（分钟）回来时：又将车速降低了，所以：回来车速：原来车速＝4：5，3小时＝180分钟，180÷（5﹣4）×4＝180÷1×4＝720（分钟）行270千米需：900﹣720＝180（分钟）270÷180×900＝1.5×900＝1350（千米）答：A、B两座城市之间的距离为1350千米．【点评】本题主要考查利用按比分配的方法解决行程问题，关键找对路程、速度、时间的对应比．。

湖南省长沙市2018年数学小升初试卷一、解答题（满分20分）（共4题；共20分）1.直接写出得数.460-290= 25×4= 10.4+6= 4÷5=19×20%=2.脱式计算.（1）20.16÷24+3.16（2）12.5× +9.5×3.解方程.（1）1.75x-1.25=（2）2：7=10：x4.看图计算.如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）.二、填空题（满分29分）（共18题；共29分）5.2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，横线上的数写作________万，四舍五入省略万后面的尾数约是________万.6.如果把小明所在的位置记为0，并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作________米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是________米。

7.某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的________分。

8.学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用________天.9.如图，在等腰三角形ABC中，∠1=65°。

如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3= ________°.10.去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是________%.11.火车的速度是120千米/时，汽车的速度是火车的，汽车的速度是________千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是________千米/时。

12.280公顷=________平方千米 1吨20千克=________吨13.如图是某超市的抽奖转盘，抽到________的可能性最大.14.天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力。

2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有个．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求＝．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要元．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．12．（6分）解方程（1）+6＝7﹣x（2）x：＝0.4x+12．三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C 中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走 4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝1．【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法，由此求解．【解答】解：102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝102÷[（350+4）÷59×17]＝102÷[354÷59×17]＝102÷（6×17）＝102÷102＝1故答案为：1．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 1.25千克这种混合糖果．【分析】根据题意，可以求出三种糖果混合的总价钱是多少，再求出混合后的糖果的单价，最后用总价除以单价，即可得到答案．【解答】解：10÷[（9×5+7.5×4+7×3）÷（5+4+3）]＝10÷[96÷12]＝10÷8＝1.25（千克）；答：用10元可买 1.25千克这种混合糖果．故答案为： 1.25．【点评】解答此题的关键是，认真分析条件，根据总价，单价和数量三者的关系，确定计算方法，列式解答即可．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3＝6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10＝54（个），因此需要工人54÷6＝9（人）．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3），＝54÷6，＝9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有5个．【分析】设大于100的整数中，被13除后的余数为x，先根据“被除数＝商×除数+余数”可得：被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x；又因为余数总比除数小，所以x＜13，根据题意得出100＜14x＜182，解此不等式组确定出x的范围，再代入14x，求出被13除后商与余数相同的数，继而得出结论．【解答】解：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，则被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x．因为x＜13，所以100＜14x＜182，解得7＜x＜13，又因为x为整数，所以x可以为：8、9、10、11、12，所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168．答：被13除后商与余数相同的数有5个．故答案为：5．【点评】本题考查了带余除法的知识，难度中等．根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系确定出余数的取值，是解答本题的关键．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是285714．【分析】先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．，将小数去掉，在整数上加1，（不论小数多大，均加1，而非四捨五入）得1998，再将1998乘143，得出答案．【解答】解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．【点评】此题考查了数的整除性，本题关键是得到六位数的取值范围为285700到285799之间．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【分析】据题意可知，7月29日零点至8月5日上午7点共24×7+7＝175小时，这段时间误差为 4.5+3＝7.5×60＝450（秒），则每个小时快：450÷175＝秒．因为在7月29日零点比标准时间慢4分半，则追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105小时，一昼夜24小时，105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）＝450÷175，＝（秒）；追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105；105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．故填：8，2，9．【点评】完成本题的关健是求出在175个小时内每小时的误差是多少．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在。

