004-振动信号的采集与预处理
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《2024年基于振动信号的机械故障特征提取与诊断研究》范文
《基于振动信号的机械故障特征提取与诊断研究》篇一一、引言随着工业自动化和智能化水平的不断提高，机械设备的故障诊断与维护成为工业生产中不可或缺的环节。
机械故障的早期发现与诊断对于保障生产安全、提高设备运行效率具有重要意义。
传统的机械故障诊断方法大多依赖于专业人员的经验和对设备的了解，但随着设备复杂性和系统化程度的增加，单纯依赖经验的方法已经难以满足实际需求。
因此，研究基于振动信号的机械故障特征提取与诊断技术成为了一个重要课题。
二、振动信号与机械故障关系概述振动信号是反映机械设备运行状态的重要参数之一。
机械设备在运行过程中，由于各种原因如部件磨损、松动、断裂等会产生异常振动，这些异常振动信号中包含了丰富的故障信息。
通过对振动信号的采集、分析和处理，可以提取出反映机械故障的特征信息，为故障诊断提供依据。
三、振动信号的采集与预处理1. 振动信号采集：通过安装在机械设备上的传感器，实时采集设备的振动信号。
传感器的选择应根据设备的类型、工作环境和诊断需求来确定。
2. 预处理：采集到的振动信号往往包含噪声和其他干扰信息，需要进行预处理以提高信号的信噪比。
常用的预处理方法包括滤波、去噪和归一化等。
四、基于振动信号的机械故障特征提取1. 时域分析：通过时域分析方法，如均方根值、峰值、峭度等指标，提取出反映机械故障的特征参数。
2. 频域分析：通过频域分析方法，如频谱分析、功率谱分析等，提取出与机械故障相关的频率成分和能量分布特征。
3. 智能算法：利用智能算法如神经网络、支持向量机等对振动信号进行学习和训练，自动提取出反映机械故障的特征。
五、机械故障诊断方法研究1. 模式识别：将提取出的特征参数输入到模式识别系统，通过训练和分类实现故障诊断。
2. 专家系统：结合专业知识库和推理机制，构建专家系统进行故障诊断。
3. 多源信息融合：将振动信号与其他传感器获取的信息进行融合，提高诊断的准确性和可靠性。
六、实例应用与分析以某机械设备为例，采用基于振动信号的故障特征提取与诊断方法进行实际应用。
振动信号处理方法
幅值域分析法
信号的幅值域参数： 主要包括均值、均方值、方差等。 优缺点： 在时域上通过幅值参数随时间的变化来反映信号每一瞬时的时域特 征，简单直观，计算方便，但无法得到任何频域特征。要想获取信 号的频域特征，只能通过傅里叶变换得到。
相关分析（1936 年 Hotelling）
• 相关分析是随机信号在时域上的统计分析，是用相关系数和相关函数等统计量来研究和描 述工程中振动信号的相关关系。相关函数分为自相关函数和互相关函数。
谢谢观赏
多重分形/index.php/%E5%A4%9A%E9%87%8D%E5%88%86%E5%BD%A2
• 现实中的复杂系统一般都 具有自相似特征，这种自 相似性不仅仅体现为几何 形体上的自相似，也体现 为某种质量、测度在空间 上的分配。
盲源分离
• 盲源分离是指在输入信号未知时，只由观测到的输出信号来辨识系统，以达 到对多个信号分离的目的，从而来恢复原始信号或信号源。独立分量分析算 法（ICA）是盲源分离的一种有效方法，它是在无正交限制下抽取信号的统 计独立分量，适用于平稳和非平稳信号，尤其对微弱信号的特征提取有较好 的效果，该方法已经得到了较多的应用。到目前为止，国际上已经发展了多 种有效的盲源分离算法，从算法的角度而言，可分为批处理算法和自适应算 法;从代数函数和准则而言，又分为基于神经网络的方法、基于高阶统计量 的方法、基于互信息量的方法、基于非线性函数的方法等。
短时傅里叶变换
