CQC快速算法的一种推导

CQC统计技术培训课件1. 课程介绍本课程旨在介绍CQC（卓越质量控制）统计技术的基本概念和应用。

通过本课程，学员们将了解如何利用CQC统计技术来分析和改进组织内的各种过程，从而提高产品和服务的质量。

2. CQC统计技术概述CQC统计技术是现代质量管理中非常重要的组成部分。

它基于统计学原理和方法，通过对数据进行分析和解释，提供了一套有效的工具来揭示和解决组织内出现的质量问题。

CQC统计技术的主要目标是通过实时监控和分析数据，帮助组织及时发现和解决质量问题，以及持续改进过程和提高产品和服务的质量。

3. CQC统计技术的基本原理CQC统计技术基于以下几个基本原理：3.1 变异性原理所有过程都存在一定的变异性，即输入和输出之间的差异。

CQC统计技术通过测量和分析数据，帮助我们了解过程的变异性，并找出可能导致不良结果的因素。

3.2 分层思维原理CQC统计技术将变异性分为两个层次：特殊因素和常规因素。

特殊因素是指那些不常见但可以明确识别的因素，常规因素是指那些普遍存在并且对过程性能产生直接影响的因素。

通过分层思维，我们可以采取不同的统计技术来解决不同层次的变异性问题。

3.3 数据驱动决策原理CQC统计技术的决策是基于数据的。

通过收集、分析和解释数据，我们可以做出合理的决策，并制定有效的改进措施，从而优化过程性能并提高产品和服务的质量。

4. CQC统计技术的应用领域CQC统计技术可以应用于各种组织的不同领域，包括生产制造、服务行业和医疗保健等。

4.1 生产制造领域在生产制造领域，CQC统计技术可以帮助识别和解决生产过程中的变异性问题，从而提高生产效率和产品质量。

常用的CQC统计技术包括控制图、假设检验和方差分析等。

4.2 服务行业领域在服务行业领域，CQC统计技术可以应用于客户满意度调查、服务质量评估和过程改进等。

通过分析客户反馈数据，可以及时发现服务质量问题并采取相应的改进措施，提升服务水平。

4.3 医疗保健领域在医疗保健领域，CQC统计技术可以用于分析医疗过程中的变异性，并帮助改进临床实践和提高患者治疗效果。

cscaq 计分方式-回复如何计算CSAQ（Cognitive Skills and Competencies Assessment）的得分。

第一步：了解CSAQ的基本概念和背景。

CSAQ是一种认知技能和能力评估工具，旨在评估个体在各种认知任务和情境下的表现。

它可以帮助评估个体在认知领域的强项和弱项，为个人发展和教育规划提供参考。

第二步：分析题目种类和得分标准。

CSAQ包含多种题目类型，比如选择题、填空题、解答题等。

每种题目类型都有相应的得分标准。

一般来说，选择题和填空题会有明确的正确答案，而解答题则需要根据评分标准进行主观评分。

第三步：计算选择题和填空题的得分。

对于选择题和填空题，计算得分相对简单。

根据题目的数量和每题的分值，将正确作答的题数累加起来，得到选择题和填空题的总得分。

需要注意的是，有些题目可能有部分正确答案，此时应根据题目设定的得分标准来评分。

第四步：评估解答题的得分。

对于解答题，得分的评估相对复杂一些。

首先，需要根据评分标准对每个解答题的答案进行评分。

评分标准可以包括正确性、完整性、清晰度等方面的要求。

根据评分标准的不同，可以将解答题分为多个级别，每个级别对应一定的得分。

然后，对每个解答题的得分进行累加，得到解答题的总得分。

第五步：计算总得分。

将选择题、填空题和解答题的得分相加，得到CSAQ的总得分。

总得分可以用来反映个体在各个认知领域中的总体表现。

第六步：解读得分结果。

根据CSAQ的得分结果，可以对个体的认知能力进行评估和解读。

一般来说，较高的得分表示个体在认知领域具有较高的能力和水平，而较低的得分则表示个体在认知领域存在一定的薄弱点。

通过对得分结果的分析，可以为个体的发展和教育提供有针对性的建议和指导。

总结：CSAQ的得分计算需要根据题目的类型和得分标准，分别对选择题、填空题和解答题进行评分。

通过计算各个题型的得分，得到CSAQ的总得分，进而对个体的认知能力进行评估和解读。

这一过程需要严格按照评分标准和规定进行，以保证评估结果的准确性和可靠性。

cqcc的提取流程
提取流程是指针对CQCC技术进行数据提取的步骤和方法。

CQCC是一种用于
语音信号特征提取和声音识别的算法。

下面是针对CQCC的提取流程的详细介绍：
1. 数据准备：首先，需要准备需要进行CQCC提取的语音数据集。

这些语音数据可以是人声、音乐或其他声音。

确保数据集的质量和多样性是非常重要的。

2. 预处理：对于每个音频文件，可以进行一些预处理步骤。

例如，可以使用语
音降噪算法处理噪声，去除不必要的干扰。

还可以使用语音分割算法将长音频文件切分为较短的片段，以便更好地处理和提取特征。