2018年湖南省长沙市怡雅中学小升初数学试卷（满分：100分考试时间：60分钟）一、填空题（1，2题各4分，其余每题3分，共32分）1．（4分）一百三十八万七千四百写作，改写成以“万”作单位的数是万．2．（4分）找规律：，0.4，37.5%，，，，．3．（3分）一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209平方厘米．长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是立方厘米．4．（3分）某天李叔叔以90千米/时的速度开车上班，但下班路上出现了交通阻塞，造成下班路上平均速度只有45千米/时，则李叔叔上、下班全程的平均速度是千米/时．5．（3分）小明拿了满分试卷高兴万分，回家三步并作两步走，从一楼到二楼家中共有13级台阶，小明每次上一级或两级台阶，那么从一楼到家总共有种不同的走法．6．（3分）一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数和的2倍，从这列数的第个数开始，每个都大于3565．7．（3分）某班部分同学去野炊，每1人用一个饭碗，每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗．最后计算下来，他们一共要用77个碗．那么参加野炊的同学共人．8．（3分）右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是．9．（3分）一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要分钟．10．（3分）如下图，已知每个三角形都有一条带三个点的边，观察图形规律，发现最后一个数为．二、选择题（每题3分，共15分）11．（3分）有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共（）种不同的取法．A．10B．9C．8D．712．（3分）在，，，这四个数中，最大的数是（）A．B．C．D．13．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）A．8：5B．5：8C．12：5D．5：1214．（3分）如图所示，在7×7的方格点上，有7只机器小蚁（图中小黑点），他们以相同的速度沿格线到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会．所用时间总和最小的格点是（）A．M B．N C．P D．Q15．（3分）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（）A．B．C．D．三、计算题（共2小题，每小题16分，满分21分）16．（16分）9.8×65.2×1.25﹣12.5×0.652×182005×﹣1949÷2+3×10.4（20﹣×1）+（19﹣×2）+（18﹣×3）+…+（1﹣×20）（2009×2008﹣20082）×0.01217．（5分）宽18厘米．长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如图所示的图形，求阴影部分的面积．四、解答下列问题题（32分）18．（5分）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的，问第二座房子的造价是多少万元？19．（6分）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有80千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米．20．（7分）由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？21．（14分）如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．（1）图2中点表示烧杯中刚好注满水，点表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2分）（2）求烧杯的底面积；（4分）（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．（8分）2018年湖南省长沙市怡雅中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（1，2题各4分，其余每题3分，共32分）1．（4分）一百三十八万七千四百写作1387400，改写成以“万”作单位的数是138.74万．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：一百三十八万七千四百写作：1387400；1387400＝138.74万故答案为：1387400，138.74．2．（4分）找规律：，0.4，37.5%，，，，35%．【分析】把给出的小数与百分数都化为分数，即、、、、、…观察数的特点，每项与前一项相比，分子加1，分母加3，由此得出答案．【解答】解：（1）因为5+1＝6，14+3＝17，所以应该填：，（2）因为6+1＝7，17+3＝20，所以应该填：＝35%，故答案为：，35%．3．（3分）一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209平方厘米．长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是374立方厘米．【分析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah+ab＝209，已知长、宽、高都是质数，由此可以求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah+ab＝209209＝11×1919＝17+2所以长、宽、高分别是11、17、2，11×17×2＝374（立方厘米），答：这个长方体的体积是374立方厘米．故答案为：374．4．（3分）某天李叔叔以90千米/时的速度开车上班，但下班路上出现了交通阻塞，造成下班路上平均速度只有45千米/时，则李叔叔上、下班全程的平均速度是60千米/时．【分析】设全程是90千米，由题意，先用90÷90、90÷45分别求出去时、返回所用的时间，再用往返的路程除以往返的时间就是往返的平均速度．【解答】解：设全程90千米，（90×2）÷（90÷90+90÷45），＝180÷（1+2），＝180﹣3，＝60（千米/时）；答：李叔叔上、下班全程的平均速度是60千米/时．故答案为：60．5．（3分）小明拿了满分试卷高兴万分，回家三步并作两步走，从一楼到二楼家中共有13级台阶，小明每次上一级或两级台阶，那么从一楼到家总共有377种不同的走法．【分析】走一阶有1种方法，走2阶有2种方法，走3阶有3种方法，4走阶有5种方法，…然后可得出规律：从走3阶开始，每次是前面两阶的和，据此解答．【解答】解：根据题意列出各级楼梯的走法如下：括号里面的数字表示每次上楼梯走的级数，1个算式或数表示一种走法：第一级：1种（1）第二级：2种（1+1，2）第三级：3种（1+1+1，2+1，1+2）第四级：5种（1+1+1+1，1+1+2，1+2+1，2+1+1，2+2）第五级：8种（1+1+1+1+1，1+1+1+2，1+1+2+1，1+2+1+1，2+1+1+1，1+2+2，2+1+2，2+2+1）第六级：…其规律为：从第三项起，每一项的数都是紧挨着它前面的两项的数字之和．1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233，377．从一楼到家一共有377种不同的走法．故答案为：377．6．（3分）一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数和的2倍，从这列数的第8个数开始，每个都大于3565．【分析】因为第一个数是3、第二个数是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数和的2倍，所以第四个是（3+6+18）×2＝54，第五个是（3+6+18+54）×2＝162，第六个是（3+6+18+54+162）×2＝486，…，得出：每个数都比前面一个数扩大3倍，所以这是一个公比为3的等比数列，第7个数是486×3＝1458，第8个数是1458×3＝4374，4374＞3565，所以从第8个数开始，每个都大于3565．【解答】解：由分析得出：每个数比前一个数扩大3倍，即第一个数是3、第二个数是6，第三个是18，第4个是18×3＝54，第5个是54×3＝162，第6个数是：162×3＝486，第7个数是486×3＝1458，第8个数是1458×3＝4374，4374＞3565，所以从第8个数开始，每个都大于3565．答：从这列数的第8个数开始，每个都大于3565．故答案为：8．7．（3分）某班部分同学去野炊，每1人用一个饭碗，每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗．最后计算下来，他们一共要用77个碗．那么参加野炊的同学共42人．【分析】每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗，即菜碗的个数占人数的，汤碗个数占人数的，又每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗，们一共要用77个碗．则所有碗的个数是人数的1++，根据分数除法的意义可知，参加野炊的同学共：77÷（1++）．【解答】解：77÷（1++）．＝77÷，＝42（人）．答：那么参加野炊的同学共42人．8．（3分）右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是甲．【分析】靶纸上的分值1、3、5、7、9全为奇数，他们的得分全为奇数，而甲打了六枪，即为6个奇数相加，6个奇数之和为偶数，所以说假话的是甲．【解答】解：甲打了六枪，即为6个奇数相加，6个奇数之和为偶数，但27为奇数，所以说假话的是甲．故答案为：甲．9．（3分）一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要分钟．【分析】“从火车上桥到最后一节车厢离开大桥”的意思是：火车通过这座大桥行驶的距离应是大桥的长度与一个车身的长度的和，然后用这个长度和除以火车的速度，即可求出通过这座大桥一共需多少分钟．【解答】解：（3200+200）÷800，＝3400÷800，＝4（分钟）；答：从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要4分钟．故答案为：4．10．（3分）如下图，已知每个三角形都有一条带三个点的边，观察图形规律，发现最后一个数为456．【分析】把三种不同的三角形看成三个未知数，然后根据三个数的和、差关系列出等式，然后消元求解，分别求出三个三角形表示的数，再带入最后一个三角形求解即可．【解答】解：令三个点在右上角的三角形为a，在左上角的三角形为b，在下面的三角形为c则有：a+b+c＝1368①a﹣b﹣c＝210②a+b﹣c＝1122③；用①+②可得：a+a＝1368+210，2a＝1578，a＝789；①﹣③可得：c+c＝1368﹣1122，2c＝246，c＝123；把a＝789，c＝123代入①可得：789+b+123＝1368，b+912＝1368，b＝456；所以a﹣b+c＝789﹣456+123＝456；答：最后一个数为456．故答案为：456．二、选择题（每题3分，共15分）11．（3分）有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共（）种不同的取法．A．10B．9C．8D．7【分析】从最少3张到最多8张，按是否含有5元的和2元的列举即可．【解答】解：1、5+2+2＝9（元），2、5+2+1+1＝9（元），3、5+1+1+1+1＝9（元），4、2+2+2+2+1＝9（元），5、2+2+2+1+1+1＝9（元），6、2+2+1+1+1+1+1＝9（元），7、2+1+1+1+1+1+1+1＝9（元），一共有7种不同的取法；故选：D．12．（3分）在，，，这四个数中，最大的数是（）A．B．C．D．【分析】先变形为＝1，＝1﹣，＝1，＝1﹣，再比较同分子分数大小即可求解．【解答】解：因为＝1，＝1﹣，＝1，＝1﹣，1＞1＞1﹣＞1﹣，所以＞＞＞，所以最大的数是．故选：A．13．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）A．8：5B．5：8C．12：5D．5：12【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝sh ＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，则圆柱和圆锥高的比是：[5÷（π×22）]：[6÷÷（π×32）]＝：＝5：8；故选：B．14．（3分）如图所示，在7×7的方格点上，有7只机器小蚁（图中小黑点），他们以相同的速度沿格线到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会．所用时间总和最小的格点是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】看蚂蚁所在的列，可以知道应该在中间的一列，这列上有N和Q，再看蚂蚁所在的行，可以知道应该在中间的一行，所以该点是N．【解答】解：要判断出所用时间总和最小的格点，必须看蚂蚁所在的列，可以知道应该在中间的一列，这列上有N和Q，再看蚂蚁所在的行，可以知道应该在中间的一行，所以该点是N．故选：B．15．（3分）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（）A．B．C．D．【分析】第酒精蒸发了，把原有的酒精溶液看作单位“1”，第二次天蒸发了剩下的，是把余下的酒精溶液看作单位“1”，由此解答．【解答】解：1﹣﹣（1﹣）×＝﹣＝，故选：C．三、计算题（共2小题，每小题16分，满分21分）16．（16分）9.8×65.2×1.25﹣12.5×0.652×182005×﹣1949÷2+3×10.4（20﹣×1）+（19﹣×2）+（18﹣×3）+…+（1﹣×20）（2009×2008﹣20082）×0.012【分析】①②④用乘法分配律计算，③用拆项凑整法计算．【解答】解：①9.8×65.2×1.25﹣12.5×0.652×18＝9.8×65.2×1.25﹣1.25×65.2×1.8＝（65.2×1.25）×（9.18﹣1.8）＝65.2×1.25×8＝65.2×（1.25×8）＝65.2×10＝652②2005×﹣1949÷2+3×10.4＝2005×﹣1949×＝（2005﹣1949）×+39＝56×＝60③（20﹣×1）+（19﹣×2）+（18﹣×3）+…+（1﹣×20）＝（20+19+…+1）﹣（）＝（20+1）÷2×20﹣20÷2×（）＝210﹣＝④（2009×2008﹣20082）×0.012＝2008×（2009﹣2008）×0.012＝2008×0.01×0.01＝0.200817．（5分）宽18厘米．长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如图所示的图形，求阴影部分的面积．【分析】如图，由最下两行（或最上两行）可以看出，小纸片的5个长＝小纸片的3个长+小纸片的3个宽，由此推出小纸片的2个长＝小纸片的3个宽，由此又推出小纸片的长是小纸片宽的，由于小纸片的宽是18厘米，所以小纸片的长是18×＝27（厘米），则大长方形的长＝27×5＝135（厘米），宽＝18×3+27＝81（厘米），根据长方形的面积公式可求出大长方形的面积，用大长方形的面积减去22个小长方形的面积就是阴影部分的面积．【解答】解：由题意可知：小纸片的长：18×＝27（厘米），大长方形的长：27×5＝135（厘米），宽：18×3+27＝81（厘米），大长方形的面积是：135×81＝10935（平方厘米）；小长方形的面积是：27×18＝486（平方厘米）；阴影部分面积＝10935﹣486×22＝10935﹣10692＝243（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积一共是243平方厘米；故答案为：243平方厘米四、解答下列问题题（32分）18．（5分）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的，问第二座房子的造价是多少万元？【分析】把两座房子总造价看作单位“1”，已知第二座房子造价占两座房子总造价的，那么第一座房子的造价占总造价的，由“其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元”可得总造价为：32÷（3×﹣）万元，从而可以求出第二座房子的造价．【解答】解：两座房子的总造价：32÷（3×﹣），＝32÷，＝32×，＝，＝44.8（万元）；第二座房子的造价为：44.8×＝19.2（万元）；答：第二座房子的造价为19.2万元．19．（6分）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有80千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米．【分析】货车与客车的速度比是5：7，所以货车的速度为：80÷5÷（7﹣5）×5＝40（千米/小时），根据两车速度比，求出客车的速度为：40×＝56（千米/小时），求两地的路程，用速度和乘5再加上80千米，为：5×（40+56）+80，解决问题．【解答】解：货车的速度为：80÷5÷（7﹣5）×5，＝16÷2×5，＝40（千米/小时）；客车的速度为：40×＝56（千米/小时）；甲、乙两地相距：5×（40+56）+80，＝5×96+80，＝480+80，＝560（千米）；答：甲、乙两地相距560千米．20．（7分）由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？【分析】设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据等量关系：增加10颗奶糖后奶糖与巧克力的总数×60%＝再增加30颗巧克力糖后的总数×75%﹣30颗，据此列出方程即可求出原来奶糖与巧克力糖的总数，再根据第一次增加10颗奶糖后，巧克力占的百分比，即可解决问题．【解答】解：设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据题意可得方程：60%（x+10）＝75%（x+10+30）﹣30，0.6x+6＝0.75x+30﹣30，0.15x＝6，x＝40，巧克力糖：（40+10）×60%＝30（颗），奶糖：40﹣30＝10（颗），答：原来巧克力糖有30颗，奶糖有10颗．21．（14分）如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．（1）图2中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2分）（2）求烧杯的底面积；（4分）（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．（8分）【分析】（1）根据图示2的折线趋势可知：点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽内的水面高度恰好与烧杯中水面平齐；（2）设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度每秒为vcm3，注满水槽所用时间为t0．如图可知：当注水18秒时，烧杯刚好注满；当注水90秒时，水槽内的水面高度恰好是h1cm，根据100h1＝90×Sh1，求出S即可．（3）由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒）；注满水槽所用时间：100×20÷﹣＝180（秒）．【解答】解：（1）点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽内的水面高度恰好与烧杯中水面平齐；（2）设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为t0秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．于是，Sh1＝18v，100h1＝90v则有100h1＝90×Sh1，即S＝20．所以，烧杯的底面积为20cm2；答：烧杯的底面积是20平方厘米（3）由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒）；注满水槽所用时间：100×20÷＝180（秒）；答：注水的速度是立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒．。

