PID参数先进整定方法综述
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PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定PID控制器是一种常用的闭环控制器，可以根据系统的输入和输出之间的误差来调整控制器的参数，从而实现对系统的稳定控制。
PID控制器的参数整定是指确定控制器的比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td的过程。
下面将详细介绍PID控制器的参数整定方法和相关的考虑因素。
一、参数整定方法：1.经验整定法：根据经验将控制器的参数进行初步设定。
经验整定法通常通过试验或先验知识来确定参数，根据具体的应用场景不断调整，以达到较好的控制效果。
该方法常用与简单的控制系统或者无法获得系统数学模型的情况下。
2. Ziegler-Nichols整定法：Ziegler-Nichols整定法是一种基于试验的整定方法。
该方法首先暂时关闭积分和微分控制，只调整比例控制系数Kp，使系统达到临界稳定状态。
然后测量临界增益Ku和临界周期Pu，根据不同类型的控制系统（比例型、积分型和微分型），采用不同的参数整定公式确定Kp、Ti和Td的初始值，再根据系统的实际响应实时调整。
3. Ziegler-Nichols改进整定法（Chien-Hrones-Reswich法）：该方法是对Ziegler-Nichols整定法的改进，可以更精确地测定控制器参数。
该方法同样通过测量系统的临界增益Ku和临界周期Pu，但是对参数的计算公式进行了修正，提高了参数整定的准确性。
4. 极点配置法（Pole Placement）：极点配置法是一种基于系统数学模型的整定方法。
通过分析系统的传递函数，确定控制器的极点位置，从而使系统的闭环响应满足所需的性能指标。
该方法需要对系统的数学模型有较详细的了解，适用于相对复杂的控制系统。
5.自整定法：自整定法是一种自动寻优的整定方法，常用于智能控制器中。
该方法通过观察系统的动态性能，通过迭代寻找最优的参数组合。
自整定法通常采用优化算法（如遗传算法、粒子群算法等）来最优参数，在一定的性能和收敛速度之间进行权衡。
二、参数整定的考虑因素：1.系统的稳定性：控制器的参数整定应确保系统的闭环响应稳定。
PID控制原理与参数整定方法
PID控制原理与参数整定方法PID控制是一种常用的反馈控制方法，它通过测量控制系统的输出与期望输入之间的差异，计算出一个控制信号来调节控制系统的行为。
PID 控制器的主要参数有比例增益（Proportional），积分时间（Integral）和微分时间（Derivative）。
通过调节这些参数，可以实现对控制系统的动态响应和稳定性的优化。
首先，我们来了解一下PID控制器的工作原理。
PID控制器是基于控制误差和误差的变化率来计算输出控制信号的，它包含三个部分：比例控制项、积分控制项和微分控制项。
比例控制项（P项）以控制误差的比例关系来计算输出信号。
它的计算公式为：P=Kp*e(t)，其中Kp为比例增益，e(t)为控制误差。
比例增益越大，控制器对误差的纠正力度越大，但过大的比例增益会引起震荡。
积分控制项（I项）以控制误差的累积值来计算输出信号。
它的计算公式为：I = Ki * ∫e(t)dt，其中Ki为积分时间，∫e(t)dt为控制误差的累积值。
积分控制项主要用于消除稳态误差，但过大的积分时间会引起超调和不稳定。
微分控制项（D项）以控制误差的变化率来计算输出信号。
它的计算公式为：D = Kd * de(t)/dt，其中Kd为微分时间，de(t)/dt为控制误差的变化率。
微分控制项主要用于抑制系统的震荡和快速响应，但过大的微分时间会引起噪声放大。
接下来，我们来介绍一下PID参数整定的方法。
在实际应用中，PID 参数的选择通常需要经验和试验。
以下是常用的PID参数整定方法。
1.经验设置法：根据经验设置PID参数的初始值，然后根据实际系统的响应进行调整。
这种方法需要经验和实践的积累，适用于经验丰富的控制工程师。
2. Ziegler-Nichols方法：这是一种基于实验步骤响应曲线的整定方法。
该方法通过观察控制系统的临界点，确定比例增益、积分时间和微分时间的初始值，然后通过试探法逐步调整，直到系统达到所需的动态响应。
pid参数的工程整定方法
pid参数的工程整定方法PID控制在工程里可太常见啦，就像一个小管家，管着各种系统的运行呢。
那PID 参数的整定方法也有不少小窍门哦。
最常用的一种是经验试凑法。
这就有点像做菜的时候试味道一样。
对于比例系数P，一开始可以给个比较小的值，就像给菜加一点点盐先尝尝。
如果系统反应很慢，输出老是不能达到目标值，那就可以慢慢增加P的值，让系统反应灵敏点。
但是P也不能太大哦，太大了系统就会像个调皮的小孩，变得很不稳定，晃来晃去的。
积分系数I呢，它主要是用来消除稳态误差的。
要是系统在稳定的时候，输出和目标值还有偏差，就像走路老是走不到目的地一样，这时候就可以调整I啦。
不过I 也不能一下子调得太大，不然系统会变得很“迟钝”，反应超级慢。
微分系数D就像是一个预测小能手。
它可以根据系统的变化趋势来提前调整。
如果系统变化很缓慢，D可以小一点；要是系统变化特别快，像火箭发射似的，那D就可以适当大一点，这样就能让系统更快地稳定下来。
还有一种是临界比例度法。
先把积分和微分关掉，只调整比例系数P，让系统达到临界振荡状态，这时候的比例系数就是临界比例度啦。
然后根据一些经验公式来计算出P、I、D的值。
不过这个方法有点冒险，就像走钢丝一样，一不小心系统就可能振荡得太厉害。
衰减曲线法也挺有趣的。
让系统产生衰减振荡，根据衰减的情况来确定PID参数。
就像看波浪一样，波浪的幅度和衰减速度能告诉我们参数应该怎么调整。
在实际工程里，整定PID参数可不能太死板哦。
要根据具体的系统情况，像系统的特性、负载的变化、干扰的大小这些因素来灵活调整。
有时候可能要多试几次，就像找宝藏一样，要有耐心。
而且不同的工程师可能也有自己独特的小技巧和经验。