• 它的思想是：选择一个时频局部化的窗函数，假定分析窗函数g(t)在一个短时间间 隔内是平稳（伪平稳）的，移动窗函数，使f(t)g(t)在不同的有限时间宽度内是平稳 信号，从而计算出各个不同时刻的功率谱。短时傅里叶变换使用一个固定的窗函数， 窗函数一旦确定了以后，其形状就不再发生改变，短时傅里叶变换的分辨率也就确 定了。如果要改变分辨率，则需要重新选择窗函数。短时傅里叶变换用来分析分段 平稳信号或者近似平稳信号犹可，但是对于非平稳信号，当信号变化剧烈时，要求 窗函数有较高的时间分辨率；而波形变化比较平缓的时刻，主要是低频 信号，则 要求窗函数有较高的频率分辨率。短时傅里叶变换不能兼顾频率与时间分辨率的需 求。短时傅里叶变换窗函数受到W.Heisenberg不确定准则的限制，时频窗的面积 不小于2。这也就从另一个侧面说明了短时傅里叶变换窗函数的时间与频率分辨率 不能同时达到 最优。
《振动信号测试》课件
振动信号测试的实 践案例
机械设备的振动信号测试
测试目的：了解机械设备的振动情况，及时发现和排除故障 测试方法：采用振动传感器进行数据采集，分析振动信号的频率、幅值和 相位 测试设备：振动传感器、数据采集器、分析软件等
测试结果：根据振动信号分析结果，判断机械设备的运行状态和故障原因
建筑结构的振动信号测试
滤波器设计：设计 滤波器以提取特定 频率成分
频谱估计：估计信 号的频率成分和强 度
时频域分析
傅里叶变换：将信号从时域转换到 频域
连续小波变换：对信号进行多尺度 分析，提取信号的局部特征
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短时傅里叶变换：对信号进行局部 分析，提取信号的瞬时频率
经验模态分解：将信号分解为多个 固有模态函数，提取信号的局部特 征和整体趋势
振动信号：物体在受到外力作用下 产生的位移、速度、加速度等物理 量的变化
振动信号的幅值：振动信号的最大 值和最小值之间的差值
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振动信号的频率：振动信号在一定 时间内的周期性变化
振动信号的相位：振动信号在时间 轴上的位置关系
振动信号测试的目的和意义
目的：通过测 试振动信号， 了解设备的运 行状态和性能
其他领域的振动信号测试
航空航天领域：用于检测飞机、火箭等飞行器的振动情况 汽车领域：用于检测汽车发动机、轮胎等部件的振动情况 建筑领域：用于检测建筑物、桥梁等结构的振动情况 医疗领域：用于检测人体器官、骨骼等部位的振动情况
振动信号测试的挑 战与展望
测试中的干扰与误差来源
环境因素：温度、湿度、电磁 场等
交通运输：监测车辆、船舶、飞机等交通工具的振动情况， 提高安全性和舒适性
振动信号采集方法及处理201410
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涡流传感器的工作原理
输出电压 u 正比于间隙 d 且于测量对象的材质有关
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测值2：间隙电压
volt
dis
-2
-10 -20
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1.可以直接测量转轴振动 2. 采用非接触测量方式，避免了接触磨损 3. 能做静态和动态测量。可以测量2Hz以下的低频振动，适用 于绝大多数机器环境。 4. 输出信号与振动位移成正比。 5. 结构简单可靠，尺寸小，没有活动部件。 6. 可作为转速测量与振动相位测量的键相信号 7. 材料不同影响传感器线形范围和灵敏度，须重新标定。 8. 需外加电源和前置器，安装复杂。
使用极为广泛，特别是制造厂出厂时经常在机器上配套安 装测试轴振、偏心、相位等。缺点是对于测试滚动轴承和 高速齿轮箱等强调高频冲击信号的场合效果差。