小升初数学试卷58一、填空题：（每题2分，共20分）1、6公顷80平方米=________平方米，42毫升=________立方厘米=________立方分米，80分=________时．2、奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在________年举办的．3、在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．=________+________=________+________．4、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有________升水．5、如果a= b，那么a与b成________比例，如果= ，那么x与y成________比例．6、花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是________．7、一个四位数4AA1能被3整除，A=________．8、如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是________或者________．9、如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方厘米．10、有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第________个分数是．二、选择题：（每题2分，共16分）11、甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A、甲堆重B、乙堆重C、一样重D、无法判断12、下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（）A、12×7B、13×7C、12×8D、13×813、已知a能整除19，那么a（）A、只能是19B、是1或19C、是19的倍数D、一定是3814、甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A、不变B、是30C、是0.3D、是30015、小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A、1：2B、1：4C、1：8D、1：1616、下面的方框架中，（）具有不易变形的特性．A、B、C、D、17、在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A、B、C、D、18、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A、36平方厘米B、72平方厘米C、108平方厘米D、216平方厘米三、计算题：（共24分）19、计算下列各题，能简算的要简算：(1)69.58﹣17.5+13.42﹣2.5(2)×（×19﹣）(3)+ + +(4)[1﹣（﹣）]÷ ．20、求未知数x的值：(1)：x=15%：0.18(2)x﹣x﹣5=18．四、动手操作题：21、如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？(2)正方形的边长是多少厘米？(3)在图（2）的空格内填入正确的时间．五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）22、泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？23、两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B 两地之间相距多少千米？24、盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？25、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？26、甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？答案解析部分一、<b >填空题：（每题2</b><b >分，共20</b><b>分）</b>1、【答案】60080；42；0.042；1【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容积进率及单位换算【解析】【解答】解：（1）6公顷80平方米=60080平方米；（2）42毫升=42立方厘米=0.042立方分米（3）80分=时．故答案为：60080，42，0.042，．【分析】（1）把6公顷乘进率10000化成80000平方米再与80平方米相加．（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（3）低级单位分化高级单位时除以进率60．2、【答案】1988【考点】日期和时间的推算【解析】【解答】解：29﹣24=5（届），4×5=20（年），2008﹣20=1988（年）．答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的．故答案为：1988．【分析】要求第24届奥运会是在那年举办，要先求出24届与29届相差几届，根据每4年举办一次，相差几届，就是几个4年，然后用2008减去相差的时间，即得到24届的举办时间．3、【答案】；；；【考点】最简分数【解析】【解答】解：故答案为：、、、．【分析】根据要求，把写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9+2，变成，然后约分即可，再把11写成8+3，变成进行约分．4、【答案】12【考点】关于圆锥的应用题【解析】【解答】解：18×（1﹣）=18×=12（升）答：这时桶内还有12升水．【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的，那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．5、【答案】正；反【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：因为a=b，所以a：b= （一定）是比值一定；所以a与b成正比例；因为=，所以xy=15×8=120（一定）所以x与y成反比例．故答案为：正，反．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．6、【答案】9：16【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：红玫瑰：3÷4=0.75（元）黄玫瑰：4÷3=（元）0.75：=（0.75×12）：（×12）=9：16；答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9：16．故答案为：9：16．【分析】根据“总价÷数量=单价”，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价，再作比化简即可．7、【答案】2或5或8【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．故答案为：2或5或8．【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A 是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A 等于8可以．8、【答案】1：1：1；1：1：4【考点】图形的拼组【解析】【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图它的三个角的度数的比是：（30°+30°）：60°：60°=60°：60°：60°=1：1：1；（2）当以短直角边时，如图它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）=30°：30°：120°=1：1：4．故答案位：1：1：1或者1：1：4．【分析】两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共边，另一种是以短直角边为公共边，然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答．9、【答案】200【考点】简单图形的折叠问题【解析】【解答】解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．【分析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．10、【答案】111【考点】数列中的规律【解析】【解答】解：分母是11的分数一共有；2×11﹣1=21（个）；从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1+3+5+7+ (21)=（1+21）×11÷2，=22×11÷2，=121（个）；还有10个分母是11的分数；121﹣10=111；是第111个数．故答案为：111．【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的分数，由此求解．二、<b >选择题：（每题2</b><b >分，共16</b><b>分）</b>11、【答案】D【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多．故选：D．【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多：如果两堆煤同重1吨，第一堆用去它的，即用了1×= 吨，即两堆煤用的同样多，则剩下的也一样多；如果两堆煤重量多于1吨，第二堆用的就多于吨，则第一堆剩下的多；如果两堆煤重量少于1吨，第二堆的就少于堆，则第二堆剩下的多；据此即可解答．12、【答案】B【考点】数的估算【解析】【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．故选：B．【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．13、【答案】B【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，因为19=1×19，所以a是1或19．故选：B．【分析】若a÷b=c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a．因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，所以a是1或19．14、【答案】B【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是30．例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．故选：B．【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．15、【答案】B【考点】比的意义，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：小圆面积：πx2大圆面积：π（4x÷2）2=4πx2所以小圆面积与大圆面积比：πx2：4πx2=1：4故选：B．【分析】设小圆半径为x，则大圆直径为4x，利用圆的面积=πr2，分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比．16、【答案】A【考点】三角形的特性【解析】【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，所以选择A．故选：A．【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．17、【答案】B【考点】正方体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能折成一个正方体．故选：B．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．18、【答案】D【考点】简单的立方体切拼问题【解析】【解答】解：9×6×4=216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D．【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．三、<b >计算题：（共24</b><b >分）</b>19、【答案】（1）解：69.58﹣17.5+13.42﹣2.5=（69.58+13.42）﹣（17.5+2.5）=83﹣20=63；（2）解：×（×19﹣）= × ×（19﹣1）= × ×18=9（3）解：+ + += ×（﹣+ ﹣+ ﹣+ ﹣）= ×（﹣）= ×= ；（4）解：[1﹣（﹣）]÷=[1﹣]÷= ÷=1【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算【解析】【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质简算；（2）利用乘法分配律简算；（3）把分数拆分简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．20、【答案】（1）解：：x=15%：0.1815%x=0.18×15%x=0.2715%x÷15%=0.27÷15%x=1.8；（2）解：x﹣x﹣5=18x﹣5=18x﹣5+5=18+5x=23x×3=23×3x=69【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为15%x=0.18×，再依据等式的性质，方程两边同除以15%求解；（2）先化简方程得x﹣5=18，再依据等式的性质，方程两边同加上5再同乘上3求解．四、<b >动手操作题：</b>21、【答案】（1）解：长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是：8×2=16（平方厘米）；答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。