毕竟每个工程系统都像是一个独特的小世界，需要我们用心去找到最适合它的PID参数组合，这样系统才能乖乖听话，稳定又高效地运行啦。
PID控制原理与参数的整定方法
PID控制原理与参数的整定方法PID控制器是一种常用的自动控制器，在工业控制中广泛应用。
它的原理很简单，即通过不断调节控制信号来使被控制物体的输出接近给定值。
PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个控制参数组成。
下面将详细介绍PID控制的原理和参数整定方法。
一、PID控制原理1.比例（P）控制比例控制根据被控制量的偏差的大小，按照一定比例调节控制量的大小。
当偏差较大时，调节量增大；当偏差较小时，调节量减小。
此项控制可以使系统快速响应，并减小系统稳态误差。
2.积分（I）控制积分控制根据被控制物体的偏差的积分值来调节控制量。
积分控制的作用主要是消除系统的稳态误差。
当偏差较小但持续较长时间时，积分量会逐渐增大，以减小偏差。
3.微分（D）控制微分控制根据被控制物体的偏差的变化率来调节控制量。
当偏差的变化率较大时，微分量会增大，以提前调整控制量。
微分控制可以减小系统的超调和振荡。
综合比例、积分和微分控制，PID控制器可以通过不同的控制参数整定来适应不同的被控制物体的特性。
二、PID控制参数整定方法1.经验整定法经验整定法是根据对被控制系统的调试经验和运行情况来选择控制参数的方法。
它是通过实际试验来调整控制参数，通过观察系统的响应和稳定性来判断参数的合理性。
2. Ziegler-Nichols整定法Ziegler-Nichols整定法是根据系统的临界响应来选择PID控制参数的方法。
在该方法中，首先将I和D参数设置为零，然后不断提高P控制参数直到系统发生临界振荡。
根据振荡周期和振荡增益的比值来确定P、I和D的参数值。
3.设计模型整定法设计模型整定法是根据对被控系统的数学建模来确定PID控制参数的方法。
通过建立被控系统的数学模型，分析其频率响应和稳态特性，从而设计出合理的控制参数。
4.自整定法自整定法是通过主动调节PID控制器的参数，使被控系统的输出能够接近给定值。
该方法可以通过在线自整定或离线自整定来实现。
PID参数的工程整定方法
PID参数的工程整定方法1.试误法试误法是一种通过观察系统响应特性来调整PID参数的方法。
该方法主要分为两步：首先设置合理的比例增益Kp，使系统实现最佳超调；然后根据实验结果，调整积分时间Ti和微分时间Td，达到使系统快速稳定的目标。
步骤如下：1.1设置比例增益Kp，通过手动调节Kp，使系统响应产生一定的超调，并确定合适的超调量。
1.2根据超调量的大小，选择合适的积分时间Ti和微分时间Td。
-当超调较小，可以选择较大的积分时间和微分时间，以提高系统响应速度。
-当超调较大，可以选择较小的积分时间和微分时间，以减小系统超调。
2.经验公式法经验公式法是一种基于经验公式的快速整定方法，适用于一些常用的控制对象类型和工程实践中的经验总结。
它通常包括以下公式：-平稳过程：Kp=0.5Kc，Ti=3.33τ，Td=0.83τ-快速过程：Kp=0.3Kc，Ti=2τ，Td=0.5τ-慢速过程：Kp=0.2Kc，Ti=4τ，Td=τ上述公式中，Kc为临界增益，τ为对象的时间常数。
根据不同的控制对象类型，选择对应的公式进行初始参数整定，然后根据实际情况进行微调。
3. Ziegler-Nichols整定法Ziegler-Nichols整定法是一种基于系统临界增益的整定方法，该方法通过寻找系统的临界增益和周期来确定PID参数。
步骤如下：3.1将比例增益Kp调至最小值，然后逐渐增加Kp，直至系统发生持续的限幅振荡，记录此时的Kp值和周期Tp。
3.2根据所选择的整定方法，计算得到合适的PID参数：-P控制器：Kp=0.5Ku-PI控制器：Kp=0.45Ku，Ti=0.85Tp-PID控制器：Kp=0.6Ku，Ti=0.5Tp4.优化方法优化方法利用优化理论和算法，通过对系统特性的建模和参数优化求解，得到更优的PID参数配置。
常用的优化方法包括遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。
优化方法首先需要建立系统的数学模型，并确定优化的目标函数，如稳定性、超调、控制精度等。
pid参数自整定方法综述 -回复
pid参数自整定方法综述-回复PID（Proportional-Integral-Derivative）控制算法是一种常用的反馈控制算法，广泛应用于工业自动化中。
而PID参数的选择对控制系统性能至关重要。
PID参数自整定方法是指通过某种算法或策略自动选择PID控制器的参数，以获得良好的控制效果。
本文将从基本概念、经典方法和先进方法三个方面，分步介绍PID参数自整定方法的综述。
一、基本概念1.1 PID控制算法PID控制算法是由比例项（P项）、积分项（I项）和微分项（D项）组成的，用于调整控制环节输入的控制信号。
其中，比例项根据偏差的大小进行控制调整，积分项用于积累偏差从而消除静态偏差，微分项通过对偏差的变化率进行调整来提高系统的动态响应能力。
1.2 PID参数PID参数包括比例增益系数Kp，积分时间Ti和微分时间Td。
Kp决定了输出与输入之间的关系，Ti代表了积分作用的时间，Td表示微分作用的时间。
相应地，这些参数的选择对系统性能有重要影响，如稳定性、响应速度和抗扰动能力等。
二、经典方法2.1 经验调整法经验调整法是根据经验和实际应用情况调整PID参数。
它不依赖于数学推导或系统模型，而是基于试错和调整的过程。
这种方法的优点是简单易行，但缺点是需要经验积累，并且效果不稳定。
2.2 Ziegler-Nichols方法Ziegler-Nichols方法是一种基于系统临界点的经典PID参数整定方法。
它通过增大比例增益系数Kp来观察系统出现振荡的时间，然后根据观察结果确定PID参数。
这种方法简单快捷，但对系统的要求较高，只适用于部分稳定的系统。
2.3 Chien-Hrones-Reswick方法Chien-Hrones-Reswick方法是一种根据系统的一阶惯性和零点来确定PID参数的方法。