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在机械故障的振动诊断方法中，振动速度也是一 个经常需要观测的物理参量，因为振动速度与振动 能量直接对应，而振动能量常常是造成振动体破坏 的根本原因。 磁电式速度传感器是典型的振动速度传感器， 但由于该类型的传感器在结构上一般都大而笨重， 给使用带来了许多不便；其频响范围又很有限，加 之振动速度可由振动位移微分或由振动加速度积分 而得到，因此，用磁电式速度传感器进行振动速度 的直接测量在实际工作中并不多见。
的相移。
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典型的速度传感器应用
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1. 安装简单，适用于大多数机器环境，对于汽轮发电机 组振动，有合适的频响范围。 2. 无须外加电源，振动信号可不经处理传送到需要的地 方 3. 体积、重量较大，活动部件易损坏，低频响应不好 15Hz 以下误差较大。高频响应也不好， 500Hz 以上误 差大。对冲击信号（滚动轴承、齿轮等故障最常见） 响应很差。 4. 标定较麻烦，只可作动态测量，价格较贵。
004-振动信号的采集与预处理
004-振动信号的采集与预处理D字的数，这个过程称为量化。
由于抽样间隔长度是固定的（对当前数据来说），当采样信号落入某一小间隔内，经舍入方法而变为有限值时，则产生量化误差。
如8位二进制为28＝256，即量化增量为所测信号最大电压幅值的1/256。
1.1.1 编码振动信号经过采样和量化后，量化后的数据按照一定的协议进行编码，成为处理器可以处理的数据。
采样定理解决的问题是确定合理的采样间隔△t 以及合理的采样长度T ，保障采样所得的数字信号能真实地代表原来的连续信号x(t)。
衡量采样速度高低的指标称为采样频率f s 。
一般来说，采样频率f s 越高，采样点越密，所获得的数字信号越逼近原信号。
为了兼顾计算机存储量和计算工作量，一般保证信号不丢失或歪曲原信号信息就可以满足实际需要了。
这个基本要求就是所谓的采样定理，是由Shannon 提出的，也称为Shannon 采样定理。
Shannon 采样定理规定了带限信号不丢失信息的最低采样频率为：2smf f ≥或2smωω≥式中f m 为原信号中最高频率成分的频率。
采集的数据量大小N 为：T N t=∆ 因此，当采样长度一定时，采样频率越高，采集的数据量就越大。
使用采样频率时有几个问题需要注意。
一， 正确估计原信号中最高频率成分的频率，对于采用电涡流传感器测振的系统来说，一般确定为最高分析频率为12.5X，采样模式为同步整周期采集，若选择频谱分辨率为400线，需采集1024点数据，若每周期采集32点，采样长度为32周期。
二，同样的数据量可以通过改变每周期采样点数提高基频分辨率，这对于识别次同步振动信号是必要的，但降低了最高分析频率，如何确定视具体情况而定。
条件1采样频率控制最高分析频率采样频率（采样速率）越高，获得的信号频率响应越高，换言之，当需要高频信号时，就需要提高采样频率，采样频率应符合采样定理基本要求。
这个条件看起来似乎很简单，但对于一个未知信号，其中所含最高频率信号的频率究竟有多高，实际上我们是无法知道的。
振动测试及其信号处理
振动测试及其信号处理伏晓煜倪青吴靖宇王伟摘要：随着试验条件和技术的不断完善，越来越多的领域需要进行振动测试，尤其是土木工程领域。
本文首先介绍了振动测试的基本内容和测试系统的组成，其次对振动测试中的激励方式进行了简单的概括，最后总结了信号数据的处理一般方法，包括数据的预处理方法、时域处理方法和频域处理方法。