【解答】解：（8+4）×（8+4）÷2﹣4×4÷2 ＝12×12÷2﹣8 ＝72﹣8 ＝64（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 64平方厘米．
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15．（4分）求值：1.2×[7﹣4÷（ + ）+2÷1 ]＝ 4 ．
【解答】解：1.2×[7﹣4÷（ + ）+2÷1 ]
＝1.2×[7﹣4÷ +2÷1 ]
个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）
A．甲＞乙＞丙
B．丙＞乙＞甲
C．甲＞丙＞乙
D．丙＞甲＞乙
【解答】解：因为甲数× ＝乙数× ，甲数×25%＝丙数×20%，
甲数：乙数＝ ： ＝5：4；
甲数：丙数＝20%：25%＝4：5； 乙数＝ 甲数，丙数＝ 甲数，
所以丙数＞甲数＞乙数； 故选：D． 三、填空题（每小题 4分，共 40分） 11．（4分） 的分子增加 12，要是分数的大小不变，分母应增加 15 ．
． ．（判断对错）
5．（2分）单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是 4：3．
．（判
断对错）
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题 4分，共 20分）
6．（4分）两个数的比值是 1.2，如果比的前项扩大 2倍，后项缩小两倍，比值是（ ）
A．1.2
B．2.4
C．4.8
D．9.6
23．（8分）客车和货车同时从 A地，B地相对开出，客车每小时行 60千米，货车每小时 行全程的 ，当货车行到全程的 时，客车已行全程的 ．A、B两地间的路程是多少
千米？ 24．（8分）甲、乙两车绕周长为 400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背
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． （判断
三、单项选择题（每题 2 分，共 10 分） 16． （2 分）圆锥的侧面展开后是一个（ A．圆 B．扇形 ） C．三角形 D．梯形
17． （2 分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的 3 倍，圆锥 体的高与圆柱的高的比为（ A．3：1 B．1：3 ） C．9：1 ） C．长方形 D．无法比较 D．1：9
2018 年湖南省长沙市湘郡金海中学、 青竹湖湘一外国语学校小 升初数学试卷
一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1． （2 分）2 吨＝ 6800 毫升＝ 吨 升． 米，40 米比 米少 20%． ，面积比是 ． ，四 千克
2． （2 分）比 40 米多 20%是
3． （2 分）大小两个圆的周长比是 5：3，则两圆的半径比是
10． （2 分）小李买了 1000 元的国库券，定期三年，如果按年利率 2.55%计算，到期时他取 回本金和利息一共 元．
二、判断题（正确的在括号里画“√” ，错误的在括号里画“X” ） （每题 2 分，共 10 分） 11． （2 分）圆锥体积是圆柱体积的 ． ． （判断对错） ． （判断对错） ． （判断对错） ． ． （判
（2）40÷（1﹣20%） ＝40÷80% ＝50（米） 答：40 米比 50 米少 20%． 答：比 40 米多 20%是 48 米，比 40 米少 20%的是 32 米． 故答案为：48，50． 3． 【解答】解：设大圆的周长是 5，小圆的周长是 3，由圆的周长公式 C＝2πr，可知 r＝C ÷（2π） ， 那么大圆的半径是：5÷（2π）＝ 小圆的半径是：3÷（2π）＝ 则大圆和小圆半径的比为 ： ， ＝5：3； ，
七、应用题（每题 6 分，共 36 分） 24． （6 分）某校有男生 630 人，男、女生人数的比是 7：8，这个学校女生有多少人？ 25． （6 分）在一幅比例尺是 1：4000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是 6 厘米．一辆汽 车以每小时 80 千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？ 26． （6 分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为 18.84 米，高 1.5 米．如果每立方米小麦重 0.75 吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数） 27． （6 分）王老师要买 60 个足球，三个店的足球单价都是 25 元，优惠办法如下．你认为 王老师到哪个店买合算？ 甲店：每买 10 个送 2 个． 乙店：打八折销售． 丙店：购物每满 200 元，返回现金 30 元． 28． （6 分） 一个长方体的木块， 它的棱长总和是 180 厘米， 它的长、 宽、 高之比是 4： 4： 1． 现 将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 29． （6 分）果园里的桃树比苹果树少 50 棵，苹果树的 和桃树的 40%相等，梨树的棵树与 苹果树的棵树之比是 2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？ 七、附加题（本题 10 分） 30． （10 分）物流运输车要从 A 城市和 B 城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天 气原因，从开始出发，车速就降为原来的 ，结果晚了 112.5 分钟；从 B 城市返回 A 城 市时，按原计划的速度行驶 270 千米后，又将车速降低了 ，于是晚了 3 小时才到达 A 城市．求 A、B 两座城市之间的距离？