3. 特征提取：CQCC的提取流程主要集中在特征提取步骤。

首先，将每个音频
片段转化为时频表示，可以使用短时傅里叶变换（STFT）或连续小波变换（CWT）等方法。

然后，使用高斯滤波器组对时频表示进行滤波操作，以提取相关的频率信息。

最后，将得到的谱系数进行压缩和量化操作，生成最终的CQCC特征。

4. 特征存储：每个音频片段生成的CQCC特征可以存储为特定的格式。

一般来说，可以将特征存储为文本文件或二进制文件。

对于较大的数据集，可以考虑使用数据库进行特征存储和管理。

5. 特征分析和应用：一旦完成CQCC特征的提取和存储，就可以对这些特征进行进一步的分析和应用。

例如，可以使用机器学习算法进行声音识别、说话人识别、情感分析等任务。

以上是针对CQCC的提取流程的简要描述。

通过此流程，可以有效地提取语音信号中的关键特征，并为后续分析和应用提供有用的信息。

cqc效应组合随着现代科技的发展，新型材料的研究与应用越来越受到重视。

其中，CQC效应组合（Chemical Quantum Chemical）作为一种创新的材料设计方法，正逐渐崭露头角。

本文将从CQC效应组合的概念与背景、原理与方法、实际应用优势以及在项目中的应用等方面进行全面阐述，以期为相关领域的研究者和工程师提供有益的参考。

一、CQC效应组合的概念与背景CQC效应组合是一种基于化学量子力学原理的材料设计方法。

它通过计算和模拟化学键的强度、电子密度分布等参数，预测材料的性能，从而实现对材料结构和性质的优化设计。

CQC效应组合在新型材料研究、药物设计、催化剂开发等领域具有广泛的应用前景。

二、CQC效应组合的原理与方法CQC效应组合的原理主要包括量子化学计算方法和效应组合方法。

量子化学计算方法通过求解薛定谔方程，得到体系的能量、电荷密度等物理量，为材料性能预测提供基础数据。

效应组合方法则是在量子化学计算结果的基础上，引入化学键强度、电子密度等效应参数，进一步分析材料的性能。

三、CQC效应组合在实际应用中的优势1.预测准确性：CQC效应组合方法可以较为准确地预测材料的性能，为材料设计提供理论依据。

2.高效性：相较于实验方法，CQC效应组合方法在时间和成本上具有明显优势，有助于缩短研发周期。

3.广泛适用性：CQC效应组合适用于多种材料体系，包括无机材料、有机材料和生物材料等。

4.指导实际应用：CQC效应组合可以帮助研究人员和工程师优化材料结构，提高材料性能，为实际应用提供理论指导。

四、如何在项目中运用CQC效应组合1.确定研究目标：明确项目需求，设定性能指标，为后续材料设计提供目标导向。

2.构建计算模型：根据研究目标，构建相应的计算模型，包括几何结构、电子构型等。

3.进行量子化学计算：采用合适的量子化学方法，对模型进行计算，得到能量、电荷密度等数据。

4.分析计算结果：结合效应组合方法，对计算结果进行分析，筛选具有潜在应用价值的材料。

crc并行公式推导**CRC并行公式推导：详解与应用****一、CRC简介**CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种用于数据传输或存储完整性检验的校验方法。

其原理是在需要发送或存储的数据末尾添加一些校验位，接收方或存储方通过相同的计算方法，对数据进行校验，以判断数据在传输或存储过程中是否发生了改变或错误。

**二、CRC计算方法**CRC计算的核心是生成多项式除法运算。

以二进制为例，假设生成多项式为G(x)，数据位为A(x)，则CRC校验码C(x)可通过以下公式计算：C(x) = A(x) ÷ G(x)其中，÷表示除法运算。

**三、并行推导过程**在实际应用中，为了提高校验效率，通常采用并行计算的方式。

假设数据位A(x)长度为n，生成多项式G(x)长度为m，则并行计算过程如下：1.将生成多项式G(x)进行列竖式展开，从左到右，每位与数据位A(x)的对应位进行异或操作。

2.将第一步的结果，从右到左，每位与生成多项式的下一位进行异或操作。

3.重复第二步，直到生成多项式全部参与异或操作。

4.最后得到的校验码即为CRC校验码。

**四、实例演示**假设数据位A(x) = 1101，生成多项式G(x) = 1011，采用并行推导过程进行计算：1.生成多项式G(x)列竖式展开：1011× 1101___________101110110___________110110___________1101102.从右到左，依次进行异或操作：1101101101___________001011000101101101___________011111001111101101___________100011010001101101___________11111103.得到的CRC校验码为1111110。