关键词：振动测试测试系统信号处理Vibration Test and Signal processingFu Xiaoyu Ni Qing Wu Jingyu Wang WeiAbstract: Vibration test has been applied in more and more fields, especially in civil engineering, as experiment methods and technology elevated. This paper introduced the contents of vibration test and consists of test system firstly, and generalized the exciting mode subsequently. General methods of vibration signal processing were summarized in the end, including preprocessing, time-domain processing and frequency-domain processing methods.Key words: vibration test; test system; signal processing0 引言研究结构的动态变形和内力是个十分复杂的问题，它不仅与动力荷载的性质、数量、大小、作用方式、变化规律以及结构本身的动力特性有关，还与结构的组成形式、材料性质以及细部构造等密切相关。
振动检测算法
振动检测算法摘要：振动检测算法是一种用于监测和识别物体振动状态的方法。
本文将介绍振动检测算法的原理、应用领域以及相关技术。
第一部分：振动检测算法的原理振动检测算法是基于物体振动特征的分析和识别。
振动信号可以通过加速度传感器等设备采集到，并转化为数字信号进行处理。
振动信号的特征包括振动频率、振幅、相位等。
振动检测算法主要依靠这些特征来判断物体的振动状态。
振动检测算法的原理可以简述为以下几个步骤：1. 数据采集：通过加速度传感器等设备采集振动信号，并将其转化为数字信号。
2. 信号预处理：对采集到的振动信号进行滤波、去噪等预处理操作，以提取出有效的振动特征。
3. 特征提取：通过频谱分析、小波变换等方法提取振动信号的频率、振幅等特征。
4. 特征选择：根据所监测的物体的特点，选择合适的振动特征进行识别。
5. 特征分类：利用机器学习算法或模式识别算法对提取到的振动特征进行分类和识别。
6. 振动状态判断：根据分类结果，判断物体的振动状态，如正常、异常等。
第二部分：振动检测算法的应用领域振动检测算法在许多领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 机械设备监测：通过监测机械设备的振动状态，可以及时发现设备故障，避免设备损坏或事故发生。
2. 建筑结构监测：振动检测算法可以用于监测建筑物的结构健康状况，及时发现结构缺陷或损坏。
3. 能源设备监测：振动检测算法可以用于监测发电机组、风力发电机等能源设备的振动状态，提前预警设备故障。
4. 运输工具监测：振动检测算法可以用于监测汽车、火车、飞机等运输工具的振动状态，确保其安全运行。
5. 医疗设备监测：振动检测算法可以用于监测医疗设备的振动状态，提高设备的可靠性和安全性。
第三部分：振动检测算法的相关技术振动检测算法涉及到许多相关技术，以下是一些常见的技术：1. 频谱分析：通过将振动信号转换到频域，可以提取出振动信号的频率特征。
2. 小波变换：小波变换可以将振动信号分解成不同尺度的频率成分，提高特征提取的效果。
振动信号处理ppt课件
1）周期信号：按一定时间间隔重复出现的信 号x(t)=x(t+nT)
2）非周期信号：不会重复出现的信号
准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号周期没有最小公倍数。 如：x(t) = sin(t)+sin(√2.t)
3)随机信号：不能用数学式描述，其幅值、相 位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机 过程。
振动信号分类
随机振动是一种非确定性振动，它只服从一定的 统计规律性。可分为平稳随机振动和非平稳随 机振动。平稳随机振动又包括各态历经的平稳 随机振动和非各态历经的平稳随机振动。