小升初数学试卷一、填空（每空1分，20分）1、三千六百万八千三百写作________，这个数四舍五入万位约是________万．2、分母是6的最大真分数是________，它的分数单位是________．3、把2：1.75化成最简整数比是________，这个比的比值是________．4、打完一份稿件，甲需要4小时，乙需要6小时，甲、乙二人所用时间的整数比是________，工作效率的最简整数比是________．5、在0.6、、66%和0.67这四个数中，最大的数是________，最小的数是________．6、把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是________．7、4.8181…用循环小数简便写法记作________，保留两位小数约是________．8、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是________三角形，最小的内角是________度．9、1 的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就变成最小的质数．10、12、36和54的最大公约数是________，最小公倍数是________．二、判断．（每题1分，5分）11、植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．________（判断对错）12、甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少．________（判断对错）13、所有的质数都是奇数．________(判断对错）14、如果= 那么x与y中成反比例．________（判断对错）15、2克盐放入100克水中，含盐率为2%．________（判断对错）三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）16、把36分解质因数是（）A、36=4×9B、36=2×2×3×3C、36=1×2×2×3×317、有无数条对称轴的图形是（）A、等边三角形B、正方形C、圆D、不确定18、两个不同质数相乘的积一定是（）A、偶数B、质数C、合数19、大卫今年a岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差的岁数是（）A、aB、3C、a﹣320、一个半圆的半径是r，它的周长是（）A、πrB、πr+rC、πr+2r四、计算21、直接写出得数．+ =________ × =________+0.375=________ =________22、求x的值．3x+4=5.8x：=60：5．23、计算（能简算的数简算）① × + ×②（+ ）×16③ ÷（2﹣÷ ）④[2+（54﹣24）× ]× ．24、列式计算(1)某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）(2)3减去2除以6的商，再加上结果是多少？25、求阴影部分的面积．（单位：厘米）五、应用题．26、造纸厂去年计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，实际超产百分之几？27、小明读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本课外书有多少页？28、一个长方形操场，周长是180m，长与宽的比是5：4，这个操场的面积是多少平方米？29、化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，全厂共有多少名工人？30、一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？六、推理．31、甲、乙、丙、丁四位同学进行国际象棋比赛，并决出一、二、三、四名．已知：①甲比乙的名次靠前．②丙、丁都爱踢足球．③第一、三名在这次比赛时才认识．④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球．⑤乙、丁每天一起骑自行车上学．请你判断出各自的名次．答案解析部分一、<b >填空（每空1</b><b >分，20</b><b>分）</b>1、【答案】3600 8300；3601【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：三千六百万八千三百写作：3600 8300；3600 8300≈3601万．故答案为：3600 8300，3601．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．2、【答案】；【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：分母是6的最大真分数是，它的分数单位是．故答案为：，．【分析】分子小于分母的分数是真分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一．3、【答案】8：7①【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：（1）2：1.75=（2×4）：（1.75×4）=8：7；（2）2：1.75=2÷1.75= ；故答案为：8：7；．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．4、【答案】2：3；3：2【考点】简单的工程问题【解析】【解答】解：（1）4：6=2：3答：甲、乙二人所用时间的整数比是2：3．（2）：=3：2答：工作效率的最简整数比是3：2故答案为：2：3，3：2．【分析】（1）依据求两个数的比的方法即可解答，（2）把这份稿件字数看作单位“1”，先表示出两人是工作效率，再根据求两个数的比的方法，以及比的基本性质即可解答．5、【答案】0.67；0.6【考点】小数大小的比较，小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】【解答】解：=0.6，66%=0.66；0.6＜0.66＜0.67，所以最大数为0.67，最小数为0.6．故答案为：0.67；0.6．【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题．6、【答案】1.5分米【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：12÷2÷4=1.5（分米），答：圆柱的底面直径是1.5分米．故答案为：1.5分米．【分析】“圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块”则表面积比原来增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，已知高是4分米，利用长方形的面积公式可以求出圆柱的底面直径．7、【答案】4. ；4.82【考点】小数的读写、意义及分类，近似数及其求法【解析】【解答】解：4.8181…用循环小数简便写法记作4. ，保留两位小数约是4.82；故答案为：4. ，4.82．【分析】4.8181…是循环小数，循环节是81，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．8、【答案】锐角；40【考点】按比例分配应用题，三角形的内角和【解析】【解答】解：2+3+4=9，最大的角是：180°×=80°所以这个三角形三个内角度数都小于90度，此三角形是锐角三角形；最小的角是：180°× =40°，故答案为：锐角，40°．【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大和最小的角即可得出结论．9、【答案】；2【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数【解析】【解答】解：的分数单位是．2﹣= ，再添上2个这样的分数单位就变成最小的质数．故答案为：；2．【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．10、【答案】6；108【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：12=2×2×336=2×2×3×354=2×3×3×3最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3×3=108．故答案为：6，108．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．二、<b >判断．（每题1</b><b >分，5</b><b>分）</b>11、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：102÷102×100%=100%答：成活率是100%．故答案为：错误．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．12、【答案】错误【考点】百分数的加减乘除运算【解析】【解答】解：25%÷（1+25%）=25%÷125%=答：乙数比甲数少．故答案为：错误．【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数即得乙数比甲数少几分之几，即可求解．13、【答案】错误【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：错误．【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．14、【答案】错误【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】【解答】解：如果= ，则x：y== ，是比值一定，所以，如果= ，那么x与y成正比例．故答案为：错误．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．15、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：×100%≈0.0196×100%=1.96%答：盐水的含盐率约是1.96%．故答案为：错误．【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：×100%，由此解答即可．三、<b >选择正确答案的序号，填在括号内（每题1</b><b>分，5</b><b>分）</b>16、【答案】B【考点】合数分解质因数【解析】【解答】解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确；B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；故选B．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．17、【答案】C【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，故选：C．【分析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．18、【答案】C【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．故选：C．【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．19、【答案】B【考点】年龄问题【解析】【解答】解：（a+5）﹣（a﹣3+5），=a﹣a+5﹣5+3，=3（岁）．故选：B．【分析】据题意可知，大卫比小顺大：a﹣（a﹣3）=3岁，再过再过5年他们同时增长了5岁，所以再过5年他们相差的岁数是仍是3岁．20、【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：已知半径是r，所在圆的周长=2πr，半圆面的周长：2πr÷2+2r=πr+2r，故选：C．【分析】根据圆的周长公式C=2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．四、<b >计算</b>21、【答案】4.97；12；210；；；0.1；0.5；8；14【考点】分数的加法和减法，小数乘法，小数除法【解析】【分析】根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．15﹣﹣根据减法的性质进行简算．22、【答案】解：①3x+4=5.83x+4﹣4=5.8﹣43x=1.8x=0.6②x：=60：55x= ×605x=405x÷5=40÷5x=8【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3即可求解．②根据比例的性质两个内项之积等于两个外项之积进行化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可．23、【答案】解：① × + ×= += ；②（+ ）×16= ×16+ ×16=2.5+2=4.5；③ ÷（2﹣÷ ）= ÷（2﹣1）= ÷1= ；④[2+（54﹣24）× ]×=[2+30× ]×=[2+20]×=22×=10．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】【分析】①先算乘法，再算加法；②运用乘法的分配律进行简算；③先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法；④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的乘法．24、【答案】（1）解：设某数是x，x÷7﹣7=7x÷7﹣7+7=7+7x÷7=14x÷7×7=14×7x=98答：这个数是98.（2）（3﹣2÷6）+=3﹣+=+=【考点】方程的解和解方程【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上计算25、【答案】解：①3.14×（12÷2）2÷2，=3.14×36÷2，=56.52（平方厘米），答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．②3×2﹣3.14×（2÷2）2，=6﹣3.14，=2.86（平方厘米），答：阴影部分的面积是2.86平方厘米.【考点】组合图形的面积【解析】【分析】（1）阴影部分的面积等于直径12厘米的半圆面积与底12厘米，高6厘米的三角形的面积之差，据此即可解答；（2）阴影部分的面积等于长宽分别是3厘米、2厘米的长方形的面积与半径2厘米的圆的面积之差，据此即可解答．五、<b >应用题．</b>26、【答案】解：（1800﹣1600）÷1600=200÷1600，=12.5%．答：实际超产12.5%【考点】百分数的实际应用【解析】【分析】计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，则实际比计划多造纸1800﹣1600吨，根据分数除法的意义，用超产的部分除以计划产量即得超产百分之几．27、【答案】解：25×6+（25+15）×4=150+40×4=150+160=310（页）答：这本书共有310页【考点】整数四则混合运算【解析】【分析】前6天每天读25页，根据乘法的意义，前6天读了25×6页，又以后每天多读15页，则以后每天读25+15页，又读了4天读完，则后四天读了（25+15）×4页，根据加法的意义，将前6天与后4天读的页数相加，即得这本书共有多少页．28、【答案】解：180÷2=90（米）90×=50（米）90×=40（米）50×40=2000（平方米）答：这个操场的面积是2000平方米【考点】按比例分配应用题，长方形、正方形的面积【解析】【分析】已知长方形操场的周长是180m，那么长和宽的和为180÷2=90（米），根据长与宽的比是5：4，求出长和宽，根据长方形面积公式，求出面积即可．29、【答案】解：（56+42）=98× ，=343（人）；答：全厂共有343人【考点】分数除法应用题【解析】【分析】化工车间有男工人56名，女工人42名，则共有工人56+42人，由于这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，根据分数除法的意义可知，全厂共有（56+42）÷人．30、【答案】解：103﹣3.14×（）2×10=1000﹣3.14×25×10=1000﹣785=215（立方厘米）答：截去部分的体积是215立方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【分析】这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大，用这个正方体的体积减去圆柱的体积就是截取部分的体积．根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”及正方体的体积计算公式“V=a3”即可分别求出圆柱、正方体的体积．六、<b >推理．</b>31、【答案】解：因为丙、丁都爱踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上学，第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名；根据第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四；答：甲第二，乙第三，丙第一，丁第四【考点】逻辑推理【解析】【分析】根据①甲比乙的名次靠前，那么甲只能是第一，二，三名中的一个；根据②丙、丁都爱踢足球，⑤乙、丁每天一起骑自行车上学，④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名；根据③第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四；据此解答即可．小升初数学试卷54一、用心思考，正确填写．（每空1分，共23分）1、气温从﹣3℃上升到10℃，温度上升了________℃．2、九亿九千零五万四千写作________，把这个数改写成用“万”作单位是________，省略亿位后面的尾数约是________．3、21：________=________÷20=________=________%=七折．4、3 的分数单位是________，去掉________个这样的单位后等于最小的质数．5、3时15分=________时480平方米=________公顷．6、一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表：①这列动车行驶的时间和路程成________比例②照这样的速度，行1800千米需要________小时．7、已知数a和15是互质数，它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．8、用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n个需要________根小棒．9、如图，把三角形ABC的边BC延长到点D．已知∠2=41°，∠4=79°，那么∠1=________°．10、客车和货车分别从A、B两地同时相对开出，当客车行了全程的时，货车行了48千米；当客车到达B地时，货车行了全程的．A、B两地相距________千米．二、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）11、一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（）g．A、50，48B、51，49C、52，48D、49，5212、两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比（）A、大圆增加的多B、小圆增加的多C、增加的同样多D、无法比较13、一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）A、3cmB、9cmC、18cmD、27cm14、下面4个算式中，结果一定等于的是（）（其中□=2△，△≠0）A、（□+□）÷△B、□×（△﹣△）C、△÷（□+□）D、□×（△+△）15、下列说法正确的是（）A、一条射线长30米B、8个球队淘汰赛，至少要经过7场比赛才能赛出冠军C、一个三角形三条边分别为3cm、9cm、5cmD、所有的偶数都是合数三、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）16、直接写出得数．﹣+﹣+ =________17、 计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．45×（ + ﹣ ）1÷（ +2.5× ）（3.75+4+2.35）×9.9[ ﹣（ ﹣ ）]÷ ． 18、 求未知数x ．x ﹣ =x+ x=x ：2.1=0.4：0.9．四、解答题（共1小题，满分16分）19、动手操作，实践应用．(1)用数对表示A、B、C的位置，A________，B________，C________．(2)以AB为直径，画一个经过C点的半圆．(3)把半圆绕B点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．(4)画出图中平行四边形向右平移5格后的图形．(5)画出图中小旗按2：1放大后的图形．(6)小明家在学校南偏西________°方向________米处．(7)书店在学校的北偏东30°方向300米处，请在右下图中表示出书店的位置．(8)兴国路过P点并和淮海路平行．请在图中画出兴国路所在的直线．五、活用知识，解决问题．（每小题6分，共30分）20、某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满100元减40元”的方式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价320元的这种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认为在哪个商城买合算？21、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？22、一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米．(1)做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？(2)这个水桶里最多能盛水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）23、绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的20%，第二周绿化了400米，第二周与第三周绿化的长度比是5：6．这条路长多少米？24、某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供①这次调研，一共调查了________ 人．②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数________ %．③有“其它”爱好的学生共________ 人？④补全折线统计图________ .答案解析部分一、<b >用心思考，正确填写．（每空1</b><b>分，共23</b><b>分）</b>1、【答案】13【考点】正、负数的运算【解析】【解答】解：根据题意得：10﹣（﹣3）=13（℃），故答案为：13℃．【分析】根据题意可得：现在的温度﹣原来的气温=上升的气温．2、【答案】990054000；99005.4万；10亿【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：九亿九千零五万四千写作：9 9005 4000；9 9005 4000=9 9005.4万；9 9005 4000≈10亿．故答案为：9 9005 4000，10亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．3、【答案】30①14②③70【考点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：21：30=14÷20==70%=七折．故答案为：30，14，，70．【分析】根据折扣的意义七折就是70%；把70%化成分数并化简是；根据比与分数的关系=7：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是21：30；根据分数与除法的有关系=7÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是14÷20．4、【答案】；7【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数【解析】【解答】解：的分数单位是；﹣2=，里面含有7个，即再去掉7个这样的单位后等于最小的质数．故答案为：、7．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的质数是2，﹣2=，里面含有7个，即再去掉7个这样的单位后等于最小的质数．5、【答案】3.25；0.048【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算【解析】【解答】解：3时15分=3.25时480平方米=0.048公顷；故答案为：3.25，0.048．【分析】把3小时15分换算为小时，先把15分换算为小时数，用15除以进率60，然后加上3；把480平方米换算为公顷，用480除以进率10000．6、【答案】正；4【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：（1）因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例．（2）设这列动车行驶了1800千米所用的时间是x小时，由题意得：1800：x=200：1200x=1800×1200x=1800x=9答：这列动车行驶了1800千米所用的时间是9小时．就是它们的比值相等；然后根据图直接填表即可．（2）进一步观察图象，可知这列动车行驶了1小时的路程是200千米，据此设行驶了800千米所用的时间是x小时，列出比例式解答即可．【分析】（1）根据图象是一条过原点的直线，可知这列动车行驶的时间和路程成正比例，也7、【答案】1；15a【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：数a和15是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是15a；故答案为：1，15a．【分析】根据互质数的意义，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．8、【答案】21；5n+1【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n+1根小棒；摆4个需要5×4+1=21（根）即摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．故答案为：21；5n+1．【分析】摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要：6+5（n﹣1）=5n+1根小棒，据此即可解答．9、【答案】38【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：∠3和∠4拼成的是平角∠3═180°﹣∠4=180°﹣79°=101°∠1=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣（41°+101°）=180°﹣142°=38°答：∠1等于38°．故答案为：38°．【分析】根据平角的含义可知，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；用180°减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，再根据三角形的内角和等于180°，用180°减去∠3和∠2的度数和，即可求出∠1的度数，列式解答即可．10、【答案】160【考点】分数四则复合应用题【解析】【解答】解：[（1﹣）÷×48+48]÷=[×48+48]÷=112×=160（千米）答：A、B两地相距160千米．故答案为：160．【分析】当客车行完全程时，客车又行了全程的1﹣=，这时，货车应该又行了÷×48=64千米，货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而求出A、B两地相距：112÷=160千米；由此解答即可．二、<b >选择题（共5</b><b >小题，每小题1</b><b>分，满分5</b><b>分）</b>11、【答案】C【考点】负数的意义及其应用【解析】【解答】解：50克+2克表示比50克多2克，是52克，50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．故选：C．【分析】正负数用来表示一组意义相反的数，50克+2克表示比50克多2克，是52克，50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．12、【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：圆的周长=2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r+3）=2πr+6π，所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加2π厘米，增加的一样多．所以它们的周长增加的一样多．故选：C．【分析】圆的周长=2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r+3）=2πr+6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可选择．13、【答案】A【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：9÷3=3（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故选：A．【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．【答案】C【考点】代换问题【解析】【解答】解：A，（□+□）÷△=（2△+2△）÷△，=4△÷△，=4；不符合要求．B，□×（△﹣△）=2△×（△﹣△），=2△×0，=0；不符合要求．C，△÷（□+□）=△÷（2△+2△），=△÷4△，=；符合要求．D，□×（△+△）=2△×2△=4△；不一定等于，不符合要求．故选：C．15、【答案】B【考点】奇数与偶数的初步认识，直线、线段和射线的认识，三角形的特性，握手问题【解析】【解答】解：A、射线不能计算长度，所以题干的说法是错误的；B、由于是淘汰赛比赛的场次最少，最后留下的冠军只有一个，所以需要淘汰另外7个队，所以至少赛7场，所以题干的说法是正确的；C、3+5＜9，所以题干的说法是错误的；D、偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数，所以题干的说法是错误的．故选：B．【分析】（1）射线只有一个端点，可以向一方无限延长，据此判断即可；（2）由于是淘汰赛比赛的场次最少，最后留下的冠军只有一个，所以需要淘汰另外7个队，所以至少赛7场；（3）根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可；（4）明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．三、<b >一丝不苟，巧妙计算．（共26</b><b>分）</b>。