**五、应用场景**CRC校验广泛应用于数字通信、数据存储、局域网等领域。

目录一、概述 (1)二、PCCC码的编码算法 (3)三、PCCC码的译码算法 (13)概述虽然软判决译码、级联码和编码调制技术都对信道码的设计和发展产生了重大影响，但是其增益与Shannon理论极限始终都存在2〜3dB的差距。

因此，在Turbo 码提出以前，信道截止速率R0 一直被认为是差错控制码性能的实际极限，shannon 极限仅仅是理论上的极限，是不可能达到的。

根据shannon有噪信道编码定理，在信道传输速率R不超过信道容量C的前提下，只有在码组长度无限的码集合中随机地选择编码码字并且在接收端采用最大似然译码算法时，才能使误码率接近为零。

但是最大似然译码的复杂性随编码长度的增加而加大，当编码长度趋于无穷大时，最大似然译码是不可能实现的。

所以人们认为随机性编译码仅仅是为证明定理存在性而引入的一种数学方法和手段，在实际的编码构造中是不可能实现的。

在1993 年于瑞士日瓦召开的国际通信会议(1CC，93)上，两位任教于法国不列颠通信大学的教授 C.Berrou 、A.Glavieux 和他们的缅甸籍博士生P.thitimajshima 首次提出了一种新型信道编码方案——Turbo 码，由于它很好地应用了shannon 信道编码定理中的随机性编、译码条件，从而获得了几乎接近shannon 理论极限的译码性能。

仿真结果表明，在采用长度为65536 的随机交织器并译码迭代18次情况下，在信噪比E b/N o>0.7dB并采用BPSK调制时，码率为1/2的Turbo码在AWGN t道下的误比特率w 10-5，达到了与Shannon极限仅相差0.7dB的优异性能(1/2码率的Shannon 极限是OdB)。

Turbo 码又称并行级联卷积码(PCCC，Parallel ConcatenatedConvolutional Code) ，它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，在实现随机编码思想的同时，通过交织器实现了由短码构造长码的方法，并采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。

关于“超高层建筑结构风效应的关键技术研究及其应用”项目申请2019年高等学校科学技术进步奖的公示材料附件1：项目简介项目名称超高层建筑结构风效应的关键技术研究及其应用推荐单位华南理工大学主要完成单位华南理工大学、广州大学、汕头大学项目简介本项目围绕超高层建筑风效应研究和抗风设计的重大理论和技术需求，在多项国家自然科学基金项目的支持下，针对超高层建筑风效应评估与风效应控制的关键理论和技术问题开展攻关，在超高层建筑结构风效应的现场实测研究、超高层建筑风洞试验与风振分析的新技术和新方法、群体超高层建筑的风干扰效应以及超高层建筑的风效应控制四个方面取得了创新性突破：1.建立了我国华南地区标志性超高层建筑风效应的远程多点同步实测基地，历时十余年，积累了大量台风风场和结构风致振动的第一手观测数据，验证了一些重大工程的前期风洞试验结果，提出了新的风场模型和结构动力参数识别方法，获得了一系列新结果并用于指导超高层建筑的抗风设计。

2.发展了超高层建筑风洞试验和风振分析的新技术、新方法。

通过大量工况的风场调试深入研究并发展了大气边界层风场被动模拟技术手段；提出了与完全二次型相关法（CQC）具有相同精度的大型复杂结构风振响应的快速算法——谐波激励法（HEM），并在此基础上提出了计算超高层建筑等效静风荷载的扩展荷载响应相关法（ELRC）；发明了高频底座测力天平（HFFB）的动力校准方法，在此基础上建立了基于HFFB技术的超高层建筑三维耦合振动响应和等效静风荷载计算方法。

3.开展了迄今为止国际上规模最大的群体超高层建筑风干扰效应风洞试验研究。

首次开展了对三个建筑物间风干扰效应的系统性研究，提出描述建筑物间干扰效应分布规律的有效定量表示方法，深入研究两栋和三栋超高层建筑间的风致荷载、风致舒适性、建筑表面风压的变化规律。