它通过推导数学公式和根据实验数据进行参数整定。
这种方法比Ziegler-Nichols方法更加精确，但需要系统模型的准确性。
PID控制器设计与参数整定方法综述
PID控制器设计与参数整定方法综述一、本文概述本文旨在全面综述PID（比例-积分-微分）控制器的设计与参数整定方法。
PID控制器作为一种广泛应用的工业控制策略，其设计的优劣直接影响到控制系统的性能和稳定性。
因此，深入理解并掌握PID控制器的设计原则与参数整定方法，对于提高控制系统的性能具有非常重要的意义。
本文将首先介绍PID控制器的基本原理和组成结构，包括比例、积分和微分三个基本环节的作用和特点。
在此基础上，详细阐述PID控制器设计的一般步骤和方法，包括确定控制目标、选择控制算法、设定PID参数等。
本文还将重点介绍几种常用的PID参数整定方法，如Ziegler-Nichols法、Cohen-Coon法以及基于优化算法的参数整定方法等，并对这些方法的优缺点进行比较分析。
本文将结合具体的应用实例，展示PID控制器设计与参数整定方法在实际工程中的应用效果，以期为读者提供有益的参考和借鉴。
通过本文的阅读，读者将能够全面了解PID控制器的设计与参数整定方法，掌握其在实际应用中的技巧和注意事项，为提高控制系统的性能和稳定性提供有力的支持。
二、PID控制器的基本原理PID（比例-积分-微分）控制器是一种广泛应用于工业控制系统的基本控制策略。
它的基本工作原理是基于系统的误差信号（即期望输出与实际输出之间的差值）来调整系统的控制变量，以实现对系统的有效控制。
PID控制器的核心在于其通过调整比例、积分和微分三个环节的参数，即比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd，来优化系统的动态性能和稳态精度。
比例环节（P）根据误差信号的大小成比例地调整控制变量，从而直接减少误差。
积分环节（I）则是对误差信号进行积分，以消除系统的静态误差，提高系统的稳态精度。
微分环节（D）则根据误差信号的变化趋势进行预测，提前调整控制变量，以改善系统的动态性能，抑制过冲和振荡。
PID控制器的这三个环节可以单独使用，也可以组合使用，以满足不同系统的控制需求。
PID参数调节原理和整定方法
•PID参数调节原理和整定方法
I积分调节
比例调节和积分调节的比较： 积分调节可以消除静差。但对比例调节来说，当被调
参数突然出现较大的偏差时，调节器能立即按比例地把调 节阀的开度开得很大，但积分调节器就做不到这一点，它 需要一定的时间才能将调节阀的开度开大或减小，因此， 积分调节会使调节过程非常缓慢。总之，比例调节能及时 进行调节，积分调节可以消除静差。
反馈控制 －根据偏差进行的控制
设定值 偏差 PID调节器
阀门
被控对象
测量变送器
•PID参数调节原理和整定方法
P比例调节
P：比例调节
在P调节中，调节器的输出信号u与偏差信号e成比例， 即 u = Kc e （kc称为比例增益）
但在实际控制中习惯用增益的倒数表示 δ =1 / kc (δ称为比例带)
不同的DCS使用不同的参数作为P的调节参数，以CS3000 为例，选用δ 比例带为调节参数，单位％。可以理解为：
增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使 系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的 抑制能力减弱。
在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影 响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微 分的整定步骤。
•PID参数调节原理和整定方法
CS3000系统PID参数整定方法
串级回路PID参数调整
因为串级调节系统一般应用于容量滞后较大的 场合，必须加微分，所以主调一般取PID，而 副调一般取P就可以了。但是副参数是流量， 压力时，可加一定的I作用，这里也不是为了 消除余差，只是流量，压力付对象时间常数太 小，导致副调节器的P不能太小，调节作用弱， 加上积分是为了使副参数偏离给定值太远。
PID参数的工程整定法
动态特性参数法 稳定边界法 衰减曲线法 经验法
I积分调节
比例调节和积分调节的比较： 积分调节可以消除静差。但对比例调节来说，当被调
参数突然出现较大的偏差时，调节器能立即按比例地把调 节阀的开度开得很大，但积分调节器就做不到这一点，它 需要一定的时间才能将调节阀的开度开大或减小，因此， 积分调节会使调节过程非常缓慢。总之，比例调节能及时 进行调节，积分调节可以消除静差。
反馈控制 －根据偏差进行的控制
设定值 偏差 PID调节器
阀门
被控对象
测量变送器
•PID参数调节原理和整定方法
P比例调节
P：比例调节
在P调节中，调节器的输出信号u与偏差信号e成比例， 即 u = Kc e （kc称为比例增益）
但在实际控制中习惯用增益的倒数表示 δ =1 / kc (δ称为比例带)
不同的DCS使用不同的参数作为P的调节参数，以CS3000 为例，选用δ 比例带为调节参数，单位％。可以理解为：
增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使 系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的 抑制能力减弱。
在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影 响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微 分的整定步骤。
•PID参数调节原理和整定方法
CS3000系统PID参数整定方法
串级回路PID参数调整
因为串级调节系统一般应用于容量滞后较大的 场合，必须加微分，所以主调一般取PID，而 副调一般取P就可以了。但是副参数是流量， 压力时，可加一定的I作用，这里也不是为了 消除余差，只是流量，压力付对象时间常数太 小，导致副调节器的P不能太小，调节作用弱， 加上积分是为了使副参数偏离给定值太远。
