力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为()
A．(2＋1)：1 B．(2－1)：1
C.2：1 D．1：2
解析：设地球半径为R，火箭的高度为h，由万有引力定律得在地面上所受
的引力F1＝G Mm
R2，在高处所受的引力F2＝G
Mm
(R＋h)2
，F2＝
1
2F1，即
R2
(R＋h)2
＝
1
2，
所以h＝(2－1)R.故选项B正确．
答案：B
6．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引
力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝R
2，则原球体剩余部分
对质点P的万有引力变为()
A.F
2B.
F
8
C.7F
8D.
F
4
解析：利用填补法来分析此题．原来物体间的万有引力为F，挖去半径为R 2
的球的质量为原来球的质量的1
8，其他条件不变，故剩余部分对质点P的引力为
F－F
8＝
7
8F，故选项C正确．
答案：C
二、多项选择题
7．下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有()
A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力
B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝G
m1m2
r2计算
C．由F＝G
m1m2
r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在
一起时，万有引力无穷大
D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2
解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2
r2计算，但是不能看
作质点的两个物体之间依然有万有引力，只是不能用此公式计算，选项A错误、B正确；万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选项C错误；引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2，选项D正确．
答案：BD
8．(2017·厦门高一检测)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别
置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D．P受地球引力大于Q所受地球引力
解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为
P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝G Mm
r2，P、Q受地球引力大小相等．P、
Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据F n＝mrω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A、C正确．
答案：AC
9．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()
A．地球对一颗卫星的引力大小为
GMm (r－R)2
B．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r2
C．两颗卫星之间的引力大小为Gm2 3r2
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm
r2
解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，选项B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线成120°角，间距为3r，代入数据得，
两颗卫星之间引力大小为Gm2
3r2，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，
选项D错误．
答案：BC
10．据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()
A．LRO运行时的向心加速度为4π2R T2
B．LRO运行时的向心加速度为4π2(R＋h)
T2