一般来说，仪器设备的振动信号中既包含有确定 性的振动，又包含有随机振动，但对于一个线 性振动系统来说，振动信号可用谱分析技术化 作许多谐振动的叠加。因此简谐振动是最基本 也是最简单的振动
不过，这两个要求往往相互矛屑，要适 当兼顾。
各种窗函数的特点
矩形窗的特点是容易获得主瓣窄，但旁瓣大，尤其第一旁瓣太高，为主瓣的 21%，所以泄露很大。
汉宁窗（Hanning），旁瓣很小，且衰减很快，主瓣比矩形窗的主瓣宽，泄 露比矩形窗小很多。
汉明窗（Hamming），它由矩形窗和汉宁窗拼接而成，第一旁瓣很小，其它 旁瓣衰减比汗宁窗慢，主瓣宽介于矩形窗和汉宁窗之间。 高斯钟形窗只有主瓣没有旁瓣，主瓣宽太大，其形状可调，为减少泄露，应 使高斯窗变瘦。 余弦窗主瓣成三角形，旁瓣很小。
振动信号处理
徐敏强 2012.3
课程主要内容
0. 信号的分类与描述 一、离散傅立叶变换与频谱分析 二、细化选带频谱分析、功率谱及其应用 三、包络分析及其应用 四、短时傅利叶变换 五、Wigner-Ville 分布及其应用 六、小波变换及其应用 七、Hilbert-Huang 变换及其应用 八、时间序列分析
机械系统振动信号的特征参数提取与分析
机械系统振动信号的特征参数提取与分析随着机械工程技术的发展，机械系统振动信号的特征参数提取与分析也日益成为了工程领域的研究热点。
机械系统振动信号的特征参数提取与分析可以帮助工程师诊断和预测机械设备的状态，从而提前进行维护和修复，避免设备故障和生产事故的发生。
一、振动信号特征参数的提取振动信号特征参数的提取是对原始振动信号进行处理和分析，以获得更有价值的信息。
常见的振动信号特征参数有以下几种：1. 频率特征参数：包括振动信号的谱线频率、主频率以及共振频率等。
通过分析频率特征参数，可以确定机械系统的运动状态和周期性变化情况。
2. 振幅特征参数：反映了振动信号的振幅大小和幅值变化的规律。
振幅特征参数的提取可以帮助工程师了解机械系统的振动幅度是否超过了正常范围。
3. 相位特征参数：相位特征参数描述了振动信号中的相对相位差异。
通过分析相位特征参数，可以判断机械系统中是否存在相位不一致或相位错位的情况。
4. 能量特征参数：能量特征参数是振动信号能量与时间的关系。
通过分析能量特征参数，可以评估机械系统的能源消耗情况和能源利用效率。
二、振动信号特征参数的分析振动信号特征参数的分析可以帮助工程师判断机械系统的工作状态和存在的问题，并在必要时采取相应的维修和改进措施。
振动信号特征参数的分析方法多种多样，其中常用的分析方法有以下几种：1. 频谱分析：通过将振动信号从时域转换为频域，得到信号的频率成分和频率分布情况。
常用的频谱分析方法包括傅里叶变换、小波变换和短时傅里叶变换等。
2. 自相关分析：自相关分析可以揭示振动信号中的周期性变化和共振现象。
通过计算振动信号的自相关函数，可以得到信号的周期性特征和自相关时间。
3. 概率分析：概率分析可以用于评估振动信号特征参数的分布情况和变化规律。
常用的概率分析方法包括统计特征、功率谱估计和相关性等。
4. 熵分析：熵分析可以评估振动信号的随机性和复杂性。
通过计算振动信号的熵值，可以得到信号的信息量和不确定性。
振动信号的预处理方法
振动信号的预处理方法@ 去趋势项@ 五点三次平滑法1，去趋势项(detrending)在振动测试中采集到的振动信号数据，由于放大器随温度变化产生的零点漂移、传感器频率范围外低频性能的不稳定以及传感器周围的环境干扰等，往往会偏离基线，甚至偏离基线的大小还会随时间变化。
偏离基线随时间变化的整个过程被称为信号的趋势项。
趋势项直接影响信号的正确性，应该将其去除。
常用的消除趋势项的方法是多项式最小二乘法。
在MATLAB中提供detrend()函数进行去趋势项操作，但只能去除均值和线性趋势项，所以如果使用该函数进行操作，即承认传感器所含趋势项是线性的。
如果认为趋势项是非线性的，则需要用polyfit()和ployval()组成的函数进行操作（如:Liu_detrend(t,y,m)）。