PID参数的工程整定法
动态特性参数法 稳定边界法 衰减曲线法 经验法
PID参数整定方法
PID参数整定方法PID（比例-积分-微分）是一种常见的控制算法，广泛应用于工业自动化领域。
在使用PID控制算法时，为了使系统能够达到良好的控制效果，需要进行参数整定。
本文将介绍几种常用的PID参数整定方法。
1.经验法：经验法是一种常见的PID参数整定方法，它基于工程师的经验和直觉。
根据控制对象的特性和要求，调整比例增益Kp、积分时间Ti和微分时间Td的值。
这种方法操作简单，但需要工程师具备一定的经验。
2. Ziegler-Nichols方法：Ziegler-Nichols方法是一种经典的PID参数整定方法，它通过试探法的方式确定参数。
具体操作步骤如下：-将积分时间Ti和微分时间Td设为0，只调整比例增益Kp。
-增加Kp，直到系统开始出现振荡。
-记下此时的Kp值，设为Ku。
-根据振荡周期Tu，计算出比例增益Kp、积分时间Ti和微分时间Td的值，即Kp=0.6Ku，Ti=0.5Tu，Td=0.125Tu。
3.系统辨识法：系统辨识法是一种通过实验数据分析来确定PID参数的方法。
步骤如下：-设定一定的输入信号，并记录系统的输入输出数据。
-通过数据处理方法，建立系统的数学模型，如传递函数或状态空间模型。
-利用系统辨识算法估计模型参数。
-根据辨识得到的模型参数，运用数学方法求解PID参数。
4.遗传算法优化法：遗传算法优化法通过模拟生物进化机制来最优解，可以用于PID参数的优化。
具体步骤如下：-通过实验数据建立系统的数学模型。
-设定适应度函数，作为评价PID参数优劣的指标。
-随机生成一组初始PID参数。
-利用遗传算法进行迭代优化，不断生成新的PID参数组合，并通过适应度函数评估其优劣。
-根据迭代次数或适应度达到一定要求时，停止优化，并得到最优PID参数。
5.自整定控制器方法：自整定控制器方法是一种通过系统自身对控制对象进行辨识和参数整定的方法。
常见的自整定控制器方法有自适应控制器和模型参考自适应控制器。
它们通过在线辨识控制对象的参数变化，并实时调整PID参数来达到控制要求。
PID参数整定方法
• 将比例度δ逐渐减小，得到等幅振荡过程，记下临界 比例度δk和临界振荡周期Tk值。
• 根据δk和Tk值，采用经验公式，计算出调节器各个 参数，即δ、TI、TD的值。
• 按“先P后I最后D”的操作程序将调节器整定参数调 到计算值上。若还不够满意，可再作进一步调整。
PID参数的整定方法
临界振荡整定计算公式
双位控制
比例控制
比例(P) 控制
P = KP * e δ=1/KP*100%
1、过程简单快速，比例作用大，可以加快调节，减少误差； 2、比例作用过大，使系统稳定性下降，造成不稳定。 3、有余差存在。
积分(I) 控制
积分调节：消除系统余差，提高无差度。只要有余差存在，积 分调节就进行，直至无差，积分调节停止。
主要内容
自动控制系统的组成；
比例(P)、积分(I)、微分(D)控制；
P、I、D参数的整定方法；
✓ 临界比例度法 ✓ 衰减曲线法 ✓ 经验法
自控系统组成
LIC
自动控制系统的组成框图
比例(P) 控制
比例控制：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。系统一旦 出现偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。
情况，可选用比例积分控制器。例如流量、管道压力等控制 系统往往采用ＰＩ控制器。 3. 当对象滞后较大，如温度、ＰＨ值等控制系统则需引入微分 作用。一般在对象滞后较大，负荷变化也较大，控制质量又 要求较高时，可选用比例（P）积分（I）微分（D）控制器。
PID参数的整定方法
PID参数整定-----对已定的控制系统求取保证控制过程质量为最好的控制器参 数（比例度δ%、积分时间TI、微分时间TD ）
方法 在纯比例作用下，由大
到小调整比例度以得到具 有衰减比（4：1）的过渡 过程，记下此时的比例度δ S及振荡周期TS，根据经验 公式，求出相应的积分时 间TI和微分时间TD。
• 根据δk和Tk值，采用经验公式，计算出调节器各个 参数，即δ、TI、TD的值。
• 按“先P后I最后D”的操作程序将调节器整定参数调 到计算值上。若还不够满意，可再作进一步调整。
PID参数的整定方法
临界振荡整定计算公式
双位控制
比例控制
比例(P) 控制
P = KP * e δ=1/KP*100%
1、过程简单快速，比例作用大，可以加快调节，减少误差； 2、比例作用过大，使系统稳定性下降，造成不稳定。 3、有余差存在。
积分(I) 控制
积分调节：消除系统余差，提高无差度。只要有余差存在，积 分调节就进行，直至无差，积分调节停止。
主要内容
自动控制系统的组成；
比例(P)、积分(I)、微分(D)控制；
P、I、D参数的整定方法；
✓ 临界比例度法 ✓ 衰减曲线法 ✓ 经验法
自控系统组成
LIC
自动控制系统的组成框图
比例(P) 控制
比例控制：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。系统一旦 出现偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。
情况，可选用比例积分控制器。例如流量、管道压力等控制 系统往往采用ＰＩ控制器。 3. 当对象滞后较大，如温度、ＰＨ值等控制系统则需引入微分 作用。一般在对象滞后较大，负荷变化也较大，控制质量又 要求较高时，可选用比例（P）积分（I）微分（D）控制器。
PID参数的整定方法
PID参数整定-----对已定的控制系统求取保证控制过程质量为最好的控制器参 数（比例度δ%、积分时间TI、微分时间TD ）
方法 在纯比例作用下，由大
到小调整比例度以得到具 有衰减比（4：1）的过渡 过程，记下此时的比例度δ S及振荡周期TS，根据经验 公式，求出相应的积分时 间TI和微分时间TD。