提出了一些可供实际工程应用的建议条款，被国家及广东省建筑结构荷载规范所引用。

4.从超高层建筑的气动抗风方法和结构抗风优化设计两方面出发，深入研究了超高层建筑风效应的控制技术。

第9卷第4期2003年12月空　间　结　构SP AT IA L ST RU CT U RESVol.9No.4Dec.2003收稿日期:2003-01-10.作者简介:王国砚(1958-),男,安徽合肥人,博士,高级工程师,主要从事结构动力学及风工程力学等方面的研究.基于CQC 方法的大跨屋盖结构随机风振响应计算王国砚1,黄本才1,林颖儒2,徐晓明2(1.固体力学教育部重点实验室,同济大学工程力学与技术系,上海200092;2.上海现代建筑设计(集团)有限公司,上海200041)摘　要:本文从线性结构随机振动响应计算的CQ C 方法出发,推导出适合于大跨屋盖结构随机风振响应统计量精细计算的算式,式中考虑了不同振型响应之间互相关的影响;同时指出,如需按CQ C 方法进行精细计算,就必须首先获得结构各点风荷载之间互功率谱密度函数的实部和虚部.关键词:大跨屋盖结构;风振响应;CQ C 方法中图分类号:T U 311.3 文献标识码:A 文章编号:1006-6578(2003)04-0022-05Solution of wind induced random vibration of large span roofstructures based on CQC methodWA NG Guo -yan 1,HUA NG Ben -cai 1,LIN Ying -ru 2,XU Xiao -ming2(1.K ey L aborator y of Solid M echanics of M inistry of Education ,D ep ar tment of Engineer ing M echanics and T echnology ,T ongj i University ,Shanghai 200092,China ;2.Shanghai I nstitute of A r chitectural Design &Research (Co .L td .),Shanghai 200041,China )Abstract :A precise fo rmula for statistical calculatio n of w ind induced random vibratio n of larg e span roof structures is der iv ed in this paper ,based on Com plete -Quadratic -Com bination (CQC )method for rando mvibration of linear sy stem s .Cro ss -corr elation between differ ent modes is consider ed in the formula .It is also pointed out that,o nly after both real part (o r co-spectrum)and im ag inary part (or quadratur e spec-tr um )o f cro ss spectra betw een random w ind loads o f any tw o po ints are obtained,the precise calculation based o n the CQC method can be carried out .Key words :larg e span roof structur e;w ind induced random vibration;CQC metho d1　概　述近年来,大跨屋盖结构得到越来越广泛的应用.这类结构具有自重较轻、跨度大等特点,风荷载是主要设计荷载之一.由于这类结构空间性强、固有频率比较密集,在对它们进行随机风振响应计算时,不但要考虑多振型的贡献,而且应该考虑不同振型响应之间的互相关影响.然而,目前在我国的建筑结构风振响应计算中多采用“平方-总和-开方”法,即所谓的SRSS (Square -Root -Sum -Square )法[1].该算法是一种近似方法,它略去了不同振型响应之间互相关的影响.星谷胜指出[2],这种近似须满足三个条件:各振型间的固有频率值互不接近;各振型阻尼比很小;荷载为具有宽带谱的平稳随机过程.对于高层建筑和高耸结构等,一般认为这些条件是可以得到满足的,因而采用SRSS 方法可以给出满足工程需要的结果.但是,当结构具有较明显的三维空间特征时,比如大跨屋盖结构,这些条件就难以得到满足,此时如果仍采用SRSS 方法,其结果的正确性就难以得到保证.因此对于大跨屋盖结构等空间性较强的结构而言,必须寻求更精确的方法.线性结构随机振动分析中的精确方法被称为“完全的二次型组合”法,即所谓的CQC(Com-plete-Quadratic-Combination)方法[3].由于计算上的复杂性,这种方法以前并没有得到广泛应用.近年来,随着计算机的普及,计算手段有了很大改善,该方法又重新成为研究热点.Wilson等[4]在地震分析的响应谱法中采用CQC法,给出了比SRSS方法明显改善的结果;Kiureg hian等[5]、Heredia-Zavoni (Vanmarcke)等[6]分别针对多点地震支座运动激励下结构响应问题,给出了CQC法的具体算式,他们还为各自的算法展开过辩论[3];林家浩等[3]则提出了“虚拟激励法”,并认为该方法比传统的CQC法更优越.