在实际振动信号数据处理中，通常取1~3次多项式来对采样数据进行多项式趋势项消除的处理。
-------------------------------------------------------------- function y2 = Liu_detrend(t,y,m)temp = polyfit(t,y,m); %t为时间序列，y为信号,m为拟合多项式的次y2 = y - polyval(temp,t);--------------------------------------------------------------2，五点三次平滑法(cubical smoothing algorithm with five-point approximation)五点三次平滑法可以用作时域和频域信号平滑处理。
该处理方法对于时域数据的作用主要是能减少混入振动信号中的高频随机噪声。
而对于频域数据的作用则是能使谱曲线变得光滑，以便在模态参数识别中得到较好的拟合效果。
需要注意的一点是频域数据经过五点三次平滑法会使得谱曲线中的峰值降低，体形变宽，可能造成识别参数的误差增大。
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004-振动信号的采集与预处理振动信号的采集与预处理1振动信号的采集振动信号采集与一般性模拟信号采集虽有共同之处，但存在的差异更多。
在采集振动信号时应注意以下几点：1.振动信号采集模式取决于机组当时的工作状态，如稳态、瞬态等；2.变转速运行设备的振动信号采集在有条件时应采取同步整周期采集；3.所有工作状态下振动信号采集均应符合采样定理。
1.1 信号适调由于目前采用的数据采集系统是一种数字化系统，所采用的A/D芯片对信号输入量程有严格限制，为了保证信号转换具有较高的信噪比，信号进入A/D以前，均需进行信号适调。
适调包括大信号的衰减处理和弱信号的放大处理，或者对一些直流信号进行偏置处理，使其满足A/D输入量程要求。
1.2 A/D转换A/D转换包括采样、量化和编码三个组成部分。
1.2.1采样采样（抽样），是利用采样脉冲序列p(t)从模拟信号x(t)中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号x(n△t)（n=0,1,2,…）的过程。
△t称为采样间隔，其倒数称1/△t＝f s之为采样频率。
采样频率的选择必须符合采样定理要求。
1.2.2量化由于计算机对数据位数进行了规定，采样信号x(n△t)经舍入的方法变为只有有限个有效数字的数，这个过程称为量化。
由于抽样间隔长度是固定的（对当前数据来说），当采样信号落入某一小间隔内，经舍入方法而变为有限值时，则产生量化误差。
如8位二进制为28＝256，即量化增量为所测信号最大电压幅值的1/256。
1.2.3 编码振动信号经过采样和量化后，量化后的数据按照一定的协议进行编码，成为处理器可以处理的数据。
采样定理解决的问题是确定合理的采样间隔△t 以及合理的采样长度T ，保障采样所得的数字信号能真实地代表原来的连续信号x(t)。
衡量采样速度高低的指标称为采样频率f s 。
一般来说，采样频率f s 越高，采样点越密，所获得的数字信号越逼近原信号。
为了兼顾计算机存储量和计算工作量，一般保证信号不丢失或歪曲原信号信息就可以满足实际需要了。
这个基本要求就是所谓的采样定理，是由Shannon 提出的，也称为Shannon 采样定理。
Shannon 采样定理规定了带限信号不丢失信息的最低采样频率为：2smf f ≥或2smωω≥式中f m 为原信号中最高频率成分的频率。
采集的数据量大小N 为：T N t=∆ 因此，当采样长度一定时，采样频率越高，采集的数据量就越大。
使用采样频率时有几个问题需要注意。
一， 正确估计原信号中最高频率成分的频率，对于采用电涡流传感器测振的系统来说，一般确定为最高分析频率为12.5X，采样模式为同步整周期采集，若选择频谱分辨率为400线，需采集1024点数据，若每周期采集32点，采样长度为32周期。