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第26卷 第3期2000年5月自 动 化 学 报A CT A A U T OM A T ICA SI NI CA V o l.26,N o.3M ay ,2000综述与评论PID参数先进整定方法综述1)王 伟* 张晶涛 柴天佑(东北大学自动化研究中心 沈阳 110006)(*E -mail:w angw @mail.n )摘 要 PI D 控制是过程控制中应用最广泛的控制方法.文中综述了PI D 参数先进整定方法及近年来在此方面得到的最新研究成果,并对将来的发展进行了展望.关键词 PI D 控制,参数整定,自适应.A SURVEY OF ADVANCED PID PARAMETER TUNING METHODSWANG Wei ZHANG Jing tao CHAI T ianyo u(R esear ch Center of Automation ,North eastern Univer sity ,Shenyang 110006)Abstract PID cont rol is the most common cont rol met hod used in process control .T his paper surveys t he advanced PID parameter tuning met hods and the new est achievement s in this subject ,it also points out t he directions of t he f uture development.Key words P ID control,parameter t uning,adaptation.1)国家杰出青年科学基金(69825106)资助课题.收稿日期 1998-09-26 收修改稿日期 1999-04-201 引言PID 控制是迄今为止最通用的控制方法.大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制.PID 调节器及其改进型是在工业过程控制中最常见的控制器[1](至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID 调节器,若改进型包含在内则超过90%).我们今天所熟知的PID 控制器产生并发展于1915～1940年期间.尽管自1940年以来,许多先进控制方法不断推出,但PID 控制器以其结构简单,对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点,仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中.国内外关于PID 参数整定方法已有一些综述文章[2～4].Astro m 和Hagg lund 于1988年还出版了专著《PID 控制器自整定》[5].但是同其它控制方法一样,几十年来,PID 控制348自 动 化 学 报26卷的参数整定方法和技术也处于不断发展中,特别是近年来,国际自动控制领域对PID控制的参数整定方法的研究仍在继续,许多重要国际杂志不断发表新的研究成果.如Auto matica[6～14],IEEE T rans.on Co ntro l Sy st.T ech.[15,16],Contr ol Eng.Pr actice[4,17]等.值得提出的是,Astrom和H ag glund于1995年再次出版了《PID控制器:理论、设计及整定(第二版)》[18].自Ziegler和Nichols[19]提出PID参数整定方法起,有许多技术已经被用于PID控制器的手动和自动整定.根据发展阶段的划分,可分为常规PID参数整定方法及智能PID 参数整定方法;按照被控对象个数来划分,可分为单变量PID参数整定方法及多变量PID 参数整定方法,前者包括现有大多数整定方法,后者是最近研究的热点及难点;按控制量的组合形式来划分,可分为线性PID参数整定方法及非线性PID参数整定方法,前者用于经典PID调节器,后者用于由非线性跟踪-微分器和非线性组合方式生成的非线性PID 控制器.本文综述了PID控制参数整定的先进方法和近几年的发展情况.2 智能PID参数整定方法Astro m在1988年美国控制会议(ACC)上作的《面向智能控制》[20]的大会报告概述了结合于新一代工业控制器中的两种控制思想——自整定和自适应,为智能PID控制的发展奠定了基础.他认为自整定控制器和自适应控制器能视为一个有经验的仪表工程师的整定经验的自动化.在文[21]中继续阐述了这种思想,认为自整定调节器包含从实验中提取过程动态特性的方法及控制设计方法,并可能决定何时使用PI或PID控制,即自整定调节器应具有推理能力.自适应PID的应用途径的不断扩大使得对其整定方法的应用研究变得日益重要.目前,在众多的整定方法中,主要有两种方法在实际工业过程中应用较好[20].一种是由福克斯波罗(Fox boro)公司推出的基于模式识别的参数整定方法[22,23](基于规则),另一种是基于继电反馈的参数整定方法[5,24](基于模型).前者主要应用于Fo xboro的单回路EXACT控制器及其分散控制系统I/A Series的PIDE功能块,其原理基于Br istol在模式识别方面的早期工作[25],运行经验总结见文[26].后者的应用实例较多[6,27],这类控制器现在包括自整定、增益计划设定及反馈和前馈增益的连续自适应等功能.这些技术极大地简化了PID控制器的使用,显著改进了它的性能,它们被统称为自适应智能控制技术[18,27].自适应技术中最主要的是自整定.按工作机理划分,自整定方法能被分为两类:基于模型的自整定方法和基于规则的自整定方法[18].下面就分别对这两类方法加以介绍.2.1 基于模型的自整定方法在基于模型的自整定方法中,可以通过暂态响应实验、参数估计及频率响应实验来获得过程模型.