在结构随机风振响应计算方面,文献[7]也曾针对高层建筑和高耸结构给出过考虑不同振型间互相关影响的算式,但本文认为该算式对大跨屋盖结构尚难以直接应用;文献[8]则对不同振型间交叉项的影响及可忽略的条件做了研究,但文中将激励互谱视为实谱,并且在响应根方差计算时未将结构的频率响应函数H i(i )和H*j(i )按复函数处理.由随机过程理论知[9],两个平稳相关的随机过程的互谱密度函数不再是 的实的、正的偶函数,而是一对共轭复函数.因此,在CQC方法中,形如H k(i )H*l(i )S Fk Fl( )(k≠l)的交叉项在一般情况下都应是 的复函数;随机荷载的互谱S Pi Pj ( )也是如此.文献[5]指出了不同点间地面运动的互谱为复函数;而文献[6]则明确考虑了地面运动互谱的实部(共相谱)和虚部(正交谱).但他们都只是针对多点地面运动激励的特定情况给出了算式,尚不能应用于一般的随机激励情形.文献[7]根据一些文献的研究结果认为,“在工程应用时可以假设相干函数的平方根近似等于折算互谱c u1u2”,这相当于略去互谱的虚部而仅取其实部.对于这一结论,本文认为有待进一步探讨.事实上,由维纳-辛钦公式可知,如果互谱是实函数,则由此得到的时域互相关函数必为复函数.然而,时域互相关函数应为实函数.文献[3]则认为虚拟激励法不但可以将随机激励的互谱当作复函数对待,而且计算效率可以提高很多.但本文作者注意到,按照虚拟激励法,振动系统随机响应的谱密度矩阵的计算必须针对各个频点进行,这样得到的谱密度函数是频率的离散函数,如果需要进一步计算系统各响应分量的根方差等统计量,是否方便还需作更深入的探讨,而在大多数工程计算中,人们往往更关心系统响应的根方差等统计量.本文从线性结构随机振动理论的基本方程出发,针对平稳随机激励的一般情形,推导出基于CQC方法的结构随机振动响应根方差精细计算的具体算式,式中考虑了不同振型响应之间互相关的影响.推导的结果表明,如果按CQC方法进行结构随机振动响应根方差的精细计算,就必须同时考虑随机激励不同分量之间互谱的实部和虚部.本文的算式可直接用于大跨屋盖结构随机风振响应分析.文中还就分别按实部和虚部计算风荷载的互功率谱密度函数进行了讨论.2　基本算式推导设结构在随机激励作用下的运动微分方程可以用如下的矩阵方程表达:Mx+Cx+Kx=P(t)(1)式中的M、C、K分别为振动系统的质量、阻尼和刚度矩阵.当采用团集质量法时,M一般是对角阵;本文假定阻尼矩阵C也符合主振型的正交性.x、x、x分别是振动系统的位移、速度和加速度向量.P(t)则是作用在振动系统上的随机激励向量,本文假定它是联合平稳的随机过程向量,均值为零、谱密度函数矩阵为S P( ).设结构的自由度数为n,则上述各矩阵均是n×n阶的,而向量则是n×1阶的.设结构的主振型矩阵为 ,并且是n×m阶矩阵,其中m≤n表示取前m阶振型;假设 已实现对质量矩阵的归一化.根据振型分解法,令x= ・q(2)其中q={q1,q2,…,q m}T.将式(2)代入方程(1),并用 T左乘方程(1),可以将方程(1)变换为用m维振型坐标q表示的一系列解耦的单自由度运动微分方程组:q+ q+ 20q=f(t)(3)式中的 =diag[2 j j]、 20=diag[ 2j](j=1,2,…, m)均为m×m阶的对角阵, j和 j分别为第j振型阻尼比和固有频率;f(t)= T P(t)为振型激励向量,是m×1阶的.根据随机振动理论,并采用矩阵符号,不难推导出振动系统位移响应的相关矩阵为R x x( )= ∫∞-∞H(i )S f f( )H*(i )e i d T(4)其中,H(i )是结构的传递函数矩阵,是m×m阶的对角阵,H*(i )则是它的共轭矩阵;S f f( )是振型激励向量的谱密度矩阵,也是m×m阶矩阵,且S f f ( )= T S PP( ) .由于假定激励为零均值,根据线23　第4期王国砚,等:基于CQC方法的大跨屋盖结构随机风振响应计算性随机振动理论知,响应也应为零均值.所以,在式(4)中令 =0,即可得到结构位移响应的协方差矩阵:R xx (0)=∫∞-∞H (i )S f f ( )H *(i )d T(5)上式就是结构位移响应协方差精细计算的基本算式.当m =n 时,上式即为CQC 算式.结构位移响应各分量的根方差由R xx (0)的对角线元素给出,其中任一对角线元素 2x i按下式计算: 2xi=R x i x i (0)=∑m k =1∑ml =1ik il∫∞-∞Hk (i )H *l (i )S f k f l ( )d(6)在式(6)中,H k (i )、H *l(i )和S f k f l ( )都是 的复函数,具体表达式如下: H k (i )=1( 2k- 2)+i (2 k k ) H *l (i )=1( 2l - 2)-i (2 l l )(7) S f k f l ( )=∑ns =1∑nt =1s k tlSP s Pt( )根据复数的运算法则,对式(6)进行适当的变换及复数运算并经进一步整理后,可得: 2xi =∑mk =1∑ml =1ik 2k il2l∫∞-∞[H R kl ( )S Rf k f l( )+H I kl( )S If k f l ( )]d(8)其中,HR kl ()=1- k21-l2+2 k k2 ll 1- k22+2 kk21- l 22+2 ll2H Ikl ( )=1- l22kk-1-k 22 l l 1-k22+2 kk21-l22+2 ll2(9)S Rf k f l ( )=∑ns =1∑nt =1 sk tlSR P s Pt( )S I f k f l ( )=∑ns =1∑nt =1sk tlSI P s Pt( )(10)在式(10)中,S R P sPt( )=12 ∫∞-∞R P s P t( )cos d SI P s Pt( )=12∫∞-∞RP sPt( )sin d(11)其中的SRP sPt( )即为随机激励分量P s 和P t (s ≠t )之间互谱的实部,又称之为共象谱,是 的偶函数;S IP s P t ( )则是互谱的虚部,又称之为正交谱,是 的奇函数[10].