二，同样的数据量可以通过改变每周期采样点数提高基频分辨率，这对于识别次同步振动信号是必要的，但降低了最高分析频率，如何确定视具体情况而定。
条件1采样频率控制最高分析频率采样频率（采样速率）越高，获得的信号频率响应越高，换言之，当需要高频信号时，就需要提高采样频率，采样频率应符合采样定理基本要求。
这个条件看起来似乎很简单，但对于一个未知信号，其中所含最高频率信号的频率究竟有多高，实际上我们是无法知道的。
解决这个问题需要2个步骤，一是指定最高测量频率，二是采用低通滤波器把高于设定最高测量频率的成分全部去掉（这个低通滤波器就是抗混滤波器）。
现实的抗混滤波器与理论上的滤波器存在差异，因此信号中仍会存在一定混叠成分，一般在计算频谱后将高频成分去掉，一般频谱线数取时域数据点的1/2.56，或取频域幅值数据点的1/1.28，即128线频谱取100线，256线频谱取200线，512线频谱取400线等等。
图、采样过程示意图抗混滤波器的使用主要是针对频谱分析的，对于涉及相位计算的用途反而会引入相位误差。
几乎所有的滤波器的相位特性远比幅值特性差。
为说明该条件，我们举例进行说明。
①要想在频谱中看到500Hz的成分，其采样频率最少为1000Hz。
②若采样频率为32点／转，频谱中最高线理论上可达到16X。
条件2总采样时间控制分辨率频谱的分辨率（谱线间隔）受控于总采样时间，即1∆=f T其中△f为频谱分辨率，T为总采样时间。
①如果采样总时间为0.5秒，则频谱分辨率为2Hz；②若区分6cpm（0.1Hz）的频谱成分，则总采样时间至少为10秒；③对于总采样时间为8转的时间信号，频谱分辨率为1/8X。
条件3采样点数控制频谱线数解释这个条件，需要对FFT 计算频谱的过程有一个了解。
如果对于一个2048点的时间波形数据，我们可以获得2048点频域数据——1024线频谱（每条谱线有两个值，直接值和正交值，或者说幅值和相位两个值）。
对旋转机械来说，频谱仅仅画出了FFT 复数输出的幅值部分，对于相位部分一般不画，因此频谱中的线数最多为时域点数的一半，考虑到混叠的影响，频谱线数一般会低于时域数据点数。
小结采样定理是实现正确采样的基准，上述3个条件中，可以根据需要设置其中2个条件，第3个条件就会自动固定。
①如果采样总时间为0.5秒，想获得3200线频谱，则有条件21120.5sec f Hz T ∆===条件33200线频谱实际需要4096点频谱数据（考虑到混叠问题），8192点时域数据∴8192/0.516384sf==（Hz ）16384/28192Max f Hz==Qua DP320032002/6400f lines Hz line Hz=⨯=②若在频谱上能区分0.2Hz 间隔的频率成分，频谱确定为800线，则有条件21150.2T f ===∆（秒）条件3800线频谱实际需要1024点频域数据，2048点时域数据∴20485409.6sf=÷=（Hz ）409.6/2204.8Max f ==（Hz ）8008000.2/160f lines Hz line Hz =⨯=③若在频谱上能区分0.1Hz 间隔的频率成分，且能在频谱上最大看到180Hz ，则有 条件122180360sMaxf f ≥≥⨯≥g （Hz ） 条件211100.1T f ===∆（秒） 因此，按不低于360点／秒的采样速率采集10秒钟，可采集时域数据最少3600点。
为方便FFT 计算，数据点数应为2的整数次幂，与3600最接近的数值是4096，由此可获得2048点频域数据，即可获得1600线频谱。
1600线、频率间隔为0.1Hz 的频谱最高分析频率为160Hz ，显然不能满足需要。