在自整定控制器中,使用了许多不同的整定方法,许多方法都源于文[19].文[28]给出的扩展Z-N阶跃响应方法是一种基于暂态响应技术的自整定方法.该方法直接从阶跃或脉冲响应中获得简单过程模型参数,PID控制器的参数进而在满足加权误差平方积分指标(ISE)最小的条件下,由模型参数获知.该暂态响应方法与原始的Z-N阶跃响应法相比对噪声不敏感.文[29]提出了基于互相关度(cro ss correlation)的自整定方法,它利用二进制伪随机序列的输入与过程输出间的互相关度来识别最大增益和相位,并应用于Z -N 整定公式,其主要优点是能用于噪声很强的环境.文[7]基于对参数“黑盒”传递函数的估计,提出一种用于闭环PID 的整定方法.PID 控制器参数由频域中的受限优化条件决定.限制条件是典型的控制系统特性,如灵敏度及补偿灵敏度函数的最大幅值.如果给出期望值,则在PID 控制器低频幅值特性最大的条件下,确定PID 参数.这种方法最大的优点是鲁棒性及快速性的折衷直接通过选择期望条件决定,且整定过程对干扰和噪声灵敏度较低.缺点是不适应过程的连续变化.Astro m 和Hagg lund 在文[24]中提出一种继电反馈方法,该方法是获得过程临界信息的最简便的方法之一.它通过在过程输出至其输入的反馈回路中连入继电器以近似确定临界点.大多数过程将在一个有限周期内振荡,其临界增益和周期由振荡的幅值和频率来决定.该方法可保障稳定过程的稳定闭环振荡响应,因此已广泛应用于工业PID 控制器参数自整定中[30].文[31]对文[24]中的方法进行了扩展.在该方法中,首先产生一个有限周期振荡,使得控制系统在对于系统稳定至关重要的频率点处振荡;然后反复调整控制参数,以使闭环传递函数满足某个振荡频率点处的幅值要求.与Astrom 和Hagg -lund 的开环自整定调节器相比,由于该方法选择振荡频率更合理,使得控制回路具有比后者范围更宽的增益和相角裕度;并且该方法对振荡频率附近的干扰鲁棒性更强.其主要缺点是由于激励频率较低及振荡周期数可能因控制参数反复修改而较大,造成整定周期过长.针对PID 控制器对于具有大滞后时间的过程控制性能较差及需要不必要的快速采样等缺点,文[6]基于继电反馈方法,提出一种用于整定单回路数字控制器的直接算法.所选控制器的结构采用滞后时间补偿.这种方法优于连续时间PID 算法之处在于: 几乎没有近似,离散时间模型直接确定; 使用多于幅值和频率的全波形信息; 容易调整系统响应速率;!算法可用于处理具有时滞的系统,同时允许自适应滤波.仿真实验表明该方法对于具有时滞的低阶系统效果较好,但不适用于具有较大极点的系统.文[8]提出一种新的继电反馈方法,该方法可辨识存在静态负载干扰下的临界数据组,并用一个自动偏置来克服在继电整定实验过程中的静态负载干扰对临界增益和临界周期的估计造成的误差.然而,这种方法需要关于过程静态增益的预先确定的信息.进而,如果没有过程静态增益的先验信息,该方法需要几个继电实验以获得精确的临界数据和过程的静态增益.文[32]提出一种具有一个偏置项,同时估计临界数据组及过程静态增益的新继电整定方法.这种方法有助于简化使用继电反馈的在线过程辨识步骤.但由于偏置项导致过程输出和继电输出的混杂,使获得的临界数据组的准确度在某种程度上下降.文[9]提出一种新的改进继电反馈法,以求在存在静态负载干扰下得到更准确的临界信息.所提出的继电反馈方法自动改变继电器输出以确保对称的过程输出.该方法不需要关于过程静态增益的任何先验知识,过程静态增益和临界信息可由一个继电实验同时获得.文[15]提出一种基于继电激励获得被控对象频域模型的PI 及PID 控制器自校准的方法.该方法使用带滞环的继电器,自动调节继电器输出以获得过程相位滞后为135°频率处的振荡.整定规则基于对称优化方法[33],具有同时考虑鲁棒性(相角裕度、增益裕度、灵敏度)及期望闭环特性的优点.但该方法不能不加修改地用于工业过程控制中去,并且振荡幅度和周期的测量值在噪声环境下准确度下降.3493期王 伟等:PID 参数先进整定方法综述350自 动 化 学 报26卷文[15]将继电反馈技术用于串级控制器的自动整定.继电器的使用允许在副回路整定时,不用将主控制器置为手动方式,并且串级回路的相对速度可由继电反馈自整定获得的有限周期振荡(等幅震荡)获知.文[34]提出一种改进的继电反馈方法以获得过程更精确的临界信息.他们使用六步信号代替文[24]中使用的两步信号以减少高次谐波项.利用幅值裕度和相角裕度整定PID参数能使系统具有良好的控制性能和鲁棒性能.文[35]提出一种基于继电反馈的利用相角裕度自整定PID参数的方法,该方法通过在控制回路中插入时滞变量,在过程的每一步由算法本身完成搜索,能在实时整定之前找到过程频率响应曲线上的不同点,直到满足某些预设定的控制性能(如闭环相角裕度),PID参数在此时被计算.算法所需的过程先验知识较少,用户只需给定闭环系统所需的最小相角裕度即可.文[36]提出一种利用幅值裕度和相角裕度自整定PID参数的方法,但该方法不适于整定不稳定对象.文[37]给出一种新的基于给定相角裕度和幅值裕度的PID参数自整定SPAM法,该方法利用较少的对象信息,可独立整定PID调节器所有参数,仿真结果表明该方法适用范围较广.Ho等在文[11]中提出一种基于给定幅值及相角裕度的频域PID参数整定方法,它允许设计者在规定系统鲁棒性的同时,给定系统性能.最近,Ho等在文[12]中又将幅值和相角裕度(GPM)设计与时间优化设计的优点相结合,给出一组能同时满足鲁棒性和最优化性能要求的PID控制器整定公式.文中采用了使误差平方积分(ISE)为最小的优化准则,ISE-GPM公式适用于PID控制的在线实时自整定,公式形式简单,易于工程实现.2.2 基于规则的自整定方法在基于规则的自整定方法中,不用获得过程实验模型,整定基于类似有经验的操作者手动整定的规则.基于规则的自整定过程与基于模型的方法一样,使用暂态响应、设定值改变或负载干扰等信息,观测被控过程的特性,若被控量偏离设定值,则基于规则整定控制器参数.为获得一个基于规则的自整定过程,需要对响应特性进行量化.通常使用的量是描述控制系统稳定性的超调量和衰减比,以及用来描述控制回路响应速度的时间常数和振荡频率.