小升初数学试卷64一、判断题1、甲数比乙数少，乙数比甲数多．________（判断对错）2、分针转180°时，时针转30°________（判断对错）3、一个圆的周长小，它的面积就一定小．________（判断对错）4、495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．________．（判断对错）5、一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟________（判断对错）6、要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．（）（判断对错）二、选择题加填空题加简答题7、定义前运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（）A、B、C、8、一共有几个三角形________．9、一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为________%．10、水流增加对船的行驶时间（）A、增加B、减小C、不增不减D、都有可能11、教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是________．12、跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A、不亏不赚B、赚5元C、亏2元D、亏5元13、一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．14、一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？15、环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）16、甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？17、以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？18、100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？19、A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．20、一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．21、货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？22、欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？23、小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？24、一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．25、一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．三、计算题26、计算题．0.36：8=x：2515÷[（）]﹣0.591× ﹣1÷13×100+9× +11 ÷11[22.5+（3 +1.8+1.21× ）]+ + + +…+答案解析部分一、<b >判断题</b>1、【答案】错误【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数（5﹣2）÷2= ．答：乙数比甲数多．故答案为：错误．【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解．2、【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解：180÷6×0.5=30×0.5=15（度）答：分针转180°时，时针转15度．故答案为：错误．【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．3、【答案】正确【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半径确定圆的大小，周长小的圆，半径就小，所以面积也小．所以原题说法正确．故答案为：正确．【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．4、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：5÷495×100%≈1%答：含盐率约是1%．故答案为：错误．【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少．5、【答案】错误【考点】整数四则混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用【解析】【解答】解：6÷（3﹣1）=6÷2=3（分钟）3×（6﹣1）=3×5=15（分钟）15＞12故答案为：错误．【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．6、【答案】错误【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．二、<b >选择题加填空题加简答题</b>7、【答案】B【考点】定义新运算【解析】【解答】解：x○（x？4）=30x○（4x﹣1）=30x+4x﹣1﹣1=305x=32x= ．故选：B．【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．8、【答案】37【考点】组合图形的计数【解析】【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个）顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个）15+21+1=37（个）答：一共有37个三角形．故答案为：37．【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题．9、【答案】56【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：120×（1+30%）×80%=120×130%×80%=124.8（元）120÷（1+50%）=120÷150%=80（元）（124.8﹣80）÷80=44.8÷80=56%答：现在利润率是56%．故答案为：56．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．10、【答案】D【考点】简单的行程问题【解析】【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；故选：D．【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．所以三种情况都可能出现，据此解答．11、【答案】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮【考点】奇偶性问题【解析】【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050，5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．12、【答案】D【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元则：x（1+20%）=60y（1﹣20%）=60解得：x=50y=75所以两本书的原价和为：x+y=125元而售价为2×60=120元所以她亏了5元【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．13、【答案】1950【考点】比例尺【解析】【解答】解：6.5÷ =195000000（厘米），195000000厘米=1950千米；答：实际距离是19500千米．故答案为：1950．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．14、【答案】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，所以这个长方形的长与宽有6种可能．答：面积是160有6种可能.【考点】长方形、正方形的面积【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题.15、【答案】解：400÷（6+4）=400÷10=40（秒）40×4×11÷400=160×11÷400=1760÷400=4（圈）…160（米）答：第11次相遇时离起点160米.【考点】相遇问题【解析】【分析】根据题意可知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间=路程÷速度和可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起点的距离，据此解答．16、【答案】解：× ÷4 = ÷4= ,×3= ,×2= ,4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣×3﹣×2]÷（+ + ）=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷=9+5=14（天）答：完成这项工程前后需要14天【考点】工程问题【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的，则丙完成了这4天内所做工程的= ，即完成了全部工程的× = ，所以丙每天能完成全部工作的÷4= ，则甲每天完成全部工程的×3= ，丙每天完成全部工程的×2= ．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的×5= ，甲完成了全部工程的×3= ，乙完成全部工作的×2= ，此时还剩下全部的1﹣﹣﹣﹣，三人的效率和是+ + ，所以此后三人合作还需要（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天．17、【答案】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= ；平行四边形的底CD为：102÷（1 ）÷2=102=102×=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米【考点】组合图形的面积【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．18、【答案】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = += （小时）答：最快要小时到目的地【考点】简单的行程问题【解析】【分析】如图：AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点；我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短；那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位；因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）；所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米，步行速度是5千米每小时，时间就是（3×）÷5=小时；乘车速度是55千米每小时，时间就是（6× ）÷55= 小时；合计就是小时．19、【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3=87+84+96+108=375A、B、C、D四个数的和：375÷3=125；四个数的平均数：125÷4=31.25．答：4个数的平均数是31.25【考点】平均数问题【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．20、【答案】解：设这根竹竿长x米．则有x﹣1.2×2=﹣=2,则x=4，没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米【考点】整数、小数复合应用题【解析】【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解．21、【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：360÷60+0.5=6+0.5=6.5（小时）（360﹣40×6.5）÷（60+40）=（360﹣260）÷100=100÷100=1（小时）6.5+1=7.5（小时）答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。