由式(9)看出,H Rkl ( )和H Ikl ( )也分别是 的偶函数和奇函数.因此,式(8)中的积分可进一步简化为在(0,∞)区间内进行.采用式(8)～(11),通过编制计算机程序,不难算得结构位移响应的根方差.根据结构振动理论[11],如果需要计算结构构件的各种内力、应力分量等,只需将算式中的结构固有振型分量 ij 替换为与之对应的响应量A ij 即可.从式(8)可以看出,即使在积分以后的表达式中不含有复函数的虚部,但是在最后的算式中还是包含有随机激励互谱的虚部.由此可见,如果采用式(8)～(11)进行响应计算,也即按CQC 方法进行计算,就必须同时考虑随机激励互谱的实部和虚部,这也是CQC 方法和SRSS 方法的不同点之一.具体计算时可根据问题规模、精度要求和计算条件的限制等因素综合考虑,确定m 的取值.由于在大多数实际工程计算中,一般只取前若干阶振型,即m n ,所以尽管计算中将做四重求和运算,实际上其中有两重求和的份量并不大;再考虑到式(5)中元素的对称性,求和只需对上三角部分进行,所以计算量还会减少;如果随机激励只作用在少数几点上,则计算量还会进一步减少.另一方面,计算机技术发展到今天这样的水平,即使对于一个相当规模的结构计算,计算效率也不成问题.所以本文认为,采用式(8)～(11)进行计算在计算效率方面不会存在太大的困难.当式(1)代表大跨屋盖结构线弹性阶段的运动时,只要按式(11)给出脉动风荷载的互谱,就可以采用式(8)～(11)计算结构位移响应的根方差或其它响应量的根方差.3　风荷载互谱密度函数计算讨论从上面给出的响应根方差计算式中可以看出,随机激励互谱密度函数的计算是个关键.由于风荷载是大跨屋盖结构所受的主要荷载,其中的脉动成分具有随机性质,因此必须给出脉动风荷载的互谱矩阵,才能按上面给出的算式进行大跨屋盖结构的风振响应精细计算.然而目前在我国的风荷载计算中尚没有按照复函数来计算谱密度函数,因此本文将对此做些讨论.在结构风工程计算中,一般是将不同点处风荷载之间的互谱用频域里的空间相关性系数(即相干24空　间　结　构 第9卷　函数)来表达,本文也采用这种表达方法.在目前的随机振动理论文献中,随机激励分量P s 和P t (s ≠t )之间的相干函数一般定义为[11]st ( )= S P s P t ( ) 2S P s ( )S P t ( )(12)显然,这样定义的相干函数为实函数,不便于按上述(8)～(11)式进行计算.为此,本文建议按如下形式定义该相干函数:coh st ( )=S P s P t ( )S P s ( )S P t ( )(13)这样定义的相干函数coh st ( )是 的复函数,记:coh st ( )=coh Rst ( )+icoh Ist ( )(14)其中,coh R s t ( )=S RP s P t ( )S P s ( )S P t ( )coh I s t ( )=S I P s P t ( )S P s ( )S P t ( )(15)分别为相干函数的实部和虚部,且实部coh R st ( )为 的偶函数,虚部coh I st ( )为 的奇函数.这样,又可以反过来将S P s P t ( )写成如下形式:S P s P t ( )=S P s ( )S P t ( )・coh st ( )=S P s ( )S P t ( )・[coh Rst ( )+icohIst ( )](16)或者,S RP s P t ( )=S P s ( )S P t ( )・coh R st ()SI P s Pt( )=S P s ( )S P t ( )・coh Ist( )(17)因此,一旦确定coh Rst ( )和coh Ist ( ),就可以用式(17)替换式(11),代入式(8)等,进行有关响应统计量的计算.由式(15)可见,coh R st ( )和coh Ist ( )均既是 的函数,又是空间位置的函数,因此也可称其为风荷载的频域空间相关性系数.但对比式(12)和(13)可见,它们和目前结构风工程理论著作中给出的空间相关性系数有所不同.在我国的结构风工程计算理论中,目前所采用的脉动风频域空间相关性系数主要有:Davenpor t 、Shio tani 、Simiu 以及欧洲建造钢铁工程协会(ECCS)等给出的频域空间相关性系数[1].注意到这些空间相关性系数都应当理解为是根据半边谱得到的,因此有理由认为它们都是 的偶函数.这样看来,只有当采用SRSS 方法计算时,式(13)的值才和它们是相同的;如果按CQC 方法计算,则必须按式(13)给出空间相关性系数.但是目前尚未见到有关按式(13)给出风荷载频域空间相关性系数的文献发表.本文作者目前正致力于针对大跨屋盖结构研究基于实部和虚部同时考虑的脉动风荷载频域空间相关性系数,以及本文算法在工程上的应用,希望能获得有价值的成果.另一方面,在上面所提到的这些目前常用的空间相关性系数计算式中,都是仅给出了竖向相关和侧向相关.本文认为,对于空间尺度较大的屋盖结构,这些计算式是不适用的.有些文献,如文献[12],对于空间结构仍采用这些空间相关性系数计算模型,只是将其中的两点间二维距离扩展为三维距离,本文认为这需要更多的实验支持.在适用于大跨屋盖结构的频域空间相关性系数研究未取得更令人信服的结果之前,本文认为不宜盲目采用这些空间相关性系数算式.