获得决定不同控制器参数应该减少或增加的相应的规则比较容易,但确定相应的量较难.因此,基于规则的整定方法更适于连续自适应控制.与基于模型的整定方法相比,基于规则的整定方法对于处理负载干扰和处理设定值变化的方法相同,而前者比较适于设定值变化[18].Br istol提出一种基于模式识别的PID参数整定方法[23].他试图避开过程模型问题[38],用闭环系统响应波形上一组足以表征过程特性而数目又尽可能少的特征量作为“状态变量”,以此为依据设计通用的自整定方法.在整定过程中,过程连接一个PID控制器,观察过程的阶跃响应及干扰变化,基于响应曲线调整控制器参数.该方法的优点在于应用简单,它不需要用户设定模型阶次等先验信息,甚至不需要预校正测试就能自动地整定.其主要缺点是需要大量的启发式规则,从而造成设计上的复杂性.另外,该方法对于系统存在正弦干扰、非最小相位动态特性及多变量交叉耦合的情况性能较差.文[16]提出一种基于频域辨识的基于规则的自整定方法.该方法优于其它整定方法在于:其整定过程不必中断正常的闭环控制,并可使用频域辨识技术从闭环系统获得的数据中估计出过程的开环频率响应.除了几乎没有任何动态特性先验知识的情形外,该方法不必进行继电整定或开环阶跃响应整定.该方法使用周期性激励,应用频率响应估计以获得闭环内的相对高的信噪比.辨识易于自动执行,且计算量适当.2.3 性能比较及应用文[39]给出三种PID 自整定控制器的性能比较.这三个控制器分别是两个商用单回路PID 控制器,即Satt Control 的继电反馈自动校正器及Fox bo ro EXACT 自调节控制器,以及一个改进Z -N 原型PID 控制器(基于互相关度实现自整定).基于过程仿真器的新型控制器用于模仿抽样试验的几个一般性过程.基于暂态响应的积分平方误差的定量分析结果用于比较在设定值变化,静态负载干扰及测量噪声等条件作用下的自整定控制器的相应性能.重新整定时间也在性能比较研究中引入.表1给出部分商用PID 控制器的整定方法使用情况简介.表1 部分商用PID 控制器的整定方法产品名称使用方法Foxboro E XACT (760/761)使用阶跃响应分析用于自整定,以及模式识别技术及自适应直接推断规则.Alfa Laval Automation ECA400使用继电自整定和基于模型的自适应.Honeyw ell UDC 6000使用阶跃响应分析用于自整定及基于规则的自适应.Yokogaw a S LPC-181,281使用阶跃响应分析自整定及基于模型的自适应.3 多变量PID 参数整定方法在多变量情形下,将自校正的灵活性和经典PID 控制器结构的简化性相结合的任务由T anttu [40]在Pelto maa 和Koivo [41]的工作基础上完成.文[40]给出用确定性自回归滑动平均(DARM A )模型描述的控制器参数整定方法.在该方法中,PID 参数通过递推参数估计策略得以在线整定.文[42]也陈述了一种这类算法,系统的阶跃响应矩阵通过使用递推辨识器得到计算.但是,这两种方法在每个采样间隔内都需要求矩阵的逆,这不利于在线计算.文[3]给出用于多入多出对象的PID 整定技术的总结,这些技术主要用于在一定频率范围内实现对象解耦.一个包括几种整定多入多出(M IM O )对象的PI /PID 控制器方法,类似于用户专家系统的软件包在文[43]中给出.然而,这些方法都是手动及耗时的.另外,它们也需要较精确的多变量过程动态模型,因此不适于在线整定.为使多变量PID 易于在线整定,文[44～47]将继电自整定技术扩展用于多变量PID 控制.文[44]通过独立的单回路继电反馈(IRF)实验,给出了分散PID 控制器的整定方法,整个系统的稳定性通过在PI/PID 参数上引入合适的非整定因子得以保障.文[45]提出一种结合顺序回路闭环及继电整定的整定方法(SRF ).文[46,47]通过由分散PID 控制器输出振荡中获得的分散继电反馈(DRF),提出了针对2×2对象的设计算法.分散继电反馈(DRF )是一个完整的闭环测试,独立的单继电反馈(IRF )和顺序继电反馈(SRF)仅为部分闭环测试.闭环测试优于开环测试在于前者给过程带来较少的干扰并能使线性模型有效[5].DRF 可用于有效激励及辨识多变量过程的相互作用,使解耦设计成为可能;而IRF 和SRF 不能直接激励多变量过程的相互作用.在文[46,47]中使用的DRF 只用于整定一个多回路PID 控制器,因此,它适用于具有合适相互作用的过程.文[13]针对具有显著耦合的多变量过程,提出一种用于完全交叉耦合对象的多变量PID 控制器,应用分散继电反馈(DRF)进行自整定的方法.该方法适用于通过分散控制则3513期王 伟等:PID 参数先进整定方法综述352自 动 化 学 报26卷性能较差,或甚至不可能使过程稳定的具有显著相互作用的过程.文中研究了在DRF下的多变量振荡(例如,对于一个稳定的m×m过程,振荡频率在相对较大的继电器幅值变化下几乎保持不变);完成了m个分散继电反馈实验,在实验中,振荡频率彼此接近,以便于在该频率处估计过程频率响应矩阵;进一步在继电器中引入偏差,以便额外获得一个过程稳态矩阵;针对多变量PID控制器的整定,在解耦前提下给出一组新的设计方程,控制器的PID参数分别通过在振荡频率及零频率处解方程来确定.文[48]提出一种用于任意维多入多出对象的基于DRF的分散PID自整定算法.该算法包括两个阶段: 辨识出包括所有回路的临界增益和一个临界频率的期望临界点;在该阶段,用继电环节代替所有的控制器,因此,在所有回路中产生具有相同周期的有限周期振荡,每个有限周期振荡对应于过程单个临界点;通过改变继电器参数,可以确定不同的点;自整定控制器包括这样一个过程,该过程快速收敛到期望的临界点,同时保持过程变量和控制变量的幅值均在预先给定的范围之内; 借助Z-N法[19]或R-ZN法[21,49],利用期望临界点数据来整定PID控制器;该方法的优点是,对于合理选择期望临界点所需知的稳态过程增益,在闭环形式下,可通过自整定控制器在辨识临界点的同时被确定.文[14]给出了一个具有PID结构的多变量自调节控制器.