吨， 再运走 吨， 还剩下 倍，面积就扩大 倍．
吨．
10． （2 分）把 17 分成若干个自然数的和，其乘积最大的是
．
11． （2 分）有一箱含水量为 90%的水果，经过一段时间后，含水量降为 80%，现在这箱水 果的重量是原来的 %．
12． （2 分）某次数学竞赛共 16 道选择题，评分的方法是：每做对一题得 5 分，做错一题扣 1 分，未做不得分也不扣分，而且每个考生给 10 分底分，那么这次竞赛成绩最多有 种不同的分数． 二、选择题． （每小题 2 分，共 10 分） 13． （2 分）把 25 克盐溶解在 100 克水中，盐占盐水质量的（ A．20% 14． （2 分）下面的百分率中， （ A．成活率 B．25% ）可能大于 100%． B．出勤率 C．增长率 ） ） C．125%
2018 年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（ 4 月份）
一、填空： （1-8 题每空 1 分，9-12 题每题 2 分，共 24 分） 1． （2 分） 小时＝ 2． （2 分）6 的 是 分，750 克＝ ， 千克．
的 是 24． ． ，最小的质数和最小合数的积的倒数
3． （1 分）甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 4． （3 分）0.5 的倒数是 是 ． ， 的倒数是
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2018 年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷 （4 月份）
参考答案与试题解析
一、填空： （1-8 题每空 1 分，9-12 题每题 2 分，共 24 分） 1． 【解答】解： 小时＝36． 2． 【解答】解： （1）6× ＝5 （2）24÷ ＝64 答：6 的 是 5，64 的 是 24． 故答案为：5，64． 3． 【解答】解： ÷（1+ ） ， ＝ ＝ ； 答：乙数比甲数少 ． 故答案为： ． 4． 【解答】解：0.5＝ ，所以，0.5 的倒数为 2； 的倒数是 2×4＝8， 8 的倒数是 ． 故答案为：2； ； ． 5． 【解答】解：2×3.14×20÷2＝62.8（厘米） 3.14×20 ÷2 ＝3.14×400÷2 ＝628（平方厘米） ． 故答案为：62.8，628．