一个可替代的方法应为直接根据风洞实验数据具体计算结构各点的风压谱及空间相关性系数,当然这样做工作量较大.4　小　结本文根据CQC 方法的基本思想,推导出适合于大跨屋盖结构随机风振响应根方差计算的精细算式,不但考虑了不同振型间互相关的影响,而且指出应同时考虑不同点风荷载之间互谱的实部和虚部.由于本文作者对同时考虑实部和虚部的风荷载互谱的研究尚未取得可应用的成果,所以本文算法的算例有待在下一步的研究中完成.事实上,文献[4]已经通过一个具体的算例对CQC 方法和SRSS 方法进行了比较,比较结果表明:对该算例而言,SRSS 方法的结果对沿荷载的方向低估了30%左右,而对垂直于荷载的方向却高估了14倍之多;而CQC 方法在沿荷载方向的误差仅为1%左右,在垂直于荷载方向的最大误差也在23%左右.从比较的结果来看,CQC 方法的优越性是不言而喻的.参考文献[1]张相庭.工程结构风荷载理论和抗风计算手册[M ].上海:同济大学出版社,1990,92-98.[2]星谷胜.随机振动分析[M ].北京:地震出版社,1977,121-132.[3]林家浩,等.关于虚拟激励法与结构随机响应的注记[J].计算力学学报,1998,15(2):217-223.[4]E L W ilson ,et al .A repla cement fo r the SRSS methodin seismic analy sis [J ].Ear thquake Engineer ing and St ructural Dy na mics,1981,9:187-194.[5]A D Kiur eg hian,et al.R espo nse spectrum m ethod form ulti -suppor t seismic ex citations [J ].Ea rthquake Engi-25　第4期王国砚,等:基于CQC 方法的大跨屋盖结构随机风振响应计算neering and Str uct ur al Dynamics,1992,21:713-740.[6]E Her edia-Zav oni,et al.Seismic random-v ibr atio nanalysis of multisuppor t-st ructural sy stems[J].Jo ur nal of Eng ineering M echanics,1994,120(5):1107-1128.[7]埃米尔・希缪,等.风对结构的作用——风工程导论[M].上海:同济大学出版社,1992,138-150.[8]徐幼麟,等.高耸结构风振响应的准静态效应[J].建筑结构学报,1991,12(2):61-69.[9]盛骤,等.概率论与数理统计(第二版)[M].北京:高等教育出版社,1989,354-365.[10]季文美,等.机械振动[M].北京:科学出版社,1985,572-574.[11]张相庭,等.结构振动力学[M].上海:同济大学出版社,1994,399-408.[12]沈世钊,等.悬索结构设计[M].北京:中国建筑工业出版社,1997,193-198.(上接第12页) 以上分析比较说明,采用柔性屋面材料(膜),与传统的刚性屋面有较大的差别,它削弱结构的刚度,如果忽略屋面将造成不利的影响.空间索桁膜结构是典型的非闭合结构,膜片的张力完全作用于索杆部分,采用非协同简化计算方法会与真实结果产生较大的误差,且使设计偏向于不安全的一面,应该采用索杆膜协同分析方法获得准确的结果.4　结　论通过上面两个算例的分析比较,可以得到以下结论:在索杆膜空间结构中,膜片既是一种柔性屋面材料,又是受力结构中不可缺少的一部分,而且会削弱结构的刚度,与传统的刚性屋面存在较大差别.无论对于环状闭合结构还是不闭合结构,非协同简化计算方法都将产生较大的误差,且计算结果偏向于不安全.因此,索杆膜空间结构荷载分析应该采用协同分析方法准确计算结构的受力,为设计提供更加可靠的依据.参考文献[1]胡宁.索杆膜空间结构协同分析理论及风振响应研究[D]:[博士学位论文].杭州:浙江大学,2003.[2]袁行飞.索穹顶结构的理论分析和实验研究[D]:[博士学位论文].杭州:浙江大学,2000.[3]罗尧治,董石麟.索杆张力结构初始预应力分布计算[J].建筑结构学报,2000,21(5):59-64.(上接第16页) 相对于抗拔桩和锚杆,锚板类锚固基础是一种偏于柔性的抗拔基础,锚板在工作荷载下的位移S0.5与埋深D有关,鉴于现场条件的复杂和不确定性,可以保守地取S0.5/D=0.0025作为砂土浅埋方形锚板对应50%极限荷载(对应安全系数为2,如果安全系数更大,位移将更小)的无量纲位移.锚板用于拉力荷载较小时比较经济,此时锚板埋深较小,土方开挖量不大.设锚板埋深D=5m,则砂土中方形锚板对应的50%工作荷载下的位移估计在12.5mm 左右,这个位移量对张拉索膜结构也是可以接受的.从以上分析可知,基于承载力的传统设计方法对于张拉索膜结构的锚固基础是适用的.参考文献[1]T abar ro k B and Q in Z.No nlinear analysis o f tensionstructur es[J].Co mputer s and St ructures,1992,45(5/6):973-984.[2]吕佐超,吕晓寅,杨庆山.张拉膜结构的有限元基础[J].工程力学,2000增刊,366-372.[3]丁佩民.张拉索膜结构与锚固基础相关问题研究[D]:[博士学位论文].上海,同济大学,2002.[4]卫东,沈世钊.薄膜结构初始形态确定的几种分析方法研究[J].哈尔滨建筑大学学报,2000,33(4):16-20.26空　间　结　构 第9卷　。