4096下一个2的整数次幂的数值是8192，由此可获得3200线的频谱，其最高分析频率达到了320Hz ，可以满足要求，可以通过提高采样分析频率采样频率采样点数 51210242048Hz Hz T/s△f/Hz T/s△f/HzT/s△f/Hz10 25.6 20 0.05 40 0.025 80 0.012520 51.2 10 0.1 20 0.05 40 0.025 50 128 4 0.25 8 0.125 16 0.0625 100 256 2 0.5 4 0.25 8 0.125 200 512 1 1 2 0.5 4 0.25 500 1280 0.4 2.5 0.8 1.25 1.6 0.625 1000 2560 0.2 5 0.4 2.5 0.8 1.25 2000 5120 0.1 10 0.2 5 0.4 2.5 5000 12800 0.04 25 0.08 12.5 0.16 6.25 10000 25600 0.02 50 0.04 25 0.08 12.5 20000 51200 0.01 100 0.02 50 0.04 25 50000 128000.004 250 0.008 125 0.016 62.510000 0 256000.002 500 0.004 250 0.008 125④在同步整周期采样时，若采集32点／转，共采集8转，则可获得256点时域数据和100线频谱，有T=8转△f＝1/T＝1/8转＝1/8Xf Max＝32点／转÷2＝16Xf100＝100线×0.125转／线＝12.5X用通用的方式表达为设｛x n｝（n＝0，1,2,…N-1）为一采样序列若每周期等角度采集m点，共采集L周，则有mL ＝N设该旋转机械的转动频率为f ，则采样间隔为1t fm∆=变换后的频率分辨率1fm f f N t N L ∆===∆ 或f fL=∆显然，工频分量正好处于第L 条线上。
相应地，kf ＝k △fL ，即第k 阶分量也处于整数△f 上，这样就保证了特征频率成分在频谱上的准确定位。
采用同步整周期采样可获得的最高分析频率为2.56 2.56 2.56m N Nf mff f L =∆==【问题01】在不重采样的前提下，能否提高频谱的分辨率？【问题02】对于旨在分析齿轮故障和滚动轴承故障的振动数据采集应注意什么事项？理解了采样定理的实质，我们就会对某些仪器／系统中列出的技术指标有了正确的认识，频谱分辨率并不是衡量采样质量的唯一指标，即400线频谱与400线的频谱之间有可能存在差异；在分析齿轮故障时就不会出现没有啮合频率成分这样的尴尬；在分析开／停车过程时出现分辨率过低问题……频谱的功率泄漏问题数字信号分析需要选择取合理的采样长度，虽然在采样过程中充分考虑了采样定理和分析要求，但毕竟是一个用区间为（－T～T）的有限长度信号来近似t→∞信号的过程，|t|＞T的x(t)值为零，因此所得到的频谱和实际频谱存在一定差异，这种现象称之为泄漏现象。
➢影响数据采集过程的几个关键环节➢A/D转换位数（转换精度）➢采样方式（自由采集与整周期采集、同步自由采集与同步整周期采集）➢数据采集的效率➢数据采集中相位信号的作用2振动信号的预处理对信号预处理具有特定要求是振动信号本身的特性所致。
信号预处理的功能在一定程度上说是影响后续信号分析的重要因素。
预处理方法的选择也要注意以下条件：1.在涉及相位计算或显示时尽量不采用抗混滤波；2.在计算频谱时采用低通抗混滤波；3.在处理瞬态过程中1X矢量、2X矢量的快速处理时采用矢量滤波。
上述第3条是保障瞬态过程符合采样定理的基本条件。
在瞬态振动信号采集时，机组转速变化率较高，若依靠采集动态信号（一般需要若干周期）通过后处理获得1X和2X矢量数据，除了效率低下以外，计算机（服务器）资源利用率也不高，且无法做到高分辨分析数据。
机组瞬态特征（以波德图、极坐标图和三维频谱图等型式表示）是固有的，当组成这些图谱的数据间隔过大（分辨率过低）时，除许多微小的变化无法表达出来，也会得出误差很大的分析结论，影响故障诊断的准确度。
一般来说，三维频谱图要求数据的组数（△rpm分辨率）较少，太多了反而影响对图形的正确识别；但对前面两种分析图谱，则要求较高的分辨率。