2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷一、选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1．（2分）如果÷a=×a，那么a是（）A．真分数B．假分数C．零D．12．（2分）一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A．比原来长B．比原来短C．和原来相等D．无法比较3．（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）A．43元B．86元C．103.2元D．106元4．（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．27二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）5．（2分）一包味精的质量是250．6．（2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是．7．（2分）甲的与乙的相等，则乙数与甲数的比是：．8．（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了．9．（2分）一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是三角形．10．（2分）一种盐水，盐的含量占盐水的．这种盐水含水90千克，含盐千克．11．（2分）若是最简真分数，是假分数，则x定等于．12．（2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽棵．13．（2分）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯元．三、计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）14．（16分）计算和解方程（1）4×0.8×0.25×12.5（2）（3）（4）．15．（8分）解方程（1）x+0.5x=210（2）42：=x：．16．（4分）求下列组合图形阴影部分的面积．17．（4分）求下列图形的体积．四、解决生活问题18．（8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？19．（8分）修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？20．（8分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？21．（9分）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．22．（9分）一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1．（2分）如果÷a=×a，那么a是（）A．真分数B．假分数C．零D．1【解答】解：，那么，一个数和它的倒数相等，这个数是1故选：D．2．（2分）一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A．比原来长B．比原来短C．和原来相等D．无法比较【解答】解：当铁丝长为5米时，5﹣5×+=4（米），比原来短；当铁丝长为1米时，1﹣1×+=1（米），和原来相等；当铁丝长为0.5米时，0.5﹣0.5×+=0.6（米），比原来长．由以上可知当这根铁丝的长度不固定，先截取它的，再接上米，这根铁丝和原来的长度无法比．故选：D．3．（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）A．43元B．86元C．103.2元D．106元【解答】解：（12﹣7）×2×8.6=5×2×8.6=86（元）答：这桶油能卖86元．故选：B．4．（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．27【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3=9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍．故选：C．二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）5．（2分）一包味精的质量是250克．【解答】解：一包味精的质量是250克．故答案为：克．6．（2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是20：1．【解答】解：16厘米=160毫米，160：8=20：1；故答案为：20：1．7．（2分）甲的与乙的相等，则乙数与甲数的比是8：9．【解答】解：×甲=乙×则乙：甲=：=8：9故填8：9．8．（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米．【解答】解：2×3.14×5×2=3.14×20=62.8（厘米），答：一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米．故答案为：62.8厘米．9．（2分）一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是直角三角形．【解答】解：2+3+5=10，180×=90（度），该三角形为直角三角形．故答案为：直角．10．（2分）一种盐水，盐的含量占盐水的．这种盐水含水90千克，含盐10千克．【解答】解：90÷（1﹣）=90÷=100（千克）100﹣90=10（千克）答：含盐10千克．故答案为：10．11．（2分）若是最简真分数，是假分数，则x定等于9．【解答】解：根据真分数、假分数及最简分数的意义可知，如果是最简真分数，是假分数，则8≤x＜10，且x与10互质．则x定等于9．故答案为：9．12．（2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽18棵．【解答】解：①C=π×d，=3.14×30，=94.2（米）．②94.2÷5=18.84≈18（棵）．故答案为：18．13．（2分）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（100﹣m）÷8元．【解答】解：（100﹣m）÷8（元）答：一只茶杯（100﹣m）÷8元．故答案为：（100﹣m）÷8．三、计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）14．（16分）计算和解方程（1）4×0.8×0.25×12.5（2）（3）（4）．【解答】解：（1）4×0.8×0.25×12.5 =（4×0.25）×（0.8×12.5）=1×10=10（2）=24×+24×﹣24×=6+8﹣4=14﹣4=10（3）=××+×=×（）=×11=（4）=[10﹣0.8×4.5]×=[10﹣3.6]×=6.4×=415．（8分）解方程（1）x+0.5x=210（2）42：=x：．【解答】解：（1）x+0.5x=2100.7x=2100.7x÷0.7=210÷0.7x=300；（2）42：=x：x=42×x÷=42×÷x=50．16．（4分）求下列组合图形阴影部分的面积．【解答】解：6÷2=3（cm）6×3﹣3.14×32÷2=18﹣14.13=3.87（cm2）答：阴影部分的面积是3.87cm2．17．（4分）求下列图形的体积．【解答】解：3÷2=1.53.14×1.52×4+3.14×1.52×3×=7.065×4+7.065=7.065×5=35.325答：图形的体积是35.325．四、解决生活问题18．（8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？【解答】解：500×（12%+20%），=500×32%，=160（吨）；答：一次可运走160吨．19．（8分）修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？【解答】解：24÷[﹣（1﹣）×]=24÷[﹣×]=24÷[﹣]=24÷=288（米）答：这条公路全长288米．20．（8分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？【解答】解：30÷（1+20%）+30÷（1﹣20%）=30÷1.2+30÷0.8=25+37.5=62.5（元），30×2=60（元），60元＜62.5元，62.5﹣60=2.5（元），答：这个商店卖出这两件商品是亏本，亏本2.5元．21．（9分）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．【解答】解：设这个两位数为ab，由题意得：10a+b=9b+6，10a+b=5（a+b）+3；所以9b+6=5（a+b）+3，化简，得5a﹣4b=3，由于a、b均为一位整数，所以a=3或7，b=3或8；但33不符合题意，因此原数为78．答：这个两位数是78．22．（9分）一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？【解答】解：（1）一个单程节约：10÷2=5（分钟），这位科技发明者比平时早出门的时间是：30+5=35（分钟）．答：这位科技发明者比平时早35分钟出门．（2）30÷5=6答：小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的6倍．。

② 因为 2100 能被 4 整除，所以 2100 年一定是闰年． ③ 在一个三角形中， 如果有两个角的内角和是 95°，那么这个三角形一定是锐角三角形．
A ．1
B．2
C．3
28．（ 2 分）一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高 的（ ）
A．
B．3 倍
C．1 倍
29．（ 2 分）下面的分数中， （ ）可以化成有限小数．
射升空，并于 2017 年 4 月 27 日 19 时 07 分完成与天宫二号的推进剂补加实验．从发射
到完成推进剂补加实验，天舟一号一共飞行了
小时
分钟
15．（ 1 分）甲地到乙地的实际距离是
地之间的长度是
厘米．
500km 在比例尺是 1： 20000000 的地图上，甲、乙两
16．（ 2 分） 12 和 16 的最大公因数是
a+5 ＝ b+ a﹣（
（
）
）＝ b﹣ a
a × ＝ b × a÷（
）＝ b÷ 0.5
（
）
19．（ 1 分）如图，每个涂色小正方形的面积都是
1cm2，那么长方形的面积是
cm2．
20．（ 2 分）用●按规律摆成下列图案，第 个●．
个图案中有 36 个●．第 n 个图案中有
21．（ 1 分）六甲班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买
）
单价（元）
1
2
3
4
5
6
件数（件）
600
300
200
150
120
100

A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
26．（ 2 分）如图的三个几何体都是用 6 个同样大小的正方体搭成．从（

6． （5 分）某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了 1000 道题，甲每分可算出 30 道题，乙 每算出 50 道题比甲算同样多的题少用 3 秒， 乙做完 1000 题， 甲还有 7． （5 分）有一个分数约成最简分数是 是 ． 题没有做出．
，约分前分子分母的和等于 48，约分前的分数
8． （5 分）甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少 20%，乙加工的时间比甲 少 ，乙的工作效率是甲的 %．
＝15 ＝33
8． （5 分）甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少 20%，乙加工的时间比甲 少 ，乙的工作效率是甲的 150 %． 【解答】解：[1÷（1﹣ ）]÷[（1﹣20%）÷1]， ＝ ÷0.8， ＝ ， ＝150%． 答：乙的工作效率相当于甲的工作效率的 150%． 故答案为：150． 9． （5 分）10000 千克葡萄在新疆测得含水量是 99%，运抵太原后测得含水量为 98%，问葡 萄运抵太原后还剩 5000 千克． （途中损失不计） 【解答】解：10000×（1﹣99%） ， ＝10000×1%， ＝100（千克） ； 100÷（1﹣98%） ， ＝100÷2%， ＝5000（千克） ； 答：葡萄运抵太原后还剩 5000 千克． 故答案为：5000． 10． （5 分） 有两根长短粗细不同的蚊香， 短的一根可燃 8 小时， 长的一根可燃时间是短的 ， 同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香 短 ．
× ，
×2× ，
【解
＝
，
＝ ＝1
， ； ． ．
故答案为：1
4． （5 分）已知 a+2 ＝a×2 ，那么 a＝
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【解答】解：a+2 ＝a×2 ， a+2 ﹣a＝2 a﹣a， ＝ a＝ 故答案为 ． ． a ，

小升初数学试卷57一、填空．（每空1分，共22分）1、一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数，十万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作________，改写成用“万”作单位的数是________．2、0.4=2：________=________ 5________%=________折3、如果3a=6b，那么a：b=________。

4、明年二月有________天．5、丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮________张，两人画片张数相等．6、一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是________度和________度．7、红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸________个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是________．8、一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是________cm，高________cm的圆柱体．9、一个面积是________平方米的半圆的周长是15.42米．10、保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作________．11、假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程________．12、琳琳2014年把500元存入银行，年利率2.25%，2016年到期时可以从银行取出________元．13、甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是________．14、小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的时间占1天的________．15、如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米．二、判断正误．16、两条永不相交的直线叫做平行线．________（判断对错）17、互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．________（判断对错）18、两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（）19、平行四边形都可以画出对称轴________．20、一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数．________三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）21、两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（）A、较大数B、较小数C、1D、它们的乘积22、3.1与3. 相比（）A、3.1 大B、3. 大C、一样大23、男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A、B、C、24、给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A、3B、7C、14D、2125、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（）A、成正比例B、反比例C、不成比例四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）26、直接写出得数=________ 7÷0.01=________﹣=________ 27、脱式计算（能简算的要简算）÷9+ ×12.69﹣4.12﹣5.880.6×3.3+ ×7.7﹣0.6（+ ）×24× ．28、解方程（比例）2x+3×0.9=24.73：（x+1）=4：7x+ x= ．29、列式计算(1)一个数的是60的，求这个数？(2)乘的倒数，所得的积再减去3个，差是多少？五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）30、利用﹣= ，﹣= ，﹣= ，﹣= ，这些规律，计算：1﹣+ ++ + =________．31、按要求答题：(1)三角形的一个顶点A的位置在________ ．(2)三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，在图中标出B点的位置。