控制器参数被在线自动调整,多变量PID控制器结构使其更适于工业应用.该算法用于一个多入多出锅炉的微机控制系统.对该锅炉温度控制进行了实验研究,结果表明,尽管实施多变量自调节PID的主要限制是选择用户定义的多项式矩阵,该整定过程并不比使用图形方法的固定参数多变量PID的预整定更困难.该调节器能给出较好的控制效果.4 非线性PID参数整定方法针对经典PID对复杂的非线性系统往往不能满足控制性能要求的情况,文[50]提出了一种利用非线性特性来改进经典PID调节器以提高其适应性和鲁棒性的方法.文中利用一种新的非线性结构“跟踪-微分器”[51]来产生控制器的新的基本要素,并应用这些新要素的“非线性组合”方式来改进经典PID调节器,设计出一种新型非线性PID控制器.控制器的基本要素并没有直接取自输入-输出误差,而是取为输入和输出信号经非线性处理所得到的新误差及其微分和积分.因此仍可借用“PID”一词,把这个新型控制器称为“非线性PID控制器”.文中还给出这种非线性PID控制器的一种具体形式.文[52]综述了利用非线性特性改进经典PID调节器方面的成果,其中有“非线性跟踪-微分器”、“非线性PID控制器”等结构和系统的“时间尺度”、控制器的“适应性”、“鲁棒性”等概念,以及这些结构和概念的应用方法.文中指出,控制不同对象所需要的控制器参数,只依赖于系统的“时间尺度”p.这就是说,为了进行控制,不一定去辨识对象模型,只要适当地估计出系统的“时间尺度”p就可以了.而从受控对象估计其“时间尺度”是比较容易的.此外,我们可以利用“时间尺度”p来设计出“学习”或“自学习”方法.初步研究表明,这种学习方法很相似于人的学习过程,简单而高效.从文中研究可以看出,“利用非线性特性”合理地提取微分信号,改造经典PID,为开发、研究高性能控制器提供了一条新的途径.文[53]首次将文[50]中提出的非线性PID控制算法成功地应用于电加热炉集散系统,以控制加热炉的功率,并对炉升温和恒温过程进行实时控制.应用结果表明非线性PID 比传统PID 鲁棒性更强,为进一步研究过程非线性控制提供很好的范例.5 结束语PID 控制算法是迄今为止最通用的控制策略.有许多不同的方法以确定合适的控制器参数.这些方法区分于复杂性、灵活性及使用的过程知识量.一个好的整定方法应该基于合理地考虑以下特性的折衷:负载干扰衰减,测量噪声效果,过程变化的鲁棒性,设定值变化的响应,所需模型,计算要求等.我们需要简单、直观、易用的方法,它们需要较少的信息,并能够给出合适的性能.我们也需要那些尽管需要更多的信息及计算量,但能给出较好性能的较复杂的方法.从目前PID 参数整定方法的研究和应用现状来看,以下几个方面将是今后一段时间内研究和实践的重点.对于单入单出被控对象,需要研究针对不稳定对象或被控过程存在较大干扰情况下的PID 参数整定方法,使其在初始化、抗干扰和鲁棒性能方面进一步增强,使用最少量的过程信息及较简单的操作就能较好地完成整定.对于多入多出被控对象,需要研究针对具有显著耦合的多变量过程的多变量PID 参数整定方法,进一步完善分散继电反馈方法,尽可能减少所需先验信息量,使其易于在线整定.智能PID 控制技术有待进一步研究,将自适应、自整定和增益计划设定有机结合,使其具有自动诊断功能〔17〕;结合专家经验知识、直觉推理逻辑等专家系统思想和方法对原有PID 控制器设计思想及整定方法进行改进;将预测控制、模糊控制和PID 控制相结合[54],进一步提高控制系统性能,都是智能PID 控制发展的极有前途的方向.参考文献1 须田信英.PID 制御. !制御情报∀#∃∀%—6,朝仓书店,19922 蒋新华.自适应PID 控制.信息与控制,1988,17(5):41～503 Koivo H N ,T anttu J T.T uning of PID controllers:sur vey of SISO and MIMO techniques.In:Pr eprints of IFAC International S ym p .on Intelligent T uning an d Adaptive Control ,Session 1,Singapore ,19914 Astrom K J,Hagglu nd T,Hang C C,Ho W K.Automatic tunin g and adaptation for PID controllers —A survey.Contr ol E ng .P ractice ,1993,1(4):699～7145 Astrom K J,Hagglun d T.Automatic Tun ing of PID Controllers.Research Triangle Par k,North Carolin a:Instrument S ociety of America,19886 Astrom K J,Hagglun d T,Wallenb org A.Autom atic tun ing of digital controller s w ith applications to HVAC plants.A utomatica ,1993,29(5):1333～13437 S chei T S .Automatic tuning of PID controllers b ased on transfer fun ction estimation .A utoma tica ,1994,30(12):1983～19898 Hang C C,Astrom K J,Ho W K.Relay auto-tuning in the presence of static load disturb ance.A utomatica ,1993,29(2):563～5649 Park J H ,Sung S W,Lee I B.Impr oved relay autotun ing with static load disturbance.A utomatica ,1997,33(4):711～7153533期王 伟等:PID 参数先进整定方法综述。