地震作用CQC 与内力CQC 在指标统计中的应用孟磊(中国建筑科学研究院 建研科技股份有限公司 PKPM 设计软件事业部 北京 100013)摘 要：本文介绍了地震荷载的振型分解反应谱算法，以及地震作用CQC 和内力CQC 在倾覆力矩计算中的应用。

并且讨论了倾覆力矩的建筑抗震设计规范算法与轴力方式的区别，及抗规方式和轴力方式在对称布置的框架-核心筒结构，偏置框架-核心筒结构和部分框支剪力墙结构中的应用。

关键字： 振型分解反应谱；CQC 组合；规定水平力；倾覆力矩1.前言对结构进行地震作用分析，并依照分析结果进行设计，是结构抗震设计的重要内容。

现有的地震分析方法分为时程分析法和反应谱法。

《建筑抗震设计规范》GB50011-2010规定使用反应谱法进行地震作用计算，特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算[1]。

与此同时，本文结合SATWE 进行了规定水平力的计算以及对其给出的倾覆力矩的抗规方式和轴力方式进行了计算原理阐述，并结合SATWE 对其结果进行对比。

2.地震荷载计算方法振型分解反应谱法是基于坐标变换，将耦联的微分方程分解为n 个相互独立的微分方程，从而将多自由度体系的动力计算转变为单自由度体系的方法。

CQC 方法振型组合适用于经典阻尼线性系统，其基本假定为：1)地震地面加速度是白噪声平稳随机过程，2)不考虑由于零初始条件造成的非稳态反应，3)结构的最大反应与标准差之间具有固定的比例关系[2]，文献 [2]中详细讲解了振型相关系数ρij 在《抗规》中的简化算法的推导，以及其对振型组合的影响。

以下公式为《抗规》考虑扭转耦联的计算公式：FF xxxx xx =∝xx ϕϕxxxx xx γγtt xx GG xx (1)FF yyxx xx =∝xx ϕϕyyxx xx γγtt xx GG xx (2)FF tt xx xx =∝xx φφxx xx γγtt xx rr xx 2GG xx (3)其中，FF xxxx xx 、FF yyxx xx 、FF tt xx xx —分别为i 振型j 层的x 方向、y 方向和转交防线的地震作用标准值； ϕϕxxxx xx 、ϕϕyyxx xx —分别为i 振型j 层质心在x 、y 方向的水平相对位移；φφxx xx —i 振型j 层的相对扭转角； rr xx 2—j 层转动半径，可取j 层绕质心的转动惯量初一该层质量的商的二次方根； γγtt xx —计入扭转的i 振型的参与系数，其计算方法如下单向水平地震作用下的扭转耦联效应计算公式，SS EEEE =�∑∑ρρxx EE SS xx SS EE mmEE =1mm xx =1 (4) 其中，SS EEEE —地震作用标准值的扭转效应； SS xx 、SS EE —分别为i 、k 振型地震作用标准值的效应，可取前9-15个振型；ζζxx 、ζζEE —i 、k 振型的阻尼比；ρρxx EE —i 和k 振型的耦联系数λλTT —i 与k 振型的自振周期比，TT xx TT EE ⁄3.地震作用CQC 和内力CQC3.1 地震作用CQC 计算WZQ.OUT 中输出的每层的地震剪力是外力CQC ，即指地震力荷载的CQC 组合结果。